摘要：冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型屬于技術(shù)科學(xué)。通過構(gòu)建冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型，探究其參數(shù)優(yōu)化方式，并與傳統(tǒng)方式進(jìn)行實驗對比，結(jié)果表明數(shù)字模型及其參數(shù)優(yōu)化方式能夠有效降低冶金加熱過程的消耗量，具有重要應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：冶金加熱過程；數(shù)學(xué)模型；參數(shù)優(yōu)化

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，冶金行業(yè)也發(fā)生了改變，工藝逐漸從簡單走向了復(fù)雜，更具科學(xué)性?，F(xiàn)代冶金行業(yè)包含了金屬學(xué)、熱力學(xué)以及動能學(xué)等多方面知識。在整個冶金加熱過程中，這種知識受到廣泛應(yīng)用。事實上，冶金工作是十分復(fù)雜的，操作過程具有一定的局限性。冶金過程中會用到冶金爐，冶金爐中發(fā)生大量的物理與化學(xué)反應(yīng)，多種形態(tài)的金屬同時出現(xiàn)[1]。在整個冶金加熱過程中，冶金爐是封閉的，相關(guān)工作人員需要通過冶金爐外部的儀表盤進(jìn)行操作，并根據(jù)參數(shù)對冶金情況進(jìn)行分析，利用儀表中顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，便于得出結(jié)論，對冶金工作進(jìn)行進(jìn)一步指導(dǎo)。近年來，計算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，逐漸應(yīng)用在各個行業(yè)中，冶金加熱過程中，計算機(jī)技術(shù)為數(shù)學(xué)模型的建立提供了有力基礎(chǔ)，使工作者可以通過模型對冶金過程進(jìn)行控制，獲得了突破性的發(fā)展[2]。對多種金屬礦產(chǎn)資源的冶煉加熱過程進(jìn)行分析，研究數(shù)學(xué)模型使用及其參數(shù)優(yōu)化的過程。

1探究冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)優(yōu)化方式

在冶金加熱過程中，數(shù)學(xué)模型的建立有以下幾種類型，第一個類型用于較為簡單的問題，在模型建立前，需要對工業(yè)過程進(jìn)行準(zhǔn)確了解，總結(jié)其中的規(guī)律，結(jié)合理論進(jìn)行具體分析，在相應(yīng)的方程中能夠體現(xiàn)工作性質(zhì)與行為，這種模型建立為機(jī)理模型。將機(jī)理模型應(yīng)用到冶金加熱的過程中，能夠總結(jié)出各個參數(shù)的具體變化情況。在使用這種數(shù)學(xué)模型時應(yīng)注意掌握冶金工作的原理與規(guī)律。第二種模型將操作者的經(jīng)驗與機(jī)理結(jié)合在一起，屬于混合型模型，這種數(shù)學(xué)模型的建立通常需要相關(guān)工作者根據(jù)自身的實踐經(jīng)驗對相應(yīng)工藝進(jìn)行推理與假設(shè)，形成具體的方程。建立后，再將多種參數(shù)帶入其中，對方程進(jìn)行驗證。第三種模型屬于統(tǒng)計模型，全部依靠操作者的工作經(jīng)驗，不對具體原理與理論進(jìn)行分析，在參數(shù)的變化過程中總結(jié)規(guī)律，這種類型的數(shù)學(xué)模型，雖然較為方便，但是準(zhǔn)確程度并不高。這三種數(shù)學(xué)模型都是在冶金加熱過程中較為常見。本文冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型相關(guān)組成數(shù)據(jù)如表1所示。由表1所示，冶金加熱過程中數(shù)學(xué)模型的建立就是對冶金原理與冶金設(shè)備進(jìn)行分析的過程，對其中的多種物理化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)模型能夠?qū)σ苯鹄碚撨M(jìn)行傳輸，這也是一切工作的基礎(chǔ)，模型能夠?qū)ψ鴺?biāo)、方程式等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計。使整個冶金加熱過程更加細(xì)化，在機(jī)理模型的基礎(chǔ)上，將操作者的經(jīng)驗融入其中，并進(jìn)行計算。在模型建立與計算中需要依靠計算機(jī)設(shè)備與先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)，研究各項參數(shù)的變化，總結(jié)其中規(guī)律，實現(xiàn)對冶金加熱過程中各個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的目的。數(shù)學(xué)模型與相應(yīng)參數(shù)不斷優(yōu)化的過程中，也能夠?qū)ふ页鲎詈玫囊苯鸺訜岱桨?，在各種環(huán)境下都能夠進(jìn)行冶金作業(yè)。選取一組參數(shù)值，并通過數(shù)學(xué)模型將參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中相應(yīng)方程能夠?qū)φ麄€空間的信息與數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索，并完成相應(yīng)的組合，形成多項式。對智能優(yōu)化方法進(jìn)行分析，判斷冶金加熱過程中粒子的變化情況，分析粒子之間的關(guān)系，將整個空間視為一個整體，每一個粒子都是獨立的個體，對粒子群進(jìn)行優(yōu)化，公式如下。Q∫⊂=fkx）（λ（1）式中：x為微粒值，k為當(dāng)前代數(shù)值，λ為加速常數(shù)，f為學(xué)習(xí)因子。冶金加熱模型通過多次參數(shù)代入，得到的結(jié)果都是相對于最初更加優(yōu)化的，但同時也具有一定的局限性。通過適當(dāng)改進(jìn)后實現(xiàn)參數(shù)最優(yōu)，其運行效率也明顯得到了提升，可見在這一方程下的數(shù)學(xué)模型有著較好的效果。

2實驗結(jié)果與分析

摘要：數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要的作用，它不僅可以使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更具體更形象，而且可以為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。教師不僅要在教學(xué)過程中教授學(xué)生知識，而且還要幫助學(xué)生培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學(xué)模型思想。對此，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；培養(yǎng)策略

建立數(shù)學(xué)模型思想可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生可以建立完備的數(shù)學(xué)體系，并將知識應(yīng)用在實際生活中。本文將主要闡述小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念及培養(yǎng)的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，常常有一些很難理解的概念和知識點，而小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，還不具備良好的抽象思維能力，因此學(xué)生很難理解這些抽象的概念，所以數(shù)學(xué)模型思想的建立顯得尤為重要。數(shù)學(xué)模型可以在轉(zhuǎn)化過程中在不失去本身內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，將抽象的知識變得更加形象，幫助學(xué)生理解。在講解數(shù)學(xué)概念和公式時，可以運用生活中的物體建立數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)知識和生活實踐聯(lián)系起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。例如，在講解3+5時，可以理解為你有三塊糖，他有五塊糖，那你們兩個一共有多少塊糖？總之，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想是小學(xué)教育課程改革的要求，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。

二、建立小學(xué)數(shù)學(xué)模型的有效策略

摘要：新課程改革的不斷推動作用下，數(shù)學(xué)建模活動已經(jīng)成為很多高中數(shù)學(xué)教師的重點關(guān)注內(nèi)容，數(shù)學(xué)建?；顒幽軌蛴行У嘏囵B(yǎng)高中生的綜合能力，該項活動以某一個數(shù)學(xué)問題為核心，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自主探究，通過合作的方式對問題進(jìn)行分析和解決，這樣大量學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，本文針對新課程改革后，高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的相關(guān)措施進(jìn)行探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)活動

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模不但是一項重要的教學(xué)內(nèi)容，更是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一項重要指標(biāo)，對于數(shù)學(xué)教師而言，只有在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論進(jìn)行深刻研究，對教學(xué)方法進(jìn)行積極探索，才能向?qū)W生呈現(xiàn)出一堂有價值的數(shù)學(xué)課[1-3]。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模活動有效實施的重要意義

當(dāng)前，“數(shù)學(xué)模型”已經(jīng)成為新課標(biāo)中的一個新概念，這是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極建立數(shù)學(xué)模型，通過有效的數(shù)學(xué)建模活動，促進(jìn)高中生綜合能力的提升。從根本上講，教學(xué)過程中實施數(shù)學(xué)建?；顒拥囊饬x重大，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能夠提高學(xué)生的求知欲望，幫助學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，鍛煉學(xué)生的綜合能力，，使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時有更多的解決辦法。由于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動屬于探究性活動，因此在這個過程中，可以通過小組合作的方式，一方面鍛煉了學(xué)生的合作溝通能力，另一方面也拉近了學(xué)生之間的距離，增進(jìn)學(xué)生之間的情感，保障活動順利進(jìn)行的同時，還讓學(xué)生體會了團(tuán)隊精神。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略

摘要：為了實現(xiàn)管子彎曲加工精確無余量計算，需要解決管子彎曲后在兩個方向上不對稱的切線值的精確計算難題。本文通過管子彎曲實驗研究，分析計算得出管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型，然后將管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實際彎管加工中進(jìn)行驗證。為管子無余量彎曲加工、先焊后彎加工奠定了基礎(chǔ)，對推進(jìn)高效的管子彎曲加工應(yīng)用有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：管子彎曲；回彈；切線；數(shù)學(xué)模型

若能采用無余量彎管、先焊后彎新工藝，則對實現(xiàn)管材加工的自動化及提高生產(chǎn)效率、節(jié)省材料將具有重要的意義[2]。要實現(xiàn)無余量彎管、先焊后彎新工藝，需要完成管子無余量下料計算。建立管子的彎曲回彈角度、延伸值、切線值的數(shù)學(xué)模型，才能實現(xiàn)管子無余量下料計算。目前國內(nèi)已經(jīng)有成熟的管子彎曲回彈角度、延伸值數(shù)學(xué)模型，彎曲角θ與成形角θ'之間呈不過原點的直線關(guān)系，即θ=K1θ'+C1（數(shù)學(xué)模型1），伸長量ΔL與成形角θ'之間呈不過原點的直線關(guān)系，即ΔL=K2θ'+C2（數(shù)學(xué)模型2）[3]。目前的管子彎曲等比近似有余量下料計算方法中，一般均將管子彎曲部分形狀近似成圓弧來計算兩側(cè)的切線值，這種計算方式精度不高，迫切需要更精確的計算方式，實現(xiàn)管子無余量下料計算。

1管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型研究

管子彎曲的外力卸除以后，管子由于彎曲回彈，使管子回彈后曲率半徑變大，管子切線方向上的尺寸變長，同時管子彎曲后外力卸除前起彎點O位置變化成外力卸除后起彎點O'位置。將管子軸向設(shè)為坐標(biāo)系X方向，管子徑向設(shè)為坐標(biāo)系Y方向，這樣O位置變成O'位置，其回彈前后的坐標(biāo)點位置也發(fā)生了變化，具體變化值為X(尾增)、Y(首減)，如圖1所示。選用同一爐批號中相同規(guī)格管子（Φ114×6，爐批號：11-200842）進(jìn)行了設(shè)定彎曲角度的彎曲試驗，記錄了相應(yīng)的試驗參數(shù)，具體如表1所示。將所有參數(shù)在坐標(biāo)系中標(biāo)識后，分析其顯現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)管子彎曲尾增、首減值均趨于拋物線形狀,如圖2所示。

2管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型驗證

復(fù)雜管網(wǎng)分析方法有多種，近年新出現(xiàn)的有圖論法和有限元法[3][4]。兩種方法各有所長，圖論法將復(fù)雜的管網(wǎng)處理為相應(yīng)的“網(wǎng)絡(luò)圖”，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以適用范圍各不相同管網(wǎng)水力計算。有限元法通過局部的管元分析得出管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。

管網(wǎng)水力分析的基礎(chǔ)是管段的水力學(xué)模型。常用的數(shù)學(xué)模型是采用Darcy-Weisbach公式和Hazen-Williams公式。這兩個公式原用于管道沿程水力損失的計算，公式來源于理論研究和實驗得到的結(jié)果。這兩個公式的應(yīng)用基礎(chǔ)是大量實驗統(tǒng)計得出的參數(shù)。Darcy-Weisbach公式一般采用Colebrook-White、Swamee-Jain實驗公式和Moody圖表來求出沿程損失系數(shù)f[2]。文獻(xiàn)[1]論述了水力模型的基本形式和管網(wǎng)中管件的定理，該理論統(tǒng)一了局部損失和沿程損失的數(shù)學(xué)模型。這里進(jìn)一步討論在復(fù)雜管網(wǎng)中，基于該定理并利用節(jié)點分析方法給出Kirchhoff第一定律和第二定律的表示方法及其應(yīng)用。

1.管網(wǎng)模型

1.1.管道模型

按文獻(xiàn)[1]介紹的：

定理1：任何管件的組合，其組合后的管件，以管件斷面的流量和壓力水頭表示的數(shù)學(xué)模型具有冪函數(shù)的形式。

近年來，人民生活水平得到顯著提升，尤其是受到時尚潮流文化的影響，服裝設(shè)計受到了廣泛關(guān)注。在服裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，科技的進(jìn)步也為其帶來了創(chuàng)新發(fā)展，尤其是數(shù)學(xué)建模技術(shù)的應(yīng)用使得服裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計更為便捷。設(shè)計師可利用數(shù)學(xué)模型建立人體模型，對服裝的結(jié)構(gòu)與造型進(jìn)行巧妙設(shè)計，通過三維立體模型的展示，將衣服的上身效果完美展現(xiàn)。由趙甫華編著、清華大學(xué)出版社出版的《服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計與實戰(zhàn)》一書，對服裝設(shè)計的理論體系進(jìn)行詳細(xì)闡述，其中關(guān)于如何運用程序軟件進(jìn)行服裝設(shè)計與建模更是為服裝設(shè)計行業(yè)提供了參考。

《服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計與實戰(zhàn)》全書共包括十二個章節(jié)。第一章詳細(xì)闡述服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計的原理、結(jié)構(gòu)制圖以及平面構(gòu)成與立體構(gòu)成。第二章詳細(xì)介紹AutoCAD軟件安裝，講解如何操作該程序繪制設(shè)計圖。第三章詳細(xì)介紹原型結(jié)構(gòu)設(shè)計的測量以及制圖方法與繪制技巧。第四章基于衣袖到衣領(lǐng)的設(shè)計演變，闡述女上裝的結(jié)構(gòu)設(shè)計在風(fēng)格和形式等方面的變化。第五章與第六章論述女式襯衣與時裝裙的款式變化與結(jié)構(gòu)設(shè)計原理，并詳細(xì)講解如何運用CAD軟件進(jìn)行裙裝制圖。第七章與第八章介紹女褲與連衣裙的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并概述其款式變化。第九章介紹服裝工業(yè)用樣板的設(shè)計，詳細(xì)闡述制板、推板等的方法與步驟。第十章與第十一章引入女式時裝與男式時裝的經(jīng)典打板案例。第十二章簡單介紹各國流行的原型樣板。服裝設(shè)計一般分為造型設(shè)計、工藝設(shè)計以及結(jié)構(gòu)設(shè)計，結(jié)構(gòu)設(shè)計作為前兩者的延伸與基礎(chǔ)，是極為重要的環(huán)節(jié)。服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是根據(jù)人體的體形與構(gòu)造進(jìn)行測量與計算，從而制作出更符合人體結(jié)構(gòu)的衣服，不僅涉及人體生理構(gòu)造與藝術(shù)繪圖，也涉及數(shù)學(xué)技術(shù)。將數(shù)學(xué)知識融入服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計中，利用數(shù)學(xué)模型簡化其設(shè)計過程是目前最為常用的方法，數(shù)學(xué)模型在服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下四個方面。

第一，數(shù)學(xué)建模在建立人體數(shù)據(jù)信息庫以及結(jié)構(gòu)設(shè)計數(shù)據(jù)庫方面的應(yīng)用。國家利用數(shù)學(xué)建模技術(shù)將國人的體形測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一收集管理，并針對不同地域?qū)ζ鋽?shù)值進(jìn)行均值處理，利用線性回歸等計算方式，建立中國國民特有的體形數(shù)據(jù)庫，為服裝設(shè)計行業(yè)發(fā)展提供了極大便利。第二，利用數(shù)學(xué)建模技術(shù)進(jìn)行原型制圖。在傳統(tǒng)的服裝設(shè)計中，設(shè)計師采用平面制圖法進(jìn)行款式繪制，通過設(shè)計某種原型款式，根據(jù)人體測量的不同尺寸與比例結(jié)果，對原型圖的某點做出改變，使其能適用于不同人體。而將數(shù)學(xué)建模引入服裝設(shè)計中后，設(shè)計師可根據(jù)數(shù)據(jù)庫內(nèi)的人體信息，利用計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行分析處理，建立不同的原型圖，為后續(xù)服裝的大批量生產(chǎn)與銷售等奠定基礎(chǔ)。第三，數(shù)學(xué)建模技術(shù)在三維立體效果設(shè)計方面的應(yīng)用。服裝設(shè)計的平面效果圖難以全方位展示人體模型的穿著效果，《服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計與實戰(zhàn)》一書中提到CAD軟件，設(shè)計師可利用該軟件系統(tǒng)，結(jié)合數(shù)據(jù)庫的體形信息，建立人體模型的三維立體結(jié)構(gòu)，并根據(jù)此模型設(shè)計服裝款式。該方法對于身體部位較為特殊的人群來說，可發(fā)揮更為明顯的作用，其服裝款式更貼合人體，呈現(xiàn)服裝對人體的修飾效果。第四，數(shù)學(xué)建模技術(shù)對服裝款式的識別作用。

設(shè)計師通過掃描服裝款式，借助數(shù)據(jù)庫的對比分析，能快速得到服裝的款式設(shè)計圖及其三維模型，而該技術(shù)必須依靠數(shù)學(xué)建模才能實現(xiàn)，一方面能提高設(shè)計師工作效率；另一方面，可將此模型接入線上購物平臺系統(tǒng)，設(shè)置圖像識別功能，從而為顧客購物提供極大的便利。時代發(fā)展帶動了技術(shù)進(jìn)步，各行各業(yè)都已進(jìn)入科技智能時代，服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計不僅要達(dá)到貼合人體的效果，還要做到揚長避短，通過服裝的造型、色彩、布料等相互配合，將穿著者的自身優(yōu)勢與特點展現(xiàn)出來。這種設(shè)計效果離不開數(shù)學(xué)建模技術(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模技術(shù)利用科技手段，促進(jìn)了服裝行業(yè)的發(fā)展，具有廣闊的發(fā)展前景。

作者：朱彪

1設(shè)計方案優(yōu)化的理論分析

作為一個新產(chǎn)品，在設(shè)計開始之前，不僅要明確創(chuàng)造產(chǎn)品的目的，而且要搞清楚有哪些約束縮小了設(shè)計方案的選擇。這些約束通常是以準(zhǔn)確表達(dá)出的條件或者以技術(shù)要求的形式表示出來的，符合這些約束的任何一個方案，都被認(rèn)為是可行的，設(shè)計的主要任務(wù)就是找到這個可行方案，哪怕是只有一個。如果設(shè)置的約束不很嚴(yán)格，能夠存在多個允許的方案集。在這種情況下，比較并選擇在不同的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)方面有優(yōu)越性的方案，或者選擇最優(yōu)的方案。在本質(zhì)不確定的條件下，常常是很難甚至不可能找到最優(yōu)的方案并證明它的存在。在解決結(jié)構(gòu)設(shè)計任務(wù)時，許多計算公式和數(shù)量關(guān)系是接近的，因為它們是建立在統(tǒng)計依賴關(guān)系或經(jīng)驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上。因此應(yīng)慎重評價得到的設(shè)計方案與實際最優(yōu)方案的相近性。在進(jìn)行功能設(shè)計時，設(shè)計方案優(yōu)化的主要特點歸結(jié)于設(shè)計者的關(guān)注點，主要集中在可能的方案綜合方法選擇上。而僅僅是在可能的方案集形成以后，或是找到可能的方案形成的有效計算法以后，才會面臨選擇獲取最優(yōu)方案的方法問題。從本質(zhì)上說，優(yōu)化所有這些方法就是對可能的方案離散集合尋找最適條件。個別情況下，可能的方案集被以確定的一組某個結(jié)構(gòu)表示出來，能夠采用已知的優(yōu)化方法，如網(wǎng)式優(yōu)化法、排列優(yōu)化法等。

2案例分析

以飛機(jī)上的殼體零件為例，在使用過程中，殼體處于強(qiáng)大氣流中，承受空氣動力負(fù)載，除此之外，它還是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)動力布局的一部分。在殼體設(shè)計的不同階段，創(chuàng)建產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和功能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。在擬定技術(shù)建議階段，為了下一步設(shè)計，形成產(chǎn)品Ai主要輪廓F（Ai）的組成，這些主要輪廓確定了產(chǎn)品的功能用途。對于殼體而言，主要輪廓的組成與工作用途輪廓的描述一樣，直接影響了殼體的結(jié)構(gòu)方案和工藝性指標(biāo)的選擇：FP11為外圈輪廓的圓柱表面；FP12為法蘭接合處輪廓；FP13為殼體的長度L；FP14為殼體內(nèi)孔輪廓表面；…FP21為外圈輪廓相對理論表面FP11的許可偏差ΔP22；FP22為殼體長度許可偏差ΔP22；FP23為接合處平面平行度許可偏差ΔP23；FP24為內(nèi)孔輪廓許可的表面粗糙度Ra……在構(gòu)思結(jié)構(gòu)方案的過程中，殼體的結(jié)構(gòu)方案分割性質(zhì)是不同的，如整體性程度不同，結(jié)構(gòu)材料不同，毛坯可能的形式不同等。在這個階段借助于生產(chǎn)工藝準(zhǔn)備模型和生產(chǎn)模型，進(jìn)行殼體工藝性評價，生產(chǎn)工藝準(zhǔn)備模型能夠評價生產(chǎn)工藝準(zhǔn)備的時間長短，生產(chǎn)模型則能夠擴(kuò)展評價制造產(chǎn)品所需的勞動消耗。針對各種不同的生產(chǎn)過程，對應(yīng)有不同的殼體結(jié)構(gòu)方案，整體式殼體，這種殼體可由金屬鑄造或者由非金屬材料壓制成型，并需要外圓表面和兩端面加工；雙半殼體組合的焊接殼體，所示，這種殼體是由兩個鍛件經(jīng)輾壓得到的，并需要外圓表面和兩端面加工與焊接；焊接外殼和法蘭組合的焊接殼體，它是由兩個法蘭和一個外殼組成，主要的聯(lián)接工序是焊接及其后的外圓表面加工；非金屬外殼和金屬法蘭組合的殼體，它是由一個非金屬外殼和兩個金屬法蘭組成，并需要外圓表面的加工和法蘭的緊固聯(lián)接。為了實現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計方案的優(yōu)化，在設(shè)計階段便對殼體的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行分析。為評價其工藝性，選擇一個與安裝的對接螺釘相匹配的殼體空腔。從圖中可以清楚地看到，空腔可能是圓柱形的，或者是長橢圓形的（A向視圖示）。前一種情況，空腔只能由鉆和锪來實現(xiàn)。但為了螺釘頭能固定在空腔壁上，必須把孔锪到對接螺釘?shù)南路?；第二種情況，不要求锪孔，空腔用不少于二道的工序加工完成，即鉆和銑。在設(shè)計階段，確定工藝性的任務(wù)包含在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)元素加工工序和工步方案的評價之中，解決這個任務(wù)需借助于基于工序、工步和具體類型設(shè)備和工裝水平上的生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

3結(jié)語

產(chǎn)品設(shè)計方案的優(yōu)化方法有多種，借助于數(shù)學(xué)模型，在草圖設(shè)計和結(jié)構(gòu)、功能設(shè)計等階段，建立析取或合取形式的數(shù)學(xué)模型，模型簡單、直觀，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，進(jìn)而達(dá)到設(shè)計方案優(yōu)化的目的。

摘要旅游業(yè)在中國發(fā)展迅猛，旅游學(xué)、旅游教育的發(fā)展卻相對滯后，文章用模糊數(shù)學(xué)中的綜合評判法為旅游學(xué)提供一種評價模式，使其不僅更具科學(xué)性，而且更具操作性，從而使旅游業(yè)的發(fā)展更具合理性。

關(guān)鍵詞旅游模糊數(shù)學(xué)集合綜合評價

現(xiàn)實生活中充滿了模糊事物、模糊概念，比如暖、胖、亮、老等。我們的想法是怎樣利用模糊數(shù)學(xué)中的模糊集合概念來描述諸如此類的模糊事物?？梢栽O(shè)定若集合用大寫字母A、B……來表示，則A、B……表示模糊集合，用?滋（x）表示元素X屬于模糊集合A的程度。?滋可在［0,1］內(nèi)連續(xù)取值，所以能合適的表示元素，X屬于某一個模糊集合的種種曖昧狀態(tài)。例如，導(dǎo)游小姐為了使57歲的女士不至于為年齡大而傷心，告訴她其實女士的年齡只有66%屬“老年人”，而基本上可以說還不是老年人，因為：

?滋老年人（X）＝≈66％

也就是說這位女士屬于老年人集合的資格只有0.66，按這個公式就連70歲的人也只有94%（而不是100%）的資格屬于老年人，女士有什么理由認(rèn)為自己老的不能活下去呢？！

成功的用模糊數(shù)學(xué)公式勸導(dǎo)游客當(dāng)然不是導(dǎo)游小姐的獨創(chuàng)，只是這位導(dǎo)游小姐能自如的把模糊數(shù)學(xué)運用到自己的工作中罷了。模糊數(shù)學(xué)自1965年問世以來，發(fā)展的異常迅速，目前世界上已有多種專著、論文集以及雜志。從這些出版物中可以看到，國內(nèi)外許多學(xué)者在這一重要和迅速發(fā)展的領(lǐng)域中作出了有價值的貢獻(xiàn)。今天我們也試圖在旅游行業(yè)中發(fā)現(xiàn)模糊數(shù)學(xué)的痕跡。模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評判法，應(yīng)該可以在旅游業(yè)中找到用武之地。

【摘要題】理論探討

【正文】

1檔案的結(jié)構(gòu)

馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，事物都是以特定的結(jié)構(gòu)形式存在的。每一種事物都有其特有的結(jié)構(gòu)特征，事物若失去其自身的結(jié)構(gòu)形式，該事物也就必然失去其自身的功能和屬性。事物的結(jié)構(gòu)是由組成它的各個要素（或因素）按照一定的規(guī)則（即要素之間的相互聯(lián)系、相互作用、相互制約的內(nèi)在聯(lián)系）有秩序、分層次地結(jié)合成一定的組成形式而實現(xiàn)的。人們認(rèn)識事物，其實就是要弄清事物組成要素、結(jié)構(gòu)、功能與價值及其本質(zhì)屬性，其中結(jié)構(gòu)具有非常積極的意義。對于檔案結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，檔案學(xué)教材已有所涉獵，主要從檔案的實體構(gòu)成和檔案的構(gòu)成要素兩條途徑進(jìn)行闡述?！拔募菣n案的因素，檔案是文件的組合”[1]屬于前者，“檔案的信息和載體是構(gòu)成檔案的兩個基本要素”[2]屬于后者。前者主要的目的在于說明檔案館、室的檔案與單份文件的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)檔案的實體結(jié)構(gòu)，可以為文件的整理和檔案館（室）藏提供理論依據(jù)。后者是對檔案或文件自身構(gòu)成要素的概括，雖然它并不說明文件和檔案實體的館藏意義，但這一認(rèn)識對檔案的信息整理和信息分類提供了理論依據(jù)，特別是電子文件的出現(xiàn)，文件信息可以自由地游離于原有的文件載體，使得電子文件的整理幾乎完全成為文件的信息整理，所以檔案文件的載體和信息的二元劃分，為電子文件的整理提供了強(qiáng)有力的理論武器。

近年來，對檔案結(jié)構(gòu)已有人發(fā)表文章進(jìn)行專門的探討，一種觀點認(rèn)為“檔案的結(jié)構(gòu)是以知識單元的歷史聯(lián)系為依據(jù)的文件載體排列方式”。[3]劉新安等在文章《檔案物質(zhì)實體的雙重構(gòu)成》中認(rèn)為，檔案是由“文件實體集合”和“檔案歷史聯(lián)系的記錄”共同構(gòu)成。[4]本文是在過去檔案界對檔案結(jié)構(gòu)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，對該問題的進(jìn)一步的探討，給出數(shù)學(xué)模型的基本形式，并以此為基礎(chǔ)解釋檔案學(xué)理論和檔案工作中的相關(guān)問題。

2檔案結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

論文關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模

論文摘要：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具，在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中占有重要的地位。文章從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的方法、遵循的基本原則以及所要注意的問題進(jìn)行了簡要分析和論述。

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)息息相關(guān)，可以說每一項經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究、決策，都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。特別是自從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎創(chuàng)設(shè)以來，利用數(shù)學(xué)工具來分析經(jīng)濟(jì)問題得到的理論成果層出不窮，經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的趨勢越來越明顯。當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法是分析經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，建立經(jīng)濟(jì)模型，從中引申出經(jīng)濟(jì)原則和理論，進(jìn)行預(yù)測、決策和監(jiān)控。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的運用首要的問題是實用性和實踐性問題，即能否用所建立的模型去概括某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或說明某一經(jīng)濟(jì)問題。因而，數(shù)學(xué)模型分析已成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本趨向，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型在研究許多特定的經(jīng)濟(jì)問題時具有重要的不可替代的作用，在經(jīng)濟(jì)學(xué)日益計量化、定量分析的今天，數(shù)學(xué)模型方法顯得愈來愈重要。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思想精華的具體體現(xiàn)，是對客觀實際對象的數(shù)學(xué)表述，它是在一定的合理假設(shè)前提下，對實際問題進(jìn)行抽象和簡化，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地結(jié)合在一起時，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型也就產(chǎn)生了。所謂經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，就是把實際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實踐經(jīng)驗，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來描述經(jīng)濟(jì)對象的運行規(guī)律。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是對客觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的簡化反映，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)過程中客觀存在的量的依從關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是經(jīng)濟(jì)分析中科學(xué)抽象和高度綜合的一種重要形式。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是研究分析經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的重要工具，它是經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實的中間環(huán)節(jié)。它在經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實進(jìn)行簡化，但在主要的本質(zhì)方面又近似地反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實，所以是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實的抽象。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型能起明確思路、加工信息、驗證理論、計算求解、分析和解決經(jīng)濟(jì)問題的作用，特別是對量大面廣、相互聯(lián)系、錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析研究，更離不開經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的幫助。運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模來分析經(jīng)濟(jì)問題，預(yù)測經(jīng)濟(jì)走向，提出經(jīng)濟(jì)對策已是大勢所趨。