導(dǎo)語：如何才能寫好一篇三角形的認識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

輔助篇

時間要追溯到三年前，我準備上一節(jié)《三角形的認識》公開課。那時計算機輔助教學(xué)正熱，每逢公開課總要在多媒體教室體驗一把，哪怕用電腦出示幾道習(xí)題，那感覺也比黑板加粉筆強得多。于是，請電教老師制作了教學(xué)輔助課件，就上場了：借助電腦動態(tài)演示三角形的生成，讓學(xué)生理解“三角形是由三條線段圍成的圖形”。至于“三角形的分類”，學(xué)生先動手操作，試著把教師提供的三角形按角分類，然后通過實物投影展現(xiàn)不同的分類方法。鞏固練習(xí)則由電腦代替小黑板，逐個出示練習(xí)題，全班學(xué)生指名作答。一切按部就班，完全按照預(yù)先的設(shè)計流水線般順利進行直至下課。以當時的評價標準來看，這節(jié)課上得還算成功?？晌铱傆X得有些遺憾。且不說別的，單準備工作來看，也是相當驚人的：教師每教一個班，就得準備250個左右不同的三角形紙片（學(xué)生以兩人小組為單位，每組7～8個三角形），如果由學(xué)生準備，他們準備的三角形往往是銳角三角形，缺乏典型性。在交流各自的分類方法時，學(xué)生要帶著自己的三角形紙片在投影儀上把8個三角形重新分，不僅費時，而且由于三角形較小，其他學(xué)生難以看清，并且?guī)追N分法不能同時保存，不利于比較。

無粉筆篇

初識“信息技術(shù)與課程整合”是在去年暑假。有幸赴北京參加教育部課題“信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”研討會，聆聽了多位國內(nèi)外專家的專題報告，信息技術(shù)的熱浪撲面而來，頭腦著實風暴了一番。我怦然心動，涌動著參與的激情，開始了我的“整合之路”。還是選擇《三角形的認識》一課，因為運用信息技術(shù)能使我上次面臨的難題迎刃而解：只需在電腦中設(shè)置7～8個可拖動的三角形，就能把我從煩瑣的機械勞動中解放出來。

一切準備就緒，我開始了在計算機房執(zhí)教的第一次：讓學(xué)生在計算機上試著把三角形分類，只需用鼠標輕點三角形，就可拖動三角形進行分類，把自己個性化的想法清晰地呈現(xiàn)于屏幕，一目了然。隨后，利用屏幕廣播等功能進行全班交流，把學(xué)生不同的想法一一呈現(xiàn)于大屏幕，最終達成共識：三角形按角分可以分成銳角三角形等三類。至于“什么叫銳角三角形”等概念的界定，因屏幕上放不下，機房中又無黑板，板書的事就由電腦代勞了――真正實現(xiàn)了“無粉筆教學(xué)”！

隨即進入鞏固練習(xí)階段――“智力大沖浪”，讓學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣逐級闖關(guān)，人機互動，由電腦來評判答案的正確與否。在判斷“下列三角形是什么三角形”時，意想不到的事發(fā)生了：大部分學(xué)生居然依次點擊每個答案，逐個由電腦來判斷，電腦提示“錯了，再試一次”，就重新選擇答案，直到電腦提示“你真棒！”才進入下一題，而對題目本身不加任何思考。這種智能化的人機對話所隱藏的弱點一下子暴露無遺。這可是我始料不及的呀！聽課老師普遍反映：“形式新穎，但學(xué)生概念不明。”我恍然大悟，這是信息技術(shù)與教學(xué)整合的不到位引起的！

整合篇

我的伙伴們給了很多建議：“不妨把課件搬到多媒體教室，上課時由教師演示，教學(xué)活動可能容易控制些。”這一提議立即遭到了反對：“不妥！在多媒體教室進行，充其量只是教師在演示，而在機房，能讓所有的學(xué)生參與其中，讓他們自己來探究，這是兩種截然不同的方式?。≈皇潜匾陌鍟荒芎鲆?，讓學(xué)生結(jié)合板書來加深理解！”旁觀者清，同伴們清醒的認識為我明確了下一步的方向。第二次在機房執(zhí)教，揭示“銳角三角形”等概念之后，我把定義貼了出來，接著抓住關(guān)鍵詞理解：“只要有一個角是直角或鈍角的三角形就是直角三角形或者鈍角三角形，而銳角三角形為什么必須三個角都是銳角才行呢？”引發(fā)學(xué)生深入思考，從而建立各類三角形的清晰表象。判斷時，在信息技術(shù)強有力的支持下，學(xué)生自主地進入“智力大沖浪”，人機互動，充分體驗到了成功感。聽課教師普遍反映效果較好。兩者比較，課件未作改動，只是加了點板書，多提了兩個問題，效果截然不同！看來，在教學(xué)中如何把信息技術(shù)用到關(guān)鍵點，信息技術(shù)與教學(xué)的整合大有文章可做！

參加課題研究將近一年，回顧曾經(jīng)走過的“整合之路”的點點滴滴，我不禁自問：到底什么是信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合？上述三個片段能否稱之為信息技術(shù)與教學(xué)整合的三個案例？

信息技術(shù)應(yīng)成為教學(xué)強有力的支持工具

信息技術(shù)是學(xué)科教學(xué)的工具，這種“工具性”的定位決定了信息技術(shù)就應(yīng)該像鉛筆、紙一樣變得了無痕跡，我們不會特別意識到信息技術(shù)的存在，就像在學(xué)習(xí)中我們不會特別意識到鉛筆、紙的存在一樣?！秶一A(chǔ)教育課程改革綱要》明確指出：“大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具?！?我們研究信息技術(shù)與教學(xué)的整合，就要致力于教學(xué)方式的改變，著眼于學(xué)生的發(fā)展，使每個學(xué)生都能樂于參與、主動探究。

案例一的教學(xué)，在今天的課堂教學(xué)中也較為常見。我們不能否認，信息技術(shù)在創(chuàng)設(shè)情景等方面起到了一定的作用，但仍不能引起真正意義上的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式的改變，整個教學(xué)過程仍以教師的講授為主，信息技術(shù)只是作為演示工具幫助教師解決教學(xué)中的問題。這其實只是信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的第一層次――信息技術(shù)輔助教學(xué)。學(xué)生的主體地位沒有得到較好的體現(xiàn)。

案例三，教師嘗試著讓信息技術(shù)成為教學(xué)的強有力的支持工具：為學(xué)生尋找生活中的三角形提供了廣泛的網(wǎng)絡(luò)資源；為成果的展現(xiàn)提供技術(shù)支持，學(xué)生能利用PowerPoint制成演示文稿進行交流；尊重個別差異的交互式課件，為學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)提供了條件，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識水平選擇，真正做到因材施教，促進主體發(fā)展……有人說，信息技術(shù)與課程整合最主要的是帶來學(xué)習(xí)方式的革命。科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，對于人類的學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生了深刻的變革作用，傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。在這過程中，信息技術(shù)強大的工具日趨凸顯，成為人們不可或缺的得力臂膀。

不是用了信息技術(shù)就是整合

在追求信息技術(shù)發(fā)揮巨大優(yōu)勢的同時，我們應(yīng)避免這樣的理解：“用了現(xiàn)代教育技術(shù)，就是整合”，摒棄“課堂搬家”、“黑板搬家”、“書本搬家”之類的現(xiàn)象。透視案例二，雖然使用的是現(xiàn)代化的教學(xué)手段，在一定程度上也發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢，可是教師較多地考慮每一環(huán)節(jié)信息技術(shù)的應(yīng)用，過多地關(guān)注信息技術(shù)應(yīng)用的步步展現(xiàn)，忽視了學(xué)生的認知特點，教與學(xué)分離，只是一節(jié)信息技術(shù)“表演課”。

信息技術(shù)與其他教學(xué)活動相結(jié)合

篇2

基于以上思考我設(shè)計了“三角形”專題內(nèi)容，包括：三角形的認識（包括三角形的特性），三角形的分類，三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和，圖形的拼組。本案例的教學(xué)中我選擇了其中的三角形的認識和三角形三邊關(guān)系兩部分內(nèi)容。

教學(xué)內(nèi)容：

（一）地位作用

三角形是一種常見的幾何圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，所以三角形是學(xué)習(xí)研究其他幾何圖形的基礎(chǔ)，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。通過本部分的學(xué)習(xí)讓學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，進一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解，使學(xué)生獲得有關(guān)三角形的系統(tǒng)知識，通過教學(xué)，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。這部分知識既能為認識平行四邊形和梯形提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗，又能為五年級進一步學(xué)習(xí)三角形的面積打好基礎(chǔ)。

（二）實際應(yīng)用

本部分內(nèi)容在生活中有著廣泛的應(yīng)用：可以利用三角形的穩(wěn)定性及任意兩邊之和大于第三邊的特點解決建筑、橋梁、道路及圖案設(shè)計、物品維修、選擇路線等生活問題。

學(xué)情分析：

第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)對三角形有了直觀認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，在四年級上冊相對集中地認識了角，認識了平行與相交等知識。

教學(xué)目標：

（一）知識技能

聯(lián)系實際并利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、畫圖和實驗等學(xué)習(xí)活動，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，理解三角形兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

（二）數(shù)學(xué)思考

在由三角形實物到圖形的抽象過程中，發(fā)展模型思想；在認識三角形有關(guān)特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

（三）問題解決

發(fā)現(xiàn)不是任意三條長度的邊都可以圍成三角形并提出這一問題的假設(shè)；通過動手拼擺、記錄歸納什么樣的三條邊可以圍成三角形，總結(jié)三邊關(guān)系的規(guī)律。

（四）情感、態(tài)度與價值觀

體會三角形是日常生活中常見的圖形，在運用三邊關(guān)系解決拼擺三角形、制作三角形用品等實際問題的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性，感受知識的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：

了解三角形的基本特征，理解三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。

教學(xué)難點：

在操作活動中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)過程：

一、激趣引題

師：通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)初步認識了三角形，老師也讓大家搜集了一些生活中的三角形，請同學(xué)們上傳到服務(wù)器上！

（學(xué)生將自己拍攝或上網(wǎng)搜集的圖片上傳至服務(wù)器。）

師：這些就是大家搜集的結(jié)果，好漂亮?。。ń處熣{(diào)取學(xué)生上傳的圖片展示。）

師：這是誰拍的？（教師選取有代表性的圖片展示。）

（學(xué)生匯報圖片是如何搜集并存儲的，有的是利用pad上網(wǎng)進入網(wǎng)站搜集并下載的，有的是利用pad拍照功能拍攝生活中三角形。）

【評析：課前引導(dǎo)學(xué)生利用pad上網(wǎng)進入網(wǎng)站搜集并下載圖片，利用pad拍照功能拍攝生活中發(fā)現(xiàn)的有關(guān)三角形的圖片。當孩子們把自己的作品上傳之后，使用電子書包展示學(xué)生搜集到的帶有三角形的圖片，在這樣的展示中一方面讓學(xué)生更加深刻地感受生活中三角形的無處不在，另一方面也讓學(xué)生在看到自己作品的時候體會成功的喜悅。】

二、認識三角形

師：看來三角形在生活中隨處可見，只要認真觀察就能發(fā)現(xiàn)它，老師選取了幾張圖片，已經(jīng)推送到同學(xué)們的pad上，請同學(xué)們先找到這張圖片，再把圖片上的j角形畫出來。（教師利用推送功能，將圖片推送到學(xué)生的pad上。）

（學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，利用批注功能，畫出圖片中的三角形，完成對三角形概念的初步感知。）

師：誰愿意給大家展示一下你畫出的三角形？

（學(xué)生將自己的pad畫面推送到大屏幕上展示給同學(xué)看。）

師：他找到的三角形和你找的一樣嗎？

（學(xué)生表達觀點、展示畫的過程。）

師：仔細看看這些三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些三角形都有三條邊和三個角。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些三角形不僅有三條邊三個角，還有三個頂點。

生：老師，我從鉛筆這張圖中發(fā)現(xiàn)了，拼成三角形的這三條線段，都是首尾相連的。

師：說得真好，看來同學(xué)們不僅善于觀察，更善于總結(jié)！三條線段圍成的圖形就是三角形，圍成指的就是每相鄰的兩條線段端點相連。

師：三角形的相關(guān)知識還有哪些呢？你們想知道嗎？請同學(xué)們點開課件中的視頻按鈕去看一看吧。

（學(xué)生利用課件中的資源自學(xué)。）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)你知道了什么？

生：我知道了三角形的概念、高與底的相關(guān)概念和在生活中的應(yīng)用。

師：很好，我們對三角形又有了更深一步的了解。

【評析：利用文件分發(fā)功能，將具有代表性的圖片推送到學(xué)生的機器上，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，利用批注功能，自由地畫出他們所認為的三角形，實時地監(jiān)測到每個學(xué)生畫的情況，之后學(xué)生表達觀點、展示畫的過程，老師根據(jù)學(xué)生的回答要點在黑板上繪制。這種方式使學(xué)生由被接受者變成了主動的參與者，教者也能及時地掌握學(xué)生的理解情況?！?/p>

三、探索三角形特性

師：三角形除了它獨特的美感外，還有它與其他圖形不同的特性，請同學(xué)們動手體驗一下吧。

【學(xué)生動手操作課件，體驗三角形與四邊形，五邊形，六邊形的不同，體驗三角形穩(wěn)定性?！?/p>

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)咱們教學(xué)樓對面的支撐熱水器的架子就是三角形的，就是利用了三角形的穩(wěn)定性。

師：你真是善于思考的孩子，確實是利用了i角形的穩(wěn)定性。

生：老師，我也發(fā)現(xiàn)剛才我們看的那些圖片中的梯子也是利用了三角形的穩(wěn)定性，還有斜拉橋。老師還有我手里的這個pad的支架也是利用了三角形的穩(wěn)定性。

師：看來小小的三角形用處還挺大呢！

【評析：給學(xué)生提供了仿真的多邊形，學(xué)生動手操作pad課件，體驗三角形與四邊形、五邊形、六邊形的不同，體驗三角形穩(wěn)定性，對結(jié)合生活經(jīng)驗進行表達與展示，老師在這個過程中只做一個傾聽者和輔助者，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位?！?/p>

四、探究三角形三邊關(guān)系

師：剛才我們從生活中找到了三角形，在照片上畫出了三角形，還體驗了三角形的特性，接下來老師想讓你動動手，你愿意嗎？老師為大家準備了幾根小棒，從中任意選出三根，有哪些選法？

師：很棒，你們猜猜選三根小棒我們要干嘛呢？

生：用我們選的三根小棒拼成三角形！

師：對！現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位，分工完成這10種情況的拼擺，并把拼擺的結(jié)果記錄下來。

【學(xué)生操作探究】

師：哪個小組愿意來展示給大家看看？

（小組匯報對10種情況進行分類，將拼擺結(jié)果推送至大屏幕展示。）

師：你們和他們組拼擺的結(jié)果一樣嗎？

師：誰能說說這幾個為什么擺不成？

（學(xué)生邊說邊操作展示。）

師：看來，任意的三根小棒真不一定就能拼成三角形。什么樣的三根小棒能夠拼成三角形呢？

生：前面兩邊長度之和大于第三條邊長度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

生：兩條短邊長度之和都要大于第三條邊長度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

師：那對于任意一個已經(jīng)拼成的三角形，三條邊的長度有什么關(guān)系呢？

生：兩條短邊長度之和都要大于第三條邊長度。

生：可以說，任意兩邊長度之和都比第三條邊大。

師：咱們就利用這三邊關(guān)系再來檢驗一下這十組小棒吧！

（學(xué)生驗證、匯報。）

【評析：在總結(jié)了10種線段組合后，孩子們迫不及待地在平板上展開了協(xié)作探索，馬上拼擺不出三角形的矛盾沖突效果實現(xiàn)了！很多同學(xué)都在糾結(jié)：為什么不是任意三條線段就能擺成三角形呢？教者一方面引導(dǎo)學(xué)生通過對線段觀察、操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以此建立他們的幾何直觀，另一方面教者在課件中設(shè)計了拼擺記錄表格，讓那些思維斷層的孩子可以借助數(shù)據(jù)進行分析。從數(shù)的角度去發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。最后引導(dǎo)學(xué)生表達：任意的兩邊之和都要大于第三條邊，這樣的三條線段就可以拼成三角形?！?/p>

五、深化拓展

（一）鞏固三邊關(guān)系

師：老師想準備制作一個三角形教具，已經(jīng)準備好了兩條木條，請你幫我想一想，第三條木條可以是多長？動手試一試，老師要求大家選整厘米數(shù)。

（學(xué)生操作課件進行拼擺、匯報。）

生：13―1厘米都可以。

生：不對，我覺得第三條邊的長度應(yīng)該比14厘米小，但要比4厘米大。

師：為什么要比4厘米大呢？

生：因為如果5厘米、9厘米當做兩條短邊，那第三條邊應(yīng)該是13、12、11、10、9厘米都可以，但如果把9厘米當做長邊，那第三條形最小應(yīng)該是5厘米！

生：那第三條邊的長度應(yīng)該是5～13厘米！

師：很好，通過這些結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

（師生小結(jié)三角形三邊關(guān)系。）

【評析：通過開放性的題目，利用課件靈活地調(diào)節(jié)與設(shè)計功能，一方面深化兩邊之和的規(guī)律理解，另一方面延伸至兩邊之差的規(guī)律，學(xué)生可以有效地實現(xiàn)知識的應(yīng)用轉(zhuǎn)化與拓展?！?/p>

（二）鞏固應(yīng)用

師：三角形的三邊關(guān)系在我們的生活中也有很多應(yīng)用，一起去看看吧，看圖說說，大家的選擇和三邊關(guān)系有什么關(guān)系呢。

（學(xué)生表達，教師引申：兩點之間線段最短。）

【評析：讓學(xué)生利用規(guī)律模型解釋生活中的現(xiàn)象，同時將知識延伸到“兩點之間線段最短”的規(guī)律，幫助學(xué)生建立相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

評析：

本節(jié)課胡老師從知識體系與學(xué)習(xí)規(guī)律入手，將三角形的認識、特性、三邊關(guān)系設(shè)置為一個專題內(nèi)容，為學(xué)生提供了充足的學(xué)習(xí)素材與工具，利用合理的呈現(xiàn)順序和關(guān)鍵問題引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、畫圖和實驗等學(xué)習(xí)活動，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，幫助學(xué)生有效地形成了三角形的概念，深刻地理解了三邊關(guān)系的規(guī)律，適切、高效、智慧是我在聽完這節(jié)課之后最大的感受。

1 教學(xué)安排適切

在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)直觀認識了三角形、線段、角和其他一些簡單的平面圖形，這個階段學(xué)生的信息素養(yǎng)也因為生活環(huán)境、技術(shù)課程的影響有了很大的提升。因此，胡老師準確地把握了知識體系，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律、技能素養(yǎng)對本節(jié)課進行了精心的設(shè)計：將三角形的認識、穩(wěn)定性、三邊關(guān)系三個知識點集成為一個專題內(nèi)容，利用豐富的學(xué)習(xí)素材、工具引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)?？梢哉f，對知識體系和學(xué)生特點的深刻理解是本節(jié)課成功的重要前提。在常規(guī)教學(xué)中這一部分內(nèi)容需要2～3課時完成，在本節(jié)課就比較有效地完成了。

2 教學(xué)交互有效

教學(xué)從某種意義上說就是一項師生的互動交流活動。而這種互動是否有效便決定了教學(xué)的成敗。這節(jié)課上的交互活動主要包括：信息搜集、數(shù)據(jù)傳送、素材分發(fā)、過程推送、結(jié)果展示、操作交流、答疑指導(dǎo)，這些很難在常規(guī)環(huán)境下有效實施的教學(xué)活動在這節(jié)課里有了比較好的買現(xiàn)，我想這主要得益于信息技術(shù)的支撐，讓教師、學(xué)生、媒體之間的交互更加方便、直接、全面。

3 探究活動自主

常規(guī)環(huán)境下孩子們的學(xué)習(xí)缺乏積極的動力，探究過程沒有實用靈活的學(xué)習(xí)工具，課后也缺少拓展延伸學(xué)習(xí)的資源與條件，而電子學(xué)件與移動學(xué)習(xí)終端相結(jié)合的最大的優(yōu)勢就在于：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)完全處于自我控制中，這種自我調(diào)控的狀態(tài)就是自我發(fā)展的狀態(tài)。在本節(jié)課我們看到孩子利用平板拍照、上網(wǎng)收集素材，利用電子學(xué)件探究三邊規(guī)律，利用網(wǎng)絡(luò)平臺協(xié)作交流。展示思維過程與結(jié)果……這里面既有個人對知識的建構(gòu)，也有集體智慧的生成，我想這樣的學(xué)習(xí)才是真正有效的學(xué)習(xí)。

4 學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)空間與圖形；教學(xué)；認識

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0105

一、明確小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形在數(shù)學(xué)課程中的地位

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容在《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》中被劃分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”和“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域，也就是“空間與圖形”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容四大領(lǐng)域之一，其主要內(nèi)容涉及到物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。

二、明確小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的幾個誤區(qū)

從《數(shù)學(xué)課程標準》中我們可以看出，空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點。然而，綜合一些小學(xué)空間與圖形的課和學(xué)生綜合測試題的反饋情況，我們不難發(fā)現(xiàn)，部分教師在“空間與圖形”的教學(xué)這一內(nèi)容上存在著一些共性問題。

1. 注重公式死記，忽視意義引領(lǐng)

平時我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生求長方形、正方形、圓的周長時輕車熟路，而求平行四邊形的周長時卻猶豫不決，不敢下筆。問其原因，說是因為求長方形、正方形、圓的周長有公式可以套用，而沒有學(xué)過求平行四邊形的周長公式，所以解答不出來。這就折射出了相當一部分教師在平時的教學(xué)中只強調(diào)學(xué)生記住公式，忽視了周長的意義建構(gòu)。這些學(xué)生腦中根本沒有“周長”的空間意義和相應(yīng)的表象，解題時只是條件反射地機械套用現(xiàn)成公式，不知道周長指的是什么?；诖耍臻g與圖形的教學(xué)中一定要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生成，參與公式的建構(gòu)過程，讓學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上建構(gòu)公式，唯有這樣公式才是活的、才是有用的，才會觸類旁通、舉一反三。

2. 注重常規(guī)解法，忽視創(chuàng)新解法

在課堂上，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，點燃學(xué)生的創(chuàng)新之火。而然絕大部分的教師僅滿足于課本中的常規(guī)解法，一旦引導(dǎo)學(xué)生得出課本的結(jié)論，教學(xué)馬上到此為止，對一些其他創(chuàng)新方法只字不提，錯失了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的良機。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？筆者認為有兩種情況：其一，有的教師害怕困難，沒有充分備課，沒有吃透教材；其二，有的教師唯課本的方法至上，教學(xué)僅停留在復(fù)制例題上。這種只局限于書本舊的知識與思路、不去創(chuàng)造性地處理教材的教學(xué)，鑄造出的學(xué)生只會墨守成規(guī)、循規(guī)蹈矩。

3. 注重暗示解題，忽視思路變通

在教學(xué)中，不少教師經(jīng)常會提醒學(xué)生“要求什么，必須知道什么”，而這樣的解題套路，無疑會讓學(xué)生形成一種思維定勢，限制了學(xué)生思維的方向，一旦思維方向受阻，將不知所措，無法走出“山重水復(fù)疑無路”的困境。比如，這樣的一道題：已知圓的半徑的平方r2=20cm2，求圓的面積。很多學(xué)生竟然不會求！而這無不歸功于教師的“精妙之點”：同學(xué)們要求圓的面積，必須知道圓的半徑，請記住。為什么學(xué)生知半徑的平方r2=20cm2，不懂求圓的面積，只有知道半徑才會求圓的面積？因為他們已經(jīng)被求圓的面積必須先求出半徑這樣的一種解題套路牽著鼻子走，而這里對于小學(xué)生來說已經(jīng)是走進了思維的“死胡同”，行不通的，因為他們還沒有學(xué)開平方根。

在案例中，如果學(xué)生不受鉗于這種套路解題，在第一次思維受阻后，變更思考方向，將迎來“柳暗花明又一村”的新氣象。求圓的面積直接將3.14×20=62.8cm2就好了，根本沒必要求圓的半徑。而如果教師沒有給學(xué)生套框框，思維是活的、變通的，學(xué)生越教越聰明。

三、明確小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的幾個特性

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)有哪些特性呢？

1. 直觀性

幾何概念形成的復(fù)雜心理過程一般是：感覺――知覺――表象――概念，而小學(xué)生的思維特點是以直觀形象思維為主，并逐步向抽象的邏輯思維過渡，所以直觀性對于空間與圖形基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)是十分重要，它能促進這一過程的發(fā)展，幫助學(xué)生概括和抽象出所要形成的概念的本質(zhì)性特征。

比如圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，需要把圓平均分成若干等份，切_后重新拼組起來，轉(zhuǎn)化為長方形后，通過長方形面積的計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這個推導(dǎo)過程包含極限的數(shù)學(xué)思想，采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段或是單憑教師的描述不夠直觀，很難讓學(xué)生理解和體會的。這時候可以利用超級畫板設(shè)計制作課件。課件可以生動直觀地演示把圓平均分拼合的過程：將圓平均分成4份、16份、64份，甚至更多等分都可以，讓學(xué)生直觀地看到分的份數(shù)越多，拼起來的圖形就越接近長方形。等分的時候可以看到：每種等分的時候，圓的半徑和周長保持不變，變化的只有等分數(shù)和每段孤長，而每段孤長和等分數(shù)的乘積都等于圓的周長，隨著等分數(shù)的增加，拼成的圖形越來越近似于平行四邊形，甚至逐漸接近長方形。從而使學(xué)生觀察、了解把圓n等分后的小扇形重新排列、拼合，能轉(zhuǎn)化成長方形，而這個長方形的長相當于圓的周的一半（■（2πr）），寬相當于圓的半徑（r），從而得到圓的面積公式S=πr2=■（2πr）r。

由于學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生過程，使抽象的幾何知識變得形象直觀，巧妙地化解了教學(xué)重難點，有效地幫助學(xué)生構(gòu)建新知。在理解的基礎(chǔ)上可以把圓面積公式記得特別牢固，問題得到完美的解決。

2. 過程性

教師要通過日常生活現(xiàn)象或幾何模型，讓學(xué)生自主參與、自由操作、擺弄物體進行實驗、觀察、比較和思考自己認識事物發(fā)現(xiàn)問題解決問題得出結(jié)論運用，讓他們在獨立思考、自主探索、合作交流的過程中不斷生成新思想，感知空間與圖形意義，發(fā)展空間觀念。要注意引導(dǎo)學(xué)生思考，留給學(xué)生充足的時間，體現(xiàn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)過程，讓兒童自己動手操作進行抽象思維。學(xué)生能自己完成的教師堅決不參與，使學(xué)生自己完成有意義的建構(gòu)。

3. 多樣性

空間與圖形的有效教學(xué)要能為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中要強調(diào)動手操作和探究性學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生通過折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫、移一移、分一分，實現(xiàn)個性化的學(xué)習(xí)，親身感受圖形多方面的特征。要運用探究性活動，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，在學(xué)習(xí)的過程中積累經(jīng)驗、理解知識、掌握方法，發(fā)展成空間觀念。

例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課中，有很多種探索三角形內(nèi)角和的方法。教師可以介紹其中的一些方法，讓學(xué)生自己動手操作，自己探究出結(jié)果。

方法一：量一量?？梢宰寣W(xué)生自己動手量一量銳角、直角、鈍角三種不同三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，然后把同個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來，算一算是不是剛好等于180°。

方法二：剪一剪。每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角剛好都組成了什么角（平角），證明三角形的內(nèi)角和是180°。

方法三：折一拆。探索直角三角形內(nèi)角和：將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是多少（180°），所以得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。

探索銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和：把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個什么角（平角），所以出結(jié)論：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

方法四：拼一拼。探索直角三角形內(nèi)角和：可以將兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，長方形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

探索銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和：可以將兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形、也可以將兩個相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊，平行四邊形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

方法五：利用幾何畫板的實時度量功能求三角形的內(nèi)角和。由于學(xué)生在實際動手測量三角形三個內(nèi)角之和會有一些操作上的誤差，導(dǎo)致一部分學(xué)生在動手測量以后不能得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，這時我們可利用幾何畫板的實時度量功能，在課堂上打開一個新畫板，現(xiàn)場畫一個三角形，利用“度量”菜單中的“角度”命令測量出3個角的大小，再用“計算”命令打開計算器，把3個角的度量值加起來，剛好等于180°，這時還可讓學(xué)生拖動三角形的任意一個角的頂點，這時3個角的大小和它們的度量值都在不斷變化，但三個角的和總是等于180°。還可以制作一個“動畫”按鈕，點擊該按鈕，可看到三個角的頂點都不斷地運動，結(jié)論仍然成立。這樣的課堂設(shè)置使學(xué)生快捷、規(guī)范地經(jīng)歷操作過程，從而正確地得出三角形的內(nèi)角和等于180°，使數(shù)學(xué)結(jié)論不斷完善，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

4. 情境性

空間觀念的形成不是通過被動聽講和練習(xí)就能建立起來的，應(yīng)當從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)造豐富、生動的學(xué)習(xí)背景，呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，建構(gòu)信息化、生活化的學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材的特點，結(jié)合學(xué)生的生活實際，把數(shù)學(xué)問題生活化，使學(xué)生在現(xiàn)實問題的感知與操作過程中體會空間與圖形，為空間觀念的形成打下基礎(chǔ)。

比如，教學(xué)三年級下冊“平移與旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容，為了讓學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念，利用多媒體演示一組生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，生活中平移的有汽車在筆直公路上運動沿直線運動、推拉窗的開關(guān)、推拉抽屜等，生活中的旋轉(zhuǎn)的有用扳手擰螺母、風車取水、風力發(fā)電機的風葉繞軸轉(zhuǎn)動等，讓學(xué)生區(qū)分哪些是平移或旋轉(zhuǎn)。在教學(xué)平移時，在課件中把平移的過程用動態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生仔細觀察，思考移動的方向和移動的距離分別表示什么意思？在學(xué)習(xí)中學(xué)生很容易對移動幾格造成錯覺，比如會錯誤地把向右移動5格理解成之前物體的位置與移動后物體的位置中間空格是5格，而移動一格讓學(xué)生數(shù)一次，給了學(xué)生正確的引導(dǎo)。讓學(xué)生邊觀察邊思考，使原來實物不易展示的部分得到充分的展示，降低了學(xué)生在觀察上的難度，動靜結(jié)合，刺激學(xué)生的感官，使觀察重點突出，更有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察力法，引發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的專注力，融化了知識的難點，從而收到良好的教學(xué)效果。

總之，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)過程中要克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，教學(xué)過程中要將“上述認識”牢記于心，才能有效地展現(xiàn)空間與圖形數(shù)形結(jié)合的特點，將抽象的內(nèi)容具體化，呈現(xiàn)幾何物體間運動與變化的本質(zhì)，才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心，實現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻：

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篇4

關(guān)鍵詞：教師素養(yǎng)；應(yīng)用型人才培養(yǎng)；三元教育觀；理論+技能+智能

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）24-0081-02

社會的高速發(fā)展對人才的要求越來越高，人才的培養(yǎng)離不開教育。就我國目前經(jīng)濟社會發(fā)展的形勢來看，發(fā)展應(yīng)用型教育是我國經(jīng)濟發(fā)展和社會進步的要求，是適應(yīng)社會現(xiàn)代化經(jīng)濟發(fā)展的客觀需要。隨著高等教育改革的深入，高等教育的類型和結(jié)構(gòu)更加多元化，培養(yǎng)大批應(yīng)用型人才成為我國高等教育的重要職責，這也是高等教育發(fā)展的必然趨勢。所謂應(yīng)用型人才，是指將專業(yè)知識和技能應(yīng)用于所從事的專業(yè)社會實踐的一種專門的人才類型，是掌握社會生產(chǎn)或社會活動一線的基礎(chǔ)知識和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)I(yè)人才。就我國的現(xiàn)實需要而言，高等教育所培養(yǎng)的應(yīng)用型人才，應(yīng)該是既具有大學(xué)層次的知識與智能水平，又具有從事某一專業(yè)的動手能力的高級專門人才。他們能夠?qū)⒖茖W(xué)理論或新發(fā)現(xiàn)的知識應(yīng)用于社會實踐領(lǐng)域，從事與具體的社會生產(chǎn)和生活息息相關(guān)的工作，從而為社會創(chuàng)造財富。高等教育改革的目的是為了提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量，而提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的核心就是教育者在遵循教育規(guī)律的前提下，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，使其更好地與人才培養(yǎng)目標及培養(yǎng)規(guī)格相協(xié)調(diào)，更好地適應(yīng)社會的需要。

一、目前應(yīng)用型本科教育存在的問題

1.課堂教學(xué)只注重理論知識的傳授，忽視技能培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師課堂講授理論知識為主，學(xué)生學(xué)習(xí)的絕大部分時間都被安排在課堂中學(xué)習(xí)書本知識，而學(xué)習(xí)從事職業(yè)所需要的技能的時間太少。

2.教學(xué)內(nèi)容只強調(diào)所傳授知識的本身，忽視學(xué)生智能的培養(yǎng)。教師在講授知識的同時，對學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程缺乏指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生囫圇吞棗，死記硬背，其結(jié)果只能是對這些課程知識非常粗淺的了解，而沒有能力去深入研究探索，更談不上創(chuàng)新。

3.教學(xué)方法只注重灌輸，忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。課程教學(xué)的絕大多數(shù)時間都被教師所占據(jù)，考試內(nèi)容也是以教師講義為主。這樣一來，高校大學(xué)生四年的學(xué)習(xí)活動，只是記錄和背誦教材和講義，強化的是低等的記憶，而閑置的則是其聰慧的頭腦。這樣的灌輸式教學(xué)，必然導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性，只會聽從而不會質(zhì)疑，更不會形成開創(chuàng)性的觀點，學(xué)難致用，難以適應(yīng)企事業(yè)單位動態(tài)的工作環(huán)境。

二、解決問題要依靠理論、技能、智能并重的三元教育觀

教育的主體是教師，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)首先應(yīng)從教師的素質(zhì)入手，大膽創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容上做文章，將三元思維理論引入教師的教學(xué)設(shè)計中，使其在教學(xué)實施過程中，加大智能和技能的教學(xué)比重，樹立理論、技能、智能并重的三元教育觀。所謂三元思維模式是相對于二元思維模式而言的。即在二元對立的思維體系中，在限制條件不變的前提下，加入一組中間元素。中間元素并不是將對立元素進行簡單的拼裝，而是具有對立元素不具備的特殊性質(zhì)。中間元素既可以是具體而穩(wěn)定的，也可以是概念化的、變化的。而在現(xiàn)實中，有些人的思維中雖然也存在中間元素，不過，這些中間元素只是他們將對立元素拼合的結(jié)果，而不是三元思維的真正運用。面對高等教育中存在的問題，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的施教過程中，我們不妨在三元思維的觀照下，不改變以課堂教學(xué)為主要載體的大學(xué)教學(xué)形式，而在大學(xué)課堂上，利用“教師教學(xué)”這個中間元素，讓教師運用三元思維統(tǒng)籌教學(xué)內(nèi)容，深入挖掘理論知識體系中的智能脈絡(luò)，如邏輯聯(lián)系、思維推理方法等，爬梳整理，按照認知規(guī)律，由淺入深地教授給學(xué)生，啟發(fā)和鼓勵學(xué)生大膽使用，與學(xué)生共同研究并解決實際問題，從而實現(xiàn)對學(xué)生智能的訓(xùn)練和培養(yǎng)；與此同時，打破理論與技能的藩籬，用設(shè)計解決問題的導(dǎo)入方法，引入理論知識的講解，及時將解決問題的技能演示給學(xué)生，多討論、啟發(fā)，結(jié)合作業(yè)、實驗（實訓(xùn)）和考試，對學(xué)生掌握技能的情況進行督促和指導(dǎo)，以鞏固學(xué)生對技能的掌握情況，從而實現(xiàn)提高學(xué)生技能的教學(xué)目的。

三、三元教學(xué)模式的實施研究

結(jié)合師范院校的實際，從教師培養(yǎng)的要求出發(fā)，我們認為，師范專業(yè)的學(xué)生不僅要學(xué)會專業(yè)知識，更重要的是要能夠從教師的教學(xué)過程中，總結(jié)和學(xué)會如何“教”，即學(xué)習(xí)專業(yè)技能。因此，教師在備課和教學(xué)時，必須將教授專業(yè)知識的教學(xué)方法及時提煉，現(xiàn)場說法，趁熱打鐵，加深學(xué)生對教法的感悟和掌握。如果能在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生運用講過的教法，以“說課”的形式對已學(xué)知識點進行講解，老師則及時點評，那么，就更能溫故知新、以身試“法”、教學(xué)相長，在提高學(xué)生師范技能水平的同時，收到高質(zhì)量的教學(xué)效果。如，教師一方面在講解具體教學(xué)內(nèi)容的時候，先演示按照認知規(guī)律由淺入深、由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由易到難、由熟悉到陌生的講解層次，讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容透徹理解；另一方面，及時將其中蘊含的認知規(guī)律總結(jié)昭示給學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生將來從事教師職業(yè)時，也必須遵照認知規(guī)律來開展教育教學(xué)活動，方能收到良好的教育教學(xué)效果。然后再結(jié)合作業(yè)（實驗、實訓(xùn)），讓學(xué)生嘗試運用，教師再及時指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生實事求是，靈活運用，結(jié)合具體理論內(nèi)容，大膽創(chuàng)新，從而使學(xué)生掌握鞏固理論、技能，并在規(guī)律的指導(dǎo)下靈活創(chuàng)新。通過這種三元教育，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，理論、智能、技能水平都得到提高。鑒于學(xué)生在校期間職業(yè)角色尚無法體驗實際，教師要及早提醒學(xué)生完成職業(yè)角色的心理轉(zhuǎn)變，同時，在課堂上創(chuàng)造利于學(xué)生進入職業(yè)角色的氛圍，用同行的眼光對待學(xué)生，從同行的角度，多討論、引導(dǎo)，讓學(xué)生在每一節(jié)課或每位教師的授課中，提煉和汲取教學(xué)經(jīng)驗，為日后從事教師職業(yè)做好心理和技術(shù)的鋪墊。為達到這樣的教學(xué)目的，就要求教師必須將“講課”與“說課”有機結(jié)合，安排好整個教學(xué)過程的節(jié)奏，或演繹、或歸納，隨時引領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思路，逐步變換學(xué)習(xí)角色?？傊?，在師范教育中，每位教師都應(yīng)當把每一節(jié)課上成理論+教法+訓(xùn)練課，將每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計動機和方法展示給學(xué)生，給學(xué)生以一定的時間和空間，自主學(xué)習(xí)和實際運用。只有這樣，才能把“壓縮專業(yè)理論課、加大實踐實訓(xùn)課時、拓展學(xué)生素質(zhì)教育”的課程設(shè)置理念貫徹到實際教學(xué)過程中，使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，真正從應(yīng)用型人才培養(yǎng)的角度出發(fā)，從教學(xué)內(nèi)容方面走出一味追求完成理論體系教學(xué)的誤區(qū)。例如，我們在《教師口語》課中講解“語音”的定義――語音是由人的發(fā)音器官發(fā)出的能夠表達一定意義的聲音――時，先從“聲音”入手，然后再逐步展開，推延至“人的發(fā)音器官發(fā)出”、“能夠表達一定意義”。待學(xué)生完全理解定義之后，教師再將這種打破語序的教學(xué)脈絡(luò)加以梳理總結(jié)，并簡單予以注解：聲音――熟悉的、易感知的；人的發(fā)音器官發(fā)出――可感知的；能夠表達一定意義――較抽象、純專業(yè)的。教師明確指出，這樣的設(shè)計，使學(xué)習(xí)者可以沿著由淺入深、由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由易到難、由熟悉到陌生的講解層次，順利地接受知識。然后，教師點破這種教學(xué)設(shè)計的依據(jù)――認知規(guī)律，提示學(xué)生無論是教知識還是學(xué)知識，只有按照認知規(guī)律，才能取得良好的效果，而畢業(yè)后從事教師職業(yè)的需要，要求學(xué)生必須在師范院校學(xué)習(xí)階段學(xué)會教學(xué)技能、積累教學(xué)經(jīng)驗，所以，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的同時，要開啟“第三只眼睛”，關(guān)注和提煉教師的教學(xué)經(jīng)驗，為日后的職業(yè)生涯奠定基礎(chǔ)。最后，教師以本次教學(xué)內(nèi)容中選擇與下次課相關(guān)聯(lián)的一個基本概念為題，布置一個作業(yè)，要求學(xué)生按照認知規(guī)律做出教案或課件設(shè)計，在下次課前進行說課訓(xùn)練，由教師組織全體學(xué)生，從教師教學(xué)實戰(zhàn)的角度一起進行評議?！袄碚?技能+智能”的三元教育觀的提出和運用，是對教師素養(yǎng)和教學(xué)水平的一個全新考量。在這種理論架構(gòu)的統(tǒng)攝下，教師的教育教學(xué)行為被一分為三：教什么――專業(yè)理論知識；怎么教――教育教學(xué)技能；如何教――教育教學(xué)智能。因此，一個優(yōu)秀的教師，不但要使自身的理論、技能、智能水平全方位不斷提升，更要能夠?qū)ⅰ袄碚摗⒓寄?、智能”按照認知規(guī)律教授和培養(yǎng)學(xué)生。這無疑是新形勢下人才培養(yǎng)對教師素養(yǎng)尤其是智能素養(yǎng)提出的一個嚴峻的挑戰(zhàn)。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)不僅意味著學(xué)術(shù)性和職業(yè)性二元對立的終結(jié)，同時也意味著人才培養(yǎng)視角下知識、技能、智能三元培養(yǎng)模式的開始和發(fā)軔。教師是應(yīng)用型人才教育的主導(dǎo)者，也是應(yīng)用型人才教育的實踐者。培養(yǎng)應(yīng)用型人才對教師素養(yǎng)提出了新的挑戰(zhàn)，單一的專業(yè)知識已經(jīng)不能滿足人才培養(yǎng)的要求，因此，我們必須適應(yīng)社會對現(xiàn)代高等教育得需要，努力探索，不斷鍛造自己，為培養(yǎng)社會需要的合格應(yīng)用型人才做出作為一個教育者應(yīng)有的貢獻。

參考文獻：

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[5]吳巧慧.應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)模式研究與實踐[M].第1版.北京：中國輕工業(yè)出版社，2011.

篇5

[關(guān)鍵詞]信任　電子商務(wù)信任　信任相關(guān)方

[分類號]G加3

1、引言

信任缺乏是阻礙網(wǎng)絡(luò)消費者在線交易的主要因素之一。不同文化背景下的相關(guān)研究均發(fā)現(xiàn)，消費者信任是在線購物的重要前因變量，消費者對網(wǎng)絡(luò)賣家的信任程度會直接影響到其購買意愿，只有消費者能夠放心地在網(wǎng)絡(luò)上交易時，電子商務(wù)被廣泛認可的潛在發(fā)展前景才能實現(xiàn)。一些學(xué)者對信任的作用、性質(zhì)和類型，特別是對信任產(chǎn)生的人格、人際關(guān)系、文化因素以及制度因素等方面進行了較深層次的探討，并且形成了較多共識。

近十幾年，大多數(shù)研究者對電子商務(wù)信任的考察基本上都是借鑒人際關(guān)系信任、組織信任、戰(zhàn)略聯(lián)盟信任以及社會學(xué)、心理學(xué)的關(guān)于信任研究的成熟理論，并將其應(yīng)用到電子商務(wù)信任研究中，這些研究主要分為三大類：①信任前因研究，即探索并驗證影響信任的具體變量，這類研究多采用實證研究；②關(guān)于相關(guān)機制的理論研究，即從理論角度探討信任的形成機制；③信任模型研究，主要就信任的影響因素、信任的具體維度、信任的結(jié)果變量三者之間相互關(guān)系進行綜合研究。目前電子商務(wù)信任研究主要圍繞上述三類變量及其相互關(guān)系展開。電子商務(wù)是隨著Intemet技術(shù)產(chǎn)生的新型商務(wù)形式，因此我們必須將電子商務(wù)信任置于網(wǎng)絡(luò)虛擬環(huán)境下，結(jié)合電子商務(wù)的特殊性加以研究。電子商務(wù)信任內(nèi)涵和傳統(tǒng)信任有何區(qū)別?電子商務(wù)信任相關(guān)方在信任關(guān)系中的作用和傳統(tǒng)領(lǐng)域有何不同?電子商務(wù)信任的形成有哪些特點?這些基本問題都亟待進行深入探討。對電子商務(wù)信任內(nèi)涵和特性進行研究，特別是對其區(qū)別于傳統(tǒng)領(lǐng)域信任的一些獨特規(guī)律進行探討，可以使我們對電子商務(wù)信任的特殊性與電子商務(wù)信任的形成機制有更深刻的理解，對指導(dǎo)業(yè)界制定恰當?shù)南M者信任提升策略具有重要意義。

2、信任的內(nèi)涵

鑒于信任在人類社會活動和經(jīng)濟活動等方面的重要性，相關(guān)研究成為社會學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科共同關(guān)注的主題，不同學(xué)者從各自角度對信任的概念和內(nèi)涵進行了深入研究。由于各自視角和側(cè)重點不同，迄今為止學(xué)術(shù)界對信任尚未形成一個統(tǒng)一定義。Mayer等專門對這一問題進行了探討，他認為導(dǎo)致信任概念難以統(tǒng)一的主要原因在于：定義它的困難性；信任混同于其前因和結(jié)果；沒有清楚地理解信任和風險的關(guān)系；將各個層次的信任分析相}昆同；沒有從施信者和受信者雙方考慮。盡管如此，信任的內(nèi)涵在學(xué)者們的不斷討論中逐漸趨于清晰。

Mayer等在總結(jié)前人關(guān)于信任研究的基礎(chǔ)上，提出了一個關(guān)于組織間信任的集成模型。他們認為，信任是“預(yù)料對方會履行一個特定的、對于己方重要的行為而愿意將己方置于相對弱勢狀態(tài)，不論自己是否有能力去監(jiān)督或控制另一方?！背窒嗨朴^點有Rousseau等人，他們認為“信任是個體基于對他人意圖和行為的積極預(yù)期，愿意向他人暴露自己的弱點、接受可能傷害的一種心理狀態(tài)?！逼渌写硇缘挠^點，還包括Morgan、McAllister、McKnight等人把信任定義為信任方對被信任方能力、誠實和善意等方面的信心，強調(diào)的是信任方對被信任方的能力、誠實和善意等特征的積極信念，這些特征既反映了認知的成份，也反映了感情的成份。以Ganesan等人為代表的定義，把信任看成是信任方依賴于被信任方的意愿。雖然這些定義各不相同，但大多數(shù)研究者都將風險、積極的期望和愿意接受可能的傷害作為定義信任的關(guān)鍵要素。

綜上所述，信任是指在有風險的環(huán)境下，一方依據(jù)另一方的可信性特征和己方可承受的風險而做出的心理決策結(jié)果，在心理上保持持續(xù)穩(wěn)定地相信、依賴對方的意愿和態(tài)度，直到有與期望相左的結(jié)果發(fā)生，這種信任意愿才會重新修正。信任的內(nèi)涵涵蓋三個最基本的方面：風險及其程度、施信方與受信方、信任的形成機制。

·信任是伴隨著風險的，沒有風險和不確定性就不需要信任。信任最基本的特征之一就是風險，國內(nèi)學(xué)者鄭也夫在《信任論》中也陳述了相似的觀點。他指出所謂信任，通常是指社會信任。它包含三種性質(zhì)：①時間差，即有諾言在先兌現(xiàn)諾言在后，之間需要有個時間差。而像一手交錢一手交貨當場完成的交易等行為，就不存在信任問題。②不確定性，即諾言兌現(xiàn)或行為發(fā)生并不是百分之百的，其間存在一定的風險。確定要發(fā)生的行為過程中也不存在信任問題。③當事者沒有客觀的根據(jù)可以絕對相信?？梢钥闯?，風險和不確定性是信任得以存在的前提條件。

·信任關(guān)系涉及施信方(trustor)和受信方(trus－tee)雙方。信任關(guān)系的確立離不開施信方和被信任方(受信方)，不是單方面決定的。Mayer等的信任定義強調(diào)了施信方甘愿承擔風險的意愿，這是從施信方的角度強調(diào)信任需要克服風險。Morgan等強調(diào)了對受信方的信任特征的積極信念，指出信任是理性的，施信方的積極預(yù)期是以受信方值得信任的特征為依據(jù)的。信任關(guān)系的建立是信任雙方共同作用的結(jié)果，首先受信方要有值得信任的特征，其次是施信方的心理決策，以受信方值得信任的特征作為理性判斷的依據(jù)，對受信方產(chǎn)生積極預(yù)期，同時結(jié)合自己可以承受的風險作出決策，采取信任受信方的態(tài)度和相應(yīng)的行為。

·信任的形成機制。目前關(guān)于信任形成機制研究的視角主要分為三類：基于過程、基于特征和基于制度。無論哪種產(chǎn)生機制，信任的產(chǎn)生都是施信方心理決策的結(jié)果，決策的最重要依據(jù)是受信方表現(xiàn)出的可信性特征，信任態(tài)度的強化和改變?nèi)Q于預(yù)期結(jié)果是否和預(yù)計相符，如果結(jié)果和預(yù)期相符信任會得到強化，如果結(jié)果與預(yù)期相左信任會削弱甚至終結(jié)。

電子商務(wù)信任是信任由一般到特殊的延伸，電子商務(wù)中的信任問題和傳統(tǒng)領(lǐng)域的信任問題本質(zhì)上具有一致性，傳統(tǒng)領(lǐng)域的信任研究成果為電子商務(wù)信任研究提供了理論基礎(chǔ)，對電子商務(wù)信任研究有借鑒意義。同時，電子商務(wù)信任由于處于一種特定的虛擬網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，又具有其自身的特殊性。鑒于此，本文選擇與信任內(nèi)涵核心相關(guān)的風險、信任相關(guān)方關(guān)系和信任形成三維視角，對電子商務(wù)信任特性進行分析。

3、三維視角下的電子商務(wù)信任特性

篇6

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

《三角形的特性》。

學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級上冊的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標：

（一）知識與技能

理解三角形的概念，認識三角形各部分名稱及用字母表示三角形，認識三角形的底和高的含義，會畫三角形的高。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形，體驗直觀觀察、實踐操作等學(xué)習(xí)方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

加強數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、創(chuàng)新意識、合作意識和思維能力。

三、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學(xué)難點：會畫不同三角形的高。

四、教學(xué)準備：

課件、三角尺。

五、教學(xué)過程:

1、熱身小測試。

復(fù)習(xí)舊知：直線、射線、角、線段、三角形

同學(xué)們，你們在生活中哪些地方見過三角形呢？

2、激趣：欣賞圖片，導(dǎo)入新課。

(一）認識三角形的各部分名稱及概念。

今天，老師也帶來了一些含有三角形的圖片，你能找到三角形嗎？（出示：埃及金字塔，鎖鏈大橋，風箏，自行車等）

三角形在我們的生活中應(yīng)用這么廣泛，你們想了解更多三角形的知識嗎？

接下來，我們就學(xué)習(xí)和三角形有關(guān)的知識。（板書課題：三角形的特性）

現(xiàn)在，你能畫一個三角形嗎？請在作業(yè)單的第1題（1）上畫一畫，看看誰畫的又快又好？畫完后和同學(xué)介紹一下你畫的三角形。

通過剛才的交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：三角形有3條邊，3個頂點和3個角。（在你剛才畫的三角形上把它們標出來。）

回憶你剛才畫的過程，說說什么樣的圖形叫做三角形？（指名說）

剛才有同學(xué)說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。

你覺得這句話里哪些詞比較重要？

“三條”、“線段”、“圍成”

那么，是三條邊就可以了嗎？三條線段是怎樣圍成的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

你們能根據(jù)三角形的定義來判斷下面這些圖形是不是三角形嗎？

現(xiàn)在，你們明確三角形的定義了嗎？什么樣的圖形叫做三角形？（由3條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連，叫做三角形。）

（二）用字母表示三角形。

(1)為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，右邊的三角形可以表示成三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊讀作邊AB，那么這兩條是？

請你想一想，與點A所對的邊就是？

頂點A——BC邊

頂點B——AC邊

頂點C——AB邊

也就是說每一個頂點都有與它對應(yīng)的邊。

(2)讀一讀，認一認。

（三）認識三角形的底和高，并學(xué)會畫高。

（1）幫小松鼠和長頸鹿找一找它們的家。

（2）教學(xué)高的定義及畫法。

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

（3）

如果以A為頂點，你能畫出高嗎？

老師有個疑問，如果以AB為底，你會畫出對應(yīng)的高嗎？

但是老師又想過點B畫出AC邊上的高，你還會畫嗎？

（4）

仔細觀察這個三角形，你發(fā)現(xiàn)一個三角形可以畫幾條高呢？

任意一個三角形都可以畫3條高。

（在作業(yè)單第2題上畫出對應(yīng)的高）

（5）

通過固定一條底邊，移動一個頂點，使它在不同的位置，嘗試畫出這條底邊上的高，當?shù)走叢粔蜷L時要怎么辦？

（發(fā)現(xiàn)：不管頂點在哪里，高的畫法都一樣，都是從頂點到對邊作的垂直線段。當?shù)走叢粔蜷L時，要延長底邊。）

（6）練一練。

請你畫出下面三角形指定底邊上的高。

底

底

底

3.再現(xiàn)知識，回顧總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有哪些問題和疑惑？

我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其它奧秘。

篇7

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2.通過實驗，知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形內(nèi)畫高。

【教學(xué)難點】

理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

師：我們的學(xué)校，我們的家鄉(xiāng)，我們的祖國每天都在發(fā)生著日新月異的變化。大家看又一棟樓房正在建設(shè)中，相信不久的將來就會落成。請大家仔細觀察，你能說出圖中哪些物體上有三角形嗎？

【設(shè)計意圖：情境引入讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過學(xué)生舉例生活中的三角形，直觀感知三角形的形狀?！?/p>

二、探究新知

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征

師：請你畫出一個三角形。畫好后想一想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？（課件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特點？

師：為了表達方便可以分別用A，B，C表示三角形的三個頂點，這個三角形可以稱作三角形ABC。

【設(shè)計意圖：利用生活經(jīng)驗動手畫三角形，通過讓學(xué)生認真觀察，思考。發(fā)現(xiàn)三角形的特征，體現(xiàn)民主、探究的意識和主動學(xué)習(xí)的積極性。并讓學(xué)生動手畫，從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力?！?/p>

2.概括三角形的定義

師：大家認識了三角形的特征。能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

（適機插入冷笑話，老師想起了一個笑話，大家想聽嗎？笑話內(nèi)容，有位生物老師組織了一個討論，什么樣的動物是人？于是同學(xué)們討論后回答，“有兩只眼睛的動物是人。”這時有一位同學(xué)“噗嗤”笑了起來，老師走到他的身邊問他：“你為什么笑？”這位同學(xué)回答說：“按他說的，那我家的小狗狗也是人了，因為它也有兩只眼睛?！鄙锢蠋熡謫枺骸澳鞘裁礃拥膭游锊攀侨四?？”又有一位同學(xué)舉手回答：“沒有尾巴的動物是人?！庇钟幸晃煌瑢W(xué)站了起來說：“不對，那按他說的，青蛙也是人了?！保?/p>

師：同學(xué)們，之所以給大家講這個笑話，就是告訴大家，我們回答問題要全面思考，不能以面概全，很顯然同學(xué)們剛才給三角形下的概念是不全面的。那么，什么樣的圖形才是三角形呢？

師：引導(dǎo)學(xué)生對照板書的關(guān)鍵詞概括三角形的定義。（再課件出示三角形的定義）。

【設(shè)計意圖：通過嘗試自學(xué)、對比、爭辯、判斷、概括一系列的活動，由學(xué)生自己概括三角形的定義，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究性，培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)、概括的能力。】

3.三角形的特性

師：剛才我們認識了三角形的特征和它的定義。三角形有這么廣泛的應(yīng)用，那三角形有什么特性呢？

（師邊說邊出示課件：探究二：三角形的特性）

（實驗操作：教師出具教具，學(xué)生動手操作，教師適機插入與上臺操作的學(xué)生的幽默對話）

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（課件出示三角形的穩(wěn)定性的文字）

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，教師邊說邊出示課件，圖中哪兒有三角形？它們有什么作用？（課件出示例2的主題圖）

師：你能再舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？

（課件出示一些三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用的畫面）

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生兩次拉動，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識，又通過說出三角形特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系?！?/p>

4.認識三角形的底和高

師：我們完成了兩個探究活動，下面進入活動三，請大家看黑板。

（課件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的畫面）

師：我們只要量出這條線段的長度就知道了房頂?shù)母叨龋敲催@條線段叫什么，如何畫呢？

（課件出示屋頂三角形的高的作圖的畫面）

（課件出示高和底的概念的畫面）學(xué)生齊讀。

師：同學(xué)們，請你畫出下面三角形指定底邊上的高。

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？

有三組底和高。因為三角形有三個頂點，三個頂點都可以到對邊引一條垂線，所以有三組底和高。

【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形高的畫法，再讓學(xué)生自學(xué)課本驗證自己的想法，接著讓學(xué)生自己畫高并標出相應(yīng)的底，教師有針對性地板演指導(dǎo)，加深了學(xué)生對三角形高和底的認識并掌握了高的規(guī)范畫法，同時也使學(xué)生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾組底和高。在這一系列的活動中學(xué)生認識并理解了三角形的高，較好地突破了本課的難點?！?/p>

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你有什么收獲？（學(xué)生回答，教師完成板書）

小結(jié)語：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)了解了三角形的穩(wěn)定性在我們生活中的廣泛應(yīng)用，相信大家也深深體會到了生活中處處有數(shù)學(xué)、有知識的道理。希望大家能用智慧的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

四、作業(yè)

篇8

八年級上冊第12章是“軸對稱”，“等腰三角形”是本章第3節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了軸對稱圖形、線段和角的軸對稱性的基礎(chǔ)上安排的.主要內(nèi)容是：（1）在實際探索中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)；（2）研究等腰三角形的判定；（3）研究等邊三角形的相關(guān)知識.

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì).等腰三角形的軸對稱性及“兩個底角相等”、“三線合一”，是等腰三角形的重要性質(zhì)，是今后證明角相等、線段相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一.教材通過剪紙、折疊、觀察、思考等一系列的探究活動，在問題串的引導(dǎo)下，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出這些性質(zhì)，這都是要求學(xué)生必須牢固掌握的.

本節(jié)內(nèi)容分兩小節(jié)，其中第一小節(jié)等腰三角形分兩課時，第一課時主要研究等腰三角形的性質(zhì).本節(jié)課，讓學(xué)生通過折紙、剪紙等實驗活動，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程.在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明這些結(jié)論，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，使圖形的認識與圖形證明有機整合.

在對教材作以上分析的基礎(chǔ)上，可以確定出本節(jié)課的教學(xué)目標是：

1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的軸對稱性、等腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個底角相等等性質(zhì).

2、經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握這個性質(zhì)，并能給出證明.

3、在經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力.

4、在運用等腰三角形性質(zhì)解決問題的過程中，發(fā)展應(yīng)用意識.不斷增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì).

教學(xué)難點：探索并證明等腰三角形的性質(zhì).

2 學(xué)情和學(xué)法分析

2.1 學(xué)生在學(xué)習(xí)中常見的認識誤區(qū)和思維障礙

（1）對等腰三角形的軸對稱性理解不深刻

關(guān)于等腰三角形的軸對稱性要求學(xué)生做到全面理解，既要認識到它是軸對稱圖形，又要說出其對稱軸來，為此，學(xué)生應(yīng)明確以下兩點：①等腰三角形是軸對稱圖形；②等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線.對于第①點，學(xué)生通過動手操作可以很容易發(fā)現(xiàn)，而對于第②點則往往出現(xiàn)認識、理解不深刻的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致錯誤.常出現(xiàn)下面的錯誤認識“等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是底邊上的高”.

（2）不能正確理解“三線合一”的性質(zhì)

等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)是指等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合.這里的“線”都是指線段，對于這一點，初學(xué)的同學(xué)往往出現(xiàn)認識上的問題，如出現(xiàn)類似下面的錯誤判斷：

因為等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高，所以也是底邊上的垂直平分線.

事實上，在等腰三角形中，頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線是同一條線段，它垂直于底邊，而底邊的垂直平分線是垂直于底邊的直線，這是兩個不同的概念.

2.2 學(xué)法指導(dǎo)

（1）鼓勵學(xué)生自主探究，自己歸納、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì).對于等腰三角形的性質(zhì)，教師可通過適當?shù)乃夭模▎栴}串），給學(xué)生提供思考的空間，鼓勵學(xué)生自己獨立解答，然后進行相互交流，在相互交流中加深對等腰三角形性質(zhì)的理解.

（2）引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流.為防止出現(xiàn)對等腰三角形的性質(zhì)理解不深刻的現(xiàn)象，可在同學(xué)們總結(jié)、歸納出等腰三角形的性質(zhì)后，給出一些判斷性的問題，讓學(xué)生去甄別真假.

（3）注重認識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.關(guān)于等腰三角形的概念在七年級下冊已經(jīng)學(xué)過，學(xué)完等腰三角形的性質(zhì)以后，引導(dǎo)學(xué)生進一步加深對等腰三角形有關(guān)概念的認識，以擴充學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu).

3 導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

出示一些精美的建筑圖片（金字塔、房屋側(cè)面、高架橋等），讓學(xué)生仔細觀察圖片中顯示的主要是一些什么圖形？

點評 愛因斯坦有句至理名言：“興趣是最好的老師.”數(shù)學(xué)教學(xué)必須把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣放在首位.由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，他們能比較容易的從建筑圖片中抽象出等腰三角形.該設(shè)計能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在最短的時間內(nèi)把學(xué)生的注意力吸引到課堂中來，這是提高課堂教學(xué)效率的第一步.

教師此時板書題目：1231等腰三角形（1）.

3.2 問題引導(dǎo)，探究發(fā)現(xiàn)

（1）引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作

把一張長方形的紙按圖1中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的三角形有什么特點？

點評 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程.認真聽講、積極思考、動手操作、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”在引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，教師及時安排一個動手操作的實驗活動，讓學(xué)生通過折紙、剪紙、觀察得到等腰三角形，使學(xué)生感知等腰三角形的特征是兩邊相等，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、概括總結(jié)的能力.

教師畫出ABC并標出腰、底、頂角、底角，為后面探究等腰三角形的性質(zhì)做準備.

（2）合作交流，自主探究.

引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察圖2中的ABC，折痕記作AD，思考下面的問題：

①等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？

②∠BAD與∠CAD相等嗎？為什么？

③∠B與∠C相等嗎？為什么？

④折痕所在直線AD與底邊BC有什么位置關(guān)系？

⑤線段BD與線段CD的長相等嗎？

⑥你能總結(jié)一下折痕所在直線AD具有的性質(zhì)嗎？

點評 學(xué)生通過觀察、思考等探究活動，在以上6個問題的引導(dǎo)下，能自主發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的軸對稱性及“兩個底角相等”、“三線合一”等重要性質(zhì)，這是今后證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù).這樣安排學(xué)生便經(jīng)歷觀察、實驗、探究、歸納、推理等認識圖形的全過程，對于培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析問題、概括總結(jié)、合情推理的能力都是非常有益的.

此時，教師板書：等腰三角形的兩個底角相等.

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.

（3）嘗試證明，規(guī)范格式

①語言敘述性命題的證明步驟有哪些？

②你能證明等腰三角形的兩個底角相等嗎？（畫圖，寫出已知、求證，寫出你的證明過程.）

③與同組的同學(xué)交流證明方法.

點評 問題（1）復(fù)習(xí)鞏固了語言敘述性命題的證明步驟，為把問題（2）的文字語言正確轉(zhuǎn)化成圖形語言做準備，進一步引導(dǎo)學(xué)生回顧證明角相等的方法，分析選擇怎樣的證明方法，如何添加輔助線，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)具有嚴密的邏輯性.（3）利用投影儀展示學(xué)生的三種不同的證法：①作BC邊的中線，用“SSS”證明全等；②作ADBC于D，用“HL”證全等；③作角平分線，用“SAS”證明全等.針對不同的證明方法，進行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性.同時，師生共同糾正錯誤，規(guī)范證題格式，由輔助線的不同作法，也為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)作鋪墊.

（4）用數(shù)學(xué)符號表示等角對等邊.

點評 培養(yǎng)學(xué)生的文字語言、符號語言及圖形語言之間相互轉(zhuǎn)化的能力.真正掌握等邊對等角.

（5）學(xué)以致用，鞏固練習(xí)

1.已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則它的周長是 .

2.已知等腰三角形的一個角為40°，則其頂角為

（ ）

A.40° B.80° C.40°或100° D.100°

點評 本組練習(xí)考察學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)1的情況，看學(xué)生是否能和三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和綜合運用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力.重視對數(shù)學(xué)基本思想的滲透是《標準》的要求，學(xué)生在解答問題2的過程中，能體驗到分類討論的思想在解題中的應(yīng)用.

3.3 合作交流，再探新知

（1）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.可轉(zhuǎn)化成幾個命題？

點評 引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)論2這個復(fù)雜的命題，轉(zhuǎn)化成三個命題，降低了難度，使學(xué)生真正理解等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的真正含義，也鍛煉了學(xué)生的語言表達能力.教學(xué)中注意強調(diào)這三種線段的定語，可以讓學(xué)生畫圖說明.

（2）請選擇一個你喜歡的命題，并寫出證明過程

點評 讓學(xué)生選擇一個自己喜歡的命題證明，為不同層次的學(xué)生提供了參與數(shù)學(xué)活動的平臺，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性.符合《標準》提出的讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的要求

（3）根據(jù)圖2填空

①在ABC中，因為AB=AC，ADBC，所以 （或 ）

②在ABC中，因為AB=AC， ，所以ADBC（或BD=DC）

③在ABC中，因為AB=AC， ，所以ADBC（或AD平分∠BAC）

點評 進一步鞏固“三線合一”，培養(yǎng)學(xué)生三種語言的轉(zhuǎn)化能力，增強理性認識，提高演繹推理的能力.完成填空后，同桌間敘述、交流，進一步從理性上認識“三線合一”，形成知識體系.

（4）學(xué)以致用，鞏固練習(xí)

①在ABC中，AB=AC，ADBC，∠BAD=40°，BD=2cm，則BC= ∠C= ；

點評 以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生再次理解等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的內(nèi)涵.加深對性質(zhì)2的理解，學(xué)會性質(zhì)的應(yīng)用.

②如圖3，已知在ABC中，AB=AC，點D、E在邊BC上，AD=AE，求證：BD=CE.

點評 等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，包含有線段相等、角相等、垂直等關(guān)系，涉及量多，應(yīng)用廣泛，是證明線段相等、線段的倍數(shù)關(guān)系、角相等、角的倍數(shù)關(guān)系、垂直等常用的方法.本題在進一步鞏固“三線合一”性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案.在對“三線合一”的認識不斷深化過程中，提高了學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu).在體驗解決問題方法的多樣性的過程中，逐步發(fā)展了創(chuàng)新意識.

3.4 拓展提高

如圖4，線段OB的一個端點O在直線a上，以O(shè)B為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個？

點評 由于學(xué)生的層次不同，掌握知識的能力也不同，設(shè)計拓展提高題，滿足學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展需求，進一步提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，實現(xiàn)由知識到能力的轉(zhuǎn)化.

3.5 梳理反思，總結(jié)升華

暢所欲言，共同分享：

（1）你有哪些收獲？還有哪些不足？（知識技能、解題方法、數(shù)學(xué)思想、解題技能，輔助線的添加、情感態(tài)度、合作學(xué)習(xí)等.）

（2）寫出本節(jié)課的學(xué)習(xí)反思.

點評 數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動，是數(shù)學(xué)活動的動力，必須教育學(xué)生對自己的判斷與活動進行思考并加以證實，以便使他們學(xué)會反思.”這就要求培養(yǎng)學(xué)生具有嚴密的、全面的能自我反省的思維品質(zhì)以及在問題面前迅速作出正確判定的思維品質(zhì).學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷反思自己的學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)方法、自我評價等，以此來指導(dǎo)今后學(xué)習(xí)活動，不僅加強了知識的深化與內(nèi)化，提高了學(xué)生良好的思辨思維習(xí)慣，而且是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種重要手段.

3.6 布置作業(yè)：（省略）

點評

1.充分尊重了學(xué)生的主體地位

本節(jié)課注重探索等腰三角形性質(zhì)的形成過程，先讓學(xué)生通過折疊剪紙來認識等腰三角形，再觀察折疊的等腰三角形，猜測它的性質(zhì)，然后運用全等三角形的知識加以論證，使學(xué)生經(jīng)歷了一個觀察、實驗、探究歸納、推理、認識圖形的全過程，由發(fā)展學(xué)生的合情推理能力到發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，真正實現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品質(zhì)和嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力.

2.注重了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

《標準》特別強調(diào)要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，本設(shè)計在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中較好的體現(xiàn)了這一理念.對于問題（1），先由學(xué)生自己思考、猜想，然后相互交流自己的看法，師生共同總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)——等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線.這個性質(zhì)包含兩部分，前面的部分說明等腰三角形是軸對稱圖形，后面的部分是說明對稱軸的位置或是怎樣形成的，這一點同學(xué)們往往不夠重視，從而出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.一個圖形的對稱軸是一條直線，既然等腰三角形是軸對稱圖形，就需要進一步明確對稱軸的位置.這條直線就是等腰三角形底邊的垂直平分線.一定要向同學(xué)們交代清楚等腰三角形的對稱軸是一條直線，而不是線段，這樣學(xué)生就不會誤認為等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線了.

問題（2）—（5）反映了等腰三角形的“三線合一”和“底角相等”的性質(zhì).這些結(jié)論的獲得過程都可以采用合作交流的學(xué)習(xí)方式，可在學(xué)生充分思考、猜想、討論的基礎(chǔ)上，通過全班交流加以肯定.

在引導(dǎo)學(xué)生“已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形”時，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的四種基本尺規(guī)作圖，然后就本作圖題展開討論，通過交流使學(xué)生認識到：問題的關(guān)鍵是作出等腰三角形的三個頂點，在作出線段AB=a后，關(guān)鍵是確定頂點C的位置.

3.加強對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

篇9

人教版四年級下“三角形的認識”是一節(jié)典型的起始課，經(jīng)常被選為研究課。在一次教研中，一位教師先讓學(xué)生自己畫三角形，從交流畫法中認識三角形概念；再通過自學(xué)交流，明確三角形各部分名稱，初步知道三角形高的表述；接著重點引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣畫三角形的高，讓學(xué)生畫出幾個三角形指定邊上的高。然后通過動手圍四邊形和三角形，感受三角形的穩(wěn)定性；最后通過動態(tài)變化移動三角形的一個頂點，感受隨著三角形的變化它的高也會隨之變化。這樣的教學(xué)流程我們都覺得很流暢，沒有問題，何況學(xué)生的課堂表現(xiàn)也非?；钴S，表面看教學(xué)效果不錯。而課后，筆者隨機采訪了幾位學(xué)生：說說什么樣的圖形是三角形？結(jié)果沒有幾位學(xué)生能用準確的數(shù)學(xué)語言表達。三角形的高與平行四邊形的高一樣嗎？它們之間有聯(lián)系嗎？你知道任何一個三角形都有三條高嗎？學(xué)生的回答模棱兩可。筆者翻看了學(xué)生練習(xí)中一道畫出鈍角三角形鈍角對邊上的高，有35%學(xué)生畫錯（典型錯例如圖1）。

隨后，筆者對執(zhí)教教師作了采訪：1.你課前對學(xué)生作過起點調(diào)查嗎？執(zhí)教教師：三角形，其實學(xué)生都知道，老師不用教也可以；2.你認為這節(jié)課的難點是什么？執(zhí)教教師：當然是畫高；3.課堂上你展示了銳角三角形的三條高，為什么不讓學(xué)生同樣找出其他三角形的三條高？或者再深入？執(zhí)教教師：這節(jié)課知識點太多，難度又大，能上完這些內(nèi)容算不錯了！

確實，課堂上如何利用好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，如何把握好學(xué)習(xí)重點與難點，如何處理和控制對知識與技能作進一步深化的時間，一直都是困擾著許多教師的現(xiàn)實問題。對此瑞典教育家馬騰創(chuàng)立的“變易理論”能給我們帶來很好的思考。變易理論認為：一個人對某個事物的理解，取決于他所能關(guān)注和識別到的該事物的特征。為了注意這個事物與其他事物在某個屬性上的不同，這個屬性就必須在某個維度上發(fā)生變化。在所有其他屬性都保持不變的情況下，這個差異及特征才可以被識別出來。所謂“變易”，實際上就是一種“幫助學(xué)生辨識關(guān)鍵特征”的方法。課堂上的學(xué)習(xí)是不會自然發(fā)生的，教師必須確認事物的關(guān)鍵屬性，并幫助學(xué)生有意識地理解事物，運用變與不變的范式促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。馬騰認為，在教學(xué)過程中，教師要先了解學(xué)生的知識起點，找到新知識的本質(zhì)屬性或新的生長點，然后改變需要學(xué)生掌握的內(nèi)容屬性（在保證其他屬性不變的前提下），再讓學(xué)生通過自己的思考與審辨，最后內(nèi)化為自身的知識。這一理論研究的視角不僅關(guān)注于教師的教，更關(guān)注于學(xué)生的學(xué)，這何嘗不是一種真實、自然、以人為本的課堂教學(xué)。

因此，筆者就以“三角形的認識”一課的教學(xué)為例，采用變易理論指導(dǎo)下的“分離―變異―對比”的模式來構(gòu)建教學(xué)，探究其意義和價值。

二、實踐探索

（一）開展前測調(diào)查，分析學(xué)情了解起點

為了準確找到學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，筆者對本校四年級一班45名學(xué)生做了調(diào)查。具體分析如下：

1.學(xué)生已具有三角形概念，但苦于不會表達。

從調(diào)查情況來看，所有的學(xué)生都會準確畫出三角形，其中有42.2%的學(xué)生會畫出三種不同類型的三角形，44.4%的學(xué)生能畫出兩種類型的三角形，13.4%的學(xué)生只能畫出一種三角形。但是對三角形概念的描述，完全準確的只有1人。42.2%的學(xué)生認為由三條邊組成的圖形就是三角形；26.7%的學(xué)生認為有三個角、三條邊的圖形是三角形；17.8%的學(xué)生認為有三個角的圖形是三角形；11.1%學(xué)生答非所問?？梢姡瑢W(xué)生對三角形的概念是理解的，不過是“只可意會，不能言傳”。因此，學(xué)會用準確的數(shù)學(xué)語言來表達三角形是本課教學(xué)的關(guān)鍵。

2.理解三角形高的條件已充足，但缺少正遷移。

學(xué)生畫高能力調(diào)查情況如下：

3.對三角形穩(wěn)定性理解有遷移，但缺本質(zhì)理解。

由于學(xué)生已經(jīng)知道平行四邊形易變形的特性，對三角形的穩(wěn)定性有所感悟，但理解不深入。從調(diào)查看出，能準確說出穩(wěn)定性的學(xué)生占8.9%；認為是不容易變形的占66.7%；認為牢固性的占22.2%；還有2.2%答非所問?？梢姡瑢W(xué)生對三角形特性的理解，大多還只是停留在不易變形和牢固性上，雖然，不易變形在某種意義上也可理解為穩(wěn)定性，但從嚴格上來說學(xué)生還是缺乏對三角形穩(wěn)定性本質(zhì)上的理解。

（二）深入課堂實踐，嘗試新法探尋效度

1.運用“分離―變異―對比”教學(xué)概念和特性。

（1）在平面圖形之間的聯(lián)系變化中分離出三角形。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？這些圖形之間有沒有聯(lián)系呢？

學(xué)生思考片刻后，教師用課件展示將平行四邊形的角慢慢拉成直角變成長方形，再將長方形的長邊慢慢縮短變成正方形。學(xué)生靜觀其變，教師繼續(xù)將平行四邊形和長方形上邊的一條邊向左縮短，縮成直角梯形和一般梯形；再繼續(xù)將此邊長度縮成0時，就變成直角三角形和銳角三角形。然后又將平行四邊形和長方形上邊的一條邊向右縮短，同樣使它變成直角梯形和一般梯形，甚至變到直角三角形和鈍角三角形。最后鎖定這些三角形，揭示課題。

（2）在材料變異中辨析理解概念，認識各部分名稱。

什么是三角形？教師出示圖8讓學(xué)生辨析、理解三角形的形狀，從而完善三角形的概念。教師順勢讓學(xué)生畫三角形，畫好后互相檢查審辨，再認識三角形的各部分名稱。

接著教師形象地指出：三角形的頂點和邊可有意思了，是遙遙相望，互相對應(yīng)的呢，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？課件出示如圖9。學(xué)生靜靜觀察后，互相說說每一頂點的對邊（為學(xué)習(xí)“高”作鋪墊準備），而后教師介紹三角形的表示方法。

（3）在操作對比中感受三角形的穩(wěn)定性特征。

教師先從生活中的應(yīng)用，抽象分離出三角形，再引發(fā)思考：為什么都用到三角形？隨后，讓學(xué)生動手操作：一半學(xué)生用不同長短的三根小棒搭三角形，另一半學(xué)生用兩長兩短的4根小棒搭四邊形。搭好后，組內(nèi)比一比搭出來的形狀是否相同。通過操作實驗，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用同樣的4根小棒搭出來的形狀有很多種（如圖10），而且每一個四邊形又可變出很多不同形狀的四邊形（如圖11）。得出四邊形四條邊的長度雖確定，但形狀有無數(shù)種；三角形的三條邊長度確定，它的形狀、大小只有一種，這就是三角形穩(wěn)定性的深層含義。

2. 運用“分離―變異―對比”教學(xué)三角形的高。

（1）在新舊知識的聯(lián)系中分離出三角形的高。

教師先出示兩個平行四邊形和一個長方形（如圖12），然后出示這三個圖形的高，激起學(xué)生對舊知識的回憶。接著利用課件將這些平行四邊形移動一個頂點變成不同類型的三角形（如圖13）。教師提出：你們覺得三角形的高與平行四邊形的高有什么聯(lián)系？使學(xué)生在這樣的“變異、對比、審辨”中逐步明確了三角形高的定義，然后讓學(xué)生用三角板逐一驗證圖13中每個三角形的高。

（2）在變異、交流中完善高的畫法。

學(xué)生畫出一個三角形的高，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察交流中學(xué)會畫高的要領(lǐng)與步驟。接著教師旋轉(zhuǎn)這個三角形，使學(xué)生在這樣的變化、審辨中認識三角形高的本質(zhì)。引出三角形應(yīng)該有三條高。然后讓學(xué)生繼續(xù)畫出另外兩條高，再組織學(xué)生板演、反饋、交流，教師用不同顏色的筆做出區(qū)分（如圖14）。

（3）在聯(lián)系對比中凸顯畫高本質(zhì)。

教師引導(dǎo)：觀察這個三角形（圖14）的三條底和高，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫三角形的高其實與我們以前學(xué)過的什么知識是一樣的？教師相機用課件展示，將三角形高的畫法與過點到線上的距離畫法進行有效溝通。接著，教師適機引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑板上第二個三角形（直角三角形）兩條直角邊互為底和高，并動手畫出直角三角形斜邊上的高。最后，教師指著第三個三角形（鈍角三角形）引導(dǎo)學(xué)生思考：這個三角形有兩條高與前兩個三角形的高有什么不同？并利用課件展示出兩條高，不要求學(xué)生去畫，只作認識。

3. 運用“分離―變異―對比”深化高的理解。

（1）在觀察中感知三角形三條高的關(guān)系。

課件依次呈現(xiàn)有三條高的三種三角形。先觀察第一個三角形的三條高發(fā)現(xiàn)交于一點。再引導(dǎo)第二個三角形三條高會怎樣呢？使學(xué)生說出交在直角的項點上。那第三個三角形的三條高呢？教師再適時利用課件演示這三條高延長之后也能交于一點（如圖15）。

通過這樣的觀察思考，學(xué)生不僅從中感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵魅力，而且在觀察中也分離出了“三角形三條高都相交于一點”這一額外的數(shù)學(xué)知識。

（2） 在變與不變中感受三角形高的變化。

教師出示圖16：這是三角形的一條高，如果在與底平行的線上移動頂點，它的高會怎么變？教師運用課件依次不斷變化地變化頂點和高的位置成圖17。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：底不變，頂點在平行線上移動，高位置變了，但是長度不變。教師繼續(xù)變化，同樣是原來的三角形，底不變，頂點在上下左右變化，高又會怎樣？學(xué)生先想象，然后課件展示圖18。讓學(xué)生感受到底不變，高的位置和長短會隨著頂點位置變化而變化。

師：如果從圖中取出一條垂線段，要是這條垂線段是一個三角形的高，想象一下，這個三角形可能會是怎么樣？

通過逆向思考，想象得出可能會是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（此環(huán)節(jié)由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)三角形的分類，所以不要求學(xué)生進行表達，只是讓學(xué)生通過課件展示意會即可。）

（3）在總結(jié)梳理中將三角形推回圖形大家族。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生的回答很豐富，除了本課需要掌握的知識點外，還深刻地感受到了三角形有三條高且交于一點；三角形的高會隨著頂點的變化而變化；知道三角形與其他圖形是有關(guān)系的……

師：你們說得對，三角形確實與其他圖形有著密切的關(guān)系。你看，要是知道了這個三角形的高，我就可以知道這些圖形的高了?。ㄕn件出示圖19）

三、分析結(jié)果

為了有效分析兩種不同教學(xué)的結(jié)果狀況，筆者對兩次教學(xué)進行了后測對比研究。

（一）數(shù)據(jù)整理

1.學(xué)生對三角形概念、高和特性的理解應(yīng)用。

2.準確做出三角形指定底邊上高的能力。

從表中可以看出，對銳角三角形和直角三角形指定邊上作高，兩種教學(xué)結(jié)果沒有明顯差異，但對于準確作出鈍角三角形的高，變易理論指導(dǎo)下的教學(xué)效果比原教法有顯著提高。

3.準確畫出不同三角形三條高的能力（三角形外高教材中并不做要求）。

從表中看出，兩次教學(xué)后，學(xué)生能準確畫出不同三角形三條高的能力有顯著提高。在變易理論指導(dǎo)下的教學(xué)更具潛力和發(fā)展的可持續(xù)性。

（二）反思剖析

兩次不同的教學(xué)實踐證明：變易理論指導(dǎo)下的“分離―變異―對比”教學(xué)模式，便于教師找到新舊知識間的連接點，將數(shù)學(xué)本質(zhì)特征向?qū)W生的思維深處推進，有利于學(xué)生理解接受和建構(gòu)知識。

1. 運用分離手法，準確地把握了知識的關(guān)鍵屬性。

所謂“分離”就是教育者和學(xué)習(xí)者在諸多的變化和干擾的因素中，將注意集中于事物、概念和現(xiàn)象的某一個特定維度上。對于教師來說，就是在諸多的知識屬性中找到關(guān)鍵的屬性，以便于學(xué)生更好地建構(gòu)。根據(jù)認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)觀點：“學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果能在心理上組織起適當?shù)挠行У恼J知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部的知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么才說明是理解了?！睋Q而言之，就是建立了恰當?shù)男屡f知識間的聯(lián)系，就可以使概念的心理表現(xiàn)建立得比較準確，使之與其他概念表現(xiàn)聯(lián)系更合理，也更豐富和緊密。

2.運用對比手法，有效地促進了學(xué)生的自主感悟。

對比指的是通過設(shè)置不同的特征值來關(guān)注某一個事物、概念或現(xiàn)象在某個維度上不同值或特征的變化。也就是把一些事物和現(xiàn)象放在一起進行比較的思維過程。對比可以幫助學(xué)生把握易錯、易混概念的本質(zhì)，強化基本概念；可以幫助學(xué)生克服消極思維定勢，排除負遷移；有利于實現(xiàn)知識的正遷移，幫助學(xué)生獲得新知；通過多種方式的對比練習(xí)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在新教法的教學(xué)實踐中教師就多次運用了對比這種變易手法，讓學(xué)生在觀察、辨析中很好地得到自主感悟。

3.運用聯(lián)系手法，完美地形成了知識的整體架構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點具有發(fā)展性。比如“高的概念”要經(jīng)歷這樣一個過程：點到直線的距離平行四邊形的高梯形的高三角形的高長方體的高圓柱的高圓錐的高……這就是概念的發(fā)展性。而小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程有兩種不同的形式，分別是概念同化和概念形成，概念形成一般要經(jīng)歷感知具體對象、嘗試建立表象、抽象本質(zhì)屬性、符號表征、概念內(nèi)化這五個階段。概念同化一般要經(jīng)歷喚起認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念、進一步抽象形成新概念、分離新概念的關(guān)鍵屬性、運用并強化概念理解四個階段。分析本課的三角形和高的概念因為已有了平行四邊形、梯形的高的概念做基礎(chǔ)，應(yīng)該屬于概念同化。新教法的教學(xué)中教師就非常合理地運用了聯(lián)系的手法，溝通新舊知識間整體連接，實現(xiàn)了有效同化。

4. 運用動態(tài)教學(xué)，靈動地拓展了學(xué)生的知識空間。

篇10

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；三角形；教學(xué)設(shè)計

1 教學(xué)內(nèi)容

北京師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》(數(shù)學(xué)七年級下冊)5.1.1《認識三角形》(第一課時)。

2 教學(xué)目標

知識目標：①理解三角形的定義以及三角形的頂點、邊、內(nèi)角、等概念，并會用符號語言來表示；②動手操作，確認三角形中任何兩邊的和大于第三邊，角形中任何兩邊的差小于第三邊，及其在題目中的簡單應(yīng)用。③能夠在具體情況中準確數(shù)出三角形個數(shù)做到“不重”和“不漏”。

能力目標：①通過觀察三角形、測量三角形的邊長等操，經(jīng)過想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.②結(jié)合具體生活實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。

情感目標：聯(lián)系生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識。通過介紹三角形在繪畫中的意義，激發(fā)學(xué)生研究三角形在數(shù)學(xué)中意義的興趣。

3 教學(xué)重難點

教學(xué)重點：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。

教學(xué)難點：三角形三邊關(guān)系在題目中的應(yīng)用。

4 教材的地位與作用

本節(jié)課是在學(xué)生初步了解過三角形，學(xué)習(xí)過兩點之間線段最短的基礎(chǔ)上設(shè)置的，為本章后面要講解的三角形三線，三角形全等等知識做鋪墊。

5 教學(xué)方法與教學(xué)手段

教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)生充分動手操作從實際生活中得到對一般結(jié)論的猜想，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，再尋找理論依據(jù)，進而利用所得結(jié)論解決實際問題.

學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式

教學(xué)流程：課前比興例題引入明確概念概念鞏固合作探究歸納猜想

6 教學(xué)過程

6.1 課前比興。

教學(xué)內(nèi)容：①生活中的三角形。②在繪畫中三角形的應(yīng)用。

學(xué)生活動：學(xué)生觀察感受。

設(shè)計意圖：通過課前比興激發(fā)學(xué)生興趣，從而更好進入學(xué)習(xí)狀態(tài)

6.2 例題引入。

教學(xué)內(nèi)容：①你能從圖中找出幾個不同的三角形?②先要知道什么是三角形?

學(xué)生活動：引起對概念的思考。

設(shè)計意圖：深化概念使學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)語言。

6.3 明確概念。

教學(xué)內(nèi)容：①三角形的定義及用符號表示。②三角形要素。

學(xué)生活動：用數(shù)學(xué)用語給三角形下一個更嚴格的定義。

設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生表達能力。

6.4 概念鞏固。

教學(xué)內(nèi)容：①找房梁上的三角形并用符號表示。②用符號記錄下來。③方法：分類查找。

學(xué)生活動：邊思考邊鞏固概念練習(xí)三角形的符號表示。

設(shè)計意圖。加深對三角形的認識，鞏固符號表示法。

6.5 合作探究：

(1)小組活動：利用材料袋中的教具完成表格(表格略)

學(xué)生活動：動手操作合作交流。

設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生從生活實物出發(fā)，體會三角形三邊的關(guān)系，通過合作交流針對問題引發(fā)思考。

(2)活動思考：① 為什么能擺成三角形?有什么發(fā)現(xiàn)?② 從能擺成三角形的一組中任選兩邊做差與第三邊比較你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生活動：學(xué)生合作探究后回答，不完整處由其他同學(xué)補充，教師給予鼓勵評價。

設(shè)計意圖：形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，定理得來自然而然，課堂氣氛輕松活躍。

(3)作為活動的補充，可以由學(xué)生上黑板演示拼擺過程。

學(xué)生活動：通過實踐大膽猜想。

設(shè)計意圖：有利于發(fā)展思維能力及歸納總結(jié)表達交流的能力。

7 教學(xué)反思

北師大版《5.1認識三角形》課時安排一共四課時，本教學(xué)設(shè)計是第一課時。先通過結(jié)合具體實例進一步認識三角形概念及要素等基礎(chǔ)知識進行鋪墊。再進行“小組活動一”：用小紙條擺三角形，感受三角形三邊的關(guān)系。通過“小組活動一”大膽猜想到結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊。啟發(fā)學(xué)生用兩點間線段最短來證實猜想。再對活動進行思考，回答“活動思考問題2”，從活動中發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之差小于第三邊。至此學(xué)生已經(jīng)掌握三角形三邊的關(guān)系。接下來的教師啟發(fā)學(xué)生回答“例1”，使學(xué)生能夠?qū)θ切稳呹P(guān)系進行簡單應(yīng)用。

對教材的處理有：①教材上的引入只是在房梁上找出4個三角形，學(xué)生在小學(xué)的時候?qū)W習(xí)過三角形，單純的找三角形過于簡單。于是本設(shè)計在這里加大難度，把房梁結(jié)構(gòu)改得簡單一些，要求學(xué)生找到所有三角形，體會分類思想。②認識三角形三邊關(guān)系的過程也改變了教材上彩燈長度的簡單問答，采用了小組活動，親自動手在4根不同長度的小紙條中選取3條進行拼擺。③教材中的“例1”要求學(xué)生充分討論，本設(shè)計在前面已經(jīng)做了大量鋪墊，學(xué)生對三角形三邊關(guān)系有了較為深刻的認識所以此處水到渠成不需贅余。

教學(xué)過程中的活動安排有以下特點：①時間充裕，使得所有學(xué)生都有時間參與活動親自動手操作；②切入口淺，問題設(shè)置合理有效，使學(xué)生能從平淡有所發(fā)現(xiàn)；③兩次活動分別是發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系和對該發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用，第二個活動是小組成員每人任意想一個數(shù)，從中任選三個數(shù)判斷能否組成三角形，這是對第一個活動的深化理解和進一步對三角形三邊關(guān)系的具體化研究。