導(dǎo)語(yǔ)：企業(yè)管理中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)

經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究稀缺資源優(yōu)化配置及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門(mén)科學(xué)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一種嚴(yán)密、精確、實(shí)用的思維工具，是一門(mén)用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，以解決稀缺資源如何優(yōu)化配置的科學(xué)。基于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加合理、公平，效率更高，經(jīng)濟(jì)必須借助于數(shù)學(xué)。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的實(shí)踐證明，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)量，并且在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中運(yùn)用數(shù)學(xué)的程度與數(shù)學(xué)本身的發(fā)展密切相關(guān)。盡管數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論極為抽象，但是它們都是從生產(chǎn)實(shí)踐來(lái)的，并且能在其他學(xué)科中、在社會(huì)生活實(shí)踐中得以廣泛應(yīng)用。正如恩格斯所說(shuō)，應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)發(fā)展現(xiàn)實(shí)世界的這種可能性根源在于：數(shù)學(xué)從這個(gè)世界本身提取出來(lái)，并且僅僅表現(xiàn)這個(gè)世界所固有的關(guān)系的形成部分，因此能夠一般地加以應(yīng)用。

由于現(xiàn)代化生產(chǎn)發(fā)展的需要，經(jīng)濟(jì)學(xué)中定量分析有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程等已引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，出現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、經(jīng)濟(jì)控制論等分支，這些新分支統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的在于探索客觀經(jīng)濟(jì)過(guò)程的數(shù)量規(guī)律，以便用來(lái)指導(dǎo)客觀經(jīng)濟(jì)實(shí)踐；在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)中，“成本函數(shù)”、“收益函數(shù)”、“需求函數(shù)”和“供應(yīng)函數(shù)”等，得到廣泛的應(yīng)用，把“二次函數(shù)”和“分式函數(shù)”擴(kuò)展為“多項(xiàng)式函數(shù)”和“有理函數(shù)”，并用它們構(gòu)造了總成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)、庫(kù)存總量函數(shù)、邊際函數(shù)等。所有這些函數(shù)思想在大學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)得到了進(jìn)一步的發(fā)展和利用，并且與現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理相結(jié)合，集中體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。以下論述中我們針對(duì)企業(yè)管理的特點(diǎn)，重點(diǎn)闡述企業(yè)管理中的若干經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想，以求對(duì)企業(yè)管理實(shí)務(wù)工作者有所裨益。

二、企業(yè)管理中的若干經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想

在企業(yè)管理中，成本利潤(rùn)、收入需求、價(jià)格等經(jīng)濟(jì)量是決策中必需考慮的因素。為了達(dá)到利潤(rùn)最大、成本最小、價(jià)格最合理，就要把握最佳產(chǎn)量、最佳銷(xiāo)售量，最佳銷(xiāo)售價(jià)格，這常用到求函數(shù)的最大、最小值問(wèn)題，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)化問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是求得能夠使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值時(shí)的選擇變量的代數(shù)值。

1、成本與利潤(rùn)函數(shù)

企業(yè)成本分為兩類(lèi)，第一類(lèi)成本的特點(diǎn)是短期內(nèi)不發(fā)生變化，即不隨商品產(chǎn)量的變化而變化，稱(chēng)為固定成本(廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)的折舊、管理者的固定工資等)；第二類(lèi)成本的特點(diǎn)是隨商品產(chǎn)量的變化而變化，稱(chēng)為變動(dòng)成本(通常有能源費(fèi)用、原材料費(fèi)用、勞動(dòng)者的工資等等)。固定成本與變動(dòng)成本之和為總成本，即TC(q)=FC(q)+VC(q)，其中q為企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量，這就是企業(yè)的成本函數(shù)。利潤(rùn)就是生產(chǎn)者收入扣除成本后的剩余部分，即收益與成本之差，L(q)=R(q)-C(q),這就是企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)。

生產(chǎn)者提供商品的首要目的就是獲取利潤(rùn)，決定生產(chǎn)規(guī)模也是獲得最大的利潤(rùn)。對(duì)于生產(chǎn)者來(lái)說(shuō)，成本總是隨著產(chǎn)量的增加而增加的，因而生產(chǎn)決策者不能只盲目地追求產(chǎn)量，還需要根據(jù)利潤(rùn)的變化情況確定適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)量指標(biāo)。利潤(rùn)函數(shù)L(q)=R(q)-C(q)=0時(shí)，此時(shí)生產(chǎn)者既不贏利也不虧損，即收支相抵，我們將滿足收支相抵的點(diǎn)稱(chēng)為盈虧平衡點(diǎn)(又稱(chēng)為保本點(diǎn))。盈虧分析常用于企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理中各種定價(jià)或生產(chǎn)決策。

2、邊際分析

在經(jīng)濟(jì)研究中，若以原函數(shù)代表成本、收入、利潤(rùn)等，通常稱(chēng)之為總函數(shù)，如總成本函數(shù)，總收入函數(shù)，總利潤(rùn)函數(shù)等，而對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)就稱(chēng)之為總函數(shù)的邊際函數(shù)。邊際是對(duì)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理進(jìn)行數(shù)量分析的一個(gè)重要概念：邊際成本在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把產(chǎn)量增加一個(gè)單位時(shí)所增加的總成本或增加這一個(gè)單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本定義為邊際成本，邊際成本就是總成本函數(shù)在所給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。邊際成本在一定產(chǎn)量水平以下，隨著產(chǎn)量的增加而降低，在一定產(chǎn)量以上，會(huì)隨著產(chǎn)量的增加而提高，此時(shí)，成本會(huì)隨產(chǎn)量的增加越來(lái)越高，這是由于在生產(chǎn)能力得到充分利用后，要再增加生產(chǎn)需投資新的設(shè)備或增加工人工作時(shí)間等造成成本的增高。因而在生產(chǎn)管理中，邊際成本的分析是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。

3、需求彈性分析

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把某變量對(duì)另一變量變化的反應(yīng)程度稱(chēng)為彈性。需求函數(shù)彈性就是物品的需求量對(duì)價(jià)格變化的反應(yīng)程度。需求彈性Ep為需求變化百分比與價(jià)格變化百分比的比值。需求彈性有其實(shí)際的經(jīng)濟(jì)含義是表示當(dāng)某種商品的價(jià)格下降(或上升)百分之一時(shí)，其需求量將增加(或減少)的百分比。經(jīng)濟(jì)學(xué)中，當(dāng)Ep<-1時(shí)，稱(chēng)需求量富有彈性，也就是價(jià)格的變化將會(huì)引起需求的較大變化，這時(shí)需求量對(duì)價(jià)格的依賴(lài)是很大的，換句話說(shuō)，適當(dāng)漲價(jià)會(huì)使需求較大幅度上升從而增加收入；當(dāng)-1<Ep<0時(shí)，稱(chēng)需求量是缺乏彈性，即商品需求量的相對(duì)變化小于價(jià)格的相對(duì)變化，此時(shí)價(jià)格的變化對(duì)需求量的影響較小，在適當(dāng)漲價(jià)后，不會(huì)使需求量有太大的下降，從而可以增加收入；當(dāng)Ep=-1時(shí)，稱(chēng)需求為單位彈性，這是需求量的相對(duì)變化與價(jià)格的相對(duì)變化基本相等，即商品的漲價(jià)或降價(jià)對(duì)商品的銷(xiāo)售基本無(wú)大的影響。

在企業(yè)管理運(yùn)用彈性進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，應(yīng)該考慮以下幾點(diǎn)：（1）考慮影響需求價(jià)格彈性的因素。影響需求價(jià)格彈性的因素主要有：商品的性質(zhì)，如生活必需品的價(jià)格彈性小，奢侈品、可有可無(wú)的商品需求價(jià)格彈性較大；商品的替代性強(qiáng)弱，可替代的物品越多，性質(zhì)越接近，彈性就越大；商品的消費(fèi)支出在總支出中所占的比例，如果一種商品其消費(fèi)支出占家庭消費(fèi)總支出的越小，則其需求價(jià)格彈性越小；商品用途的廣泛性，用途越廣泛，需求價(jià)格彈性就可能越大；時(shí)間因素，同樣的商品，從長(zhǎng)期看，其彈性越大，從短期看，其彈性小。（2）考察價(jià)格與需求價(jià)格彈性的關(guān)系。在產(chǎn)品富有彈性的情況下，提高價(jià)格反而使銷(xiāo)售收入減少，降價(jià)卻能增加銷(xiāo)售收入。但隨著價(jià)格的下調(diào)，需求價(jià)格彈性也隨之降低，因此降價(jià)促銷(xiāo)是有限度的。近幾年的彩電大戰(zhàn)、VCD大戰(zhàn)實(shí)際上是降價(jià)大戰(zhàn)，其結(jié)果是不利于企業(yè)的生存、發(fā)展。因此，彈性理論為我們提供了具體而有效的實(shí)戰(zhàn)依據(jù)。（3）考察需求交叉彈性。交叉彈性Exy是指一種產(chǎn)品的需求量對(duì)另一種相關(guān)產(chǎn)品價(jià)格變化的敏感程度。當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品有互補(bǔ)關(guān)系時(shí)，就其中一種產(chǎn)品，定價(jià)較低可能會(huì)減少這部分產(chǎn)品的收益，若其互補(bǔ)品的銷(xiāo)量迅速增加，導(dǎo)致企業(yè)總的利潤(rùn)增加，則此降價(jià)方案可行。Exy越大，說(shuō)明競(jìng)爭(zhēng)越激烈。因此，企業(yè)決策人員應(yīng)了解掌握本企業(yè)產(chǎn)品的需求交叉彈性，除了采用靈活的價(jià)格策略外，更應(yīng)把功夫放在開(kāi)發(fā)產(chǎn)品、改進(jìn)市場(chǎng)、降低成本等方面上，以保證企業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

4、最優(yōu)化問(wèn)題

在經(jīng)濟(jì)管理中，常常要尋求經(jīng)濟(jì)函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大、最小值，這就是最優(yōu)化問(wèn)題。利潤(rùn)最大化是企業(yè)決策的最終目的，選擇利潤(rùn)最大的產(chǎn)出水平是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中最顯著的應(yīng)用。設(shè)利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(q)=R(q)-C(q)(q≧0)，為求出使利潤(rùn)最大的產(chǎn)出水平，首先必須滿足必要條件，即利潤(rùn)函數(shù)的—階導(dǎo)數(shù)等于0，此時(shí)，邊際收益等于邊際成本；其次，還必須滿足充分條件，即當(dāng)利潤(rùn)函數(shù)的—階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，二階導(dǎo)數(shù)小于0。滿足這樣的充分必要條件的產(chǎn)出水平將使利潤(rùn)最大。最優(yōu)化問(wèn)題在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策中也經(jīng)常碰到。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法進(jìn)行企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理決策時(shí)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、正確處理經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系

經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)在研究對(duì)象和科學(xué)性質(zhì)上是完全不同的兩門(mén)科學(xué)，二者的發(fā)展規(guī)律和趨勢(shì)是迥然不同的。二者在發(fā)展過(guò)程中可以互相影響、互相作用、互相滲透和互相利用。數(shù)學(xué)作為一種語(yǔ)言和方法，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)理論的模型化，使之對(duì)具有高度復(fù)雜性的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)能夠得以在嚴(yán)格的假定條件下進(jìn)行有效的研究，并利用現(xiàn)代信息手段進(jìn)行加工處理，從中得出一般性的結(jié)論，直接為經(jīng)濟(jì)實(shí)踐過(guò)程提供科學(xué)的理論依據(jù)。同時(shí)，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大大拓展了經(jīng)濟(jì)理論的研究領(lǐng)域，提高了經(jīng)濟(jì)理論的實(shí)用價(jià)值，從而推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展。

然而，經(jīng)濟(jì)學(xué)不能變成為一系列抽象假定復(fù)雜公式的堆積，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)律純粹用數(shù)學(xué)公式是推導(dǎo)不出來(lái)的，而且，經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜和多變，同時(shí)還可能會(huì)遇到諸多不確定因素的干擾和影響。如果能夠科學(xué)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法，把經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，就能夠極大地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)理論研究和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐工作的發(fā)展。相反，如果不顧主客觀條件的允許，盲目地生搬硬套各種公式和模型，把錯(cuò)綜復(fù)雜、或明或暗的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象設(shè)計(jì)成一堆龐大且難以處理的數(shù)學(xué)符號(hào)，可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一種完全虛構(gòu)的假說(shuō)。這樣，無(wú)論對(duì)經(jīng)濟(jì)理論研究，還是經(jīng)濟(jì)實(shí)踐過(guò)程，都將產(chǎn)生嚴(yán)重的誤導(dǎo)作用。

2、正確處理好經(jīng)濟(jì)分析中定性與定量分析的關(guān)系

經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)定性分析與定量分析相融合的嚴(yán)密科學(xué)。經(jīng)濟(jì)理論在研究過(guò)程中，必須處理好定性分析和定量分析的辯證關(guān)系。質(zhì)是事物在性質(zhì)上區(qū)別于其他事物的內(nèi)在規(guī)定性。量是事物所固有的、客觀存在的。任何量總是具有一定質(zhì)的量，量以質(zhì)為基礎(chǔ)，而量的變化達(dá)到一定的程度，就會(huì)引起質(zhì)的變化。經(jīng)濟(jì)理論研究如果僅僅局限在定性分析上，勢(shì)必導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)理論的抽象化、空洞化和理想化，使其缺乏足夠的說(shuō)服力和解釋力；如果只片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法的運(yùn)用，而沒(méi)有把經(jīng)濟(jì)理論作為依存的基礎(chǔ)和條件，這種分析則缺乏科學(xué)性和可信度，也會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)理論的簡(jiǎn)單化、模型化和僵硬化。因此，數(shù)量關(guān)系所反映出來(lái)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的本質(zhì)聯(lián)系，必須以經(jīng)濟(jì)理論所論證的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律作為基礎(chǔ)。在企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策中，我們也應(yīng)該處理好決策中質(zhì)與量的關(guān)系。

3、正確處理靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的關(guān)系

任何一門(mén)科學(xué)在研究的過(guò)程中，都必須運(yùn)用靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析相結(jié)合的方法，經(jīng)濟(jì)理論科學(xué)也不例外。社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素不是一個(gè)恒量，而是一個(gè)不斷變化的量。改革開(kāi)放以前和改革開(kāi)放以后，實(shí)行社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)以前和實(shí)行社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)以后，我國(guó)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件發(fā)生了巨大的變化，這一變化促使表現(xiàn)它的數(shù)量關(guān)系也必須發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，定量分析必須適應(yīng)已經(jīng)變化了的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件的需要，進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整。因?yàn)橐压蕰r(shí)代的數(shù)量關(guān)系和信息資料已不能解釋已經(jīng)變化了的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，必須運(yùn)用動(dòng)態(tài)的方法，分析已經(jīng)變化了的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并不斷總結(jié)新時(shí)期的經(jīng)濟(jì)特征，正確判斷和把握經(jīng)濟(jì)的新走勢(shì)，確定新的定量分析的標(biāo)準(zhǔn)和方法，制定出科學(xué)的思路對(duì)策。在新的經(jīng)濟(jì)時(shí)期，各種信息紛繁復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程縱橫交錯(cuò)，各種經(jīng)濟(jì)法規(guī)、經(jīng)濟(jì)政策可能會(huì)出現(xiàn)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，所以，在企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，也必須動(dòng)態(tài)地處理已變化了的問(wèn)題。