導(dǎo)語：如何才能寫好一篇一次函數(shù)課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【摘 要】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，特別強(qiáng)調(diào)注重發(fā)展學(xué)生的模型思想，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。而這個(gè)過程其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的一般過程，即“將實(shí)際問題進(jìn)行簡化歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題并求解的過程”。

關(guān)鍵詞 初中；數(shù)學(xué)；建模；思想

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本環(huán)節(jié)以“問題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，掌握重要的數(shù)學(xué)觀念和思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

本文從《一次函數(shù)》教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一些研究。本人教學(xué)一般圍繞五個(gè)基本環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

情境：給汽車加油的加油槍流量為25L/min。如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油時(shí)間。

（1）y是x的函數(shù)嗎？說說你的理由。

（2）y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選擇合適的情境，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

二、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

由上面的情境，我們得到了兩個(gè)函數(shù)關(guān)系，前面我們也得到一些函數(shù)關(guān)系式，如：、y=100t、g=h-105這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？

一般地，如果兩個(gè)變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系，可以表示為y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的形式。那么稱y是x的一次函數(shù)（linearfunction）。

特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

通過學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見解，整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題—一《一次函數(shù)》，滲透建模意識(shí)，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)與引導(dǎo)得出一次函數(shù)和正比例函數(shù)模型，也讓學(xué)生感受到正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。

三、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

1.在上面我們所討論的一次函數(shù)y=25x+6、y=25x、、y=100t、g=h-105哪些是正比例函數(shù)，哪些不是正比例函數(shù)；

2.同桌之間互寫三個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，并指出其中的k、b．

小結(jié)：通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)，判斷一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)，實(shí)際上，只要去看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的形式；判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)，實(shí)際上，只要去看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備y＝kx（b為常數(shù)，且k≠0）的形式。對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、解決實(shí)際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

鞏固練習(xí)：1．水池中有水465m3，每小時(shí)排水15m3，排水th后，水池中還有水ym3。試寫出y與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是否為t的一次函數(shù)，是否t的正比例函數(shù)。

2．一個(gè)長方形的長為15cm，寬為10cm．如果將長方形的長減少xcm，寬不變，那么長方形的面積y（cm2）與x（cm）之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為x的正比例函數(shù)。

應(yīng)用我們得到的數(shù)學(xué)模型到實(shí)際中去，并用它去解決很多來自日常生活及經(jīng)濟(jì)中的問題。使學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

五、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，不僅可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)、理清脈絡(luò)，而且還能夠起到提升認(rèn)識(shí)、內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。老師、同學(xué)、自己三方融為一體進(jìn)行知識(shí)梳理、答疑、解惑，很好的發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、問題意識(shí)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)反思：

新課程強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)模型是通過學(xué)生討論、交流，親身體驗(yàn)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程。在教學(xué)中，教師不僅僅滿足于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，更注重方法的提煉，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，強(qiáng)調(diào)用不同的數(shù)學(xué)模型解決同一實(shí)際問題以及用同一數(shù)學(xué)模型解決不同的實(shí)際問題。

篇2

《一次函數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）八年級(jí)上學(xué)期第十四章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。主要內(nèi)容包括：一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是后繼學(xué)習(xí)“用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本掌中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一熟悉思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣闊的應(yīng)用。

考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了一定的認(rèn)識(shí)，故在教學(xué)中，我首先由兩個(gè)實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情境承接上一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲望導(dǎo)入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。在這個(gè)環(huán)節(jié)中主要以教師提問師生共同思考得出答案并進(jìn)行師生互評(píng)。

在出示例2時(shí)教師先出示上節(jié)課的“登山問題”：

某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃.（1）試用解析式表示y與x的關(guān)系.

問題：為了更直觀地反映登山溫度變化情況，我們可以怎么做呢？（畫出圖象）圖象是什么形狀呢？（一條直線）實(shí)踐出真知，大家用描點(diǎn)法動(dòng)手畫一畫，驗(yàn)證一下自己的猜想。然后教師板書：畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）.由例題引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。并結(jié)合前面所學(xué)知識(shí)對(duì)兩個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)行比較，我用幾何畫板對(duì)學(xué)生得出的猜想進(jìn)行演示進(jìn)而得出：

（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線；

（2）由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到直線y=kx+b（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b

通過例2讓學(xué)生動(dòng)手操作比較得出只用合適的兩點(diǎn)就可以畫出一次函數(shù)的圖象的簡便方法。再通過四個(gè)一次函數(shù)的解析式與圖象的比較讓學(xué)生總結(jié)并發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b中k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響，從“數(shù)”與“形”兩方面去理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。然后通過學(xué)生獨(dú)立完成反饋練習(xí)的情況了解學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)的掌握情況。最后讓學(xué)生談?wù)勗诒竟?jié)課中的收獲，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

二、原因分析：

本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在此之前學(xué)生門已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的定義。由于我校學(xué)生的基礎(chǔ)普遍比較差，學(xué)生雖然已經(jīng)經(jīng)歷了研究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程，但是對(duì)于函數(shù)的理解還是比較淺顯，將函數(shù)解析式與函數(shù)圖象結(jié)合起來解決問題的能力較弱，故本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為通過對(duì)解析式的比較分析理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)的形狀和k的正負(fù)對(duì)于函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會(huì)用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”――解析式的角度加深理解。所以。我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體會(huì)，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)和能力。

三：解決策略：

1、由于本課的教學(xué)內(nèi)容是在以往學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)定義時(shí)對(duì)于課后的一個(gè)實(shí)際問題的練習(xí)掌握情況不好，因此這節(jié)課從這個(gè)問題復(fù)習(xí)開始，起到承接以前學(xué)習(xí)過內(nèi)容的目的，同時(shí)對(duì)這個(gè)問題稍作改動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，再引出本課的內(nèi)容。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中感受到函數(shù)模型描述實(shí)際問題的作用。

2、根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)。為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以實(shí)踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有探究性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論，利用計(jì)算機(jī)的《幾何畫板》軟件增強(qiáng)與形結(jié)合的直觀性，并通過學(xué)生親自動(dòng)手繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。

3、八年級(jí)的學(xué)生好奇、好學(xué)、好動(dòng)，所以在教學(xué)過程中通過讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，同學(xué)之間交流畫法，談?wù)勏敕ǖ然顒?dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，課件中的動(dòng)畫過程使數(shù)與形的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對(duì)問題的感知。

4、在由具體函數(shù)y=-6x+5與函數(shù)y=-6x的圖象關(guān)系抽象得到一般一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=kx之間的關(guān)系的過程中，我將抽象的過程分兩步完成，先由函數(shù)y=-6x抽象到正比例函數(shù)y=kx，再由函數(shù)y=-6x+5抽象到一次函數(shù)y=kx+b，這樣有利于學(xué)生從具體向一般過渡。

5、在小結(jié)的設(shè)計(jì)上給學(xué)生一個(gè)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，也體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的理念。學(xué)生所發(fā)表的見解不一定全都是本節(jié)課的重點(diǎn)，只要是學(xué)生的觀點(diǎn)正確又的確是他的知識(shí)收獲則我就給與認(rèn)可和鼓勵(lì)。

6、在作業(yè)的布置上，通過閱讀作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，同時(shí)養(yǎng)成學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)、梳理知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過鞏固性作業(yè)使學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí)，通過探究作業(yè)為下節(jié)課學(xué)習(xí)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式作鋪墊，起到與下節(jié)課銜接的作用。最后，為了拓展一部分學(xué)有余力的學(xué)生的知識(shí)視野，在練習(xí)和作用中，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)思考題，使“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

篇3

教材分析：

本冊(cè)教材共包括六章，第一章《證明（二）》，第二章《一元二次方程》，第三章《證明（三）》，第四章《視圖與投影》，第五章《反比例函數(shù)》，第六章《頻率與概率》。其中第一二三五章是重點(diǎn)章節(jié)。本節(jié)課是逐章復(fù)習(xí)后的一節(jié)綜合復(fù)習(xí)課，我以本冊(cè)教材重點(diǎn)和中考考點(diǎn)為基礎(chǔ)，以有效課堂教學(xué)為指導(dǎo)，精選了15道題，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境，對(duì)學(xué)生對(duì)于本冊(cè)教材的知識(shí)掌握情況進(jìn)行全面的檢測(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，能運(yùn)用與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理解答問題。

2、掌握一元二次方程的各種解法，并能運(yùn)用一元二次方程和函數(shù)解決一些數(shù)學(xué)問題，逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合的思想。

3、綜合復(fù)習(xí)本冊(cè)教材的所有知識(shí)，使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。并對(duì)本學(xué)期所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面檢測(cè)。

4、體會(huì)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

5、使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

使學(xué)生系統(tǒng)的掌握本冊(cè)教材的知識(shí)，并學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用。

教學(xué)方法：

自主合作探究法；討論法；情境教學(xué)法；分層教學(xué)法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

交代本節(jié)課的任務(wù)，并激發(fā)學(xué)生的興趣。

二、基礎(chǔ)闖關(guān)（3秒鐘過渡音樂）

課件展示以下10道基礎(chǔ)題，提醒學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)筆，看看誰最先闖關(guān)成功。

1、等腰ABC的一個(gè)內(nèi)角為20°，另兩個(gè)內(nèi)角為_____。

2、三角形的中位線____第三邊，且等于第三邊____。

3、配方時(shí)方程兩邊都加上____。

4、一元二次方程的求根公式是____。

5、菱形的兩條對(duì)角線長分別為8cm， 6cm， 則菱形的面積____。

6、對(duì)角線相等的平行四邊形是____。

7、如果正比例函數(shù)y=mx和反比例函數(shù) 圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，4），則k＝____，m＝____。

8、函數(shù) 的圖象在____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，Y隨X的增大而____。

9、如圖（1）放置一個(gè)機(jī)器零件，若其主視圖如圖（2），則其俯視圖是（ ）

10、將兩粒均勻的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正六面體同時(shí)擲出，向上的數(shù)字相等的概率是（ ）

A、 B、 C、 D、

學(xué)生自主完成后指名匯報(bào)。

（設(shè)計(jì)說明：這一環(huán)節(jié)主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的掌握情況。我從重點(diǎn)章節(jié)中各選兩題，次要章節(jié)中各選一題，十道題沒有相同的知識(shí)點(diǎn)。）

三、技能挑戰(zhàn)（3秒鐘過渡音樂）

課件出示以下4道習(xí)題。（前3題分層分組完成，也可自由靈活選擇，第4題必做）

1、解方程：（希望組完成――學(xué)困生）。

（1） （2）

2、如圖三：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)。

交于M （2，m） 、N （-1，-4）兩點(diǎn)。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。

（3）連接OM、ON，求三角形OMN的面積。(潛能組完成――中等生)

3、如圖四，ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是____，寫出證明過程。（只需寫出一個(gè)條件即可）

(智慧組完成――優(yōu)等生)指名板演，教師巡視檢查指導(dǎo)，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)講解。

4、（我是智慧小商家）人人家超市某種食品，平均每天可銷售20千克，每千克盈利44元，若每千克降價(jià)1元，則每天可多售5千克，為了盡快減少庫存，且每天盈利1600元，每千克應(yīng)降價(jià)多少元?（必做）

獨(dú)立思考，列出方程后集體解答。

（設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，選題時(shí)緊扣本冊(cè)教材的重點(diǎn)章節(jié)，由易到難，有計(jì)算、有解答、有證明、有應(yīng)用。設(shè)施分層教學(xué)，爭取讓不同層次的學(xué)生均有所收獲，教師點(diǎn)撥講解遵循“三講兩不講”原則。是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，分配時(shí)間最長。）

四、智慧比拼（3秒鐘過渡音樂）

出示以下習(xí)題，小組討論，力求一題多解。

已知：如圖五，在ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點(diǎn)D，使AB=2AD，點(diǎn)G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)。

求證：DF＝BE。（比比哪組的方法多）

合作交流后選代表匯報(bào)講解，盡可能用多種方法。

（設(shè)計(jì)說明：這一環(huán)節(jié)主要是拓展學(xué)生的思維，選題典型，知識(shí)含量廣，既可以用全等三角形知識(shí)解答，也可以用相似三角形、或等腰三角形、矩形、平行四邊形、等腰梯形等相關(guān)知識(shí)來解答，差不多十種方法。既可以充分訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，又使課堂教學(xué)具有了彈性，根據(jù)時(shí)間情況適當(dāng)講幾種方法，留幾種方法供學(xué)生課后繼續(xù)探究，也使本節(jié)課有余味無窮的感覺。）

五、分享收獲（3秒鐘過渡音樂）

談?wù)勀氵@節(jié)課有什么收獲？

（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、技能等方面總進(jìn)行小結(jié)。）

六、布置作業(yè)

每人課外精選4道題，組內(nèi)互換完成。（在重點(diǎn)章節(jié)中各選一道，難易程度要符合自己組內(nèi)的能力。）

附：板書設(shè)計(jì)

總復(fù)習(xí)

一、基礎(chǔ)闖關(guān)

二、技能挑戰(zhàn)

篇4

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 多媒體教學(xué) 運(yùn)用策略

實(shí)用主義學(xué)者認(rèn)為，科學(xué)技術(shù)應(yīng)該服務(wù)于現(xiàn)代社會(huì)，科學(xué)技術(shù)成果應(yīng)該惠及人類社會(huì)。學(xué)校教育教學(xué)是社會(huì)教育的重要組成部分，也是人類實(shí)踐活動(dòng)的重要場所。在課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，需要借助和依靠現(xiàn)代化的科技手段，助推教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程，提升教學(xué)實(shí)踐效能。當(dāng)前，課堂教學(xué)已成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)成果運(yùn)用的重要“場地”。運(yùn)用多媒體教學(xué)器材，已成為教師自身教學(xué)技能素養(yǎng)展示的重要“層面”。初中數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性較強(qiáng)，教師講解和學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵時(shí)較困難。多媒體教材能夠?qū)⒊橄笫挛镏庇^化、靜止事物動(dòng)態(tài)化，在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用范圍廣泛、程度深刻。筆者現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)代化多媒體教學(xué)器材的內(nèi)在特性，就如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中高效運(yùn)用多媒體教學(xué)器材這一主題進(jìn)行論述。

一、利用多媒體器材直觀性特點(diǎn)，增強(qiáng)主體能動(dòng)探知欲望

教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)對(duì)象對(duì)外部環(huán)境或氛圍有著強(qiáng)烈的條件“反射”，并促使內(nèi)心產(chǎn)生較大的心理變化。數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)較抽象，要點(diǎn)內(nèi)涵相對(duì)較深刻，學(xué)生認(rèn)知、理解、解答具有一定困難，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“興趣”不濃，沒有較強(qiáng)的“親近感”。多媒體教材以其教學(xué)畫面的直觀性及展示內(nèi)容的形象性，能夠?qū)⒊橄?、深?yuàn)W數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀、形象的展示，并呈現(xiàn)出形象生動(dòng)、直觀逼真的“畫面”，從而激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)欲望。因此，教師應(yīng)將多媒體教學(xué)器材作為開發(fā)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的有效手段，利用多媒體器材具有的直觀性特點(diǎn)，營造直觀、豐富、生動(dòng)的教學(xué)氛圍，展示形象、真實(shí)、逼真的教學(xué)畫面，“點(diǎn)燃”初中生學(xué)習(xí)情感“敏感區(qū)”，由內(nèi)而外，將學(xué)習(xí)情感轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)。如在“一次函數(shù)”章節(jié)“一次函數(shù)與一元一次方程之間關(guān)系”知識(shí)點(diǎn)講解中，初中生單從數(shù)學(xué)教材內(nèi)容閱讀研究方面，很難對(duì)一次函數(shù)和一元一次方程之間的關(guān)系有深刻、全面的認(rèn)識(shí)，初中生此時(shí)學(xué)習(xí)探知的主動(dòng)性也不高。此時(shí)，教師借助電腦、投影儀、幾何畫板等多媒體教學(xué)器材，利用幾何畫板的直觀形象特性，展示出一次函數(shù)的圖像和一元一次方程的圖像內(nèi)容，組織初中生對(duì)所展示畫面進(jìn)行對(duì)比分析，找出二者之間所呈現(xiàn)出來的相同之處和不同之處，然后運(yùn)用電腦器材，將一次函數(shù)和一元一次方程的異同點(diǎn)進(jìn)行形象展示，用紅線和藍(lán)線標(biāo)出各自的特有屬性。初中生在教師形象直觀的教學(xué)畫面引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)情感得到觸動(dòng)，能動(dòng)意識(shí)得到增強(qiáng)。又如在“平行四邊形的性質(zhì)”新知內(nèi)容導(dǎo)入環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的直接導(dǎo)入式教學(xué)方式，難以“調(diào)動(dòng)”初中生學(xué)習(xí)的情感。教師此時(shí)運(yùn)用投影儀，向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)的實(shí)例，并配以相對(duì)應(yīng)的教學(xué)語言，進(jìn)行講解和展示，其效果勝過灌輸式教學(xué)若干倍。

二、利用多媒體器材動(dòng)態(tài)化特點(diǎn)，深刻展示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵不僅復(fù)雜豐富，同時(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)也較深刻。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)表面看似是靜止不變，其本質(zhì)是運(yùn)動(dòng)變化。教師在知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義及其外延講解時(shí)，緊扣單一的“口頭”說教模式，難以較深刻、全面地呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)對(duì)象面前。很多初中生不能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵及內(nèi)在豐富外延有深刻、準(zhǔn)確的理解和掌握，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果達(dá)不到要求。教育學(xué)指出，多媒體教學(xué)器材，能夠?qū)㈧o止的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)和展示，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化的發(fā)展“軌跡”形象地反映出來。因此，教師在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或案例的講解活動(dòng)中，面對(duì)內(nèi)涵較豐富、外延較寬泛的知識(shí)點(diǎn)或運(yùn)動(dòng)變化的探究問題時(shí)，應(yīng)將多媒體教學(xué)器材作為有效手段，利用現(xiàn)代化的教學(xué)軟件，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變化過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，將數(shù)學(xué)問題運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行呈現(xiàn)，讓初中生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵能有深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)探究性問題有形象的感知，提高學(xué)習(xí)效能。例如“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，教師采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行該知識(shí)點(diǎn)的講解活動(dòng)，利用幾何畫板、教學(xué)軟件，將二次函數(shù)的圖像運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，使初中生對(duì)二次函數(shù)圖像在不同象限內(nèi)的特征能夠有清晰明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)借助電腦，向?qū)W生呈現(xiàn)出二次函數(shù)圖像的性質(zhì)內(nèi)容，從而使初中生對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容有較全面的掌握和理解。又如在“如圖所示，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔高AB”案例講解中，教師面對(duì)運(yùn)動(dòng)變化的探究性問題，用事先準(zhǔn)備好的幾何畫板、電子白板、投影儀等器材，將該案例中的題意內(nèi)容投影在投影儀幕布上，呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，并在關(guān)鍵處組織初中生進(jìn)行研究分析，從而讓初中生對(duì)該案例的通過運(yùn)動(dòng)過程有清晰的認(rèn)識(shí)，并得到其解決問題的方法，強(qiáng)化問題教學(xué)活動(dòng)的效果。

三、利用多媒體器材包容性特點(diǎn)，豐富有限課堂教學(xué)容量

篇5

《幾何畫板》使數(shù)學(xué)教學(xué)由教師單憑一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進(jìn)行教學(xué)的模式上升為現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)模式.從教學(xué)法的角度看，《幾何畫板》便于突破教學(xué)中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；從課堂教學(xué)角度看，《幾何畫板》能加大課堂教學(xué)的密度，提高學(xué)生信息吸收率；更重要的是，它具有“人機(jī)”交互的特點(diǎn).畫板使教師的設(shè)計(jì)思想與軟件本身有效地結(jié)合為一個(gè)整體，并通過軟件得到完美地表現(xiàn).教師只需要熟悉畫板的簡單操作技巧即可自行設(shè)計(jì)和編寫應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是教師的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平.

譬如，在上中位線性質(zhì)時(shí)，可用《幾何畫板》設(shè)計(jì)如下課件讓學(xué)生實(shí)驗(yàn).

畫一個(gè)可以任意調(diào)節(jié)的四邊形abcd，順次連接四邊形的中點(diǎn)得到一個(gè)內(nèi)接四邊形efgh（如圖1）

圖1

實(shí)驗(yàn)：（1）任意拖動(dòng)四邊形abcd，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（平行四邊形）.

（2）當(dāng)四邊形abcd為矩形時(shí)，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（菱形）.

（3）當(dāng)四邊形abcd為凌形時(shí)，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（矩形）

（4） 調(diào)節(jié)四邊形abcd使其對(duì)角線相等，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（正方形）

（5）調(diào)節(jié)四邊形abcd使其對(duì)角線互相垂直時(shí)，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（長方形）

（6）調(diào)節(jié)四邊形abcd使其對(duì)角線互相垂直且相等時(shí)，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（正方形）.

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過上述實(shí)驗(yàn)，大膽猜想并加以證明，最后得出結(jié)論.還有諸如“圓與圓的位置關(guān)系”、“正多邊形”等一些幾何知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)展示，便能把一個(gè)難以講清楚的問題，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中解決了.

二、幾何畫板對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和思維發(fā)展的作用

《幾何畫板》使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀察可操作的畫面，把抽象的思維過程變成了生動(dòng)形象的動(dòng)態(tài)過程，即化抽象為具體，能使學(xué)生多種感官并用，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、自主性和合作性增強(qiáng)，為形成和培養(yǎng)學(xué)生的“動(dòng)畫思維”提供了條件.

譬如，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時(shí).可作以下設(shè)計(jì)（如圖2）.

圖2

1. 在演示畫面中，實(shí)時(shí)顯示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

2. 拖動(dòng)有向線段a，改變a的取值.觀察拋物線開口方向及大小.

3. 歸納：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，開口大小隨a的增大而變??；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，開口大小隨a的減小而變??；當(dāng)a=0時(shí)，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b.(說明:一次函數(shù)不是特殊的二次函數(shù))

4. 拖動(dòng)有向線段c，改變c的取值.可發(fā)現(xiàn)拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低.并可觀察拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)(0，c).

篇6

關(guān)鍵詞：初中函數(shù)；教學(xué)；圖像表征；實(shí)效；研究

一、函數(shù)圖像表征的方法進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的意義

講到函數(shù)知識(shí)，很多學(xué)生可能會(huì)聯(lián)想到某一特定函數(shù)的解析式、圖像，部分學(xué)生可能聯(lián)想到函數(shù)的自身特性等。這些函數(shù)的解析式、圖像及性質(zhì)等內(nèi)容都是在學(xué)生腦海中形成函數(shù)概念的表現(xiàn)，屬于主觀性的東西。在心理認(rèn)知領(lǐng)域中，表征的意義在于對(duì)象不存在的前提下，代替該對(duì)象而出現(xiàn)的符號(hào)集與符號(hào)。本質(zhì)上來看，表征指的是代對(duì)象實(shí)施的一個(gè)代替活動(dòng)。教職人員能夠利用圖像表征的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解較為復(fù)雜、抽象的函數(shù)知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)及成長奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、利用圖像表征的方法進(jìn)行初中函數(shù)教學(xué)的措施

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

常言道：興趣是最好的老師。新課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系在一起，為學(xué)生創(chuàng)建生活化的教學(xué)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷提高自身的專業(yè)技能及綜合素養(yǎng)，將與學(xué)生生活貼近的素材呈現(xiàn)在學(xué)生們眼前，以此為基點(diǎn)進(jìn)行拓展，進(jìn)而幫助學(xué)生理解，提高教學(xué)質(zhì)量。利用圖像表征的方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，可以補(bǔ)充函數(shù)教學(xué)中抽象的知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，教師在講解函數(shù)題目時(shí)，可以引進(jìn)一道“龜兔賽跑”的函數(shù)習(xí)題：兔子與烏龜一起賽跑，剛開始跑時(shí)，兔子領(lǐng)先，當(dāng)它回頭看時(shí)，驕傲地認(rèn)為烏龜無法追上它，所以，睡了一覺，醒來發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)快到終點(diǎn)，它忙追趕，卻為時(shí)已晚，最終烏龜贏得了勝利。然后教師給出學(xué)生四組函數(shù)圖像，讓學(xué)生選擇哪種圖像與故事內(nèi)容相吻合。

因?yàn)閷W(xué)生對(duì)故事都十分了解，當(dāng)題目出現(xiàn)以后，學(xué)生都會(huì)主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中。然后教師將學(xué)生劃分成若干小組，讓學(xué)生討論各自的解題思路，選出代表總結(jié)小組的觀點(diǎn)。一些學(xué)生認(rèn)為，在同一時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)，而兔子沒有到達(dá)，也有部分學(xué)生認(rèn)為，烏龜與兔子跑了相同的路程，烏龜用的時(shí)間較短。然后教師再帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)致分析四組圖像，從而得到正確答案D。利用此種教學(xué)方法，學(xué)生可以更加深入地理解課程內(nèi)容，并且調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)自主性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量及效率。

2.利用多媒體技術(shù)結(jié)合圖像表征法講解函數(shù)知識(shí)

伴隨著現(xiàn)今科學(xué)技術(shù)改革速率的逐步加快，多媒體技術(shù)越來越受到人們的喜愛與認(rèn)可，被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中，并發(fā)揮了十分重要的作用。作為初中數(shù)學(xué)教師，在講解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，將多媒體技術(shù)結(jié)合圖像表征方法開展教學(xué)活動(dòng)，能夠更深入地幫助學(xué)生理解課程內(nèi)容，將抽象、復(fù)雜的課程變得靈活、簡單，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，教師在幫助學(xué)生記憶一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如果采用以往繪圖的方法講解課程內(nèi)容，不但畫圖的精確性較低，同時(shí)也嚴(yán)重浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間，而利用多媒體技術(shù)的放映功能，就可以使學(xué)生更精確地掌握?qǐng)D像的變化特點(diǎn)，深入記憶相應(yīng)知識(shí)。如，教師在講解函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)為學(xué)生制作課件，讓學(xué)生通過親自動(dòng)手操作的方法，分析圖像表征顯現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而深入理解一次函數(shù)的關(guān)系與特性。利用此種方法，學(xué)生可以直觀地看到k值與b值的變化，掌握?qǐng)D像同二者的關(guān)系，從而正確解讀教材中一次函數(shù)的規(guī)律，更好地提高教學(xué)質(zhì)量及效率。

3.應(yīng)用圖像表征的方法解讀函數(shù)性質(zhì)

如，教師在講解“正比例函數(shù)、反比例函數(shù)及一次函數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如果采用以往的教學(xué)方法，學(xué)生很難弄懂三者的關(guān)聯(lián)與差異，依照死記硬背的方法無法理解相應(yīng)內(nèi)容，很容易記憶混淆，久而久之，學(xué)生很容易對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸、逆反、恐懼的心理，影響教學(xué)質(zhì)量。而利用函數(shù)表征的方法，學(xué)生就能夠更加清晰地弄懂正比例函數(shù)、反比例函數(shù)及一次函數(shù)三者的差異，借助圖像的方法更深入地記憶相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量及效率，幫助學(xué)生完善自身發(fā)展。例如，教師在講解函數(shù)：y=2x、y=-3x的圖像及函數(shù)y= 、y=- 的圖像時(shí)，就可以為學(xué)生繪畫出二者的函數(shù)圖像，詳見圖2，從而幫助學(xué)生進(jìn)行理解。

總而言之，伴隨著現(xiàn)今新課程改革速率的越來越快，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷提高自身的專業(yè)技能及綜合素養(yǎng)，緊跟時(shí)代的發(fā)展步伐，靈活利用多種教學(xué)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。圖像表征的方法能夠?qū)?shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容中抽象、復(fù)雜的知識(shí)變得簡單、清晰，方便學(xué)生理解，所以，對(duì)于數(shù)學(xué)教師來講，應(yīng)對(duì)圖像表征教學(xué)方法進(jìn)行深入研究，并且突出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，更好地提高教學(xué)質(zhì)量及效率，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)及成長奠定基礎(chǔ)。因此，對(duì)初中函數(shù)教學(xué)圖像表征的內(nèi)容進(jìn)行探討是值得教職人員深入研究的事情。

參考文獻(xiàn)：

[1]何曉軍.淺析初中平面向量的教學(xué)[J].上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（12）.

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 函數(shù) 課堂 教學(xué) 設(shè)計(jì)

函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐就“初中數(shù)學(xué)中函數(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”淺談如下自己的看法，僅供大家參考：

一、注重“類比教學(xué)”

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)，可稱為“類比教學(xué)”。

在函數(shù)教學(xué)中通過對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的目的。

初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖像性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。

首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是，我們有些教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。

二、注重“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。

函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。函數(shù)圖像就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖像的研究。在借助圖像研究函數(shù)的過程中，需要注意以下幾點(diǎn)原則：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖像的具體過程。首先，對(duì)于函數(shù)圖像的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖像的具體過程，才能知道函數(shù)圖像的由來，才能了解圖像上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生利用函數(shù)圖像數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，對(duì)于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過親身畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的形狀、變化趨勢(shì)，感悟不同函數(shù)圖像之間的關(guān)系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

2、切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖像的簡單畫法。首先，在探索具體函數(shù)形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)點(diǎn)分布的規(guī)律，從而猜想出圖像的形狀；其次，教師過早強(qiáng)調(diào)圖像的簡單畫法，追求方法的“最優(yōu)化”，縮短了學(xué)生知識(shí)探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識(shí)時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的最佳狀態(tài)。

3、注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖像規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖像：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，由于學(xué)生明確了函數(shù)圖像的研究方法，參與了研究過程，因而對(duì)于知識(shí)的理解是深刻的、牢固的、靈活的，更重要的是學(xué)生體驗(yàn)到了一種研究函數(shù)圖像的一般方法，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維水平。

三、函數(shù)教學(xué)過程中的幾個(gè)難點(diǎn)：

1、反比例函數(shù)的增減性問題。

在反比例函數(shù)教學(xué)時(shí)，反比例函數(shù)的增減性是個(gè)難點(diǎn)。不僅k的正負(fù)上反比例函數(shù)的增減性和正比例函數(shù)的增減性相反，而且自變量的取值范圍上有斷點(diǎn)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中教師可以借助幾何畫板課件，幫助學(xué)生形象直觀的理解了反比例函數(shù)圖像的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)變化過程中的特殊點(diǎn)的，自然的歸納出反比例函數(shù)增減性的性質(zhì)及自變量的取值范圍，并且通過結(jié)合符號(hào)語言和解析式全方位詮釋增減性的意義。學(xué)生不但理解而且記憶，而且途徑全面，更好的感受到函數(shù)的三種表示方法的整體一致性。

2、用函數(shù)來求解方程（組）、不等式問題

用函數(shù)來求解方程（組）、不等式問題比較難教，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)覺得，用函數(shù)的方法求方程（組）與不等式解的方法一點(diǎn)也不簡單，比以前的方法復(fù)雜、繁瑣多了，那為什么還要學(xué)習(xí)呢？如果學(xué)生意識(shí)不到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與意義，勢(shì)必影響學(xué)習(xí)效率。

教材安排用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）、不等式，一方面是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的橫縱聯(lián)系，體現(xiàn)函數(shù)在初中代數(shù)中的統(tǒng)領(lǐng)作用；另一方面從函數(shù)的角度，由“數(shù)”到“形”的對(duì)方程（組）、不等式加深認(rèn)識(shí)，從而站在更高的角度上，提高了學(xué)生對(duì)舊認(rèn)識(shí)的深度。

篇8

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)策略

一、教師面臨的問題

1.中考復(fù)習(xí)的重要性

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段最重要的考試，對(duì)學(xué)生而言，是人生的第一次重要的選擇。每位九年級(jí)任教教師都認(rèn)識(shí)到這一重要性，都審慎對(duì)待，采取各種應(yīng)對(duì)措施，為的是讓更多學(xué)生實(shí)現(xiàn)他們的理想，考取理想的高中繼續(xù)學(xué)習(xí)。各學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期在迅速講完新課程后，都會(huì)趕緊進(jìn)入中考備考階段。

2.中考復(fù)習(xí)的困難

面臨在所有九年級(jí)任教教師面前的是中考復(fù)習(xí)備考工作的各種困難：

（1）時(shí)間緊迫，任務(wù)重。完成新課程后，剩下復(fù)習(xí)時(shí)間大約100天左右。而這段時(shí)間的天氣比較炎熱，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較差，課堂教學(xué)效果較不理想。

（2）內(nèi)容繁多，難度大。初中所有的知識(shí)考點(diǎn)大約有200個(gè)，要在這么短的時(shí)間內(nèi)完成，考驗(yàn)教師的能力。

（3）綜合性強(qiáng)，聯(lián)系多。中考題體現(xiàn)綜合性強(qiáng)，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的題型較多，對(duì)教師的綜合水平要求較高，能處理各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

二、運(yùn)用各種信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)效

1.巧用MicrosoftOffice組件，梳理知識(shí)點(diǎn)，緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，做好學(xué)生對(duì)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的心理準(zhǔn)備。

（1）巧用MicrosoftWord建立初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，梳理初中數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生認(rèn)知高度。初中數(shù)學(xué)分為四大模塊：數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與運(yùn)用。

（2）巧用MicrosoftOfficePowerpoint制作課件，讓課堂添加輕松元素，在有限的40分鐘內(nèi)能使教學(xué)容量達(dá)到最大值。數(shù)學(xué)教師為訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，在平常的課堂上要注重設(shè)計(jì)變式題，通過改變題目的某個(gè)條件，也可以改變圖像或改變結(jié)論等，利用MicrosoftOfficePowerpoint制作出的課件，能比較快速地展示不同的題目，讓學(xué)生在一節(jié)課上能接受不同的題型，最大限度地使用課堂時(shí)間，達(dá)到最好的課堂教學(xué)效果。

2.活用幾何畫板，幫助教師節(jié)省畫圖時(shí)間、增強(qiáng)圖形的準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生提高解決中考難題（如動(dòng)點(diǎn)問題、圖形的變換問題）的能力。

幾何畫板是適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數(shù)作圖的動(dòng)態(tài)幾何工具，它能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、運(yùn)行變化規(guī)律。

（1）幫助學(xué)生，直觀體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)較困難，對(duì)函數(shù)的解析式與圖像的關(guān)系了解不夠。為讓學(xué)生從抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗缶唧w化，教師可以借助幾何畫板幫助學(xué)生理解函數(shù)中的系數(shù)對(duì)于函數(shù)的圖像的影響。如一次函數(shù)y=kx+b的圖像，可以展示如下：

①建立平面直角坐標(biāo)系；

②新建參數(shù)k、b，取不同的參數(shù)，讓學(xué)生觀察圖像的變化；③k＞0，b＜0；④k＜0，b＞0.學(xué)生通過這個(gè)形象的課件，深刻了解并掌握了一次函數(shù)的圖像與k、b的關(guān)系。教師通過這樣的數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（2）動(dòng)態(tài)難題，降低難度。動(dòng)點(diǎn)問題、圖形的變換問題也可以借助幾何畫板，讓學(xué)生通過感官享受，體驗(yàn)直觀動(dòng)態(tài)，減輕學(xué)生對(duì)于這類型的題目的心理恐懼，形成一定的思維模式，從而提高他們解決動(dòng)點(diǎn)難題的能力。

3.結(jié)合視頻、圖片（自制或者網(wǎng)絡(luò)上）調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的認(rèn)知，強(qiáng)化中考復(fù)習(xí)效果。

（1）展示錯(cuò)題，強(qiáng)化基礎(chǔ)。我們可以借助相機(jī)或手機(jī)的功能，拍下錯(cuò)題，在課室開辟出一塊錯(cuò)題展臺(tái)。相信通過這樣的展示，相信一方面讓學(xué)生更關(guān)注數(shù)學(xué)，另一方面可以降低出錯(cuò)率。

（2）結(jié)合實(shí)際，建立建模。數(shù)學(xué)考題很注重銷售打折問題，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間用照相機(jī)或攝像機(jī)拍下所見到的商家促銷活動(dòng)字樣，如商店打著“大出血”“虧本出售”“2折出售”等字樣。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生深刻體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大大提高了，他們?cè)谡n堂上也會(huì)更專注學(xué)習(xí)。生活中處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際問題，讓學(xué)生拍下視頻，以此設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)考題，增強(qiáng)學(xué)生解決生活問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度。如天氣開始有點(diǎn)熱了，教師留意到學(xué)生買飲料多了，放在回收桶的飲料瓶一天就滿了?？梢蕴岢鲞@樣的問題：有兩種方案選擇：方案一：學(xué)生選擇瓶裝水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：學(xué)生調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，如果選擇桶裝水，本地某知名礦泉水有優(yōu)惠套餐：訂購30桶桶裝水（15元/桶）贈(zèng)送1臺(tái)臺(tái)式冰熱飲水機(jī)。（備注：每桶桶裝水每天每桶能讓28人左右飲用）三月到六月份共四個(gè)月，每月按26天在校時(shí)間計(jì)算，如何選擇會(huì)更劃算？你會(huì)給學(xué)校什么建議？

4.利用博客或QQ群等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)交流學(xué)習(xí)心得，也可以反饋教學(xué)意見，拉近師生距離。

平常除了在課堂上、課外輔導(dǎo)，老師與學(xué)生的交流接觸很少。一節(jié)課下來，有時(shí)自己感覺良好，還為此沾沾自喜，但其實(shí)在學(xué)生的心里可能并非如此?，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)能很好地利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行交流，我們可以建立QQ群或者開通班級(jí)博客，那么我們?cè)谡n外時(shí)間也可以交換意見、交流感想了。教師可以在學(xué)生的意見與建議中修改自己的課件或課堂安排，特別是年輕教師可以通過這樣的交流平臺(tái)，不斷成長進(jìn)步，老教師也可以通過平臺(tái)，接觸新思想，讓自己認(rèn)識(shí)新生代學(xué)生，融入新的年代，與學(xué)生的感情也在交流平臺(tái)中加深。

參考文獻(xiàn)：

［1］王曉紅.多媒體與初中數(shù)學(xué)的有效結(jié)合［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，（06）.

［2］董慧英.新課改下多媒體與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效結(jié)合［J］.時(shí)代教育（教育教學(xué)），2011，（02）.

篇9

一、以三種課堂教學(xué)情景為例談“類比”

課堂教學(xué)情景一： 在講授“分式的性質(zhì)”和“分式的運(yùn)算”時(shí)（新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章第一節(jié)、第二節(jié)），我們可以類比小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算來讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握新的知識(shí)。如：

例1.（新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章“分式的基本性質(zhì)”中例3和例4）約分和通分。

（1）■

（2）■和■

解：（1）■=■=■（2）最簡公分母是（x+5）（x-5）■=■=■■=■=■

在這里我們可以類比“分?jǐn)?shù)的約分和通分”，如：■=■=■，■和■可以是■=■=■和。這樣學(xué)生就能很容易地知道，“分式的約分是要約去分子和分母中的公因式。通分是將兩個(gè)異分母的分式化為同分母?！?/p>

例2.（新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章“分式的乘除”中的一例）

計(jì)算：■÷■

解：■÷■=■×■=■

這里我們可以運(yùn)用類比分?jǐn)?shù)的除法，如■÷■=■×■=■=■但是區(qū)別是：分?jǐn)?shù)有倒數(shù)，而分式?jīng)]有倒式一說，只是分子分母顛倒位置。數(shù)學(xué)中的類比，就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)掌握了的事物屬性出發(fā)，推理正在被研究中的事物的屬性，并作出某種判斷的推理方法。

課堂教學(xué)情景二：在初中數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了幾類特殊函數(shù)，如正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)還有二次函數(shù)。而這幾類函數(shù)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是我們多是從它們的形式上去定義的。所以，我們?cè)谟洃浰鼈兊亩x時(shí)可以類別記憶，只記形式即可。當(dāng)然除此之外，我們?cè)谘芯窟@幾類函數(shù)時(shí)都是按先定義，再圖像和性質(zhì)，最后講應(yīng)用這個(gè)步驟來進(jìn)行。所以在研究其他函數(shù)時(shí)，也可類比這個(gè)過程去學(xué)習(xí)。

例3.形如y=kx（k≠0）的函數(shù)就叫正比例函數(shù)；而把形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)就叫做一次函數(shù)。

所以，我們類比以上定義方法就可以來定義后面的反比例函數(shù)和二次函數(shù)。即形如y=■（k≠0）（或y=ax2+bx+c（a≠0））的函數(shù)就叫反比例函數(shù)（二次函數(shù)）。

課堂教學(xué)情景三：在講“圓”這一章時(shí)（新人教版九年級(jí)上冊(cè)），我們研究了平面里圓和點(diǎn)、圓和線、圓和圓的位置關(guān)系。其中在研究“圓和點(diǎn)的位置關(guān)系”時(shí)，我們是用這一點(diǎn)與圓心的距離和圓半徑比較大小得到了圓與點(diǎn)的三種位置關(guān)系。類比以上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓和線的位置關(guān)系時(shí)就可以根據(jù)這一圓的圓心到這條直線的距離與圓半徑比較大小來確定平面里一條直線和圓的位置關(guān)系。即：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。

直線與圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，直線到圓心的距離d，在課堂教學(xué)中，我用多媒體出示直線與圓相離、相切、相交的三種圖形的結(jié)果。則出現(xiàn)三種情況：點(diǎn)在圓內(nèi)：d﹤r；點(diǎn)在圓上：d=r；點(diǎn)在圓外：d>r。

二、類比的作用和意義

隨著課程改革不斷走向深處，課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的迫切需求。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類比法是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一，是發(fā)展概念、定理、公式的重要手段，同時(shí)也是探索問題、解決問題的一種重要方法。

第一，類比法是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、了解數(shù)學(xué)性質(zhì)、記憶數(shù)學(xué)定理的好方法。有了類比法，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不但能提高學(xué)習(xí)效率，也能提高他們的數(shù)學(xué)自學(xué)能力。

第二，類比法是解決數(shù)學(xué)問題的好工具。課堂教學(xué)中，運(yùn)用類比教學(xué)法，如在教學(xué)中適當(dāng)應(yīng)用多媒體課件，可以把復(fù)雜問題更加簡單化，給記憶插上翅膀。

篇10

一、好奇心是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的前提

初中生因?yàn)槟挲g的特征，好奇心非常強(qiáng)。在新課程理念下，教材的編寫中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有意增強(qiáng)了讓學(xué)生去重復(fù)人類探索知識(shí)的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中動(dòng)手操作、親自實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，使學(xué)生的好奇心得到滿足，為數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練開辟通道。在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，老師向?qū)W生介紹人類一直想要弄清楚是否存在外星“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那我們?cè)鯓硬拍芘c“外星人”取得聯(lián)系呢？數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”圖案（課件展示“勾股定理”圖案）作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)。由此激發(fā)起學(xué)生的好奇心，什么是勾股定理？有如此巨大的作用？非把它學(xué)好不可。教師打開事先用幾何畫板制作好的課件，測(cè)量出三角形的三邊的平方與∠ACB的大小，然后讓一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，其余學(xué)生仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)學(xué)生用鼠標(biāo)改變∠ACB的大小時(shí)，其余學(xué)生觀察邊的變化，發(fā)現(xiàn)各邊的平方也隨之改變，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，∠ACB所對(duì)邊的平方等于其余兩邊的平方之和，改變其他角的大小也有相同的結(jié)論。

通過上述實(shí)驗(yàn)，抓住學(xué)生的好奇心，輕松得出勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方。反之，實(shí)驗(yàn)學(xué)生改變邊的大小，其余學(xué)生觀察角的變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)其中一邊的平方等于其余兩邊的平方之和時(shí)，這邊所對(duì)的角恰好是一個(gè)直角，由此得出勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊中，其中一邊的平方等于另兩邊的平方之和，則這個(gè)三角形為直角三角形。實(shí)驗(yàn)之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過畫圖、測(cè)量、計(jì)算檢驗(yàn)所得結(jié)論，學(xué)生加強(qiáng)了所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，為學(xué)好后續(xù)內(nèi)容提供了很好的保證。

二、單向單步是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)

單向單步是思維的最小單元，思維的目的性明確，時(shí)間短。前人對(duì)這種思維非常重視，他們總是力圖把所有數(shù)學(xué)知識(shí)都濃縮在這一個(gè)個(gè)的單向單步思維單元里，由“因”到“果”，由“題設(shè)”到“結(jié)論”，總結(jié)出了許多公理、定理、公式，便于人們記憶，成為后人思維向前延伸的基石。思維的源泉是知識(shí)和信息。學(xué)生的單向單步思維就是對(duì)已有的人類思維成果的學(xué)習(xí)，包括簡單的重復(fù)，探索性的驗(yàn)證，創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)。作為教師，主要是根據(jù)不同的情形，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，抓好這種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。1.使他們的單向單步思維具有完備性。在教學(xué)中對(duì)照目標(biāo)，啟發(fā)討論逐步的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，做到有問有答，有布置有檢查，及時(shí)補(bǔ)充他們思維過程中的缺陷，克服半途而廢或弄個(gè)一知半解的壞毛病。例如學(xué)習(xí)等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形ABCD（AD∥BD）同一底角上的兩個(gè)角相等，使學(xué)生不僅知道∠B=∠C，而且要知道∠A=∠D。2.使他們的單向單步思維具有準(zhǔn)確性。在教學(xué)中為了達(dá)到目標(biāo)，要一步一個(gè)腳印，腳踏實(shí)地。只有每個(gè)單向單步思維的準(zhǔn)確性，才能保證整個(gè)連續(xù)性思維的準(zhǔn)確性，不然的話，思維的結(jié)果是錯(cuò)誤的沒有意義。

三、持久性是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的保證。

持久心理表現(xiàn)為學(xué)生是否有堅(jiān)定的意志、是否有毅力，它是學(xué)生成才的關(guān)鍵，放棄就意味著失敗。 在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師出示一題：請(qǐng)你在同一標(biāo)系中畫出：y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四條直線，然后觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師為學(xué)生提供足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在畫圖基礎(chǔ)上認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索。分兩步進(jìn)行：一是觀察思考提出問題：①解析式的系數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)圖象通過象限的關(guān)系怎樣？②是兩直線平行或相交的條件是什么？③是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形、四邊形等面積的怎么求等等。二是讓學(xué)生再觀察、思考、操作，得出結(jié)論和探索的方法：①是通過觀察、列表等方法獲得解析式的系數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)圖象通過象限的關(guān)系，②是通過觀察、比較等方法得到兩直線平行或相交的條件，③是通過觀察、實(shí)驗(yàn)等方法求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形、四邊形的面積。這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)過程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。在這個(gè)過程中學(xué)生在產(chǎn)生各種疑問、困難、障礙和矛盾過程中，學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取創(chuàng)新成果與方法。學(xué)生在反復(fù)地強(qiáng)化訓(xùn)練中，使學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練提供精神支持。