1與拼圖相結(jié)合,注重考察學生的觀察能力.

例1(湖南湘潭市)如圖1，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中∠AOB=.

解析觀察發(fā)現(xiàn)這里正方形內(nèi)的七巧板有5塊是等腰直角三角形，1塊正方形和1塊銳角為45°的平行四邊形。利用數(shù)字標出組成正方形和小貓的七巧板之間的對應關(guān)系，如圖2所示，∠AOB內(nèi)部的兩塊是等腰直角三角形，則∠AOB=90°.

例2(湖北荊門市)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖3所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中不正確的是()

(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．

解析觀察拼圖3可發(fā)現(xiàn):大正方形的邊長是矩形的長和寬之和；小正方形的邊長是矩形的長和寬之差.由大正方形的面積是144可知其邊長是12,即x+y=12①；由小正方形的邊長是4可知其邊長是2,即x-y=2②,因此選項A和B的關(guān)系式均正確.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案為選擇D.

摘要：中考數(shù)學復習是整合數(shù)學知識、提高應試能力的重要環(huán)節(jié)。本文就如何在短時間內(nèi)提高復習的效率和質(zhì)量談了幾點看法。

關(guān)鍵詞：中考；復習計劃；復習策略

作者簡介：楊劍峰，任教于江蘇省大豐市初級中學，中學一級教師。

對試卷的結(jié)構(gòu)要全面地了解，準確地把握。隨著新課程標準的逐步實施，中考數(shù)學試題所要考查的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學能力也發(fā)生了一系列變化。試題以教材為基礎，重視考查學生運用數(shù)學知識分析問題和解決簡單實際問題的能力，突出了數(shù)學思想和方法的考查。

一、把握動向，研究中考試題

1.對題目的審查要認真、仔細：審題的正確是正確解題的開始和基礎，對題目的閱讀，除了需較好的閱讀能力外，還應結(jié)合數(shù)學學科的特點，做到讀懂題，弄清題意。

摘要：初中數(shù)學教學過程中，中考的數(shù)學復習是一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，在開展復習教學工作的過程中，應對傳統(tǒng)的機械式教學方法進行改善，強化關(guān)于知識的分析、簡化和總結(jié)，以學生的實際認知情況為基礎，積極強化學生對于數(shù)學知識的理解和記憶，以實現(xiàn)學生數(shù)學知識應用能力的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；中考復習；問題；策略

在開展初中數(shù)學教學活動的過程中，中考復習在其中占據(jù)了重要地位。在進行中考復習時，不僅需要將多方面理論進行有機結(jié)合，且需要在較短的時間內(nèi)取得成效。在當前新課改背景下，為了促使教學改革工作得到深化，有必要促使傳統(tǒng)的教學方式得到更新，也就需要對初中數(shù)學中考復習的策略進行深入探究。

一、初中數(shù)學中考復習的誤區(qū)

（一）尚未形成完善的復習體系。對于初中數(shù)學教學來說，教材是開展教學工作的重要基礎，教師應以教材內(nèi)容為基礎開展指導工作。但是從事實上，因為在復習過程中有必要對教材內(nèi)容的連接性進行體現(xiàn)，所以有可能出現(xiàn)知識重疊的情況，進而導致復習時間延長。其實，形成系統(tǒng)的復習體系必須要適當?shù)財[脫教材的束縛，通過有效的復習環(huán)節(jié)來展開中考復習工作。（二）未能夠面向全體學生開展教學工作。受到傳統(tǒng)應試教育的影響，諸多教師在開展中考復習指導工作的過程中，更加重視對優(yōu)等生進行指導，主要目的在于促使優(yōu)等生在中考中能夠取得更好的成績，而對于學習成績相對來說不盡人意的學生，教師缺乏相應的耐心和信心。其實，對于中考來說，優(yōu)等學生往往會有較強的自控能力和較好的復習方法，倒是差等生和中等生往往會由于緊張和缺少自信心而導致考場失誤。（三）不具有學生自主復習的有效規(guī)模。在新課改背景下，教師應注意對傳統(tǒng)的教學方式進行改善，積極對學生的活動進行關(guān)心，切實落實“引導教學”這一措施。對于中考數(shù)學復習來說，受到傳統(tǒng)教學思想以及壓力的影響，在進行教學指導的過程中，教師可能存在指導過當、強化灌輸?shù)惹闆r出現(xiàn)。但是從事實上來看，在如此的學習環(huán)境之中，學生的自主復習能力難以形成并難以得到有效提升。并且，因為教師能夠給予學生進行指導的時間和空間均相對較為有限，教師更加應該注重提升學生的自主復習能力。

二、走出誤區(qū)的中考復習策略

一、細節(jié)是重點

1、對知識點進行梳理以達到層次分明。在梳理過程中，難免會遇到不甚明了的問題，這時需翻書對照，仔細研讀概念，防止概念錯誤。

2、歸納思想方法，升華成為能力。

掌握數(shù)學思想方法可從兩個方面入手，一是歸納重要的數(shù)學思想方法。二是歸納重要題型的解題方法。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止套用形式導致錯誤。

如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、因式分解法等操作性較強的數(shù)學方法。學生要熟練掌握每一種方法的實質(zhì)、解題步驟和它所適用的題型，靈活運用常見的添輔助線的主要方法。其次應重視對數(shù)學思想的理解及運用，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想、化歸思想、運動觀念等。近幾年的中考題第二部分的試題都與此有關(guān)。

預計2006年考查應用能力的試題，將會結(jié)合北京奧運、上海申博、環(huán)境保護、節(jié)水節(jié)能等社會熱點和學生熟悉的網(wǎng)絡、體育等問題來設計，突出運用數(shù)學知識、方法解決問題的能力要求；將會創(chuàng)設一些新的情景，會有一類新的決策性應用題出現(xiàn)，情景會較新，問題會更活，但在技巧、方法的要求上不會過高，不會人為地將問題復雜化。

摘要：中考是學生學習生涯中第一次大考，中考的成敗直接決定著學生能否順利進入自己心儀的高中學習。中考復習是對學生整個初中學習階段的總結(jié)，中考前的復習效果直接影響著學生的考試成績。因此教師要重視對中考前總復習的教學，積極的探索高效的復習教學模式，在有限的時間里最大限度的提升學生的數(shù)學學習成績。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；中考復習；有效性

初中生在經(jīng)過初中三年的學習，已經(jīng)對初中階段的知識點有了全面的掌握，而中考前的復習是對學生掌握知識點的一個梳理過程，如果說初中階段新知識學習是一場馬拉松，那么中考前的復習則是終點前的最后沖刺。在傳統(tǒng)的初中考前復習教學中存在著很多的教學弊端，導致學生的復習缺乏有效性，學生的復習起不到很好的效果。因此數(shù)學教師應當積極的轉(zhuǎn)變自己的教學觀念，革新自己的教學方法，努力找到考前有效的復習方法。

1精選習題進行練習

教師都知道有效的教學方法能夠起到良好的教學效果，復習效果也取決于復習的方法，有效的復習方法能夠使中考前復習取得很好的教學效果，這就需要教師不斷的對教學方法進行創(chuàng)新，努力找到有效的中考前復習方法。正如“陣前磨槍不快也光”，教師有效的考前復習方法能夠使學生在最后的學習階段對知識點進行一個質(zhì)的飛躍，教師在教學中要積極轉(zhuǎn)變自己的教學觀念，不斷革新自己的教學方法，努力找到有效的提升學生成績的復習方法。在高考復習中很多教師喜歡運用“題海戰(zhàn)術(shù)”對學生進行解題能力的訓練，認為學生作的習題多了，學習到的知識點也就多了，但是教師大量的習題練習，都是沒有經(jīng)過教師仔細的篩選，其中不可避免的存在超綱、超難的題目，一方面這些超綱的題目容易挫傷學生的學習積極性，浪費學生寶貴的學習時間；另一方面大量的習題練習很容易使學生產(chǎn)生厭倦心理，學生在大量的習題練習中會產(chǎn)生僵化的習題解答思維，學生的學習過程也往往是機械的進行習題的訓練，達不到教師預期的教學目標。因此教師復習教學中要精選例題，讓學生通過經(jīng)典例題的講解和練習，讓學生掌握解題的方法和思路。

2培養(yǎng)學生良好的解題習慣

教書育人，復習考試，時常進行。它不僅僅是用來衡量學生掌握知識多少的重要途徑，同時，也反映了教育者的教學效果。因此，教育者不僅要有良好的師德、扎實的事業(yè)心和精湛的專業(yè)技術(shù)能力，還應有苦干的敬業(yè)精神，即在“如何組織好總復習，去迎接每次考試”的問題上下功夫。其中，根據(jù)數(shù)學學科“知識點多，計算量大，方法靈活，難于歸納總結(jié)”的特點及多年來的認識和體會，主要總結(jié)以下幾點復習方法：

一、熟悉教材，摸清知識結(jié)構(gòu)

總復習是把全部知識點進行系統(tǒng)化、條理化、綱目化和綜合化，并且進一步歸納總結(jié)的一種復習方法。于是，在組織總復習之前必須摸清全部知識結(jié)構(gòu)，在復習過程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難?！睆亩３智逍训念^腦，有條不紊地按計劃進行組織復習。根據(jù)《大綱》的要求，中考數(shù)學考查的知識結(jié)構(gòu)大致如下：

數(shù)與式

代數(shù)部分方程與方程組

函數(shù)及其圖像

教書育人，復習考試，時常進行。它不僅僅是用來衡量學生掌握知識多少的重要途徑，同時，也反映了教育者的教學效果。因此，教育者不僅要有良好的師德、扎實的事業(yè)心和精湛的專業(yè)技術(shù)能力，還應有苦干的敬業(yè)精神，即在“如何組織好總復習，去迎接每次考試”的問題上下功夫。其中，根據(jù)數(shù)學學科“知識點多，計算量大，方法靈活，難于歸納總結(jié)”的特點及多年來的認識和體會，主要總結(jié)以下幾點復習方法：

一、熟悉教材，摸清知識結(jié)構(gòu)

總復習是把全部知識點進行系統(tǒng)化、條理化、綱目化和綜合化，并且進一步歸納總結(jié)的一種復習方法。于是，在組織總復習之前必須摸清全部知識結(jié)構(gòu)，在復習過程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難。”從而保持清醒的頭腦，有條不紊地按計劃進行組織復習。根據(jù)《大綱》的要求，中考數(shù)學考查的知識結(jié)構(gòu)大致如下：

數(shù)與式

代數(shù)部分方程與方程組

函數(shù)及其圖像

中考數(shù)學復習不等于解題，更不等于盲目的大量練題。而應分析時下新課改的形勢，把握例題方向，帶著新課程對學生現(xiàn)代要求的理念進行著實高效的復習，將基礎夯實，將能力提升。新課程理念下的數(shù)學考題依然立足于雙基，強化基礎知識、基本技能的考察。同時也注重數(shù)學觀念、思維方式的滲透。試題是載體，在考查中體現(xiàn)基本知識點、思維分析能力的結(jié)合，以全面考查學生學習應用數(shù)學能力為最高目標，同時它也體現(xiàn)應用數(shù)學這門基本工具的核心導向。所以我們在系統(tǒng)復習時要做到以下幾點：

一、回歸課本夯實基礎

回歸課打好基礎并不我們平常意義上所說的把概念、公式進行死記硬背下來，并不是把書的例題、典型題生搬硬套的刻錄下來，當然必要的記憶也是不可回避的?，F(xiàn)在的中考試題依據(jù)新教學大綱的要求它必須來源課本基礎,在此基礎上進行部分提升變式與綜合應用，因此我們在復習時對重點關(guān)鍵的知識點要重點突破，為向更高層次發(fā)展奠定堅實基礎。因而我們要對知識進行分類匯總、分類比較突出重點，強化基礎知識的聯(lián)系，并進行聯(lián)想各個環(huán)節(jié)會在什么情況下綜合運用。加強基本知識與應用能力的整合，形成基礎系統(tǒng)化、運用知識自如化、能力提升一體化的知識能力網(wǎng)絡。這就是我們回歸課打好基礎的能力要求，而不是傳統(tǒng)意義上的死記硬背。

二、強化知識的應用訓練

學習的最終目標就是運用所學。在第一輪的堅實基礎上，我們得把所學的基礎知識進行運用訓練，因為現(xiàn)在的中考題雖然說來源于課本但它又高于課本，這句話的意思就是要求我們把課本知識通過系統(tǒng)學習變成能力，把課本知識應用于實際生活，為生活所服務。這也是我們學習數(shù)學的基本宗旨。比如我們在研究架高壓線的鐵柱時，為什么它會在狂風瀑雨中穩(wěn)如泰山呢？為什么有的大型單位的大門會伸縮自如呢？這顯然是三角形穩(wěn)定性，四邊形可變性的最簡單的應用。

特別是初三數(shù)學后期階段的沖刺復習，更不是知識點的堆砌和死記硬背，而是從“雙基”出發(fā)發(fā)揮“雙基”的空間，把最簡單的原始的知識變向靈活的運用于實際生活從而體現(xiàn)學習數(shù)學的根本目的。從而形成個性知識體系能力，強化跨學科的知識聯(lián)系與運用，在此要特別注意審清題意，從中感悟出知識的應用方向，注意知識點、面的遷移與組合能力的培養(yǎng)。

中考是中學教學的指揮棒。這已是不爭之實。作為操縱這根指揮棒的命題專家，只有高度正視這一極其敏感的導向作用，才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功用。這兩年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學課程改革的出臺，已體現(xiàn)了教育部有意將“指揮棒”指向了素質(zhì)教育。數(shù)學教學大綱指出“數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。”這就是說數(shù)學的課堂教學不僅是數(shù)學知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學知識這個載體來發(fā)展學生的思維能力。數(shù)學思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

（一）初中數(shù)學課程改革有哪些變化

（1）注重知識來源，激發(fā)學生求知欲

在新的數(shù)學教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數(shù)的必要性，從而激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

（2）創(chuàng)設問題情景，提高學生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

一、夯實數(shù)學基礎知識，強化解題能力

要想真正掌握數(shù)學基礎知識，必須經(jīng)歷這兩個過程:從薄到厚是將基礎知識能夠牢固記憶并深刻理解的過程，更側(cè)重“量”的積累;從厚到薄是將基礎知識靈活運用，更側(cè)重“質(zhì)”的飛躍。教師不妨從以下幾個方面進行探索:

(一)點、線、面復習法

教師應輔導學生將所學內(nèi)容以知識點為最小單元，強化重點，加強難點，淡化不考點，同時以各個知識點的相同點和延伸點將零散的知識點串聯(lián)成線，最后把連好的知識線鋪展成面，每個學生可以根據(jù)個人的知識掌握程度建造不同的點、線、面，對于后進生教師可以與學生一起構(gòu)建，這樣就可以保證每個同學都不會掉隊。最終，幫助同學將課本知識吃透，從而實現(xiàn)由薄到厚的知識積累。

(二)正反面、多變式復習法

數(shù)學概念、公式、定理都有其推導過程，有的還有逆定理，這樣就要求教師必須幫助同學分清數(shù)學知識的推導過程，既要從正面學習，又要從反面或側(cè)面進行一定的練習。同時教師還要注意加強一題多解、一題多變的習題的訓練，盡力拓展學生的解題方法，實現(xiàn)知識由厚到薄的質(zhì)的飛躍。