教育心理學研究認為：學生的創(chuàng)新能力主要是在已有知識與技能的基礎上，通過創(chuàng)新活動過程得到培養(yǎng)與發(fā)展。在這一過程中，學生是活動的主體，他們通過富有主動性與創(chuàng)造性的活動去發(fā)現(xiàn)知識或“創(chuàng)造”知識而教師則是活動的組織者和引導者。教師的任務是為學生創(chuàng)設豐富多彩的活動情境，引導與幫助學生進行發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)新。因此，在小學數(shù)學課堂教學中，教師應圍繞培養(yǎng)創(chuàng)新能力這一終極目標，創(chuàng)設各種有效活動情境，如問題情境，交流情境等，使學生逐步形成探索性的學習方式以及創(chuàng)造性的思維習慣，感受到數(shù)學創(chuàng)新的樂趣，同時增強學好數(shù)學的自信心。

一、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)探究精神

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力首先就要引導和激發(fā)學生形成獨立自主的探究精神。蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。”但是，傳統(tǒng)數(shù)學教學只把知識的記憶與重現(xiàn)作為教學的基本目標，而把掌握知識本身作為終極目標。學生被束縛在教室、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，這種傳統(tǒng)模式顯然不利于探究精神的培養(yǎng)。在創(chuàng)新教育思想的指導下，教師通過精心創(chuàng)設問題情境，將學生強烈的探究欲望充分調(diào)動起來，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中學習數(shù)學，從而培養(yǎng)學生勇于探究的科學精神。

1、設疑引問、導入新知

良好的開端等于成功的一半。在導入新知時，教師可以抓住新知生長點，巧妙創(chuàng)設生活情境、動畫情境、故事情境、游戲情境等問題情境。通過觀察、實驗、操作等有效手段，激發(fā)學生的認知沖突，使他們一開始就處于一種“心求通而未得”的最佳心理狀態(tài)，從而產(chǎn)生強烈的探究欲望。

例如，一位教師在講能被3整除的特征時，創(chuàng)設了如下問題情境：首先讓學生隨意報一個兩位數(shù)（如18），一個三位數(shù)（234）。要求都能被3整除。這一時難住了學生，學生報出的數(shù)有的能被3整除，有的卻不能。而教師隨口說出了一連串能倍整除的數(shù)。學生即驚訝又佩服，產(chǎn)生了強烈的好奇心并很快轉(zhuǎn)變?yōu)閺娏业那笾?，個個躍躍欲試。顯然，這樣創(chuàng)設情境導入新課不僅使學生一開始就進入學習新知最佳心理狀態(tài)，而且有助于學生形成主動探究的科學精神。

摘要：數(shù)學活動是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中新增的一個內(nèi)容板塊，也是數(shù)學新課程改革的一個特色、一個亮點，這個板塊沒有增加新的知識，只是通過創(chuàng)設生活情境，讓學生綜合運用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等知識，解決與生活實際聯(lián)系密切的，具有一定綜合性、實踐性的問題，注重的是數(shù)學知識的綜合性、應用性、實踐性?，F(xiàn)行的各種版本的小學數(shù)學教材每一冊都編排有數(shù)學活動內(nèi)容，促進數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的內(nèi)容相互融合，成為整體。為綜合運用所學的數(shù)學概念、原理和方法解決實際問題提供了平臺，教師借助這些活動內(nèi)容可以激發(fā)學生學習數(shù)學的強烈欲望，促使他們運用所學的數(shù)學知識解決一些實踐性、綜合性的數(shù)學問題，在活動中進一步體悟、理解數(shù)學知識，更有利于學生去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，培養(yǎng)應用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力。

關鍵詞：數(shù)學活動；小學數(shù)學；策略

在傳統(tǒng)的教學中，數(shù)學總是和抽象、邏輯推理聯(lián)系在一起，是理科學習的基礎，似乎和文科知識的融合度并不高。但在現(xiàn)實生活中并非如此，縱觀數(shù)學的發(fā)展史我們不難發(fā)現(xiàn)，那些偉大的數(shù)學家往往還是文化發(fā)展的助推者，文化和數(shù)學在他們身上得到了很好的融合。古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數(shù)學家，著名的代表人物有柏拉圖、泰勒斯和達·芬奇；較晚一些的，如愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數(shù)學文明的締造者。數(shù)學活動在學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育中具有重要作用，是學生數(shù)學品質(zhì)的重要組成部分。傳統(tǒng)數(shù)學教學中存在一個誤區(qū)，即數(shù)學知識主要是用來解題的，生活中運用數(shù)學的機會并不多，這種觀點是錯誤的。其實數(shù)學學習的目的主要是為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力、良好的數(shù)學思維品質(zhì)以及看待問題的數(shù)學視野，這就是數(shù)學活動所包含的內(nèi)容。從這個意義上來說，若干年后，你可能對所學的數(shù)學知識忘得一干二凈，但是長期在數(shù)學活動中形成的數(shù)學思維品質(zhì)會使你終身受益。

一、數(shù)學活動課的內(nèi)容要尊重教材

由于數(shù)學活動課沒有特定的教學模式與套路，教學結(jié)構(gòu)、教學方法不一，且教材內(nèi)容靈活，這給廣大數(shù)學教師提出了挑戰(zhàn)，同時也為數(shù)學教師提供了自由發(fā)揮的空間和提升能力的契機。在數(shù)學活動課教學中，部分教師思維偏激，全盤否定傳統(tǒng)的教育思想，一味追求所謂的“創(chuàng)新教學”而盲目摒棄教材內(nèi)容，或隨意拼湊教材上的教學內(nèi)容，將完整、系統(tǒng)、有序的教材內(nèi)容分解成殘缺不全而無重點的零碎片段知識，將教材上很好的素材、例子一并處理掉，且美其名曰“創(chuàng)造性使用教材”和“優(yōu)化重組教材內(nèi)容”。其實我們應該在尊重現(xiàn)有教材內(nèi)容的基礎上放開手腳，大膽創(chuàng)新。在教學實踐中，我們首先要深入鉆研教材內(nèi)容，把握教材編排的思想，理解教材內(nèi)容的編排意圖，深入分析教材內(nèi)容所蘊含的數(shù)學思維、數(shù)學原理、數(shù)學方法，實現(xiàn)對教材內(nèi)容、素材例題全面而整體的掌握，必要時對教材內(nèi)容進行二次加工和再創(chuàng)造。其次，在充分了解學生已有的數(shù)學知識、推理能力、分析與解決問題能力和已有數(shù)學及學習的活動經(jīng)驗、生活經(jīng)驗的同時，分析他們已有的數(shù)學活動經(jīng)驗與新知識之間的結(jié)合點，全盤考慮教材內(nèi)容、素材、例題的取舍、整合與優(yōu)化，做到能夠保留的盡量保留，這樣才能確保教學不偏不倚，才能實現(xiàn)“在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)孩子們的應用意識，注重發(fā)展孩子們的應用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力”的課程目標。

二、數(shù)學活動課要讓學生“動”起來

前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）。”這種提法，是符合數(shù)學教育發(fā)展要求的，在數(shù)學教育改革的今天，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學非常必要。

所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。

那么，要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)

知識和思維是互相聯(lián)系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。

什么是知識結(jié)構(gòu)？一般人們認為：在數(shù)學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個系統(tǒng)，這就是知識結(jié)構(gòu)。在教學中只有了解學生的知識結(jié)構(gòu)，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。

摘要：《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》強調(diào)指出：“好的數(shù)學教育應該從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會。“數(shù)學實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作的重要信息途徑?！庇纱丝梢?，新課程是把小學數(shù)學實踐活動擺在了突出的位置。可以這么說，小學數(shù)學實踐活動是培養(yǎng)學生綜合數(shù)學能力的重要途徑。如果我們的數(shù)學教學忽視了“實踐”或?qū)嵺`不到位，那么學生所學的知識就不能形成技能，數(shù)學教學便成了無本之木、無源之水。鑒于此，我校參與了市《在小學數(shù)學實踐活動中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識》課題研究活動。我們也在活動中有所收獲，也有以下幾點體會。

一、數(shù)學實踐活動與數(shù)學課的區(qū)別與聯(lián)系

在數(shù)學實踐活動教學中，老師反映突出的一個問題是對實踐活動課的認識問題。如有的認為，數(shù)學實踐活動就是以往學校開展的數(shù)學課外活動；有的認為，數(shù)學教學中的直觀性教學活動，如實驗、演示、操作、測量等就是數(shù)學實踐活動的教學。這實質(zhì)是對什么是數(shù)學實踐活動課，它與數(shù)學課及其它數(shù)學活動有什么聯(lián)系與區(qū)別認識不清楚。

數(shù)學實踐活動是在教師指導下，通過學生的主動活動，以獲得直接經(jīng)驗和實踐特長為主的課程。數(shù)學實踐活動與數(shù)學課的聯(lián)系與區(qū)別可以從以下幾方面來認識。

1．從課程設置地位看，數(shù)學課處于主導地位，數(shù)學實踐活動課則處于輔助地位。

2．從教學目標看，數(shù)學課有教學大綱的統(tǒng)一要求，其具體教學目標統(tǒng)一且穩(wěn)定，要求絕大多數(shù)學生達標。而數(shù)學實踐活動不對學生個體作統(tǒng)一的要求，一般不要求人人都懂，個個都會，只要求積極參與，盡情投入。因而，數(shù)學實踐活動的考核評定不像數(shù)學課那樣嚴密和定量化，主要是讓學生的自我和相互評價，引導學生關注和認識自己及他人在學習過程中的發(fā)展和變化。

前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）?！边@種提法，是符合數(shù)學教育發(fā)展要求的，在數(shù)學教育改革的今天，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學非常必要。

所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。

那么，要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu) 知識和思維是互相聯(lián)系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。

什么是知識結(jié)構(gòu)？一般人們認為：在數(shù)學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個系統(tǒng)，這就是知識結(jié)構(gòu)。在教學中只有了解學生的知識結(jié)構(gòu)，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。

例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

一、實踐活動有利于促進學生主動學習

實踐活動能激發(fā)學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。在教學中，利用學生“好奇、好動”的心理，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，提供觀察和操作的機會，充分發(fā)揮學生學習的自覺能動性。讓學生在興趣盎然的操作中，把抽象的數(shù)學知識變?yōu)榛钌膭幼?，從感受中獲得正確認識。在“秒的認識”教學中，我通過兩組學生的實踐活動使學生正確體會1秒和幾秒。在體會1秒時，先讓學生聽秒針走的“滴答聲”，然后跟著滴答聲做拍手游戲，最后學生自己根據(jù)對1秒的體會，數(shù)10秒。在體會幾秒時，先讓學生30秒鐘口算比賽，然后30秒中測自己的脈搏跳動次數(shù)，接著看自己深呼吸一次是幾秒，最后讓學生在最短的時間內(nèi)做一件有意義或最拿手的事看看要幾秒。這些豐富的實踐活動極大地調(diào)動了學生的學習熱情，使學生在不知不覺中掌握了“秒”這個抽象的時間概念。

二、實踐活動有利于發(fā)覺每個學生的潛能

心理學家加德納認為，每個人都具有多種智慧，其差異之一僅僅是某人在這幾個方面的智慧占優(yōu)勢，差異之二是某些智慧已被某人所顯示，被稱為顯能，某些智慧還沒有被某人所顯示，被稱為潛能。也就是說人人都具有多方面的智慧，起主導作用的教師應該為每個學生創(chuàng)設五彩繽紛的舞臺，已使每個學生的智慧得已發(fā)掘。在教學過程中，教師可以充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學生的年齡特征和認識水平，設計探索性和開創(chuàng)性的問題，給學生提供參與機會、自主探索機會和成功的機會，讓學生通過實踐活動，自己發(fā)現(xiàn)或提出數(shù)學問題，并加以創(chuàng)造性地解決，通過實踐活動，可以充分發(fā)揮每個學生的潛能，讓每個學生在參與中得到發(fā)展。在認識了圓錐以后，老師安排學生將圓柱和圓錐進行比較。許多同學都發(fā)表了意見，基本上大同小異。有一位同學提出了異議“：我認為圓柱和圓錐滾動方式不一樣。圓柱是朝一個方向滾，而圓錐繞著頂點，以高為半徑畫圓滾?！彼囊娊庖鹆撕芏嗤瑢W的共鳴，但又有一位同學站起來反對：“圓錐不能以高為半徑滾動，高在圓錐內(nèi)部?！蓖瑢W們議論紛紛，很多學生都自覺地用模型反復進行實驗。最后大家得到了共識：“圓錐是以頂點為圓心，母線為半徑的”。這是學生“發(fā)現(xiàn)問題—大膽質(zhì)疑—研究討論問題—解決問題”的過程。學生始終借助實踐活動———對圓柱、圓錐模型把玩來探究問題?？磥?，給學生提供一些材料，給予一些支持幫助，他們的潛能就能發(fā)揮。所以，課堂上時時會有一些學生的奇思妙想“：圓柱體體積是無數(shù)個等圓面積之和。“”圓錐體體積是無數(shù)個直角三角形面積之和?！?/p>

三、實踐活動有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐潛能

一個人的實踐活動是其創(chuàng)新能力的重要組成部分。而知識也只有在能夠應用時具有生命力，才是活的知識。數(shù)學教學要為學生提供擺弄直觀材料的機會，讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括特征，掌握方法。在體驗中領悟數(shù)學，學會想象，學會創(chuàng)造?！昂唵蔚臄?shù)據(jù)整理”教完，老師給學生布置一道作業(yè)是：請你調(diào)查統(tǒng)計一組來源于生活中的數(shù)據(jù)，并制成統(tǒng)計圖表。學生的作業(yè)精彩紛呈，有的展示學生多彩的學習生活：一小組同學口算得分，家中各種兒童讀物的本數(shù)，體育課一分鐘跳繩的成績……有的顯示了他們豐富的課外知識，如，中國三大河流長度，世界五大山峰的高度，幾個國家的人口情況，有的可以說是一份小小的社會調(diào)查報告，五分鐘內(nèi)家門口通過的車輛，從學校到麗豐苑一路上的商店……這樣的實踐活動，較好地體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活實際”和“不同的人學習不同層次的數(shù)學?！睆亩囵B(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力和實踐能力。

一、活動式教學在數(shù)學教學中的含義和意義

1.強調(diào)教師在課堂教學中，用淺顯生動的語言概括教材內(nèi)容，引起學生興趣，引導學生逐步提出研究的問題，由此展開，在學生之間進行分析、討論、計算、歸納等學習過程，教師采用引導學生學習，教材優(yōu)而精講的授課方式，引導學生獲取新知識，學生自主把握學習規(guī)律，課后總結(jié)思考。

2.活動式教學模式從學生的學習情況和學生的身心發(fā)展規(guī)律出發(fā)，注重調(diào)動學生學習的積極性，在課堂教學中運用各種手段，激發(fā)課堂學習氣氛，帶動對教材認知程度低的學生一起學習，培養(yǎng)學生意識品質(zhì)。一定程度上解決學生學習的懶惰性，激發(fā)對數(shù)學好奇心理，主動積極探討數(shù)學問題，進而提高教師教學效果。

二、活動式教學在小數(shù)學教學中的應用

（一）明確教學目標，制定活動使教學流程順利進行

1.教師進行課前準備。開課前引用幽默笑話，或是采用生動形象、圖文并茂的多媒體導入與教學內(nèi)容貼切的問題讓學生質(zhì)疑，引起學生興趣，吸引學生聽課注意力，例如，在開課前對學生說：“現(xiàn)有一件令人興奮的消息公布，不過前提是你們認真聽課，課后將告訴你們。”一般學生在這一情況下，因為想知道那個消息會集中聽課，課后教師再對學生說“：這消息就是你們這節(jié)課認真聽講，你們掌握了這節(jié)課的知識?！边@時學生會感覺“被騙了”，但是確實學到知識是令人開心的事。現(xiàn)小學數(shù)學教學中教師的言語表達在很大程度上影響著學生聽課的質(zhì)量，教師授課幽默風趣，縮短師生之間的距離感，更好地讓學生投入到學習中去。

【摘要】如何實現(xiàn)數(shù)學教學與經(jīng)驗教學相結(jié)合，一直是學界不斷思討的話題。通過文獻資料研究發(fā)現(xiàn)，利用閱讀活動，積累解題經(jīng)驗，創(chuàng)設情景活動，積累操作經(jīng)驗，借助實踐活動，積累應用經(jīng)驗等途徑作為提高經(jīng)驗式知識進入小學數(shù)學，能夠有效地提高小學數(shù)學學習的效果。

【關鍵詞】小學；數(shù)學；經(jīng)驗；積累

數(shù)學活動經(jīng)驗這一概念中包含了兩個關鍵詞：“活動”、“經(jīng)驗”?；顒颖硎窘?jīng)驗積累是以數(shù)學活動為基礎的；經(jīng)驗代表的是數(shù)學經(jīng)驗，是學生應用數(shù)學知識，創(chuàng)建學習構(gòu)架的經(jīng)驗，而經(jīng)驗并不僅僅指學生的解題經(jīng)驗，而是學生對整個小學數(shù)學活動的認識，具體包含學生學到的知識，感悟到的解題思路以及學習體驗等。其中數(shù)學活動經(jīng)驗可以分為兩類：直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗，部分教師認為其還包含特殊經(jīng)驗。特殊經(jīng)驗指的是學生通過設計數(shù)學活動而積累的經(jīng)驗，但是根據(jù)其特點，發(fā)現(xiàn)其也是包含在直接經(jīng)驗及間接經(jīng)驗中的。新課改對小學數(shù)學教學提出了明確的教學目標，即學生生必須要具備基礎數(shù)學知識、幾本書學技能、基本數(shù)學思想、基本數(shù)學活動經(jīng)驗。所以小學數(shù)學教師應該在教學過程中科學設置數(shù)學活動，讓學生積累更獲得經(jīng)驗，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力，提升數(shù)學成績。文章從閱讀活動、情景活動、實踐活動三個方面，對積累數(shù)學活動經(jīng)驗的途徑進行了總結(jié)，以期能夠給同行帶來一點啟發(fā)。

1.利用閱讀活動，積累解題經(jīng)驗

在小學數(shù)學教材中涉及到較多的閱讀題目，學生若想將這些題目解出，必須要具備較強的理解能力和審題能力，但是小學生數(shù)學思維還處于萌芽階段，主要局限在抽象思維上，學生在學習數(shù)學知識時常處于被動狀態(tài)。所以小學數(shù)學教師應該多組織一些閱讀活動，讓學生通過閱讀在潛移默化中積累解題經(jīng)驗。比如，小學數(shù)學教師在進行“兩、三位的加法與減法”教學時，當學生學會三位數(shù)加減法后，就可以為學生準備一道題目：小紅去超市買糖果時，發(fā)現(xiàn)有三種裝糖果的袋子，一種能夠裝50顆，一種能夠裝100顆，還有一種能夠裝150顆，如果小紅想要買200顆糖，那么可以購買方式具體有哪些？這道題目看著比較簡單，學生至少能夠想出一種購買方法，但是此題購買方式較多，學生必須要仔細閱讀題目，才有可能將所有的購買方式算出來。在閱讀過程中，可以發(fā)現(xiàn)解題重點是“三種裝糖果的袋子”，小紅要買200顆糖果需要對袋子進行分配，而且各種袋子都是能夠重復使用的，學生只有明確這個思路，才能找出更多的購買方法。

2.創(chuàng)設情景活動，積累操作經(jīng)驗

把活動課提高到課程設置的高度來認識與安排，這是國家教委頒發(fā)的義務教育階段的《課程方案》中關于課程設置的重要改革內(nèi)容之一，《課程方案》明確指出：“活動在實施與發(fā)展教育中同學科相輔相成?！边@就從教學法規(guī)的高度明確了活動課同學科課同等重要。如何做到“相輔相成”？我想以小學數(shù)學活動課的開設原則與形式為例，談談個人的看法，希望能與同行們共同探討。

一、小學數(shù)學活動課的開設原則

原則之一小學數(shù)學活動課，必須以小學生的個性要素得到發(fā)展為宗旨，設計教學目標、教學內(nèi)容與教學方法?！墩n程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標，這個培養(yǎng)目標包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體現(xiàn)小學階段性質(zhì)和任務而設計的國家要求，也就是國家關于知識和能力的質(zhì)量標準；另一方面是為體現(xiàn)小學生身心發(fā)展規(guī)律的個性發(fā)展要求。落實到小學數(shù)學課，國家質(zhì)量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務主要由小學數(shù)學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發(fā)展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發(fā)展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現(xiàn)。我認為這是誤解。誠然，小學數(shù)學學科課所包含的實際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養(yǎng)學生某些個性要素，但它服務的目的不同，它只是為學科課的教學目標而服務的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數(shù)學活動課應是以發(fā)展學生個性要素為首要目標的課型，每節(jié)課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學目標、內(nèi)容和活動方式，而且教學內(nèi)容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設計和實施要具有一定的規(guī)范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規(guī)范實施教學進程，而課外活動則不具備這個要求。

原則之二小學數(shù)學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務教育是國民教育，普及教育，平等教育，應當強調(diào)其普及性，淡化其選拔性?！边@個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規(guī)定，由統(tǒng)一的大綱和教材所列舉，由國家規(guī)范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養(yǎng)個性特征為標志的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應當這樣理解：小學數(shù)學活動課所說的“人人受益”，不應當以分數(shù)、成績的提高來理解，應當從學生的個性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數(shù)學課外活動小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學愛好者參加，而應要求每個學生都參加。從活動課的課程設計講，在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下，為發(fā)展學生的個性特長、興趣愛好提供發(fā)展空間；從活動課的教學效果講，通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數(shù)學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數(shù)學活動課，雖然沒有引起學習數(shù)學的興趣，但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應該說是受益?？v或阻塞了他們對數(shù)學的愛好，但通過小學數(shù)學活動課促使他們?nèi)酆闷渌鼘W科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學數(shù)學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數(shù)學的載體而得到發(fā)展。

原則之三小學數(shù)學活動課，必須注意小學生身心發(fā)展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（6～11、12歲），在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發(fā)育進入了一個相對平穩(wěn)階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生，這就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態(tài)健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環(huán)境（包含教學環(huán)境）對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的關鍵。小學數(shù)學活動課基于數(shù)學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數(shù)學材料的灌輸。就是說，不要設想通過小學數(shù)學活動課的教學，個個都成為數(shù)學神童；也不要認為，實施小學數(shù)學活動課教學，就是灌輸小學數(shù)學之外使小學生難以接受的成人處理數(shù)學的材料。②樹立模仿典型，促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎上的好動，通過模仿，一旦成為小學生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數(shù)學活動課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內(nèi)所沒有的、又能激發(fā)學生求知興趣的數(shù)和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數(shù)學活動課里得到健康地培育。

原則之四小學數(shù)學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數(shù)學的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現(xiàn)這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數(shù)學教育家凡·希勒（VanHiele）認為：人類認識數(shù)和形有五級水平，小學四年級以前學生，應選擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過性質(zhì)去認識數(shù)和形。四年級之后的學生，可選擇“性質(zhì)級水平”的材料，即通過圖形和數(shù)的性質(zhì)去認識數(shù)和形。至于后三種水平材料的認識，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數(shù)學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過設懸念，設問題情境，積極啟發(fā)小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數(shù)學方法。這里特別要強調(diào)的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應超出小學數(shù)學教學大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現(xiàn)為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉庫”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學活動課就不能促使學生個性要素的發(fā)展，增長才能的數(shù)學目的就會落空。

把活動課提高到課程設置的高度來認識與安排，這是國家教委頒發(fā)的義務教育階段的《課程方案》中關于課程設置的重要改革內(nèi)容之一，《課程方案》明確指出：“活動在實施與發(fā)展教育中同學科相輔相成?！边@就從教學法規(guī)的高度明確了活動課同學科課同等重要。如何做到“相輔相成”？我想以小學數(shù)學活動課的開設原則與形式為例，談談個人的看法，希望能與同行們共同探討。

一、小學數(shù)學活動課的開設原則

原則之一小學數(shù)學活動課，必須以小學生的個性要素得到發(fā)展為宗旨，設計教學目標、教學內(nèi)容與教學方法。《課程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標，這個培養(yǎng)目標包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體現(xiàn)小學階段性質(zhì)和任務而設計的國家要求，也就是國家關于知識和能力的質(zhì)量標準；另一方面是為體現(xiàn)小學生身心發(fā)展規(guī)律的個性發(fā)展要求。落實到小學數(shù)學課，國家質(zhì)量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務主要由小學數(shù)學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發(fā)展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發(fā)展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現(xiàn)。我認為這是誤解。誠然，小學數(shù)學學科課所包含的實際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養(yǎng)學生某些個性要素，但它服務的目的不同，它只是為學科課的教學目標而服務的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數(shù)學活動課應是以發(fā)展學生個性要素為首要目標的課型，每節(jié)課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學目標、內(nèi)容和活動方式，而且教學內(nèi)容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設計和實施要具有一定的規(guī)范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規(guī)范實施教學進程，而課外活動則不具備這個要求。

原則之二小學數(shù)學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務教育是國民教育，普及教育，平等教育，應當強調(diào)其普及性，淡化其選拔性?！边@個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規(guī)定，由統(tǒng)一的大綱和教材所列舉，由國家規(guī)范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養(yǎng)個性特征為標志的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應當這樣理解：小學數(shù)學活動課所說的“人人受益”，不應當以分數(shù)、成績的提高來理解，應當從學生的個性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數(shù)學課外活動小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學愛好者參加，而應要求每個學生都參加。從活動課的課程設計講，在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下，為發(fā)展學生的個性特長、興趣愛好提供發(fā)展空間；從活動課的教學效果講，通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數(shù)學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數(shù)學活動課，雖然沒有引起學習數(shù)學的興趣，但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應該說是受益。縱或阻塞了他們對數(shù)學的愛好，但通過小學數(shù)學活動課促使他們?nèi)酆闷渌鼘W科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學數(shù)學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數(shù)學的載體而得到發(fā)展。原則之三小學數(shù)學活動課，必須注意小學生身心發(fā)展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（6～11、12歲），在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發(fā)育進入了一個相對平穩(wěn)階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生，這就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態(tài)健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環(huán)境（包含教學環(huán)境）對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的關鍵。小學數(shù)學活動課基于數(shù)學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數(shù)學材料的灌輸。就是說，不要設想通過小學數(shù)學活動課的教學，個個都成為數(shù)學神童；也不要認為，實施小學數(shù)學活動課教學，就是灌輸小學數(shù)學之外使小學生難以接受的成人處理數(shù)學的材料。②樹立模仿典型，促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎上的好動，通過模仿，一旦成為小學生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數(shù)學活動課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內(nèi)所沒有的、又能激發(fā)學生求知興趣的數(shù)和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數(shù)學活動課里得到健康地培育。

原則之四小學數(shù)學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數(shù)學的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現(xiàn)這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數(shù)學教育家凡·希勒（VanHiele）認為：人類認識數(shù)和形有五級水平，小學四年級以前學生，應選擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過性質(zhì)去認識數(shù)和形。四年級之后的學生，可選擇“性質(zhì)級水平”的材料，即通過圖形和數(shù)的性質(zhì)去認識數(shù)和形。至于后三種水平材料的認識，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數(shù)學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過設懸念，設問題情境，積極啟發(fā)小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數(shù)學方法。這里特別要強調(diào)的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應超出小學數(shù)學教學大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現(xiàn)為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉庫”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學活動課就不能促使學生個性要素的發(fā)展，增長才能的數(shù)學目的就會落空。二、小學數(shù)學活動課的開設形式

1.數(shù)學游戲。