導(dǎo)語(yǔ)：高等數(shù)學(xué)入門教學(xué)研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】本文從中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的差異入手分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的困境及形成的原因，并且從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)初學(xué)高等數(shù)學(xué)的大學(xué)生如何養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣介紹了自己的一些做法．

【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí);高等數(shù)學(xué);中學(xué)數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)在高等教育中的重要地位是毋庸置疑的．然而，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)狀況可以說不盡如人意．首先，擴(kuò)招后普通本科院校大學(xué)生整體水平有所下滑，然而為滿足考研的要求，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容變化不大．再者，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容更豐富、更抽象，邏輯性、理論性更強(qiáng)、理解更難．諸多因素使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)出現(xiàn)了各種問題和困難，相當(dāng)多的學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)．學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣以及主動(dòng)性，以至于有的學(xué)生作業(yè)都不能按時(shí)完成．甚至不少中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生升入大學(xué)后變得害怕數(shù)學(xué)．怎樣來改變這種情況呢?我們認(rèn)為大學(xué)生能否學(xué)好高等數(shù)學(xué)歸根結(jié)底取決于他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與熱情，這種積極性與熱情的培養(yǎng)需要教師的引導(dǎo)和幫助．這項(xiàng)工作應(yīng)從新生的第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課開始，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣．問題的解決不妨從以下幾個(gè)方面入手，做到兩個(gè)銜接、兩類培養(yǎng)．

一、高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接

隨著《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法都有了很大的變化，而高等數(shù)學(xué)還沿襲老的教學(xué)內(nèi)容，沒有做出適應(yīng)的調(diào)整，從而出現(xiàn)銜接上脫軌的問題．例如，極坐標(biāo)課改后作為拓展系列課程，而高等數(shù)學(xué)積分運(yùn)算中，極坐標(biāo)是十分重要的工具．類似的還有三角函數(shù)部分知識(shí)等，學(xué)生中學(xué)階段沒學(xué)，因此，我們?cè)谏系谝还?jié)課時(shí)系統(tǒng)的、完整的給學(xué)生補(bǔ)上，否則會(huì)給他們后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)造成重重障礙．高等數(shù)學(xué)有些內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容重疊．“新課標(biāo)”中一些大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容編入中學(xué)數(shù)學(xué)教材．重疊內(nèi)容大致有兩種情況，一種情況是原樣重復(fù)，如應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性、向量的基本知識(shí)等．高中階段他們對(duì)這些內(nèi)容非常熟悉，如果我們教師沒意識(shí)到這點(diǎn)，對(duì)同樣內(nèi)容重復(fù)不僅浪費(fèi)有限學(xué)時(shí)，還可能使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒．另一種情況是部分重疊，高中只講部分內(nèi)容或?qū)W習(xí)得比較簡(jiǎn)單，高等數(shù)學(xué)中概念表述更嚴(yán)密、實(shí)例更抽象．例如，導(dǎo)數(shù)與定積分的概念等．這部分在教學(xué)中要注重挖掘它們的內(nèi)涵，讓學(xué)生再次接觸到這些內(nèi)容時(shí)有全新的感覺，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)熱情．

二、高等數(shù)學(xué)教法與中學(xué)數(shù)學(xué)教法的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象多為常量，理論性不強(qiáng)，教學(xué)方面一般以講練結(jié)合為主，進(jìn)度慢，教師講得很細(xì)、練得很多．但是高等數(shù)學(xué)研究對(duì)象多為變量，表達(dá)更加形式化，學(xué)生要用辯證的思維去考慮問題，課程的進(jìn)度非?？欤n堂的知識(shí)容量非常大，學(xué)生在課堂內(nèi)根本沒辦法完全消化掉所有的知識(shí)，也不可能帶學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做大量練習(xí)．另外，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)淡化概念、理論教學(xué)，不注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，而高等數(shù)學(xué)恰恰著重培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生這方面能力．看到以上事實(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)中一定要做好與中學(xué)數(shù)學(xué)教法的銜接，一方面，可以采取“先慢后快，逐步提高”的辦法．剛?cè)雽W(xué)同學(xué)們習(xí)慣了中學(xué)數(shù)學(xué)講法，我們?cè)谑谡n中盡量放慢點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)消化時(shí)間，慢慢地當(dāng)學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，我們就可以加快速度了．另外一方面，由于剛剛跨入大學(xué)校門的新生抽象思維程度低，我們?cè)诮虒W(xué)中最好通過畫幾何圖形、舉實(shí)例等方法，與學(xué)生一起探索知識(shí)形成過程有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解．

三、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

由于中學(xué)數(shù)學(xué)淡化數(shù)學(xué)概念教學(xué)及不注重對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的梳理，為應(yīng)付考試通過題海戰(zhàn)術(shù)教師教學(xué)生走套路、做題好像很厲害，其實(shí)他們分析能力不強(qiáng)．高等數(shù)學(xué)要求學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)結(jié)論和計(jì)算技巧，而且更重要的是熟悉所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的思想、方法，屬于學(xué)習(xí)的深層次化，其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性要求學(xué)生有較強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，必須積極探索、獨(dú)立思考．學(xué)生要真正理解課堂上教師所講內(nèi)容，需要他們學(xué)會(huì)自己復(fù)習(xí)、分析，而這些方面恰恰是現(xiàn)在中學(xué)教育所欠缺的．為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，部分課堂教學(xué)實(shí)施了以下兩類授課方式．討論課:以教師為主體，通過常規(guī)授課中師生互動(dòng)，提前布置提問問題和預(yù)習(xí)內(nèi)容．改變被動(dòng)接受灌輸?shù)木置妫芍髦v教師主持．一般一堂普通課應(yīng)該至少包含下面的互動(dòng)環(huán)節(jié):提問:本次課將要用到的學(xué)過的相關(guān)知識(shí)提問，講授關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)的啟發(fā)提問．補(bǔ)充提問:對(duì)某個(gè)同學(xué)回答內(nèi)容補(bǔ)充回答．總結(jié):對(duì)講授內(nèi)容重點(diǎn)難點(diǎn)注意事項(xiàng)的總結(jié)，同學(xué)搶答．考查:剩余時(shí)間黑板前解題．研討課:師生和生生互動(dòng)，研討課分組:4～6人為一組．其中組長(zhǎng)一名．課下討論由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò)，組織，督促和協(xié)調(diào)本組成員活動(dòng)．對(duì)每次研討課和課外研究性作業(yè)，組內(nèi)各成員既要有明確的分工，又要協(xié)調(diào)合作完成討論內(nèi)容．課上小組陳述:有時(shí)間限制，按照抽簽方式安排小組陳述次序．時(shí)間限定在十分鐘．對(duì)陳述內(nèi)容進(jìn)行同學(xué)提問、教師提問，然后由討論小組同學(xué)回答，最后教師總結(jié)、評(píng)述．教師作為教學(xué)過程中主體作用，主要體現(xiàn)在恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生通過自己的思考獲取知識(shí)和解決問題，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解．并最終通過多種途徑掌握知識(shí)．

四、培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望

在聊天中經(jīng)常有學(xué)生問“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用?”中學(xué)高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)所占比例較大，并且學(xué)習(xí)期間的解題訓(xùn)練也給學(xué)生帶來了難題攻克后的愉悅和滿足，所以這個(gè)問題在中學(xué)階段并沒有影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．但是，進(jìn)入大學(xué)后，這個(gè)問題在學(xué)生心中重新浮出．此時(shí)如果你講大道理，我想也未必能引起他們的求知欲．在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自己去思考，去探索結(jié)論．比如，函數(shù)連續(xù)定義，教材通過觀察連續(xù)函數(shù)y=f(x)圖形給出連續(xù)定義limΔx→0Δy=0．發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)還是感到費(fèi)解．此定義我們可以這樣理解，連續(xù)曲線直觀看曲線上找相鄰兩點(diǎn)A(x0，f(x0))與B(x0+Δx，f(x0+Δx))挨著，數(shù)學(xué)角度看線段|AB|→0，而|AB|=Δx2槡+Δy2→0須Δx→0時(shí)Δy→0，發(fā)現(xiàn)這個(gè)定義原來如此．若能讓學(xué)生感覺的這個(gè)方法或結(jié)論是自己發(fā)現(xiàn)的，他們會(huì)很有成就感，下次會(huì)更積極思考．總之，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生從中學(xué)數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)平穩(wěn)過渡，我們必須立足實(shí)際，認(rèn)真找出中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)脫節(jié)的地方，知己知彼，然后采取切實(shí)可行的辦法，這樣才能提高高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量．

【參考文獻(xiàn)】

［1］李尚志．凌波微步———讓微積分更簡(jiǎn)單易學(xué)［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，2008(24):1－12．

［2］陳偉軍，南志杰，徐春芬．大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容當(dāng)然銜接［J］．內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(24):80－82．

［3］肖海青．大學(xué)數(shù)學(xué)三段式教學(xué)模式的研究與實(shí)踐［J］．湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(24):84－85．

作者:孫喜東 王學(xué)武 單位:山東工商學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院