導(dǎo)語：如何才能寫好一篇雞兔同籠教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

《雞兔同籠》是人教版六年級(jí)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要是讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面可使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性，以此讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。作為原來奧數(shù)方面的知識(shí)，怎樣讓這部分知識(shí)能夠面向全體學(xué)生，使學(xué)生順利掌握這一問題的解題思路，成了許多老師很傷腦筋的問題。

曾聽過很多老師上這節(jié)課，大都是在一節(jié)課中，讓學(xué)生嘗試用多種方法來解答，但往往是“囫圇吞棗”，貪多嚼不爛，教師講得口干舌燥，學(xué)生學(xué)得迷迷糊糊，效果非常不理想。以前在做奧數(shù)的時(shí)候，遇到“雞兔同籠”問題，許多老師經(jīng)常用到的方法就是“解方程”，認(rèn)為方程思路簡單順暢?？墒亲詮奈迥昙?jí)學(xué)習(xí)用“等式解方程”后，解一些復(fù)雜的方程時(shí)，學(xué)生出錯(cuò)較多，也感到比較困難。 而用“假設(shè)法”來解“雞兔同籠”問題，假設(shè)的是“雞的只數(shù)”，求出的卻是“兔的只數(shù)”；同理，“假設(shè)是兔”求出的卻是“雞的只數(shù)”，學(xué)生很容易混淆。所以，我認(rèn)為要想讓學(xué)生真正明白“雞兔同籠”問題，只能在一節(jié)課中研究一種方法。

正當(dāng)我為此事困惑不解時(shí)，有幸在一次報(bào)告中聽到馬老師介紹的“砍腳法”，我眼前一亮，何不在我的教學(xué)中采用呢？我決定嘗試一下。

二、案例描述

第一次試講：

出示例題：今有雞兔同籠，上有8頭，下有26腳，問雞兔各幾何？（學(xué)生試做）

師：剛才看大家做題，又是頭又是腳的，攪和在一起，弄得好多同學(xué)迷迷糊糊的，要是腳能少一些就好了。

生（開玩笑地）：砍掉。

其他同學(xué)哄然大笑。

師：哎，大家別笑。我覺得這位同學(xué)還真給我們提供了一個(gè)思路。

我們來畫圖看一下：

師：按這位同學(xué)所說的，每只雞我們都砍掉一只腳，每只兔我們也砍掉一只腳，我把籠子里所有的雞和兔都砍一遍（師邊說邊劃掉黑板上的腳），一共砍掉了幾只腳？（8只）這時(shí)還有幾只腳？

生：26-18=18（只）。

師：現(xiàn)在看圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：所有的雞還有一只腳，所有的兔子還有3只腳。

師：能做了嗎？能看出雞和兔的只數(shù)來了嗎？

生：不行，還得砍。

師：還是把每只動(dòng)物都砍一只腳，我把籠子里所有的雞和兔都砍一遍（劃掉），又砍掉了幾只腳？

生：8只。

師：還要砍嗎？

生：不用砍了，我們已經(jīng)把一種動(dòng)物的腳砍沒了。

師：那現(xiàn)在一共還剩幾只腳，都是誰的腳？

生：一共還剩10只腳，26-8-8=10，都是兔子的腳。

師：現(xiàn)在又有想法了嗎？

生：1只兔子還剩2只腳，10÷2=5，就是兔子的只數(shù)，兔子有5只。

有了兔子的只數(shù)，就可以求出雞的只數(shù)了。

師：回顧一下砍腳的過程，同桌兩個(gè)互相說一說，看誰給對(duì)方講得明白。

生：一共砍去的腳：8×2=16（只），剩下的腳：26-16=10（只）。

兔子的只數(shù)：10÷2=5（只），雞的只數(shù)：8-5=3（只）。

……

接下來，在做生活中的“雞兔問題”，如“植樹問題”“坐船問題”時(shí)，學(xué)生都能順利地用“砍腳法”來解決。課后，我進(jìn)行了檢測，全班43人，只有2人出錯(cuò)，可見這種方法大家都能熟練掌握。

反思：

“砍腳法”運(yùn)用的是“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想。它把幾個(gè)數(shù)量與總量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)量與它對(duì)應(yīng)的總量之間的關(guān)系，從而逐一解決所要解決的問題。更值得一提的是它比較符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，其數(shù)量關(guān)系及解題思路學(xué)生很容易理解掌握。

雖然很遺憾沒有親自聽馬老師上這節(jié)課，但我感覺自己上的這節(jié)課還是一節(jié)比較成功的課，特別是從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，學(xué)生掌握得非常好，應(yīng)用非常熟練。正當(dāng)我心里洋洋自得時(shí)，課后老師們的評(píng)課卻讓我陷入了深深地反思：

1.用“砍腳法”解答“雞兔同籠”問題，思路比較清晰，學(xué)生掌握得也不錯(cuò)。但這節(jié)課老師只是教會(huì)了學(xué)生一種解題技巧，而且這種方法也不是學(xué)生自己“探究”得來的，總感覺與新課程倡導(dǎo)的理念不符。

2.“砍腳法”只適合解答類似“雞兔同籠”的問題，好像在解答其他類型的問題上沒有更好的應(yīng)用前景。而課本上的“假設(shè)法”則具有更大的推廣價(jià)值，對(duì)于學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)用處非常大，學(xué)生也能掌握一種數(shù)學(xué)思想方法。聽課老師們建議我用“假設(shè)法”重新設(shè)計(jì)，再講一遍。

于是，在經(jīng)過又一次精心備課后，我進(jìn)行了第二次試講：

第二次試講：

……

師：這道題應(yīng)該怎樣做呢？你可以湊數(shù)，也可以動(dòng)筆畫一畫。

生試做，并匯報(bào)：

生1：湊的，邊想邊畫。

師：那么，怎樣才能湊得更快呢？

（在教師的再三啟發(fā)下，好不容易有兩三個(gè)學(xué)生舉手）

生2：我先畫了8個(gè)頭，都看成是“雞”。（如下圖）

每只雞有2只腳，這樣一共是16只腳。26只腳減去16只腳，還剩10只腳。我再添上這10只腳，從第一只開始，每只頭上面再添上2只腳。如下圖：

這樣就是5只兔子，3只雞。

（在學(xué)生2的講解過程中，我分明看到大部分學(xué)生臉上露出了迷茫的神態(tài)，于是我繼續(xù)提問。）

師：誰能再來說一說你是怎么做的？

生3：我是假設(shè)成兔，畫圖講解：

每只兔有4只腳，這樣一共是32只腳，比26只腳多出了6只腳，所以要去掉6只腳，每只頭下面去掉2只，這樣就得到3只雞，5只兔。

在第二名學(xué)生試講時(shí)，我看到大部分同學(xué)露出了恍然大悟的神情，好像從圖上和同學(xué)們的講解中理解了“假設(shè)法”的思路。

于是，我說：“請(qǐng)大家結(jié)合畫的圖，嘗試列一下算式?！?/p>

學(xué)生列式：假設(shè)都是雞

（1）8只雞的腳數(shù)：8×2=16（只）

（2）多出的腳數(shù)：26-16=10（只）

（3）兔的只數(shù)：10÷2=5（只）

（4）雞的只數(shù)：8-5=3（只）

好多學(xué)生列出第二步算式后，就無從下手了。仔細(xì)詢問原因：原來大部分學(xué)生并沒有真正明白這多出的10只腳是誰的腳，他們認(rèn)為假設(shè)的是雞的只數(shù)，多出的這10只腳就應(yīng)該是雞的腳，可10÷2=5卻是兔的只數(shù)。假設(shè)的是雞，求出的卻是兔，這是讓他們困惑的原因。

看了一下大家的列式，全班只有三分之一的同學(xué)能列對(duì)算式，

有大部分同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，暴露出對(duì)“假設(shè)法”的解題思路不能真正理解的問題?？磥韽男蜗笏季S過渡到抽象思維，不是這么輕而易舉的事。

反思：

用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題，學(xué)生理解起來之所以如此困難，我認(rèn)為原因有這樣幾點(diǎn)：

1.缺少用“假設(shè)思想”解決問題的經(jīng)驗(yàn)

翻看我們?nèi)私贪娴慕滩?，在此之前沒有單獨(dú)的例題是給學(xué)生滲透假設(shè)的思想，所以出示例題后，很少有學(xué)生想到假設(shè)成雞或兔來解答。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師就應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)思想的滲透。例如：六年級(jí)上冊有這樣的練習(xí)：“修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修完需要8天，已隊(duì)單獨(dú)修完需要10天，哪個(gè)隊(duì)的工作效率高？”這道題我們就可以假設(shè)這條公路的全長為任意數(shù)量，如3000米，也可以假設(shè)為單位“1”。只要教師在教學(xué)時(shí)注意搜集這方面的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，相信當(dāng)學(xué)生再次接觸假設(shè)法時(shí)，會(huì)變得輕松許多。

2.從形象思維到抽象思維不是“一蹴而就”的

篇2

困惑之一：雞兔同籠問題的解決有一系列的方法，對(duì)于六年級(jí)學(xué)生是否需要一一詳細(xì)列舉、運(yùn)用？其他年級(jí)如何處理？

困惑之二：雞兔同籠問題蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。一堂40分鐘的課，滲透四五種思想方法，是否會(huì)“貪多嚼不碎”，學(xué)生能理解和掌握嗎？

通過雞兔同籠的教學(xué)，反思到小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)問題。數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，一般包括數(shù)學(xué)思維內(nèi)容、基本形式，方法及個(gè)性品質(zhì)。筆者試以雞兔同籠的教學(xué)實(shí)踐為例，來探討對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要與可接受水平結(jié)合起來考慮

思維是在感知基礎(chǔ)上進(jìn)行的高級(jí)認(rèn)識(shí)活動(dòng)。思維的全部材料來自于感性經(jīng)驗(yàn)。因此，要發(fā)展小學(xué)生的思維，首先要豐富小學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。幫助小學(xué)生掌握豐富的、生動(dòng)的感性知識(shí)，是發(fā)展其思維能力的必要條件。

對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生，教師在教學(xué)中要適當(dāng)運(yùn)用實(shí)物、圖片及各種直觀教具，積累感性經(jīng)驗(yàn)，有必要時(shí)還可根據(jù)教育教學(xué)的需要組織參觀、訪問、游覽等活動(dòng)，要有意識(shí)地引導(dǎo)小學(xué)生去全面觀察、深刻分析所積累的材料。

如雞兔同籠問題，由于各年段學(xué)生的思維感知基礎(chǔ)不同，根據(jù)低年段的小學(xué)生感知基礎(chǔ)弱些，又喜歡直觀性思考問題、愛好圖像等特點(diǎn)，教師在一年級(jí)可以選擇直觀性強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合法（畫圖法）；二年級(jí)可以進(jìn)行簡單的抽象，采用列表法、枚舉法，這樣可以促使學(xué)生養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣，而有序思考問題的意識(shí)是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。

中年段的小學(xué)生感知基礎(chǔ)有所提高，具有了一定的抽象思維能力，可以將抽象與具體結(jié)合起來，所以在三四年級(jí)可以選擇列表法、枚舉法甚至是假設(shè)法。

小學(xué)高年段的學(xué)生具備了較強(qiáng)的抽象思維能力，五六年級(jí)可以運(yùn)用假設(shè)法、方程甚至于方程組的方法。不同的年級(jí)代表著學(xué)生不同的認(rèn)知接受水平，也表現(xiàn)出不同的思維層次。

如問四年級(jí)的學(xué)生一個(gè)這樣的雞兔同籠問題：雞和兔共有8個(gè)頭、26只腳，有多少只雞、多少只兔？有個(gè)學(xué)生這樣分析：“先是雞兔各4只，發(fā)現(xiàn)腳少了，再將1只雞換成兔即可?！薄凹热豢梢赃@樣想，那可不可以先全部是雞呢？”聽到我這樣反問，他停頓了一會(huì)兒，用假設(shè)法給了我一個(gè)滿意的解答過程。

當(dāng)然這可能是一個(gè)特殊的個(gè)體，但有一點(diǎn)可以肯定，思維的發(fā)展是受年齡、感知基礎(chǔ)限制的，思維的培養(yǎng)與可接受水平結(jié)合起來考慮，效果才會(huì)更好。

二、以知識(shí)教學(xué)為載體，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法

新一輪的數(shù)學(xué)課程改革的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)是：由唯一強(qiáng)調(diào)具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過渡到了所謂的“三維目標(biāo)”，即認(rèn)為數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，而且應(yīng)幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)意義上的思維，具備一定的數(shù)學(xué)思考方法。

在雞兔同籠問題的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的方法時(shí)，可將數(shù)學(xué)思想方法的滲透與知識(shí)教學(xué)緊密結(jié)合。開課伊始，由于原題數(shù)據(jù)比較大，不利于初次接觸的學(xué)生進(jìn)行研究，教師可以提出“由于原題數(shù)據(jù)比較大，我們不妨從數(shù)據(jù)小的題目開始研究”，自然而然地將“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想滲透；又如，引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)用假設(shè)法解題后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要假設(shè)全是雞或全是兔呢？讓學(xué)生體會(huì)兩種動(dòng)物不能解決，轉(zhuǎn)化為一種動(dòng)物，問題就簡單了，這樣可使其在更高的層次上體會(huì)“化繁為簡”思想的奇妙，也為學(xué)生之后學(xué)習(xí)關(guān)于更復(fù)雜的雞兔同籠問題提供思想方法作基礎(chǔ)。

再如，學(xué)生在運(yùn)用方程方法解答出了例題后，教師可引導(dǎo)學(xué)生明白代數(shù)思想的普遍適用性，給學(xué)生今后解決復(fù)雜的同類問題提供導(dǎo)向。

三、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計(jì)地通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分、有效地讓學(xué)生展示自己的思維過程，是數(shù)學(xué)課堂的核心，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。

課堂上，教師有時(shí)可以不將解決問題的方法限定于教材上，而是遵照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平的差異性，提出開放性的問題：“用自己想到的方法解決這個(gè)問題，并把解決問題的過程簡單地記錄下來?！遍_放性的問題活躍了學(xué)生的思維。通過個(gè)體的思考和小組的合作討論之后，學(xué)生充分展示了自己的思維過程：有形象直觀的畫簡圖的解法、有邏輯推理性強(qiáng)的假設(shè)法、有普遍運(yùn)用的方程法等。

篇3

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問題

新課改發(fā)展到今天，我們所提到的什么“有效課堂”、“高效課堂”、“卓越課堂”、“生態(tài)課堂”，甚至正在興起的“翻轉(zhuǎn)課堂”，其實(shí)都離不開以下六個(gè)問題：

一、你注重了學(xué)生思維的訓(xùn)練及算理的表達(dá)嗎？

曾經(jīng)有人作過一次對(duì)比研究：在探究長方形的面積公式計(jì)算時(shí)，一位老師就直接告訴學(xué)生長方形的面積計(jì)算公式，然后學(xué)生記面積公式，再通過大量題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，最后運(yùn)用面積公式解決相關(guān)問題；另一位老師在教學(xué)長方形的面積公式時(shí)，是讓學(xué)生數(shù)、擺、拼、量、算、猜、驗(yàn)證等活動(dòng)，探究長方形面積公式的形成過程，然后運(yùn)用面積公式解決問題。從表面上看，第一位老師的教學(xué)效率好像要高些，利用面積公式解決問題的能力好像要強(qiáng)些，但從教育的長遠(yuǎn)目標(biāo)來看，顯然，第二位老師的教學(xué)方式更有利用于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教育是一個(gè)長期慢長的過程，它不能急功近利。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，除了注重知識(shí)的形成過程外，我認(rèn)為，一題多解也是訓(xùn)練學(xué)生思維的一種重要的方式。一個(gè)題目，多種解法，要求學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面去分析問題，可以訓(xùn)練學(xué)生思維的寬度和深度，堅(jiān)持長期訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力會(huì)變得非?；钴S，教師可能在不經(jīng)意間會(huì)獲得意外的驚喜。我在教學(xué)“雞兔同籠”問題時(shí)，要求學(xué)生用算術(shù)方法（假設(shè)法）、方程方法、畫圖法等多種方法解決問題?！皩W(xué)數(shù)學(xué)不如做數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)不如說數(shù)學(xué)”，這句話很好地解釋了數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。然而，從我們平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以看出，我們學(xué)生的數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力不太理想，在許多公開課中，當(dāng)教師提出問題后，積極舉手發(fā)言的學(xué)生并不多，即使是抽舉手的學(xué)生回答問題，在表達(dá)時(shí)也比較吃力，不能很好地運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出自己的想法。教師們經(jīng)常在報(bào)怨：學(xué)生的膽子太小，表達(dá)能力不行等等。但通過我在外學(xué)習(xí)、觀摩，發(fā)現(xiàn)許多地方的學(xué)生（特別是主城區(qū)及主城區(qū)周邊教育較發(fā)達(dá)的地區(qū)）學(xué)生的表達(dá)能力非常強(qiáng)，他們能用較標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言流利、清楚地表達(dá)出自己的思維過程。在本校內(nèi)，同年級(jí)的不同班級(jí)，學(xué)生的表達(dá)能力也是因班而異的。所以我認(rèn)為：學(xué)生數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力不強(qiáng)的關(guān)鍵原因還是教師未注重對(duì)學(xué)生的從小培養(yǎng)。

二、你注重了數(shù)學(xué)模型的建立及解決問題的策略指導(dǎo)嗎？

數(shù)學(xué)是一門“模式”的科學(xué)，它是對(duì)生活原型的抽象。老師要引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境中逐漸抽象出“數(shù)學(xué)模型”，然后運(yùn)用建立起來的數(shù)學(xué)模型去解決生活中的實(shí)際問題，如果教師在教學(xué)時(shí)有“建?！钡囊庾R(shí)，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解決問題的策略指導(dǎo)，我們的學(xué)生就能夠舉一反三，觸類旁通。比如我在教學(xué)“雞兔同籠”的問題時(shí)，我通過“雞兔同籠”這個(gè)具體的問題進(jìn)行初步建模，然后運(yùn)用建立起來的數(shù)學(xué)模型去解決“龜鶴同游”、“自行車、三輪車”、“租大船小船”、“和尚吃饅頭”等問題。此外，還讓學(xué)生尋找生活中還有類似“雞兔同籠”的問題。在課件上兩次出現(xiàn)：“雞兔同籠到底有什么獨(dú)特的魅力？”其獨(dú)特魅力應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的力量，才讓這古老的數(shù)學(xué)題千年不衰。

三、你注重了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀嗎？

有的教師可能認(rèn)為：數(shù)學(xué)就是計(jì)算、推理、驗(yàn)證等思考過程，它與其它學(xué)科沒有多大的關(guān)系。其實(shí)，我們應(yīng)樹立“大數(shù)學(xué)觀”思想。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它來源于現(xiàn)實(shí)生活，它必須是在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平之上建構(gòu)起來。而廣泛的閱讀能積累學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)、提高認(rèn)知水平、豐富語言詞匯，從而增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力。曾有人對(duì)中法兩國的小朋友作過實(shí)驗(yàn)調(diào)查：題目為“船長的年齡有多大？”即在一只從南斯拉夫開往澳大利亞的船上，載著30頭牛和40只羊，請(qǐng)問船長的年齡有多大？結(jié)果70%的中國小朋友答案為：70歲，而70%的法國小朋友答案為：所給的信息與船長年齡無關(guān)。檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了，我國的小學(xué)生存在閱讀理解力、邏輯思維力相對(duì)低下的問題。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《教師的建議》中指出：部分學(xué)生不會(huì)用詞句來表達(dá)自己的思想的某個(gè)部分，因此他們語言里就出現(xiàn)了坑坑洼洼，模糊不清。經(jīng)過多年研究，得出一條結(jié)論：這種智力上的“口吃不清”，正是由于缺乏流利地、有理解地閱讀以及邊閱讀邊思考的技能而造成的。除了課外閱讀外，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

四、你注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透嗎？

由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以，隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法包括：對(duì)應(yīng)、假設(shè)、比較、符號(hào)化、類比、轉(zhuǎn)化、分類、集合、數(shù)形結(jié)合、統(tǒng)計(jì)、極限、代換、模型、化歸、變中抓不變、整體、可逆等。比如，我在教學(xué)“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)的解決方法有：算術(shù)方法、方程方法、畫圖法，面對(duì)多種解決方法，老師問：“這些方法有沒有相同的地方？”可能許多老師覺得：學(xué)生能出現(xiàn)多種解決方法已知足了，但是我緊追不放，讓學(xué)生尋找這些方法之間的共同點(diǎn)：萬變不離其宗，都用“假設(shè)”的思想。無論是畫圖方法還是算術(shù)、列表方法都是先假設(shè)是幾只雞或兔，方法多種不離其宗：假設(shè)的思想。“假設(shè)思想”是解決數(shù)學(xué)問題的重要思維方法之一，很多地方都可以運(yùn)用假設(shè)的思想解決問題。

五、你關(guān)注了學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)及對(duì)解決問題過程的反思意識(shí)嗎？

對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性和正確性進(jìn)行評(píng)估和檢驗(yàn)，以及對(duì)解決問題過程進(jìn)行總結(jié)和反思，這既是一種習(xí)慣，更是一種能力。我們許多學(xué)生沒有養(yǎng)成檢驗(yàn)和總結(jié)的習(xí)慣，其原因還是老師沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行從小的訓(xùn)練。

六、你關(guān)注了學(xué)生的自信心和自尊心嗎？

在人的心靈的深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈。在寬松、民主、和諧的課堂氛圍中，才能滿足孩子們的這種“根深蒂固”的需要，他們才學(xué)得自信、活得有尊嚴(yán)，今后才能從容地走向世界，演繹屬于他們自己、更屬于我們社會(huì)的精彩人生。

教師們，“問題不是比答案更重要”嗎？我就以六個(gè)問題的形式來表達(dá)我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)，我相信關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的相關(guān)問題肯定不止六個(gè)，但可以起到拋磚引玉的作用。我想：如果我們的教育主管部門重視更多的“教育之問”；如果我們的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)思考更多的“管理之問”；如果我們的每位教師心存更多的“教學(xué)之問”，那么“錢學(xué)森之問”是否就可以迎刃而解呢？

【參考文獻(xiàn)】

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，2011年版

篇4

我們先看二年級(jí)一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課的案例：1.創(chuàng)設(shè)情境：一個(gè)盒子，教師向盒子里放人1角和5角的硬幣若干枚(足夠多)，然后從盒子里摸出4枚硬幣樨在手中，讓學(xué)生猜測教師摸到的硬幣1角、5角個(gè)數(shù)的情況；2.學(xué)生猜測：學(xué)生猜各種可能的情況；3.實(shí)踐操作：學(xué)生分組操作，記錄出情況；4.交流整理：組織組際交流，各小組匯報(bào)整理的結(jié)果，刪去重復(fù)，教師引導(dǎo)將所有情況全部列舉出；5.延伸提問：根據(jù)列舉情況思考,如果摸到的總錢數(shù)是12角、16角，是哪幾個(gè)硬幣?由于學(xué)生經(jīng)歷了操作及列表列舉的過程，這一教學(xué)難點(diǎn)很自然的被突破；6.自主探究：在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上分析解決類似的實(shí)際問題。

上述一類題為“雞兔同籠”及類似問題，其教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問題，而本案例的教學(xué)，學(xué)生獲得的發(fā)展遠(yuǎn)比單純學(xué)會(huì)解答“雞兔同籠”問題要多得多，這均緣于著這一教學(xué)案例強(qiáng)化了數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)踐的“鏈接與交互”。以下我們從學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中如何學(xué)會(huì)解決問題、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思考及數(shù)學(xué)交流進(jìn)行分析探索。

一、結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)會(huì)解決問題

解決問題主要表現(xiàn)在從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，能綜合運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)及已有知識(shí)技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

這一教學(xué)內(nèi)容如果是上成一般的算術(shù)問題，即便學(xué)生能掌握應(yīng)用這一方法，并不意味著他能夠面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，知道如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，采用一定的方法解答。事實(shí)上在我們的教學(xué)中大量暴露出來的問題是：學(xué)生掌握了有關(guān)概念、法則等數(shù)學(xué)知識(shí)，卻缺乏在生活實(shí)際情境中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，這是因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)踐割裂開來。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論告訴我們：兒童學(xué)習(xí)的過程不是一個(gè)機(jī)械接受的過程，而是一個(gè)主動(dòng)同化、順應(yīng)的過程，而學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及已有的知識(shí)就是同化順應(yīng)的基礎(chǔ)。因此本例教學(xué)在課的一開始就令學(xué)生面臨生活實(shí)踐中有意義的問題情境，學(xué)生試著猜測可能的結(jié)果，這就意味著學(xué)生必須從數(shù)學(xué)的角度去理解問題；接著學(xué)生通過操作、收集、整理，通過自主探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，并運(yùn)用探索出的方法進(jìn)一步分析相關(guān)問題，這樣力圖通過再現(xiàn)抽象、靜止的數(shù)學(xué)文字符號(hào)背后隱藏的生動(dòng)、形象的生活問題，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐交融中解決問題、自主建構(gòu)。

二、強(qiáng)化實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)思考主要表現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息作出判斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力等。

著名的教育家盧梭指出：兒童時(shí)期是理解性睡眠期，不宜用理性的方法對(duì)他們進(jìn)行圳練，應(yīng)該讓他們接受大自然的教育，接受感性經(jīng)驗(yàn)的教育，接受實(shí)際事物、實(shí)際行為的教育。抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，而小學(xué)生的思維帶有鮮明的形象性，如果我們刻板地以抽象的數(shù)學(xué)思考方法進(jìn)行單純的教學(xué)，勢必步履蹣跚。這一案例的教學(xué)讓學(xué)生依托自身的生活經(jīng)驗(yàn)，通過猜測、操作、收集、整理、分析等一系列時(shí)間活動(dòng)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思考的過程，掌握了一種數(shù)學(xué)思想方法――列表列舉(其實(shí)這一方法是在五年級(jí)第一學(xué)期“解決問題的策略”中學(xué)習(xí)的，二年級(jí)學(xué)生能學(xué)會(huì)這種方法實(shí)屬不易)，當(dāng)學(xué)生試著回答老師提出不斷深人的問題時(shí)，就發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，而后的“雞兔同籠”及類似問題的解決使學(xué)生再次體會(huì)到列表列舉這一方法對(duì)于分析問題、解決問題的作用，從而形成解決問題一個(gè)有效的基本策略。這樣的教學(xué)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)踐，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思考。

三、聯(lián)系生活體驗(yàn)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流

數(shù)學(xué)交流主要表現(xiàn)在學(xué)會(huì)與他人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

本案例的教學(xué)，學(xué)生分小組，四人合作實(shí)踐操作，取硬幣、監(jiān)督清數(shù)、列表記錄，各盡其職，再共同整理分析；再進(jìn)行組際交流，修補(bǔ)完善，深人分析思考，這其中均是學(xué)生依托生活體驗(yàn)，采用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行表達(dá)交流，試想脫離生活實(shí)踐，用純數(shù)學(xué)的方法能交流通暢嗎?在這一教學(xué)過程中學(xué)生必須學(xué)會(huì)有條理的呈現(xiàn)思考結(jié)果，與他人合作，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)反思自己與他人的見解，獲得更完善的認(rèn)識(shí)。

篇5

一、在教學(xué)目標(biāo)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。那么如何準(zhǔn)確地進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)定位呢？從教學(xué)目標(biāo)來看，應(yīng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受基本的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來嘗試解決問題，體驗(yàn)解決問題的策略、方法。這就要求教師充分地挖掘和理解教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)時(shí)注重讓學(xué)生通過觀察、比較、分析，感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

例如六年級(jí)上冊“雞兔同籠”問題：雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳56只，雞兔各幾只？主要可以用以下四種方法來解決：列表法，假設(shè)置換法，金雞獨(dú)立法，方程解。為了落實(shí)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中我注意以下幾點(diǎn)。

1.溝通列表法、假設(shè)置換法、金雞獨(dú)立法等方法背后的假設(shè)思想。

2.可通過“假設(shè)-檢驗(yàn)-提煉-應(yīng)用”的過程引導(dǎo)學(xué)生掌握“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系和方程求解模型，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一模型解決其他問題。

3.滲透化歸思想。讓學(xué)生意識(shí)到許多問題都可以化歸為“雞兔同籠”問題，可以設(shè)計(jì)以下習(xí)題：（1）停車場里一共有20輛三輪車和小汽車，共有73個(gè)輪子，三輪車和小汽車的輪子各幾輛；（2）錢包里有5角硬幣和1元硬幣15個(gè)，一共有10元錢，每種硬幣各幾個(gè)等等。這樣可以拓寬學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

二、在理解重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。因此，要突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教師更要有意識(shí)地運(yùn)用笛思想方法來指導(dǎo)和組織教學(xué)。

如“圓的面積”教學(xué)，重點(diǎn)是化歸思想的滲透，難點(diǎn)是極限思想的滲透。對(duì)此，我是這樣設(shè)計(jì)的。

1.回憶平行四邊形面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？利用割補(bǔ)法把平行四邊形能夠轉(zhuǎn)化成什么圖形？在這里采用了什么數(shù)學(xué)方法？從而喚起學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略來解決問題的意識(shí)。

2.能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化法把圓剪拼割補(bǔ)成我們已學(xué)過的圖形？想想剪拼后的圖形的各部分和圓的哪部分有關(guān)？

學(xué)生都點(diǎn)頭說：“能。”“那么如何分比較好？為什么？”因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，所以有的說平均分成4份，有的說8份，有的說16份，有的說可以分得更多，越多則拼成的圖形越像我們已學(xué)過的圖形。這時(shí)，我就告訴學(xué)生實(shí)際上我們做不到分得更多。我讓學(xué)生以4人為一小組，嘗試一人平均分4 份，一人平均分8 份，兩人合作平均分16 份，然后拼成已學(xué)的圖形。通過這樣的過程，學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化的方法對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。然后讓學(xué)生閉上眼睛想：“如果分的份數(shù)越來越多，這條線將怎么樣？這個(gè)圖形將怎么樣？再多呢？再多呢？無限多呢？”于是我再利用課件展示32份、64份、128份。通過這樣教學(xué)，學(xué)生對(duì)極限思想、化歸思想領(lǐng)悟較深。不管學(xué)生將來從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)觀念、思維方法、研究方法與數(shù)學(xué)意識(shí)將會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受用。

三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性知識(shí)，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。因此，教師需要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中展開觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流，充分感悟數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。那么教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)該如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在直觀的問題解決過程中感悟抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

例如三年級(jí)“穿衣服搭配問題”的教學(xué)片段。

1.嘗試猜想。小櫻帶著2種顏色的上衣和3種顏色的褲子去智慧城堡，她每天都想有不同的搭配方法，那么她可以有多少種搭配，她可以不重復(fù)地穿幾天？

2.思考討論。用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？你可以想一想，畫一畫，甚至算一算，用最簡便的方法把各種穿法快速記錄下來。

3.展示匯報(bào)。師：“你們是怎么想的？用什么方法記錄的？”學(xué)生展示匯報(bào)：（1）數(shù)字表示；（2）文字表示； （3）符號(hào)或圖形表示；（4）計(jì)算。

4.觀察比較。師：“經(jīng)過剛才的討論，我們找到了四種記錄的方法。你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？”學(xué)生大部分認(rèn)為連線或編號(hào)較好?！澳阌X得它們有什么共同的特點(diǎn)呢？”

教師小結(jié)：經(jīng)過剛才的討論我們發(fā)現(xiàn)，要解決這個(gè)問題可以有兩種思路：一種是先定衣服，再配下裝，第一件衣服可以配3件下裝，第二件衣服又可以配3件下裝，一共有3×2=6種搭配方法；另一種方法是先定下裝，再配衣服，第一條下裝可以配2件衣服，第二條、第三條下裝也可以配2件衣服，一共也是2×3=6種搭配方法?？梢娢覀冊诮鉀Q問題的時(shí)候可以從不同的角度去思考。有順序地連一連、排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。這樣就向?qū)W生滲透了有序的排列組合思想。

5.拓展延伸。小櫻到了數(shù)學(xué)城堡，推開門一看，哇，里面怎么這么多帽子呀？原來今天是數(shù)學(xué)城堡的帽子節(jié)，每個(gè)人都必須戴一頂帽子才可以玩好玩的玩具。還好，智慧老人出現(xiàn)了，給了小櫻2頂帽子。現(xiàn)在小櫻有2頂帽子、2件上衣、3條褲子，如果小櫻用它們來搭配，要戴 1頂帽子、穿1件上衣和1條褲子，她一共有多少種選擇呢？請(qǐng)你動(dòng)手試一試，用最簡便的方法把各種穿法快速記錄下來。

本案例通過“嘗試猜想―思考討論―展示匯報(bào)―觀察比較-拓展延伸”等環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供自主體驗(yàn)、感悟的時(shí)空，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“有序思考”的過程，激勵(lì)和尊重學(xué)生多樣化的思維方式，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣化和個(gè)性化。

四、在回顧反思中滲透數(shù)學(xué)思想方法

從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透不是立竿見影的，而是需要有一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要關(guān)注問題解決的一般過程，更應(yīng)該在問題解決之后進(jìn)行反思，在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用價(jià)值。

例如六年級(jí)“比賽場次”這一課，我設(shè)計(jì)了“回顧反思”環(huán)節(jié)。

1.師：“剛才我們用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了比賽場次問題，請(qǐng)大家一起回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程，我們用了哪些方法來研究？”

生1：“畫線段圖。”生2：“列出表格?！鄙?：“從簡單到2人到6人發(fā)現(xiàn)出每增加一個(gè)人，比賽的場次就增加的規(guī)律是‘總?cè)藬?shù)減-1’場，得出比賽的場次是1+2+3+……（n-1）場。”

2.師：“想一想當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以怎么辦？”

生4：“可以先想簡單的問題?！鄙?：“可以畫圖找規(guī)律?！?/p>

在這個(gè)回顧反思學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生懂得：當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，可以先從簡單的問題入手，畫出示意圖，找到其中的規(guī)律，然后應(yīng)用規(guī)律解決問題。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問題時(shí)的一種重要的方法，即“復(fù)雜問題簡單化”的思想方法。

在學(xué)生掌握了比賽場次的解決策略后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似問題，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

（1）+++++…+=

（2）+++…+=

（3） … 第n圖

三角形的個(gè)數(shù)：（ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) … （ ）個(gè)

三角形的周長：（ ）條 （ ）條 （ ）條 … （ ）條

篇6

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“要注重培養(yǎng)兒童學(xué)會(huì)自行探究的能力和習(xí)慣”,高質(zhì)量的探究能滿足孩子的需要。

1.以“趣”引路

在教學(xué)“可能性”時(shí),師引出“螃蟹賽跑”的游戲:“螃蟹選手們已經(jīng)來到了起跑線上,要開始賽跑比賽。小朋友猜猜看,你認(rèn)為哪一只螃蟹跑得比較快?”讓學(xué)生說出不同的意見。這時(shí)師表態(tài):“事實(shí)上,在我們?nèi)粘Ｉ钪?有些事情是肯定的,它們一定會(huì)發(fā)生,或者不可能會(huì)發(fā)生;有些事情是不能肯定的,它們有可能會(huì)發(fā)生,也有可能不發(fā)生。這就是事件發(fā)生的可能性?！睅熯@時(shí)自然導(dǎo)入課本“可能性”,誘發(fā)學(xué)生的探究欲望,提高學(xué)生的探究興趣。

2.以“情”導(dǎo)航

在教學(xué)活動(dòng)過程中要留給學(xué)生學(xué)習(xí)的自由,充分尊重學(xué)生。良好的課堂心理氣氛可以有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在情感和動(dòng)機(jī),協(xié)調(diào)人與人之間的關(guān)系,形成強(qiáng)大的合力并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起著潛移默化的導(dǎo)向和促進(jìn)作用。教師應(yīng)以平等的態(tài)度對(duì)待學(xué)生,適當(dāng)調(diào)整活動(dòng)內(nèi)容與教學(xué)策略,最大限度地激發(fā)學(xué)生發(fā)表自己見解的欲望,努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧向上的心理環(huán)境。

3.以“成”激勵(lì)

在一次公開課上,有一名學(xué)生膽子很小,平時(shí)很少回答問題,當(dāng)我提出一個(gè)難以回答的問題時(shí),全班很多都有舉起了手,他也舉了?？吹竭@種情況我很為他高興,雖然他可能答不上來,但我還是讓他回答,沒想到他回答得非常好,只是聲音太小了點(diǎn)。我高興地對(duì)他說:“你回答的非常準(zhǔn)確,老師為你驕傲,你想不想讓全班同學(xué)聽到你精彩的發(fā)言?”這個(gè)學(xué)生聽到老師的話很高興,于是聲音很響地把答案重新說了一遍,全班學(xué)生為他鼓了掌。從此以后,我發(fā)現(xiàn)這個(gè)孩子發(fā)生了明顯的變化,回答問題的次數(shù)多了,在他身上看到了自信,恰當(dāng)?shù)募?lì)對(duì)孩子的發(fā)展是多么重要。

二、讓“疑”在課堂教學(xué)中開花

疑能使心理上感到困惑,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,進(jìn)而撥動(dòng)其思維之弦,激發(fā)探究的欲望,要使學(xué)生生“疑”,教師就要不失時(shí)機(jī)地激“疑”。

1.尋疑――課前預(yù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問題

預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)現(xiàn)自己理解不深或根本不理解的問題,從而激發(fā)探究的欲望。低年級(jí)學(xué)生年齡小不會(huì)課前預(yù)習(xí),教師可發(fā)揮一定的主導(dǎo)作用。如《認(rèn)識(shí)人民幣》這一單元的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)低年級(jí)學(xué)生有認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn),但沒用幣、找?guī)诺慕?jīng)驗(yàn),因此常會(huì)出現(xiàn)知道1元用去2角后剩下8角,但在找?guī)诺倪^程往往為找不到“8角”面值的錢而發(fā)愁。因此在教學(xué)前一周可布置學(xué)生回家跟爸爸媽媽逛商店,看他們怎樣用幣、找?guī)?這就將教學(xué)難點(diǎn)提前放到課前的預(yù)習(xí)中,為順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)奠定基礎(chǔ)。

2.示疑――創(chuàng)設(shè)情境,揭示問題

示疑就是創(chuàng)設(shè)“問題情境”,有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情境色彩的以形象為主體的生動(dòng)具體的場景,以此烘托出問題來,激起學(xué)生思維的積極性和求知欲,產(chǎn)生知識(shí)建構(gòu)的需要。在教學(xué)“圓的面積”時(shí),首先創(chuàng)設(shè)情境:一天一個(gè)牧童問阿凡提,一只羊用5米的繩子系在一木樁上,這只羊最多能吃到多大面積的草皮呢?小朋友們想一想,幫阿凡提一個(gè)忙。學(xué)生興趣大增,躍躍欲試,產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的欲望。

3.探疑――深入課堂,抓住問題

探疑是探究活動(dòng)中的中心環(huán)節(jié),是由疑難或不確定的情境到確定的情境兩端之間的全過程,是在探索過程中獲得解決問題的方法。

在教學(xué)“平均分”時(shí),師出示這樣幾堆木塊:

提問:

(1)這四組的木塊數(shù)平均嗎?

(2)你能用什么方法使四組的木塊數(shù)相等嗎?

這題的答案不是唯一的。

方法一:把四組木塊相加,求得總數(shù),再平均分成4塊。就能使四組的木塊相等。

方法二:從多的一組(8塊)中移2塊到少的一組(4塊)中;從多的一組(7塊)中移1塊到少的一組(5塊)中,就能使四組的木塊相等。

方法三:以“4塊”這一組為標(biāo)準(zhǔn),把其余各組多的木塊數(shù)(4塊、1塊、3塊)加起來,平均分成4份后,再加在“4”上,也使四組木塊相等。

4.留疑――反思余味,留下問題

課后教師可留下富有啟發(fā)性和開放性的思考問題,給學(xué)生以極大的思考余地和廣闊的探索空間,從而使每一個(gè)學(xué)生都能充分發(fā)揮個(gè)人所長,挖掘潛能,施展本領(lǐng),展示才華。例如在教學(xué)六年級(jí)(上冊)《用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題》時(shí),給學(xué)生留這樣一道題:古代算術(shù)名著《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”的問題:“今有雞兔同籠,從上面數(shù)有頭35個(gè),從下面數(shù)有腳94只,問雞和免各有多少只?”帶著這樣的疑惑,學(xué)生就必須運(yùn)用所學(xué)的策略解決問題,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。

篇7

一、整體意識(shí)

從整體上去認(rèn)識(shí)教材、思考教材，常常能把教材化繁為簡、變難為易，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。因此，教師應(yīng)站在一個(gè)較高的層次用整體的觀念去審視和處理教材，把握知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊“雞兔同籠”一課，教材以獨(dú)立的方式呈現(xiàn)了解決這一問題的四種方法，分別是：列表法、假設(shè)法、方程法、圖示法。深入分析這四種方法的內(nèi)在特點(diǎn)及思考根源，可以發(fā)現(xiàn)它們并不是一個(gè)個(gè)孤立的教學(xué)點(diǎn)，而是存在著內(nèi)在的有機(jī)聯(lián)系——列表法是前提，方程法是列表法的延伸，假設(shè)法則是對(duì)列表法的拓展，而圖示法則是列表法向假設(shè)法過渡的橋梁。筆者把這四種方法有機(jī)地整合在一起：

（一）化繁為簡

1.出題。課始就出示用古文表述的雞兔同籠問題。

2.化歸。把用古文表述的雞兔同籠問題轉(zhuǎn)化成用現(xiàn)代文表述的、數(shù)據(jù)相應(yīng)變小的簡單問題：籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？

（二）猜想提升

1.猜想：根據(jù)第一個(gè)條件“從上面數(shù)，有8個(gè)頭”，猜一猜，有幾種可能？根據(jù)學(xué)生的回答，有序整理如下表1：

2.驗(yàn)證：哪一種可能是對(duì)的呢？根據(jù)學(xué)生計(jì)算呈現(xiàn)如下表2：

3.總結(jié)：我們用列表的方式找到了正確答案：雞有3只，兔有5只。

4.提升：誰來說說2（8-x）+4x表示什么意思？你們能根據(jù)剛才的思考，用列方程的方法解決這道題嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)用方程解決問題的過程）

（三）規(guī)律揭示

1.引導(dǎo)：仔細(xì)觀察表2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（雞兔互換1只，腳數(shù)相差2）

2.補(bǔ)問：如果先猜雞兔只數(shù)分別是8、0，怎么調(diào)整到3、5呢？（引導(dǎo)學(xué)生用畫圖法表示）

3.追問：怎樣才能一步就想到5只雞換作5只兔呢？（引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法解決）

4.運(yùn)用：假設(shè)籠子里都是兔，該怎么計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的算式表示）

5.比較：兩種假設(shè)法都是用相差的總腳數(shù)除以每只相差的腳數(shù)。

上述四種解決問題的方法是相關(guān)聯(lián)的，皆出于學(xué)生對(duì)問題的原生態(tài)思考。

二、動(dòng)態(tài)意識(shí)

著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，兒童智力的發(fā)展是知識(shí)重建的過程。知識(shí)不是被動(dòng)的從環(huán)境中吸收的，而是兒童通過他的心理結(jié)構(gòu)與他的環(huán)境之間的相互作用構(gòu)建的，即把新的知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中，或是發(fā)展已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以容納新的知識(shí)。因此，如何遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，把課本中靜止的、凝固的知識(shí)成果再創(chuàng)造轉(zhuǎn)化為一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，是兒童構(gòu)建認(rèn)知，培養(yǎng)創(chuàng)新的有效途徑。

如數(shù)學(xué)教材在編排“2～8的乘法口訣”時(shí)，都是通過每次加相同的數(shù)來編制口訣，但在編排“9的乘法口訣”時(shí)，筆者對(duì)教材進(jìn)行了動(dòng)態(tài)處理：

先利用課件演示一行小魚很快地游過，讓學(xué)生猜測有幾條，學(xué)生的答案多種多樣。當(dāng)學(xué)生急切需要知道究竟有多少條魚時(shí)，筆者適時(shí)出示一行10個(gè)圈，演示每條小魚同時(shí)鉆入1個(gè)圈，共有9個(gè)圈被小魚鉆過，只留下1個(gè)圈沒有魚。

師：看清楚了嗎，有幾條魚??？

生：9條，因?yàn)檫€有一個(gè)圈沒有魚，比10少1是9。

接著，筆者又出示兩行小魚鉆兩行圈，只留下2個(gè)圈，問學(xué)生這回有幾條小魚在表演。

生1：有18條魚，2排是20個(gè)圈，比20少2是18。

生2：還有一種方法，9+9=18。

師：猜猜看，下面將有幾條魚鉆圈？

生1：27條，因?yàn)橄旅婵隙ㄟ€有9條，18+9=27。

生2：我也認(rèn)為是27條，因?yàn)楸?0少3是27。

生3：我覺得還可能是4行，這樣就會(huì)有40-4=36條。

生4：還可能是5行，共有50-5=45條。

……

筆者利用課件一一驗(yàn)證學(xué)生的猜想后，再讓學(xué)生填寫書本上的表格并交流想法。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生概括出9的乘法口訣及記憶方法。上述教學(xué)，筆者沒有照搬主題圖，而是變靜態(tài)主題圖為動(dòng)態(tài)的小魚表演活動(dòng)，并根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好奇的心理，讓學(xué)生先猜測有幾條小魚表演，從而促使他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。在驗(yàn)證學(xué)生猜想的環(huán)節(jié)，筆者又巧妙利用知覺的差異律，獨(dú)具匠心地將小魚置于個(gè)數(shù)是整十?dāng)?shù)的圈內(nèi)，學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程中非常清晰地體會(huì)到“幾個(gè)9就比幾十少幾”這一規(guī)律?？梢姡岇o態(tài)的數(shù)學(xué)教材適時(shí)變動(dòng)，可能會(huì)取得意想不到的成果。

三、挖掘意識(shí)

教材是教師教和學(xué)生學(xué)的主要教學(xué)資源。因此，教師必須清楚教材的編排特點(diǎn)和編排結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確理解和把握教材。為此，教師要潛心鉆研教材，讀懂教材，理解教材編寫的意圖，充分挖掘教材中隱藏的豐富資源，最大限度地使用好教材。

如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊教材93頁例4的情境圖如下（圖1）：

教材中的虛線提示已經(jīng)給了學(xué)生解決問題的思路，即把整個(gè)圖形看成是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形的組合，使學(xué)生產(chǎn)生了思維定勢，限制了探究空間。對(duì)于學(xué)生而言，這樣的學(xué)習(xí)過程沒有了駐足細(xì)品的時(shí)間和回顧反思的機(jī)會(huì)。這樣的例題教學(xué)，使學(xué)生缺乏應(yīng)有的自主探究和必須的個(gè)性體驗(yàn)，因而也缺乏真正意義上的“再創(chuàng)造”。為此，筆者在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)先將圖中輔助虛線隱去，即將圖1改編為圖2（如下）：

接著提問：你們能用不同的方法求出它的面積嗎？然后留給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，并通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、自主探究、互動(dòng)交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“創(chuàng)造”出以下幾種不同的解法。

解法一（如圖1）：將圖2分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，所求面積即這兩個(gè)圖形面積的和。

解法二（如圖3）：將圖2分成三個(gè)三角形，所求面積即這三個(gè)三角形面積的和。

解法三（如圖4）：將圖2分成兩個(gè)完全一樣的梯形，所求面積即這兩個(gè)梯形面積的和。

解法四（如圖5）：將圖2補(bǔ)成一個(gè)完整的長方形，所求面積是長方形的面積與兩個(gè)小三角形面積之差。

解法五（如圖6）：先將圖2分成兩個(gè)完全一樣的梯形，再割補(bǔ)成一較大的梯形，面積即可求得。

解法六（如圖7）：同理，將圖2割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，面積即可求得。

解法七（如圖8）：同理，將圖2割補(bǔ)成一個(gè)長方形，面積即可求得。

上述教學(xué)并非偶然，而是得益于筆者對(duì)教材的深入挖掘。

四、生成意識(shí)

課堂教學(xué)過程是師生、生生有效互動(dòng)、動(dòng)態(tài)生成的過程，自然會(huì)產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息與教學(xué)資源。這就需要教師在課堂中善于捕捉、篩選信息，把握動(dòng)態(tài)生成的機(jī)會(huì)，巧妙利用生成出來的有價(jià)值的資源，進(jìn)行生成性教學(xué)。例如，筆者在上“簡便計(jì)算”一課時(shí)，就曾對(duì)教材做過生成處理：

出示問題：學(xué)校門前有一個(gè)花壇，每排擺放19盆花，擺了這樣的21排，一共有多少盆花？筆者要求學(xué)生說出計(jì)算方法和理由。于是學(xué)生有以下算法：

⑴用豎式計(jì)算。理由是：這種計(jì)算方法最常用。

⑵19×21=19×20+19=399，理由是：21個(gè)19想成20個(gè)19加1個(gè)19，可以簡算。

⑶19×21=20×21-21=399，理由是：19個(gè)21想成20個(gè)21減去1個(gè)21，可以口算。

正當(dāng)筆者要進(jìn)行總結(jié)時(shí)，一個(gè)學(xué)生的發(fā)言打破了即將圓滿結(jié)束的教學(xué)。他說：“19×21可以想成20×20-1，理由是：根據(jù)19×21=399的結(jié)果想到，20×20-1也是399。”最后，他不好意思地笑著補(bǔ)充了一句：“瞎猜的歪理?！苯淌依镆黄瑖W然，“沒有道理”、“瞎猜”、“湊數(shù)”、“歪理”……學(xué)生的呼聲引來聽課教師的議論。這種方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出筆者預(yù)設(shè)的范疇，筆者急中生智，十分鎮(zhèn)靜地說：“真的是歪理嗎？在歪理的后面有沒有真理呢？咱們一起找一找?！庇谑牵虒W(xué)流程中多出了一個(gè)“找”真理的環(huán)節(jié)。一會(huì)兒工夫，學(xué)生又驚呼起來“不是歪理，有道理”、“這樣計(jì)算是正確的?！币晃粚W(xué)生用如下點(diǎn)圖說明觀點(diǎn)。

每排有19盆花，有這樣的21排。把最后一排去掉，21排變成20排，也就是拿出19個(gè)，將剩下的20排每排再補(bǔ)上1個(gè)，每排由19變成20，其中最后一排少1個(gè)，因此是20×20-1。

接著又一個(gè)學(xué)生舉例：“18×21=19×20-2”。轉(zhuǎn)眼之間學(xué)生舉的例子布滿黑板，“我發(fā)現(xiàn)這里有規(guī)律……”。

由于筆者抓住了學(xué)生生成的“歪理”，將它視為教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，將看似“歪理”之說當(dāng)成教學(xué)資源進(jìn)行研究，“請(qǐng)”出了真理。教學(xué)過程以學(xué)生為本，通過教師、學(xué)生、教學(xué)資源之間的“互動(dòng)”與“對(duì)話”等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)共享、共贏、共生，促進(jìn)學(xué)生知、情、意、行等和諧發(fā)展。

五、本質(zhì)意識(shí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“教學(xué)建議”中提出：教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案。數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的挖掘，重視對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的滲透。

例如，筆者在處理“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，做法如下：

師：用第幾行第幾列雖然可以確定位置，但書寫運(yùn)用都比較麻煩。怎樣用更簡潔的表示方式確定物體所在的位置？如果有，請(qǐng)舉例說明。（學(xué)生思考、交流后匯報(bào)）

生1：例如，第三行第五列可以用“3行5列”表示。

生2：例如，第四列第五行可以用“（4 5）”表示。

生3：例如，第四列第五行可以用“4、5”表示。

生4：例如，第三行第五列可以用“3，5”表示。

……

師：同學(xué)們不約而同地用了兩個(gè)數(shù)字表示，為什么？如果只用一個(gè)數(shù)字是否可以？

生1：用兩個(gè)數(shù)字可以準(zhǔn)確地表示出某物體在哪一行與哪一列的交叉處，如果只用一個(gè)數(shù)字確定不了。

生2：只用一個(gè)數(shù)字僅表示它在某一行或某一列，不能確定。

師：確定物體在平面上的位置要用到兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)數(shù)字并不能準(zhǔn)確地確定。

師：例如，“3，5”表示的究竟是第三行第五列還是第五行第三列呢？

生1：可能表示第三行第五列，也可能表示第三列第五行。

生2：如果是這樣，還是不能確定。應(yīng)該規(guī)定第一個(gè)數(shù)字表示行或列，第二個(gè)數(shù)字表示列或行。

師：的確，僅有兩個(gè)數(shù)字還是不夠的，要規(guī)定每個(gè)數(shù)字表示的意義。數(shù)學(xué)上規(guī)定第一個(gè)數(shù)字表示所在的列，第二個(gè)數(shù)字表示所在的行。

上述教學(xué)的關(guān)鍵是如何讓學(xué)生理解數(shù)對(duì)的含義。用數(shù)對(duì)確定位置是平面直角坐標(biāo)系的雛形，其本質(zhì)含義有兩點(diǎn)，一是數(shù)對(duì)，即需要兩個(gè)數(shù)；二是有序數(shù)對(duì)，即兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義。在上述片段中，筆者首先是讓學(xué)生基于原始認(rèn)識(shí)對(duì)問題進(jìn)行樸素思考，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生的思考進(jìn)行有針對(duì)性地引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性到理性，由表面到本質(zhì)，逐漸深入到認(rèn)識(shí)用數(shù)對(duì)確定位置的本質(zhì)意義，為以后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

篇8

關(guān)鍵詞：新課程 初中數(shù)學(xué) “問題——探究”式教學(xué)

“問題——探究”式教學(xué)以“疑”為核心，以“探”為靈魂。課堂教學(xué)中，應(yīng)讓“疑”和“探”貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)充分體現(xiàn)一個(gè)“疑”和“探”字，通過創(chuàng)設(shè)積極的課堂教學(xué)情境，營造和諧的思維氛圍，為學(xué)生觀察、實(shí)踐、動(dòng)手操作、探究等活動(dòng)提供平臺(tái)。教學(xué)中要有意識(shí)地把教學(xué)知識(shí)變換為一系列的研究性問題，促進(jìn)學(xué)生研究能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

一、提出問題，激發(fā)興趣，引導(dǎo)探究

“興趣”是最好的老師，課堂教學(xué)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，注意學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的充分發(fā)展。有趣的問題往往能引起學(xué)生的有意注意，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題、提出問題，引發(fā)學(xué)生帶著問題去看書、思考、討論、探究。

如在學(xué)元一次方程組的應(yīng)用時(shí)，我出示了古代的雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？讓學(xué)生圍繞這個(gè)問題猜想和探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師再進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，為學(xué)生的探究鋪設(shè)一定的臺(tái)階，讓學(xué)生順利完成探究任務(wù)，獲得成功的體驗(yàn)，從而激起更強(qiáng)烈的探究興趣。

二、動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)探究

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出了“做數(shù)學(xué)”的重要性，重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的評(píng)價(jià)。在課堂教學(xué)中，可引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)等獲得知識(shí)的全過程，使其體會(huì)到通過自己的努力取得成功的。

如我在講解“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，提問：三條線段能圍成三角形嗎？學(xué)生回答說能，然后我要學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的小木棒，大家動(dòng)手操作，相互交流，合作探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三條線段有時(shí)能圍成三角形、有時(shí)又不能圍成三角形，繼而引發(fā)探究長度滿足什么關(guān)系的三條線段能圍成三角形。在學(xué)生思考并回答問題的過程中，教師認(rèn)真傾聽，并給以恰當(dāng)?shù)募?lì)性評(píng)價(jià)和引導(dǎo)，一方面能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考和探究的熱情，另一方面也能為學(xué)生的思維和實(shí)際探究進(jìn)行方向性引導(dǎo)，確保學(xué)生的思維和探究走向正確的軌道。

三、開放問題，啟迪思維，協(xié)同探究

對(duì)同一問題提出不同層次的問題或開放性問題，以使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的意識(shí)和熱情。設(shè)置開放的問題，利用學(xué)生思維開放，能激發(fā)學(xué)生多角度、全方位地去探究。通過獨(dú)立思考、合作交流，可以產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，從而歸納整理，達(dá)到對(duì)知識(shí)理解和貫通的目的。教師在設(shè)置這類開放性問題時(shí)，可以對(duì)教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行開放性設(shè)計(jì)，利用對(duì)問題的條件開放、過程開放，激勵(lì)學(xué)生交流合作。

如學(xué)習(xí)“代數(shù)式”時(shí)，可以提出問題：解釋代數(shù)式3a表示的意義。這是一道開放性問題，答案不唯一，目的是讓學(xué)生知道同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的意義。學(xué)習(xí)水平不同的學(xué)生都可以積極參與探究，很容易從不同的生活設(shè)計(jì)背景來回答，但如何從幾何背景意義來探究？這就要求學(xué)生啟迪思維，積極動(dòng)腦，共同探究解決問題的方案。

四、問題成串，環(huán)環(huán)相扣，深入探究

這是一個(gè)由淺入深、由此及彼的“問題——探究”式教學(xué)模式。教師可以由一個(gè)普通問題入手，讓大家討論，然后一波未平一波又起，這一問題的解決又衍生出新的問題，環(huán)環(huán)相扣，步步深入。

如在“三角形中位線”中，有這樣一道例子：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解決了這個(gè)問題后，教師可以提出這樣的問題串：

（1）依次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是怎樣的圖形？為什么？

（2）如果將矩形改成菱形，結(jié)果怎樣？

（3）如果將矩形改成正方形呢？

……

篇9

一、優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源是條件

一份好的學(xué)習(xí)資源，不僅能傳遞數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的信息，還能成為滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效載體. 新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上符合了這樣的要求，比如“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容就滲透了“替換法”、“函數(shù)”、“消元法”、“代數(shù)”等多種數(shù)學(xué)思想方法.

二、良好的滲透意識(shí)是前提

一份再精良的具備數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)資源，如果教師在實(shí)施過程中無法意識(shí)到它的存在，或是教師沒有滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，那么說滲透也是一句空話.

三、高效的教學(xué)策略是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)思想方法作為隱性的、潛在的知識(shí)，本身不易為學(xué)生清晰地感知與把握. 那么如何才能在課堂上落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透呢？如何使某種數(shù)學(xué)思想方法植根于學(xué)生的原有知識(shí)系統(tǒng)？我們教會(huì)了學(xué)生許多的數(shù)學(xué)思想與方法，學(xué)生又能否把某種數(shù)學(xué)思想方法準(zhǔn)確地運(yùn)用在具體問題中呢？如：什么情況下要使用雞兔同籠的解決策略、什么時(shí)候應(yīng)用抽屜原理解決問題，什么情況下使用田忌賽馬的策略、什么時(shí)候又使用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)……諸如此類，不一而足. 我們無法一一列舉所有的具體問題，所以只能教給他們解決問題的數(shù)學(xué)思想方法與解決問題的策略，教給他們辨析選擇方法的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)逐漸完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升他們的數(shù)學(xué)思考能力與問題解決能力，從而讓他們在今后的數(shù)學(xué)思考中能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用思想方法解決新的問題.

案例呈現(xiàn)：蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《解決問題的策略―倒推》

主要教學(xué)流程如下：

1. 教師動(dòng)態(tài)演示：兩杯果汁共400 ml，甲杯倒入乙杯40 ml后兩杯同樣多，原來兩杯各多少？把你的思考過程記錄在紙上、并進(jìn)行反饋交流.

40 ml

甲 乙 甲 = 乙

2. 一杯果汁，老師喝了80 ml，又倒進(jìn)60 ml，現(xiàn)在有240 ml，原來有多少？（教師要求學(xué)生摘錄整理?xiàng)l件、解答反饋、并引導(dǎo)學(xué)生用順推方法進(jìn)行檢驗(yàn). ）

原來？ 喝了80 ml 倒進(jìn)60 ml 240 ml

3. 這樣摘錄有什么好處？

4. 為什么都用倒推的策略來解決這個(gè)問題？

5. 到底怎樣的問題適合用“倒推”的策略？

6. 在一個(gè)面積256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮蓮. 如果水浮蓮日長一倍，10天正好鋪滿整個(gè)池塘. 問：第4天水浮蓮的覆蓋面積有多大？第6天、第9天呢？

案例賞析：案例中，教師先通過兩個(gè)情境相似的例題展開教學(xué)，由易而難，引導(dǎo)學(xué)生通過摘錄的方法整理信息，初步建立可使用“倒推策略”問題的基本模型及解決問題的基本方法. 通過思考“摘錄”的好處、為什么都用倒推的策略來解決這個(gè)問題、到底怎樣的問題適合用“倒推”的策略，讓學(xué)生明確能用倒推策略解決的問題特征，使學(xué)生在反思自己解決問題過程中，促進(jìn)策略的有效形成. 再通過兩道似是而非的習(xí)題的對(duì)比練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化能否使用“倒推策略”解決問題的特征及使用“倒推策略”解決問題時(shí)必須抓住“按序倒推”這一關(guān)鍵，完整建構(gòu)應(yīng)用這一策略的知識(shí)體系與思考模型. 最后一道習(xí)題有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了策略選擇能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇“順推”、“倒推”的解決策略，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維靈活性訓(xùn)練，活化學(xué)生的思維，提升思維品質(zhì)，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)思想方法體系的形成.

案例給我們提供的行動(dòng)策略是：

1. 問題情境的創(chuàng)設(shè)簡單連貫

本課的問題情境圍繞“倒水”、“喝水”而創(chuàng)設(shè)，問題簡單、連貫，剔除了影響學(xué)生思維的不利因素，便于學(xué)生及時(shí)準(zhǔn)確地洞察問題本質(zhì)，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.

2. 經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法的形成過程

課上，老師留給學(xué)生足夠的動(dòng)手、思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在充分地感知、經(jīng)歷、應(yīng)用、建構(gòu)模型、反思內(nèi)化、比較、選擇等活動(dòng)中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法形成的全過程，使之對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有深刻的感悟與全面的認(rèn)識(shí).

3. 新舊思想方法的相互交融

教學(xué)中教師綜合應(yīng)用了已學(xué)的策略―列表、摘錄、畫圖，使之服務(wù)于倒推策略的理解深化，領(lǐng)悟到倒推策略的意義及其特點(diǎn)，從而建立數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)在特定問題情境下用倒推策略解題的優(yōu)越性，把新的數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融入原有的知識(shí)體系.

4. 抓住關(guān)鍵進(jìn)行辨析

通過抓住關(guān)鍵進(jìn)行辨析、比較，使學(xué)生建立完整清晰的數(shù)學(xué)模型，從而能夠正確地應(yīng)用在相應(yīng)的具體問題中，避免在“似是而非”的問題面前出現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)用.

篇10

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)一是要求教師系統(tǒng)地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；二是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生能力的過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法及數(shù)學(xué)思維能力。在某種意義上講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)思維能力，使他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、一絲不茍、精益求精的工作態(tài)度和科學(xué)的工作方法，對(duì)他們今后的工作與學(xué)習(xí)都將發(fā)揮著積極的作用。

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理體系，不如說讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理化；與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式體系，不如說讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式化。一句話，與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化?！边@里的所謂數(shù)學(xué)化，是指通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。”這就要求教師通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，以下是我的一些見解：

一、教師應(yīng)具備豐富的數(shù)學(xué)思想

“教書是一門學(xué)問，育人更是一門學(xué)問，我們不僅要有教書的資本，還要有育人的本領(lǐng)，才能真正教好我們的學(xué)生。”一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師，并不是看他掌握了多少數(shù)學(xué)概念、定理、公式，而是看他是否掌握了數(shù)學(xué)思想和精髓，看他利用數(shù)學(xué)思想分析、解決問題的能力、看他能否把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法。

因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要有明確的數(shù)學(xué)思想。打鐵尚需自身硬，教師只有總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想充實(shí)自己，變數(shù)學(xué)知識(shí)的講授為數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)教育當(dāng)作培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的灌輸，才能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)的精髓。

二、在教學(xué)中教師要有傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思想的意識(shí)

我們常教育學(xué)生“要知其然，更要知其所以然”，這里的“所以然”就是要理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，理解精神實(shí)質(zhì)。只有理解了數(shù)學(xué)思想，才會(huì)更進(jìn)一步地“知其然”，才能使數(shù)學(xué)思想真正成為活的靈魂。

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，在數(shù)學(xué)教育中，除數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，從教育理念上把數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的講授之中，使之具體化、形象化、知識(shí)化、技法化，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是既要結(jié)合學(xué)生熟悉的事物深入淺出地引發(fā)數(shù)學(xué)問題、講解數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)與生活緊密地結(jié)合起來，又要營造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，讓學(xué)生在觀察體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)把眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間發(fā)生關(guān)聯(lián)，從中有效地學(xué)習(xí)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想，學(xué)習(xí)建模思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想和概率統(tǒng)計(jì)思想等數(shù)學(xué)思想。

例如：在教學(xué)綜合應(yīng)用“雞兔同籠”中，“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，問雞、兔各多少只？”過去教學(xué)此內(nèi)容教師通常采用假設(shè)法，一開始就將自己明白的道理講給學(xué)生，比如“我們把所有的動(dòng)物都假設(shè)成有兩條腿計(jì)算時(shí)，求出來的就是兔子的數(shù)量，再通過兔子的數(shù)量求出雞的數(shù)量?！保?4—20×2）÷（4—2）=7（兔子的數(shù)量），（54—7×4）÷2=13（雞的數(shù)量）。學(xué)生死記硬背公式，照貓畫虎完成任務(wù)，沒有經(jīng)歷公式數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)題目理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察與猜想，并進(jìn)行大膽嘗試，讓每一位學(xué)生親自做一做，通過嘗試的方法探索規(guī)律，得出結(jié)果，經(jīng)歷活動(dòng)體驗(yàn)的過程，引發(fā)思考。教師可以授予學(xué)生列表舉例、作圖分析等數(shù)學(xué)方法讓學(xué)生在操作活動(dòng)中得出數(shù)學(xué)結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納法。歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的基本的思想方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)學(xué)會(huì)逐步積累利數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作好準(zhǔn)備。教學(xué)中可以放手讓學(xué)生先自己試一試，讓他們在困惑中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、學(xué)會(huì)反思；再動(dòng)手實(shí)踐、歸納概括、形成正確的結(jié)論。

四、利用生活素材進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

生活中充滿著數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性，從而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

例如：在教學(xué) “三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以從學(xué)生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、橋架等引出三角形，再讓學(xué)生通過推、拉等實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并運(yùn)用它來解決一些實(shí)際生活問題，如修補(bǔ)搖晃的椅子。學(xué)生會(huì)馬上想到應(yīng)用剛學(xué)過的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當(dāng)起來。這樣使學(xué)生學(xué)得容易且印象深刻，達(dá)到事半功倍的效果。這樣數(shù)學(xué)思想在生活實(shí)際中就得到很好的應(yīng)用，學(xué)生就逐漸有了數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。

在實(shí)際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不有。教師可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識(shí)，技能的同時(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。

參考文獻(xiàn)：