導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)使用意識(shí)及能力一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，數(shù)學(xué)應(yīng)用幾乎滲透到社會(huì)的每一個(gè)領(lǐng)域和學(xué)科，并發(fā)揮著實(shí)質(zhì)性的作用。高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是與普通高校不同的應(yīng)用型人才，因此更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用；意識(shí)能；轉(zhuǎn)換能力；數(shù)學(xué)建模能力

我國(guó)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育方面具有優(yōu)良的教育傳統(tǒng)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是，我們也要看到長(zhǎng)期以來(lái)存在的弊端，弊端的核心就是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)總是多講理論證明而少講數(shù)學(xué)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，多講該知識(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系而少講數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，多講該知識(shí)求解問(wèn)題的步驟而少講數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用價(jià)值。這種導(dǎo)向使整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)變成了純粹的運(yùn)算訓(xùn)練，也使社會(huì)上的許多人講不清數(shù)學(xué)在日常生活中有什么作用，更不能自覺地用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，以致出現(xiàn)如下類似之荒謬：聽到氣象臺(tái)廣播某地區(qū)“降水概率為50％”就認(rèn)為有一半地區(qū)下雨；認(rèn)為商家“買100送30抵用券”的促銷方法就是打7折等等。

在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，數(shù)學(xué)的應(yīng)用幾乎滲透到社會(huì)的每一個(gè)領(lǐng)域和學(xué)科，并發(fā)揮著實(shí)質(zhì)性的作用。中國(guó)科學(xué)院院士姜伯駒曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)在人們社會(huì)生活中的作用起了革命性的變化”，“數(shù)學(xué)能力成為人們?nèi)俚姆▽殹薄Ｔ蚊绹?guó)總統(tǒng)顧問(wèn)的戴維（David）也稱：“高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”。就科學(xué)的發(fā)展而言，任何一門學(xué)科走向科學(xué)的過(guò)程都是形式化、符號(hào)化、建立數(shù)學(xué)模型、實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^(guò)程。高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是與普通高校不同的應(yīng)用型人才，因此更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，而如何去做則是擺在我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者面前的一個(gè)值得深入探討的課題。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合教學(xué)，本文認(rèn)為培養(yǎng)高職學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力應(yīng)從以下三方面著手。

1在日常教學(xué)中有意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生非數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力

為了使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題的信息語(yǔ)言“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀理解能力，即能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容清晰、簡(jiǎn)潔地表達(dá)出來(lái)。這里涉及到幾種情況：一種是術(shù)語(yǔ)，如GDP、CPI、人口自然增長(zhǎng)率、利息率等，它們既有專業(yè)意義，也有數(shù)學(xué)意義；再如儲(chǔ)蓄的本金、利率、本利和、存期、利息等，同樣既是術(shù)語(yǔ)又有特定的數(shù)量關(guān)系。另一種是體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的日常生活語(yǔ)言，如增加、減少、超過(guò)、不足、上升、下降、不低于等，可以將他們轉(zhuǎn)化為“+”、“－”、“>”、“＜”、“≥”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言。還有一種是比較隱蔽的表述，需要仔細(xì)分析和領(lǐng)會(huì)才能把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

2鼓勵(lì)學(xué)生多參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)

許多數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題都與日常生活、生產(chǎn)、社會(huì)、自然有著密切的聯(lián)系。試舉一例：某學(xué)校為了改善住宿學(xué)生的住宿條件，決定給每一個(gè)宿舍安裝一臺(tái)空調(diào)機(jī)?！坝幸环N空調(diào)機(jī)原價(jià)為每臺(tái)4800元，甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售。甲商場(chǎng)采用如下方式促銷：若買一臺(tái)單價(jià)為4750元，若買兩臺(tái)單價(jià)為4700元，依此類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均減少50元，但每臺(tái)最低價(jià)不低于3400元；乙商場(chǎng)則一律都按原價(jià)的75％銷售。如某單位需要購(gòu)買一批此類空調(diào)機(jī)，問(wèn)去哪家家電商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少?”

在解答這樣問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先遇到的一個(gè)障礙就是對(duì)題意不甚理解，原因就在于不熟悉問(wèn)題的實(shí)際背景，不知道有關(guān)術(shù)語(yǔ)的含義。要解決這個(gè)問(wèn)題，作為教師首先要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常接觸社會(huì)實(shí)踐，使自己不僅有較扎實(shí)的書本知識(shí)，而且具有經(jīng)濟(jì)、金融、銀行、利息、證券、保險(xiǎn)、稅收、商品價(jià)格、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境保護(hù)、土地、資源和人口等方面的常識(shí)性知識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生了解應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)際背景，進(jìn)而解決問(wèn)題。其次，教師本人更要努力學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，查找資料，積累信息，收集與設(shè)計(jì)符合學(xué)生水平的一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，將學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)落實(shí)到平時(shí)教學(xué)過(guò)程中。

只有具備上述條件，通過(guò)對(duì)購(gòu)買空調(diào)機(jī)問(wèn)題的仔細(xì)分析才能領(lǐng)會(huì)出伴隨購(gòu)買量變化，甲商場(chǎng)單價(jià)呈等差數(shù)列，首項(xiàng)是4750，公差是50，但后面一段又是常數(shù)列。這種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力需要在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)解一個(gè)個(gè)應(yīng)用題逐步培養(yǎng)起來(lái)。

3努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來(lái)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一個(gè)近似的反映。數(shù)學(xué)模型可以是方程、函數(shù)或其它數(shù)學(xué)式子，也可以是一個(gè)幾何圖形。

所謂數(shù)學(xué)建模（mathematicalmodelling），就是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模思想的基本步驟：（1）模型準(zhǔn)備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。（2）模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。（3）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（4）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。（5）模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。（6）模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。（7）模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。

而建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用中十分關(guān)鍵的一步，也是十分困難的一步。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料、觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后再利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析。作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數(shù)學(xué)建模的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界普遍重視。教師可以通過(guò)一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)資料，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論。關(guān)鍵是要?jiǎng)?chuàng)造出一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。具體而言，首先要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)背景材料進(jìn)行觀察、比較、分析，確定數(shù)學(xué)模型的類別；其次針對(duì)所要解決問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇具有關(guān)鍵性意義的參變量，確定其相互關(guān)系及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；最后用完全的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)建立起變量與參數(shù)之間的明確關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化成純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題。還以前面題目為例。如果設(shè)某單位需要購(gòu)買x臺(tái)空調(diào)機(jī)，甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)貨款的差價(jià)為y元，那么要建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)是函數(shù)y=f(x)由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知：去甲商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)(4800-50x)x。但根據(jù)題意得4800-50x≥3400且x∈N，所以1≤x≤28且x∈N。去乙商場(chǎng)購(gòu)買共花費(fèi)4800×75％x，x∈N。由此，可以建立以下數(shù)學(xué)模型：

接著分析y何時(shí)取正取負(fù)，就可以求得問(wèn)題的最后結(jié)果。

總之，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，精心編擬并引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，才能讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到“數(shù)學(xué)有用、要用數(shù)學(xué)”，從而逐步增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。