導(dǎo)語：數(shù)學(xué)建模思想課程教學(xué)研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：文章分析了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門的課程的特點(diǎn)，討論了數(shù)學(xué)建模思想引入課堂的可行性，并引入兩個(gè)以數(shù)學(xué)建模思想為載體利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的案例。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)案例

引言《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究與揭示隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的一門學(xué)科，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中，如預(yù)測和濾波應(yīng)用于空間技術(shù)和自動(dòng)控制，時(shí)間序列分析應(yīng)用于石油勘測和經(jīng)濟(jì)管理，馬爾科夫過程與點(diǎn)過程統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用于地震預(yù)測等。同時(shí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》也是高等學(xué)校工科、經(jīng)管類專業(yè)必修的三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，但因其內(nèi)容具有一定的抽象性，并且需要《高等數(shù)學(xué)》作為基礎(chǔ)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的時(shí)候普遍覺得比較困難，晦澀難懂，沒有多大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，根本原因在于理論脫離了實(shí)踐，重理論輕應(yīng)用。為了增加學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程的動(dòng)力，很多學(xué)者至力于研究如何增加這門課的趣味性以及應(yīng)用性。沙秀艷和辛杰[1]提出了“案例教學(xué)法”使學(xué)生透過案例，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想以及相應(yīng)的軟件能夠主動(dòng)的參與到課堂之中。赦秀芝等[2]提出了“實(shí)驗(yàn)教學(xué)”方法，通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。方茹等也提出了“案例教學(xué)法”，教師通過案例來學(xué)生積極的參與，增加與學(xué)生的互動(dòng)性，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本文旨在尋找有趣的、貼近生活的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，融入數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中明白《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的原理及其重要性。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂的可行性

數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際問題入手，在深入觀察、研究問題，作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作表述來建立數(shù)數(shù)學(xué)模型?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的很多內(nèi)容是利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律建立起來的模型，如一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)就是利用高等數(shù)學(xué)中的分段函數(shù)來描述的；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率是概率密度在所求區(qū)域上的二重積分；極大似然估計(jì)利用樣本與總體之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并利用一、二元函數(shù)的極值方法，求取參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。因此在講授課程時(shí)可以利用內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生明白知識(shí)體系的建構(gòu)過程，即利用數(shù)學(xué)建模的思想將知識(shí)展現(xiàn)在學(xué)生面前。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的案例

為了使學(xué)生掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的內(nèi)容，降低知識(shí)高度抽象性，選取案例時(shí)應(yīng)以有趣且貼近生活的案例為主。在解決問題時(shí)引入數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。（一）貝葉斯公式的教學(xué)案例周六你想和朋友相約赴黃山旅游，天氣預(yù)報(bào)是多云，請(qǐng)你用概率的方法判斷周六的天氣狀況。分析：本案例要確定周六的天氣狀況，雖然有天氣預(yù)報(bào)提供幫助，但天氣預(yù)報(bào)未必準(zhǔn)確，因此就要求我們在天氣預(yù)報(bào)預(yù)測的基礎(chǔ)上對(duì)周六的天氣進(jìn)行預(yù)測。解：設(shè)A：“天氣預(yù)報(bào)多云”，B：“實(shí)際下雨”，C：“實(shí)際下雨時(shí)天氣預(yù)報(bào)多云”

三、結(jié)束語

《概率率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，在學(xué)習(xí)這門課時(shí)，需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，若單純的從知識(shí)的角度去授課，必然使內(nèi)容變得的非常抽象、學(xué)生學(xué)習(xí)沒有動(dòng)力，引入恰當(dāng)?shù)陌咐蛿?shù)學(xué)建模的思想使學(xué)生親身體會(huì)知識(shí)的建構(gòu)過程，在解決問題的同時(shí)掌握知識(shí)，

參考文獻(xiàn)：

[1]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)實(shí)踐與探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（4）：9－12.

[2]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)教學(xué)改革研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2009，11（3）：109－112.

[3]談案例教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014，30（1）：59－62.

[4]中國大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站[Online].Available:mcm.edu.cn/.html.

作者:陳濤 單位:南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院