摘要:本文旨在對應用統(tǒng)計學專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計課程的現(xiàn)狀進行分析，針對目前該課程教學過程中存在的問題，通過引入Python軟件對各主要知識點內(nèi)容進行實現(xiàn)，并從教師隊伍、實踐教學和過程化考核等方面給出課程改革的幾點探索，以提高學生學習興趣、加深學生對知識內(nèi)涵的理解、培養(yǎng)學生實踐和解決實際問題的能力，更高質量地落實應用型人才的培養(yǎng)。

關鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計;應用統(tǒng)計學;Python程序設計語言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛應用。對于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應用的教學模式已不能適應時代的發(fā)展和社會對人才的需求。應用型人才的培養(yǎng)已成為新時代人才培養(yǎng)的風向標，結合大數(shù)據(jù)時代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計分析處理方面的人才更是大勢所趨。數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學的一個分支，其以概率論為基礎，研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，由于計算機的廣泛應用使得數(shù)理統(tǒng)計在理論研究和應用已滲透到許多科學領域，并已成為科學研究不可缺少的工具［1］。但是，當前數(shù)理統(tǒng)計課程教學過程中與計算機技術的結合卻存在嚴重的問題。為了提高教學效果、培養(yǎng)學生動手操作能力，將當前主流計算機語言用于在應用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計知識點的內(nèi)涵，并使得學生能夠熟練使用計算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計問題，進而對該課程的教學改革進行探索，以實現(xiàn)應用型人才的全面培養(yǎng)是當前該課程面對的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀分析

本文以應用統(tǒng)計學專業(yè)為例，結合多年教學經(jīng)驗對數(shù)理統(tǒng)計課程、教學現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進行簡單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計課程簡介

1“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程在經(jīng)管專業(yè)的教學現(xiàn)狀

1.1學生不明確該課程教學目的。對經(jīng)管專業(yè)學生而言，僅僅知道按照人才培養(yǎng)計劃，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是他們的通識課平臺必修課，他們需要修得這門課程的3個學分。大部分學生沒有認真考慮過為什么經(jīng)管專業(yè)一定要學習這門課程，因此學生對該課程的學習只能是被動接受，缺乏學習的積極主動性，多數(shù)學生明確表示學習目標只是通過考試不掛科即可。具體表現(xiàn)為（1）在學習過程中，只關注考試涉及的知識點，對考試涉及不到的知識，僅僅了解甚至一點不學；（2）認為能看懂例題，課后習題肯定會做，考試就不會掛科；（3）不重視理解和領悟課程知識呈現(xiàn)的方法和思維訓練，僅僅關心是否會寫解題步驟。1.2課程教學課時少、內(nèi)容多。以筆者所在學校為例，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學由17周減到15周，一周3課時，共45課時。教學內(nèi)容從概率論的基本概念到假設檢驗，教師為了完成教學任務，只能加快教學速度，知識點不可能講得很細致，學生們課后用于該課程的學習時間少，就會出現(xiàn)“消化不良”狀況。另一方面，該課程的教學內(nèi)容較多，教師基本上只能介紹定義、定理和解題方法，很難抽出培養(yǎng)學生對實際問題中應用概率統(tǒng)計的能力。1.3課程教學與相關經(jīng)管學科聯(lián)系不密切?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”課程是數(shù)學學院開設的課程，其授課教師大都是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的教師。毋庸置疑，數(shù)學專業(yè)的教師有豐富的理論知識，然而不能否認經(jīng)管相關知識卻相對缺乏，致使該課程講授以理論為主的數(shù)學課，沒有考慮到經(jīng)管類專業(yè)的學生特點。經(jīng)管專業(yè)的學生，大都對該課程中嚴密的定理邏輯推導過程興趣不大，若認為該課程僅僅是一門數(shù)學課程，也看不到學習該課程與經(jīng)管專業(yè)課程之間的聯(lián)系，定會對繁瑣的邏輯推導更加反感，從而影響到學習效果。1.4課程教學適應不了大數(shù)據(jù)時代的發(fā)展?，F(xiàn)在的社會已經(jīng)處于大數(shù)據(jù)時代，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學過程設計到的分布函數(shù)相關計算等仍然是采用傳統(tǒng)的查表計算，沒有相關的實驗課程教授學生使用統(tǒng)計軟件計算，學生不會使用數(shù)據(jù)分析軟件計算，顯然已跟不上社會的發(fā)展。1.5大班教學，教學效果不佳。以筆者所在的學校為例，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程一個教學班普遍是2個班級（或以上）合班教學，學生人數(shù)在80人以上。大班教學影響教學效果主要體現(xiàn)在如下方面：（1）經(jīng)管類專業(yè)的學生都是文理兼收，高中文理科學生的數(shù)學基礎不同，接受數(shù)學知識的能力也不相同，文科生源的學生數(shù)學基礎較差，相比于理科生源學生學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”困難交大。而大班教學很難兼顧到所有學生的要求，造成對基礎好的學生講得不夠深，基礎差的講得不夠細。（2）大班教學，教師在15周的教學時間不可能認識每個學生，也很難掌握全部學生的學習情況。很難準確判斷學生的課堂表現(xiàn)；課堂出勤又因學生眾多，每次上課都考勤會占用本就緊張的教學時間，每周都考勤也較難實施；課后作業(yè)僅有一部分同學會認真獨立完成，不可避免地存在抄襲作業(yè)的情況。而該課程的評分標準是平時成績與期末成績的比例為3:7，平時成績主要組成部分即為課堂表現(xiàn)、出勤、作業(yè)等方面，因此平時成績很難做到如期末的卷面成績客觀公正。1.6教師教學方法單一。筆者所在的應用型院校為例，大部分教師在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學中，采用多媒體教學。教師講授，多媒體展示為主，板書很少或者沒有板書。這樣是可以節(jié)省板書時間，加快教學速度，也會致使數(shù)學基礎不好的學生跟不上教師的授課節(jié)奏，出現(xiàn)越來越聽不懂的情況，漸漸地失去了學習興趣，教學效果受到影響。

2“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學問題的解決方案

2.1明確課程教學目的，激發(fā)學生學習動力。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改進首先就是確保學生學習該課程的教學目的。只有明確為什么學習，才會重視該課程。因而該課程第一節(jié)課，應詳細向學生介紹該課程作為經(jīng)管專業(yè)通識課平臺必修課的原因，指出該課程與“投資學”、“計量經(jīng)濟學”等專業(yè)課程的聯(lián)系，讓學生切身體會到作為經(jīng)管專業(yè)要學好“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的重要性和必要性。2.2分散教學時間。在一周三課時的基礎上，增加一課時，一周二次，一次兩課時。三課時連上，學生第一課時還可以認真聽講，到第三課時基本都不在線了，建議可以一周分兩次上課，最好安排在早上頭腦清醒的時間上課。一是縮短一次課時的教學時間，提高學生的聽課質量；二是安排該課程一周兩次上課，學生也會因教學周期縮短減少對知識點的遺忘。2.3引入專業(yè)相關案例，提升學生實踐能力。大部分教師對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學方式依然采用的是傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，即理論推導結合教材例題進行講解。教材的例題是固定的，不會根據(jù)不同專業(yè)區(qū)分，學生很難在例題中找到與專業(yè)的聯(lián)系，面對枯燥乏味的理論推導和一成不變的例題，很難產(chǎn)生興趣。因此，教師應在備課時盡可能多找點與經(jīng)管類專業(yè)相關的案例。例如：隨機變量的數(shù)字特征、股票的期望收益和風險就是與之對應的專業(yè)案例；中心極限定理部分、期權定價理論就是較好的專業(yè)相關案例等等。在教學過程中引入專業(yè)相關案例，可以有效地激發(fā)學生的學生興趣，在實際問題的討論中深刻理解概念、定理等，也培養(yǎng)學生利用理論知識解決實際問題的能力。2.4增加統(tǒng)計軟件實驗教學，提高學生軟件分析能力。現(xiàn)在是大數(shù)據(jù)時代，學生能夠運用軟件分析解決實際問題十分重要。適當增加實驗課程，要求學生可以運用目前已有的統(tǒng)計軟件（如SPSS）求解在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中會涉及的常用分布如二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等，通過計算機軟件對數(shù)據(jù)分析計算，在減輕學生計算煩惱的同時使得學生切身體會到這門課程的實用性，也可以提高其運用概率統(tǒng)計方法分析和解決問題的能力。2.5小班教學，分層教學。目前，大學英語采用小班教學、分層教學，效果還是明顯的。大學的數(shù)學類課程應類似于大學英語采用小班分層教學。小班教學可以讓教師了解每位學生的情況，做到有的放矢。分層教學可以兼顧基礎好和基礎差的、高中文理生等不同類型學生。2.6錄制課程教學視頻。優(yōu)秀的授課教師很難對全部的學生進行授課，可以組織教學優(yōu)秀的教師錄制該課程的視頻，學生可以隨時隨地觀看該課程的教學視頻，可以彌補看課堂上遺漏的知識點。2.7思想政治教育融入?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”課程將思想政治教育融入“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學過程，引導學生培養(yǎng)誠信、友善的價值準則。例如可以借用伊索寓言“孩子與狼”的故事，先用貝葉斯公式求解出第二次喊叫后村民對小孩的信任概率降到很低，所以第三次才沒有人在相信他，這是貝葉斯公式典型的案例教學，這個案例講解完后，可以將核心價值觀中“誠信元素”傳遞給學生，通過具體的數(shù)據(jù)計算，讓學生意識到一兩次不誠信的行為足以讓其徹底毀滅。此外還可以教導學生獨立地完成作業(yè)、誠信考試、友善同學等等，盡可能貫徹全國高校思想政治工作會議精神，“思政課程”走向“課程思政”，讓所有課的課堂也成為培養(yǎng)社會主義事業(yè)建設者和接班人的堅強陣地。

3結論

大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)的應用更加廣泛，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程將會發(fā)揮越來越重要的作用。在應用型院校經(jīng)管專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學中，應針對學生的特點，結合“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的理論，引入與專業(yè)相關的案例，改為小班教學，分享優(yōu)秀教師授課視頻，使學生更好地學習該課程的相關知識，也為其后續(xù)的經(jīng)管類專業(yè)課程打下數(shù)理基礎?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”課程教學的困難，仍需進一步通過調研分析，才能提出更好的有針對性的教學改進方案。

摘要：該文闡述了在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中引入“雨課堂”的必要性，并給出了雨課堂在該課程中的應用，指出了“雨課堂”在實際應用中存在的問題，并針對問題提出了相應的改進措施，以期能為類似課程教學模式提供必要的參考。

關鍵詞：雨課堂；微信；課程教學；教學模式

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和移動通信終端的全面普及，新的教學方法和教學模式不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)教學模式將面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。以智能手機為代表的移動通信終端已然成為每一個人的標配，這使得消費者的生活及學習方式發(fā)生了巨大的變化。根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡信息中心（CNNIC）報告所顯示，截至2018年6月，我國手機網(wǎng)民規(guī)模達8.02億，移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展促使多種信息手段被運用到課程教學中[1-6]，不斷挑戰(zhàn)傳統(tǒng)教學方式。另一方面，大學課堂“低頭族”現(xiàn)象日益嚴重，學校通過設置手機收納袋等措施將學生的注意力轉移到課堂，但收效甚微。為此，如何保障課堂教學效率和提高課堂教學質量已成為日益關注的熱點。

1雨課堂主要功能及引入雨課堂的必要性

雨課堂是由學堂在線與清華大學在線教育辦公室共同研發(fā)的智慧教學工具[4-5]。雨課堂主要包括教師端和學生端，教師端會根據(jù)課程大綱對課程進行設置并制定相應的課程計劃，利用平臺收集與整理課程資源。同時，教師可通過手機對教學進行控制。學生端支持學生在終端登錄建立的互動課堂并實現(xiàn)實時接收老師推送的學習資源[6]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是長江師范學院財經(jīng)學院開設的一門專業(yè)基礎課，共64學時，主要針對經(jīng)濟統(tǒng)計、財務管理以及金融工程等專業(yè)開設。采用理論授課為主，同時輔以課堂小實驗。由于授課章節(jié)內(nèi)容較多，教學課時稍顯不足，部分學生基礎較差，對數(shù)學相關課程學習興趣不濃厚。為了提高學生學習的積極性，增加師生互動、提高教學質量，學校引入了雨課堂這一智慧教學工具。雨課堂能夠將復雜的信息技術手段融入微信和PPT中，讓課堂互動通過移動終端等完成且保持在線狀態(tài)。雨課堂與微信相結合主要基于以下兩方面原因：首先，微信擁有龐大的用戶群體，受眾面廣。隨著信息技術的發(fā)展，網(wǎng)絡流量不再是用戶擔心的問題，微信獲取即時通信服務的成本較低，能夠快速地發(fā)送免費語音、視頻圖片等信息，因而吸引了大量的消費群體。其次，雨課堂可通過微信公眾號與手機綁定，這樣教師便可利用手機分享教材內(nèi)容、PPT等資料，從而實現(xiàn)在線互動，將學生的注意力通過手機轉向課堂，發(fā)揮了手機在教學中的優(yōu)勢[6]。

2應用：基于雨課堂的教學模式設計借鑒已有研究

一、教學目標的改革

醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計是應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法研究醫(yī)藥學等領域中的隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門應用類型課程，該課程教學目標的改革要充分體現(xiàn)課程標準與職業(yè)標準的有效對接，旨在開闊學生視野，培養(yǎng)學生具備初步處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，提高運用數(shù)理統(tǒng)計知識分析解決醫(yī)藥學實際問題的能力，并能夠借助相關統(tǒng)計軟件將數(shù)理統(tǒng)計基本理論和基本方法應用到分析解決醫(yī)藥學實際問題中去，為學生更好地學習后繼相關專業(yè)課程、閱讀專業(yè)文獻及進行科研工作打下必要的統(tǒng)計學基礎。

1.知識目標的改革

主要是使學生掌握常用試驗設計方案，掌握正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布，掌握常用統(tǒng)計描述指標的計算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法等。

2.能力目標的改革

主要是使學生能熟練地運用所學知識對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作醫(yī)學參考值范圍（質量控制、可疑值取舍）、參數(shù)區(qū)間估計、參數(shù)假設檢驗、方差分析、線性相關與回歸分析，能熟練使用SPSS進行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理等。

【摘要】以培養(yǎng)21世紀應用型人才為目標，對《數(shù)理統(tǒng)計》課程從教學內(nèi)容、方法、手段及考核方法進行了一系列改革。

【關鍵詞】概率論統(tǒng)計學數(shù)理統(tǒng)計教學改革

隨著科技的進步和計算機的發(fā)展，數(shù)學的思想和思維方法在越來越多的領域中得到了廣泛的應用，數(shù)學在現(xiàn)代科學中發(fā)揮著巨大的作用，將數(shù)學思維方法應用到醫(yī)藥學領域，培養(yǎng)學生的應用能力，解決醫(yī)學實際問題是醫(yī)學院校數(shù)學教育的主要目的。《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》是為醫(yī)學生開設的一門必修基礎課，是一門應用性較強的課程，旨在開闊學生視野，培養(yǎng)學生科研意識，用數(shù)理統(tǒng)計方法去分析和解決醫(yī)藥學中實際問題。從數(shù)理統(tǒng)計這門學科本身來說它是研究隨機現(xiàn)象的科學，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學生學過的高等數(shù)學思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學生除具備《高等數(shù)學》基本知識外，還應具備語文、邏輯學知識，是公認的一門較難課程。為了提高學生的學習興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進行了教學改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯(lián)系醫(yī)藥學專業(yè)基礎，優(yōu)化教學內(nèi)容

長期以來，在醫(yī)藥學專業(yè)教學過程中形成了專業(yè)課和非專業(yè)課的觀點，而《數(shù)理統(tǒng)計》課是公共基礎課、非專業(yè)課得不到應有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養(yǎng)目標，轉變數(shù)學觀念，我們認為醫(yī)學院校的數(shù)學教育應以數(shù)學的應用為主要目的，以培養(yǎng)學生的應用能力為目標。應改變傳統(tǒng)的重知識傳授，重技能計算技巧訓練，輕能力培養(yǎng)忽視應用，我們應把教學重點轉到通過講解數(shù)學概念、定理，思想方法引導學生理解數(shù)學思想并應用思想方法解決實際問題，達到培養(yǎng)應用能力，學以致用。為此，我們教學改革第一步就是要根據(jù)一般本科醫(yī)學院校教學定位和醫(yī)學生的專業(yè)特點，改革教學內(nèi)容，優(yōu)化教材體系，使教材盡可能體現(xiàn)應用數(shù)學的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫(yī)科的特點。

對教材體系、內(nèi)容增減方面作了以下探索：

【摘要】以提高教學質量為核心，在教學內(nèi)容、課程體系、教學手段和教學方式等方面探索出具有特色的教學之路，摸索出有利于培養(yǎng)學生科學思維和科技創(chuàng)新能力，符合素質教育要求的教學方法。

【關鍵詞】教學方法；醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計；教學質量

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》是高等醫(yī)學院校及農(nóng)科院校等部分專業(yè)要學的基礎課程及必修課程，也是許多專業(yè)招收研究生的必考科目之一?！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》是一門講述隨機現(xiàn)象和應用性極強的課程，它有獨特的思維方式和計算技巧。與學生學過的高等數(shù)學的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學生除了具備高等數(shù)學的基本知識外，還應具備語文知識、邏輯學知識，是大家公認的一門較難的課程。此課程中隨機變量理論特別是一些習題，學生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學生的學習興趣，提高教學質量，有必要對教學方法進行進一步研究。

1教學過程中應采取的思想和做法

由于此門課程的講解注重應用因此應著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴格證明，給學生更多的自主思考空間，激發(fā)學生的學習欲望，提高教學質量。

2《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》課程部分難點重點的教學措施

1從學生實際出發(fā)，注重因材施教

1.1復雜概念簡單化學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學生大多是非數(shù)學專業(yè)的，數(shù)學基礎相對薄弱，以專業(yè)水準去要求他們不現(xiàn)實也沒必要。因此教師在講授時應盡量化繁為簡。例如，在講授大數(shù)定律時，進行嚴格的數(shù)學證明，對非數(shù)學專業(yè)的學生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數(shù)定律主要是在理論上嚴格地驗證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機變量的算術平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學要求，從而實現(xiàn)教學目標。

1.2適當布置思考題當今是一個信息大爆炸的時代，學生大多思維活躍，善于動腦，部分學生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學習沒有挑戰(zhàn)性。教師可以適當布置一些相關的思考題，以便滿足不同層次學生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學生思考。也可以鼓勵學生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學生去思考貝特朗奇論出現(xiàn)的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學效果。

2注重與生活的聯(lián)系，讓學生感受到學習的重要

2.1體驗生活常識“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是應用性很強的一門數(shù)學學科，它在眾多領域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學生講，學生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關知識時，能夠結合我們的日常生活，從學生身邊熟悉的事物出發(fā)，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數(shù)學期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現(xiàn)從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩(wěn)賺不賠，但是利用古典概率計算會發(fā)現(xiàn)，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學習了概率論的相關知識，就會大大減少上當?shù)臋C會。

例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學生，那么可以讓學生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學生進一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉(xiāng)的概率又會有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉(xiāng)”“、有緣”之類的話搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現(xiàn)有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到，很多學生認為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發(fā)學生探究的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生嫻熟應用以往學過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達到提高學生綜合素質的目的。

摘要：本文根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)需求，論述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的重要性，剖析了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的實際教學現(xiàn)狀，針對在該課程教學存在的教材選用單一，教師專業(yè)背景局限，教學內(nèi)容區(qū)分度不高；教學方法單一，教學模式固化，教學案例陳舊；課程考核方式單一，過程性考核不細化的問題。從專業(yè)需求和學生發(fā)展特點出發(fā)，在教材的選擇、教師的培養(yǎng)、教學大綱的制定、教學側重點的確定、教學內(nèi)容的優(yōu)化、教學案例的更新、教學方法的改革、考核機制多元化等方面提出了改革思路。

關鍵詞：專業(yè)需求；課程改革；概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是通過定量分析方法來研究隨機現(xiàn)象的一門基礎性課程，不僅是傳統(tǒng)課程的基礎課程，更是許多新興學科，例如人工智能、信息論、可靠性理論，等等的基礎，它與眾多基礎學科結合產(chǎn)生了諸如生物統(tǒng)計學、工程統(tǒng)計學、金融統(tǒng)計學等邊緣學科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識已經(jīng)在經(jīng)濟金融預測分析、企業(yè)管理、工程、氣象、人工智能等方面有了廣泛的應用，各高等院校的理工類和經(jīng)管類專業(yè)的人才培養(yǎng)目標及畢業(yè)要求均涵蓋著概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的邏輯和思維，該門課程是學生學習后續(xù)課程的理論基礎，學生學習該門課程，不僅能培養(yǎng)他們的統(tǒng)計意識，也能提高他們分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力等。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程教學中，許多高等院校，特別是民族地區(qū)的地方院校往往會忽略不同專業(yè)學科發(fā)展背景對知識需求重點不同的差異，導致專業(yè)與專業(yè)之間在教材、教學大綱、教學內(nèi)容、教學方法、課程考核方式等方面都無法突出重點和特色，甚至會出現(xiàn)不同專業(yè)的教學內(nèi)容、考核方式相同的現(xiàn)象，使得許多學生產(chǎn)生“學習難、應用更難”的畏懼心理，進而失去對該門課程的學習興趣。因此，為適應新形勢下地方院校不同專業(yè)的發(fā)展需求，本文以興義民族師范學院為例，分析不同專業(yè)對知識需求的側重點，找出教學中存在的問題，探索不同專業(yè)差異化教學的新模式，從而提高學生學習興趣和分析解決問題的能力。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學現(xiàn)狀

目前興義民族師范學院共有數(shù)學與應用數(shù)學、統(tǒng)計學、財務管理、人文地理與城鄉(xiāng)規(guī)劃等共14個專業(yè)開設概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程，不同專業(yè)的具體授課情況見表1。

【摘要】以培養(yǎng)21世紀應用型人才為目標，對《數(shù)理統(tǒng)計》課程從教學內(nèi)容、方法、手段及考核方法進行了一系列改革。

【關鍵詞】概率論統(tǒng)計學數(shù)理統(tǒng)計教學改革

隨著科技的進步和計算機的發(fā)展，數(shù)學的思想和思維方法在越來越多的領域中得到了廣泛的應用，數(shù)學在現(xiàn)代科學中發(fā)揮著巨大的作用，將數(shù)學思維方法應用到醫(yī)藥學領域，培養(yǎng)學生的應用能力，解決醫(yī)學實際問題是醫(yī)學院校數(shù)學教育的主要目的?！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》是為醫(yī)學生開設的一門必修基礎課，是一門應用性較強的課程，旨在開闊學生視野，培養(yǎng)學生科研意識，用數(shù)理統(tǒng)計方法去分析和解決醫(yī)藥學中實際問題。從數(shù)理統(tǒng)計這門學科本身來說它是研究隨機現(xiàn)象的科學，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學生學過的高等數(shù)學思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學生除具備《高等數(shù)學》基本知識外，還應具備語文、邏輯學知識，是公認的一門較難課程。為了提高學生的學習興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進行了教學改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯(lián)系醫(yī)藥學專業(yè)基礎，優(yōu)化教學內(nèi)容

長期以來，在醫(yī)藥學專業(yè)教學過程中形成了專業(yè)課和非專業(yè)課的觀點，而《數(shù)理統(tǒng)計》課是公共基礎課、非專業(yè)課得不到應有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養(yǎng)目標，轉變數(shù)學觀念，我們認為醫(yī)學院校的數(shù)學教育應以數(shù)學的應用為主要目的，以培養(yǎng)學生的應用能力為目標。應改變傳統(tǒng)的重知識傳授，重技能計算技巧訓練，輕能力培養(yǎng)忽視應用，我們應把教學重點轉到通過講解數(shù)學概念、定理，思想方法引導學生理解數(shù)學思想并應用思想方法解決實際問題，達到培養(yǎng)應用能力，學以致用。為此，我們教學改革第一步就是要根據(jù)一般本科醫(yī)學院校教學定位和醫(yī)學生的專業(yè)特點，改革教學內(nèi)容，優(yōu)化教材體系，使教材盡可能體現(xiàn)應用數(shù)學的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫(yī)科的特點。

對教材體系、內(nèi)容增減方面作了以下探索：

摘要：長期以來，在財經(jīng)類專業(yè)概率與數(shù)理統(tǒng)計課程建設中，一直存在著教學方法及考試模式等方面的問題。通過結合教學實踐與理論思考，闡述了概率與數(shù)理統(tǒng)計教學改革的幾點看法。

關鍵詞：課堂教學;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;應用能力;教學模式

概率與數(shù)理統(tǒng)計是實際應用性很強的一門數(shù)學學科，它在經(jīng)濟管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產(chǎn)出分析、經(jīng)濟預測等眾多經(jīng)濟領域都有廣泛的應用。概率與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校財經(jīng)類專業(yè)的公共基礎課，它既有理論又有實踐，既講方法又講動手能力。然而，在該課程的具體教學過程中，由于其思維方式與以往數(shù)學課程不同、概念難以理解、習題比較難做、方法不宜掌握且涉及數(shù)學基礎知識廣等特點，許多學生難以掌握其內(nèi)容與方法，面對實際問題時更是無所適從，尤其是財經(jīng)類專業(yè)學生，高等數(shù)學的底子相對薄弱，且不同生源的學生數(shù)理基礎有較大的差異，因此，概率統(tǒng)計成為一部分學生的學習障礙。如何根據(jù)學生的數(shù)學基礎調整教學方法，以適應學生基礎，培養(yǎng)其能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應用結合，便成為任課教師面臨的首要任務。作為我校教學改革的一個重點課題，在近幾年的教學實踐中，我們結合該課程的特點及培養(yǎng)目標，對課程教學進行了改革和探討，做了一些嘗試性的工作，取得了較好的成效。

1與實際結合，激發(fā)學生對概率統(tǒng)計課程的興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學課程都有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學生的興趣，在教學中，可結合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數(shù)學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術》以及拉普拉斯將概率論應用于天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發(fā)了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當?shù)刈饕恍┬≡囼?，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學生中當場調查學生的生日，查找與前述結論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認識后學生就比較主動地去接受這個概念了。

在概率統(tǒng)計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統(tǒng)計又是數(shù)學中與現(xiàn)實世界聯(lián)系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念和模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯(lián)系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關系，我們易知二項分布的最可能值及數(shù)學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向學生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟管理、醫(yī)藥、教育等領域中的應用，突出概率統(tǒng)計與社會的緊密聯(lián)系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結合起來講；將正態(tài)分布與學生考試成績、產(chǎn)品壽命、測量誤差等問題結合起來講；將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問題結合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數(shù)學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。