［摘要］大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞與學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著密切的聯(lián)系。對于一些具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而言，他們有著較強的獨立思考能力，能夠較為容易理解深奧數(shù)學(xué)定理以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，較易接受新的數(shù)學(xué)理論知識，具備舉一反三的能力。反之，對于某些缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而言，他們普遍缺乏深入理解數(shù)學(xué)知識以及獨立思考的能力，學(xué)習(xí)方式較為機械，不易接受新的數(shù)學(xué)理論知識，學(xué)習(xí)成績也普遍不佳。因此，教師為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，需采取有效的教學(xué)方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對于大學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升不僅有助于數(shù)學(xué)知識的傳播，而且還能促進學(xué)生自身的全面發(fā)展。通過采取有效的教學(xué)方法，可以使原本枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，通俗易懂。通過不斷培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力以及自主探究能力，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。教師不能僅僅要求學(xué)生死記公式、定理或者固化的解題技巧，要使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思想的重要性，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，進而使學(xué)生形成較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵概述

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是后天環(huán)境教育產(chǎn)生的結(jié)果，教師應(yīng)當(dāng)通過各種有效的方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括以下幾個方面。第一，數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的重要前提以及基礎(chǔ)性因素。大學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，首先要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識類型較多，總體而言包括下列三種類型，即基本知識、策略性知識以及經(jīng)驗性知識。基本知識包括數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)法則等；策略性知識要求學(xué)生懂得如何解答數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生掌握解答數(shù)學(xué)題目的技能以及方法，包括解答數(shù)學(xué)問題的思維模式，通過向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)策略性知識，能夠提升學(xué)生解答題目的質(zhì)量以及效率；經(jīng)驗性知識是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得的某種經(jīng)驗?？傊?，數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要意義，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)。第二，數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教育之后產(chǎn)生的一種結(jié)果。它體現(xiàn)在學(xué)生的能力與智力兩個方面。能力主要包括想象能力、創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)交流能力。智力主要包括記憶能力、思維能力、想象能力以及觀察能力。數(shù)學(xué)能力的提升能促使學(xué)生具備良好的解決未知問題的技巧和技能。第三，數(shù)學(xué)思想。在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，應(yīng)當(dāng)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。例如，數(shù)學(xué)歸納思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想、局部線性化思想等。數(shù)學(xué)思想能夠促使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)觀念，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)問題進行分析解決時的一種思維升華。第四，數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)品質(zhì)是個體在心理素質(zhì)以及生理素質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過有效的后天社會實踐活動逐漸發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)品質(zhì)主要包括個性、品德以及思想。衡量學(xué)生是否具備數(shù)學(xué)品質(zhì)，主要是觀察學(xué)生是否對學(xué)習(xí)感興趣，是否具備濃厚的數(shù)學(xué)情感。如果學(xué)生對于數(shù)學(xué)充滿興趣以及熱情，就可以認(rèn)為學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。此外，數(shù)學(xué)品質(zhì)還包括社會意義層面上的個性特征以及個性品質(zhì)，例如良好的數(shù)學(xué)動機以及優(yōu)秀的數(shù)學(xué)品格等。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)代公民都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。“為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教”，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素之一。但當(dāng)前的各級各類小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)普遍只關(guān)注教學(xué)方法等，這樣就導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，時常出現(xiàn)知識性差錯、學(xué)生沒有學(xué)到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)等問題。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵理解

(一)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義

目前比較認(rèn)同從教育學(xué)的視野出發(fā)所作的“素質(zhì)”涵義的界定，指“人在先天生理基礎(chǔ)上受后天教育和社會環(huán)境的影響，通過自身的努力由知識內(nèi)化而養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)”。先天素質(zhì)(又稱遺傳素質(zhì))是人的心理發(fā)展的生理條件，但不能決定人的心理內(nèi)容和發(fā)展水平；先天素質(zhì)既然是生來具有的某些解剖生理特點，自然就無所謂后天教育與培養(yǎng)了。后天素質(zhì)是后天養(yǎng)成的，是教化的結(jié)果，是可以培養(yǎng)造就和提高的，也是知識內(nèi)化和升華的結(jié)果。對于這種后天養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)，我們稱之為“素養(yǎng)”。數(shù)學(xué)科學(xué)方面的素養(yǎng)，一般稱之為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

(二)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要素

1.知識技能素養(yǎng)。作為一名未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)具有當(dāng)代社會中每一個公民適應(yīng)日常生活、教學(xué)和進一步學(xué)習(xí)所必須的，并且能長遠(yuǎn)起作用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，特別是掌握初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的基本知識，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

【摘要】本文以MM數(shù)學(xué)教育方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念界定為主要切入點，從注重引導(dǎo)啟發(fā)、運用合情推理、滲透數(shù)學(xué)史志幾方面，重點探討“MM數(shù)學(xué)教育方法”在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用路徑，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)一線教育者提供一定的借鑒，切實有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平，完成提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課程教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】MM數(shù)學(xué)教育方法；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要以學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與強化為主要教學(xué)目標(biāo)，并以此為教育教學(xué)理念生成相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，達(dá)到學(xué)生全面發(fā)展的目的?！癕M數(shù)學(xué)教育方法”是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)一種全新的教育教學(xué)理念，將其應(yīng)用在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之中，可以更好地滿足學(xué)生身心發(fā)展的客觀需要，并且根據(jù)多元創(chuàng)新的教學(xué)方式來達(dá)到塑造學(xué)生健全人格、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的效果。對此，本文以“MM數(shù)學(xué)教育方法”為主要研究內(nèi)容，對其在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用路徑進行簡要分析與著重探討。

一、概念界定

1.MM數(shù)學(xué)教育方法。MM（Mathematicalmethodologyeducationpattern）數(shù)學(xué)教育方法，主要是指在數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動進行過程中，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，運用多元化的數(shù)學(xué)方法，就數(shù)學(xué)課程教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進行改革創(chuàng)新的一種教學(xué)方式。從本質(zhì)上來說，“MM數(shù)學(xué)教育方法”并不是一種單純的教學(xué)模式，而是集教學(xué)思想、教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法于一身的綜合性教學(xué)原則，在運用一般教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的同時，還可以及時借鑒吸收當(dāng)前先進的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際需要構(gòu)建與之相承接的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并且所呈現(xiàn)的具體操作步驟也有所不同。2.數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主要是指在先天能力的基礎(chǔ)上通過后天的教育、學(xué)習(xí)、實踐等方式，使得自身的能力、認(rèn)知、品質(zhì)得以發(fā)展的綜合修養(yǎng)。小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)涵蓋多個組成部分，如問題意識、應(yīng)用能力、解決能力、思維能力、創(chuàng)新意識、人文精神等。值得說明的是，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不是通過教師單純教課得以發(fā)展的，而是需要教師堅持以生為本的教學(xué)理念，加強對自身教育教學(xué)方式的創(chuàng)新變革，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過引導(dǎo)、啟發(fā)、探究、合作等途徑促使學(xué)生積極主動地參與其中，從而達(dá)到升華自我能力的目的。

二、“MM數(shù)學(xué)教育方法”在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用路徑

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞首次出現(xiàn)在我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從應(yīng)試型向累質(zhì)型方向的轉(zhuǎn)變。提高學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會發(fā)展與經(jīng)濟建設(shè)的需要。實施這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師起著主導(dǎo)性作用。如何在實際教學(xué)中，完成這一歷史重任，是廣大數(shù)學(xué)工作者亟待探討和解決的問題。本文僅就自己的認(rèn)識談幾點粗淺的看法。

一、更新觀念，加強自身思想建設(shè)

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先要深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實踐和認(rèn)識活動，所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它除了具有素質(zhì)的一切特性外還具有精確性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的意義。在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達(dá)到完善的展示,而數(shù)學(xué)正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會、參加生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這是時代的需要，也是學(xué)生實現(xiàn)自身價值的需要。提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)認(rèn)清“應(yīng)試教育”體制給數(shù)學(xué)教育帶來的弊端。在長期“應(yīng)試教育”的影響下，數(shù)學(xué)教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學(xué)生、重視理論價值忽視實際應(yīng)用價值的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上時代的要求。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還要求教師應(yīng)樹立教書育人的數(shù)學(xué)觀、教育觀，不能把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是單純的知識傳授，而應(yīng)育人于教書中，樹立“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的思想，使數(shù)學(xué)教育成為真正意義上的素質(zhì)教育，成為數(shù)學(xué)化的教育，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、參與數(shù)學(xué)化過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形式訓(xùn)練價值及應(yīng)用價值。同時應(yīng)結(jié)合我國改革開放及經(jīng)濟建設(shè)的實際，把辯證唯物主義和愛國主義教育的內(nèi)容始終貫徹在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和建設(shè)祖國的責(zé)任感。

二、加強學(xué)習(xí)，提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)

摘要：文章對數(shù)學(xué)文化教育與高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行簡單概述，就高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中數(shù)學(xué)文化教育的應(yīng)用原則予以闡述，針對性地就當(dāng)前我國高職院校中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中數(shù)學(xué)文化教育的應(yīng)用提出具體措施，希望可為更好地滿足當(dāng)前社會發(fā)展中在人才方面需要及高職院校的發(fā)展納言獻(xiàn)策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化教育；培養(yǎng)；高職學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；應(yīng)用

當(dāng)前社會經(jīng)濟中，伴隨著人工智能技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)的重要性在人們生產(chǎn)生活中愈顯愈烈，網(wǎng)絡(luò)、電視、廣播等信息媒介所輸出的信息與數(shù)據(jù)中，與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題有關(guān)內(nèi)容的信息量層出不窮。當(dāng)前世界每一項高新技術(shù)的發(fā)展都或多或少有數(shù)學(xué)的支撐，高新技術(shù)的本質(zhì)為數(shù)學(xué)技術(shù)，已逐漸發(fā)展為人類文化的一項重要組成。尤其在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》頒布后，當(dāng)前高職院校教學(xué)教學(xué)工作的開展必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)?，F(xiàn)階段很多學(xué)生錯誤地認(rèn)為，初中、高中階段所學(xué)習(xí)的知識進入社會后幾乎不再使用。實際上，數(shù)學(xué)文化教育在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面具有十分重要的價值和意義，不僅關(guān)系到學(xué)生自身的成長和發(fā)展，同時還與國家在學(xué)生人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)方面密切相關(guān)，必須重視起來。

一基本概念闡述

（一）數(shù)學(xué)文化教育。所謂數(shù)學(xué)文化教育，指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動中，以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升為根本，利用數(shù)學(xué)的方法、思維和數(shù)學(xué)知識，同時將科學(xué)、文化和教育等等內(nèi)容融合，促進學(xué)生行為觀念等方面的整體發(fā)展與提升。具體表現(xiàn)在以下三個方面：第一，數(shù)學(xué)文化教育開展能夠滿足高職學(xué)生應(yīng)用意識提升需要，高職學(xué)生畢業(yè)后需從事非常多與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的工作，有著非常多與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，如工程技術(shù)專業(yè)學(xué)生，在建筑設(shè)計方面，可應(yīng)用黃金分割定律思想；在高等數(shù)學(xué)緒論介紹時，引入黃金分割概念。第二，數(shù)學(xué)文化教育開展能夠滿足學(xué)生理性思維提升需要。數(shù)學(xué)有非常多的具體知識，一般生活中很少用到這些方面知識，高職學(xué)生數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)后能夠創(chuàng)新自身的思維，加強邏輯思維能力，支撐學(xué)生未來發(fā)展。第三，數(shù)學(xué)文化教育能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)本身相對枯燥和乏味，學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)很難感受到樂趣，長此以往，降低學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方面的積極性和主動性，難于取得理想學(xué)習(xí)效果。課堂教學(xué)中，教師必須重視教學(xué)方法的選擇，教育教學(xué)中適時給學(xué)生講授數(shù)學(xué)文化，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣的同時，拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。（二）高職學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第一，數(shù)學(xué)知識維度。高職院校學(xué)生基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)成績低，數(shù)學(xué)和英語薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)相對較為薄弱。第二，數(shù)學(xué)能力維度。高職院校學(xué)生無法實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的熟練使用，面對問題，很多學(xué)生無法有效分析解決。第三，數(shù)學(xué)認(rèn)識維度。在很多高職院校學(xué)生認(rèn)識中，數(shù)學(xué)抽象難懂，而且在他們的印象中，數(shù)學(xué)與社會實踐聯(lián)系不緊密，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，缺乏必要的興趣與信心。在數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展中，任何高新技術(shù)的發(fā)展都需要有數(shù)學(xué)知識的支撐，高新技術(shù)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)技術(shù)，國家之間的競爭一定程度上是數(shù)學(xué)技術(shù)競爭。因此，人的發(fā)展與整體的提升，就必須具備有良好的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注意增強自身數(shù)學(xué)思維。

二高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化教育實施路徑

摘要:眾所周知，在高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)以后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)范圍有了非常大的擴展與延伸，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)不僅僅停留在提升高中生數(shù)學(xué)成績上面，更要付出更多的時間和精力來全面培養(yǎng)和提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．本文將就高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求進行深入的分析與探究．

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);新課標(biāo);數(shù)學(xué)素養(yǎng);提升策略;要求分析

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師已經(jīng)在竭盡全力更新自己的教學(xué)理念，教授數(shù)學(xué)課本中基礎(chǔ)知識早已經(jīng)不再是數(shù)學(xué)教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)工作的唯一任務(wù)，數(shù)學(xué)教師必須要注重對高中生的全面教學(xué)和全面培養(yǎng)，提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以下是我結(jié)合自己多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，就如何全面提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出自己的幾點看法和建議．

一、關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵分析

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)當(dāng)中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)被定義為一種帶有綜合性的文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含著非常多元化的內(nèi)涵，諸如，數(shù)學(xué)信仰、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)雙基、數(shù)學(xué)能力等等，這是一種具有典型綜合性的能力，數(shù)學(xué)教師必須要認(rèn)識到培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會是一個非常艱巨且漫長的教學(xué)任務(wù)．

二、如何全面有效地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘要：隨著“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞成為全國中學(xué)數(shù)學(xué)教師的熱門話題之一，各大中學(xué)教師在教學(xué)的過程中越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為教師教學(xué)必備的教學(xué)手段。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用，也順應(yīng)了時代的發(fā)展和要求，其中主要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力為目標(biāo)，把學(xué)生生活、學(xué)習(xí)為觀察的切入點，從而探索和研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷創(chuàng)新的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：激發(fā)興趣；教學(xué)方法；大膽創(chuàng)新；課外實踐

在國家教委頒布的《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中，首次提到了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞，既而成為全國中學(xué)數(shù)學(xué)教師熱烈探討的話題之一。而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該全面貫徹數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)、分析和解決在實際生活遇到問題的能力，使學(xué)生具備一定的應(yīng)用問題解決素養(yǎng)，讓學(xué)生在日后的生活、學(xué)習(xí)、工作都有一定的解決問題的技能，這也就是九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確要求提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)語言是人類共同使用并可以自由探討的一種交流手段。思維方式是數(shù)學(xué)的靈魂，在不斷運用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方式解決實際問題時，也樹立著人們的世界觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。而把“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”全面貫徹到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，也要把培養(yǎng)學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)放在重中之重的位置，這也是擺在廣大數(shù)學(xué)教師面前重要的數(shù)學(xué)命題。在此，結(jié)合我從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實踐經(jīng)驗和理論研究，淺談下如何有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主要包括如下幾點：

1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣

美國心理學(xué)家布魯納曾說：“學(xué)習(xí)的最好動力是對學(xué)習(xí)材料的興趣。”因此，教師在課堂教學(xué)時要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師就要有針對性創(chuàng)設(shè)有趣的情境，讓學(xué)生自己去完成，從而激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。與此同時，教師也要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變以往單一、枯燥的教學(xué)方式，主要采用生動、有趣的教學(xué)方式教。比如，在讓學(xué)生記住大量的公式時，可以游戲比賽的方式或者生動的案例導(dǎo)引出公式等等。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時要貼近學(xué)生實際生活，通過學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)問題或事例興趣來激發(fā)學(xué)生的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要時常列舉出與生活息息相關(guān)的問題和圖表來進行教學(xué)，這樣不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且還可以讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)有著豐富的內(nèi)涵與魅力。教師要積極營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生積極發(fā)言的特征，來活躍課堂上的氣氛，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2突出教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘要:對數(shù)學(xué)文化教育在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用進行分析。將數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化中能夠幫助學(xué)生樹立正確的價值理念，有利于學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展。數(shù)學(xué)文化教育在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在能夠從數(shù)學(xué)內(nèi)容入手，實施數(shù)學(xué)文化教育，將數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)課堂，組織與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的特色活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)。教師在教學(xué)過程中要不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和教學(xué)理論，積極借助數(shù)學(xué)文化來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并將抽象的數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)難題。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化教育;學(xué)生;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1．1數(shù)學(xué)文化。不同人對數(shù)學(xué)文化有著不同的看法，有些觀點很具有代表性，部分人認(rèn)為數(shù)學(xué)文化作為文化學(xué)的一個分支，展現(xiàn)出了數(shù)學(xué)核心理念、數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及數(shù)學(xué)價值，還有部分人認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育與文化學(xué)的交叉。目前，對于數(shù)學(xué)文化并沒有明確的定義，但實際上就是通過對數(shù)學(xué)知識的傳授來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。1．2數(shù)學(xué)素養(yǎng)。結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)理論來看，不同學(xué)者對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著不同的認(rèn)識是從20世紀(jì)80年代開始。隨著人們對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)認(rèn)識的不斷加深，認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要是指對數(shù)和量的運算能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個抽象性的概念，針對的是學(xué)習(xí)者，學(xué)習(xí)者可通過大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐活動來獲取數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力。隨著數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵和知識技能的不斷豐富，能夠幫助學(xué)生解決很多數(shù)學(xué)事件，可結(jié)合具體的數(shù)學(xué)方式來讓學(xué)生有思維、有條理地分析和解決問題，注重對邏輯思維的素養(yǎng)。

2將數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化的必要性

2．1幫助學(xué)生樹立正確的價值理念。數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是對于知識的傳授，引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)過程中可適當(dāng)插入數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)家的故事，并用數(shù)學(xué)語言來論述數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷，講述過程中要注重數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。借助名人經(jīng)歷能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維以及在解決問題時的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，幫助學(xué)生樹立正確的價值理念。2．2有利于學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展。隨著教育體系的不斷改革，高校開始注重實踐性68的訓(xùn)練內(nèi)容。對于非數(shù)學(xué)系的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定難度，甚至想逃避學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了解決實際問題，高校數(shù)學(xué)教育需加強對數(shù)學(xué)文化的融入，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)理論運用到不同專業(yè)領(lǐng)域中。例如，工程技術(shù)專業(yè)的學(xué)生可以通過高等數(shù)學(xué)中的黃金分割理論來進行建筑設(shè)計。國際貿(mào)易專業(yè)的學(xué)生還可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識來掌握經(jīng)濟學(xué)的運算規(guī)律，數(shù)學(xué)家華羅庚就因此幫助五糧液集團研制出了低度酒，發(fā)現(xiàn)了煤礦創(chuàng)造的經(jīng)濟價值。由此可以看出，數(shù)學(xué)在學(xué)生的日常生活和職業(yè)生涯中都具有一定的應(yīng)用價值。

一、問題的提出

特別是內(nèi)蒙古屬于西部民族地區(qū)，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與東部地區(qū)的教師有很大的差別。那么，內(nèi)蒙古的蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對中外數(shù)學(xué)史的認(rèn)識程度如何？數(shù)學(xué)史知識掌握的程度如何？蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師在課堂上是否將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史結(jié)合？是否有意愿學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)史知識？……這些問題還需要進一步去了解。因此，通過調(diào)查蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)狀、存在的一系列問題并提出有效的、合理的建議是很有必要的。

二、研究對象和問卷設(shè)計

借助于內(nèi)蒙古2014國培項目蒙古語授課初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)的機會，對來自內(nèi)蒙古多個地區(qū)的蒙古語授課的21個初中數(shù)學(xué)教師做了問卷調(diào)查，調(diào)查對象相關(guān)信息統(tǒng)計分析如下男教師共8人，其中教齡在1—5年的有1人、6—10年的有1人、10年以上有6人。女教師共13人，其中教齡在1—5年的有3人、6—10年的有1人、10年以上有9人。在21名教師中，?？茖W(xué)歷的有3人、專升本學(xué)歷的有6人、本科學(xué)歷的有12人。自主設(shè)計問卷調(diào)查，所用的問卷是在閱讀文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過跟同學(xué)交流、參考相關(guān)問卷、征求蒙古語授課初中教師意見等過程來編制的。問卷從蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)家的認(rèn)識、對數(shù)學(xué)知識的掌握、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程對數(shù)學(xué)史運用方面、獲得數(shù)學(xué)史的途徑、數(shù)學(xué)史的作用、是否想了解更多的數(shù)學(xué)史方面的知識等角度來設(shè)計相關(guān)問題。在調(diào)查過程中，要求教師自己獨立完成答題。

三、調(diào)查結(jié)果分析

問卷調(diào)查的結(jié)果下第一題選擇A項9人、B項7人、C項1人、D項4人，按百分比分別對應(yīng)42.8%、33.3%、4.9%、19%；第二題選擇A項13人、B項8人、C項0人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)61.9%、38.1%、0%、0%；第三題選擇A項11人、B項9人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)52.4%、42.9%、4.7%、0%；第四題選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)47.6%、47.6%、4.8%、0%；第五題選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)23.8%、52.4%、23.8%、0%；第六題選擇A項0人、B項9人、C項6人、D項6人，按百分比分別對應(yīng)0%、42.8%、28.6%、28.6%；第七題選擇A項0人、B項8人、C項6人、D項7人，按百分比分別對應(yīng)0%、38.1%、28.6%、33.3%；第八題選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)23.8%、52.4%、23.8%、0%；第九題選擇A項0人、B項2人、C項18人、D項1人，按百分比分別對應(yīng)0%、9.5%、85.7%、4.8%；第十題選擇A項13人、B項7人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)61.9%、33.3%、4.8%、0%；第十一題選擇A項3人、B項2人、C項7人、D項9人，按百分比分別對應(yīng)14.3%、9.5%、33.3%、42.8%；第十二題選擇A項6人、B項6人、C項8人、D項1人，按百分比分別對應(yīng)28.6%、28.6%、38.1%、4.7%；第十三題選擇A項0人、B項15人、C項6人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)0%、71.4%、28.6%、0%；第十四題選擇A項3人、B項15人、C項1人、D項2人，按百分比分別對應(yīng)14.3%、71.4%、4.8%、9.5%；第十五題選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)47.6%、47.6%、4.8%、0%。下面分析一下所設(shè)計的問題。問題1是問教師有沒有讀過課程標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)查結(jié)果如下就一次占42.8%，共9人；很多遍占33.3%；沒有占4.9%，共1人；其他占19%，共4人。這就說明有些蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對課程標(biāo)準(zhǔn)中所提出的對數(shù)學(xué)史教學(xué)要求不怎么了解，沒有仔細(xì)閱讀分析課程標(biāo)準(zhǔn)。因此，他們也不是很清楚應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入一些數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，不是隨便說一個數(shù)學(xué)趣味故事就是在運用數(shù)學(xué)史知識。因此，建議即將要從事數(shù)學(xué)教育的工作者和已經(jīng)在崗位上的教師仔細(xì)研究課程標(biāo)準(zhǔn)。問題2、3、4屬于調(diào)查數(shù)學(xué)史教育意義的認(rèn)識，調(diào)查結(jié)果如下問題2問數(shù)學(xué)史是否會激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，問題3問知道知識的來源是否很重要，問題4問史料是否會發(fā)展理性精神和創(chuàng)新知識。問題2當(dāng)中選擇很會占61.9%；共13人、有可能會占38.1%。問題3當(dāng)中選擇很重要占52.4%，共11人；重要占42.9%，共9人；一點點重要占4.7%，共1人。問題4當(dāng)中選擇很會占47.6%，共10人；有可能會占47.6%，共10人；不會占4.8%，共1人。從這些數(shù)據(jù)中可以看出，數(shù)學(xué)教師們對數(shù)學(xué)史的教育意義持積極態(tài)度，但是對真正的數(shù)學(xué)史教育意義了解得不夠徹底。他們的教學(xué)方式與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比在一點一點地發(fā)生著變化，盡管在現(xiàn)實的教學(xué)中運用得不是很好，但是有這種意識已經(jīng)跨出了一大步。這點很值得提倡。問題5問教師是否在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史知識對數(shù)學(xué)材料進行教學(xué)，調(diào)查結(jié)果如下選擇沒有必要占23.8%，共5人；很有必要占52.4%，共11人；有必要，看實際情況占23.8%，共5人。從這里看出，蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史的認(rèn)同度較高，不過還是有23.8%的教師認(rèn)為沒有必要。同一個數(shù)學(xué)教師交談中得知，數(shù)學(xué)教師結(jié)合數(shù)學(xué)史教學(xué)的主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然數(shù)學(xué)教師們的認(rèn)同度比較高，但對數(shù)學(xué)史教育意義的認(rèn)識還不夠清楚。問題6、7、8、9、10、11是用來調(diào)查教師對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況，問題6問教師知道多少個中國數(shù)學(xué)家、問題7問知道多少個外國數(shù)學(xué)家、問題8問《九章算術(shù)》的作者、問題9問《幾何原本》的作者、問題10問微積分的創(chuàng)立者、問題11問三次數(shù)學(xué)危機知道幾個，調(diào)查結(jié)果如下問題6選擇1—3占42.8%，共9人；3—5占28.6%，共9人；5以上占29.6%，共6人。問題7選擇1—3占38.1%，共8人；3—5占28.6%，共6人；5以上占33.3%，共7人。問題8選擇趙爽占23.8%，共5人；劉徽占52.4%，共11人；祖沖之占23.8%，共5人。問題9選擇笛卡爾占9.5%，共2人；歐幾里得占85.7%，共18人；牛頓占4.8%，共1人。問題10選擇牛頓和萊布尼茨占61.9%，共13人；費馬和笛卡爾占33.3%，共7人；歐拉占4.8%，共1人。問題11選擇0占14.3%，共3人；選1占9.5%，共3人；選2占33.3%，共7人；選3占42.8%，共9人。數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)主要是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的，初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史知識的基本要求是熟悉初中數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，如了解與初中數(shù)學(xué)知識相關(guān)的定義、定理和思想方法的起源與發(fā)展過程，熟知相關(guān)的重要歷史事件、人物等。以調(diào)查的結(jié)果來看，這些問題在這些教師培訓(xùn)過程都有提到過，但是有些教師還是會答錯。如果培訓(xùn)教師沒講過這些數(shù)學(xué)史知識，也可能正確率比這個還低。所以說蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識掌握得不是很好，這有可能還間接地影響數(shù)學(xué)教學(xué)。問題12問教師通過什么途徑獲得數(shù)學(xué)史知識，調(diào)查結(jié)果如下問題12中選擇在大學(xué)期間的課程占28.6%，共6人；選工作后自學(xué)占28.6%，共6人；在職培訓(xùn)占38.1%，共8人；其他占4.7%，共1人。從以上數(shù)據(jù)中得出，蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師在在職培訓(xùn)中獲得數(shù)學(xué)史知識的占38.1%，說明在職培訓(xùn)是教師獲得數(shù)學(xué)史知識的主要途徑。也有28.6%的教師是從他們以前大學(xué)期間的課程和工作后自學(xué)獲得數(shù)學(xué)史知識的。問題13、14、15是用來調(diào)查教師對數(shù)學(xué)史看重程度，問題13問受高等教育期間開有關(guān)于數(shù)學(xué)史方面的課程有沒有必要，問題14問教師是否在空暇時間去看數(shù)學(xué)史方面的書籍，問題15問教師是否愿意參加有關(guān)數(shù)學(xué)史的講座和培訓(xùn)。調(diào)查結(jié)果如下問題13選擇很有必要的占71.4%，共15人；選擇有必要，看實際情況的占28.6%，共6人。問題14中，選擇完全會的占14.3%，共3人；可能會的占71.4%，共15人；不會的占4.8%，共1人；選擇其他的占9.5%，共2人。問題15中選擇很希望的占47.6%，共10人；選希望的占47.6%，共10人；選不希望的占4.8%，共1人。從調(diào)查結(jié)果中可以知道，大多數(shù)教師希望提高數(shù)學(xué)史知識，他們也知道數(shù)學(xué)史的重要性。但是有些教師由于工作太忙碌或各種原因往往會忽略掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。希望蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師可以努力改變這一現(xiàn)狀，能夠最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的作用。

摘要：小學(xué)階段是一個關(guān)鍵階段，其關(guān)鍵性在于小學(xué)階段是啟上的重要階段，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，此時教學(xué)的好壞，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成以及學(xué)習(xí)方法的掌握，因此，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略具有重要的現(xiàn)實意義，不僅可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以提升學(xué)生思維能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強的學(xué)科，對學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度較大，不僅需要努力，還需要掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此可見，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略至關(guān)重要，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生類比能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以提升學(xué)生的問題解決能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文以此展開研究，希望可以提供一定的參考與建議，促進教學(xué)活動的順利實施，提高教學(xué)質(zhì)量。

1引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比能力

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性與理論性較強的學(xué)科，需要教師對學(xué)生進行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在合理科學(xué)的指導(dǎo)下，學(xué)生才能掌握有效的學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，才能提升類比學(xué)習(xí)能力，因此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比能力尤為重要。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比能力需要注意以下幾點：第一，注重引導(dǎo)，使學(xué)生自己思考。教師不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)，需要指引學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主思考，鼓勵學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可以學(xué)以致用，舉一反三，學(xué)會進行知識類比，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量[1]。第二，需要引導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃，鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自己的主觀能動性，為學(xué)生講解經(jīng)典例題，再提出幾個相似題目，要求學(xué)生在類比中進行學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)“表內(nèi)乘法”時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，需要使學(xué)生掌握乘法規(guī)律，不單單掌握乘法口訣，使學(xué)生可以舉一反三，知道2X3=6，是2+2+2，也是3+3，從而進行類比。2X4=8，是2+2+2+2，也是4+4，從而深入了解乘法運算規(guī)律，掌握乘法計算技巧。

2注重學(xué)生實踐，培養(yǎng)學(xué)生抽象觀點