摘要：獨立學院的學生普遍數(shù)學基礎薄弱、數(shù)學學習積極性不高，適度推行符合自身特點的數(shù)學實驗課程，有利于提高學生數(shù)學學習興趣，有助于培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和應用能力，從而提高學生的實踐創(chuàng)新能力。

關鍵詞：數(shù)學實驗；應用意識；應用能力；學習金字塔；CDIO

學以致用是教學活動的最終目的。讓學生親身經(jīng)歷將實際問題轉化為成數(shù)學問題，并進行數(shù)學表達和解決的過程，學生掌握書本中的知識，運用所學的數(shù)學知識去解決實際問題，才真正完成了從理論到實踐，這才是數(shù)學教學的根本目的。獨立學院應用型人才的培養(yǎng)目標迫切需要加強理論的實踐教學環(huán)節(jié)，目前的大學數(shù)學教學只完成了教學過程的前半部分，缺乏知識的實踐過程。而數(shù)學實驗為數(shù)學知識的實踐提供了平臺，理論與軟件應用相結合的教學模式能很好地輔助教學過程完成從理論到應用，為理論教學起到了畫龍點睛的作用。針對獨立學院的實際情況，因地制宜地適度開展數(shù)學實驗課程，才能夠將培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和應用能力、培養(yǎng)應用型人才的辦學宗旨才能落到實處。

一、數(shù)學實驗課程能提高學生學習數(shù)學的興趣

1.數(shù)學學習比較枯燥。高等數(shù)學中極限、求導、積分，線性代數(shù)中的行列式、方程組、矩陣的逆、特征值、特征向量的計算，概率統(tǒng)計中的積分問題等，都是學生難以掌握又比較容易出錯的環(huán)節(jié)。在講解及練習中耗費了大量的學時，學習起來又比較枯燥。而這些在軟件操作中簡單易行，學生只需要達到理解定義，借助軟件正確求解就可以。計算技巧在實際應用中并無意義，卻讓學生在大量練習中喪失了學習的興趣。2.看不到學習的“即時效果”。長期以來，大學數(shù)學課程的教與學，始終是按定義、性質、定理的推導、證明的方式進行的，教與學都是如此。教與學如果缺乏實踐過程，必然導致兩種后果，一是參與性很弱；二是學了數(shù)學后不知道用，也不會用。導致在專業(yè)學習時，很難理解其背后的數(shù)學含義，失去了大學數(shù)學課程作為公共基礎課的本意。數(shù)學實驗課把繁雜的計算交給數(shù)學軟件，教與學都能從繁重的推導及計算練習中解脫出來。每一堂數(shù)學實驗課就是一個別開生面的研究課題，每一個問題的求解都是一個小小的數(shù)學模型，有自己獨特的概念和方法。教師在實驗課堂上引導學生在自主學習、團隊協(xié)作中加強對知識的理解，在學習的探索中把數(shù)學應用落到實處。數(shù)學實驗改變了學生以往對大學數(shù)學課程的排斥心理。學生親歷每個問題的求解過程，在學習中有所作為，認識到數(shù)學的實用性，體會到數(shù)學對于專業(yè)學習的基礎作用，從而大大激發(fā)了學習數(shù)學的興趣，學習的主動性和積極性就會有很大的提高。

二、數(shù)學實驗課能有效提高學習效果

小學生的數(shù)學應用思維與數(shù)學課堂教學中教師的實踐應用引導有直接的關系。小學生實踐應用意識的培養(yǎng)，不僅要從學生的角度去著手，更需要數(shù)學教師們在具體的課堂教學上下功夫，在教學中有意識地對學生的實踐應用能力進行訓練和指導，突出課堂的實踐操作性和應用導向性。下面筆者以小學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)為議題，結合自身近年來的數(shù)學學科教學經(jīng)驗積累，就學生應用意識培養(yǎng)中的對策進行分析。

課堂設計上要突出實踐應用能力培養(yǎng)的目標導向

小學數(shù)學課堂教學的目標比較明確和具體，只要課堂設計完整，實現(xiàn)教學的目標和任務也比較容易，然而要實現(xiàn)培養(yǎng)學生實踐應用能力的目標，還需要在具體的課堂實施中增強一定的目標導向。就小學低年級學生而言，將數(shù)學知識轉化到實踐應用，雖然有一定的難度，但更有其實踐操作性。如教學加減法運算時，教師要讓學生很好地將加減法應用到生活實際問題的解決當中，就必須在課堂設計上蘊含一定的實踐操作導向，可以讓學生利用加減法來計算一個工廠或者企業(yè)的收入和支出，也可以讓學生利用加減法的應用來統(tǒng)計自己家庭一個月的收支情況。明確教學設計的實踐應用導向性，才能讓學生知道加減法的應用價值，增強學生數(shù)學實踐應用意識。

課堂教學中要著重培養(yǎng)學生的實踐應用興趣

大多數(shù)學生在數(shù)學學習方面有濃厚的興趣，特別是趣味數(shù)學的學習與探究，更能讓學生的數(shù)學思維得到訓練，但涉及學生動手操作實踐的問題時，一部分學生可能會把動手實踐練習當成一種負擔，隨即失去了實踐應用教學的興趣，這對其實踐應用能力的提高是極為不利的。要讓實踐應用教學環(huán)節(jié)充滿主動探究的活力，教師就必須注重學生實踐應用興趣的培養(yǎng)。如三年級上冊“測量”教學內容，教師講得再好，若學生不理解測量的意義，對物體的測量不感興趣，就很難達到良好的效果。筆者在教學時，有意識地將測量的概念繞開，通過班級學生個子有多高的話題來導入“測量”的概念，滿足學生對測量教學內容的好奇心和興趣，然后以“教師和學生的身高到底有多高”設置懸念，讓學生明確測量的實際意義和應用價值，在增強課堂教學趣味性的同時，讓課堂教學的內容更具有實踐應用性。

課堂理念上要融入生活化的數(shù)學應用知識

數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生形成用數(shù)學的意識，這是把數(shù)學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發(fā)展的需要。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，談談我的教學體會。

一、認清數(shù)學知識的實用性

數(shù)學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數(shù)學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數(shù)學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步。”生活中充滿著數(shù)學，數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數(shù)，就可以讓學生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預算一定時間后得到的利息。

二、課堂教學應該聯(lián)系實際

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，這引導學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應用意識的形成。比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關系的實際應用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管輔到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發(fā)了興趣。

三、開展數(shù)學知識應用競賽

數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生形成用數(shù)學的意識，這是把數(shù)學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發(fā)展的需要。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，談談我的教學體會。

一、認清數(shù)學知識的實用性

數(shù)學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數(shù)學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數(shù)學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學，數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數(shù)，就可以讓學生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預算一定時間后得到的利息。

二、課堂教學應該聯(lián)系實際

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，這引導學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應用意識的形成。比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關系的實際應用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管輔到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發(fā)了興趣。

三、開展數(shù)學知識應用競賽

摘要：我國擁有悠久的茶文化歷史，將這種文化元素應用于教育中，可以使傳統(tǒng)文化和素質教育有機融合，讓學生在成長過程中樹立文化自信。但從目前數(shù)學教育活動開展情況來看，我國過于重視教學方法，在教學期間只是注重對學生成績的培養(yǎng)，卻嚴重忽視學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，嚴重影響教學效果的提升?；诖?，本文從傳統(tǒng)茶文化入手，將茶文化與小學生數(shù)學教學相結合，針對其中存在的不足之處進行分析，并將培養(yǎng)小學生數(shù)學應用意識的重要性仔細研究，旨在提升學生學習數(shù)學知識的質量。

關鍵詞：茶文化；小學生；數(shù)學應用意識；培養(yǎng)策略

傳統(tǒng)茶文化是經(jīng)由社會逐漸發(fā)展的一種文化形式，也是我國傳統(tǒng)文化的核心。茶文化體系的構建不僅可以幫助人們樹立正確認識文化知識的理念，還可以在教學期間幫助學生構建出全面的思考體系。素質教育的不斷發(fā)展推動了人教版數(shù)學教材的創(chuàng)新和完善。教師需根據(jù)小學生的特點，優(yōu)化傳統(tǒng)數(shù)學教學模式，借助茶文化構建和諧的教育氛圍，使枯燥的數(shù)學教室氛圍變得靈活、活躍，幫助小學生感受到數(shù)學的魅力，利用茶文化開拓數(shù)學教育內涵，以提高教材的實用性。

1茶文化價值內涵

茶文化起源于我國，經(jīng)絲綢之路傳播到許多國家，不同國家發(fā)展背景不同。因此，茶文化不僅可以澄清我國民族精神，還可以以豐富的物質和精神文化，引導小學生加強言行規(guī)范。通過分析茶文化，可以發(fā)現(xiàn)茶文化中的精神品質，幫助小學生在多文化沖擊下?lián)碛形幕孕?。利用茶文化幫助小學生掌握數(shù)學知識，可以充分強調素質教育的價值意義，使小學生邏輯思維能力更強。但由于小學生年齡較低，教師應盡量簡述相關茶文化的內容，這種教育模式更符合小學生發(fā)展的需要，也可以推進數(shù)學教育模式的革新。由于我國屬于傳統(tǒng)的茶文化大國，因此，在實際教學期間，要想提升教學效果就需要改變現(xiàn)有教學模式。無論是茶文化的發(fā)展還是茶文化內蘊含的知識，在教學中應用都有著絕對的優(yōu)勢。故在實際教學期間，將茶文化的內涵充分挖掘出來，必須從傳統(tǒng)文化角度切入，有效融入現(xiàn)代要素。在開展教學活動時，不僅需要革新教學理念，還需要將教育內容融入教學活動整體。在教學期間可以不斷將教學內容進行豐富，通過對豐富的教學理念研究可以提升學生學習興趣，進而實現(xiàn)理想的教學效果。在茶文化教學模式的應用下不僅可以幫助學生掌握豐富的知識，還可以提升學生對知識的理解，進而引導學生形成正確的數(shù)學應用意識。

2當前小學生數(shù)學應用意識培養(yǎng)的不足

注重發(fā)展學生的智慧，使教學過程從教師的指導內化為學生智慧的發(fā)展，是小學數(shù)學教學中人們關注的一個問題。筆者談談如何通過培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的渠道來發(fā)展學生智慧。

小學生的心理發(fā)展表明，他們的認識能力還不成熟，還離不開教師的引領，其智慧的發(fā)展需要介入教師的媒介而產(chǎn)生。但是教師并非能直接規(guī)定學生智慧的發(fā)展，學生終究要用自身的力量把所學的東西內化為自己的智慧。我們知道數(shù)學應用意識是指學生能認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)字信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，探索其應用價值，達到用數(shù)學的視角觀察世界、用數(shù)學思維思考世界，在處理與數(shù)學有關的問題時表現(xiàn)出較靈活的思維、較開闊的思路、較好的數(shù)學素養(yǎng)等，這樣對促進學生知識的內化無疑是很有作用的。在數(shù)學教學中，給學生以實踐活動的機會，啟迪學生學會用數(shù)學的眼光去觀察周圍的事物發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，引領學生自覺運用數(shù)學的基礎知識、基本方法去分析與解決生活中的實際問題，讓學生更深刻地體會到數(shù)學的應用價值，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，促進知識內化，達到發(fā)展學生智慧的目的。

筆者在教學實踐中采取以下舉措來培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

1，引導發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)應用意識。學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)要強調教學過程的開放性，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，改變學生在學習過程中的被動狀態(tài)，促使其更為積極、主動地進行探索。例如“分數(shù)的初步認識”這節(jié)課，考慮到教學的起點是“1/2”的認識，讓學生們結合自己的生活經(jīng)驗，表示出自己所發(fā)現(xiàn)的生活中的一半。有的用畫圖的方法，一圓分成兩半；有的學生用三點水表示姓江的一半；有的學生畫了一個桃子，一把刀切成兩半。這時教師出示“1/2”這個分數(shù)，告訴學生所有這些都可以用1/2來表示，這就是生活中的一半，你們心目中的一半。隨著教學的進一步深入，孩子們已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老師并沒有強求學生一定要用分數(shù)來表示，有的學生還是用畫圖的方法來表示。這時老師出示了1/100，讓學生們來表示，結果絕大部分學生都采用分數(shù)來表示，但乃有幾個學生堅持用他們喜歡的圖形來表示，老師沒有阻止他們，耐心地等待他們自己的發(fā)現(xiàn)。畫了一會兒，覺得“畫圖實在太麻煩”，終于接受了分數(shù)。這節(jié)課，孩子們對分數(shù)的認識是真實的，是自然的，學習數(shù)學的動力逐步從“有趣”轉向“有意義”，并逐步建立學習數(shù)學的穩(wěn)定心理定向，他們從內心深處接受了這一看似抽象卻簡潔明了的數(shù)學語言，感受到了數(shù)學的美和力量。

2，動手操作，強化應用意識。學生能否發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學問題是其數(shù)學應用意識強弱的重要標志。例如，當學生推導出“圓柱的體積”公式后，可創(chuàng)設一個實踐的機會，讓學生以小組為單位，應用所學知識，解決日常生活中用過的圓柱形飲料瓶、茶葉筒、餅干盒等物體的體積問題。要求體積，必須知道圓柱體的底面半徑和高。高比較好測量，如何測量底面半徑呢?學生根據(jù)自己的思維方式尋求解決問題的策略，展示了各自的智慧：有的直接用直尺量出圓柱體的底面直徑，再求出半徑；有的把圓柱形物體用力往作業(yè)紙上一壓拿開后，測量出印在本子上圓的直徑，再求出半徑；有的用小繩圍繞圓柱體一周，用尺子量出繩子周長，再求出半徑；有的直接在圓柱體上畫一點，再把圓柱體在作業(yè)本上滾動一周，量出作業(yè)本上兩點間的距離(也是周長)，再求出半徑。通過這類實踐性活動，讓生活問題數(shù)學化，學生不僅感受到生活中處處有數(shù)學，強化了數(shù)學應用意識。

3，通過社會調查，提高應用意識。我們組織學生以小組為單位，自己設計、開展社會調查活動。他們走上街頭、走進郵政所、派出所，走訪叔叔、阿姨，了解發(fā)現(xiàn)數(shù)學編碼的廣泛應用性：如號碼“122”表示交通事故報警、“12315”表示消費者投訴熱線；身份證號碼的前面1至6位都是表示出生地，第7到14位表達的信息都是出生日期；郵政編碼反映了收件人居住地的相關信息；手機號120到133指聯(lián)通用戶，134到139指移動用戶；公交車是按照線路進行編號簡單好記；自己學籍號表示的信息等等。學生經(jīng)過調查實踐，內化了現(xiàn)代化社會數(shù)字中所蘊含的信息、數(shù)學編碼的實際應用價值，還切實地感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，學到了多方位的綜合性知識，獲得知識層面和智慧層面的“雙贏”。培養(yǎng)數(shù)學應用意識作為數(shù)學知識內化的載體，是一個復雜多維的連續(xù)遞進的過程，需要那種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的潛移默化的教育，激發(fā)學生學習的主動性，強化其內化的動力，使之在獲得對數(shù)學理解的同時智慧得到發(fā)展，涉及的不僅僅是教學方法問題，而且也是數(shù)學教學理念的重要改變。

小學數(shù)學是基礎教育的基礎學科，是培養(yǎng)與提高人的文化素質和科學素質的重要組成部分，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。因此，小學數(shù)學教育必須重視數(shù)學應用的教學，將應用意識的培養(yǎng)和應用能力的發(fā)展放在重要的地位上，使學生具有適應生活和社會的能力，使他們能親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題。這就要求我們廣大教師在教學時，應著眼于學生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的應用意識。那么，怎樣培養(yǎng)學生的應用意識呢？

一.引導學生感受數(shù)學的應用價值

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現(xiàn)成的題目出示給學生，學生只是根據(jù)幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數(shù)據(jù)，更沒有領悟到數(shù)學對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數(shù)學教學中，首先應引導學生感受數(shù)學的應用價值。其具體做法是：

1.利用生活素材進行教學，使學生認清數(shù)學知識的實用性

數(shù)學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數(shù)學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數(shù)學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數(shù)學時，才真正達到了完善的地步”。生活中充滿著數(shù)學，作為數(shù)學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，認清數(shù)學知識的實用性，從而產(chǎn)生興趣。

比如教第九冊“三角形的認識”一課，我就從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩(wěn)定性，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不有。教師應根據(jù)教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數(shù)學應用范圍的廣泛。

1，引導發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)應用意識。學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)要強調教學過程的開放性，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，改變學生在學習過程中的被動狀態(tài)，促使其更為積極、主動地進行探索。例如“分數(shù)的初步認識”這節(jié)課，考慮到教學的起點是“1/2”的認識，讓學生們結合自己的生活經(jīng)驗，表示出自己所發(fā)現(xiàn)的生活中的一半。有的用畫圖的方法，一圓分成兩半；有的學生用三點水表示姓江的一半；有的學生畫了一個桃子，一把刀切成兩半。這時教師出示“1/2”這個分數(shù)，告訴學生所有這些都可以用1/2來表示，這就是生活中的一半，你們心目中的一半。隨著教學的進一步深入，孩子們已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老師并沒有強求學生一定要用分數(shù)來表示，有的學生還是用畫圖的方法來表示。這時老師出示了1/100，讓學生們來表示，結果絕大部分學生都采用分數(shù)來表示，但乃有幾個學生堅持用他們喜歡的圖形來表示，老師沒有阻止他們，耐心地等待他們自己的發(fā)現(xiàn)。畫了一會兒，覺得“畫圖實在太麻煩”，終于接受了分數(shù)。這節(jié)課，孩子們對分數(shù)的認識是真實的，是自然的，學習數(shù)學的動力逐步從“有趣”轉向“有意義”，并逐步建立學習數(shù)學的穩(wěn)定心理定向，他們從內心深處接受了這一看似抽象卻簡潔明了的數(shù)學語言，感受到了數(shù)學的美和力量。

2，動手操作，強化應用意識。學生能否發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學問題是其數(shù)學應用意識強弱的重要標志。例如，當學生推導出“圓柱的體積”公式后，可創(chuàng)設一個實踐的機會，讓學生以小組為單位，應用所學知識，解決日常生活中用過的圓柱形飲料瓶、茶葉筒、餅干盒等物體的體積問題。要求體積，必須知道圓柱體的底面半徑和高。高比較好測量，如何測量底面半徑呢?學生根據(jù)自己的思維方式尋求解決問題的策略，展示了各自的智慧：有的直接用直尺量出圓柱體的底面直徑，再求出半徑；有的把圓柱形物體用力往作業(yè)紙上一壓拿開后，測量出印在本子上圓的直徑，再求出半徑；有的用小繩圍繞圓柱體一周，用尺子量出繩子周長，再求出半徑；有的直接在圓柱體上畫一點，再把圓柱體在作業(yè)本上滾動一周，量出作業(yè)本上兩點間的距離(也是周長)，再求出半徑。通過這類實踐性活動，讓生活問題數(shù)學化，學生不僅感受到生活中處處有數(shù)學，強化了數(shù)學應用意識。

3，通過社會調查，提高應用意識。我們組織學生以小組為單位，自己設計、開展社會調查活動。他們走上街頭、走進郵政所、派出所，走訪叔叔、阿姨，了解發(fā)現(xiàn)數(shù)學編碼的廣泛應用性：如號碼“122”表示交通事故報警、“12315”表示消費者投訴熱線；身份證號碼的前面1至6位都是表示出生地，第7到14位表達的信息都是出生日期；郵政編碼反映了收件人居住地的相關信息；手機號120到133指聯(lián)通用戶，134到139指移動用戶；公交車是按照線路進行編號簡單好記；自己學籍號表示的信息等等。學生經(jīng)過調查實踐，內化了現(xiàn)代化社會數(shù)字中所蘊含的信息、數(shù)學編碼的實際應用價值，還切實地感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，學到了多方位的綜合性知識，獲得知識層面和智慧層面的“雙贏”。

培養(yǎng)數(shù)學應用意識作為數(shù)學知識內化的載體，是一個復雜多維的連續(xù)遞進的過程，需要那種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的潛移默化的教育，激發(fā)學生學習的主動性，強化其內化的動力，使之在獲得對數(shù)學理解的同時智慧得到發(fā)展，涉及的不僅僅是教學方法問題，而且也是數(shù)學教學理念的重要改變。

[摘要]培養(yǎng)數(shù)學應用意識，促進知識內化，達到發(fā)展學生智慧的目的，是當前小學數(shù)學教學中人們關注的一個熱點問題。本文從培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的理論依據(jù)及探索實踐這兩個方面對如何發(fā)展學生智慧問題進行探討。

[關鍵詞]內化智慧數(shù)學應用意識

[摘要]培養(yǎng)數(shù)學應用意識，促進知識內化，達到發(fā)展學生智慧的目的，是當前小學數(shù)學教學中人們關注的一個熱點問題。本文從培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的理論依據(jù)及探索實踐這兩個方面對如何發(fā)展學生智慧問題進行探討。

[關鍵詞]內化智慧數(shù)學應用意識

注重發(fā)展學生的智慧，使教學過程從教師的指導內化為學生智慧的發(fā)展，是小學數(shù)學教學中人們關注的一個問題。筆者談談如何通過培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的渠道來發(fā)展學生智慧。

小學生的心理發(fā)展表明，他們的認識能力還不成熟，還離不開教師的引領，其智慧的發(fā)展需要介入教師的媒介而產(chǎn)生。但是教師并非能直接規(guī)定學生智慧的發(fā)展，學生終究要用自身的力量把所學的東西內化為自己的智慧。我們知道數(shù)學應用意識是指學生能認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)字信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，探索其應用價值，達到用數(shù)學的視角觀察世界、用數(shù)學思維思考世界，在處理與數(shù)學有關的問題時表現(xiàn)出較靈活的思維、較開闊的思路、較好的數(shù)學素養(yǎng)等，這樣對促進學生知識的內化無疑是很有作用的。在數(shù)學教學中，給學生以實踐活動的機會，啟迪學生學會用數(shù)學的眼光去觀察周圍的事物發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，引領學生自覺運用數(shù)學的基礎知識、基本方法去分析與解決生活中的實際問題，讓學生更深刻地體會到數(shù)學的應用價值，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，促進知識內化，達到發(fā)展學生智慧的目的。

筆者在教學實踐中采取以下舉措來培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

1，引導發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)應用意識。

數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生形成用數(shù)學的意識，這是把數(shù)學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發(fā)展的需要。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，談談我的教學體會。

一、認清數(shù)學知識的實用性

數(shù)學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數(shù)學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數(shù)學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學，數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數(shù)，就可以讓學生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預算一定時間后得到的利息。

二、課堂教學應該聯(lián)系實際

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，這引導學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應用意識的形成。比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關系的實際應用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管輔到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發(fā)了興趣。

三、開展數(shù)學知識應用競賽