遺傳算法的思想由來(lái)已久。早在20世紀(jì)50年代，一些生物學(xué)家就著手于計(jì)算機(jī)模擬生物的遺傳系統(tǒng)。1967年，美國(guó)芝加哥大學(xué)的Holland,J.H.教授在研究適應(yīng)系統(tǒng)時(shí)，進(jìn)一步涉及進(jìn)化演算的思考，并于1968年提出模式理論。1975年，Holland教授的專(zhuān)著《自然界和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性》問(wèn)世，全面地介紹了遺傳算法，為遺傳算法奠定了基礎(chǔ)[228]。此后，遺傳算法無(wú)論在理論研究方面，還是實(shí)際應(yīng)用方面都有了長(zhǎng)足發(fā)展。

伴隨遺傳算法的發(fā)展，其獨(dú)特的優(yōu)越性逐漸被體現(xiàn)出來(lái)，且各種理論、方法都得到了進(jìn)一步發(fā)展和完善。但是，遺傳算法的實(shí)際應(yīng)用仍然存在著缺陷，具體表現(xiàn)在：

遺傳算法在尋優(yōu)過(guò)程中易出現(xiàn)“早熟”、設(shè)計(jì)變量增多時(shí)效率較低以及結(jié)構(gòu)分析時(shí)間長(zhǎng)，在線功能差。為此，在實(shí)際運(yùn)用中尚需改進(jìn)，尋找更優(yōu)秀的算子和編碼方法等。目前，改進(jìn)的方法也各有優(yōu)劣，有對(duì)遺傳算法遺傳算子進(jìn)行改進(jìn)的，也有將遺傳算法與其他方法結(jié)合起來(lái)的。編碼方法有二進(jìn)制編碼、多值編碼、實(shí)值編碼、區(qū)間值編碼、Delta編碼等多種編碼方法。在執(zhí)行策略方面有如下幾種方法值得注意：遺傳算法與模擬退火算法的結(jié)合、遺傳算法與局部?jī)?yōu)化方法的結(jié)合、并行遺傳算法、共存演化遺傳算法、混亂遺傳算法。

遺傳算法的噪聲適應(yīng)性問(wèn)題。遺傳算法主要是針對(duì)無(wú)噪聲的確定性環(huán)境設(shè)計(jì)的，在應(yīng)用過(guò)程中，知識(shí)的不確定性、訓(xùn)練樣本的錯(cuò)誤、人為因素等都可導(dǎo)致問(wèn)題求解環(huán)境包含一個(gè)或多個(gè)噪聲。事實(shí)上，噪聲是不可避免的，在實(shí)際工程測(cè)量中，測(cè)量得到的靜態(tài)應(yīng)變常常會(huì)伴有一定的噪聲。遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程是通過(guò)適應(yīng)度大小來(lái)進(jìn)行選擇、變異、交*等遺傳算子操作，從而對(duì)個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰。然而在噪聲環(huán)境下，目標(biāo)函數(shù)或適應(yīng)度帶有噪聲，不能反映個(gè)體真正的適應(yīng)度。顯然，用有噪聲的適應(yīng)度去進(jìn)化，其結(jié)果可能會(huì)被誤導(dǎo)。在這種情況下，遺傳算法的性能如何，怎樣改進(jìn)，還有待深入研究。

摘要本文通過(guò)對(duì)基本遺傳算法添加初始化啟發(fā)信息、改進(jìn)交叉算子和利用本身所固有的并行性構(gòu)架粗粒度并行遺傳算法等方法提高了遺傳算法的收斂性及其尋優(yōu)能力。

關(guān)鍵詞遺傳算法；TSP；交叉算子

1引言

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法?？偟恼f(shuō)來(lái)，遺傳算法是按不依賴(lài)于問(wèn)題本身的方式去求解問(wèn)題。它的目標(biāo)是搜索這個(gè)多維、高度非線性空間以找到具有最優(yōu)適應(yīng)值(即最小費(fèi)用的)的點(diǎn)[1]。

基本遺傳算法是一個(gè)迭代過(guò)程，它模仿生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化機(jī)理，反復(fù)將選擇算子、交叉算子和變異算子作用于種群，最終可得到問(wèn)題的最優(yōu)解和近似最優(yōu)解。

2遺傳算法程序設(shè)計(jì)改進(jìn)比較

摘要：虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方向種類(lèi)繁雜且多由人為操作，得到全局最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果的速度不佳，因此，提出在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下遺傳算法在工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的運(yùn)用。通過(guò)層次化產(chǎn)品造型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)產(chǎn)品造型基因編碼，利用適應(yīng)度函數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)值評(píng)價(jià)，確定編碼個(gè)體適應(yīng)度；由遺傳算子支撐產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案的進(jìn)化，滿(mǎn)足人工參與條件后在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下由人工評(píng)估設(shè)計(jì)方案，直至產(chǎn)生用戶(hù)滿(mǎn)意的方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在相同條件下，基于遺傳算法生成的工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)結(jié)果較常規(guī)方法生成的設(shè)計(jì)結(jié)果少迭代410次，即可精確收斂到全局最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果，表明虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下遺傳算法在工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中收斂到全局最優(yōu)結(jié)果速度更快，效果更佳。

關(guān)鍵詞：虛擬現(xiàn)實(shí)；遺傳算法；遺傳編碼；適應(yīng)度函數(shù)；工業(yè)設(shè)計(jì)；產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)

隨著科技快速發(fā)展，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品造型和功效的要求越來(lái)越高，不僅注重產(chǎn)品的使用功能，更追求視覺(jué)感官上的享受。為了響應(yīng)快速發(fā)展的市場(chǎng)需求，利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)輔助設(shè)計(jì)師完成產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)是十分必要的。在傳統(tǒng)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)過(guò)程中，主要是從產(chǎn)品功能出發(fā)，以提高產(chǎn)品表象形式為目的對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，包含產(chǎn)品的形態(tài)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品的色彩設(shè)計(jì)、產(chǎn)品造型的質(zhì)感等設(shè)計(jì)方面[1]。設(shè)計(jì)師需要首先以用戶(hù)的需求為設(shè)計(jì)方向，利用自身設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)分析產(chǎn)品的原理及性能，并設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)產(chǎn)品的基本結(jié)構(gòu)、功能和形態(tài)等造型設(shè)計(jì)元素，主要依靠設(shè)計(jì)師的個(gè)人能力。單純由設(shè)計(jì)師完成，難以保證設(shè)計(jì)工作的效率，無(wú)法滿(mǎn)足產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)快速開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的要求。因此，利用遺傳算法的高度并行、自適應(yīng)性?xún)?yōu)勢(shì)，對(duì)工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)求解[2⁃3]。為了更好地結(jié)合用戶(hù)需求偏好和設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)避免設(shè)計(jì)師的主觀看法以及用戶(hù)參與評(píng)估的過(guò)程較多，將虛擬現(xiàn)實(shí)和遺傳算法相結(jié)合，通過(guò)交互式手段利用人工評(píng)估進(jìn)行調(diào)整，以人工評(píng)估的方式替代遺傳算法中的適應(yīng)度值，得到結(jié)果最優(yōu)解，既可以減少用戶(hù)工作量，又可以提高產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)結(jié)果的收斂速度。

1遺傳算法在工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

遺傳算法可以同時(shí)處理多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，在一個(gè)工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)過(guò)程中得到多個(gè)滿(mǎn)意的產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)結(jié)果。遺傳算法在工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的運(yùn)用是以進(jìn)化論和遺傳學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)，對(duì)產(chǎn)品造型中的每個(gè)個(gè)體設(shè)計(jì)要素進(jìn)行編碼，再通過(guò)選擇、交叉、變異算子進(jìn)行基因的排列組合，直到生成滿(mǎn)意的新個(gè)體。在進(jìn)化過(guò)程滿(mǎn)足一定條件后，進(jìn)入人工評(píng)估階段進(jìn)行方案調(diào)整，若輸出結(jié)果不是最優(yōu)的，再進(jìn)入計(jì)算機(jī)運(yùn)行自然階段，形成一個(gè)循環(huán)，直至生成最優(yōu)設(shè)計(jì)方案[4]。由于計(jì)算機(jī)可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)目標(biāo)的并行搜索，因此，能提高產(chǎn)品造型的設(shè)計(jì)效率?；谶z傳算法的工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)流程如圖1所示。1.1設(shè)計(jì)產(chǎn)品造型基因編碼。在遺傳算法運(yùn)行中，使用浮點(diǎn)編碼方式將實(shí)際可行解變量轉(zhuǎn)變?yōu)閭€(gè)體編碼，能夠在確定規(guī)模的種群中表示更多的模式[5]。在初始種群中，產(chǎn)品形態(tài)、顏色等都可以表示成具體的層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每一個(gè)功能單元均對(duì)應(yīng)一個(gè)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，每一個(gè)染色體均包含一系列特征參數(shù)集合。將可行解從解空間轉(zhuǎn)換到搜索空間中，通過(guò)這種層次結(jié)構(gòu)將特征浮點(diǎn)參數(shù)編碼進(jìn)產(chǎn)品個(gè)體中。用層次化染色體結(jié)構(gòu)表示產(chǎn)品造型元素，如圖2所示。產(chǎn)品染色體的基因位為功能單元染色體，功能單元的染色體基因位是特征參數(shù)的染色體，功能特征參數(shù)由浮點(diǎn)值定義[6]。設(shè)定每一個(gè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)元素的參數(shù)編碼包括功能單元的名稱(chēng)、數(shù)量、形狀特征、幾何大小、產(chǎn)品顏色等。部分產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)編碼參數(shù)數(shù)據(jù)類(lèi)型如表1所示。在將編碼參數(shù)導(dǎo)入計(jì)算機(jī)輔助軟件之前，設(shè)計(jì)師需要從市場(chǎng)及概念設(shè)計(jì)中提取需要數(shù)據(jù)，按照上述層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)的編碼。不同產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)均不相同，這種差異化會(huì)影響遺傳算法獲得有效解[7⁃9]。因此，將編碼數(shù)據(jù)的浮點(diǎn)值強(qiáng)制映射在相同有效范圍區(qū)間內(nèi)，使得每個(gè)對(duì)應(yīng)基因位均在[0，1]范圍，解決參數(shù)在不同范圍上的問(wèn)題。1.2確定編碼個(gè)體適應(yīng)度。在非人工評(píng)估階段，也就是自然階段，由目標(biāo)函數(shù)變換得到適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)值評(píng)價(jià)。適應(yīng)度函數(shù)為：F(x)={Cmax-f(x),f(x)<Cmax0,f(x)≥Cmax（1）式中：F(x)為適應(yīng)度函數(shù)；f(x)為目標(biāo)函數(shù)；Cmax為一個(gè)預(yù)設(shè)的相對(duì)較大的正數(shù)，以保證大多數(shù)解為正。設(shè)定種群平均適應(yīng)度值為FA。產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)尋優(yōu)的過(guò)程，實(shí)際過(guò)程中包含多種特征參數(shù)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)品不同狀態(tài)。使用形態(tài)語(yǔ)義加權(quán)方法，根據(jù)設(shè)計(jì)元素在設(shè)計(jì)方案中的重要程度設(shè)定合適權(quán)重值，將用戶(hù)語(yǔ)義與產(chǎn)品特征描述對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來(lái)，反映設(shè)計(jì)個(gè)體在多方面的優(yōu)劣程度[10⁃11]。對(duì)每一個(gè)設(shè)計(jì)元素進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果取算術(shù)平均值，得到人工評(píng)估適應(yīng)度值FE。隨機(jī)生成N個(gè)個(gè)體字符串，其中，N個(gè)個(gè)體作為初始種群大小，初始進(jìn)化代數(shù)為gen，最大非人工進(jìn)化代數(shù)為GEN。1.3產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案進(jìn)化。產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案的進(jìn)化由三種遺傳算子支撐。從初始種群開(kāi)始迭代，獲得最初種群平均適應(yīng)度后，選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體兩兩配對(duì)，再經(jīng)過(guò)遺傳運(yùn)算中的交叉、變異運(yùn)算再生，得到新個(gè)體放入新種群中，重復(fù)此過(guò)程，直至新種群生成，在每一代運(yùn)算后生成的新種群將替代舊種群[10]。交叉運(yùn)算是在交叉概率Pc控制下，隨機(jī)選擇上一代種群中的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉，由兩個(gè)個(gè)體中適應(yīng)度值較高的個(gè)體提供更多基因。變異運(yùn)算首先設(shè)定初始變異概率Pm，Pm∈[0,1]。產(chǎn)生下一代種群后，比較兩代種群中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值，新種群最優(yōu)個(gè)體小于舊種群最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值時(shí)，將初始變異概率Pm增加0.05，否則，減少0.05，但始終保持變異概率在初始變異概率值與1之間。為保證將適應(yīng)度值最好的個(gè)體保留到下一代種群中，用當(dāng)前種群中適應(yīng)度值最高的個(gè)體直接替代經(jīng)交叉和變異遺傳操作后產(chǎn)生的適應(yīng)度值最低個(gè)體[12⁃13]。同時(shí)，如果上一代種群中的最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值高于當(dāng)前種群中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值，即用上一代種群中的最優(yōu)個(gè)體代替當(dāng)前種群中的適應(yīng)度值最低個(gè)體。當(dāng)算法運(yùn)行生成新的產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)方案，同時(shí)滿(mǎn)足人工參與條件后，解碼進(jìn)入虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下參與人工評(píng)估階段。1.4虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下人工評(píng)估設(shè)計(jì)方案。虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下人工評(píng)估階段，主要是借助虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，由計(jì)算機(jī)主機(jī)進(jìn)行控制，通過(guò)四維形式將儲(chǔ)存在知識(shí)庫(kù)和數(shù)據(jù)庫(kù)的算法內(nèi)容展現(xiàn)在虛擬場(chǎng)景中[14]，輸出最終設(shè)計(jì)結(jié)果方案、圖紙或造型給客戶(hù)。虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)結(jié)果輸出流程如圖3所示。圖3虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)結(jié)果輸出流程由人工評(píng)價(jià)是否生成了最優(yōu)方案。設(shè)定設(shè)計(jì)產(chǎn)品評(píng)價(jià)目標(biāo)為u=(u1,u2,⋯,un)，對(duì)應(yīng)權(quán)重分別為qi，用矩陣表示為Q=(q1,q2,⋯,qn)，對(duì)產(chǎn)品各評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)分：（2）如果在人工評(píng)估階段產(chǎn)生了用戶(hù)滿(mǎn)意的方案，那么停止算法運(yùn)行，否則，轉(zhuǎn)入自然階段繼續(xù)運(yùn)行，并且剔除不符合設(shè)計(jì)要求的方案。至此完成虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下遺傳算法在工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的運(yùn)用設(shè)計(jì)。

2仿真實(shí)驗(yàn)

編者按：本文主要從單親演化過(guò)程；群體演化過(guò)程；實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析；結(jié)束語(yǔ)四個(gè)方面進(jìn)行論述。其中，主要包括：TSP的搜索空間是有限的、很可能不存在確定的算法能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求到問(wèn)題的解、遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法、用遺傳算法求解TSP能得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果、個(gè)體質(zhì)量的高低決定了算法的全局性能、TSP編碼表示、構(gòu)建TSP基因庫(kù)、單親演化算法、基因段錯(cuò)位操作是隨機(jī)確定基因段、交叉算子、局部啟發(fā)式算子、選擇機(jī)制和收斂準(zhǔn)則、基于多重搜索策略的群體演化算法、所有的結(jié)果都是在P42.0G微機(jī)上完成、該文算法的求解質(zhì)量要優(yōu)于GA、PGA、MMGA算法等，具體材料請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)。

論文摘要：TSP是組合優(yōu)化問(wèn)題的典型代表,該文在分析了遺傳算法的特點(diǎn)后,提出了一種新的遺傳算法(GB—MGA),該算法將基因庫(kù)和多重搜索策略結(jié)合起來(lái),利用基因庫(kù)指導(dǎo)單親遺傳演化的進(jìn)化方向,在多重搜索策略的基礎(chǔ)上利用改進(jìn)的交叉算子又增強(qiáng)了遺傳算法的全局搜索能力。通過(guò)對(duì)國(guó)際TSP庫(kù)中多個(gè)實(shí)例的測(cè)試,結(jié)果表明:算法(GB—MGA)加快了遺傳算法的收斂速度,也加強(qiáng)了算法的尋優(yōu)能力。

論文關(guān)鍵詞：旅行商問(wèn)題遺傳算法基因庫(kù)多重搜索策略

TSP(travelingsalesmanproblem)可以簡(jiǎn)述為:有n個(gè)城市1,2,…,n,一旅行商從某一城市出發(fā),環(huán)游所有城市后回到原出發(fā)地,且各城市只能經(jīng)過(guò)一次,要求找出一條最短路線。TSP的搜索空間是有限的,如果時(shí)間不受限制的話,在理論上這種問(wèn)題終會(huì)找到最優(yōu)解,但對(duì)于稍大規(guī)模的TSP,時(shí)間上的代價(jià)往往是無(wú)法接受的。這是一個(gè)典型的組合最優(yōu)化問(wèn)題,已被證明是NP難問(wèn)題,即很可能不存在確定的算法能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求到問(wèn)題的解[1]。由于TSP在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,如貨物運(yùn)輸、加工調(diào)度、網(wǎng)絡(luò)通訊、電氣布線、管道鋪設(shè)等,因而吸引了眾多領(lǐng)域的學(xué)者對(duì)它進(jìn)行研究。TSP的求解方法種類(lèi)繁多,主要有貪婪法、窮舉法、免疫算法[2]、螞蟻算法[3]、模擬退火算法、遺傳算法等。

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法,其主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換,搜索不依賴(lài)于梯度信息[4]。遺傳算法主要包括選擇、交叉和變異3個(gè)操作算子,它是一種全局化搜索算法,尤其適用于傳統(tǒng)搜索算法難于解決的復(fù)雜和非線性問(wèn)題。遺傳算法雖然不能保證在有限的時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)解,但隨機(jī)地選擇充分多個(gè)解驗(yàn)證后,錯(cuò)誤的概率會(huì)降到可以接受的程度。

用遺傳算法求解TSP能得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果,但是其收斂速度較慢,而且種群在交叉算子作用下,會(huì)陷入局部解。采用局部啟發(fā)式搜索算法等,雖然能在很短的時(shí)間內(nèi)計(jì)算出小規(guī)模城市的高質(zhì)量解,一旦城市規(guī)模稍大就容易陷入局部最優(yōu)解。因此,為了能夠加快遺傳算法的收斂速度,又能得到更好的近似最優(yōu)解,該文采納了文[5]中楊輝提出的基因庫(kù)的想法,并結(jié)合文[6]中Cheng-FaTsai提出的多重搜索策略思想,使用單親演化與群體演化相結(jié)合的方式來(lái)求解TSP問(wèn)題。該文根據(jù)文[7]中最小生成樹(shù)MST(minimumcostspanningtree)的應(yīng)用,由MST建立TSP的基因庫(kù),保存有希望成為最優(yōu)解的邊,利用基因庫(kù)提高初始群體的質(zhì)量進(jìn)行單親演化,然后利用改進(jìn)后的交叉算子和的多重搜索策略進(jìn)行群體演化。

1遺傳算法設(shè)計(jì)

1．1基因編碼設(shè)計(jì)

編碼就是將遺傳算法中處理不了的空間參數(shù)轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因組成的染色體或個(gè)體的過(guò)程．其中基因在一定意義上包含了它所代表的問(wèn)題的解．基因的編碼方式有很多，這也取決于要解決的問(wèn)題本身．常見(jiàn)的編碼方式有：二進(jìn)制編碼，基因用0或1表示，通常用于解決01背包問(wèn)題，如基因A：00100011010（代表一個(gè)個(gè)體的染色體）；互換編碼，主要用于解決排序問(wèn)題，如調(diào)度問(wèn)題和旅行商問(wèn)題，用一串基因編碼來(lái)表示遍歷城市順序，如234517986，表示在9個(gè)城市中先經(jīng)過(guò)城市2，再經(jīng)過(guò)城市3，依此類(lèi)推；樹(shù)形編碼，用于遺傳規(guī)劃的演化編程或表示，其編碼的方法就是樹(shù)形結(jié)構(gòu)中的一些函數(shù)，本文采用的是樹(shù)形編碼．

1．2交叉算子設(shè)計(jì)

交叉運(yùn)算的含義是參照某種方式和交叉概率，將兩組相互配對(duì)的個(gè)體互換部分基因，生成新個(gè)體的過(guò)程．交叉運(yùn)算在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法．交叉操作流程如圖1所示．交叉操作首先判定要交叉的基因是否相同，如果相同進(jìn)行子基因組的交叉，然后再判定交叉是否完成，沒(méi)完成就繼續(xù)，完成就退出；如果交叉的基因不相同，就要選擇是否依據(jù)概率進(jìn)行基因交換，選擇交換就交換其所有的次級(jí)基因結(jié)構(gòu)，然后再判定交叉是否完成，選擇不交換就直接判定交叉是否完成．

1．3變異算子設(shè)計(jì)

摘要：本文運(yùn)用遺傳算法的全局尋優(yōu)對(duì)考試中的自動(dòng)化組卷進(jìn)行了研究，并得到了一個(gè)解決適合考方要求的試題模型的好的算法。

關(guān)鍵詞：遺傳算法全局尋優(yōu)自動(dòng)化組卷

1引言

計(jì)算機(jī)輔助考試系統(tǒng)的自動(dòng)組卷的效率與質(zhì)量完全取決于抽題算法的設(shè)計(jì)。如何設(shè)計(jì)一個(gè)算法從題庫(kù)中既快又好的抽出一組最佳解或是抽出一組非常接近最佳解的實(shí)體，涉及到一個(gè)全局尋優(yōu)和收斂速度快慢的的問(wèn)題，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。遺傳算法以其自適應(yīng)尋優(yōu)及良好的智能搜索技術(shù)，受到了廣泛的運(yùn)用。

PottsJC等人基于變異和人工選擇的遺傳算法對(duì)最優(yōu)群體規(guī)模進(jìn)行了論述；HamiltonMA等結(jié)合遺傳算法把其運(yùn)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并取得了良好的效果[4]；也有眾多的學(xué)者對(duì)保留最佳狀態(tài)的遺傳算法的收斂速度做了討論。通過(guò)理論推導(dǎo)和事實(shí)運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)遺傳算法在尋優(yōu)和收斂性方面都是非常有效的。

本文結(jié)合遺傳算法的原理和思想，對(duì)考試自動(dòng)出題組卷的問(wèn)題進(jìn)行了研究，找到了一種獲得與考試試題控制指標(biāo)符合的試題模型的解決方法。

摘要在浮點(diǎn)編碼遺傳算法中加入Powell方法，構(gòu)成適于不可微函數(shù)全局優(yōu)化的混合遺傳算法?；旌纤惴ǜ纳屏诉z傳算法的局部搜索能力，顯著提高了遺傳算法求得全局解的概率。由于只利用函數(shù)值信息，混合算法是一種求解可微和不可微函數(shù)全局優(yōu)化問(wèn)題的通用方法。

關(guān)鍵詞全局最優(yōu)；混合算法；遺傳算法；Powell方法

1引言

不可微非線性函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題具有廣泛的工程和應(yīng)用背景，如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中使得結(jié)構(gòu)內(nèi)最大應(yīng)力最小而歸結(jié)為極大極小優(yōu)化（minmax）問(wèn)題、數(shù)據(jù)魯棒性擬合中采取最小絕對(duì)值準(zhǔn)則建立失擬函數(shù)等。其求解方法的研究越來(lái)越受到人們的重視，常用的算法有模式搜索法、單純形法、Powell方法等，但是這些方法都是局部?jī)?yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果與初值有關(guān)。

近年來(lái)，由Holland研究自然現(xiàn)象與人工系統(tǒng)的自適應(yīng)行為時(shí)，借鑒“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化與遺傳思想而首先提出的遺傳算法，是一種較為有效的求不可微非線性函數(shù)全局最優(yōu)解的方法。以遺傳算法為代表的進(jìn)化算法發(fā)展很快，在各種問(wèn)題的求解與應(yīng)用中展現(xiàn)了其特點(diǎn)和魅力，但是其理論基礎(chǔ)還不完善，在理論和應(yīng)用上暴露出諸多不足和缺陷，如存在收斂速度慢且存在早熟收斂問(wèn)題[1,2]。為克服這一問(wèn)題，早在1989年Goldberg就提出混合方法的框架[2]，把GA與傳統(tǒng)的、基于知識(shí)的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結(jié)合，來(lái)改善基本遺傳算法的局部搜索能力，使遺傳算法離開(kāi)早熟收斂狀態(tài)而繼續(xù)接近全局最優(yōu)解。近來(lái)，文獻(xiàn)[3]和[4]在總結(jié)分析已有發(fā)展成果的基礎(chǔ)上，均指出充分利用遺傳算法的大范圍搜索性能，與快速收斂的局部?jī)?yōu)化方法結(jié)合構(gòu)成新的全局優(yōu)化方法，是目前有待集中研究的問(wèn)題之一，這種混合策略可以從根本上提高遺傳算法計(jì)算性能。文獻(xiàn)[5]采用牛頓－萊佛森法和遺傳算法進(jìn)行雜交求解旅行商問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]把最速下降法與遺傳算法相結(jié)合來(lái)求解連續(xù)可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，均取得良好的計(jì)算效果，但是不適于不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

本文提出把Powell方法融入浮點(diǎn)編碼遺傳算法，把Powell方法作為與選擇、交叉、變異平行的一個(gè)算子，構(gòu)成適于求解不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的混合遺傳算法，該方法可以較好解決遺傳算法的早熟收斂問(wèn)題。數(shù)值算例對(duì)混合方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

摘要:以無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)植保無(wú)人機(jī)的應(yīng)用進(jìn)行分析，提出一種雙閉環(huán)控制方式的植保無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)。由于作業(yè)需求，植保無(wú)人機(jī)飛行軌跡應(yīng)根據(jù)作業(yè)狀態(tài)進(jìn)行不斷調(diào)整，有效避開(kāi)飛行航線中的障礙物，因此控制系統(tǒng)中兼容一種基于遺傳算法的植保無(wú)人機(jī)飛行避障算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明:植保無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中能夠有效進(jìn)行單障礙及多障礙的規(guī)避，避障過(guò)程存在較小的誤差，不會(huì)對(duì)植保無(wú)人機(jī)的作業(yè)狀態(tài)產(chǎn)生影響;不同飛行速度對(duì)無(wú)人機(jī)的避障會(huì)產(chǎn)生不同程度的誤差影響，速度越高，誤差越大。

關(guān)鍵詞:植保無(wú)人機(jī);飛行控制系統(tǒng);遺傳算法;軌跡規(guī)劃

隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，其在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)用范圍也不斷擴(kuò)大。植保無(wú)人機(jī)在作業(yè)過(guò)程中具有較高的效率，能適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境，且可搭載不同的作業(yè)設(shè)備實(shí)現(xiàn)較高的靈活性［1］。無(wú)人機(jī)控制技術(shù)及人工智能程度逐漸提高，采用低功率、高效率的控制方式進(jìn)行植保無(wú)人機(jī)飛行控制，已成為當(dāng)前植保無(wú)人機(jī)發(fā)展的趨勢(shì)［2－3］。在進(jìn)行高效率智能控制過(guò)程中，為提高植保無(wú)人機(jī)的作業(yè)效率及作業(yè)質(zhì)量，對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃與控制，是植保無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)功能［4～5］。筆者針對(duì)植保無(wú)人機(jī)飛行作業(yè)過(guò)程中通過(guò)障礙區(qū)和非障礙區(qū)時(shí)的兩種不同作業(yè)軌跡進(jìn)行研究，提出一種基于遺傳算法的植保無(wú)人機(jī)分析軌跡優(yōu)化方法，以實(shí)現(xiàn)植保無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1無(wú)人機(jī)總體架構(gòu)

植保無(wú)人機(jī)的主要架構(gòu)包含飛行器、飛行控制系統(tǒng)及植保作業(yè)系統(tǒng)，如圖1所示。在無(wú)人機(jī)上搭載飛行控制核心控制器，獲取飛行器的飛行姿態(tài)及軌跡信息，并通過(guò)PWM指令信息進(jìn)行姿態(tài)及軌跡的調(diào)整;同時(shí)，核心控制器輸出控制指令，進(jìn)行植保無(wú)人機(jī)作業(yè)系統(tǒng)控制［6－7］。

2無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)

摘要：本文運(yùn)用遺傳算法的全局尋優(yōu)對(duì)考試中的自動(dòng)化組卷進(jìn)行了研究，并得到了一個(gè)解決適合考方要求的試題模型的好的算法。

關(guān)鍵詞：遺傳算法全局尋優(yōu)自動(dòng)化組卷

1引言

計(jì)算機(jī)輔助考試系統(tǒng)的自動(dòng)組卷的效率與質(zhì)量完全取決于抽題算法的設(shè)計(jì)。如何設(shè)計(jì)一個(gè)算法從題庫(kù)中既快又好的抽出一組最佳解或是抽出一組非常接近最佳解的實(shí)體，涉及到一個(gè)全局尋優(yōu)和收斂速度快慢的的問(wèn)題，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。遺傳算法以其自適應(yīng)尋優(yōu)及良好的智能搜索技術(shù)，受到了廣泛的運(yùn)用。PottsJC等人基于變異和人工選擇的遺傳算法對(duì)最優(yōu)群體規(guī)模進(jìn)行了論述；HamiltonMA等結(jié)合遺傳算法把其運(yùn)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并取得了良好的效果[4]；也有眾多的學(xué)者對(duì)保留最佳狀態(tài)的遺傳算法的收斂速度做了討論。通過(guò)理論推導(dǎo)和事實(shí)運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)遺傳算法在尋優(yōu)和收斂性方面都是非常有效的。

本文結(jié)合遺傳算法的原理和思想，對(duì)考試自動(dòng)出題組卷的問(wèn)題進(jìn)行了研究，找到了一種獲得與考試試題控制指標(biāo)符合的試題模型的解決方法。

2問(wèn)題描述

1引言

不可微非線性函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題具有廣泛的工程和應(yīng)用背景，如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中使得結(jié)構(gòu)內(nèi)最大應(yīng)力最小而歸結(jié)為極大極小優(yōu)化（minmax）問(wèn)題、數(shù)據(jù)魯棒性擬合中采取最小絕對(duì)值準(zhǔn)則建立失擬函數(shù)等。其求解方法的研究越來(lái)越受到人們的重視，常用的算法有模式搜索法、單純形法、Powell方法等，但是這些方法都是局部?jī)?yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果與初值有關(guān)。

近年來(lái)，由Holland研究自然現(xiàn)象與人工系統(tǒng)的自適應(yīng)行為時(shí)，借鑒“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化與遺傳思想而首先提出的遺傳算法，是一種較為有效的求不可微非線性函數(shù)全局最優(yōu)解的方法。以遺傳算法為代表的進(jìn)化算法發(fā)展很快，在各種問(wèn)題的求解與應(yīng)用中展現(xiàn)了其特點(diǎn)和魅力，但是其理論基礎(chǔ)還不完善，在理論和應(yīng)用上暴露出諸多不足和缺陷，如存在收斂速度慢且存在早熟收斂問(wèn)題[1,2]。為克服這一問(wèn)題，早在1989年Goldberg就提出混合方法的框架[2]，把GA與傳統(tǒng)的、基于知識(shí)的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結(jié)合，來(lái)改善基本遺傳算法的局部搜索能力，使遺傳算法離開(kāi)早熟收斂狀態(tài)而繼續(xù)接近全局最優(yōu)解。近來(lái)，文獻(xiàn)[3]和[4]在總結(jié)分析已有發(fā)展成果的基礎(chǔ)上，均指出充分利用遺傳算法的大范圍搜索性能，與快速收斂的局部?jī)?yōu)化方法結(jié)合構(gòu)成新的全局優(yōu)化方法，是目前有待集中研究的問(wèn)題之一，這種混合策略可以從根本上提高遺傳算法計(jì)算性能。文獻(xiàn)[5]采用牛頓－萊佛森法和遺傳算法進(jìn)行雜交求解旅行商問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]把最速下降法與遺傳算法相結(jié)合來(lái)求解連續(xù)可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，均取得良好的計(jì)算效果，但是不適于不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

本文提出把Powell方法融入浮點(diǎn)編碼遺傳算法，把Powell方法作為與選擇、交叉、變異平行的一個(gè)算子，構(gòu)成適于求解不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的混合遺傳算法，該方法可以較好解決遺傳算法的早熟收斂問(wèn)題。數(shù)值算例對(duì)混合方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2混合遺傳算法

編碼是遺傳算法應(yīng)用中的首要問(wèn)題，與二進(jìn)制編碼比較，由于浮點(diǎn)編碼遺傳算法有精度高，便于大空間搜索的優(yōu)點(diǎn)，浮點(diǎn)編碼越來(lái)越受到重視[7]。考慮非線性不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題(1)，式中為變量個(gè)數(shù)，、分別是第個(gè)變量的下界和上界。把Powell方法嵌入到浮點(diǎn)編碼遺傳算法中，得到求解問(wèn)題(1)如下混合遺傳算法：