導(dǎo)語：如何才能寫好一篇中考數(shù)學(xué)論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

例1(湖南湘潭市)如圖1，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中∠AOB=.

解析觀察發(fā)現(xiàn)這里正方形內(nèi)的七巧板有5塊是等腰直角三角形，1塊正方形和1塊銳角為45°的平行四邊形。利用數(shù)字標(biāo)出組成正方形和小貓的七巧板之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖2所示，∠AOB內(nèi)部的兩塊是等腰直角三角形，則∠AOB=90°.

例2(湖北荊門市)用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖3所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長(zhǎng)和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中不正確的是()

(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．

解析觀察拼圖3可發(fā)現(xiàn):大正方形的邊長(zhǎng)是矩形的長(zhǎng)和寬之和；小正方形的邊長(zhǎng)是矩形的長(zhǎng)和寬之差.由大正方形的面積是144可知其邊長(zhǎng)是12,即x+y=12①；由小正方形的邊長(zhǎng)是4可知其邊長(zhǎng)是2,即x-y=2②,因此選項(xiàng)A和B的關(guān)系式均正確.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案為選擇D.

點(diǎn)評(píng)例1、例2的拼圖試題在教材中是具有相應(yīng)原型的，這里改編成中考試題可謂老樹發(fā)新枝。事實(shí)上學(xué)生若能認(rèn)真觀察圖形的本身特點(diǎn)進(jìn)而找到相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確解答并不是件難事。

2與多邊形、圓相結(jié)合,注重考察學(xué)生對(duì)幾何性質(zhì)的綜合運(yùn)用.

例3(陜西省)如圖4，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是．

解析此題中所求三個(gè)正方形的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系實(shí)質(zhì)是求梯形ABCD的兩個(gè)腰長(zhǎng)及上底邊邊長(zhǎng)

三者的平方關(guān)系.可利用梯形的高來建立橋梁

作用.如圖5，分別過點(diǎn)

A、B做AEDC,BFDC,

垂足分別為E、F.設(shè)

梯形ABCD的高為h,

AB=a,DE=x,則DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°，可證得AED∽CFB，有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a－x)2=a2－ax.因此:S1+S3=S2.

例4(江蘇南通市)在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計(jì)了如圖6所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖7所示的方案二．（兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）

（1）請(qǐng)說明方案一不可行的理由；

（2）判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由．

解析(1)因?yàn)樯刃蜛BC的弧長(zhǎng)＝×16×2π＝8π，因此圓的半徑應(yīng)為4cm．由于所給正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為cm，而制作這樣的圓錐實(shí)際需要正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為cm，由于，所以方案一不可行．

(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，圓錐的母線長(zhǎng)為R，則①,②,由①②，可解得，．故所求圓錐的母線長(zhǎng)為cm，底面圓的半徑為cm．

點(diǎn)評(píng)將正方形與多邊形、圓結(jié)合是中考中出現(xiàn)頻率較高的題目。此類題目涉及知識(shí)點(diǎn)較多，跨度較大，需要學(xué)生具有較為扎實(shí)的基本功，具有綜合運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

3與“動(dòng)點(diǎn)問題”相結(jié)合,注重考察學(xué)生對(duì)不變因素的探究能力.

例5(湖北武漢市)正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F。如圖8，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF＝CF．

(1)如圖9，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PEPB且PE交CD于點(diǎn)E.

①求證：DF＝EF；

②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點(diǎn)E。請(qǐng)完成圖10并判斷(1)中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）

解析(1)①如圖11過點(diǎn)P做PHBC,垂足為點(diǎn)H,連接PD.此時(shí)四邊形PFCH為正方形.容易證出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC，進(jìn)一步可得∠BPH=∠DPF；由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°，得∠BPH=∠EPF.因?yàn)镻EDC,可證得DF=FE.

②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC－EC.因?yàn)镻F∥AD,有,將DF=PC－EC代入得:PC=PA+CE.

(2)連接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分別為F、H,在DC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使得PEPB.此時(shí)有結(jié)論①DF=EF成立.而結(jié)論②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC關(guān)系.證明與②類似,略.

點(diǎn)評(píng)動(dòng)點(diǎn)問題是中考熱點(diǎn)問題之一，它要求學(xué)生善于抓住運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律性和不變因素，把握運(yùn)動(dòng)與靜止的辨證關(guān)系.例5中,無論動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上如何運(yùn)動(dòng),∠BPE是直角以及四邊形PFCH為正方形是不變的.

4與對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合,注重考察學(xué)生變換的數(shù)學(xué)思想.

例6（重慶市）如圖13，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，.連接GF.下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③SAGD=SOGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

解析由題意可知AED和FED關(guān)于ED所在的直線對(duì)稱,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.則∠AGD=180°－∠ADE－∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,則AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四邊形AEFG是菱形.設(shè)AE=k,容易證得EFB和OGF均是等腰直角三角形，則EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正確的結(jié)論是①、④、⑤，其余結(jié)論顯然不成立。

例7（黑龍江齊齊哈爾市）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB,DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M,N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖14），易證BM+DN=MN．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖15），線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖16的位置時(shí)，線段BM,ND和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

解析(1)如圖17，把AND繞點(diǎn)A順時(shí)針90°，得到ABE，則有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.進(jìn)而可證得：AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.

(2)線段BM,ND和MN之間存在MN=DN－MB.

點(diǎn)評(píng)平移、翻折和旋轉(zhuǎn)是初中幾何重要的三種變換方式，變換之后的幾何圖形與原圖形對(duì)應(yīng)的邊、角均相等.巧妙的運(yùn)用變換的基本性質(zhì)或構(gòu)造變換圖形，均可以使題目的解答簡(jiǎn)易而順暢.

5與函數(shù)圖象相結(jié)合,注重考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

例8（湖南長(zhǎng)沙市）在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖18）按一定方向運(yùn)動(dòng)。圖19是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖20是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；

（2）與圖20相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：；P點(diǎn)出發(fā)秒首次到達(dá)點(diǎn)B；

（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖象.

解析（1）圖19是正比例函數(shù)圖象，易求得s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=(t≥0)

（2）從圖20的函數(shù)圖象可以看出，動(dòng)點(diǎn)P的縱y在運(yùn)動(dòng)時(shí)隨時(shí)間t的增大開始時(shí)逐漸增大，而后又不變，最后又減小至0，說明P點(diǎn)在正方形的運(yùn)動(dòng)路徑是：MDAN.由圖18、19可知，P點(diǎn)從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的路程為5，速度為0.5，所以首次到達(dá)點(diǎn)B需要時(shí)間為10秒.

(3)結(jié)合圖18和圖20，分析可得，第1秒之前，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)D處運(yùn)動(dòng)；第1至3秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D向點(diǎn)A處運(yùn)動(dòng)；第3至5秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B處運(yùn)動(dòng)；第5至7秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C處運(yùn)動(dòng)；第7至8秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)M處運(yùn)動(dòng).時(shí)間段不同，函數(shù)關(guān)系不同，因此列分段函數(shù)為：當(dāng)3≤s＜5，y=4－s；當(dāng)5≤s＜7，y=－1；當(dāng)7≤s≤8，y=s－8．補(bǔ)全的函數(shù)圖象如圖21.

點(diǎn)評(píng)函數(shù)圖象問題是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，在中考試卷中也往往作為具有一定區(qū)分度的題目出現(xiàn)。例8是一個(gè)分段函數(shù)問題，其關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象弄清楚點(diǎn)P在正方形ABCD上的哪一段運(yùn)動(dòng),坐標(biāo)與時(shí)間、路程如何變化.

6與實(shí)際問題相結(jié)合,注重考察學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力.

例9（湖北荊門市）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖21所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖22所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．

(1)判斷圖22中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；

(2)E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最??？

解析：(1)四邊形EFGH是正方形．圖22可以看作是由四塊圖21所示地磚繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的,故CE=CF=CG=CH．因此CEF是等腰直角三角形.所以因此四邊形EFGH是正方形.

篇2

關(guān)鍵詞:微課；初中數(shù)學(xué)；課件

1引言

目前，很多初中教室配備了多媒體教學(xué)設(shè)施，這些設(shè)施的配備，徹底改變了以往的課堂教學(xué)方式。通過教師提前精心準(zhǔn)備的課件，學(xué)生可以直觀地了解課堂教學(xué)中的難點(diǎn)，大大提高課堂教學(xué)質(zhì)量。而微課教學(xué)就是多媒體教學(xué)中的新形式，它通過在課堂中幾分鐘的展示，就可以為教師節(jié)省大量講解時(shí)間，迅速讓學(xué)生理解。微課在初中數(shù)學(xué)課堂中深受教師和學(xué)生的喜愛。

2微課及初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的作用

微課的概念所謂微課，就是在實(shí)際教學(xué)中控制在5～10分鐘的短小課件。運(yùn)用微課，結(jié)合學(xué)生在上課期間的注意力集中時(shí)間，教師可以在較短的教學(xué)時(shí)間內(nèi)有效集中學(xué)生的注意力，避免對(duì)課本中一些不易掌握的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間講課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)的動(dòng)力和勇氣。同時(shí)，運(yùn)用微課可以節(jié)約有限的授課時(shí)間，教師在對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行講解時(shí)會(huì)更加從容，可以讓學(xué)生進(jìn)行更多解題的嘗試和鍛煉。初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的作用微課對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要作用，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面。1）在數(shù)學(xué)授課中起到啟發(fā)作用。微課的教學(xué)手段之所以受教師和學(xué)生的歡迎，是因?yàn)樗梢栽谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)將知識(shí)的難點(diǎn)傳授給學(xué)生，更重要的是它可以在傳授知識(shí)的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考。在知識(shí)難點(diǎn)傳授過程中，學(xué)生從微課中學(xué)到新的解題思路，在掌握一個(gè)難點(diǎn)后可以根據(jù)自己的思路進(jìn)行深入的思考，可以在以后遇到別的難題時(shí)動(dòng)腦子解決，而不是對(duì)難題死記硬背，缺乏對(duì)題目更深層次的理解。因此，微課教學(xué)可以促成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的大幅提升。2）微課教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中起到“回憶”作用。微課教學(xué)還有一個(gè)特點(diǎn)，就是可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)階段特別是考試復(fù)習(xí)階段進(jìn)行有效的課外復(fù)習(xí)。因?yàn)槲⒄n的互聯(lián)網(wǎng)特征，它可以在學(xué)校或家庭中進(jìn)行重復(fù)播放。對(duì)知識(shí)的難點(diǎn)畢竟有的學(xué)生接受較快，有的學(xué)生接受較慢。對(duì)于接受能力較慢的學(xué)生，教師可以將微課文件發(fā)送到班級(jí)的學(xué)習(xí)交流群，讓學(xué)生在家中進(jìn)行重復(fù)學(xué)習(xí)直到掌握為止，沒有時(shí)間次數(shù)的限制，避免學(xué)生學(xué)過后掌握不了知識(shí)，從而影響學(xué)習(xí)以后的課程[1]。在面臨考試的階段，需要學(xué)生進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，而時(shí)間又不允許，學(xué)生可以從電腦中調(diào)取教師制作的微課課件，迅速進(jìn)行回憶，經(jīng)過加深記憶，學(xué)習(xí)知識(shí)的效果會(huì)明顯增強(qiáng)。

3微課教學(xué)在實(shí)際教學(xué)中的不足之處

微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用范圍大，頻率比較高，但在使用過程中也存在一定的不足之處，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。與傳統(tǒng)教學(xué)方式融合目前，作為學(xué)校骨干力量的大部分中年以上的教師經(jīng)過了傳統(tǒng)的師范教育的培訓(xùn)，他們對(duì)傳統(tǒng)的教育方法和理念可以說運(yùn)用得非常熟練，也積攢了相當(dāng)多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。面對(duì)信息時(shí)代的微課教學(xué)，他們積極地學(xué)習(xí)新知識(shí)，運(yùn)用新的教學(xué)方法進(jìn)行有效的教學(xué)實(shí)踐，大部分教師適應(yīng)了新的教學(xué)方式。然而一些年齡較大的教師雖然對(duì)微課教學(xué)的方式表示肯定，但因年齡等因素，在實(shí)際制作課件中還存在技術(shù)掌握不熟練而力不從心的現(xiàn)象。微課教學(xué)中翻轉(zhuǎn)式教學(xué)對(duì)學(xué)生的管理微課教學(xué)中的特點(diǎn)之一就是可以進(jìn)行翻轉(zhuǎn)式教學(xué)，這種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)是教師可以讓學(xué)生在課前就通過微課課件進(jìn)行預(yù)習(xí)，然后在課堂上將學(xué)生不明白的問題進(jìn)行講解。但是在分組討論過程中，課堂紀(jì)律也相對(duì)比較松散，有的班級(jí)甚至出現(xiàn)學(xué)生為了爭(zhēng)論某一題的解題方法而亂成一鍋粥的現(xiàn)象。面對(duì)這種情況，教師應(yīng)當(dāng)提前預(yù)判，把學(xué)生的分組情況、問題的討論、小組組長(zhǎng)安排等具體事宜進(jìn)行周密安排，避免出現(xiàn)混亂的課堂秩序，影響到正常討論的小組學(xué)習(xí)[2]。微課授課中教師理念的改變傳統(tǒng)教學(xué)在很大程度上是教師在講臺(tái)上講課，學(xué)生在講臺(tái)下認(rèn)真聽講，教師在課堂上對(duì)學(xué)生有絕對(duì)的權(quán)威，學(xué)生對(duì)教師必須絕對(duì)的尊敬。在現(xiàn)代教學(xué)中，特別是在微課教學(xué)的課堂上，學(xué)生與教師的關(guān)系是平等的，學(xué)生可以在課堂上相對(duì)自由地進(jìn)行討論和辯論，對(duì)待教師也會(huì)變成朋友的關(guān)系，可以與教師平等地進(jìn)行學(xué)習(xí)上的交流。對(duì)這種在課堂上的身份變化，不少教師很難接受，不予理解。

4初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)改進(jìn)策略

鑒于上述在微課教學(xué)中的不足，筆者認(rèn)為應(yīng)采取如下改進(jìn)策略。注重細(xì)節(jié)的選材制作一堂數(shù)學(xué)課中，讓學(xué)生能夠掌握更多的知識(shí)固然是最好，但是實(shí)際情況往往與愿望相反，過多的知識(shí)灌輸只會(huì)讓學(xué)生疲于應(yīng)付，對(duì)于知識(shí)的理解和掌握效果反而更不理想。因此，數(shù)學(xué)微課的選材和制作一定要進(jìn)行精心選擇，只有知識(shí)的難點(diǎn)和不易掌握的題型，才能夠進(jìn)行微課的教學(xué)。如果那些能夠輕易掌握的知識(shí)也被制作成微課進(jìn)行講解，學(xué)生就會(huì)對(duì)微課教學(xué)失去新鮮感，失去對(duì)較難知識(shí)點(diǎn)掌握后的興奮，逐漸失去對(duì)微課教學(xué)的興趣，關(guān)注和期待就會(huì)大打折扣。因此，教師應(yīng)重視微課的選材。在微課的實(shí)際運(yùn)用中，教師還可以選取一些貼近日常生活的知識(shí)，以喚醒學(xué)生的興趣，因?yàn)楦顚?shí)際相貼合的內(nèi)容往往能夠讓學(xué)生印象深刻、記憶明確。而數(shù)學(xué)是一門相對(duì)來說比較枯燥的學(xué)科，只有融入生活實(shí)際，才能夠讓數(shù)學(xué)變得實(shí)用有趣[3]。在初中幾何圖形教學(xué)中，教師可以通過選取一些有意思的場(chǎng)景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到點(diǎn)面線的結(jié)合以及角度的運(yùn)用，比如鳥巢和水立方的建筑設(shè)計(jì)，它們就是通過不同的角度和弧度的結(jié)合，將建筑中的受力平衡分布，從而保證建筑物的牢固。同樣，幾何圖形也運(yùn)用到生活中的各個(gè)方面，教師可以搜集這些實(shí)際運(yùn)用實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行實(shí)景的傳授和教學(xué)，從而喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)奧秘。注重語言簡(jiǎn)介和多變的形式微課因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系，需要在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行有效的講解，所以在制作微課的過程中一定要注意語言的提煉和對(duì)重點(diǎn)問題的突出。在數(shù)學(xué)微課的制作中要針對(duì)題型的難點(diǎn)進(jìn)行深入淺出的語言組織，不但要準(zhǔn)確地表達(dá)知識(shí)，更要結(jié)合語言的輕重緩急等進(jìn)行藝術(shù)處理，做到微課邏輯準(zhǔn)確、語言生動(dòng)。同時(shí)在微課的制作形式上，要注意形式的多樣化，避免造成學(xué)生視覺疲勞，增強(qiáng)微課教學(xué)的效果。而且微課的運(yùn)用不能拘泥于傳統(tǒng)的教案或者是教學(xué)模板，不能一眼一板地進(jìn)行知識(shí)的灌輸，而應(yīng)該采用一些學(xué)生喜歡和樂于接受的形式，如動(dòng)畫、漫畫、網(wǎng)絡(luò)語言等。將微課視頻與這些豐富多彩的形式結(jié)合起來，能夠生動(dòng)活潑地喚起學(xué)生的興趣。如在因式分解教學(xué)中，教師可以通過漫畫的形式，將因式里的一個(gè)個(gè)元素進(jìn)行拆分，并設(shè)計(jì)成可愛的動(dòng)畫形象，再通過動(dòng)畫的形式將他們組合和分解的過程進(jìn)行展示，從而讓學(xué)生明白因式分解的原理和分解方法。此外，現(xiàn)代初中生是在網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代成長(zhǎng)起來的新一代，他們對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)文化的接納程度比較高，一些網(wǎng)絡(luò)語言的運(yùn)用也是微課中能夠引起學(xué)生興趣的關(guān)鍵方法。教師可以適當(dāng)融入一些網(wǎng)絡(luò)用語在教學(xué)中，從而幫助學(xué)生更好地理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)[4]。課堂討論和講解的處理課堂討論與課題講解的處理是微課教學(xué)的點(diǎn)睛之筆，學(xué)生在通過教師精心制作的微課課件學(xué)習(xí)后，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)題型有了一個(gè)直觀的了解，這時(shí)授課教師再結(jié)合微課視頻進(jìn)行專門講解，這樣的講解將更加加深學(xué)生對(duì)題目的理解。教師對(duì)課堂中的難點(diǎn)進(jìn)行有效講解，可以對(duì)微課視頻做一個(gè)深入的補(bǔ)充。在學(xué)生的課堂分組討論進(jìn)行過程中，教師可以針對(duì)小組討論的結(jié)果和不易解決的題目進(jìn)行解釋，同時(shí)教給學(xué)生對(duì)題目的解決思路，分組互動(dòng)的學(xué)習(xí)氣氛也能有效發(fā)揮學(xué)生的積極性?？傊?，微課運(yùn)用的目的是促進(jìn)課堂效率的提升，因此，微課只是一種方法，而不是最終目的。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師運(yùn)用微課但是并不依賴于微課。在微課的運(yùn)用之外，更重要的是對(duì)于課堂知識(shí)的講解和討論，對(duì)于微課知識(shí)的深入解析和發(fā)散引導(dǎo)才是教學(xué)的關(guān)鍵所在。因此，在微課播放之后，教師要更加注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的剖析。仍然以上文提到的幾何圖形教學(xué)為例，教師通過鳥巢和水立方的圖片或者視頻展示不同的角度、弧度，之后要通過引導(dǎo)和啟發(fā)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到銳角、鈍角、直角的不同特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到四面體、五面體、六面體等幾何圖形的不同特性，還可以將勾股定理等幾何的基本知識(shí)和公式融入其中，讓學(xué)生通過實(shí)際的直觀感受掌握教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而真正起到提升教學(xué)質(zhì)量的作用。

篇3

關(guān)鍵詞: 高考美術(shù) 素描教學(xué) 認(rèn)知水平 藝術(shù)修養(yǎng)

近些年,報(bào)考美術(shù)院校的學(xué)生越來越多,美術(shù)院校成倍增長(zhǎng)的招生誘惑了大批學(xué)生加入到美術(shù)的學(xué)習(xí)中來,不論是熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)的還是不熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)的。在眾多的美術(shù)考生中,很多在學(xué)校都不是專業(yè)學(xué)習(xí)美術(shù)的,由此使得校外的很多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)發(fā)展迅速,而且規(guī)模越來越大。我經(jīng)過多年的教學(xué),對(duì)美術(shù)的基礎(chǔ)部分——素描教學(xué)進(jìn)行了一些研究,現(xiàn)將經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下。

素描在美術(shù)當(dāng)中占據(jù)著很重要的地位,它是造型美術(shù)的基礎(chǔ)。素描可以訓(xùn)練學(xué)生的造型能力,現(xiàn)在高考當(dāng)中,素描是必考的科目,這種基本功的學(xué)習(xí)需要學(xué)生投入大量的精力和時(shí)間慢慢訓(xùn)練,也沒什么捷徑可循。下面我就談?wù)勅绾伟盐蘸酶呖济佬g(shù)當(dāng)中的素描教學(xué)。

1.觀察認(rèn)知

就剛剛開始學(xué)習(xí)美術(shù)的學(xué)生來說,他們所缺乏的是長(zhǎng)期的訓(xùn)練及對(duì)事物的觀察認(rèn)知,所以在考試當(dāng)中應(yīng)該從整體上下功夫,不能急于求成,只注重局部,沒有把握好整體性,而要把整體和局部都很好地銜接起來。學(xué)生在素描過程當(dāng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一部分畫得很完整而其它部分還都是空白的狀態(tài),所以這種畫面的效果就不盡如人意。wwW.133229.cOM學(xué)生要想深入觀察實(shí)物,是比較困難的。很多學(xué)生不能體會(huì)到這一點(diǎn),上來就開始動(dòng)手畫,雖然繪畫的數(shù)量有了,但是質(zhì)量并不高,而且養(yǎng)成一種難以糾正的壞毛病,這種習(xí)慣養(yǎng)成了,以后如果想改是很有難度的,因?yàn)檫@是一種先入為主的思維形式,這種固有觀念一旦形成很難改變。教師也要在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn),以達(dá)到美術(shù)教學(xué)的目標(biāo)和培養(yǎng)人才的目標(biāo)。

要教會(huì)學(xué)生將自己的視野放開,看到整個(gè)畫面,而不是把目光聚焦到某個(gè)對(duì)象的某一個(gè)部分。因?yàn)椴荒馨涯抗饩劢沟侥骋粋€(gè)局部,所以我們所得到的是一個(gè)模糊的整體印象,這種印象就是我們所說的整體感覺,依托這種感覺,我們可以比較容易地感受整體的基本特征、結(jié)構(gòu)、比例及虛實(shí)關(guān)系等,這個(gè)時(shí)候所有的多余的東西都消失了,只剩下了必要的東西。教師還要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用比較的方法來進(jìn)行觀察,讓學(xué)生把整個(gè)對(duì)象中的每個(gè)部分進(jìn)行比較得到局部與整體的關(guān)系。在比較的時(shí)候,要把圖像呈現(xiàn)在自己的大腦當(dāng)中,也就是“意在筆先”。只要學(xué)生能夠意識(shí)到這點(diǎn),并且能夠運(yùn)用,那么就可以少走很多彎路,收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果,這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的藝術(shù)感受及繪畫才能也相當(dāng)重要。

2.著手繪圖

我們?nèi)绻胍延^察到的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的畫面,就需要在紙上來進(jìn)行構(gòu)圖,將這些要素合理布局安排組合起來。構(gòu)圖能否在視覺上給人親切的感覺,與個(gè)人選擇的角度有著相當(dāng)密切的關(guān)系。在確定構(gòu)圖方案的時(shí)候一定要先找到對(duì)象當(dāng)中形體最突出的部位,然后再根據(jù)所觀察到的對(duì)象來把四個(gè)最突出的部位點(diǎn)確定下來,并且以這四個(gè)點(diǎn)為基礎(chǔ),考慮下一步的輪廓及如何來調(diào)整好比例關(guān)系。

因?yàn)樾误w自身體面的起伏不盡相同,所以它轉(zhuǎn)折的邊緣線也產(chǎn)生了不同的轉(zhuǎn)折線,這些線可以清晰,也可以是虛線,比如說幾何圖形正方體,這只是簡(jiǎn)單的形體,若是復(fù)雜的形體就會(huì)更加復(fù)雜。在定輪廓的時(shí)候,我們應(yīng)該從整體到局部,根據(jù)觀察實(shí)物的具體感受,在畫紙上展現(xiàn)出基本特征,比如說,先確定實(shí)物的基本形狀,到底是圓形、方形還是三角形的,大動(dòng)態(tài)是如何的,與此同時(shí),也要確定好內(nèi)部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打輪廓的時(shí)候有一些技術(shù)問題也需要我們多注意,比如說,我們要選用稍軟一些的鉛筆,筆尖可以稍微長(zhǎng)一些,手在拿筆的時(shí)候可以離筆尖稍微遠(yuǎn)一些,這樣比較容易修改,不會(huì)在很大程度上影響完成的效果?？傊?打輪廓是很關(guān)鍵的步驟,所以教師只有在這個(gè)過程當(dāng)中嚴(yán)格要求學(xué)生,才能保證下一步工作順利進(jìn)行下去。

3.塑造大關(guān)系

確定好基本的比例和動(dòng)態(tài)關(guān)系以后,先把畫面放到原處檢查檢查,因?yàn)樵谘矍拔覀兒茈y正確辨認(rèn)所畫的比例和動(dòng)態(tài)是否是準(zhǔn)確的。在把畫面推到遠(yuǎn)方來進(jìn)行觀察的時(shí)候,所有的局部就變得模糊不清了,這樣我們就能夠一眼看到整個(gè)畫面的比例和動(dòng)態(tài)的關(guān)系,忽略局部帶來的整體效果。在往遠(yuǎn)處放置圖片的時(shí)候,我們可以這樣來做:把畫放在實(shí)物旁邊,先用素描第一步觀察的方法來觀察自己所畫的畫,然后轉(zhuǎn)移到實(shí)物當(dāng)中,看整體效果,這個(gè)時(shí)候就可以在自己的印象中與所畫的實(shí)物發(fā)生重合,如果捕捉的整體效果不對(duì),那么應(yīng)該立即修改。用輔助垂直線與水平線的檢查方法校正形,在我們采用第一種方法確定出對(duì)象大的基本形后,為了進(jìn)一步檢查校正形的準(zhǔn)確性,特別是對(duì)一些形的具置點(diǎn)能有一種可靠的依據(jù)來加以確認(rèn),在打輪廓中可以借助用垂直或水平輔助線來進(jìn)行檢查。身體要盡可能坐直,并最好能正視對(duì)象,用眼晴假設(shè)畫出一條垂直或水平的線,用它來在對(duì)象與畫面的形體比例、動(dòng)態(tài)方面去進(jìn)行測(cè)量校正。

對(duì)初學(xué)畫的同學(xué)來說,在打輪廓時(shí)雖然應(yīng)該主要依靠感覺來進(jìn)行觀察比較,著重加強(qiáng)對(duì)眼力的訓(xùn)練,使它能比尺子或兩腳規(guī)更準(zhǔn)確地判定距離,但我們有時(shí)也需要借助手中的鉛筆來進(jìn)行形的確定和校正檢查工作。它除了可用于垂直或水平檢查方法外,還可以運(yùn)用于確定出對(duì)象各部位的形體比例、長(zhǎng)短距離等關(guān)系。只是我們要隨時(shí)提醒自己記住:繪畫是一種視覺藝術(shù),主要是依賴于感覺而不是理性,因此可以說它所要求的所謂準(zhǔn)確是相對(duì)于視覺意義上的,而不是數(shù)學(xué)意義上的絕對(duì),如果我們過于依賴借用鉛筆或其他工具來進(jìn)行左量右測(cè)就好像不是在作畫,倒像是在制作測(cè)繪圖了。

4.結(jié)語

素描訓(xùn)練的每一部都很難,會(huì)讓學(xué)生感到枯燥,但是它能夠鍛煉學(xué)生的毅力,教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生們突破所有的難關(guān),挖掘?qū)W生的潛力。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生應(yīng)該給予鼓勵(lì),給予他們心理上的關(guān)懷,讓他們明白其中的道理,并取得很大的進(jìn)步。在高考素描的教學(xué)當(dāng)中,只要善于思考、總結(jié),就一定能教學(xué)相長(zhǎng),教師要從實(shí)際出發(fā),做到有的放矢、因材施教,提高學(xué)生的認(rèn)知水平和藝術(shù)修養(yǎng),這才是我們共同追求的目標(biāo)。

整理

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篇4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思考習(xí)慣；培養(yǎng)

良好的習(xí)慣使人受益終生，為此從小培養(yǎng)孩子有效的思考習(xí)慣是極其必要的。數(shù)學(xué)是一門周密、與實(shí)際生活聯(lián)系密切的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與解決問題能力大有裨益，因此，在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加大改革力度，提高教學(xué)的有效性，重視學(xué)生有效思考習(xí)慣的培養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，建立民主平等的新型師生關(guān)系

小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)教師唯命是從是極為常見的，學(xué)生對(duì)教師的印象往往停留在崇拜與懼怕的雙重矛盾層面。這種師生關(guān)系不利于學(xué)生提出疑問，不利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)表看法，顯然阻礙了學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng)。因此，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先需要大力改革師生關(guān)系。教師必須明確什么樣的師生關(guān)系才是符合學(xué)生的發(fā)展需要的，才是有助于構(gòu)建和諧的課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的。很顯然，()民主平等的師生關(guān)系為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思考空間與良好氛圍，使他們有勇氣、有膽量、有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，并提出自己的看法。在這種氛圍中，學(xué)生能夠打破傳統(tǒng)的觀念，不再認(rèn)為教師是無所不知的、教師是完全正確的，從而發(fā)揚(yáng)自己的獨(dú)立個(gè)性，培養(yǎng)獨(dú)特的思考方式。在這種關(guān)系中，教師要采用導(dǎo)學(xué)—互動(dòng)的教學(xué)模式，在發(fā)揮自身引導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上，不斷與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生多問為什么,幫助學(xué)生獨(dú)立自主地進(jìn)行思考。

二、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激活學(xué)生思考意識(shí)

傳統(tǒng)滿堂灌填鴨式的教學(xué)方式往往將學(xué)生置于被動(dòng)位置，使他們從小以教師傳授的知識(shí)為主，長(zhǎng)此以往，學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng)很難實(shí)現(xiàn)。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生從被動(dòng)走向主動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下與所創(chuàng)設(shè)的情境的刺激下激活學(xué)生的思考意識(shí)，這是培養(yǎng)有效思考習(xí)慣的良好開端。根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，以形象直觀思維為主，教學(xué)情境能夠幫助學(xué)生從枯燥單一的數(shù)學(xué)知識(shí)中走入生動(dòng)真實(shí)的環(huán)境，這既符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，又可以激發(fā)他們的思考意識(shí)。例如，教師在講授人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)物體與圖形》，單純地灌輸長(zhǎng)方體、正方體的概念顯然是低效的，簡(jiǎn)單地在黑板上呈現(xiàn)圖形也不利于學(xué)生的思考，因此，教師可以自帶一些相關(guān)實(shí)物，如，魔方、鉛筆盒、足球，讓學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)分類。這個(gè)分類的過程其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生有效思考的過程，能夠?yàn)樗麄儬I(yíng)造直觀的觀察情境，讓他們利用自己的經(jīng)驗(yàn)思考如何區(qū)分不同類型的物體，以及思考這些物體的共性之所在。這種情境創(chuàng)設(shè)下能夠刺激學(xué)生去觀察，在觀察中主動(dòng)思考，從而獲得對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)知。

三、開展小組合作，在討論交流中開拓思考空間

合作的力量是無窮的，這種學(xué)習(xí)方式至今還未被廣泛運(yùn)用于小學(xué)課堂教學(xué)中。由于個(gè)體身心發(fā)展具備階段性特征，處于同樣年齡階段的學(xué)生具備一些共同的思維特征，因此，也更容易交流與溝通。在教學(xué)中采用小組合作式學(xué)習(xí)方式，一方面能夠促進(jìn)學(xué)生在這個(gè)開放的平臺(tái)上各抒己見，通過語言與動(dòng)作呈現(xiàn)出他們的思考過程；另一方面，學(xué)生在分歧與討論中能夠吸收同伴們的觀點(diǎn)，同時(shí)思考各自觀點(diǎn)的利弊，最終能夠達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短的目的。小組合作是一種開放式的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式可以極大地開拓學(xué)生的思考空間，值得每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的思考、借鑒。例如，教師在講授人教版六年級(jí)《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，教師可以讓小組合作統(tǒng)計(jì)一種生活現(xiàn)象，如家庭使用電腦的品牌種類或者家庭收入等，引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過程中使用各種統(tǒng)計(jì)圖，并分析各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣，闡述自己得到的啟發(fā)。學(xué)生在小組合作中，不斷思考并分享觀點(diǎn)，會(huì)實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，在這種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思考空間會(huì)得到進(jìn)一步拓展。

四、組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中培養(yǎng)思考習(xí)慣

篇5

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù) 復(fù)習(xí)課 教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是：知識(shí)面廣、量大，內(nèi)容十分繁雜.要讓學(xué)生在短短的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)有效地復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，精選一定量的例、習(xí)題是十分必要的.而這些例、習(xí)題要求教師經(jīng)過認(rèn)真篩選和精心設(shè)計(jì)，不僅要具有概念性、代表性、典型性、針對(duì)性、綜合性，而且要具有啟發(fā)性、思考性、靈活性、創(chuàng)造性等特點(diǎn)，使之具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用，從而促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，全面完成教學(xué)任務(wù).現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造題，即使是后面的壓軸題，雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合，因此在數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)中，如何制訂合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃、選用合適的復(fù)習(xí)材料、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開拓學(xué)生的解題思路、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率就顯得至關(guān)重要.本文結(jié)合近幾年中考函數(shù)問題考情，談?wù)剶?shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的教學(xué)策略.

一、回顧梳理，夯實(shí)基礎(chǔ)

要想有效地提高課堂的復(fù)習(xí)效率，就必須克服“眼高手低”的毛病.很多同學(xué)上課時(shí)處于一種混沌狀態(tài)，一聽就懂，一做就錯(cuò)；一聽就會(huì)，一到自己做就不會(huì)了.為避免這樣的情況，必須讓學(xué)生更好地了解自己掌握知識(shí)的情況.

教師可采用不同的復(fù)習(xí)形式，整理階段的基礎(chǔ)知識(shí)，使內(nèi)容條理化、清晰化地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而完成由厚到薄的過程，對(duì)重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的講解.配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本方法的深刻性和準(zhǔn)確性的理解掌握，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，使知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化.

講解之后的適當(dāng)訓(xùn)練是對(duì)已講內(nèi)容的掌握情況的檢測(cè)，有利于我們?cè)俅螌?duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.教師可用15分鐘的時(shí)間當(dāng)堂測(cè)試，通過解答的過程讓學(xué)生“自知自明”，激發(fā)興趣，有效地提高復(fù)習(xí)效率.

例如，函數(shù)復(fù)習(xí)選題的基本思路有兩個(gè)，一是以函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)為主線，著眼于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，圍繞“三基”和提高解題技能進(jìn)行策劃選題.教師要對(duì)該內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)和能力要求做到心中有數(shù)，結(jié)合學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的消化理解程度，有針對(duì)性地選題，可以對(duì)課本的例題、習(xí)題進(jìn)行加工整合，可以對(duì)一些典型中考題吸取其思想方法引申而成.但應(yīng)控制運(yùn)算量，盡量避免繁瑣的運(yùn)算.二是以數(shù)學(xué)思想方法為主線，把知識(shí)與方法有機(jī)地結(jié)合起來，促進(jìn)能力的形成.函數(shù)的最值問題、函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用、利用函數(shù)解決實(shí)際問題等更多地滲透數(shù)學(xué)思想方法，如配方法、數(shù)形結(jié)合法、方程函數(shù)思想、遷移化歸思想等，這些思想方法的掌握情況體現(xiàn)考生處理各類數(shù)學(xué)問題的能力.

二、精選精講，舉一反三

精心選擇適量的典型例題，分析解決這些問題是一堂復(fù)習(xí)課的核心內(nèi)容.解題的目的絕不僅僅是解決這個(gè)問題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問題的能力.一般要做好以下幾個(gè)方面。

1.小題大做

小題往往比較靈活，形式新穎，學(xué)生比較喜歡.如果我們能小題大做，那小題往往就會(huì)收到大題沒有的效果，通過深刻地開發(fā)和適當(dāng)?shù)刈兓?，小題可以涵蓋豐富的基本知識(shí)、基本技能，進(jìn)一步突出轉(zhuǎn)化思想、建模思想、運(yùn)動(dòng)思想、分類討論的思想等的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用比較規(guī)范的邏輯推理形式表達(dá)自己的演繹推理過程.

我們可增加第二步：設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值.

該類題在解答上“寬入窄出，緩步提升”，既關(guān)注了不同數(shù)學(xué)水平學(xué)生的解題需要，又突出了題目應(yīng)有的選拔作用.解這類題的關(guān)鍵是：領(lǐng)會(huì)和理解題中的問題背景、操作過程，運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光審視、分析、概括在操作中出現(xiàn)的現(xiàn)象，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，并將過程和結(jié)論轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的探究過程，挖掘其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，從而發(fā)現(xiàn)、肯定其結(jié)論，進(jìn)而解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題，并運(yùn)用發(fā)散思維、數(shù)學(xué)分類思想等進(jìn)行操作與探究.復(fù)習(xí)過程中，碰到動(dòng)態(tài)操作（如剪、拼、翻、轉(zhuǎn)、移）問題最好自己動(dòng)手按照題意操作一下，增強(qiáng)自己的空間觀念，幫助自己加深對(duì)問題情境的理解力，同時(shí)也是用實(shí)際操作強(qiáng)化自己的邏輯思維與空間想象力.在操作的過程中還要注意培養(yǎng)自己手腦并用的思維習(xí)慣，并注重在動(dòng)態(tài)的操作過程中進(jìn)一步培養(yǎng)自己探究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)變量之間的互相依存關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，從而找到解決問題的途徑、方法與策略，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與探究的樂趣.

2.類化整合

一個(gè)階段后，我們?cè)诰毩?xí)中會(huì)碰到很多問題，如果我們不加分析，一個(gè)一個(gè)地解決，就難免陷入題海而不能自拔.假設(shè)把這些問題在復(fù)習(xí)中加以類化，只要講一個(gè)題目，就完全可以解決一類問題.

例如，在復(fù)習(xí)運(yùn)動(dòng)變化專題時(shí)，舉例：已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12，點(diǎn)P在BC上，BP=5，PEAP，交CD于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng).

變式題1：已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，BP=x，PEAP，交CD于點(diǎn)E，CE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

3.一題多講

一題多變，對(duì)一個(gè)問題的內(nèi)涵和外延進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌屯卣?，可以有效地開發(fā)問題的潛在資源，發(fā)散學(xué)生思維.從而幫助學(xué)生跳出題海，迅速提高學(xué)生的成績(jī).

根據(jù)考查同一知識(shí)點(diǎn)的需要，可以從不同角度、結(jié)合不同的數(shù)學(xué)模型作出多種命題.因此在大量的習(xí)題中，有不少題目存在共同的解題規(guī)律.我在處理這類習(xí)題時(shí)，不僅僅滿足于具體的方法，而是運(yùn)用層層遞進(jìn)的問題式教學(xué)，讓更多的學(xué)生甚至基礎(chǔ)較差的學(xué)生都能參與專題復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

例如，在復(fù)習(xí)應(yīng)用題專題時(shí)：

問題1：奇隆超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元.經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，每個(gè)定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每漲價(jià)1元，銷售量將減少10個(gè).超市若準(zhǔn)備獲利2000元，每個(gè)漲價(jià)多少元？

問題2：奇隆超市經(jīng)銷一種季節(jié)性小家電，如果每個(gè)盈利10元，每天可售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每個(gè)漲價(jià)1元，日銷售量將減少20個(gè)，現(xiàn)該超市要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每個(gè)應(yīng)漲價(jià)多少元？

問題3：奇隆超市將每件進(jìn)價(jià)80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.

（1）直接寫出奇隆超市經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，奇隆超市一天可獲利潤(rùn)y元.

①若奇隆超市經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，而且要讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②若奇隆超市經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲得最大利潤(rùn)，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？并求出最大利潤(rùn).

分析：?jiǎn)栴}1只要直接假設(shè)，再利用“銷售利潤(rùn)=銷售數(shù)量×（售價(jià)—成本）”解方程就能得答案；問題2不告訴售價(jià)與成本，改成“每個(gè)盈利10元”，并增加“顧客得到實(shí)惠”的要求；問題3將漲價(jià)改為降價(jià)，并增加求“最大利潤(rùn)”的問題.

解決這類問題的關(guān)鍵就是要讓學(xué)生透過現(xiàn)象抓住問題的本質(zhì)：“銷售利潤(rùn)=銷售數(shù)量×每件利潤(rùn)”；需求“最大利潤(rùn)”時(shí)通常要用到“配方法”，再利用二次函數(shù)圖像與性質(zhì)解決.講一個(gè)例題得一種方法，達(dá)到解一題、得一法、明一類的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

三、樹立信心，迎難而上

1.要注重規(guī)范解題，步步為營(yíng)，穩(wěn)扎穩(wěn)打.如先看清題意，再畫好圖形，進(jìn)而尋求突破途徑.

2.注重閱讀理解等獲取信息的方法，在信息的獲取中尋求解題的突破口.要十分關(guān)注“加括號(hào)的說明”和“加著重號(hào)的標(biāo)注”，因?yàn)樗鼈兺褪墙忸}的突破口.

3.綜合題的復(fù)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷“做聽改反思頓悟”幾個(gè)環(huán)節(jié).做題要求精、求透、不求多、求全，要求以點(diǎn)帶面，不求面面俱到，要嚴(yán)禁“題題都做（全而不對(duì)）、題題都未做完（對(duì)而不全）”、“只聽不做”、“只做不聽”、“只做不改”等不良現(xiàn)象的出現(xiàn)，以提升復(fù)習(xí)實(shí)效.

4.分層教學(xué)，因材施教，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展.

總之，“要給學(xué)生一碗水，教師必須有一桶水”，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課需要教師全面把握中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系，深挖教材，精心組織，使課堂總結(jié)在整節(jié)課的教學(xué)中起到畫龍點(diǎn)睛的作用.在精心選材的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)還應(yīng)抓好知識(shí)方法的落實(shí)，有針對(duì)性、有重點(diǎn)地進(jìn)行訓(xùn)練，評(píng)講，讓學(xué)生有足夠的思考時(shí)間，訓(xùn)練到位，讓優(yōu)秀生自主發(fā)展，盡善盡美；讓中等生目標(biāo)明確，追求進(jìn)步；讓后進(jìn)生量力選擇，達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果.

參考文獻(xiàn)：

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