導(dǎo)語：線性規(guī)劃教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

考試要求

1.了解二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域;了解與線性規(guī)劃相關(guān)的基本概念

2.了解線性規(guī)劃問題的圖象法，并能用線性規(guī)劃的方法解決一些簡單的實際問題。

教學重點

1.二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域;

2.應(yīng)用線性規(guī)劃的方法解決一些簡單的實際問題。

教學難點

線性規(guī)劃在實際問題的應(yīng)用

高考展望

1.線性規(guī)劃是教材的新增內(nèi)容，高考中對這方面的知識涉及的還比較少，但今后將會成為新高考的熱點之一;

2.在高考中一般不會單獨出現(xiàn)，往往都是隱含在其他數(shù)學內(nèi)容的問題之中，就是說常結(jié)合其他數(shù)學內(nèi)容考查，往往都是容易題

知識整合

1.二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域：一般地，二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側(cè)所有點組成的__________。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域_________邊界直線。當我們在坐標系中畫不等式所表示的平面區(qū)域時,此區(qū)域應(yīng)___________邊界直線，則把邊界直線畫成____________.

2.由于對在直線同一側(cè)的所有點，把它的坐標代入，所得到實數(shù)的符號都__________，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點，從的_________即可判斷>0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域

3.二元一次不等式組是一組對變量x,y的__________，這組約束條件都是關(guān)于x,y的一次不等式，所以又稱為_____________;

4.(a,b是實常數(shù))是欲達到最大值或_________所涉及的變量x,y的解析式，叫做______________。由于又是x,y的一次解析式，所以又叫做_________;

5.求線性目標函數(shù)在_______下的最大值或____________的問題，統(tǒng)稱為_________問題。滿足線性約束條件的解叫做_________，由所有可行解組成的集合叫做_________。分別使目標函數(shù)取得____________和最小值的可行解叫做這個問題的___________.

典型例題

例1.(課本題)畫出下列不等式(組)表示的平面區(qū)域，

1)2)3)

4)5)6)

例2.

1)畫出表示的區(qū)域，并求所有的正整數(shù)解

2)畫出以A(3，-1)、B(-1，1)、C(1，3)為頂點的的區(qū)域(包括各邊)，寫出該區(qū)域所表示的二元一次不等式組，并求以該區(qū)域為可行域的目標函數(shù)的最大值和最小值。

例3.1)已知，求的取值范圍

2)已知函數(shù)，滿足求的取值范圍

例4(04蘇19)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資打算多少萬元，才能使可能的盈利最大?

例5.某人承攬一項業(yè)務(wù)，需做文字標牌4個，繪畫標牌6個，現(xiàn)有兩種規(guī)格原料，甲種規(guī)格每張3m，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個;乙種規(guī)格每張2m，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個,求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最小?

例6.某人上午時乘摩托艇以勻速V海里/小時從A港出發(fā)到相距50海里的B港駛?cè)ィ缓蟪似囈詣蛩賅千米/小時自B港向相距300km的C市駛?cè)?，?yīng)該在同一天下午4點到9點到達C市。設(shè)汽車、摩托艇所需時間分別為小時，如果已知所要經(jīng)費P=(元)，那么V、W分別是多少時走得最經(jīng)濟?此時需花費多少元?

鞏固練習

1.將目標函數(shù)看作直線方程,z為參數(shù)時，z的意義是()

A.該直線的縱截距B。該直線縱截距的3倍

C.該直線的橫截距的相反數(shù)D。該直線縱截距的

2。變量滿足條件則使的值最小的是()

A.(B。(3，6)C。(9，2)D。(6，4)

3。設(shè)式中變量和滿足條件則的最小值為()

A.1B。-1C。3D。-3

4。(05浙7)設(shè)集合A={是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是()

5。在坐標平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()

A。B。C。D。2

6.(06全國ⅰ14)設(shè)，式中變量和滿足下列條件則的最大值為__________________;

7.(06京13)已知點P(的坐標滿足條件點O為坐標原點，那么的最小值為_________，最大值等于__________________;

8.(06湘12)已知則的最小值是____________________.