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多讀書(shū)，讀不同觀點(diǎn)的書(shū)，能夠豐富自己的知識(shí)，能夠拓寬自己的思路，能夠增強(qiáng)自己判斷真?zhèn)蔚哪芰ΑＯ旅嫘【幗o大家分享一些初二下數(shù)學(xué)知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)1第一章 三角形的證明

1、等腰三角形

①　定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)

②　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等

③　定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對(duì)等角

④　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤　定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都想等，并且每個(gè)角都等于60°

⑥　定理：有兩個(gè)角相等的是三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

⑦　定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

⑧　定理;有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

⑩　反證法：在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。

2、直角三角形

①　定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余

②　定理有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

③　勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④　如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

⑤　在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題

⑥　一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理

⑦　定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①　定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

②　定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①　定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

②　定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)2第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關(guān)系

2、不等式的基本性質(zhì)

①　不等式的基本性質(zhì)一：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變

②　不等式的基本性質(zhì)二：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

③　不等式的基本性質(zhì)三：不等式的兩邊都乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

3、不等式的解集

①　能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解

②　一個(gè)含有不等式所有的解，組成這個(gè)不等式的解集

③　求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①　含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1

5、一元一次不等式與一次函數(shù)

6、一元一次不等式組

①　一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組

②　一元一次不等式組中各個(gè)不相等的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)3第三章 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移

①　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

②　一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等

③　一個(gè)圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的

2、圖形的旋轉(zhuǎn)

①　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

②　一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等

3、中心對(duì)稱

①　如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心

②　成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分

③　把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心

4、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)4第四章 因式分解

1、因式分解

①　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①　多項(xiàng)式ab+bc的各項(xiàng)都含有相同的因式b，我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，如b就是多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)的公因式

②　如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)。從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①　A2-b2=(a+b)(a-b)

②　當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí)，通常先提出這個(gè)公因式，然后再進(jìn)一步因式分解

③　a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

④　根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解叫做公式法

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)5第五章 分式與分式方程

1、認(rèn)識(shí)分式

①　一般地，用AB表示兩個(gè)整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零

②　分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變

③　把一個(gè)分式的分子，分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分

④　在一個(gè)分式中，分子分母已經(jīng)沒(méi)有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式，化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果稱為最簡(jiǎn)分式或者整式。

2、分式的乘除法

①　兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘

3、分式的加減法

①　同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減

②　根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式。這一過(guò)程稱為分式的通分。

③　為了計(jì)算方便，異分母分式通分時(shí)，通常采取最簡(jiǎn)單的公分母，簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母，作為它們的共同分母

④　異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算

4、分式方程

篇2

一．細(xì)心選擇（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1. 在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離25cm，則甲，乙的實(shí)際距離是【 】A．1250km B．125km C． 12．5km D．1．25km2. 如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大2倍，則分式的值 【 】A．?dāng)U大4倍 B．?dāng)U大2倍 C．不變 D．縮小2倍3. 下列各式是分式的為 【 】A． B． C． D． 4. 若關(guān)于 的方程 有增根，則 的值是 【 】A．3 B．2 C．1 D．－15. 如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù) 過(guò)點(diǎn) ，則 的值是 【 】A． B． C． D． 6．在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度 也隨之改變． 與V在一定范圍內(nèi)滿足 ，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為 【 】A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg7.如圖，ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，則SADE：SABC= 【 】A． 1：3 B． 1：5 C． 1：6 D． 1：98．下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ ． y隨x的增大而減小的函數(shù)有 【 】A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)二．精心填空（本大題共10小題，每題3分，計(jì)30分）9．當(dāng)x≠ 時(shí)，分式 有意義.10. 化簡(jiǎn)： .11．線段1cm、9cm的比例中項(xiàng)為 cm.12．已知 ， 　 　.13．分式 與 的最簡(jiǎn)公分母是 　. 14．已知y －1與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y = 4，則當(dāng) 時(shí)， = .15．當(dāng)人體的下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)就會(huì)給人一種美感．已知某女士身高160cm，下半身長(zhǎng)為95 cm，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度約為　 cm.（結(jié)果保留整數(shù)）16．如圖，要使ΔABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是．（只要寫(xiě)出一種） 17．正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象交于A（1,2）、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 ． 18．如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：①CE=BD； ②ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD•AE=EF•CG；一定正確的結(jié)論有 ．（直接填序號(hào)）三．用心解答（本大題共6小題，計(jì)96分）解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟．19．（本題滿分10分，每小題5分）計(jì)算：（1） （2） 20.（本題滿分10分，每小題5分）解下列方程：（1） （2） 21．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ． 22.（本題滿分8分）已知：如圖，AB＝2，點(diǎn)C在BD上，BC＝1，BD＝4，AC＝2.4．（1）說(shuō)明：ABC∽DBA；（2）求AD的長(zhǎng)．

23．（本題滿分8分）如圖，方格紙中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)．（1）在同一方格紙中，并在 軸的右側(cè)，將原小金魚(yú)圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫(huà)出放大后小金魚(yú)的圖案；（2）求放大后金魚(yú)的面積．24．（本題滿分10分）某一蓄水池的排水速度v（m3/h）與排水時(shí)間t（h）之間的圖象滿足函數(shù)關(guān)系： ，其圖象為如圖所示的一段曲線，且過(guò)點(diǎn) .（1）求k的值；（2）若要用不超過(guò)10小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少m3？（3）如果每小時(shí)排水800m3，則排完蓄水池中的水需要多長(zhǎng)時(shí)間？

25．（本題滿分10分）小紅媽：“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨?！?售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒(méi)來(lái)得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋(píng)果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過(guò)蘋(píng)果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高。”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢?！睂?duì)照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋(píng)果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋(píng)果的重量比梨輕2.5千克。試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋(píng)果的單價(jià)。

26．（本題滿分10分）已知：RtOAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把RtOAB分割成兩部分。問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與RtOAB相似？(注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo))。 27.（本題滿分12分）如圖1，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于A ； B 兩點(diǎn)．（1）求 、 的值；（2）結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出 時(shí)，x的取值范圍；（3）連接AO、BO，求ABO的面積；（4）如圖2，梯形OBCE中，BC//OE，過(guò)點(diǎn)C作CEX軸于點(diǎn)E ， CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，連接PB. 當(dāng)梯形OBCE的面積為 時(shí)，請(qǐng)判斷PB和OB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 28.（本題滿分12分）（1）如圖1，把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)重合．可知：BPE∽CEQ （不需說(shuō)理）（2）如圖2，在（1）的條件下，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，讓三角板兩邊分別與線段BA的延長(zhǎng)線、邊AC的相交于點(diǎn)P、Q，連接PQ．①若BC=4，設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；②寫(xiě)出圖中能用字母表示的相似三角形 ；③試判斷∠BPE與∠EPQ的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）如圖3，在（2）的條件下，將三角板ABC改為等腰三角形，且AB=AC，，三角板DEF改為一般三角形，其它條件不變，要使（2）中的結(jié)論③成立，猜想∠BAC與∠DEF關(guān)系為 ．（將結(jié)論直接填在橫線上）（4）如圖3，在（1）的條件下，將三角板ABC改為等腰三角形，且∠BAC =120°，AB=AC，三角板DEF改為∠DEF =30°直角三角形，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，讓三角板兩邊分別與線段BA的延長(zhǎng)線、邊AC的相交于點(diǎn)P、Q，連接PQ．若SPEQ=2，PQ=2，求點(diǎn)C到AB的距離．

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一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長(zhǎng)度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形沒(méi)有的性質(zhì)是（ ） A. 對(duì)角線互相平分 B. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C. 對(duì)角線相等 D. 對(duì)邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，使ABCD為矩形，那么這個(gè)條件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 　 ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比較 ， ， 的大小，正確的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過(guò)程中，油箱中所剩燃油 （升）與時(shí)間 （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D9. 某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BDDE．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24㎝，OAB的周長(zhǎng)是18㎝，則EF＝ ㎝． 14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時(shí)， 的最小值為 ．15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長(zhǎng)是_____. 16．若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)為P，則不等式 的解集為 ．18.如圖，點(diǎn)P 是ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，則S3 ＞S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，則P點(diǎn)一定在對(duì)角線BD上. 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.三、解答題（本大題共46分）19. 化簡(jiǎn)求值(每小題3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本題5分）已知y與 成正比例，且 時(shí)， .（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點(diǎn)（ ,－2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求 的值.21.（本題7分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，求EF的長(zhǎng). 22．（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）這輛汽車往、返的速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

23．（本題10分）某學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表：班級(jí) 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績(jī) 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由．（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績(jī)，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； （3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.24.（本題10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接MO，并延長(zhǎng)MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.（1）判斷四邊形BNDM的形狀，并證明；（2）若M是AC的中點(diǎn)，則四邊形BNDM的形狀又如何？說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題：（每小題3分，共24分） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12題寫(xiě) 不扣分.三、解答題（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當(dāng)y=-2時(shí)-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠C=90°，BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x，則EF=EG＋GF=1＋x，F(xiàn)C=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)， 往、返速度不同．…………………2分（2）設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，則 解得 …………………5分 ．（ ）（評(píng)卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng) 時(shí)，汽車在返程中， ． 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. ……………8分班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體. 閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，同樣得分. ……………5分) （3） （分） 補(bǔ)圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中，M為AC中點(diǎn) BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分

篇4

1.如圖， 平分垂足分別為 ，下列結(jié)論正確的是( )

2.(2015•湖北襄陽(yáng)中考)如圖，在ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB,若BE=2，則AE的長(zhǎng)為()

3.如圖，在ABC中，AB=AC，D，E兩點(diǎn)分別在AC， BC上，BD是∠ABC的平分線，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，則CDE的周長(zhǎng)是( )

A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

4.不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

5.(2015•山東濰坊中考)不等式組 所有整數(shù)解的和是()

A.2 B.3 C.5 D.6

6.下列不等關(guān)系中，正確的是( )

A. 與4的差是負(fù)數(shù),可表示為

B. 不大于3可表示為

C. 是負(fù)數(shù)可表示為

D. 與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為

7.不等式 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉(zhuǎn)而形成的圖形是(　)

9.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )

C.3 D.4

10.(2015•山東德州中考)如圖，在ABC中，∠CAB=65°，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )

A.35° B.40°

C.50° D.65° 第10題圖

二、填空題(每小題3分，共24分)

11. (2015•山西中考)不等式組 的解集是 .

12.已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是5 cm，12 cm，其斜邊上的高是_______.

13.學(xué)校舉行百科知識(shí)搶答賽，共有 道題，規(guī)定每答對(duì)一題記 分，答錯(cuò)或放棄記 分.九年級(jí)一班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于 分，則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)_____道題才能達(dá)到目標(biāo)要求.

14.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，則斜邊上的高為 cm.

15.一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，下列結(jié)論一定正確的是______.(把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上)

①對(duì)應(yīng)線段平行;②對(duì)應(yīng)線段相等;

③對(duì)應(yīng)角相等;④圖形的形狀和大小都不變.

16.關(guān)于 的不等式組 的解集為 ，則 的值分別為_(kāi)______.

17.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺 繞著 角的頂點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) 落在 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) 處，則∠ 的度數(shù)為_(kāi)____.

18.(2015•福州中考)如圖，在RtABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是________.

第18題圖

三、解答題(共66分)

19.(6分)已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD.

求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.

20.(10分)(1)求不等式 的非負(fù)整數(shù)解;

(2)若關(guān)于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.

21.(8分)某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了 本課外讀物，有 名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)用含 的代數(shù)式表示 ;

(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).

22.(6分)如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5 m,長(zhǎng)13 m，寬2 m的樓梯鋪上地毯,已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這段樓梯至少需要多少錢?

第23題圖

23.(10分)如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊 ，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處， 求：(1) 的長(zhǎng);(2) 的長(zhǎng).

24.(10分)如圖，在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中，點(diǎn) ， 和四邊形 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出與四邊形 關(guān)于直線 對(duì)稱的圖形;

(2)平移四邊形 ，使其頂點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，畫(huà)出平移后的圖形;

(3)把四邊形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

25.(6分)如圖，經(jīng)過(guò)平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形.

26.(10分)(山西中考)如圖所示，在ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).

篇5

1.如圖，∠1與∠2是 ( )

A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角

C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是

2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為29，其中一邊長(zhǎng)為7，則該等腰三角形的底邊 ( )

A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7

3.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是 ( )

A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形

年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他

人數(shù) 30 533 17 12 20 9 2 3

( )

A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差

5.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是 ( )

A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等

6. 下列各圖中能折成正方體的是 ( )

篇6

一、填空題（每題3分,共30分）1、函數(shù)y＝ ＋ 中自變量x的取值范圍是 。2、某種感冒病毒的直徑是0．00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 。3、計(jì)算： ； ；4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于 5、 的最簡(jiǎn)公分母是 。6、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 .7、當(dāng) 時(shí)，分式 為08、填空：x2＋( )＋14＝( )2； ( )(－2x＋3y)＝9y2—4x29、若一次函數(shù)y=(2－m)x+m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象，m的取值范圍是________，若它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，m的取值范圍是________.10、某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。某市居民每月交水費(fèi)y（元）與水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。請(qǐng)你通過(guò)觀察函數(shù)圖象，回答自來(lái)水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若用水不超過(guò)5噸，水費(fèi)為_(kāi)________元/噸；若用水超過(guò)5噸，超過(guò)部分的水費(fèi)為_(kāi)___________元/噸。二、選擇題（每題3分，共30分）11、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y)12、化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是（ ）A． B． C． D． 13、小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（ ）A、 B、 C、 D、 14、在邊長(zhǎng)為 的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形（ ＞ ）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）A． B． C． D． 15、 多項(xiàng)式(x+m)(x－3)展開(kāi)后，不含有x的一次項(xiàng)，則m的取值為( 　 )A.　m=0 B.　m=3 C.　m=－3 D.　m=216、點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y ＝－4x + 3 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）．A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y(tǒng)217、下列約分結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 18、如果解分式方程 出現(xiàn)了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3或-4 D、-419、若點(diǎn)A(2，4)在函數(shù) 的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ）。 A (0，－2) B ( ，0) C (8，20) D （ ， ）20、小敏家距學(xué)校 米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學(xué)，開(kāi)始她以每分鐘 米的速度勻速行駛了 米，遇到交通堵塞，耽擱了 分鐘，然后以每分鐘 米的速度勻速前進(jìn)一直到學(xué)校 ，你認(rèn)為小敏離家的距離 與時(shí)間 之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 三、計(jì)算題（每題4分、共12分）1、2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1) 2、

四、因式分解（每題4分、共12分） 1、 8a3b2＋12ab3c 2、a2(x－y)－4b2(x－y)

3、2x2y－8xy＋8y

五、求值（本題5分）課堂上，李老師出了這樣一道題：已知 ，求代數(shù)式 ，小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程。 六、解下列分式方程：（每題5分、共10分）1、 2、 七、解答題（1、2題每題6分，3題9分）1某旅游團(tuán)上午8時(shí)從旅館出發(fā)，乘汽車到距離180千米的某旅游景點(diǎn)游玩，該汽車離旅館的距離S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用圖6的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：⑴求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？⑵該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？ ⑶求出返程途中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍。2、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖2中給出的信息，解答下列問(wèn)題： （1）放入一個(gè)小球量桶中水面升高_(dá)__________ ；（2）求放入小球后量桶中水面的高度 （ ）與小球個(gè)數(shù) （個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）量桶中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？ 3、某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn) 、 兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬(wàn)元，不高于4.8萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào) A型 B型成本（元/臺(tái)） 2200 2600售價(jià)（元/臺(tái)） 2800 3000 （1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？ （3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購(gòu)買的情況下，請(qǐng)你直接寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種．

篇7

(1)求證：AOE≌COF;

(2)請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由.

28.(1)證明：連結(jié)CE.

點(diǎn)E為RtACB的斜邊AB的中點(diǎn)，

CE=AB=AE.

ACD是等邊三角形，

AD=CD.

在ADE與CDE中， ，

ADE≌CDE(SSS)，

∠ADE=∠CDE=30°.

∠DCB=150°，

∠EDC+∠DCB=180°.

DE∥CB.

(2)解：∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

∠B=30°.

在RtACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.

當(dāng)AC= 或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.

此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).

29.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

AO=OC，AB∥CD.

∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

AOE≌COF(ASA);

(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知AOE≌COF，

OE=OF，

AO=CO，

四邊形AECF是平行四邊形，

篇8

1. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是()

A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1

2. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )

A B

C D

3.如圖，直線 上有三個(gè)正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為()

A.4 B.6 C. 16 D.55

4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. ACBD

5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則 的值為()

A. 1 B. C. D.

6. 的圖象如圖所示，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是()

A. B. 　C. D.

7. 體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情 況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若(x，y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是

進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5

人數(shù) 1 5 x y 3 2

A.y=x+9與y= x+ B. y=-x+9與y= x+

C. y=-x+9與y=- x+ D. y=x+9與y=- x+

8. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，﹣2)和點(diǎn)B(1，0)，則k=　，b=

9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC= ,則ΔABC的面積是( )

A.6 B.5 C.1.5 D.2

10. 如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)、點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為　.

11.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()

A. AB∥DC，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC

12.有一塊直角三角形紙片，如圖1所示，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm ，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

二、填空題:

13. 計(jì)算：

14. 已知 ，則 =_________。

15. 若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是.

16.若一個(gè)樣本是3，-1，a，1，-3，3.它們的平均數(shù) 是a的 ，則這個(gè)樣本的方差是 .

17. 四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有————種

18. 如圖3是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則a +b的值等于________;

19.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是 .

20、如下右圖，RtABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為 。

三、解答題：

21. ( 6分) 計(jì)算：(2﹣ )2012(2+ )2013﹣2 ﹣( )0.

2 2. ( 8分) 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求證：(1)AFD≌CEB;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

23.(2013•牡丹江)甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)A、B兩市的距離是千米，甲到B市后，小時(shí)乙到達(dá)B市;

(2)求甲車返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距15千米.

2 4.( 8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且 ，求∠FEC的度數(shù).

2 5. 如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km.現(xiàn)要在鐵路L上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等.(1)用尺規(guī)作出點(diǎn)E。(2)求CE的長(zhǎng)度

26.(2013•包頭)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?

(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?

27、如圖，ABC和DEF都是邊長(zhǎng)是6㎝的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD,BF.

(1).四邊形BCDE是平行四邊形

(2).若AD=2㎝,ABC沿著AF的方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)ABC運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為t秒，(a)當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎?若有可能，求出t值，并求出

矩形的面積。若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

28. 如圖，在RtABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

(1)證明DE∥CB;

(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形. 29.如圖，▱ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.

(1)求證：AOE≌COF;

(2)請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由.

28.(1)證明：連結(jié)CE.

點(diǎn)E為RtACB的斜邊AB的中點(diǎn)，

CE=AB=AE.

ACD是等邊三角形，

AD=CD.

在ADE與CDE中， ，

ADE≌CDE(SSS)，

∠ADE=∠CDE=30°.

∠DCB=150°，

∠EDC+∠DCB=180°.

DE∥CB.

(2)解：∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

∠B=30°.

在RtACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.

當(dāng)AC= 或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.

此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).

29.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

AO=OC，AB∥CD.

∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

AOE≌COF(ASA);

(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知AOE≌COF，

OE=OF，

AO=CO，

四邊形AECF是平行四邊形，

篇9

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長(zhǎng)度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形沒(méi)有的性質(zhì)是（ ） A. 對(duì)角線互相平分 B. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C. 對(duì)角線相等 D. 對(duì)邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，使ABCD為矩形，那么這個(gè)條件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 　 ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比較 ， ， 的大小，正確的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過(guò)程中，油箱中所剩燃油 （升）與時(shí)間 （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D9. 某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BDDE．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24㎝，OAB的周長(zhǎng)是18㎝，則EF＝ ㎝． 14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時(shí)， 的最小值為 ．15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長(zhǎng)是_____. 16．若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)為P，則不等式 的解集為 ．18.如圖，點(diǎn)P 是ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，則S3 ＞S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，則P點(diǎn)一定在對(duì)角線BD上. 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.三、解答題（本大題共46分）19. 化簡(jiǎn)求值(每小題3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本題5分）已知y與 成正比例，且 時(shí)， .（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點(diǎn)（ ,－2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求 的值.21.（本題7分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，求EF的長(zhǎng). 22．（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）這輛汽車往、返的速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

23．（本題10分）某學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表：班級(jí) 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績(jī) 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由．（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績(jī)，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； （3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.24.（本題10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接MO，并延長(zhǎng)MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.（1）判斷四邊形BNDM的形狀，并證明；（2）若M是AC的中點(diǎn)，則四邊形BNDM的形狀又如何？說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題：（每小題3分，共24分） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12題寫(xiě) 不扣分.三、解答題（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當(dāng)y=-2時(shí)-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠C=90°，BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x，則EF=EG＋GF=1＋x，F(xiàn)C=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)， 往、返速度不同．…………………2分（2）設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，則 解得 …………………5分 ．（ ）（評(píng)卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng) 時(shí)，汽車在返程中， ． 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. ……………8分班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體. 閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，同樣得分. ……………5分) （3） （分） 補(bǔ)圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中，M為AC中點(diǎn) BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分

篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，能正確找出（指出）物體表面或平面圖形中的角，知道角的各部分名稱,會(huì)用不同的方法和材料來(lái)做角。

2、在操作活動(dòng)中體驗(yàn)感知角有大小，會(huì)用多種方法來(lái)比較角的大小。

3、在創(chuàng)造性使用工具和材料來(lái)制作一個(gè)角和比較角的大小的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)角,感知角的大小和邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，引入“角”

1、導(dǎo)入：瞧，這是什么？（三角尺）你知道為什么它叫三角尺嗎？（因?yàn)樗腥齻€(gè)角）

2、揭題：角是有哪幾部分組成的呢？怎樣的圖形是角呢？它又有哪些特征呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)角，研究角。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)角）

二、觀察實(shí)物，認(rèn)識(shí)角

1、初步感知角

（1）師：誰(shuí)能上來(lái)在三角尺上選一個(gè)角指一指？（生一般只能指出一個(gè)點(diǎn)）

師：老師明白了，你們指出的角是這樣的（黑板上畫(huà)1個(gè)點(diǎn)）。問(wèn)：這是一個(gè)角嗎？這是什么呀？（點(diǎn)）

師：對(duì)，1個(gè)點(diǎn)，除了要指這個(gè)點(diǎn)，還要再指出什么才是一個(gè)角呢？誰(shuí)再來(lái)試試？

生指師引導(dǎo)：對(duì)，大家有沒(méi)有看到，他不但指出了這個(gè)點(diǎn)，還指出了和這個(gè)點(diǎn)連著的兩條線，看明白了嗎？（在黑板上畫(huà)兩條邊）

師：小朋友們伸出手指一起來(lái)跟老師指一指（示范指角：這是1個(gè)角）

（2）師：在三角尺上你還能找到另外的兩個(gè)角嗎？（指名生上來(lái)指）

（3）師：小朋友身邊都有三角尺，請(qǐng)你在自己的三角尺上選一個(gè)角指指。

（4）師：現(xiàn)在請(qǐng)小朋友用選定的這個(gè)角戳戳自己的手心，感覺(jué)怎么樣？（點(diǎn)很尖）

再摸摸兩條線，感覺(jué)這線怎么樣？（平平的、直直的）

2、抽象角

（1）師：小朋友，剛才我們?cè)谌浅呱险业搅巳齻€(gè)角（課件出示），數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有角嗎？想一想一共有幾個(gè)角呢？誰(shuí)來(lái)指指看？（邊指邊說(shuō)：這是1個(gè)角）

師：鐘面上的時(shí)針和分針也形成了一個(gè)角，誰(shuí)來(lái)指一指？（生指）

（2）師：現(xiàn)在老師在每幅圖上選一個(gè)角移下來(lái)（點(diǎn)擊課件），看，這三個(gè)圖形都叫角，他們擺的不一樣，但它們有什么相同的地方呢？

同桌討論：都有一個(gè)尖尖的點(diǎn)，兩條直直的線，還有1條小弧線。

3、角的各部分名稱

指出：這條小弧線，是角的符號(hào)。角就是由一個(gè)尖尖的點(diǎn)和兩條直直的線組成的。我們把這個(gè)點(diǎn)叫作角的“頂點(diǎn)”（板書(shū)：頂點(diǎn)），從頂點(diǎn)出發(fā)的這兩條直直的線叫作角的“邊”。

這是角的一條邊（板書(shū)：邊，），這是角的另一條邊。（板書(shū)：邊）

電腦第1個(gè)角：一起說(shuō)說(shuō)，這是角的什么？（頂點(diǎn)）這是什么？（邊）

4、角的組成

問(wèn)：那么，角有幾個(gè)頂點(diǎn)幾條邊呢？（板書(shū)：角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條邊）

師：誰(shuí)來(lái)指一下另外兩個(gè)角的頂點(diǎn)和邊分別在哪里？

三、判斷比較，內(nèi)化特征

1、判斷角

師：小朋友，現(xiàn)在你們對(duì)角有點(diǎn)感覺(jué)了嗎？那我們來(lái)玩一個(gè)快速反應(yīng)的游戲。（出示：“想做”T1）下面哪些圖形是角？是角的我們用“√”表示，不是角的，我們用“×”表示。我說(shuō)一二三，大家一起判斷,行不行？（學(xué)生判斷思考，哪些是角，哪些不是，為什么？）

（旋轉(zhuǎn)最后1個(gè)角）追問(wèn)：這是角嗎？為什么？

小結(jié)：看來(lái)，要判斷是不是角，要看有沒(méi)有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊。

2、找角

（1）教室里的角

師：小朋友們認(rèn)識(shí)了角，你能在我們教室里找到角嗎？找找看。（頂點(diǎn)和邊指一指）

（2）圖形上的角

師：小朋友真厲害，能從這么多的物體上找到角，其實(shí)在一些平面圖形中也有角！你知道這些圖形各有幾個(gè)角嗎？如果你找到了角就給它畫(huà)上小弧線作為標(biāo)記，找到幾個(gè)就填在括號(hào)里。

投影作業(yè)，交流講解。

3、做角

師：剛才小朋友找到了很多角，那你想做一個(gè)角嗎？（想）老師給大家準(zhǔn)備了3種材料：小棒、吸管、長(zhǎng)方形紙片。

提出要求：（課件出示）

（學(xué)生做角）展示，匯報(bào)。（1）小棒搭出1個(gè)角：兩根小棒看成角的兩條邊。

（2）折吸管：吸管彎曲處當(dāng)作角。

（3）折長(zhǎng)方形紙片：可以用小弧線標(biāo)出折出的新角。

四、比較辨析，體驗(yàn)角的大小

師：小朋友用不同的材料做出了不同的角，真了不起。老師也做了一個(gè)角，是個(gè)特別的角，兩條邊還能怎么樣？（能活動(dòng)）像這樣的角就叫做活動(dòng)角。你想做嗎？請(qǐng)小朋友用口袋里的綠色塑料條做一個(gè)活動(dòng)角。（生操作）

師：把你的活動(dòng)角拿起來(lái)看看能不能活動(dòng)？

（一）感受角有大小

1、師：你能把你的活動(dòng)角變大嗎？試試看（生操作）你是怎么把角變大的？（把角的兩條邊拉開(kāi)），指出：這個(gè)拉開(kāi)就是張開(kāi)。（把角的兩條邊張開(kāi)，角就變大）

問(wèn)：如果把角的兩條邊合攏，小朋友合攏看看（生操作）角就怎么樣？

小結(jié)：對(duì)呀！把角的兩條邊張開(kāi)，角就（變大），把角的兩條邊合攏，角就（變?。??？磥?lái)，角是有大有小的。（板書(shū)：角是有大有小的）

2、師：你在生活中也見(jiàn)過(guò)這種可以變大變小的角嗎？

A、剪刀(實(shí)物)：剪刀上的角在哪里?（兩個(gè)刀口夾的部分是角）

師：其實(shí)，剪刀就是一個(gè)活動(dòng)角。小朋友，用剪刀剪東西時(shí)我們先要把剪刀怎么樣？（張開(kāi)），角就變（大）。剪的時(shí)候就要把剪刀（合攏），角就變（?。?/p>

B、扇子（課件）：折扇上也藏著活動(dòng)角，我們可以把扇子的兩個(gè)扇柄看作角的兩條邊。當(dāng)我們慢慢打開(kāi)扇子，你能發(fā)現(xiàn)扇面上的角有什么變化嗎？（變大）想想看，怎樣可以讓扇面上的角變小呢？（把扇子慢慢合上，角變?。?/p>

（二）比較角的大小

1、觀察法（3

個(gè)鐘面）

師：鐘面上轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針和分針也會(huì)形成大小不同的角。你能看出哪個(gè)角最大，哪個(gè)角最小嗎？

指出：我們一眼就能看出第三個(gè)角最大，第二個(gè)角最小。

2、重疊法

師：老師這兒還有兩個(gè)角（板貼教具），你看看哪個(gè)角大，哪個(gè)角小？（學(xué)生猜）看來(lái)我們不能一眼準(zhǔn)確的看出誰(shuí)大了？你能想出好辦法來(lái)比一比嗎？（生演示，并說(shuō)說(shuō)怎么比的）

3、角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

師：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，其中的一條邊也重合，看另一條邊，很明顯白色的角的邊在外面，所以白的角大。

（剪短白角的邊）問(wèn)：現(xiàn)在哪個(gè)角大？說(shuō)說(shuō)自己的想法。（一般學(xué)生會(huì)說(shuō)黃角大）

（活動(dòng)角）集體講解：角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，而是跟兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)。把角的兩條邊張開(kāi)，角就變大，把角的兩條邊合攏，角就變小。（重疊法）

五、課堂總結(jié)，內(nèi)化角

師：今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了角，如果你是角，你準(zhǔn)備怎么像大伙介紹自己呢？