導語：居民消費價格指數(shù)分析及預(yù)測一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】居民消費價格指數(shù)（CPI）是反映一個地區(qū)經(jīng)濟生活狀況的重要指標，研究分析某一地區(qū)的CPI指數(shù)變化趨勢有著重要的現(xiàn)實意義。本文通過建立ARIMA模型，對西安市近些年居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)進行了分析。實證分析的結(jié)果表明，ARIMA（3,1,3）模型能夠較好地擬合數(shù)據(jù)，預(yù)測的準確度比較高，可以為市場的短期預(yù)測與經(jīng)濟政策的制定提供一定的參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】CPI指數(shù)；ARIMA模型；預(yù)測

一、引言

居民消費價格指數(shù)（CPI）是用來衡量一個地區(qū)通貨膨脹率的重要指標。通俗的講，CPI就是該地區(qū)市場上一組有代表性的消費品及服務(wù)項目的價格水平在一段時間內(nèi)增長的百分比。一般認為CPI在2~3%屬于可接受范圍內(nèi)，如果該指標高于3%則認為該地區(qū)存在通貨膨脹的風險。[1]由于該指標的重要性，國內(nèi)學者對于它的研究分析有很高的熱度。劉穎等用季節(jié)調(diào)整方法對我國CPI時間序列進行分析。[2]雷鵬飛運用季節(jié)性ARIMA模型對我國CPI序列進行了有效地分析。[3]郭玉等運用Eviews6構(gòu)建了ARMA模型對我國的CPI進行分析和預(yù)測。[4]我國地理幅員遼闊，每個地區(qū)經(jīng)濟社會狀況有所差異，一個地區(qū)的居民消費價格指數(shù)更能代表這一地區(qū)的經(jīng)濟生活情況，對于該地區(qū)的老百姓更是密切相關(guān)。因此，對一個地區(qū)CPI指數(shù)的分析和預(yù)測，可以準確掌握該地區(qū)老百姓的生活狀況和未來的經(jīng)濟發(fā)展形勢，對各級政府開展工作具有重要的指導意義。本文通過建立ARIMA模型，對西安市近些年CPI指數(shù)的月度數(shù)據(jù)進行了分析與預(yù)測，為經(jīng)濟政策的制定提供了一定的參考依據(jù)。

二、ARIMA模型

在對傳統(tǒng)的時間序列研究分析中，ARMA模型（AutoregressiveandMovingAverageModel）是其中一個重要方法，它是由自回歸模型（AR模型）與移動平均模型（MA模型）為基礎(chǔ)“混合”構(gòu)成的。但是ARMA模型含有一個假設(shè)條件就是該時間序列是平穩(wěn)的，然而對于大多數(shù)的經(jīng)濟和金融時間序列，受到趨勢、季節(jié)等一些隨機因素的影響，會呈現(xiàn)出非平穩(wěn)的特點。根據(jù)這一現(xiàn)象，在本文中使用由博克斯-詹金斯提出的通過將時間序列進行差分變換從而達到平穩(wěn)的ARIMA模型,[5]來對CPI時間序列進行建模。該模型的表達式如下：其中，ωt是經(jīng)過d階差分后得到的變量，即；δ為自回歸系數(shù)；ɛ為移動平均系數(shù)；p為自回歸項數(shù)；q為移動平均項數(shù)。

三、實證分析

1、數(shù)據(jù)的觀察。本文使用了2002年1月至2017年3月西安市居民消費價格指數(shù)（CPI）的月度數(shù)據(jù)，CPI指數(shù)是以上年同期等于100得出的，數(shù)據(jù)來源于Wind資訊。本文中樣本數(shù)據(jù)的處理以及模型的估計與預(yù)測均使用Eviews7.2軟件。圖1中的西安市CPI時間序列顯示出非平穩(wěn)的特點，該序列呈現(xiàn)上下波動的趨勢，特別是在2007年至2009年期間波動異常的劇烈，由于當時全球金融危機對我國的波及，使得我國做出的一系列調(diào)控措施，導致物價水平大幅變動。除了幾個特殊年份外，西安市的物價水平基本維持在可接受的范圍內(nèi)。圖1西安市CPI時間序列圖2、數(shù)據(jù)的分析及處理。首先對CPI序列進行單位根檢驗，從而確定序列是否為平穩(wěn)的。對序列進行ADF單位根檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示，ADF檢驗的t統(tǒng)計量為-2.299，大于檢驗水平1%、5%和10%的t統(tǒng)計量臨界值，而且t統(tǒng)計量相應(yīng)的概率值P比較大，因此，可以得出CPI序列不是平穩(wěn)的。由于CPI序列非平穩(wěn)，因此要對序列進行d階差分處理，使其滿足平穩(wěn)性條件。對CPI序列進行一階差分得到序列CPI_D，并對差分后的序列重新檢驗平穩(wěn)性。檢驗結(jié)果如表2所示，ADF檢驗的t統(tǒng)計量為-5.924，小于檢驗水平1%、5%和10%的t統(tǒng)計量臨界值，而且t統(tǒng)計量相應(yīng)的概率值P非常的小，因此，可以認為CPI_D序列是平穩(wěn)的。3、模型的識別和估計。由于一階差分后的CPI序列是平穩(wěn)的，因此可以建立ARIMA（p，d，q）模型，在建模前要確定p，q和d值。由于序列CPI經(jīng)過一階差分非平穩(wěn)性被消除，因此d=1。模型的階數(shù)p和q值要通過查看相應(yīng)的相關(guān)圖來確定。圖2給出了CPI_D序列的相關(guān)圖與Q統(tǒng)計量。為了得到最優(yōu)模型，根據(jù)相關(guān)圖建立了3個模型ARIMA（1，1，1）、ARIMA（2，1，2）和ARIMA（3，1，3），然后根據(jù)AIC準則和SC準則確定最優(yōu)模型。這3個模型的檢驗結(jié)果如表3所示，根據(jù)AIC和SC值最小化準則，模型ARIMA（3，1，3）為最優(yōu)。通過最小二乘法，得到模型ARIMA（3，1，3）參數(shù)的估計結(jié)果如表4所示，由此可以得到模型的表達式為：ωt=0.011-1.073ωt-1-0.986ωt-2-0.730ωt-3+εt+1.064εt-1+1.051εt-2+0.972εt-3式中，F(xiàn)統(tǒng)計量=5.489，AIC準則=2.554，SC準則=2.6794、模型的檢驗ARIMA模型參數(shù)估計后，為了確保模型的合理，需要對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗。殘差序列的白噪聲檢驗通常使用Q統(tǒng)計量檢驗。檢驗結(jié)果如圖3所示，殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)都在95%的置信區(qū)間內(nèi)，因此可以認為殘差序列為白噪聲序列，說明模型是合理的。5、模型的分析預(yù)測為了驗證模型預(yù)測的準確性，運用模型預(yù)測得到2017年1月至3月西安市CPI的預(yù)測值，如表5所示，從表中可以看出預(yù)測值與真實值相比誤差較小，預(yù)測的準確度較高。通過模型對于西安市的CPI進行了短期預(yù)測，如表6所示。

四、結(jié)論

本文應(yīng)用ARIMA模型對近些年西安市的CPI指數(shù)進行了分析和預(yù)測。分析的結(jié)果顯示ARIMA（3,1,3）模型可以很好地擬合數(shù)據(jù)，并且預(yù)測的準確度也比較高。從預(yù)測的結(jié)果來看，西安市2017年CPI指數(shù)將會維持在1%附近，保持在一個穩(wěn)定的水平內(nèi)。消費者物價指數(shù)與居民的生活息息相關(guān)，準確把握一個地區(qū)CPI指數(shù)的走勢，有助于本地政府了解該地區(qū)經(jīng)濟生活狀況，并采取相應(yīng)的政策措施引導物價的走向。

作者:劉銳 單位:中國人民銀行西安分行

【參考文獻】

[1]姜弘.居民消費價格指數(shù)的時間序列分析及預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策,2004(9)117-118.

[2]劉穎，陳輝，杜丹輝.居民消費價格指數(shù)的季節(jié)調(diào)整及短期預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策,2009(4)12-14.

[3]雷鵬飛.基于季節(jié)性ARIMA模型的中國CPI序列分析與預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策,2014(14)32-34.

[4]郭玉，李明星，邸彥彪，李曉梅.基于ARMA模型我國居民消費價格指數(shù)實證分析及預(yù)測[J].遼寧工業(yè)大學學報(社會科學版),2017.19(1)27-28.

[5]高鐵梅,計量經(jīng)濟分析方法與建模[M].北京:清華大學出社,2009.175-176.