導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)管理論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)幾何初步知識(shí)的教學(xué)作了一些重要的改革，其中，重要的一點(diǎn)是突破了“以求積為中心”的舊觀念，強(qiáng)調(diào)了對(duì)空間觀念的培養(yǎng)。教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體，并能概括幾何形體的名稱，再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念?！边@句話不僅明確地說(shuō)明了空間觀念的內(nèi)涵和外延，而且也指出了小學(xué)生空間觀念形成的標(biāo)準(zhǔn)，即“識(shí)別”和“再現(xiàn)”，所以，培養(yǎng)學(xué)生的“識(shí)別”和“再現(xiàn)”能力也就成為培養(yǎng)空間觀念的關(guān)鍵。下面結(jié)合義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第六單元“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)，就如何落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念談點(diǎn)自己的粗淺體會(huì)。

一、在畫圖、識(shí)圖中掌握幾何圖形的特征，形成表象

小學(xué)生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過(guò)渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過(guò)心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。本單元的幾何初步知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了直線、線段和角、直角，初步掌握了長(zhǎng)方形、正方形特征的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行比較系統(tǒng)的教學(xué)，目的是使學(xué)生對(duì)平面圖形中的一些基本概念有比較清楚的認(rèn)識(shí)，從形的方面加深對(duì)周圍事物的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)一些圖形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。因此教學(xué)過(guò)程中要注意讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，培養(yǎng)他們識(shí)圖的能力，以促進(jìn)他們對(duì)幾何圖形概念的掌握，形成正確的表象。

1.畫圖。小學(xué)階段對(duì)學(xué)生畫圖的要求不高，主要是讓學(xué)生會(huì)畫線、畫角及會(huì)畫本單元涉及的平面幾何圖形。教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握正確的畫法，而且要讓學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)要的依據(jù)，以鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)幾何圖形特征的認(rèn)識(shí)。如，教學(xué)垂線的畫法時(shí)，教師在幫助學(xué)生形成垂線的概念中，為了便于學(xué)生觀察，教師可用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線來(lái)演示它們相交過(guò)程的情況。把一條毛線呈水平方向固定在黑板上，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條毛線，當(dāng)一個(gè)角成為直角時(shí)，讓學(xué)生觀察其余的角發(fā)生了怎樣的變化？在引出垂線概念后，還應(yīng)進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看相交是否成直角，它與兩條直線的方向無(wú)關(guān)。在教學(xué)垂線的畫法時(shí)，課本上用了三幅圖來(lái)分別詳細(xì)說(shuō)明了畫垂線的方法，包括過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，此外，還設(shè)計(jì)了用畫垂線的方法來(lái)畫長(zhǎng)方形和正方形。這樣，在畫圖過(guò)程中，既加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，形成了表象，又進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

2.識(shí)圖。培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)教學(xué)的核心，因?yàn)楦兄姆e累才能形成表象，而表象的再現(xiàn)是識(shí)別圖形的依據(jù)，學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別。在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的主要途徑，同時(shí)也只有通過(guò)變式訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質(zhì)的，哪些是次要的、非本質(zhì)的，從而使形成的表象更加清晰。如，在教學(xué)等腰三角形時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，教師就應(yīng)及時(shí)變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷。

這些變式圖形使等腰三角形的本質(zhì)特征不變，而其頂角的大小、底角的位置以及圖形的形狀等非本質(zhì)屬性在變，這樣有利于突出其本質(zhì)屬性，再現(xiàn)等腰三角形的表象。

另外，在培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力中，還可以改變其本質(zhì)屬性，使學(xué)生正確地辨別圖形，形成知識(shí)體系。如，平行四邊形的本質(zhì)屬性是“兩組對(duì)邊分別平行”，如果把其中本質(zhì)屬性進(jìn)行不同的變式，就會(huì)出現(xiàn)不同的幾何圖形。如果使其中一組對(duì)邊不平行，就變成了“梯形”；如果使平行四邊形的一個(gè)角成直角，就變成了“長(zhǎng)方形”；如果使平行四邊形的一個(gè)角變成直角，同時(shí)四條邊相等，就變成了“正方形”等。這樣教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較各圖形之間的相互聯(lián)系，可使學(xué)生建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)教活幾何初步知識(shí)

“三角形、平行四邊形和梯形”中的許多概念以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，如果教學(xué)中用靜止的觀點(diǎn)組織教學(xué)，容易使學(xué)生對(duì)概念的理解產(chǎn)生片面性，給以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)造成一定的障礙。如果用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)組織教學(xué)，就為學(xué)生正確理解和掌握概念，形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發(fā)展思維、促進(jìn)技能提高的目的。如，在教學(xué)“角”的概念時(shí)，由于學(xué)生以前對(duì)角已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教材是利用射線的概念給角下定義并說(shuō)明角的各部分名稱。如果教師不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套“從一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線就形成一個(gè)角”的概念，在一定程度上就限制了學(xué)生的思維，給學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段學(xué)習(xí)任意角造成了障礙。為了避免造成這種弊端，教學(xué)中教師可以讓學(xué)生動(dòng)手制作角的學(xué)具，找兩個(gè)硬紙板條，把它們的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一個(gè)硬紙條，讓學(xué)生觀察它們所形成的各種不同的角。由此還可以得出：角還可以看作是一條射線繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。同時(shí)教師還可以用“教具鐘”進(jìn)行演示，把鐘的時(shí)針看作角的一條邊，教師撥動(dòng)分針反復(fù)進(jìn)行演示，使學(xué)生意識(shí)到：一條射線沿著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角。在此基礎(chǔ)上學(xué)生很快認(rèn)識(shí)了銳角、直角、平角和周角（選學(xué)內(nèi)容）。

三、運(yùn)用電教手段化難為易，提高學(xué)生的技能

在“角的度量”教學(xué)中，用量角器量角是教學(xué)中的難點(diǎn)。因?yàn)楫嫿菍?shí)際上是在量角器上“找”現(xiàn)在的角，而量角的情況就比較復(fù)雜一些，不僅只是“找”的問題，還有對(duì)應(yīng)、方位等操作性技能技巧問題，加之量角器本身有內(nèi)、外圈兩個(gè)方向相反的刻度，什么時(shí)候用內(nèi)刻度方便，什么情況下用外刻度合適，也使學(xué)生感到困難。以前在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，教師又是在黑板上用量角器演示、讓學(xué)生觀察、一步步地講解，又是下面一個(gè)個(gè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體指導(dǎo)，然而由于教師演示操作的過(guò)程學(xué)生不易看懂，往往造成耗時(shí)費(fèi)力，效果不佳。如果采用電教手段，把透明量角器通過(guò)投影儀（投影儀起著放大作用）反射到屏幕上，學(xué)生就能清楚地看到教師演示的量角過(guò)程，特別是具體操作中量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，量角器的“0”刻度線與角的一條邊重合以及如何使用內(nèi)圈、外圈的刻度等問題迎刃而解。另外，運(yùn)用電教手段對(duì)如何度量不同方位的角效果更加明顯。如下圖，學(xué)生能親眼看到教師是如何進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，把它們變成標(biāo)準(zhǔn)位置的角，然后再使用量角器來(lái)度量，它對(duì)于學(xué)生的書面練習(xí)具有實(shí)際的指導(dǎo)作用。

四、克服消極因素的干擾，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力

幾何概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式本質(zhì)屬性的一種思維形式，是人們對(duì)客觀事物的“形”的科學(xué)抽象與概括，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本條件。教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)了幾何初步知識(shí)教學(xué)要注意數(shù)形結(jié)合來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但是很多教師由于受傳統(tǒng)觀念與“應(yīng)試教育”思想的影響，只重視求積的計(jì)算教學(xué)，忽視概念教學(xué)或者過(guò)分強(qiáng)調(diào)抽象思維能力的培養(yǎng)，而忽視直觀和表象的作用，以至于造成學(xué)生對(duì)形成幾何圖形的表象不深刻，空間觀念淡漠。因此，在教學(xué)過(guò)程中就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，可以結(jié)合有關(guān)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)一些靈活、巧妙富有吸引力、想象力的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的動(dòng)機(jī)。如“在一個(gè)梯形里畫一條線段，把它分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，有幾種分法？”“一張正方形桌子，如果鋸掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？有幾種鋸法？”讓學(xué)生畫圖表示出來(lái)。這類問題既考慮了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，從而達(dá)到既掌握知識(shí)又發(fā)展智力的目的。

此外，教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)中的有些概念與學(xué)生日常生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不一致的地方，如學(xué)生往往會(huì)誤認(rèn)為等腰三角形的“頂角”總是在上面，“底角”總是在下面，垂線與鉛垂線的區(qū)別，不能片面地認(rèn)為只有水平線與鉛垂線才叫互相垂直等。有經(jīng)驗(yàn)的教師在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，不但善于利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，而且善于幫助學(xué)生注意數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中不一致的地方，這樣才能使學(xué)生形成正確的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。