導(dǎo)語：數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插語言的運(yùn)用原則一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。〔1〕由于數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改進(jìn)的自然語言組成的科學(xué)語言，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般不宜直接使用數(shù)學(xué)語言作為講授語言，而必須根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和心理特征，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為容易被學(xué)生所接受的語言。即采用數(shù)學(xué)語言和教學(xué)語言融為一體的語言--數(shù)學(xué)教學(xué)語言。又由于教學(xué)語言總是伴隨教學(xué)過程的一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)，以穿插的方式表現(xiàn)出來，因此，穿插語言成為數(shù)學(xué)教學(xué)語言的基本形式，數(shù)學(xué)教學(xué)語言藝術(shù)主要是數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插語言的藝術(shù)。

顧名思義，所謂穿插語言就是指數(shù)學(xué)語言以及數(shù)學(xué)課本上明文之外的教學(xué)語言。穿插不是“照本宣科”，就每一堂數(shù)學(xué)課而言，穿插語言總是占有很大的比重，如按其在教學(xué)過程中的不同作用和不同方式，就有導(dǎo)語、闡釋語、問答語、辨析語、點(diǎn)評語、過渡語、應(yīng)變語、比喻語、幽默語、渲染語等等。

善于運(yùn)用穿插語言是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)十分重要的基本功。怎樣才能運(yùn)用好穿插語言呢？“教學(xué)和教育過程有三個(gè)源泉：科學(xué)，技巧，和藝術(shù)。”（蘇霍姆林斯基語）據(jù)此，伴隨教學(xué)過程的穿插語言，應(yīng)按其教學(xué)內(nèi)容、語言技巧和語言藝術(shù)三個(gè)方面，遵循以下三個(gè)原則。

一、科學(xué)性原則

課堂教學(xué)是知識內(nèi)容和其語言形式的統(tǒng)一表現(xiàn)，知識的科學(xué)性決定了語言的科學(xué)性。所以，科學(xué)性是各科教學(xué)穿插語言所具有的根本屬性。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)穿插語言的科學(xué)性又有自己獨(dú)特的內(nèi)涵。

（一）數(shù)學(xué)內(nèi)容的三維性

現(xiàn)代素質(zhì)教育觀認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)教育就是以數(shù)學(xué)知識（及其應(yīng)用）為培養(yǎng)基，從中吸取多種養(yǎng)料以促進(jìn)學(xué)生自我生長的教育。其中，生長主要是指思想方法和求美精神的生長。因?yàn)樗枷牒途竦玫搅肆己玫纳L，人的行為素質(zhì)自然會(huì)隨之而得到改善〔2〕。

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)知識相比，前者呈“隱性”，后者呈“顯性”。但是，很多知識的有效性是短暫的，思想的有效性卻是長期的，能使人“受益終生”；知識存在的形態(tài)是呆板的，美的存在形態(tài)是活潑的，能使人的心靈“受到召喚”。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史還表明，數(shù)學(xué)創(chuàng)造往往來自舊數(shù)學(xué)思想的突破或新數(shù)學(xué)思想的創(chuàng)立；數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)往往起因于思維的樂趣或數(shù)學(xué)美的召喚。正如數(shù)學(xué)家喬治波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”法國大數(shù)學(xué)家彭加勒指出：“能夠作出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的人是具有感受數(shù)學(xué)中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等能力的人，而且只限于這種人。”

因此，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，“知識誠可貴，思想價(jià)更高，若為創(chuàng)造故，求美不可拋”。其穿插語言的內(nèi)容必須體現(xiàn)三維性：以數(shù)學(xué)知識為主體，以挖掘、展現(xiàn)由其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)美學(xué)因素為兩翼。俗話說：“沒有翅膀，鳥兒是飛不起來的?！彼枷敕椒ㄘ毞兔缹W(xué)因素欠缺的數(shù)學(xué)教學(xué)，則是刻板而不健全的教學(xué)。穿插內(nèi)容的三維性是充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)語言功力的保證。這樣做，既能把知識與思想的種子播種在學(xué)生的心田，又能把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)華美的數(shù)學(xué)殿堂，使學(xué)生自然而然地達(dá)到對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，受到數(shù)學(xué)美的熏陶，從而從根本上培養(yǎng)其認(rèn)知能力和創(chuàng)造能力。

（二）語言范式的二重性

斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維（活動(dòng)）的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)教師的語言要在有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力上下功夫，首先必須對數(shù)學(xué)思維這一概念有一個(gè)完整的辯證的認(rèn)識。數(shù)學(xué)思維是極其復(fù)雜的心理現(xiàn)象，就其構(gòu)成成分而言，有邏輯思維和非邏輯思維（即形象思維和直覺思維）；就其推理種類而言，有演繹推理（又稱合理推理）和非演繹推理（又稱合情推理，包括歸納推理和類比推理）。它們在數(shù)學(xué)研究或數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用總是互相補(bǔ)充、相輔相成的。彭加勒說：“邏輯用于論證，直覺可用于發(fā)明?！笔聦?shí)上，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中邏輯演繹和非邏輯演繹缺一不可。如同人在迷霧中探索前進(jìn)既要用眼睛辨明方向、尋求道路，又要靠雙腿邁向目的地一樣，非邏輯演繹好比眼睛，起向?qū)Ш皖I(lǐng)路作用；邏輯演繹猶如雙腿，沒有邏輯演繹就不可能到達(dá)目的地?！?〕

但是，長期以來由于數(shù)學(xué)的“邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性”的影響以及教科書系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的邏輯演繹特征的影響，更由于邏輯演繹具有規(guī)范的程式，所以，教師容易偏重邏輯演繹，甚至誤以為“精確、嚴(yán)謹(jǐn)，符合邏輯要求”是數(shù)學(xué)教學(xué)語言合乎科學(xué)性的惟一范式，實(shí)際上，這是忽視或低估數(shù)學(xué)思維具有上述二重性的表現(xiàn)。

“語言是思維的外衣。”數(shù)學(xué)思維的二重性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)語言范式的二重性，即針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既要講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[，又要適時(shí)地穿插能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、想像、猜想、類比、歸納及洞察、領(lǐng)悟等活動(dòng)的非邏輯的語言，力求邏輯演繹和非邏輯演繹兩種語言完美結(jié)合、高度統(tǒng)一，從而使學(xué)生全面地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

二、技巧性原則“話有三說，巧說為妙?！?/p>

說話技巧即口才，它反映了一個(gè)人的表達(dá)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，穿插語言的技巧突出地表現(xiàn)在以下兩方面。

（一）語言組織的有序性

教學(xué)是按照一定的程序展開的過程，教材、學(xué)生、教師是構(gòu)成教學(xué)過程的三要素。因此，仔細(xì)考察數(shù)學(xué)教學(xué)過程便會(huì)發(fā)現(xiàn)，它融進(jìn)了三種教學(xué)程序，并因而呈現(xiàn)了三條教學(xué)線索。

一是教材內(nèi)容的邏輯順序。即根據(jù)教材的編排體系，系統(tǒng)地分析知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以教學(xué)目的和典型訓(xùn)練為中心，把基本概念、基本原理和基本方法等邏輯地串聯(lián)起來的程序。這是教學(xué)中的一條“主線”，有了它講起課來?xiàng)l理清晰、貫通流暢、前后呼應(yīng)、一脈相承。

二是教師設(shè)計(jì)的教學(xué)程序。即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深、循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)出一種“階梯型”的講課程序。這是教學(xué)中的一條“斜線”，有了它講課時(shí)到底從哪里講起，到哪里爬坡，在哪里突破，哪里應(yīng)該詳講，哪里可以略講，哪里需要急促，哪里可以舒緩；怎樣循循善誘，怎樣闡發(fā)引申，怎樣承接轉(zhuǎn)折，教師心里自有其數(shù)。

三是學(xué)生認(rèn)知的思維程序。即以數(shù)學(xué)思想方法為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過舊知識對新知識的同化和新知識對舊知識的順應(yīng)這兩種認(rèn)知方式，建構(gòu)起新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)程序。這是教學(xué)中的一條“紅線”，有了它講課中可以抓住教材的本質(zhì)，充分展現(xiàn)和暴露思維活動(dòng)過程，使“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”落到實(shí)處。能否沿著上述三種程序也即三條線索，有機(jī)地組織一連串穿插語言，構(gòu)成一個(gè)指向明確、思路清晰、具有內(nèi)在邏輯的“語言鏈”，是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教師語言技巧的一塊試金石。

（二）課堂穿插的機(jī)智性

在課堂教學(xué)中，由于學(xué)生的智力因素和非智力因素多方面的差異性、復(fù)雜性，學(xué)生的信息反饋呈現(xiàn)多樣性和隨機(jī)性。其中某些穩(wěn)定的因素（如數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生原有知識水平等）是可以預(yù)知的，有些則是難以預(yù)料的。因此，教師必須隨時(shí)從學(xué)生的反饋信息出發(fā)，及時(shí)地運(yùn)用和發(fā)揮穿插語言的功能和作用，進(jìn)行有效調(diào)控，使課堂教學(xué)始終處于最佳狀態(tài)。

課堂穿插的機(jī)智性首先表現(xiàn)在教師要善于猜測和判斷學(xué)生的思維動(dòng)向，把握和捕捉啟發(fā)的時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)憤悱情境，以求啟而得法、啟而能發(fā)；其次表現(xiàn)在對學(xué)生的種種反應(yīng)（答問情況、學(xué)習(xí)情緒、思維表情、課堂紀(jì)律等），甚至意外情況（意想不到的疑問、教師講解的疏漏、學(xué)生中異乎尋常的舉動(dòng)等），必須機(jī)敏而及時(shí)地進(jìn)行調(diào)節(jié)，化平淡為新奇，化消極為積極，促成教學(xué)的和諧進(jìn)行。

馬卡連柯說，教育技巧的必要特征之一，就是要有隨機(jī)應(yīng)變的能力。課堂上語言的穿插需要深思熟慮的預(yù)見和高超非凡的應(yīng)變技巧。

三、藝術(shù)性原則

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，但是數(shù)學(xué)教學(xué)卻是一門藝術(shù)?？涿兰~斯說過：“教育人是藝術(shù)中的藝術(shù)，教育人使用的語言是藝術(shù)的語言?！睌?shù)學(xué)教師的語言特別要講究藝術(shù)性，真要像劇作者在劇本中斟詞酌句、演員在舞臺(tái)上處理臺(tái)詞一樣，使用藝術(shù)性很強(qiáng)的語言，給學(xué)生以美的享受、精神的愉悅及豐碩的學(xué)習(xí)成果。

（一）生動(dòng)直觀的形象性

萬物皆有形，形象性是藝術(shù)的外顯特征。

數(shù)學(xué)盡管具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，但其構(gòu)成內(nèi)容--空間形式及其數(shù)量關(guān)系卻總以一定的“形”存在著。一般地說，數(shù)學(xué)中的形象有兩種：感知形象（單憑人的感官就能感知的形象）和理想形象（超越人的感官所能感知的限度，通過抽象思維而產(chǎn)生的形象）。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，形象化語言的運(yùn)用是以數(shù)學(xué)的高度抽象性和學(xué)生愛用形式、聲音、色彩和感覺等進(jìn)行形象思維這兩個(gè)特點(diǎn)為依據(jù)的，并且又是聯(lián)系兩者的中介。當(dāng)然，所謂中小學(xué)教學(xué)中的形象性主要是直接訓(xùn)練感官的感知能力。教師把教學(xué)內(nèi)容及其形象融為一體，引導(dǎo)學(xué)生在具體可感的形象中完成從生動(dòng)的直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)變。

形象化語言是聽覺和視覺互相結(jié)合的語言藝術(shù)。它要求教師必須對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻的感受、理解、想像、體驗(yàn)，通過恰當(dāng)?shù)谋扔?、通俗的語言展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的形象，以形象加深理解和記憶，以形象促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，以獲取教學(xué)的藝術(shù)效果。 “公務(wù)員之家”版權(quán)所有

（二）訴諸心靈的情感性

“情感是一切藝術(shù)之母?！鼻楦行允撬囆g(shù)的內(nèi)隱特征。

“感人心者，莫先乎情，莫始乎言，莫切乎聲，莫切乎義?！碧拼笤娙税拙右椎倪@段話，言簡意賅，發(fā)人深剩它告訴人們：語言、語聲、語義可以通向情感，情感又可以接觸心靈，即富有情感性的語言，不但能作用于學(xué)生的感官，而且可直接訴諸他們的心靈；“情、言、聲、義”是增強(qiáng)教師語言感染力的四字要訣。

“情”就是教師要用自己熾熱的教學(xué)情感激勵(lì)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感；“言”就是教師要用趣味性、激勵(lì)性、懸念性、幽默性、文學(xué)性的語言喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；“聲”就是教師的語言穿插要伴隨教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)情境配上相應(yīng)的語聲、語調(diào)，發(fā)聲圓潤、嘹亮明快，吐字準(zhǔn)確清晰、自然和諧；張弛有序富有旋律感，調(diào)控有度富有節(jié)奏感，力求和學(xué)生的思維始終保持協(xié)調(diào)合拍，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒不斷地受到鼓舞；“義”就是教師要通過鉆研，把內(nèi)心的情感融進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，使輸出的教學(xué)信息穿上情感的外衣，染上感情的色彩。

1990年美國耶魯大學(xué)心理學(xué)家彼得薩洛維提出了“情感智力說”。之后，許多專家認(rèn)為：智力源于情感，情感支配智力，對于人的成功而言，情感智力（又稱情商）比通常所說的智商更重要。情感性語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能不僅是一種氣氛的渲染和對學(xué)生心靈的呼喚，而且對于促進(jìn)學(xué)生心智活動(dòng)的進(jìn)行和智力水平的提高，具有特別重要的意義，這是其他任何語言所無法替代的。

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注：

〔1〕A．A．斯托利亞爾著：《數(shù)學(xué)教育學(xué)》，人民教育出版社1984年版，第224頁。

〔2〕陰東升：《自生長教育的觀念》，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》1997年第2期。

〔3〕徐利治著：《漫談數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究方法》，大連理工大學(xué)出版社1989版，第14頁