導(dǎo)語：長方體和正方體數(shù)學(xué)教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

(一)單元教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.通過實(shí)例，了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。

3.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

4.探索某些實(shí)物體積的測量方法。

(二)單元教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：

(1)掌握長方體和正方體的特征。

(2)掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。

(3)能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：

(1)表面積概念的建立，以及會(huì)根據(jù)信息求表面積。

(2)體積概念的建立，以及會(huì)根據(jù)信息求體積，會(huì)進(jìn)行單位間的換算及改寫。

(3)體積和容積的區(qū)別。

1.

長方體和正方體

第一課時(shí)

長方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第27～29頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

2.理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

4.滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：建立長正方體的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：長方體模型及框架，生：長方體物體

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

(展示教科書第27頁的主題圖)長城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機(jī)包裝箱都是什么形狀的?

像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體的形狀都是長方體的，像電視機(jī)包裝箱這種物體的形狀是正方體。生活中還有哪些物體的形狀是長方體的?哪些物體的形狀是正方體的?

師：這些物體，它們的大小、高矮都不一樣，為什么都是長方體?長方體究竟有什么特征?今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體的特征。(教師板書：長方體的認(rèn)識(shí))

二、學(xué)習(xí)新課：

(一)認(rèn)識(shí)長方體立體圖

觀察長方體，一次最多能看到幾個(gè)面?

如果我們從右前方觀察，所看到的這個(gè)長方體畫出來就是這樣。(出示立體圖)

看不到的面我們用虛線表示。(補(bǔ)充虛線)

(二)探究長方體的特征。

1、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

教師提問：請(qǐng)用手摸一摸長方體是由什么圍成的?

師：長方體上這種平平的面，我們把它叫做長方體的面。

請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么?

師：兩個(gè)面相交的這條線，我們叫它叫做棱。

請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么?

教師板書：面、棱、頂點(diǎn)

1、

參考討論提綱來研究長方體的特征。

活動(dòng)一：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了長方體各部分的名稱，那么咱們就從這三個(gè)方面入手，通過看一看、數(shù)一數(shù)、量一量、想一想等方法探討一下長方體的特征。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方體物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么?將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)時(shí)在數(shù)面、棱和頂點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，要求他們說出數(shù)的方法，注意提醒學(xué)生用一只拿住長方體不動(dòng)，按照一定的順序數(shù)，避免重復(fù)和遺漏，培養(yǎng)有順序地觀察。在相對(duì)面的大小及相對(duì)棱的長短研究中，要注意了解學(xué)生的研究方法及策略。

面：6個(gè)，長方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同。

棱：12條，相對(duì)的4條棱長度相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

師：請(qǐng)完整地說一說長方體的特征。

活動(dòng)二：

用學(xué)具盒中的塑料小棒和連接器做一個(gè)長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?

你能回答下面的問題嗎?

(1)長方體的12條棱可以分成幾組?

(2)相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?

我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定后，把左右方向的棱叫做長，把前后方向的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫高.

(3)把長方體橫入、豎放、側(cè)放，根據(jù)長方體擺放的不同情況，讓學(xué)生說出它的長、度和高。

指出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米?

(4)(出示一個(gè)長方體框架)如果已知一個(gè)長方體長10厘米，寬6厘米，高5厘米，求做這個(gè)長方體框架需要多長的鐵絲，應(yīng)該怎樣算?方法一：將每一條棱長相加;

方法二：將長、寬、高分別乘4，然后將所得的積相加;

方法三：將長、寬、高的和乘4。

問：哪種方法更簡便?

三、鞏固練習(xí)

1、P31第1、3、4題

2、P32第7、6題

板書設(shè)計(jì)：

長方體的特征

面：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形(特殊情況下相對(duì)的兩個(gè)面是正方形)，相對(duì)的面完全相同。

棱：有12條棱，相對(duì)的棱的長度相等。

頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度分別叫做長方體的長、寬、高。

教學(xué)反思：

1、對(duì)于長方體長和寬如何確定

長方體的長和寬到底如何確定?是以底面長方形的長邊為長，短邊為寬，還是以長方體水平放置后左右方向的棱為長，前后方向的棱為寬?這一問題在我校數(shù)學(xué)組內(nèi)產(chǎn)生了爭議。其實(shí)，如何確定長方體的長、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無論如何確定，它的表面積和體積的大小都不會(huì)因此發(fā)生改變。但如果按左右方向?yàn)殚L、前后方向?yàn)閷?，垂直方向?yàn)楦撸敲丛诮虒W(xué)長方體的表面積時(shí)就可以幫助學(xué)生總結(jié)出如下規(guī)律：

長方體的前、后面=長*高*2

長方體的左、右面=寬*高*2

長方體的上、下面|=長*寬*2

如果按底面長方形的長邊為長、短邊為寬，則在長方體的表面積計(jì)算推導(dǎo)過程中就必須根據(jù)物體的擺放來靈活確定每個(gè)面的面積如何列式了。這一問題如何處理，將關(guān)系到后繼長方體表面積的教學(xué)設(shè)計(jì)。

在無法定奪的情況下，請(qǐng)教了教研員。結(jié)論如下：如果長方體是水平放置，人們習(xí)慣于將左右方向的棱稱為長，前后方向的棱稱為寬。如果長方體非水平方向放置，人們則一般以底面較長的邊為長，較短的邊為寬。

2、紙上得來終覺淺,絕知此事必躬行。

有人說“我聽了，就忘了;我看了，記住了;我做了，才理解了?！甭?、看、做代表著三個(gè)不同層次，在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學(xué)很好地印證了上面這段話，也使我深切地感受到課堂應(yīng)該成為所有學(xué)生探究的舞臺(tái)，而非老師或個(gè)別學(xué)生展示的舞臺(tái)。

以往開學(xué)，每位學(xué)生都會(huì)有數(shù)學(xué)學(xué)具盒供教學(xué)操作時(shí)使用。其中本冊(cè)學(xué)具盒中就有可拼成長方體、正方體框架的不同顏色、長短的小棒?？蛇@學(xué)期由于某些原因?qū)W具盒暫時(shí)還未發(fā)到學(xué)生手中。這節(jié)課，我又只要學(xué)生準(zhǔn)備了長方體盒子，而沒要求他們帶不同長短的小棒及橡皮泥。所以例2，今天只能以個(gè)別學(xué)生上臺(tái)用教具操作演示，其他學(xué)生當(dāng)“觀眾”的方式進(jìn)行教學(xué)。這種學(xué)習(xí)方式，雖然學(xué)生通過觀察框架也能得出長方體12條棱可以分三組，每組互相平等的4條棱長度相等的結(jié)論，但到后面鞏固練習(xí)中要求棱長和時(shí)就又迷糊了。有的學(xué)生必須看實(shí)物或框架圖才能正確列出算式，還有的學(xué)生不知道是將長、寬、高乘3還是乘4……

實(shí)踐證明：教師的演示或部分學(xué)生的操作不能代替大家的自主探究，只有親身參與，才能更好地將書本知識(shí)內(nèi)化為個(gè)體儲(chǔ)備，進(jìn)而運(yùn)用到解決生活中的實(shí)際問題。因此在今后教學(xué)中，要注意拓展探究的時(shí)間和空間，讓課堂成為學(xué)生探究的舞臺(tái)。

3、對(duì)棱長和的教學(xué)思考

在教學(xué)完長、寬、高的認(rèn)識(shí)后，我順勢補(bǔ)充了長方體棱長和的相關(guān)內(nèi)容。原因有二：一是通過拼擺長方體框架，能夠幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出棱長和的計(jì)算公式;二是教材練習(xí)中對(duì)這部分有所涉及，必須在課堂教學(xué)中有所滲透。

作業(yè)中相應(yīng)習(xí)題建議調(diào)換一下順序，先教學(xué)第7題，再講第6題。因?yàn)榈?題是要求長方體12條棱長之和，而第6題則需要根據(jù)實(shí)際靈活處理，只求出其中8條棱長之和即可(少了兩條長和兩條寬)。

4、知識(shí)點(diǎn)較多，時(shí)間分配上有些力不從心

本課我既想讓學(xué)生通過充分探究發(fā)現(xiàn)長方體的特征，又想培養(yǎng)他們的空間觀念，能僅憑立體圖就正確回答出長方體各個(gè)面的面積該如何列式，還想讓他們掌握棱長和的簡便求法。

我將長方體的特征定為本課教學(xué)重點(diǎn)，因此在探究上給予學(xué)生充分的時(shí)間，并在方法與策略上注意引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得較扎實(shí)。但到后面兩部分時(shí)，明顯覺得教學(xué)時(shí)間不夠，只能囫圇吞棗?？傊?，感覺一節(jié)課40分鐘難以扎實(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

如果時(shí)常無法在預(yù)訂時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，而需要再花課外時(shí)間來補(bǔ)充，是否說明這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)很失敗?你們認(rèn)為上述三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是否應(yīng)該在一節(jié)課內(nèi)完成?如果是，又該如何分配時(shí)間較為合理呢?