導(dǎo)語：如何才能寫好一篇雞兔同籠課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教育是路，引領(lǐng)人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是小編給大家準(zhǔn)備的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教案優(yōu)秀范文，希望可以幫助到大家。

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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教案優(yōu)秀范文一【教材分析】

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學(xué)生還沒有學(xué)過方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

【學(xué)情分析】

“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。

【教學(xué)建議】

1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡的思想。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略和方法。

3、介紹有關(guān)雞兔同籠問題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。

3、了解

“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。

【教學(xué)重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

【教學(xué)難點】理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入。

今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：(課件出示以下情境圖)

師：你能說說這道題是什么意思嗎?(說明：雉指雞)讓學(xué)生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。(板書課題)

有的同學(xué)已經(jīng)在計算了，說說看雞有多少只?兔有多少只?

【設(shè)計意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，同時在學(xué)生猜測得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

(一)感受化繁為簡的必要性。

剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗證后發(fā)現(xiàn)都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢?(數(shù)太大了)你們覺得什么情況下能夠猜對?(數(shù)小一些)

那咱們就換一道數(shù)小一些的。(課件出示例1)

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭;從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?

(二)自主嘗試解決問題。

我們共同閱讀在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息?

找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

怎樣才能確定猜測的結(jié)果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26)

這回給你們一點時間，把你猜測的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎?(出示表格)

雞

兔

腳

這回給你們一點時間，把你猜測的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對嗎?

(三)交流體會，掌握問題解決策略。

1、經(jīng)歷列表法的形成過程。

(1)經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只?

都誰和他的結(jié)果一樣?你們有把握這次猜對了嗎?怎么驗證一下?

(2)說說你是怎樣得出正確答案的?(引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路)

預(yù)設(shè)學(xué)生思路：

從雞8只，兔0只開始推算。

從雞0只，兔8只開始推算。

前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。

直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。

這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。

從雞有4只，兔有4只開始推算。

這種情況猜測的次數(shù)比較少，對于數(shù)據(jù)比較大的時候適用。

有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

(3)小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好?

(4)運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。

自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。

如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。

小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。

2、探究假設(shè)法。

(1)問題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢?

(2)引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。

交流時重點讓學(xué)生說說每一步的意思。

先假設(shè)成都是雞，著重說說推理的過程。

同樣，讓學(xué)生說說，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況?

小結(jié)收獲。

(3)運用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報和交流，讓學(xué)生在這一過程中體會到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來調(diào)整數(shù)據(jù)，對假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設(shè)法的理解也更加深刻。

三、練習(xí)強化，深化認(rèn)識。

針對性練習(xí)，完成做一做第一題。

獨立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認(rèn)識。

同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎?閱讀105頁的資料。

古人真是很聰明啊!今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎?介紹幾種。

1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。

五、談話式小結(jié)。

同學(xué)們，今天你有什么收獲?每種方法都明白了嗎?你最喜歡哪種方法?

提示學(xué)生做題時要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。

【設(shè)計意圖】通過完成做一做的第一題，鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解古時候的解法，使學(xué)生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結(jié)梳理一下幾種方法，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過的方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【板書設(shè)計】

雞兔同籠

列表法

雞

8

7

6

5

4

3

2

1

兔

1

2

3

4

5

6

7

8

腳

16

18

20

22

24

26

28

30

32

假設(shè)法

都是雞： 腳：8×2=16(只)

少了：26-16=10(只)

兔：10÷(4-2)=5(只)

雞：8-5=3(只)

都是兔： 腳：8×4=32(只)

多了：32-26=6(只)

雞：6÷(4-2)=3(只)

雞：8-3=5(只)

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教案優(yōu)秀范文二【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。

3.了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。

【教學(xué)重點】滲透化繁為簡思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

【教學(xué)難點】 理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

【教學(xué)具準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過程】

一、課前活動

學(xué)生猜測老師的年齡。

學(xué)生根據(jù)老師的提示，調(diào)整自己的猜測，直到猜到正確的答案。

師：剛才大家在猜測老師年齡的過程中，經(jīng)歷了猜測、驗證、調(diào)整的過程，不知不覺掌握了一種數(shù)學(xué)策略。

【設(shè)計意圖】通過課前的游戲活動，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，并且滲透數(shù)學(xué)解題策略，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪設(shè)。

二、課中活動：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

生齊讀課題：雞兔同籠

出示表格

頭

3

5

雞

2

兔

1

2

腳

12

8

第一欄、第二欄都能夠解決。

師：如果告訴一共有5個頭，你們能確定一共有幾只腳?為什么?如果告訴一共有8只腳，能確定雞兔各幾只嗎?為什么?

師：如果告訴頭的數(shù)量和腳的數(shù)量，能確定雞兔各幾只嗎?這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)問題。

【設(shè)計意圖】經(jīng)過前期學(xué)情了解，不少孩子對于雞和兔不清楚有幾只腳，所以在這個環(huán)節(jié)先了解學(xué)生基本常識。通過填寫表格，從易到難，引起學(xué)生對問題的深刻思考。

(二)猜測驗證，化繁為簡

1.出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。

師：能讀懂是什么意思嗎?

生：就是雞兔同籠，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞、兔各幾只?

師：能猜猜雞兔各幾只嗎?

師：如何驗證自己猜的對不對?(既要考慮頭，也要考慮腳)

師：怎么辦呢?有沒有辦法解決這個問題?

師：為什么要改小?

生：改小一點好猜些。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解題意，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

(三)嘗試猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

出示“雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞兔各幾只?”

師：請再猜一猜。

師：看來有很多種情況，能不能按照一定的順序把所有情況列舉出來呢?想不想自己來嘗試一下?

學(xué)生自主填寫表格，教師巡視。

師：請你把你嘗試的過程與大家分享。

師：后面還要不要再嘗試下去?

師：腳少了，說明什么?增加誰的數(shù)量?

師：你為什么跳著猜測呢?

生：一個一個地試比較慢，就我隔一個試一次了。

生：腳少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只腳!增加2只兔就增加4只腳!

師：我沒明白，為什么增加1只兔不是增加4只腳呢?

學(xué)生陷入思考。

師：我們再來研究一下這個表格，把空格填完整，再看看數(shù)量間 有沒有什么數(shù)學(xué)規(guī)律。

學(xué)生觀察、討論、分享。

師：為什么是2只2只地變化呢?而不是4只4只地變化?

師：為了讓大家看得更加清楚，想得更加明白，我們借圖形朋友幫忙吧。

送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計出示

理解：1只雞換成1只兔，腳就減少2只。

師：反過來呢?

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：1只兔換成1只雞，腳減少2只。

【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

(四)數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法

1.假設(shè)全是雞。

出示表格：

雞

8

兔

8

腳

16

26

32

師：請再看表格左邊第一欄，8和0表示什么意思?

師：假設(shè)什么?這樣假設(shè)的結(jié)果會是什么呢?

師：腳實際是26只，為什么少了10只?少了誰的腳?

出示：換什么?換幾只?

學(xué)生獨立思考。

師:你們說得真好!你們能用算式表達(dá)出你們的想法嗎?

學(xué)生獨立寫算式，匯報。

師：10÷2=5，這里的“2”表示什么?是雞的腳嗎?

師：怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢?

假設(shè)全部是兔子。

學(xué)生獨立解決。

3.比較兩種方法

師：你覺得列表法與假設(shè)法怎么樣?

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

(五)建立模型，拓展應(yīng)用

1.應(yīng)用新知，解決問題。

師：如果讓你解決雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各幾只?你會選擇什么方法?

2.雞兔同籠問題的發(fā)展

出示龜鶴問題。

師：與雞兔同籠問題有什么相似的地方?誰可以看成雞，誰看成兔?

3.出示歌謠

“一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二?！?/p>

師：誰看成雞，誰看成兔?

師：研究雞兔同籠問題并不在于問題本身，而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。

【設(shè)計意圖】獨立解決《孫子算經(jīng)》中原題，閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法，了解中國古代人民的智慧，增強民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型，幫助學(xué)生建立模型思想，舉一反三，觸類旁通、提高解決問題能力。

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教案優(yōu)秀范文三一、教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

二、學(xué)情分析：

(1)“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

(2)列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂，要加以提倡。

(3)“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.過程與方法

通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。

3.情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

1.同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題)這四句話是什么意思呢?

指生回答(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?

2.有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎?(雞兔同籠)板書。

雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。

(二)探究交流，嘗試解決問題。

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。

“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭;從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示)

2.我們共同閱讀被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息?

讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(課件出示)

3.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

學(xué)生猜測，老師板書

4.怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。

)

①嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示。)

②假設(shè)全是雞

8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞)

算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

師：看來做對了，最后寫上答語。

③假設(shè)全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿)

先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢?同學(xué)們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設(shè)法)

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法、假設(shè)法)

好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：(出示課件)，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

1.假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。

2.這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。

籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3.這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5，就是兔子的只數(shù)。

(三)練習(xí)鞏固，反思提升。

1.課件出示“做一做”

生活中“雞兔同籠”的問題。

(1)龜鶴問題

有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

集體反饋。

(2)新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粵?棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?

(3)引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

(四)總結(jié)。

本節(jié)課你有什么收獲?你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?

(五)課外延伸與作業(yè)。

1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”

2.完成練十六的1-3題

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教案優(yōu)秀范文四教學(xué)目標(biāo)：

1、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我?今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

2、喜歡數(shù)學(xué)嗎?數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的'知識，還可以鍛煉我們的思維。

在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎?今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流

1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只?”

(1)你從中獲取什么信息?……

(2)請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只?(……)

(3)把你猜的過程給大家說一說

(4)板書學(xué)生的過程

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

(4)評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊?如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎?(重點引入列表)

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只?”

(1)自己先想一想如何利用列表來解決?

(2)小組內(nèi)交流一下自己的想法。

(3)獨立完成列表。

(4)匯報想法和過程

小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，(腿多了，說明什么?兔子多了，怎么辦?)雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么?(每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，)

小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只)，當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，(提出問題：兔子可能是幾只?到底是誰估計的更加接近呢?)

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只

小組4：方程

小組5;奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法(讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法)

三、適時反思，掌握策略(兩題任選其一)

“同學(xué)們，雞兔同籠”

1、觀察三種列表的方法，比較異同?

2、談一談;你們有什么感受?

四、深化練習(xí)，拓展延伸

1、課后練習(xí)1、2、3(比較不同-----答案是否唯一)

2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲?

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教案優(yōu)秀范文五教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。

并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學(xué)重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點：

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導(dǎo)

學(xué)法：自主探究

課前準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)：2分鐘

1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：(課件出示，題略)你們知道這道題的意思嗎?

生：……(課件演示)

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的.方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二、自主探究：8分鐘

內(nèi)容：課本p104例1的(1)

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?

2、書上用了()種方法來解決這個問題。

3、我們共同閱讀被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?

生理解：

(1)雞和兔共8只;

(2)雞和兔共有26只腳;

(3)雞有2只腳;

(4)兔有4只腳;

(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)

師：那問題是什么?

生：雞和兔各有多少只?

3、猜一猜：

師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學(xué)生猜測)還有其它的猜測嗎?

4、介紹列表法：

師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。(學(xué)生活動)

學(xué)生匯報整理后的表格，教師板書學(xué)生整理后的表格。(邊板書，邊理解填表過程)

雞

兔

腳

5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設(shè)全是兔，怎樣解決?試一試。

四、質(zhì)疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法?

五、小結(jié)檢測：20分鐘

1、小結(jié)方法：

同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。

2、檢測：

a、問答：

(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢?

為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)

(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學(xué)生討論。(教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。)

(注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。)

(3)其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目?

b、解決問題

(1)有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只?

(2)全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

(3)新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人?

作業(yè)：p106;1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16(只)

比實際少26—16=10(只)

一只雞比一只兔少4—2=2(只)

兔子：10÷2=5(只)

篇2

怎樣才能使學(xué)生更好地理解與掌握用算數(shù)法解決雞兔同籠這一問題，并在思維能力、情感態(tài)度與價值觀念等多方面得到發(fā)展呢？我在課堂教學(xué)中進(jìn)行了有益的嘗試。

課件出示：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？”請同學(xué)們仔細(xì)分析。

學(xué)生們認(rèn)真思考。學(xué)生甲說：“就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設(shè)法來求，也可以列出方程來解決。”

我贊許地說：“甲同學(xué)說得很好，解法確實是非常多的。那么老師現(xiàn)在給同學(xué)們介紹一種新的思路，非常有趣呢！我就改一改，用雞犬來出題吧……嗯，村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有35只，數(shù)腳一共有94只，那么雞和狗各有多少只呢？”

學(xué)生們嘰里咕嚕地在心里默算，性急的學(xué)生干脆在本子上畫開了。

我微微笑起來，說：“不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧?！?/p>

學(xué)生們安靜下來，微閉雙眼，聽我的下一步指令。

“讓所有的雞和狗排成一隊。”

“好了?！?/p>

“讓它們各抬起一只腳來！”

有學(xué)生“撲哧”一聲笑出來，說：“那雞都變成金雞獨立了！”

“呵呵，這個成語用得好。”我摸摸他的頭，高興地說。

有學(xué)生調(diào)皮地說：“不過，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在‘噓噓’嗎？”

學(xué)生們都哈哈大笑起來，我也笑著說：“好了，只可意會，不可言傳……來，再讓雞和狗再抬起一只腳來！”

??？”有學(xué)生尖叫起來，“再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成像人一樣站起來了?！?/p>

“對，現(xiàn)實中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們?nèi)祟愄柗Q萬物之靈，只要靠思想，就可以在想象中實現(xiàn)這種巧妙的畫面?！甭犃宋业脑?，學(xué)生們?nèi)粲兴肌?/p>

“現(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？”

有學(xué)生搶著說：“從94里兩次減去35，剩下24只腳，都是狗腿。”我怎么覺得這個詞有些難聽……

我問：“準(zhǔn)確，剛才說每只狗都像人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？”

“12只！”大家異口同聲地大聲說。

“雞呢？”

“23只！”

就這樣，學(xué)生們在輕松愉快的氣氛中就掌握了雞兔同籠中的算術(shù)解法。

篇3

本文結(jié)合“雞兔同籠”一課的教學(xué)實踐，談一談探究式教學(xué)模式的幾個主要環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

探究式教學(xué)模式的核心是“問題”，學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)活動總是圍繞“問題”展開。因此，依照顧泠沅教授優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的“情意原理”，把學(xué)生認(rèn)知過程與情意過程統(tǒng)一起來，從學(xué)生實際出發(fā)，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。

【教學(xué)過程1】教師創(chuàng)設(shè)故事情境。從前，雞和兔共同生活在一個院子里，它們是好朋友。兔子看到雞兩條腿走路，覺得怪有意思，于是就號召全體兔子豎起兩條腿，如雞一樣走路。如果院子里有3只兔子在練習(xí)兩條腿走路，請大家想想空中有幾條腿？如果空中有10條腿，再猜猜有幾只兔子在練習(xí)走路？假如雞也想模仿兔子，同學(xué)們想一想雞怎樣模仿？雞把翅膀往下一放，也是四條腿，但它是“假”的，數(shù)學(xué)上就叫作“假設(shè)”。如果院里有4只雞在操練，你知道地上有幾只翅膀？如果地上有20只翅膀，又有幾只雞在模仿兔子呢？

環(huán)節(jié)二：啟發(fā)思考

有效的教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所謂引導(dǎo)者，是指教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，激活學(xué)生進(jìn)一步探究所需的知識和經(jīng)驗，引導(dǎo)他們圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞等。教師提出能引起學(xué)生深入思考并與當(dāng)前探究活動密切相關(guān)的問題，為探究活動的順利開展鋪路搭橋。

【教學(xué)過程2】教師引導(dǎo)學(xué)生估計“雞兔同籠”問題中雞和兔的只數(shù)，學(xué)生在估計的過程中感受到數(shù)大了不好猜。教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生此時可以怎么辦。讓學(xué)生體會到從簡單問題入手的必要性，感受化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。引出探究問題例1：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，問雞和兔各有幾只？

環(huán)節(jié)三：探究交流

自主探究是指學(xué)生為了得到某個結(jié)論或驗證某個結(jié)論時自覺地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、計算、推理及驗證等數(shù)學(xué)活動。探究性教學(xué)模式采用“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)過程別強調(diào)學(xué)生的自主探究，以及在此基礎(chǔ)上實施的小組合作學(xué)習(xí)活動。因此，本環(huán)節(jié)成為探究性教學(xué)模式中的關(guān)鍵。

獨立思考是進(jìn)行主動探究與合作交流的前提和基礎(chǔ)，自主探究是學(xué)會學(xué)習(xí)的重要保障，合作交流是分享交流學(xué)習(xí)成果的有效方式。沒有經(jīng)過思考的主動探究是無本之木，沒有清晰的目標(biāo)和路徑；沒有經(jīng)過思考的合作交流，是信息的單向傳遞，不會產(chǎn)生共鳴。教師要為學(xué)生提供必要條件，幫助他們在獨立思考的基礎(chǔ)上嘗試分析問題，在獨立思考的過程中形成自己對數(shù)學(xué)的理解，讓他們經(jīng)歷知識的探究發(fā)展過程，在合作交流中提高學(xué)習(xí)效率，使他們在學(xué)習(xí)活動中既發(fā)揮個體作用，又l揮群體效能。

【教學(xué)過程3】

（一）獨立思考，自主探究

學(xué)生獨立思考，針對問題進(jìn)行判斷和分析，嘗試解決問題。

（二）組內(nèi)交流，質(zhì)疑問難

在有了個性化思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生組內(nèi)交流解決問題的方法，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，通過“兵教兵、兵強兵”，學(xué)生間互幫互學(xué)，達(dá)到對此類問題的初步感知和理解。對仍感到困惑的問題要做出標(biāo)記，全班交流時共同研討。

【教學(xué)過程4】

（三）集體交流，解疑釋惑

1. 交流“列表法”的解題策略。

2. 交流“假設(shè)法”的解題策略（多媒體輔助演示）

預(yù)設(shè)：假設(shè)全部都是雞，讓兔子抬起兩只前腳，在每個“頭”下畫_____只腳，用去_____只腳，題中已知的26只腳比這多出_____=_____ 只，多出的腳其實就是_______________ 的腳，再給每只兔子添上兩只腳。因為1只兔比1只雞多2只腳，所以兔子有 =_____ 只，雞有_____=_____ 只。

預(yù)設(shè)：假設(shè)全部都是兔，讓雞的翅膀當(dāng)腳。在每個“頭”下畫_____只腳，共用去_____只腳，比已知條件26只腳多出_____=_____只，多出的腳可以看作是雞的翅膀。因為每只雞放下2只翅膀，即1只雞比1只兔少2只腳，所以雞有_____=_____只，兔有_____=_____只。

學(xué)生呈現(xiàn)出的表中數(shù)據(jù)既可逐一列出，也可以跳躍列舉，還可以取中列舉。依據(jù)表中數(shù)據(jù)逐步調(diào)整尋找答案。教師相機啟發(fā)“能不能一次就調(diào)整到正確結(jié)果”從而引發(fā)學(xué)生對規(guī)律的探究。從數(shù)據(jù)的隨意猜想到有序猜想，從數(shù)據(jù)的不斷調(diào)整到正確答案的呈現(xiàn)，從規(guī)律的初步感知到理解和應(yīng)用，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從膚淺到深刻，從而實現(xiàn)從“列表”到“假設(shè)”的有效銜接。

學(xué)生經(jīng)歷“假設(shè)―推理―計算―驗證”一系列的探究過程，同時以課件動態(tài)演示為輔助手段，化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為直觀，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，形成解決問題的全新策略，提升學(xué)生思維水平，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

環(huán)節(jié)四：總結(jié)提升

教師引導(dǎo)學(xué)生對探究內(nèi)容和成果進(jìn)行回顧，既是對知識與技能的優(yōu)化，也是對過程與方法的梳理，是對情感態(tài)度價值觀的升華，進(jìn)而深化與提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【教學(xué)過程5】

1. 談一談你對解決“雞兔同籠”問題的收獲與感悟。

2. 解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”原題，并閱讀相關(guān)資料，讀完后你有什么感受？

篇4

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

引言

根據(jù)教育部的有關(guān)規(guī)定，在構(gòu)建新型課堂中，教師應(yīng)當(dāng)全面貫徹“互聯(lián)網(wǎng)+”的指導(dǎo)思想，利用互聯(lián)網(wǎng)來提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。在課堂教學(xué)中，采用現(xiàn)代信息技術(shù)是社會發(fā)展的必然趨勢，越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師開始使用信息技術(shù)輔助教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，利用信息技術(shù)能提高課堂教學(xué)效率，吸引小學(xué)生的注意力。課堂的構(gòu)建是每位教師必須要思考的問題，是師生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要場所和最基本的組織形式，也是學(xué)生獲取知識、鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的場所[1]。那么，怎樣才能夠構(gòu)建優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂呢？筆者從“互聯(lián)網(wǎng)+”的思維出發(fā)，并結(jié)合新課標(biāo)理念，提出自己的一些看法。

一、利用互聯(lián)網(wǎng)使數(shù)學(xué)課堂更加活躍

良好的課堂是指學(xué)生不再是消極被動的知識接收者，而是能主動發(fā)現(xiàn)問題、積極地探索的主動學(xué)習(xí)者。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生充足的思考時間。而教師在課堂中應(yīng)充分發(fā)揮組織者、引領(lǐng)者和參與者的角色。“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，通過互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的輔助功能，在課堂上，可以通過游戲的方式來跟學(xué)生增加互動。如在教學(xué)“認(rèn)識除法”這一課時，為了幫助學(xué)生認(rèn)識除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)這些概念，筆者通過多媒體課件制作了一道連線題：左側(cè)是35，5，7，0，右邊是除數(shù)、被除數(shù)、商、余數(shù)。35除以5，商是7，余數(shù)是0，筆者讓學(xué)生用連線的方式來認(rèn)識這些概念，整個課堂氛圍非?；钴S。再如，筆者在教學(xué)“數(shù)學(xué)與交通”這一課時，借助于信息技術(shù)，通過多媒體給學(xué)生展示了各種各樣的交通工具，從最早的馬車到現(xiàn)在的火車、高鐵、飛機等，通過不同的交通工具的介紹來讓學(xué)生認(rèn)識時速這一概念。在展示的過程中，學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)和自己的生活息息相關(guān)。此外。筆者還通過使用交互式電子白板里面的刮獎刷來讓學(xué)生參與到課堂練習(xí)中，讓學(xué)生在練習(xí)當(dāng)中體會到學(xué)習(xí)的樂趣。

二、利用互聯(lián)網(wǎng)使數(shù)學(xué)知識變得簡潔系統(tǒng)

在教學(xué)時，教師可以根據(jù)電子版的課件和講義，并參照課件上面的教學(xué)流程來開展教學(xué)。在每堂課開始之前，教師還可以讓學(xué)生通過填寫知識大綱來熟悉本堂課的重點和難點，并根據(jù)“互聯(lián)網(wǎng)+”的云計算能力，重點標(biāo)注出本堂課的?？键c和易錯點。這樣就節(jié)省了很多的課堂時間和教學(xué)精力。因此，教師只要能夠有效利用好互聯(lián)網(wǎng)，就能夠讓互聯(lián)網(wǎng)成為自己的得力助手[2]。例如，在三年級下冊“認(rèn)識方位”一課中，教材以北京城為例，讓學(xué)生根據(jù)平面示意圖來認(rèn)識東、南、西、北四個方位。在以往的課堂上，教師只能讓學(xué)生通過設(shè)想來學(xué)習(xí)，但是對于小學(xué)生來說，他們的方向感普遍比較差，所以不能對這四個方向有清晰的認(rèn)識。而教師如果采用信息技術(shù)來輔助教學(xué)，就能夠通過模擬場景的方式讓學(xué)生身臨其境。在教學(xué)這一課時，筆者采用了3D全景技術(shù)，并且結(jié)合課本上的事例，讓學(xué)生以第一視角的方式來認(rèn)識北京城內(nèi)的布局。學(xué)生興趣濃厚，學(xué)習(xí)效果也非常好。再如，在教學(xué)“圓柱”這一課時，教師可以通過電子課件來展示圓柱的構(gòu)成，從而讓學(xué)生充分認(rèn)識到圓柱體的特點。在教學(xué)中，許多題目需要教師畫圖板書，這時候教師就可以使用交互式電子白板來講解圖形類的題目，電子交互白板能給教師提供更加精準(zhǔn)的圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，利用電子白板也能夠大大節(jié)省板書的時間，使數(shù)學(xué)課堂變得更加高效。

三、利用互聯(lián)網(wǎng)使數(shù)學(xué)知識范圍更加廣闊

在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了獲得知識，還要形成解決實際問題的能力。教師運用互聯(lián)網(wǎng)能夠模擬真實的生活場景，能讓學(xué)生在更加有利的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)世界為學(xué)生提供了更加廣闊的學(xué)習(xí)資料庫，廣闊的信息來源為學(xué)生提供了更加廣闊的數(shù)學(xué)思維模式，同樣的一道題有不同的解法，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，選擇合適的解題方法。例如，“雞兔同籠”問題，筆者在講解完最基礎(chǔ)的解法之后，讓學(xué)生自己去網(wǎng)絡(luò)上尋找其他的解法，學(xué)生也十分樂于上網(wǎng)尋求解決問題的方法，最終全班學(xué)生找到了十幾種解決雞兔同籠問題的方法，思維得到拓展。筆者也充分了利用互聯(lián)網(wǎng)平臺來布置預(yù)習(xí)作業(yè)并教學(xué)參考。從這道基礎(chǔ)的題目來分析：雞兔同籠，共有頭30個，有腳78只，雞兔各有幾只？我們可以先引導(dǎo)學(xué)生把30只都看成是雞，因此可以得到算式：（30×4-78）÷2=21（只），而30-21=9（只），不難得出雞為21只，兔子為9只，同樣也可以引導(dǎo)學(xué)生把所有的看作是兔子進(jìn)行計算。另外，筆者也鼓勵學(xué)生在預(yù)習(xí)平臺上進(jìn)行課前提問，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，能夠借助于網(wǎng)絡(luò)直接進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過豐富的電子信息資源，學(xué)生能夠有效提高自身的學(xué)習(xí)和預(yù)習(xí)效率。這樣教師可以在新課開始之前整理學(xué)生的提問，然后在課堂上進(jìn)行集中講解，從而節(jié)省課堂提問的時間。

四、利用互聯(lián)網(wǎng)提高家校聯(lián)系程度

篇5

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睆娬{(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)行自主探究。也就是說，學(xué)生要有充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，他們在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中解決問題，能夠更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。筆者有幸參加了中山市“劉燕名師工作室”的觀課評課活動，由吳君麗老師執(zhí)教的《雞兔同籠》一課，教師富有深度的教學(xué)預(yù)設(shè)和精彩的教學(xué)演繹，贏得了聽課教師的一致好評。下面筆者結(jié)合吳老師的這節(jié)課，談幾點體會。

1 探究的欲望在情境中激發(fā)

蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者；而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。因此，教師在教學(xué)時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的生活和知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)富有探究性的問題情境，使學(xué)生置身于這樣的問題情境中，并激發(fā)其興趣和好奇心，從而激發(fā)他們的探究欲望。

富有探究性的問題情境應(yīng)該具有現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性。應(yīng)該是兒童身邊所熟悉的事物，是他們平時的所見、所聞，只有這種現(xiàn)實的情境，才能使兒童對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感，才能讓他們產(chǎn)生積極的求職欲望，激發(fā)他們主動開展思維活動的積極性。

吳老師在講授《雞兔同籠》一課開始時，運用課件，展示一個用稻草做成的籠子，而籠子的開口處交替的出現(xiàn)雞頭和兔子的頭。用這樣一個生動的畫面來揭示課題――《雞兔同籠》。緊接著，老師提出了一個問題：“如果知道籠子里動物的頭有8個，那么，你猜一猜，雞和兔各有多少只？”這個問題比較簡單，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，很容易的說出可能出現(xiàn)的9種情況。對于學(xué)生的每一種猜測，老師都及時地給予了肯定。當(dāng)學(xué)生為自己的成功而感到喜悅的時候，吳老師又對問題進(jìn)行了補充：“如果知道了頭有8個，腳有26只，這時，雞和兔各有多少只呢？”這個問題把學(xué)生再一次帶進(jìn)思考的狀態(tài)，他們很想知道：這時，是不是也有這9種可能呢？怎樣才能解答這個問題呢？當(dāng)學(xué)生心中有了疑問，便有了探究的欲望，注意力也會高度的集中，有利于有效地開展探究活動。

2 探究的方向在指導(dǎo)中明確

學(xué)生開展探究活動的過程，就是運用已有的知識結(jié)構(gòu)材料去尋找解決問題方法的過程。然而，小學(xué)生的知識經(jīng)驗不足，探究的能力還有待提高，因此，教師對學(xué)生探究的指導(dǎo)顯得尤為重要。這時，教師就應(yīng)該以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份去參與學(xué)生的探究活動。

在吳老師的這節(jié)課中，吳老師給學(xué)生提供了不同的表格：

這些表格為學(xué)生的探究提供了引導(dǎo)的作用，把學(xué)生積累的知識經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化成一種可視的、可操作的材料，讓學(xué)生有能力進(jìn)行探究。同時，教師所提供的這三個不同的表格，也引導(dǎo)了學(xué)生從不同的角度的思考和探究，體現(xiàn)了材料的開放性、豐富性和多元性的特點。

3 探究的深度在交流中延伸

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生“能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。在交流的同時，學(xué)生會經(jīng)歷多角度認(rèn)識問題、多策略思考問題的過程，從而深化對探究內(nèi)容的理解。因此，教師在探究活動的過程中，要為學(xué)生提供合作交流的機會，可以是組內(nèi)交流，也可以組間交流，還可以班內(nèi)匯報交流，這也讓學(xué)生在表達(dá)自己想法的同時增強自信心，在傾聽別人觀點的同時開拓視野。

吳老師在學(xué)生探究之后組織學(xué)生進(jìn)行交流。先是小組匯報探究的結(jié)果：

在學(xué)生得出結(jié)論的時候，老師又引導(dǎo)學(xué)生觀察腳的變化，看看蘊含哪些變化規(guī)律。學(xué)生說出了，隨著雞只數(shù)的減少，腳的只數(shù)在增加。雞每減少一只，腳的只數(shù)就增加兩只。那為什么會有這樣的變化呢？老師又組織學(xué)生在小組里進(jìn)行了交流?？v觀整個解題的思路，教師引導(dǎo)學(xué)生體會假設(shè)的思想方法，如果假設(shè)全是雞，那你會想到什么呢？老師提問了很多學(xué)生，讓學(xué)生在“說”與“聽”中不斷的理清思路，加深理解。最后，教師提出，用列式計算的方法，把剛才的思路表達(dá)出來。學(xué)生列出了不同的式子：

在這個環(huán)節(jié)里面，老師組織學(xué)生進(jìn)行交流，在交流中又提出新問題，又進(jìn)行進(jìn)一步的探究交流，一次次的交流活動帶著學(xué)生的探究活動更深入、更有效。在這個過程中，學(xué)生的思想也會碰撞出新的火花，能夠深化探究，使探究活動更為有效。

4 探究的價值在應(yīng)用中體現(xiàn)

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活。在教學(xué)中，教師要充分挖掘生活中所蘊含的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的時機問題，既能使學(xué)生在解決問題的過程中及時掌握所學(xué)的知識，也能感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，拓展探究學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，以獲得成就感。

在這節(jié)課中，吳老師設(shè)置了以下練習(xí)：

（1）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有3個頭，從下面數(shù)，有8只腳。雞和兔各有幾只？

（2）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

（3）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（4）全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？

顯然，這些練習(xí)在考慮知識鞏固的同時，也關(guān)注了練習(xí)的應(yīng)用性和開放性，使學(xué)生在練習(xí)的過程中體現(xiàn)探究和創(chuàng)造的過程，使不同能力水平的學(xué)生通過練習(xí)有不同程度的發(fā)展。

玻利亞曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)任何知識點的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)的，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！眳抢蠋熢谶@節(jié)課中，培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識自己去探究數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。把探究式的課堂演繹的如此精彩，這也是我們教師自身的發(fā)展和業(yè)務(wù)知識提高的表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯京友.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實施[M].山東教育出版社，2004.10.

[2]馮建明.小學(xué)數(shù)學(xué)探究四步法[J].新課程（小學(xué)版），2006.8.

篇6

關(guān)鍵詞：新課程 素質(zhì)教育 教學(xué)情境 預(yù)設(shè)與生成

新課程改革是時代的呼喚，在注重學(xué)生基本知識、基本技能的同時，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展與創(chuàng)新，還學(xué)生思考的空間和實踐的機會，讓學(xué)生變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，貫徹落實“以人為本，德育為先”的素質(zhì)教育。我認(rèn)為在新課改中，我們必須有靈活使用各種教學(xué)策略，這就要求我們在備課時要精心設(shè)計，在課后用心總結(jié)修改，這們就會找到很多有效的教學(xué)策略，但都必須簡單易操作，自然適合。學(xué)生在興趣的驅(qū)使下逐漸養(yǎng)成勤于思考既動腦又動手的良好習(xí)慣。服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，這對于學(xué)生來說終身受益。下面就新課程下的小學(xué)課堂教學(xué)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識和做法。

一、首先，要明確“三維目標(biāo)”

它是推進(jìn)素質(zhì)教育的根本體現(xiàn)，包括課程的功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、方法、評價、管理。培養(yǎng)什么樣的人，才有什么樣的目標(biāo)。目前我們應(yīng)注意以下兩個問題：一是放松雙基，二是課程與課時目標(biāo)混淆。在教學(xué)過程中，處理好過程與結(jié)果就落實好了三維目標(biāo)?！斑^程”與“結(jié)果”是一對辯證關(guān)系。要把握好這個“度”，高了不行，低了不行，恰到好處正好。其實，教學(xué)目標(biāo)的落實很實際。如，《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》：通過大量生活中的實例，讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，感受百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的價值；通過課前預(yù)習(xí)和課上交流，理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)；結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。再如，《嘗試的學(xué)問》：通過對“雞兔同籠”問題的探索，經(jīng)歷嘗試、失敗、分析、調(diào)整、發(fā)現(xiàn)等過程，對“嘗試”這一方法有所了解和體驗，借助嘗試能解決一些新問題；了解一些數(shù)學(xué)史，受到古老數(shù)學(xué)文化的熏陶；培養(yǎng)不輕易放棄、善于從失敗中學(xué)習(xí)等良好的品質(zhì)。每節(jié)課不提倡必須把三維目標(biāo)當(dāng)作帽子放在前面，如《確定位置》知識與技能：能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置，會用數(shù)對的形式確定某一物體的位置；過程與方法：使學(xué)生在熟悉的生活情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程。體會數(shù)對產(chǎn)生的必要性和優(yōu)越性；情感、態(tài)度和和價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)對與生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣。并從中獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

它是這次新課改的一大亮點?！扒榫场焙帽仁菢欠恐械妮d重墻，不能因局部裝飾而拆去；如身體中的鹽，缺少了就會生病；似湯里的佐料，放入之后感覺味道很鮮美。數(shù)學(xué)課本身知識很是枯燥無味，對于情境的創(chuàng)設(shè)，就顯得尤為重要。但要注意的問題是：

1．不要把它絕對化。情境是為教學(xué)服務(wù)的，有的課不好創(chuàng)設(shè)，如《分解質(zhì)因數(shù)》、《比例》等。

2．不要把它復(fù)雜化。如講“9加幾”，播放課件：水里有9只鴨子，先是飛過幾片云彩，再是幾只小鳥，接下來是一些花草，最后游過來4只鴨子。問：你們看到了什么？想提一個什么數(shù)學(xué)問題？生：云、小鳥、花草……最后才干呼萬喚始出來：9只鴨子加上游過來的4只，一共有多少只？

3．不一定是生活內(nèi)容。如《分解質(zhì)因數(shù)》，師：（板書）4、5、6、8、12、36。師：請你用兩個整數(shù)相乘形式表示一個數(shù)，但不能用1相乘。生：？師：（板書）如12-(2)×(6)。生很快寫出其它幾個數(shù)。師：請用最多個整數(shù)相乘形式表示一個數(shù)，不能用l相乘。生：？師：（板書）如12-(2)×(2)×(3)，生明白很快寫出其余幾個數(shù)。下課了，生問：這節(jié)課學(xué)的是什么內(nèi)容？師：你們都會了，就是分解質(zhì)因數(shù)呀！這就是教師獨具匠心的設(shè)計，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)會了。體現(xiàn)了真水無香，大教無痕的高尚境界。情境創(chuàng)設(shè)要有互動性，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，要新穎，使學(xué)生感到高興。數(shù)學(xué)知識有一個特點，就是知識幾年不用就忘光了，即使是數(shù)學(xué)公式也是如此。因此，我們在關(guān)注學(xué)生獲取知識、關(guān)注成績的同時，也要關(guān)注過程，過程也是一種美好的東西，盡可能讓學(xué)生體會到。

三、處理好課堂預(yù)設(shè)與生成

“預(yù)設(shè)”與“生成”是矛盾的統(tǒng)一。教師設(shè)計與安排體現(xiàn)教師引導(dǎo)性；生成是學(xué)生的活動與思維，學(xué)生是主體。現(xiàn)在我們呼喚高水平預(yù)設(shè)與精彩生成。如：《有余數(shù)除法》師：板書127÷()口5------2問：()填幾？生1：(127-2)÷5．生2:127÷5．生3：余數(shù)可以不用嗎？師：自己編題試一試。生編：63÷8=7…---7，19÷8=2……3，23÷7=3--…2.24-9=2……6,29÷5=5--…4,80÷9=8--…8小結(jié)：余數(shù)口商，可以不用余數(shù)；余數(shù)=或口商時，要用余數(shù)。智慧教師抓住了精彩瞬間，形成了生命的課堂。在教學(xué)中應(yīng)注意：有生成沒變成教學(xué)資源，預(yù)設(shè)缺乏可變性；教師被學(xué)生牽著走，完全開放，片面理解主體性；怕學(xué)生認(rèn)識超前。如《嘗試的學(xué)問》是想通過對“雞兔同籠”問題的探索，經(jīng)歷嘗試失敗、分析、調(diào)整、發(fā)現(xiàn)等過程。改變數(shù)據(jù)（12頭30腿），讓學(xué)生獨立嘗試。預(yù)設(shè)1：從l雞11兔（或1兔11雞）開始，“地毯式”搜索直至找到正確結(jié)果為止。2：跳躍的嘗試：跳過幾個嘗試；或直接折半從6雞6兔開始。也許學(xué)生素質(zhì)存在著差異性（四年級），題目一出來，好多同學(xué)就用雞兔同籠的公式算出了結(jié)果。這堂課顯然有預(yù)設(shè)，但沒有生成，學(xué)生們的認(rèn)識超前了。

四、依靠教材，但要活用

不能是為了教材而使用教材，教師要做到“大氣”，有“大”的數(shù)學(xué)教育觀。要以知識為載體，讓學(xué)生得到全面發(fā)展；讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識源頭，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。我們要把握好方向，在教學(xué)過程中，帶著學(xué)生走向知識，有如“放羊倌”。學(xué)生需求你時，你上去幫；學(xué)生不需要你時，你就走，時隱時現(xiàn)，放而有度，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

篇7

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，突破重點和難點知識是教學(xué)的重要內(nèi)容，如何才可以擊破難點是每一個數(shù)學(xué)老師都關(guān)心的重點問題?，F(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，能夠?qū)⒊橄?、難懂的數(shù)學(xué)知識以動畫、聲音等形式變得更加形象，讓學(xué)生能夠更加直接地感知和理解教學(xué)的內(nèi)容，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在的規(guī)律，更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的知識結(jié)構(gòu)。如在小學(xué)一年級數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，有一處題目是讓學(xué)生計算按照一定規(guī)律疊放在一起的正方體總共有多少個，很多學(xué)生都沒有辦法計算出底層那些看不見的正方體的數(shù)量。通過現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，可以使用計算機技術(shù)將放在上面的正方體一個個挪開，擺放在下面的正方體就會呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。然后老師在使用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行幾種不同擺放模式的演示，學(xué)生就能夠比較好地掌握計算正方體的方法，學(xué)生的想象力也可以得到很好的培養(yǎng)。

二、對知識產(chǎn)生的過程進(jìn)行展示，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與意識

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)一定要展示形成的過程才能給學(xué)生留下比較深刻的印象。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，老師通過信息技術(shù)對知識形成過程進(jìn)行演示，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握知識形成的一般規(guī)律，將一些抽象的概念和公式形象地展示給學(xué)生，進(jìn)而達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。比如在學(xué)習(xí)《長方形的知識》這一節(jié)課程的時候，老師就可以利用多媒體的課件閃動長方體的各個面、頂點和棱，讓學(xué)生明確長方體各個部分的名稱。在這個基礎(chǔ)之上，學(xué)生通過自主的探索，就能夠掌握一些長方體的初步知識，如長方體有幾個面、幾個棱幾個頂點等等；然后老師再通過多媒體技術(shù)和學(xué)生一起來驗證結(jié)果，學(xué)生對于這些知識的印象也就會更加的深刻。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)自己的總結(jié)被驗證也會特別激動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也就得到了提升。信息技術(shù)強大的功能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行動態(tài)的演示，使得原本抽象的知識更加的具體化，這種清晰形象的展示過程對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來講難度很大，但多媒體課件卻可以輕松地實現(xiàn)。

篇8

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；中高年級；教學(xué)效率

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0055-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.031

對于小學(xué)生來說，奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最關(guān)鍵的，小學(xué)高年級的教學(xué)相較于小學(xué)低年級的教學(xué)，對邏輯思維和空間思維的考查具有更高的要求，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到這一點，并根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點和學(xué)生的實際情況，進(jìn)行科學(xué)調(diào)整，制訂更加具有針對性的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生深入對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索，引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、主動探究的習(xí)慣，以更加全面有效地提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究思考的能力。

一、激發(fā)學(xué)生興趣

小學(xué)生中高年級由于年齡特點及認(rèn)識規(guī)律，此時正處于感性認(rèn)知的重要發(fā)展階段，他們對一門學(xué)科的學(xué)習(xí)動力基本來源于對這門學(xué)科的興趣和喜愛，即他們喜歡哪門學(xué)科，就會更主動地投入到這門學(xué)科學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量都會相對較高。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師全面掌握班級學(xué)生的認(rèn)知特點和整體智力發(fā)展情況，在課堂教學(xué)中采用多元化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動加入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的興趣，從而不斷提高教學(xué)效率。

例如，教學(xué)“倍數(shù)與因數(shù)”時，教師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以對倍數(shù)與因數(shù)進(jìn)行趣味性講解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將倍數(shù)看成一組數(shù)中的“隊長”，并將因數(shù)看成“小兵”，這樣將原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體化、直觀化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會更容易，學(xué)習(xí)效果更好。在之后的練習(xí)中，教師可以提出：在3，9，5，10，18，

27，13這些數(shù)字中，有哪些數(shù)字是27這個“隊長”的“小兵”呢？這種方式使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更具趣味性，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，提高學(xué)習(xí)效率。

二、建立和諧的師生關(guān)系

在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師與學(xué)生之間的關(guān)系非常重要。在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，教師與學(xué)生之間的關(guān)系一直比較嚴(yán)肅、刻板，基本上都是教師說什么，學(xué)生做什么，學(xué)生在很大程度上依賴教師，害怕教師，因此在參與教學(xué)活動、獨立學(xué)習(xí)的過程中，往往不能放開思維。這就要求教師必須給予學(xué)生充分的尊重，與學(xué)生建立平等的關(guān)系，在課堂教學(xué)中彼此尊重，讓數(shù)學(xué)問題更快速、準(zhǔn)確地解決。師生關(guān)系和諧化，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有百利而無一害。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極學(xué)習(xí)全新的教學(xué)理念，從“我是教師，我是主宰”的錯誤理念中走出來。課堂中，教師要就問題與學(xué)生進(jìn)行討論，多聽取學(xué)生真實的想法。課堂外，與學(xué)生討論數(shù)學(xué)問題與生活問題，幫助學(xué)生成長。只有這樣，學(xué)生才能信任教師，從而更喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。親其師，才能信其道，和諧師生關(guān)系是提高小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要途徑。

三、鼓勵學(xué)生勇敢質(zhì)疑

小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)對理論知識的傳授，學(xué)生更多的是要學(xué)會認(rèn)真聽課，而在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中則更加傾向于對學(xué)生思維的考查，除了要認(rèn)真聽課外，更多的是需要學(xué)生能夠?qū)碚撝R和相關(guān)的問題提出自己的不同講解和看法。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革之后，對學(xué)生課堂表現(xiàn)的評價顯得十分重要，而在課堂評價中一個重要的因素就是要求學(xué)生“用于發(fā)表自己的見解”，正如愛因斯坦說的：“提出一個問題往往比解答一個問題更重要?！?/p>

因此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上鼓勵學(xué)生對講解的內(nèi)容勇敢質(zhì)疑。教師和教材并不是絕對的、不可違背的，過于依賴教師和課本、忽略了自身思維的探索和發(fā)展只能導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新思維逐漸退化，不利于學(xué)生思維的拓展。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)預(yù)留出一定的時間專門讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑與提問，教師面對學(xué)生提問時也要擺正心態(tài)，不論問題是否有價值，教師都要從正面予以鼓勵并認(rèn)真解答，教師不能含糊其辭而打擊到學(xué)生質(zhì)疑提問的積極性。

四、創(chuàng)設(shè)有益有趣的教學(xué)情境

在激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該充分借助教學(xué)情境法，實現(xiàn)提高教學(xué)效率的目標(biāo)。在教學(xué)改革與創(chuàng)新背景下，教師必須重視學(xué)生的個體差異性與學(xué)習(xí)體驗的真實性，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，通過創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)，營造更輕松、愉悅的課堂環(huán)境，學(xué)生與教師之間的交流加強，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也會更積極、投入。

例如，教學(xué)“雞兔同籠”時，教師應(yīng)該在課前將多媒體課件制作好，之后搜集一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的玩具、圖片，并制作一個透明的箱子，將找到的雞、兔的素材放入箱子中，之后使用黑布將箱子蓋住，將已知條件告訴給學(xué)生，讓學(xué)生自己思考，獨立解決雞兔同籠的問題。在學(xué)生明確自己的答案之后，教師將箱子的黑布拿去，將正確答案直觀地呈現(xiàn)出來。在這個生動、真實的情境中，學(xué)生對知識的理解和體會更深刻，學(xué)習(xí)效率也會不斷提高。

五、合理利用多媒體開展教學(xué)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展在社會各個領(lǐng)域都得到了普遍應(yīng)用，在教學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用更是為教學(xué)實踐的發(fā)展帶來了新的契機，其中尤以多媒體教學(xué)最為典型。多媒體教學(xué)相較于傳統(tǒng)的板書教學(xué)具有更加直觀生動的特點，能夠呈現(xiàn)圖像、聲音和視頻等多種形式，能夠更加真切地幫助學(xué)生理解一些抽象的知識內(nèi)容。從客觀角度來看，小學(xué)高年級的學(xué)生已基本上形成了圖像思維和立體思維，運用多媒體教學(xué)能夠更加有效地運用并提高學(xué)生的圖像思維和立體思維，對于推動小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高具有突出作用。例如，以“圓的認(rèn)識”為例，學(xué)生在想象圓的具體形態(tài)時存在一定難度，因此教師就可以使用多媒體設(shè)備來播放相關(guān)的一些圖片，使學(xué)生獲得更加感性和直觀的視覺體驗，既減少了教師在黑板上進(jìn)行圖形繪畫的繁瑣，也使學(xué)生對圓的基本形態(tài)有了更加清晰的認(rèn)識，可謂一舉多得。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須充分尊重學(xué)生的個體差異性，并綜合運用各種教學(xué)手段，打開學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率、奠定小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的目的。

參考文獻(xiàn)：

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一、研究教材，體驗數(shù)學(xué)思想方法

首先，我們讓參與活動的教師通過網(wǎng)絡(luò)、書籍進(jìn)行學(xué)習(xí)，初步感知小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識到：數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識則是有“形”的。

然后，我們要求教師深入鉆研教材，從教材中挖掘可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種素材，并思考如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透、滲透到什么程度，再設(shè)計一個總體思路。如“長方體和正方體的認(rèn)識”一課的設(shè)計思路可以這樣：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在此基礎(chǔ)上指出長方體和正方體的特點，使學(xué)生對它們有更深的認(rèn)識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質(zhì)特征，并用文字表述它們的概念；（4）使長方體和正方體的有關(guān)概念符號化。這樣設(shè)計既符合由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，又能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

二、分析學(xué)情，運用數(shù)學(xué)思想方法

分析學(xué)情是上好每一節(jié)課的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)四大知識領(lǐng)域――數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與可能性、實踐與綜合運用中，出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)思想方法，如對應(yīng)、假設(shè)、比較、類比、轉(zhuǎn)化、分類、集合、建模等。這么多的知識點，學(xué)生應(yīng)該如何掌握？這就需要教師對學(xué)情進(jìn)行全面、細(xì)致的分析，做到因材施教。如在教授《三角形內(nèi)角和》一課前，教師可以通過課前檢測了解學(xué)生對三角形基礎(chǔ)知識的掌握程度、對新知識的熟悉程度及感興趣的學(xué)習(xí)方法，然后再設(shè)計具體的教學(xué)過程與方式。

三、分析課例，滲透數(shù)學(xué)思想方法

為了更好地在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要運用恰當(dāng)?shù)姆绞?。我們可以通過以下途徑向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想與方法：

在知識形成過程中滲透，如概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的好時機。如在“面積與面積單位”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個圖形的大小時，我們可以把大小相同的小方塊分別填在兩個圖形上，使抽象的問題形象化，幫助學(xué)生形成具象思維。學(xué)生親歷了知識的形成過程，很自然就知道長方體、正方體的概念了。

在解決問題過程中滲透，如解決“雞兔同籠”問題時，教師可以用圖表、課件展示的方法，讓學(xué)生逐步領(lǐng)會“假設(shè)”的思維方法。教師還可以在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透，如教學(xué)“梯形面積”這一單元后，教師及時復(fù)習(xí)梯形面積公式的推導(dǎo)過程，并嘗試推導(dǎo)平行四邊形、三角形等的面積公式，讓學(xué)生形成知識“轉(zhuǎn)化”的思維。

四、交流反思，強化數(shù)學(xué)思想方法

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關(guān)鍵詞:信息技術(shù) 傳統(tǒng)教學(xué) 提高課堂效率

在現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用的今天,信息技術(shù)被引入課堂并為我們的教學(xué)帶來了翻天覆地的變化,其積極的作用與優(yōu)勢是毋庸置疑的。然而,在眾多的優(yōu)質(zhì)課、展示課中不難發(fā)現(xiàn),由于理念把握上的偏差,行為詮釋上的失當(dāng)而導(dǎo)到的形式化、極端化的尷尬屢見不鮮?，F(xiàn)代信息技術(shù)可謂是風(fēng)靡教壇,沖擊著傳統(tǒng)教學(xué),認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)那單一的信息呈現(xiàn)和流通形式早已過時,大有取而代之之勢。傳統(tǒng)教學(xué)之所以延續(xù)至今是因為其巨大的教育功能,有其存在空間和理由,板書、線段圖、猜謎語、數(shù)學(xué)游戲、編口訣等傳統(tǒng)教學(xué)手段,在教學(xué)中起著舉足輕重的作用,是不可能被簡單、完全取代的?！敖虩o定法,妙在得法”在教學(xué)中,應(yīng)用信息技術(shù)的同時合理吸收傳統(tǒng)教學(xué)手段兩者有效融合,才能做到優(yōu)勢互補,協(xié)同發(fā)揮教學(xué)功能,相得益彰。

一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由文本、圖象、聲音、動畫、視頻等媒體信息組成的多媒體課件,具有聲形并茂、動靜相宜、感染力強的特點。這種全方位的刺激能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、欲望和情緒,極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,強化感性認(rèn)識,幫助深化理解。如在如教學(xué)“路程、時間與速度”一課時,我緊扣教材設(shè)計了融知識性和趣味性于一體的多媒體課件,在教學(xué)活動中激發(fā)出學(xué)生的興趣,燃起學(xué)習(xí)的激情。當(dāng)課件播放:我班劉洋同學(xué)在第二十一屆校運會上取得四年級男子100米決賽冠軍的錄相片斷。孩子們一起重溫了校運會上振奮人心的時刻。此時,學(xué)生精神處于興奮狀態(tài),加之我提出的問題:“劉洋同學(xué)跑得怎樣?”“我們都認(rèn)為劉洋是飛人,跑得快?！薄斑@個快是指什么快?”從而將學(xué)生思維一下子推到路程相同,時間不同時,如何比較誰更快這一問題的思考中,同時為“速度”這一抽象概念的理解及引入做好了必要的鋪墊。這段視頻的運用成功營造了賽場上緊張刺激的氛圍,呈現(xiàn)了孩子們關(guān)心的身邊事,極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)例題時,我采用了磁性教具這一傳統(tǒng)教學(xué)手段,將單位時間里所行的路程簡單明了的展示在黑板上。當(dāng)表示“5分鐘”所行路程時,我和孩子們一邊數(shù)一邊擺,在黑板上依次擺出了5個單位時間,而后我又讓學(xué)生表示“3分鐘”“6分鐘”……。磁性教具的使用既簡單又靈活,孩子們通過擺一擺、數(shù)一數(shù)的過程,明確了求幾個單位時間就乘幾的道理,將抽象數(shù)量關(guān)系直觀化、復(fù)雜的應(yīng)用題簡單化。

二、關(guān)注體驗,重注知識形成過程

“百聞不如一見,一見不如一做”操作活動是把外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。當(dāng)雙手在做精細(xì)靈巧動作時,就能把大腦中的一些區(qū)域的智力釋放出來,從而幫助學(xué)生理解內(nèi)化知識。在教學(xué)六年級《圓的認(rèn)識》時,我用小黑板出示了一個“我來猜我來做”自主探究提綱,其中兩個問題是:1、圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?2、直徑、半徑各有多少條?學(xué)生得到探究問題后,分小組進(jìn)行討論,紛紛拿出手中的圓,有的畫、有的折、有的量、有的比很快就找到了它們兩之間的倍數(shù)關(guān)系并能用關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)。在談到半徑、直徑有多少條時,李政博站起來向同學(xué)們邊演示邊說:“你們看,我這樣對折圓得到一條直徑,再對折又是一條……就這樣我一輩子都折不完”他的回答引來一片笑聲。接著我又用電腦展示圓的直徑,只看見一條條紅色的直徑在圓內(nèi)不斷增多,最后直至布滿了整個圓,教室里傳來“哇!”的聲音。這時當(dāng)我到有多少條時,全班異口同聲地說:“無數(shù)條”。正所謂“實踐出真知”,學(xué)生在傳統(tǒng)的畫、折、量、比中體驗了知識形成的過程感受到了成功的喜悅之情。而信息技術(shù)的引入,無疑對教學(xué)起到了推波助瀾的作用,使學(xué)生的印象更為深刻。

三、突破難點,展現(xiàn)極限思維

一堂課的成敗往往取決于能否巧妙地突破本課的重難點。而小學(xué)生知識貯備有限,缺乏生活經(jīng)驗,在他們的頭腦里形象思維仍占主導(dǎo)地位,其抽象思維的過程仍然離不開具體形象的支持。此時采用信息技術(shù)輔助動態(tài)圖像演示,借助其豐富的媒體不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來,而且有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性,促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識。這正是教師在教學(xué)過程中突出重點,突破難點的有效教學(xué)手段。多媒體輔助在幾何形體知識教學(xué)中的優(yōu)勢是顯而易見的。例如教學(xué)“圓的面積計算”中,教師引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)變?yōu)樗熘膱D形。學(xué)生通過折、剪、拼的方法,起初將圓平均分成4份、8份、16份,在比較分析后發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,其中每一份就越像三角形。此時,學(xué)生學(xué)具材料以不好再繼續(xù)折、剪。當(dāng)學(xué)生操作遇到困難時,教師恰到好處的運用了課件進(jìn)行動態(tài)演示:將圓繼續(xù)平均分下去,分成32份、64份、128份……從而有效彌補了操作與想象的不足,充分體驗了“極限”思維,讓學(xué)生真切地看到自己想象的結(jié)果,印證了自己的猜想。在明確了圓形和轉(zhuǎn)化后圖形各部分間應(yīng)關(guān)系后,這堂課的難點就迎刃而解,成功推導(dǎo)出圓的面積計算公式。信息技術(shù)在本堂課中發(fā)輝了不可比擬的優(yōu)勢,輕易地突破了重難點,大大提高了教學(xué)效率,其作用是傳統(tǒng)教學(xué)手段很難實現(xiàn)的。

四、尊重個體,搭建交流平臺

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下,教師可以根據(jù)不同層面的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容和問題,由學(xué)生通過學(xué)習(xí)系統(tǒng)及時反饋,由此了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況并及時調(diào)整教學(xué)策略;學(xué)生間通過網(wǎng)絡(luò)交流的平臺還能實現(xiàn)資源供享和自身不斷發(fā)展。在現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,有許多學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題如:《雞兔同籠》、《抽屜原理》等,但由于課時限制,教材中所涉及的例題類型解題思路等相關(guān)知識只不過是滄海一栗。我想這正是引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展的最佳時機。在教學(xué)《雞兔同籠》時,由于解決方案很多,我引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行討論探尋解決方案,然后通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行匯報展示各小組的解決方案。針對那些學(xué)有余力的孩子設(shè)計了許多變式題以供思考并通過qq群建立專題學(xué)習(xí)小組將課堂上難以解決的問題延伸至課外。

又如,在學(xué)習(xí)《一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法估算》時,利用信息技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué),我事先制定了不同難易程度的練習(xí),讓學(xué)生在計算機上自由選擇題型進(jìn)行練習(xí),從“熱身訓(xùn)練”到“競技擂臺”,學(xué)生在設(shè)計好的梯度練習(xí)中采用了“遷移、類推”的學(xué)習(xí)方法,以舊引新,在自身的探索活動中輕松的學(xué)到新知,學(xué)會利用舊知識解決新問題。網(wǎng)絡(luò)交互式結(jié)構(gòu),讓學(xué)生在索新知和鞏固深入兩階段可以進(jìn)入“競技擂臺”和“實戰(zhàn)演習(xí)”環(huán)節(jié),自由選擇研究對象,對學(xué)生的能力差異實施“下要保底,上不封頂”的政策。每道練習(xí)完成之后點擊檢測,計算機可以自動反饋學(xué)生的答題情況。全班同學(xué)一起校對時,更能將學(xué)生的想法直觀地顯示在每臺計算機上。教師可將交流學(xué)生的計算機利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教室,選擇它顯示在每個學(xué)生的屏幕上,由這個學(xué)生拖動鼠標(biāo)來顯示移動過程。在練習(xí)鞏固中,由于利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué),省去了板書和擦拭的時間,能在較短的時間內(nèi)向?qū)W生提供大量的習(xí)題,練習(xí)容量大大增加。借助網(wǎng)絡(luò)傳遞信息量大、速度快,交互性強的特點,教師在教學(xué)中精心設(shè)計形式多樣的梯度練習(xí),進(jìn)行人機對話,計算機對學(xué)生的答案即時作出反應(yīng),使學(xué)生很快知道學(xué)習(xí)的結(jié)果,滿足其求知欲望。不但能增強課堂密度,縮短反饋時間,而且能吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,強化學(xué)習(xí)動機。這樣,不但優(yōu)化了教師的教,也優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)。

總之,只要我們善于抓住信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢互補的最佳切合點,就能有效地促進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革,豐富學(xué)生的積累和體驗,增強學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)造力,切實提高課堂效率。

參考資料:

1、汪繩祖主編:《小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)》,上海市成人高等師范專科教材。

2、《信息技術(shù)與課程整合――深化學(xué)科教學(xué)改革的根本途徑》何克抗

3、袁中學(xué)主編:《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2008年1-2月