導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)課程改革研究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗(yàn)用)》(以下簡(jiǎn)稱《新大綱》)自1994年3月開(kāi)始啟動(dòng)編寫(xiě)工作，歷經(jīng)兩年多的時(shí)間，于1996年5月正式出版。

由國(guó)家教委基礎(chǔ)教育司全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編訂組，在分析我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀及研究國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)基礎(chǔ)上，于1995年5月編寫(xiě)出《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)》)。在編訂過(guò)程中，編訂組先后三次集中研討，撰寫(xiě)初稿，召開(kāi)包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教研員、教材編寫(xiě)人員和中學(xué)數(shù)學(xué)教師參加的座談會(huì)十多次，與此同時(shí)各省市也開(kāi)展了研討，對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)》提出了很多修改的意見(jiàn)和改進(jìn)的建議。

編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開(kāi)了有11個(gè)省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)》研討會(huì)，與會(huì)代表充分反映了各地對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)》的意見(jiàn)，并進(jìn)行了修改，會(huì)后經(jīng)過(guò)文字加工整理，在原稿的基礎(chǔ)上修改成《全日制普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》)。國(guó)家教委中小學(xué)教材審定委員會(huì)于1995年10月在天津召開(kāi)各科課程標(biāo)準(zhǔn)審查會(huì)議，對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》進(jìn)行了審議，審定、審查委員會(huì)經(jīng)審議認(rèn)為：

課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》符合《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn))》關(guān)于培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置的各項(xiàng)規(guī)定。從我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀出發(fā)，保持重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視能力培養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)；針對(duì)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程存在的教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識(shí)面狹窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等問(wèn)題，增加了邏輯初步、向量、概率統(tǒng)計(jì)和微積分初步等知識(shí)，將高中一、二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎(chǔ)；將高中三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容作為限定選修課，分為理科、文科、實(shí)科三種不同的類別，規(guī)定不同的教學(xué)內(nèi)容，提出不同的教學(xué)要求，并選取若干個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題作為任意選修課，供學(xué)生學(xué)習(xí)選用。有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，增加了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，增加了實(shí)習(xí)作業(yè)。注意與九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的銜接，注意高中畢業(yè)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加社會(huì)生產(chǎn)、社會(huì)生活的需要?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》具有精選傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容、更新知識(shí)和教學(xué)手段、增加靈活性、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用等特點(diǎn)；體現(xiàn)了面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)的戰(zhàn)略思想；在高中數(shù)學(xué)課程改革中跨出了重要的一步。

在這次會(huì)議上將《課程標(biāo)準(zhǔn)》改稱為《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(以下簡(jiǎn)稱《新大綱》)，經(jīng)國(guó)家教委領(lǐng)導(dǎo)審閱后于1996年5月正式頒發(fā)。

《新大綱》頒發(fā)后可以供編寫(xiě)試驗(yàn)教材使用，也可以供數(shù)學(xué)教育研究和各地培訓(xùn)教師使用。

一、新大綱的指導(dǎo)思想和基本原則

回顧近十幾年來(lái)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展變化的歷史，可以看出我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)，從而使得我國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)基本功較為扎實(shí)，學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平較好。但是也應(yīng)看到，我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程還存在著教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識(shí)面偏窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等弊端。

在分析我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀和研究國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱研究小組提出編訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)思想和基本原則。

（一）指導(dǎo)思想

全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)的戰(zhàn)略思想，貫徹國(guó)家的教育方針和普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃的精神。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的設(shè)計(jì)要滿足21世紀(jì)的社會(huì)需要、數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)步與學(xué)生身心發(fā)展的要求，和九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，進(jìn)一步實(shí)施高層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育。堅(jiān)持全面發(fā)展的方針，提高普通高中的教育質(zhì)量，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，因材施教，為他們參加社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和升入高一級(jí)學(xué)校奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步提高民族素質(zhì)作出貢獻(xiàn)。

（二）基本原則

根據(jù)上述指導(dǎo)思想，制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循以下幾條基本原則。

1．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為提高廣大勞動(dòng)者素質(zhì)服務(wù)。在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能教學(xué)的同時(shí)進(jìn)一步加強(qiáng)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有信心，有分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，受到良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義基本觀點(diǎn)的教育。

2．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要立足現(xiàn)實(shí)，面向21世紀(jì)，充分反映未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要。應(yīng)精選那些在未來(lái)社會(huì)有廣泛應(yīng)用的、最基本的而且適合學(xué)生發(fā)展水平的數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)由代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)構(gòu)成一個(gè)整體，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，在安排上應(yīng)具有一定的系統(tǒng)性和邏輯的嚴(yán)密性，突出數(shù)學(xué)思想方法。

3．統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合。高中數(shù)學(xué)課實(shí)行以必修為主，必修課、選修課、活動(dòng)課相結(jié)合的課程結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同模式的學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)課程的不同需要，以及學(xué)生畢業(yè)后去向和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，教學(xué)要求分為幾種不同層次。高中一、二年級(jí)教學(xué)要求基本相同，打好共同的基礎(chǔ)，高中三年級(jí)有三個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容和要求，為分流打好基礎(chǔ)。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化手段，促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，以加深對(duì)數(shù)學(xué)基本理論，數(shù)學(xué)思想方法的理解，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)能從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、新大綱的內(nèi)容

《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容的確定和安排，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，教學(xué)測(cè)試與評(píng)估。

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括數(shù)學(xué)研究的對(duì)象、數(shù)學(xué)的地位作用和高中數(shù)學(xué)課的功能。

這部分是確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的重要依據(jù)，也是理解教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象

數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是依據(jù)恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！边@種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當(dāng)?shù)?。它的含義有三層：一是說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，二是說(shuō)明數(shù)學(xué)研究的對(duì)象存在于現(xiàn)實(shí)世界的所有事物當(dāng)中，三是數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界事物中的數(shù)量關(guān)系和空間形式兩個(gè)側(cè)面來(lái)研究。但是，由于客觀事物在變化，數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)展，應(yīng)該對(duì)“數(shù)量”、“空間”兩個(gè)概念作廣義的理解。如數(shù)量已不僅僅是實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無(wú)窮維空間以及某些結(jié)構(gòu)的抽象空間等。因此，盡管當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)研究對(duì)象的提法不少，如美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來(lái)》這一文件中指出“數(shù)學(xué)是模式和秩序的科學(xué)”，但我們認(rèn)為恩格斯的提法更能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。由于目前中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容仍以17世紀(jì)以前的初等數(shù)學(xué)為主，且已為廣大教師所接受，這次新大綱》仍然沿用自1963年開(kāi)始寫(xiě)入我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的提法。

2．?dāng)?shù)學(xué)的地位和作用

《新大綱》對(duì)數(shù)學(xué)的地位作用方面提到：“在當(dāng)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，它是人們參加社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具。它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分?！豹?/p>

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。因此，數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想向各個(gè)領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法得到越來(lái)越廣泛的運(yùn)用。今天，人們對(duì)數(shù)學(xué)這門科學(xué)有如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

(1)數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用廣泛的工具。事實(shí)上，科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生產(chǎn)、生活中越來(lái)越多的需要進(jìn)行定量的研究，處理包括隨機(jī)現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象在內(nèi)的各種各樣的問(wèn)題，當(dāng)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種實(shí)現(xiàn)的可能。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法乃至數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)廣泛地滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。因此，當(dāng)前有種提法：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)已滲入到整個(gè)社會(huì)。

(2)數(shù)學(xué)是提高思維能力的有力手段。當(dāng)前各種各樣的競(jìng)爭(zhēng)是人才競(jìng)爭(zhēng)，而人才競(jìng)爭(zhēng)在某種意義上講是思維能力的競(jìng)爭(zhēng)。思維科學(xué)的研究正在迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是一種思維活動(dòng)，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。因此，數(shù)學(xué)在訓(xùn)練思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。

(3)數(shù)學(xué)是一種文化素養(yǎng)。在日常生活、生產(chǎn)實(shí)際中從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題已成為未來(lái)社會(huì)普通公民的一種文化素養(yǎng)。如對(duì)于觀察得到的數(shù)據(jù)信息，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題；在考察生產(chǎn)情況是否正常時(shí)，有一種概率統(tǒng)計(jì)的觀念；在繪制產(chǎn)品近似曲線時(shí)，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)范疇。

3．高中數(shù)學(xué)課的功能

《新大綱》指出，高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后“普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程”，“是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)”，“對(duì)進(jìn)一步形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。

高中數(shù)學(xué)課是高中階段一門主要的課程，同語(yǔ)文、外語(yǔ)稱為文化課的基礎(chǔ)學(xué)科。歷次的教學(xué)計(jì)劃(或課程計(jì)劃)中數(shù)學(xué)課所占的課時(shí)都較多，與語(yǔ)文所占課時(shí)比率相仿，高于外語(yǔ)課所占課時(shí)比率(見(jiàn)下表)。橫向比較，除1963年教學(xué)計(jì)劃中略低于語(yǔ)文、外語(yǔ)課時(shí)之外，其他年份教學(xué)計(jì)劃中數(shù)學(xué)課時(shí)均高于這兩科課時(shí)所占比率。在1978年的教學(xué)計(jì)劃中數(shù)學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的20.7%，達(dá)到最高值，這年的教學(xué)計(jì)劃各科課時(shí)都在減少的情況下，數(shù)學(xué)課同語(yǔ)文課一樣，所占課時(shí)比率仍然是最高的。

高中數(shù)學(xué)課的重要性可以從下面三個(gè)方面理解。

(1)高中數(shù)學(xué)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所必需的知識(shí)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)，這些知識(shí)都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)較高深的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且由于數(shù)學(xué)學(xué)科有較強(qiáng)的邏輯系統(tǒng)，聯(lián)系比任何一門學(xué)科都更為密切，前邊沒(méi)學(xué)好，后續(xù)學(xué)習(xí)就可能中斷或很難進(jìn)一步學(xué)習(xí)下去。所以高中數(shù)學(xué)課是一門基礎(chǔ)性很強(qiáng)的重要學(xué)科。

(2)高中數(shù)學(xué)課是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的工具。高中數(shù)學(xué)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科的工具。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很差，其他學(xué)科的學(xué)習(xí)必然受到很大的影響，甚至無(wú)法學(xué)習(xí)。因?yàn)檫@些學(xué)科不僅僅用到數(shù)學(xué)的知識(shí)(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應(yīng)用，方程思想在化學(xué)中也是基本的工具)，而且還要用到數(shù)學(xué)的思維方法。

(3)高中數(shù)學(xué)課對(duì)高中學(xué)生形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發(fā)展、個(gè)性品質(zhì)形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點(diǎn)也是從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，理想逐漸從幻想到現(xiàn)實(shí)。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新精神等個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)服務(wù)于實(shí)踐的觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)的教育，對(duì)高中學(xué)生都是非常重要的。

因此，使學(xué)生在高中階段受到良好的數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

(二)教學(xué)目的

任何一門學(xué)科的教學(xué)目的都是根據(jù)國(guó)家的教育方針、課程計(jì)劃的培養(yǎng)目標(biāo)以及該門學(xué)科的特點(diǎn)、承擔(dān)的任務(wù)等方面提出來(lái)的?！度罩破胀ǜ呒?jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn))》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的方針”，又指出，要“培養(yǎng)學(xué)生掌握現(xiàn)代社會(huì)需要的普通文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有自覺(jué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自學(xué)能力，掌握基本的學(xué)習(xí)方法，具有創(chuàng)新的精神和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力”。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就是根據(jù)上述方針和培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容、特點(diǎn)與承擔(dān)的任務(wù)提出來(lái)的。

教學(xué)目的是教學(xué)大綱的核心，是課程計(jì)劃中培養(yǎng)目標(biāo)在各學(xué)科的具體體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)要求的提出、教學(xué)原則的貫徹以及教學(xué)方法的選擇都必須以教學(xué)目的為出發(fā)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)目的既是指導(dǎo)教學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)評(píng)估的依據(jù)。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的一是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能的要求，二是培養(yǎng)能力方面的要求，三是培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的要求，這既包括對(duì)一個(gè)合格的高中生在知識(shí)和能力方面的要求，又包括良好的個(gè)性品質(zhì)方面和辯證唯物主義觀點(diǎn)方面的要求。具體敘述如下。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目的首先明確了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的要求。這是教學(xué)目的的第一層含義。這些基礎(chǔ)知識(shí)并由此形成的基本技能是學(xué)習(xí)“從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的”基礎(chǔ)知識(shí)，這種范圍是與課程計(jì)劃中提出的“有側(cè)重地對(duì)學(xué)生實(shí)施升學(xué)預(yù)備教育或就業(yè)預(yù)備教育，為高等學(xué)校輸送合格的新生，為社會(huì)主義各行各業(yè)輸送素質(zhì)較高的勞動(dòng)后備力量”的培養(yǎng)目標(biāo)相一致的。

教學(xué)目的的第二層含義是提出關(guān)于能力方面的要求，即進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)其他科學(xué)所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)算不僅僅局限于數(shù)字運(yùn)算，也包括“式”的運(yùn)算，還包括“形”的運(yùn)算，乃至集合的邏輯運(yùn)算等。數(shù)、式、形以及邏輯運(yùn)算都必須依據(jù)思維能力為前提，必須依據(jù)運(yùn)算技能作為基礎(chǔ)，否則運(yùn)算能力的培養(yǎng)必然無(wú)法落實(shí)?？臻g想像能力是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力是“思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力”的數(shù)學(xué)三個(gè)基本能力的必然結(jié)果和要達(dá)到的目的。這種能力與三個(gè)基本能力并不是并列的關(guān)系，而是在三個(gè)基本能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，逐步形成的。這就是說(shuō)三個(gè)基本能力是基礎(chǔ)，是前提條件，如果沒(méi)有這個(gè)基礎(chǔ)和前提條件，分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力就是無(wú)源之水，無(wú)本之木。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須抓好三個(gè)基本能力的培養(yǎng)，從而逐步形成運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)目的的第三層含義是良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的培養(yǎng)。這方面我國(guó)歷次教學(xué)大綱都比較重視，也是我們國(guó)家教育的特色。這里必須指出的是個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的培養(yǎng)都是結(jié)合數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和能力的培養(yǎng)過(guò)程中進(jìn)行的，是按照心理學(xué)的“同時(shí)學(xué)習(xí)原理”來(lái)形成的。

《新大綱》對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、能力要求以及個(gè)性品質(zhì)的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》之后，對(duì)數(shù)學(xué)教育研究成果的又一次肯定，并有所發(fā)展。對(duì)于指導(dǎo)教學(xué)、推動(dòng)數(shù)學(xué)教育理論研究以及全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

（三）教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

根據(jù)現(xiàn)代課程理論，確定教學(xué)內(nèi)容要適應(yīng)社會(huì)的需要，要體現(xiàn)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)，要符合學(xué)生身心發(fā)展的認(rèn)知水平。《新大綱》確定教學(xué)內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會(huì)生活、生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)；在數(shù)學(xué)理論上，數(shù)學(xué)方法上，數(shù)學(xué)思想上都是最基本的，而且長(zhǎng)久起作用的內(nèi)容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識(shí)，避免要求過(guò)高，分量過(guò)重的傾向。

在體系安排上要注意三方面問(wèn)題。一是要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容各部分知識(shí)的系統(tǒng)性，應(yīng)該由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，按照邏輯系統(tǒng)和認(rèn)知理論相結(jié)合的思想安排知識(shí)的順序。二是要考慮與相鄰學(xué)科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科配合。物理、化學(xué)可以為數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)提供背景、模型、數(shù)據(jù)等，而數(shù)學(xué)課又作為有關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具，為其他學(xué)科學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備。計(jì)算器已被列入初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，有少數(shù)學(xué)校也將計(jì)算機(jī)課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互配合。三是要考慮各學(xué)段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，又要考慮與大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相銜接。高中階段的學(xué)習(xí)是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又是為升入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要準(zhǔn)備。因此，在安排上必須把這兩個(gè)結(jié)合點(diǎn)的銜接問(wèn)題解決好。

高中數(shù)學(xué)課將精選出來(lái)的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步知識(shí)綜合為一門數(shù)學(xué)課，不再分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學(xué)科教學(xué)。數(shù)學(xué)課統(tǒng)一成一門數(shù)學(xué)與分科教學(xué)在現(xiàn)階段都存在，各有利弊。從國(guó)外中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展趨勢(shì)來(lái)分析，趨向于不分科，各國(guó)現(xiàn)階段也是不分科的居多數(shù)?！缎麓缶V》對(duì)不分科提了如下三個(gè)方面理由：一是有利于精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，減少不必要的重復(fù)，提高教學(xué)效益；二是有利于數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系；三是有利于數(shù)學(xué)思想方法的相互滲透。

高中數(shù)學(xué)課含必修課、限定選修課和任意選修課。

必修課內(nèi)容是每個(gè)高中學(xué)生都必須修習(xí)的課程，是作為高中生共同的基礎(chǔ)，即對(duì)高中學(xué)生統(tǒng)一規(guī)定的基本要求，各學(xué)校必須抓好必修課的教學(xué)，每個(gè)高中學(xué)生必須學(xué)好，從而達(dá)到必修課的基本要求。數(shù)學(xué)必修課安排在高一、高二年級(jí)開(kāi)設(shè)，每學(xué)年授課35周，每周4課時(shí)，共280課時(shí)。

限定選修課是學(xué)生在學(xué)習(xí)必修課的基礎(chǔ)上，側(cè)重接受升學(xué)預(yù)備教育和接受就業(yè)預(yù)備教育所必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)的課程，是作為高中生分流的基礎(chǔ)。學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人的興趣、志向、愛(ài)好和需要，在教師指導(dǎo)下修習(xí)。數(shù)學(xué)限定選修課分為理科、文科和實(shí)科三種水平。理科和文科是側(cè)重升學(xué)預(yù)備教育，實(shí)科是側(cè)重就業(yè)預(yù)備教育。限定選修課安排在三年級(jí)開(kāi)設(shè)，全學(xué)年授課26周，理科每周4課時(shí)，共104課時(shí)，文科和實(shí)科每周均為2課時(shí)，各52課時(shí)。

任意選修課是為發(fā)展學(xué)生興趣愛(ài)好，拓寬和加深知識(shí)，培養(yǎng)特長(zhǎng)，提高某方面能力而設(shè)置的，數(shù)學(xué)的任意選修課是課程計(jì)劃的任意選修課之一，可以在高中階段任何一個(gè)年級(jí)開(kāi)設(shè)。學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人的興趣和志向，在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)?？赡芴峁┑臄?shù)學(xué)任意選修課的課題中自主選擇修習(xí)。

（四）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

《新大綱》的教學(xué)內(nèi)容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。

1．必修課

必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時(shí)，占必修課時(shí)的90%，另外28課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間，占必修課時(shí)的10%。

(1)集合、簡(jiǎn)易邏輯(16課時(shí))

①簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內(nèi)容，要求沒(méi)有提高。

②充要條件原來(lái)在解析幾何中講授，安排較靠后，學(xué)生訓(xùn)練時(shí)間短，教學(xué)效果不理想，移到數(shù)學(xué)課開(kāi)始學(xué)習(xí)，既作為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，又可以在后續(xù)課中得到廣泛使用和訓(xùn)練，這樣效果更好些。

③邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個(gè)詞原來(lái)分散在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中使用，沒(méi)有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說(shuō)明，對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極作用。而對(duì)于量詞(如每一個(gè)、某一個(gè)等)仍然隨教學(xué)內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會(huì)因?qū)W生學(xué)習(xí)名詞過(guò)多，影響集中講授教學(xué)的效果。

(2)函數(shù)(30課時(shí))

①刪去了冪函數(shù)、換底公式、簡(jiǎn)單的指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程。

②指數(shù)概念的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。但為了講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)，而不講根式的運(yùn)算。常用對(duì)數(shù)及其利用常用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算等，這些內(nèi)容在引進(jìn)計(jì)算器以后都可以刪減或簡(jiǎn)化。

③增加了函數(shù)的應(yīng)用舉例。這一方面增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用內(nèi)容，另一方面將原來(lái)較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識(shí)，可以通過(guò)應(yīng)用舉例的形式讓學(xué)生初步了解。

(3)不等式(22課時(shí))

①在教學(xué)目標(biāo)中對(duì)掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進(jìn)行限制，不擴(kuò)展到3個(gè)乃至n個(gè)的情形。這是降低要求的限定。

②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學(xué)上任意擴(kuò)大內(nèi)容的提法。

③因?yàn)槌踔胁恢v一元二次不等式的解法，所以不等式解法應(yīng)包含在這部分內(nèi)容中，它也是學(xué)習(xí)其他簡(jiǎn)單的不等式解法的基礎(chǔ)。

(4)平面向量(12課時(shí))

①平面向量的內(nèi)容集中安排在我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中還是首次，第一，這部分知識(shí)很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運(yùn)算，第三，它可以在后續(xù)內(nèi)容中廣泛的使用。

②平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復(fù)數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運(yùn)算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運(yùn)算律，所以并不難學(xué)。

③平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應(yīng)用的需要，而有物理知識(shí)和幾何內(nèi)容作為背景，學(xué)習(xí)起來(lái)也不困難。

④平移實(shí)際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實(shí)際是原來(lái)平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標(biāo)軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學(xué)生了解幾何的初等變換的初步知識(shí)，又解決兩處平移講法角度不一致而使學(xué)生掌握起來(lái)有一定的困難的問(wèn)題。

(5)三角函數(shù)(46課時(shí))

①刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和差與和差化積。

②由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個(gè)基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個(gè)，誘導(dǎo)公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，這就使恒等變形的內(nèi)容將大大減少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計(jì)算器，學(xué)習(xí)難度降低。

④增加了實(shí)習(xí)作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(6)數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法(16課時(shí))

①數(shù)列的極限及其四則運(yùn)算移到限定選修課。

②選學(xué)內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運(yùn)算、極限的簡(jiǎn)單應(yīng)用移到限定選修課，與相應(yīng)的內(nèi)容合并。

(7)直線和圓的方程(24課時(shí))

①刪去了直線方程的斜截式與截距式。

②增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題、實(shí)習(xí)作業(yè)，這些都是為了增添用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容。

③將直線、圓的參數(shù)方程由原來(lái)選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點(diǎn)，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以運(yùn)用參數(shù)方程的思想。

(8)圓錐曲線方程(20課時(shí))

①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規(guī)畫(huà)法。

②將橢圓參數(shù)方程由原來(lái)的選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容。

(9)直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體(36課時(shí))

①大綱給出了A、B兩個(gè)方案。方案A的內(nèi)容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內(nèi)容，《多面體和旋轉(zhuǎn)體》一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎(chǔ)上，增加空間向量的初步知識(shí)。教學(xué)中在A和B兩個(gè)方案中只選一個(gè)試驗(yàn)，待試驗(yàn)結(jié)束時(shí)再確定其中之一寫(xiě)入《新大綱》。

②兩個(gè)方案中均刪去了棱臺(tái)的概念、性質(zhì)、畫(huà)法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念、性質(zhì)、畫(huà)法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內(nèi)容。

③教學(xué)目標(biāo)中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫(huà)法的教學(xué)要求，刪去了柱、錐的表面積的教學(xué)要求。義教初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖、側(cè)面積”的教學(xué)內(nèi)容及其相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積已分散在小學(xué)、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)內(nèi)容中講授。

④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的內(nèi)容是將平面向量的有關(guān)知識(shí)推廣到三維空間，因而安排的課時(shí)較少。

(10)排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí))

這部分內(nèi)容與原大綱一致。

(11)概率(12課時(shí))

①這部分內(nèi)容為原大綱選學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)改為必學(xué)內(nèi)容。將原大綱中復(fù)數(shù)內(nèi)容分為兩個(gè)層次，分別移到理科限定選修和文科(實(shí)科)限定選修內(nèi)容中。

②原大綱中選學(xué)內(nèi)容的反三角函數(shù)與三角方程已刪去。原大綱中選學(xué)內(nèi)容“極坐標(biāo)”已刪去，在理科限定選學(xué)內(nèi)容的積分中有簡(jiǎn)單介紹，選學(xué)內(nèi)容的“參數(shù)方程”部分內(nèi)容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程。

2.限定選修課

理科限定選修課共5部分內(nèi)容，安排84課時(shí)，占理科限定選修課時(shí)的80%，其剩余20課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間。文科(實(shí)科)限定選修課共3部分內(nèi)容，安排42課時(shí)，占文科(實(shí)科)限定選修課時(shí)的80%，其剩余10課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

3.任意選修課

任意選修課的內(nèi)容可以選學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用、拓寬知識(shí)面、數(shù)學(xué)歷史等方面的內(nèi)容。如數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用，增長(zhǎng)率的模型及其應(yīng)用，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用，簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題，矩陣知識(shí)簡(jiǎn)介，組合數(shù)學(xué)初步，《九章算術(shù)》的光輝成就等。

(五)教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題

首先說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)要以普通高中課程計(jì)劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，這是總的教學(xué)原則和指導(dǎo)思想，然后提出如下幾方面：

面向全體學(xué)生

加強(qiáng)思想品質(zhì)教育

堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際

重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)

正確組織練習(xí)

改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段

(六)教學(xué)測(cè)試和評(píng)估

測(cè)試與評(píng)估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。

《新大綱》中對(duì)測(cè)試與評(píng)估的目的提出三點(diǎn)：一是評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，二是激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，三是及時(shí)反饋，以便教師改進(jìn)教學(xué)。

《新大綱》指出：“要控制考試次數(shù)”、“試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長(zhǎng)死記硬背的題目”，這些提法都是針對(duì)當(dāng)前教學(xué)測(cè)試中存在的主要問(wèn)題提出，期望在素質(zhì)教育的過(guò)程中起到良好的作用。

《新大綱》規(guī)定必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會(huì)考標(biāo)準(zhǔn)的參考。必修課內(nèi)容加理科限定選修課內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加文科限定選修課內(nèi)容，作為文史類高考的命題范圍。

三、新大綱的特點(diǎn)

《新大綱》具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

(一)精簡(jiǎn)內(nèi)容

在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，進(jìn)一步刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中其次要的、用處不大的，而且是學(xué)生接受起來(lái)有一定困難的內(nèi)容。如刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體幾何中的面積與體積計(jì)算等，將復(fù)數(shù)由必修改為限定選修，降低某些內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)等，據(jù)此編寫(xiě)的教材也要相應(yīng)刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習(xí)題等。

我國(guó)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，方法落后。現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何的內(nèi)容，其他國(guó)家在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容均未列入我國(guó)高中必學(xué)的教學(xué)內(nèi)容?？梢哉f(shuō)，與國(guó)外相比，我國(guó)高中的教學(xué)內(nèi)容是最陳舊的。另一方面有些內(nèi)容又講得貪多求全，如冪函數(shù)在很多國(guó)家的中學(xué)不講，甚至在我國(guó)的高等數(shù)學(xué)中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進(jìn)行討論，而且對(duì)其性質(zhì)及其證明追求全面、追求“嚴(yán)謹(jǐn)”，這種處理方法，對(duì)大多數(shù)學(xué)生，特別是將來(lái)不是專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是不必要的，要求上也是不適當(dāng)?shù)?。很多?guó)家中學(xué)數(shù)學(xué)在引進(jìn)向量后，利用向量作為工具處理某些內(nèi)容，既直觀又易于接受，而我們?nèi)匀皇莻鹘y(tǒng)講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學(xué)內(nèi)容陳舊，講法也落后。

(二)更新部分知識(shí)內(nèi)容和講法，更新教學(xué)手段

這次《新大綱》增加部分新的知識(shí)。如簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步等，這些知識(shí)都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)踐證明也是中學(xué)生能夠?qū)W習(xí)的內(nèi)容。

更新傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言也是這次《新大綱》的特點(diǎn)，如更廣泛地使用集合語(yǔ)言、邏輯聯(lián)結(jié)詞，以及使用向量工具處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容等。引進(jìn)向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法。

更新教學(xué)手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段。初中階段已將計(jì)算器列為教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)該廣泛使用，有條件的學(xué)校還可以借助計(jì)算機(jī)作為教學(xué)輔助手段，以加深對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解。

現(xiàn)行教學(xué)大綱是在1978年教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制訂的，1983年以后幾次刪減教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求，造成現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏少，知識(shí)面狹窄。與解放后的幾個(gè)主要數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，其內(nèi)容是最少的。教學(xué)內(nèi)容偏少，知識(shí)面過(guò)窄，使多數(shù)學(xué)校三年課程兩年學(xué)完，用一年的時(shí)間復(fù)習(xí)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，摳難題怪題，造成許多學(xué)生現(xiàn)在學(xué)的沒(méi)有用，而將來(lái)有用的現(xiàn)在又沒(méi)有學(xué)，這樣不僅僅浪費(fèi)了寶貴時(shí)光，而且對(duì)提高民族文化素質(zhì)極為不利。

(三)增加靈活性

根據(jù)學(xué)生畢業(yè)后的不同去向和學(xué)習(xí)能力的差異，《新大綱》實(shí)行三種不同的要求，高中一二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求相同，作為共同的基礎(chǔ)。高中三年級(jí)分三種不同的水平，即文科、實(shí)科、理科三種水平，打好分流基礎(chǔ)。

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)單一。80年代以前的高中數(shù)學(xué)只有必修一種單一的課程。根據(jù)國(guó)家教委1990年高中教學(xué)計(jì)劃調(diào)整意見(jiàn)，各學(xué)校實(shí)行由必修課、選修課、活動(dòng)課的三個(gè)板塊構(gòu)成的課程結(jié)構(gòu)，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒(méi)有相應(yīng)地進(jìn)行改革，多數(shù)學(xué)校的選修課實(shí)際上變成以“應(yīng)考”為目標(biāo)的必修課的延伸，這有悖于選修課發(fā)展學(xué)生特長(zhǎng)的宗旨，選修課等于虛設(shè)。

(四)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用

《新大綱》增加所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，如增加有著非常廣泛應(yīng)用的概率統(tǒng)計(jì)等，并在有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后，安排實(shí)習(xí)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在任意選修課內(nèi)容中，有數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題，以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

四、幾點(diǎn)建議

課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓(xùn)工作，教育科學(xué)研究等同步進(jìn)行。為此，提出如下三點(diǎn)建議。

(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實(shí)施

應(yīng)該承認(rèn)，我國(guó)全國(guó)統(tǒng)一的高考對(duì)于“兩個(gè)有利”起到良好的積極作用。高考和教學(xué)，內(nèi)容和涉及的范圍必須一致，“學(xué)什么，考什么”這是大家已達(dá)到共識(shí)的一條基本原則。但是不可否認(rèn)，當(dāng)前高考確實(shí)對(duì)中學(xué)教學(xué)有著指揮的作用，尤其在升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈的情況下，“什么，學(xué)什么”的現(xiàn)象非常普遍，從而導(dǎo)致選學(xué)內(nèi)容形同虛設(shè)，教學(xué)上分層次的課程設(shè)想完全落空。應(yīng)該看到，脫離課程改革的高考改革會(huì)引起教學(xué)秩序上的混亂，影響中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，會(huì)給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來(lái)研究課程改革，實(shí)踐證明是根本行不通的。應(yīng)該把兩項(xiàng)改革結(jié)合起來(lái)考慮，共同協(xié)商，聯(lián)手前進(jìn)。在這方面，單獨(dú)強(qiáng)調(diào)哪一方面的作用都未免有些偏頗?？荚囍贫鹊母母飸?yīng)積極推進(jìn)課程的改革，課程改革應(yīng)該有利于人才培養(yǎng)，有利于人才的選拔，使兩項(xiàng)改革都能取得成功。

(二)要根據(jù)課程改革的要求積極培訓(xùn)教師

要改革課程，教師是關(guān)鍵。很多國(guó)家的改革方案之所以難以貫徹實(shí)施，與教師對(duì)新增內(nèi)容不熟悉，對(duì)課程設(shè)置方案的思想不理解密切相關(guān)。80年代初各地教研部門、教育學(xué)院，以至高等師范院校數(shù)學(xué)系為1978年教學(xué)大綱全面實(shí)施作過(guò)一番準(zhǔn)備，使得當(dāng)時(shí)新增加的內(nèi)容在有些少數(shù)學(xué)校一度被重視，開(kāi)設(shè)的效果也得到某些學(xué)校的承認(rèn)。這說(shuō)明教師培訓(xùn)對(duì)于課程改革有積極推動(dòng)作用。因此這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該通過(guò)有計(jì)劃、有步驟的教師培訓(xùn)工作，力求在《新大綱》全面實(shí)施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內(nèi)容。當(dāng)前一種可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)，就是教師培訓(xùn)工作與新的教材試驗(yàn)工作結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，在試驗(yàn)的實(shí)踐中培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師，在教師培訓(xùn)中總結(jié)新的課程改革設(shè)想的可行性。

(三)搞好數(shù)學(xué)課程的研究和教材試驗(yàn)工作

在《新大綱》的頒布之際，搞好數(shù)學(xué)課程的研究是完善和全面實(shí)施《新大綱》的準(zhǔn)備，教材試驗(yàn)工作是論證《新大綱》可行與否的重要舉措，必須給予足夠的重視，認(rèn)真抓好。

根據(jù)課程研究的理論，研究的內(nèi)容包括：為什么學(xué)，學(xué)什么內(nèi)容，怎樣學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)效果的檢測(cè)等。例如，如何確定教學(xué)目的；如何根據(jù)社會(huì)需要，學(xué)科發(fā)展，學(xué)生認(rèn)知能力來(lái)確定教學(xué)內(nèi)容；對(duì)新增內(nèi)容的必要性和可行性論證和實(shí)驗(yàn)；新教材的體系如何安排更便于教便于學(xué)；新教材如何貫徹聯(lián)系實(shí)際，如何處理彈性，如何培養(yǎng)能力等。