導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)試題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、填空題.(共10題，每題2分，合計20分)

1.一個數(shù)四舍五入后是2301萬，請問這個數(shù)可以是 ，最小可以是 。

2.3： = ÷24= = (小數(shù))=75%

3.被減數(shù)、減數(shù)、差三數(shù)之和是100，被減數(shù)是 。

4.把4千克物品平均分成7份，每份占總重量的 ，每份重 千克。

5.一個比的前項、后項與比值的和是125，比值是5，前項是 。

6.將一個表面涂紅色的大正方體木塊，分成8個一樣的小正方體后，涂紅色的面積占未涂紅色總面積的

%。

7.有一列圖形：…，根據(jù)規(guī)律，第71個圖形是 。

8.在比例尺是1﹕5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米.一輛汽車從A地到B地，如果每小時行50千米， 小時可以行完全程。

9.一個圓柱體，如果它的高截短2厘米，表面積就減少62.8平方厘米，這個圓柱體的底面直徑是

厘米;截去部分的體積是 立方厘米。

10.盒子里有同樣大小的紅球、白球和藍(lán)球各10個.要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出

個球。

二、選擇題(共5題，每題2分，合計10分

11.圓的直徑一定，圓的周長和圓周率()。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

12.一個圓柱體的側(cè)面積展開后是正方形，這個圓柱體底面的直徑與高的比是()

A.1：2π B.1：π C.π：1

13.如果兩個數(shù)的商是68，余數(shù)是2，那么兩個數(shù)同時擴(kuò)大100倍，()

A.商是6800，余數(shù)是200 B.商是6800，余數(shù)是2 C.商是68，余數(shù)是200

14.要配制一種含藥5%的藥水，這里的5%是把()看作單位1的量.

A.藥的質(zhì)量 B.水的質(zhì)量 C.藥水的質(zhì)量

15.用汽車運(yùn)一批貨，已經(jīng)運(yùn)了5次，運(yùn)走的貨物比五分之三多一些，比四分之三少一些，運(yùn)完這批貨物最多要運(yùn)()次。

A. 8 B.9 C.10

三、判斷題(共5題，每題1分，合計5分)

16.2012、2000、1900都是閏年。 ( )

17.把18分解質(zhì)因數(shù)是：18=l×2×3×3。 ( )

18.一張紙，第一次用去它的25%，第二次用去剩下的三分之一，兩次用去的同樣多。 ( )

19.圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長也擴(kuò)大3倍，面積則擴(kuò)大6倍。 ( )

20.箱子里放有4個紅球和6個白球，摸到紅球的可能性是五分之二。

(1)12÷1/2= (2)1÷1%= (3)9.5+0.5= (4)1/3+1/4= (5)0÷1/5×2=

(6)1-1/12= (7)7/8×5/14 = (8)7/12÷7/14= (9)4/5-1/2=

(10)1/9×7/8×9

22.計算下列各題、能簡便的要簡便計算

1

4

(1)3.2×1.25+4.8×1 (2)(15-14×4/7)×8/21

(3)28.2×44.54+4.454×718 (4)8/15×5/16+5/27÷10/9

23.解方程

(1)7/8-3x=11/16 (2)1/4+3/4x=1/2 (3)36/x=54/3

24.列式計算

(1)3/2除以4個5/8加上1/6的和，商是多少?(綜合式)

(2)一個數(shù)的40%比18的1/3少2，求這個數(shù).(方程)

五、解答題(共1小題，滿分5分)

25.求圖中陰影部分的面積.

六、應(yīng)用題(共6題，1、2題每題4分，3至6題每題5分，合計28分)

26.修一條水渠，第一天修了全長的五分之一，第二天修了450米，正好是第一天修的3倍，這條水渠全長多少米?

27.某超市促銷活動，一件衣服打八折出售，便宜了30元，這件衣服的原價多少元?

28.老師從圖書館借來一批書，如果全班每人分3本就多出12本，如果全班每人分4本則少34本.老師借來圖書多少本?

29.一項工程，乙隊單獨做要8天完成，甲隊單獨做要10天，現(xiàn)在兩隊合做，多少天能完成這項工程的

3

30.一塊長方體鋼錠，底面周長是20分米，長與寬的比是4：1，高比寬少45%，它正好可以鑄成高為6分米的圓錐體，圓錐體的底面積是多少平方分米?

31.一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚(yáng)州兩地同時相向而行，經(jīng)過3/5小時在離中點3千米處相 遇.已知快車平均每小時行75千米.

篇2

數(shù)學(xué)學(xué)科在現(xiàn)今高考中占有很重要的地位，尤其是對于理科學(xué)生，學(xué)好數(shù)學(xué)更為重要。在新課程改革之后的這幾年高考中，各省的理科高考試題都有很明顯的變化，呈現(xiàn)出一定的發(fā)展趨勢，遼寧省試題更有獨特之處。對于一位從事多年一線教學(xué)對人教B版教材有一定了解的數(shù)學(xué)教師，我從以下幾個方面較為淺顯的分析一下最近三年遼寧省高考理科數(shù)學(xué)試題，并對2014年遼寧省高考理科數(shù)學(xué)試題作一點展望。

1、三年遼寧省高考理科數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)

知識點 年份 2011年 2012年 2013年

復(fù)數(shù) 5（分） 5（分） 5（分）

集合 5（分） 5（分） 5（分）

解析幾何 22（分） 12（分） 12+5（分）

解三角形 5（分） 12（分） 5+5（分）

概率 5+12（分） 5（分） 12（分）

程序框圖 5（分） 5（分） 5（分）

三角函數(shù) 10（分） 5（分） 12（分）

立體幾何 10+12（分） 5+12（分） 5+12（分）

空間向量 12（分） 12（分） 12（分）

函數(shù) 5（分） 5+5（分） 5+5（分）

平面向量 5（分） 5（分） 10+12（分）

導(dǎo)數(shù)與極值 17（分） 17+5（分） 17

回歸分析 5（分）

獨立性檢驗 12（分）

三視圖 5（分） 5（分） 5（分）

數(shù)列 12（分） 10+12（分） 5+5（分）

分布列與數(shù)字特征 12（分） 12（分） 5+12（分）

邏輯與命題 5（分） 5（分）

統(tǒng)計 12（分） 5（分）

排列組合 5+12（分） 5（分） 12（分）

二項式 5（分）

線性規(guī)劃 5（分）

選作部分 10（分） 10（分） 10（分）

其中字體標(biāo)記相同的分?jǐn)?shù)只計算一次，是屬于多個知識點重合的題型，所有程序框圖題都與數(shù)列有關(guān)，導(dǎo)數(shù)與極值問題都與函數(shù)有關(guān)所以不再區(qū)分。

2、遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題考點分析

（1）遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題考點異同點分析

三年試題相同考點有：復(fù)數(shù)，集合，解析幾何，解三角形，概率，程序框圖，三角函數(shù)，立體幾何，空間向量，函數(shù)，平面向量，導(dǎo)數(shù)與極值，三視圖，數(shù)列，分布列與數(shù)字特征排列組合，選作部分。

三年試題不同考點有：回歸分析，獨立性檢驗，邏輯與命題，統(tǒng)計，二項式，線性規(guī)劃，其中邏輯與命題和統(tǒng)計在2012、2013都有考察，其余四個考點分別只在一年的考題中出現(xiàn)，2013年考題中有二項式。

（2）遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題考點排序分析

題號 年份 2011年 2012年 2013年

1 復(fù)數(shù) 集合 復(fù)數(shù)

2 集合 復(fù)數(shù) 集合

3 解析幾何（拋物線） 平面向量 平面向量

4 解三角形 邏輯與命題 邏輯與命題

5 （條件）概率 排列組合 分布列與數(shù)字特征

6 程序框圖 （等差）數(shù)列 解三角形

7 三角函數(shù) 三角函數(shù) 二項式

8 立體幾何（錐） 線性規(guī)劃 程序框圖

9 函數(shù) 程序框圖 平面向量

10 平面向量 概率（幾何概型） 立體幾何（柱）

11 導(dǎo)數(shù)與極值 函數(shù)（零點） 函數(shù)

12 立體幾何（球） 導(dǎo)數(shù)與極值 導(dǎo)數(shù)與極值

13 解析幾何（雙曲線） 三視圖 三視圖

14 回歸分析 （等比）數(shù)列 （等比）數(shù)列

15 三視圖 導(dǎo)數(shù)與極值 解析幾何（橢圓）

16 三角函數(shù) 立體幾何（球） 分布列與數(shù)字特征

17 數(shù)列 解三角形 平面向量

18 立體幾何（空間向量） 立體幾何（空間向量） 立體幾何（空間向量）

19 分布列與數(shù)字特征 分布列與數(shù)字特征 分布列與數(shù)字特征

20 解析幾何（橢圓） 解析幾何（橢圓） 解析幾何（拋物線）

21 導(dǎo)數(shù)與極值 導(dǎo)數(shù)與極值 導(dǎo)數(shù)與極值

22 選作部分 選作部分 選作部分

從上表可以看出，近兩年考點復(fù)數(shù)、集合、平面向量、邏輯與命題都在選擇題比較靠前的位置，程序框圖一般出現(xiàn)在選擇題中間位置，最后兩道選擇題一般都是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與極值問題；三視圖和數(shù)列問題都出現(xiàn)在填空題前兩個位置；三年考點立體幾何、分布列與數(shù)字特征、解析幾何、導(dǎo)數(shù)與極值、選作部分都在解答題最后五個位置。

（3）遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題考點難易程度分析

2011年遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題：1～10選擇題，13～15填空題，17（Ⅰ）、18（Ⅰ）、19、22解答題都是基礎(chǔ)題；11、12選擇題，16填空題，17（Ⅱ）、18（Ⅱ）、21（Ⅰ）解答題都是中檔題；20、21（Ⅱ）解答題都是高難題。

2012年遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題：1～10選擇題，13～15填空題，17、18（Ⅰ）、19、22解答題都是基礎(chǔ)題；12選擇題，16填空題，18（Ⅱ）、21（Ⅰ）解答題都是中檔題；11選擇題，20、21（Ⅱ）解答題都是高難題。

2013年遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題：1～10選擇題，13、14填空題，17、18（Ⅰ）、19、22解答題都是基礎(chǔ)題；11選擇題，15、16填空題，18（Ⅱ）、20（Ⅰ）解答題都是中檔題；12、20（Ⅱ）、21解答題都是高難題。

縱觀三年遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題，可以看出，基礎(chǔ)題占有非常大的比重大約70%左右，在選擇題中一般都是前十道題，填空題的前兩三道題，解答題的前三道大題，選擇題的幾何證明選講題；中檔題出現(xiàn)在選擇題填空題后兩道以及解答題中間幾道題中，占總分的比重大約20%左右；高難題主要集中在20、21題，選擇題和填空題也可能有一題較難，占總分的比重大約10%左右.

3、高考理科數(shù)學(xué)試題答題方法技巧分析

這里以2013年高考理科數(shù)學(xué)試題為例分析答題方法技巧，近年來高考試題對數(shù)學(xué)的通性通法的考察越來越明顯，尤其是解答題，解題方法一般不會超過2種，這也是高考考試大綱的要求。

選擇題：1題考查的是復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算，方法是分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)；2題考查的是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以4為底的對數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的；3題考查的是求給定向量的單位向量及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，方法是 ；4題考查的是等差數(shù)列通項公式的性質(zhì)，公差d>0時{an}為遞增數(shù)列；5題考查的是分布直方圖，關(guān)鍵在小矩形面積才是頻率；6題考查的是解三角形，方法是正玄定理變形 應(yīng)用；7題考查的是二項式，方法是利用二項式的展開式 求解；8題考查的是程序框圖，方法是寫出每次循環(huán)結(jié)束的 和 的值；9題考查的是平面向量垂直問題，方法是向量的數(shù)量積為零 或 ；10題考查的是立體幾何球內(nèi)接三棱柱，方法是作圖找到到個頂點距離相等的點（在過面BCC1B1中心并垂直這個面的直線上）；11題考查的是分段函數(shù)，方法是配方法及數(shù)形結(jié)合（畫函數(shù)圖象）；12題考查的是；12題考察的是導(dǎo)數(shù)與極值，方法是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算[f（x）·g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x） ′g（x）。

填空題：13題考查的是三視圖，方法是將三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形（圓柱中間摳掉一個正四棱柱）求體積；14題考查的是等比數(shù)列，方法是等比數(shù)列前n項和公式 ；15題考查的是解析幾何橢圓問題，方法是數(shù)形結(jié)合；16題考查的是樣本的數(shù)字特征，方法是賦值法。

解答題：17題考查的是平面向量及三角函數(shù)，方法是平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 ，結(jié)合同角三角關(guān)系式sin2x+cos2x=1、二倍角公式 、合一變形公式 ；18題考查的是立體幾何，方法Ⅰ傳統(tǒng)立體幾何證明應(yīng)用定理證明，引輔助線找到二面角的平面角利用三角形求解，方法Ⅱ利用空間向量找到兩個平面的法向量 、 ，再求法向量的夾角余弦 ；19題考查的是概率分布列結(jié)合排列組合，方法是先求隨機(jī)變量x=0，1，2，3時的概率，再列出分布列，最后求期望；20題考查的是解析幾何拋物線，方法是求曲線切線及函數(shù)方程思想；21題考查的是導(dǎo)數(shù)與極值，方法是構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)確定函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性，使得h（x）≥h（x）min或者G（x）≤G（x）max；22題考查的是幾何證明選講，方法是直線與圓相切的性質(zhì)及三角形全等判定和相似三角形判定。

4、遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題與人教B版教材的聯(lián)系

近年來遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題與人教B版教材的聯(lián)系越來越密切，很多題都可以在教材上找到原型，只不過高考試題是在教材的基礎(chǔ)上高于教材考查學(xué)生的能力，下面以幾個2013年遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題為例進(jìn)行分析。

例1高考題（3）已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量 同方向的單位向量為

（A） （B） （C） （D）

原型題《數(shù)學(xué)必修4》P127鞏固與提高12.已知 ， ，分別求 ， 的單位向量 ， .

分析：可以看出兩題都是求某向量的單位向量坐標(biāo)，只不過高考題中首先要由向量的始點和終點求出向量的坐標(biāo)， ，充分體現(xiàn)了高考題源于教材但高于教材的標(biāo)準(zhǔn)。

例2高考題（7）使 得展開式中含有常數(shù)項的最小的n為

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

原型題《數(shù)學(xué)選修2-3》P31習(xí)題1-3A 6.（1）已知 的展開式的第3項含有a2，求n的值。

分析：可以看出兩題都是考查二項展開式中某一項問題，原題中n的只有一個值，而高考題中的n可以有無數(shù)個值，要其中最小的，難度要提高一個檔次。

例3高考題（18）如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在平面，是圓上的點。

（Ⅰ）求證：平面PAC平面PBC

（Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角C-PB-A的余弦值。

原型題Ⅰ《數(shù)學(xué)必修2》P57習(xí)題1-2B 8.已知：如圖①AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點。

求證：BC平面PAC

原型題Ⅱ《數(shù)學(xué)選修2-1》P115習(xí)題3-2A4

已知AB是圓的直徑，且AB=4，PA垂直圓所在的平面，且PA=3，M是圓上一點，且∠ABM=30°，求二面角A-BM-P的大小。

分析：高考第18題幾乎是以教材上的原題出現(xiàn)的，教材上的兩題只是圖形的畫法、字母和高考題有些出入；高考題第一問是求證面面垂直，教材8題是證明線面垂直，就比教材多了一步；高考題第二問要比教材的4題稍微復(fù)雜點，教材的二面角的平面角非常好找。這也充分體現(xiàn)出高考考試大綱上對教材知識點的要求，原則還是高考題源于教材但是高于教材。

5、三年高考理科數(shù)學(xué)試題命題方向分析

從上面四個方面的分析，我較為大膽的預(yù)測一下2014年遼寧高考理科數(shù)學(xué)試題命題方向（僅為個人意見，只供參考，不負(fù)任何責(zé)任）：

⑴試題必考內(nèi)容：復(fù)數(shù)，集合，解析幾何，解三角形，概率，程序框圖，三角函數(shù)，立體幾何，空間向量，函數(shù)，平面向量，導(dǎo)數(shù)與極值，三視圖，數(shù)列，分布列與數(shù)字特征排列組合，選作部分。其中解析幾何部分分?jǐn)?shù)與今年持平，大約12～17分，解答題考查橢圓的可能性很大在20題位置；解三角形很可能出一道解答題，分?jǐn)?shù)12分在17題位置；立體幾何可用空間向量解決題，分?jǐn)?shù)12分在18題位置，很有可能考查是柱體（長方體最有可能）；分布列與數(shù)字特征解答題12分在19題位置，很可能考查分布列和數(shù)學(xué)期望；導(dǎo)數(shù)與極值解答題12分在21題位置，可能有不等式證明及求參數(shù)的范圍。

⑵試題難易程度：按基礎(chǔ)題，中檔題，高難題的比例大致是7：2：1，選擇題前10題一般都是基礎(chǔ)題，最后幾題可能難度會提高，填空也至少有兩題是基礎(chǔ)題，解答題17題、18題、19題、選作題都是基礎(chǔ)題，20題和21題如果都有兩個問題，難度較大的都是第2問。

篇3

【導(dǎo)語】駕馭命運(yùn)的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機(jī)會，不停止一日努力。2018年黑龍江高考數(shù)學(xué)考試已結(jié)束，同時2018年黑龍江高考數(shù)學(xué)試題已公布，

2018年黑龍江高考數(shù)學(xué)理試卷采用全國Ⅱ卷，全國卷Ⅱ適用地區(qū)包括：隴、青、蒙、黑、吉、遼、寧、新、陜、渝、瓊。廣大考生可點擊下面文字鏈接查看。

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篇4

【導(dǎo)語】2018年陜西高考數(shù)學(xué)考試已結(jié)束，同時2018年全國卷II高考數(shù)學(xué)試題已公布，

2018年陜西高考數(shù)學(xué)文試卷采用全國Ⅱ卷，全國卷Ⅱ適用地區(qū)包括：隴、青、蒙、黑、吉、遼、寧、新、陜、渝、瓊。廣大考生可點擊下面文字鏈接查看。

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篇5

例1(湖南湘潭市)如圖1，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中∠AOB=.

解析觀察發(fā)現(xiàn)這里正方形內(nèi)的七巧板有5塊是等腰直角三角形，1塊正方形和1塊銳角為45°的平行四邊形。利用數(shù)字標(biāo)出組成正方形和小貓的七巧板之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖2所示，∠AOB內(nèi)部的兩塊是等腰直角三角形，則∠AOB=90°.

例2(湖北荊門市)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖3所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中不正確的是()

(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．

解析觀察拼圖3可發(fā)現(xiàn):大正方形的邊長是矩形的長和寬之和；小正方形的邊長是矩形的長和寬之差.由大正方形的面積是144可知其邊長是12,即x+y=12①；由小正方形的邊長是4可知其邊長是2,即x-y=2②,因此選項A和B的關(guān)系式均正確.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案為選擇D.

點評例1、例2的拼圖試題在教材中是具有相應(yīng)原型的，這里改編成中考試題可謂老樹發(fā)新枝。事實上學(xué)生若能認(rèn)真觀察圖形的本身特點進(jìn)而找到相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確解答并不是件難事。

2與多邊形、圓相結(jié)合,注重考察學(xué)生對幾何性質(zhì)的綜合運(yùn)用.

例3(陜西省)如圖4，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是．

解析此題中所求三個正方形的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系實質(zhì)是求梯形ABCD的兩個腰長及上底邊邊長

三者的平方關(guān)系.可利用梯形的高來建立橋梁

作用.如圖5，分別過點

A、B做AEDC,BFDC,

垂足分別為E、F.設(shè)

梯形ABCD的高為h,

AB=a,DE=x,則DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°，可證得AED∽CFB，有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a－x)2=a2－ax.因此:S1+S3=S2.

例4(江蘇南通市)在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計了如圖6所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了如圖7所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）

（1）請說明方案一不可行的理由；

（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

解析(1)因為扇形ABC的弧長＝×16×2π＝8π，因此圓的半徑應(yīng)為4cm．由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，由于，所以方案一不可行．

(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，圓錐的母線長為R，則①,②,由①②，可解得，．故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm．

點評將正方形與多邊形、圓結(jié)合是中考中出現(xiàn)頻率較高的題目。此類題目涉及知識點較多，跨度較大，需要學(xué)生具有較為扎實的基本功，具有綜合運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識的能力。

3與“動點問題”相結(jié)合,注重考察學(xué)生對不變因素的探究能力.

例5(湖北武漢市)正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PFCD于點F。如圖8，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF＝CF．

(1)如圖9，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PEPB且PE交CD于點E.

①求證：DF＝EF；

②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點E。請完成圖10并判斷(1)中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）

解析(1)①如圖11過點P做PHBC,垂足為點H,連接PD.此時四邊形PFCH為正方形.容易證出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC，進(jìn)一步可得∠BPH=∠DPF；由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°，得∠BPH=∠EPF.因為PEDC,可證得DF=FE.

②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC－EC.因為PF∥AD,有,將DF=PC－EC代入得:PC=PA+CE.

(2)連接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分別為F、H,在DC延長線上取一點E,使得PEPB.此時有結(jié)論①DF=EF成立.而結(jié)論②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC關(guān)系.證明與②類似,略.

點評動點問題是中考熱點問題之一，它要求學(xué)生善于抓住運(yùn)動變化的規(guī)律性和不變因素，把握運(yùn)動與靜止的辨證關(guān)系.例5中,無論動點P在線段AC上如何運(yùn)動,∠BPE是直角以及四邊形PFCH為正方形是不變的.

4與對稱、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合,注重考察學(xué)生變換的數(shù)學(xué)思想.

例6（重慶市）如圖13，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，.連接GF.下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③SAGD=SOGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是.

解析由題意可知AED和FED關(guān)于ED所在的直線對稱,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.則∠AGD=180°－∠ADE－∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,則AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四邊形AEFG是菱形.設(shè)AE=k,容易證得EFB和OGF均是等腰直角三角形，則EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正確的結(jié)論是①、④、⑤，其余結(jié)論顯然不成立。

例7（黑龍江齊齊哈爾市）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB,DC（或它們的延長線）于點M,N．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖14），易證BM+DN=MN．

（1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖15），線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖16的位置時，線段BM,ND和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

解析(1)如圖17，把AND繞點A順時針90°，得到ABE，則有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.進(jìn)而可證得：AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.

(2)線段BM,ND和MN之間存在MN=DN－MB.

點評平移、翻折和旋轉(zhuǎn)是初中幾何重要的三種變換方式，變換之后的幾何圖形與原圖形對應(yīng)的邊、角均相等.巧妙的運(yùn)用變換的基本性質(zhì)或構(gòu)造變換圖形，均可以使題目的解答簡易而順暢.

5與函數(shù)圖象相結(jié)合,注重考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

例8（湖南長沙市）在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖18）按一定方向運(yùn)動。圖19是P點運(yùn)動的路程s（個單位）與運(yùn)動時間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖20是P點的縱坐標(biāo)y與P點運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；

（2）與圖20相對應(yīng)的P點的運(yùn)動路徑是：；P點出發(fā)秒首次到達(dá)點B；

（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖象.

解析（1）圖19是正比例函數(shù)圖象，易求得s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=(t≥0)

（2）從圖20的函數(shù)圖象可以看出，動點P的縱y在運(yùn)動時隨時間t的增大開始時逐漸增大，而后又不變，最后又減小至0，說明P點在正方形的運(yùn)動路徑是：MDAN.由圖18、19可知，P點從點M運(yùn)動到點B的路程為5，速度為0.5，所以首次到達(dá)點B需要時間為10秒.

(3)結(jié)合圖18和圖20，分析可得，第1秒之前，動點P從點M向點D處運(yùn)動；第1至3秒時，動點P從點D向點A處運(yùn)動；第3至5秒時，動點P從點A向點B處運(yùn)動；第5至7秒時，動點P從點B向點C處運(yùn)動；第7至8秒時，動點P從點C向點M處運(yùn)動.時間段不同，函數(shù)關(guān)系不同，因此列分段函數(shù)為：當(dāng)3≤s＜5，y=4－s；當(dāng)5≤s＜7，y=－1；當(dāng)7≤s≤8，y=s－8．補(bǔ)全的函數(shù)圖象如圖21.

點評函數(shù)圖象問題是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，在中考試卷中也往往作為具有一定區(qū)分度的題目出現(xiàn)。例8是一個分段函數(shù)問題，其關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象弄清楚點P在正方形ABCD上的哪一段運(yùn)動,坐標(biāo)與時間、路程如何變化.

6與實際問題相結(jié)合,注重考察學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力.

例9（湖北荊門市）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖21所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖22所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．

(1)判斷圖22中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；

(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最??？

解析：(1)四邊形EFGH是正方形．圖22可以看作是由四塊圖21所示地磚繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的,故CE=CF=CG=CH．因此CEF是等腰直角三角形.所以因此四邊形EFGH是正方形.

篇6

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各省(區(qū)、市)考試科目名稱與全國統(tǒng)考科目名稱相同的必須與全國統(tǒng)考時間安排一致。具體考試科目時間安排報教育部考試中心備案后。

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選擇題：必須用2B鉛筆按填涂示例將答題卡上對應(yīng)的選項涂滿、涂黑；修改答題時，應(yīng)使用橡皮輕擦干凈并不留痕跡，注意不要擦破答題卡。

非選擇題：必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在各題規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不可答題錯位、答題題號順序顛倒、超出本題答題區(qū)域（超出答題卡黑色邊框線）作答，否則答案無效。如修改答案，就用筆將廢棄內(nèi)容劃去，然后在劃去內(nèi)容上方或下方寫出新的答案；或使用橡皮擦掉廢棄內(nèi)容后，再書寫新的內(nèi)容。

作圖：須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條及符號等須加黑、加粗。

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特別提醒：考生不要將答題卡折疊、弄破；嚴(yán)禁在答題卡的條形碼和圖像定位點（黑方塊）周圍做任何涂寫和標(biāo)記，禁止涂劃條形碼；不得在答題卡上任意涂畫或作標(biāo)記。

篇7

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