導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的意義和作用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高中通用技術(shù)課程是新課程改革的產(chǎn)物，它順應(yīng)時(shí)展的需要，極大地推動(dòng)了技術(shù)教育的普及。在經(jīng)驗(yàn)不足的情況下，一些具有探索精神的學(xué)校開拓創(chuàng)新，如北京四中的“月球基地設(shè)計(jì)”、深圳南山外國語學(xué)?！拔⑿蜋C(jī)床”等探索為通用技術(shù)教學(xué)提供了范式。然而，與傳統(tǒng)的課程相比，通用技術(shù)課程顯得稚嫩，成為國內(nèi)教學(xué)水平差別較大的課程之一。究其緣由：其一，由于不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、教育基礎(chǔ)等方面的差別；其二，由于教育者對(duì)通用技術(shù)課程地位、教學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)不明確；其三，脫離實(shí)踐，教學(xué)變成“講技術(shù)”，與目標(biāo)相偏離。

追溯“做W教合一”思想理念形成的主要依據(jù)，源于我國傳統(tǒng)的“知行合一”思想理念，是陶行知先生的“教學(xué)做合一”教育思想的發(fā)展與提升；同時(shí)，又受西方的“做中學(xué)”、“行動(dòng)導(dǎo)向”、“雙元制”等思想理念的影響。這是一種將“做”、“學(xué)”、“教”融為一體的教學(xué)思想，與杜威“做中學(xué)”的實(shí)用主義教育體系一脈相承，與陶行知“教學(xué)做合一”的思想理念相為契合?！白觥笔乔腥朦c(diǎn)與歸宿點(diǎn)；“學(xué)”由“做”引發(fā)；“教”在“做”與“學(xué)”的基礎(chǔ)之上，這便突破了以往理論與實(shí)踐相脫離的現(xiàn)象，打破了傳統(tǒng)理論課、實(shí)驗(yàn)課、實(shí)訓(xùn)課的界限，旨在以知識(shí)的體驗(yàn)與運(yùn)用為中心，使理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)交互進(jìn)行，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)理念根本性變革，成為培養(yǎng)應(yīng)用型人才科學(xué)有效的教學(xué)理念。因此，以構(gòu)建“做學(xué)教合一”為目標(biāo)的普通高中通用技術(shù)課程教學(xué)新模式的構(gòu)建迫在眉睫。

二、以構(gòu)建“做學(xué)教合一”為目標(biāo)的普通高中通用技術(shù)課程教學(xué)新模式的內(nèi)涵與意義

通用技術(shù)課程是一門科學(xué)與人文相融合的課程。這門課程立足科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)，注重開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，著力提高學(xué)生的技術(shù)素養(yǎng)，具有基礎(chǔ)性、通用性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性、綜合性等特點(diǎn)。這就要求通用技術(shù)課程以提高學(xué)生技術(shù)素養(yǎng)為目標(biāo)，以設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)與操作學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式，精選典型實(shí)踐項(xiàng)目，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，以“做學(xué)教合一”思想為驅(qū)動(dòng)，采用多樣性的教學(xué)形式，實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)。

基于“做學(xué)教合一”教學(xué)理念，力求在教學(xué)理論與實(shí)踐之間架構(gòu)一座橋梁，符合當(dāng)今課程改革發(fā)展、實(shí)施的需要，也符合普通高中教育的規(guī)律與特點(diǎn)。具體而言：其一，有助于理清通用技術(shù)課程的開設(shè)現(xiàn)狀，反思課堂出現(xiàn)的問題與原因，有助于把握今后通用技術(shù)課程的研究方向與實(shí)施路徑。其二，探究以構(gòu)建“做學(xué)教合一”為目標(biāo)的普通高中通用技術(shù)課程教學(xué)新模式，有助于拷問學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，契合“讓學(xué)引思”的教育理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，全面提升綜合素質(zhì)。其三，有助于破解教師發(fā)展難題的破解，促進(jìn)學(xué)校遵循教育發(fā)展規(guī)律，引領(lǐng)通用技術(shù)課程課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型，促進(jìn)通用技術(shù)課程的順利實(shí)施與發(fā)展，為普通高中通用技術(shù)課程提供切實(shí)有效的示范。

三、以構(gòu)建“做學(xué)教合一”為目標(biāo)的普通高中通用技術(shù)課程教學(xué)新模式的組織結(jié)構(gòu)

在組織結(jié)構(gòu)上，“做學(xué)教”三個(gè)模塊安排采用“211”結(jié)構(gòu)，主要分六個(gè)環(huán)節(jié)：導(dǎo)（情境導(dǎo)入）、做（實(shí)踐操作）、學(xué)（思考學(xué)習(xí)）、展（展示成果）、教（點(diǎn)撥啟發(fā)）、評(píng)（點(diǎn)評(píng)提升）。

1.“做”，20分鐘。做是主線，由做切入，有助于學(xué)生盡快進(jìn)入課堂情景。

2.“學(xué)”，10分鐘。這里的學(xué)是由“做”引發(fā)的后續(xù)學(xué)習(xí)，少了一些盲目多了一些自覺。

3.“教”，10分鐘。這里的教在學(xué)生的疑難處、重點(diǎn)處、潛能處教，重在引導(dǎo)與點(diǎn)化。

當(dāng)然，這些模塊并非割裂開來，而是有一定的交叉關(guān)系，促使讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，教師在做中教、教中做，課堂最后的5分鐘留給學(xué)生展示成果、自我歸納、剖析與提升。

四、以構(gòu)建“做學(xué)教合一”為目標(biāo)的普通高中通用技術(shù)課程教學(xué)新模式的運(yùn)行機(jī)制

1.創(chuàng)建動(dòng)力發(fā)展機(jī)制。普通高中通用技術(shù)課程教學(xué)新模式的構(gòu)建，主要以開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，服務(wù)于社會(huì)企業(yè)為動(dòng)力，以創(chuàng)建學(xué)生、學(xué)校、企業(yè)三贏的發(fā)展機(jī)制，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生、學(xué)校與企業(yè)的積極性。

2.創(chuàng)建教師激勵(lì)機(jī)制。加強(qiáng)學(xué)科交叉協(xié)作與師資培養(yǎng)，激勵(lì)教師全面發(fā)展，增強(qiáng)工作積極性與主動(dòng)性。

3.完善課程評(píng)價(jià)機(jī)制。改革考核方案，正確評(píng)價(jià)教學(xué)效果。

4.構(gòu)建信息反饋機(jī)制。根據(jù)畢業(yè)生、社會(huì)企業(yè)的反饋信息，有針對(duì)性地修正通用技術(shù)課程體系、教學(xué)方案。

綜上所述，高中通用技術(shù)課程是新課程改革的產(chǎn)物，它順應(yīng)時(shí)展的需要，極大地推動(dòng)了技術(shù)教育的普及。在“做學(xué)教合一”理念的驅(qū)動(dòng)下，普通高中師生為完成特定的通用技術(shù)教學(xué)內(nèi)容，在特定的教學(xué)資源支持下而形成的相對(duì)穩(wěn)定而系統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)與活動(dòng)程序。在此基礎(chǔ)上，按照一定的操作程序，綜合運(yùn)用多種研究方法和技術(shù)，在實(shí)踐中探究普通高中通用技術(shù)課程新模式。

【參考文獻(xiàn)】

[1] [日本]佐藤學(xué)；李季湄 譯. 靜悄悄的革命[M]. 長春：長春出版社，2003.

[2] [加拿大]邁克爾?富蘭. 變革的力量――透視教育改革[M]. 北京：教育科學(xué)出版出版社，2004.

篇2

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；建模思想；思維訓(xùn)練

創(chuàng)造力作為創(chuàng)造性思維的核心，對(duì)提升學(xué)生創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造能力具有重要作用，它不僅是現(xiàn)代教育的歸宿和出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)也是全面進(jìn)行現(xiàn)代教育的具體要求，而課堂教學(xué)則是素質(zhì)教育的實(shí)施渠道。因此，在課堂教學(xué)中，不僅要充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還必須優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行思維訓(xùn)練。

一、數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)必須整合現(xiàn)代教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)問題設(shè)置、創(chuàng)建模型、解釋、應(yīng)用和拓展的模式進(jìn)行教學(xué)。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用中，數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為簡化、提煉、確立、驗(yàn)證、求解、應(yīng)用和拓展。因此，在數(shù)學(xué)建模中引導(dǎo)學(xué)生思考，通過對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換、加工，不斷激活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)問題進(jìn)行分析。在這兒之所以不能將模型簡單的既定的算法或者對(duì)思維程序進(jìn)行復(fù)述、記憶和應(yīng)用，而是過程中，數(shù)學(xué)模型不僅為其提供了途徑，同時(shí)也為其提供了應(yīng)用、解釋的機(jī)會(huì)，合理、靈活地選用解決問題的方法。

二、利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行思維訓(xùn)練

高等數(shù)學(xué)作為大部分高等院校的專業(yè)課，同時(shí)也是深入其他專業(yè)課的基礎(chǔ)。隨著數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用增強(qiáng)，為了更好地適應(yīng)環(huán)科、地理等專業(yè)的要求，在數(shù)學(xué)建模中，必須注重相關(guān)概念的實(shí)際意義，不是片面的追尋抽象性，在理論實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)，根據(jù)實(shí)際操作和計(jì)算方法，幫助學(xué)生打開思維。例如：在導(dǎo)數(shù)與微分這個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)中，我們可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的物理意義與幾何意義，連續(xù)性與可導(dǎo)性之間的關(guān)系，以及求導(dǎo)法則、微分的概念，了解高階導(dǎo)數(shù)以及簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，這樣就能讓導(dǎo)數(shù)與微分學(xué)習(xí)成為一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架，在保障學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，幫助學(xué)生開拓思維。又如：在多元函數(shù)微分法和應(yīng)用中，可以結(jié)合多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)，對(duì)多元函數(shù)微分學(xué)以及泰勒公式和極值進(jìn)行分析，這樣不僅能讓學(xué)習(xí)過程生成關(guān)系網(wǎng)，還能加深學(xué)習(xí)印象，讓知識(shí)成為相互聯(lián)系的支點(diǎn)與焦點(diǎn)。具體如：在進(jìn)行函數(shù)y=x/x2+3x-2，求它對(duì)應(yīng)的曲線有多少條漸近線，通過數(shù)學(xué)建模，我們能很快地得到有3條漸近線。

數(shù)學(xué)建模作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)重要的教學(xué)方法，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，保障教學(xué)效率具有重要作用。因此，在實(shí)際工作中，必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及特點(diǎn)，將相關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，在形成關(guān)系網(wǎng)時(shí)，才能更好地幫助學(xué)生發(fā)散思維。

參考文獻(xiàn)：

篇3

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模

一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模

（一）什么是數(shù)學(xué)建模

談到數(shù)學(xué)建模，首先要知道什么是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是人們對(duì)于某一特定對(duì)象，為了一定的目的，根據(jù)對(duì)象特有的內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)字結(jié)構(gòu)，這個(gè)數(shù)字結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式，算法，表格，圖示等。數(shù)學(xué)建模簡而言之就是建立數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然，建立數(shù)學(xué)模型的目的是解決實(shí)際問題，要在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，驗(yàn)證和應(yīng)用。所以，我們可以把數(shù)學(xué)建模定義是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和方法，通過抽象，簡化，確立起一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行求解，驗(yàn)證，從而能為實(shí)際問題的解決提供有效的數(shù)學(xué)手段。

（二）建模的意義

數(shù)學(xué)是從實(shí)踐中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)的意義在于解決實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，首要和關(guān)鍵的一步就是建立數(shù)學(xué)模型。從自然科學(xué)到社會(huì)科學(xué)，從科技前沿到日常生活，數(shù)學(xué)建模無處不在。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

（一）高中數(shù)學(xué)在教材中的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)“人教A版”教材在序言，課題引入，探究與思考，例題，習(xí)題，閱讀材料和實(shí)習(xí)作業(yè)等方式中都編排應(yīng)用問題，從不同的角度，不同維度對(duì)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用進(jìn)行介紹。

序言一般通過介紹數(shù)學(xué)歷史或一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題引入該章的知識(shí)內(nèi)容、突出本章知識(shí)所占據(jù)的地位和學(xué)習(xí)本章的重要性。

課題引入：在具體情境中說明實(shí)際問題，進(jìn)行概念引入。

探究與思考：用來引出新知識(shí)，鞏固知識(shí)，深化知識(shí)。

例題，習(xí)題：培養(yǎng)分析，解答能力，使學(xué)習(xí)掌握解決問題的一般思路和方法。

閱讀材料和實(shí)用作業(yè)：目的是擴(kuò)大了學(xué)生的閱讀面，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）高中數(shù)學(xué)建模在高考中體現(xiàn)

從對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題考察量的統(tǒng)計(jì)和對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題考察內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)。

1.統(tǒng)計(jì)了2006年至2015年全國各地的這10年數(shù)學(xué)建模相關(guān)的應(yīng)用性高考題，從地區(qū)維度比較可以發(fā)現(xiàn)，高考題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用題比例大多區(qū)域穩(wěn)定，維持在10%之上，時(shí)間維度比較，數(shù)學(xué)建模解決問題的思想越來越受到人們關(guān)注。

2.高考題中的應(yīng)用性問題大體上可以分為初等模型中的函數(shù)模型（包含數(shù)列類應(yīng)用知識(shí)）概率統(tǒng)計(jì)模型，不等式模型，三角模型，排列組合模型和幾何模型

三、案例（數(shù)列類應(yīng)用知識(shí)）

你正在為你父母的投資選擇充當(dāng)顧問，你的父母早就想改善住房條件，5年前在銀行開設(shè)5年期零存整取賬戶，堅(jiān)持每月在工資發(fā)放當(dāng)天存入現(xiàn)金1000元，從沒間斷，今年剛好到期，最近，你的父母看中一套價(jià)值20萬的房子，決定從銀行取出這筆村存款，不足部分再向銀行申請按揭貸款，我們在一起研究你的父母還需要向銀行貸多少款？

問}分析：題中所要解決的問題：父母存款額，需貸款額，父母的償還能力，模型假設(shè)。銀行存貸款利率不隨物價(jià)波動(dòng)，即為常數(shù)，模型建立與分解。母現(xiàn)在共有存款多少？還需貸款多少？

在上述簡化假設(shè)下，父母五年存入5*12*1000=60000元 每筆款子由于存期不同所得本利也不同，按單利計(jì)算，當(dāng)年五年期零存整取的日利率為8/1000，每期一個(gè)月，1000元每期的利息為：

1000*8/1000=8元，設(shè)按本金存入順序本利和依次為：

a1、a2.....a60

則a1=1000+60*80 a2=1000+59*8 a3=1000+58*8

a60=1000+8

故{an}為公差d= -8的等差數(shù)列

求等差數(shù)列前幾項(xiàng)和Sn=n（a1+an）/2=74640元

200000-74640=125360元

父母現(xiàn)有存款74640元，還需向銀行貸款約13萬元。

建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了很重要的作用，用好建模思想，讓數(shù)學(xué)變得有趣，簡單，易懂。

篇4

摘 要：培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的提高，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)。分析培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；數(shù)學(xué)應(yīng)用

新課標(biāo)中提出，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全新方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供大的發(fā)展空間，使學(xué)生在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵及其意義

數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)實(shí)際的具體問題進(jìn)行分析、概括、簡化，提出解決問題的方案，再使用數(shù)學(xué)工具，列出具體運(yùn)算式子并進(jìn)行求解，從而使實(shí)際問題得到解決。數(shù)學(xué)建模包括以下幾個(gè)步驟：對(duì)問題進(jìn)行分析簡化、建立模型、解答數(shù)學(xué)問題、檢驗(yàn)答案等。初中階段數(shù)學(xué)建模的方式主要有：方程模型、不等式模型、函數(shù)模型、幾何模型等。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，能讓學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，較好地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模的方法

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，首先要掌握數(shù)學(xué)建模的方法和步驟。

1.分析實(shí)際問題，為建模做準(zhǔn)備。首先對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，從題目中了解已知條件，并對(duì)題目包含的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)問題的特點(diǎn)，確定使用數(shù)學(xué)模型要解決的問題。

2.簡化實(shí)際問題，假設(shè)數(shù)學(xué)模型。對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行一定的簡化，再根據(jù)問題的特點(diǎn)和要求以及建模的目的，對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，找出起關(guān)鍵作用的因素和主要變量。

3.利用恰當(dāng)工具，建立數(shù)學(xué)模型。通過建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子，建立模型中各變量之間的關(guān)系式，以此完成數(shù)學(xué)模型的建立。

4.解答數(shù)學(xué)問題，找出問題答案。通過對(duì)模型中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，找出實(shí)際問題的答案。

5.還原實(shí)際問題，從而使問題解決。通過把已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問題還原成實(shí)際問題，從而使問題得到解決。

6.根據(jù)實(shí)際意義，確定答案取舍。對(duì)于數(shù)學(xué)問題的答案，要根據(jù)實(shí)際意義來決定答案的取舍，從而使解答的數(shù)學(xué)結(jié)論有實(shí)際

意義。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型應(yīng)用

（一）不等式模型的應(yīng)用

例1.某企業(yè)庫存現(xiàn)有A材料360 kg，B材料290 kg，打算使用A、B兩種材料制作M、N兩種產(chǎn)品共50件。生產(chǎn)一件M產(chǎn)品需使用A材料9 kg、B材料3 kg，生產(chǎn)一件N產(chǎn)品需要使用A材料4 kg、B材料10 kg，如果要生產(chǎn)M、N產(chǎn)品50件，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種方案。

解析：假設(shè)生產(chǎn)M產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)N產(chǎn)品件數(shù)為（50-x）

通過解方程得出M產(chǎn)品和N產(chǎn)品件數(shù)。x只能取30、31、32這三個(gè)數(shù)，而50-x只能取20、19、18這三個(gè)數(shù)。因此，有三個(gè)方案，方案一：生產(chǎn)M產(chǎn)品30件，N產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)M產(chǎn)品31件，N產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn)M產(chǎn)品32件，N產(chǎn)品18件。

在本例中，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）模型，通過求解不等式，使問題得到解決。

（二）函數(shù)模型的應(yīng)用

例2.讓學(xué)生根據(jù)手機(jī)上網(wǎng)流量與費(fèi)用來建立數(shù)學(xué)模型，選擇適合的套餐。某移動(dòng)運(yùn)營商上網(wǎng)有兩種套餐可選：第一種是每月20元、200 M流量；第二種是每月35元、500 M流量。如超過套餐流量后，則按每100 K流量0.02元收費(fèi)。問：某同學(xué)每月上網(wǎng)需 要400 M流量，選哪種套餐更合算？

解析：建立手機(jī)收費(fèi)y（元）與流量x（M）數(shù)學(xué)函數(shù)模型。套餐一函數(shù)模型：當(dāng)x≤200時(shí)，y=20；當(dāng)x>200時(shí)，y=20+0.2（x-200）；套餐二函數(shù)模型：當(dāng)x≤500時(shí)，y=35；當(dāng)x>500時(shí)，y=35+0.2（x-500）。根據(jù)函數(shù)模型，當(dāng)某同學(xué)每月上網(wǎng)流量為400 M，通過計(jì)算得出套餐一的費(fèi)用是60元，套餐二的費(fèi)用是35元。顯然套餐二更合算。本例的數(shù)學(xué)模型是y=ax+b的一次函數(shù)。

（三）幾何模型的應(yīng)用

例3如圖.在一條河上有一座拱形大橋，橋的跨度為37.4米，拱高是7.2米，如果一條10米寬的貨船要從橋下通過，求：該條船所裝貨物最高不能超過幾米？

解析：幾何在工程上的應(yīng)用非常廣泛，如在航海、測量、建筑、道路橋梁設(shè)計(jì)等方面經(jīng)常涉及一定圖形的性質(zhì)，需要建立“幾何”模型，從而使問題得到解決。

此題可運(yùn)用垂徑定理得到：根據(jù)勾股定理可得：R=27.9米，繼續(xù)運(yùn)用勾股定理，所以，該船所裝貨物最高不超過6.7米。

本}的解答主要運(yùn)用了“圓”這個(gè)幾何模型。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想還可以運(yùn)用表格、圖象來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，還可以跨學(xué)科運(yùn)用數(shù)學(xué)公式構(gòu)建解決問題的模型，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和建模應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模； 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)； 滲入

【分類號(hào)】G623.5

一、前言

按照小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模思想的滲入關(guān)系到小學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，從這一點(diǎn)來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)做好數(shù)學(xué)建模思想的滲入，具體應(yīng)當(dāng)從創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想，參與探究，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型這些方面入手，保證小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲入能夠取得積極效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲入，應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)在課堂中做好情境創(chuàng)設(shè)，為建模思想的引入打下基礎(chǔ)

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際，在建模思想的滲入過程中，首先應(yīng)當(dāng)做好情境創(chuàng)設(shè)，通過創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，為建模思想的引入打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，考慮到小學(xué)生的思維特點(diǎn)及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)建模思想引入之前，一定要做好情境的創(chuàng)設(shè)，通過課堂情景的創(chuàng)設(shè)和構(gòu)建，營造良好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，為建模思想的引入做好鋪墊。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模思想

在做好了前期的鋪墊之后，就是應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和相應(yīng)的教學(xué)案例，鼓勵(lì)學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模思想，從數(shù)學(xué)思想的角度向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及意義，并且向?qū)W生剖析數(shù)學(xué)建模思想的重要性，以及數(shù)學(xué)建模思想對(duì)日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有全新的認(rèn)知，做到在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，能夠根據(jù)學(xué)習(xí)需要提高數(shù)學(xué)建模思想的滲入效果。

3、小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的指導(dǎo)

由于小學(xué)生年齡較小，在剛接觸數(shù)學(xué)建模思想的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵和意義認(rèn)識(shí)還不夠全面，在此過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做好數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的指導(dǎo)，通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)以及數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵的解讀，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有全面正確的認(rèn)識(shí)，減輕在后續(xù)教學(xué)過程中的壓力，避免由于學(xué)生認(rèn)知不足而造成數(shù)學(xué)建模思想滲入效果不理想的問題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲入，應(yīng)參與探究，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生參與問題探究

按照小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際需要，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，建模思想的滲入應(yīng)當(dāng)與課堂教學(xué)融合在一起，其中可以通過鼓勵(lì)學(xué)生參與問題探究的方式，以問題探究教學(xué)為切入點(diǎn)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的意義和作用，并鼓勵(lì)學(xué)生參與到問題探究中來，通過學(xué)生自己的問題設(shè)定和問題探究，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到提高數(shù)學(xué)建模思想滲入效果的目的。

2、通過問題探究的方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

在課堂教學(xué)中，做好了前期的鋪墊之后，就可以通過問題探究的方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并且利用學(xué)生建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，解決相應(yīng)的問題，使學(xué)生能夠樹立信心，并且對(duì)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)有正面積極的認(rèn)識(shí)，從這一點(diǎn)來看，通過問題探究的方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，是做好數(shù)學(xué)建模思想滲入的重要措施，也是提高數(shù)學(xué)建模實(shí)踐滲入效果的重要手段。

3、教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)的做好指導(dǎo)，解決學(xué)生在數(shù)學(xué)模型建構(gòu)中存在的問題

由于小學(xué)生年紀(jì)較小，雖然可以主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程當(dāng)中，但是由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，在數(shù)學(xué)模型建構(gòu)中還存在較多的問題，在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)的做好指導(dǎo)，解決學(xué)生在數(shù)學(xué)模型建構(gòu)中存在的問題，達(dá)到有效的指導(dǎo)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，鼓勵(lì)學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的方式解決存在的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生的問題探究提供有力的方式方法。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲入，應(yīng)解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

1、鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，解決數(shù)學(xué)問題

從數(shù)學(xué)建模思想的滲入來看，其目的是教會(huì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的方式解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，基于這一目的，在做好了前期的鋪墊之后，學(xué)生從數(shù)學(xué)模型建構(gòu)中也積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，在這一過程中，就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型建構(gòu)解決目前遇到的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的目的，使學(xué)生能夠獲得更多的解決數(shù)學(xué)問題的手段。

2、引導(dǎo)學(xué)生在其他領(lǐng)域有效運(yùn)用數(shù)學(xué)模型

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來看，建模思想的滲入對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員具有重要作用，做好建模思想的滲入不但能夠提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)也有助于拓展學(xué)生的解題思路，因此，在建模思想的滲入過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在其它領(lǐng)域有效運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，特別是在生活領(lǐng)域中，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決相應(yīng)的生活問題，使數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍能夠得到不斷的拓展。

3、培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)建模思維

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，在數(shù)學(xué)建模思想的滲入過程中，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)建模思維是十分重要的，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)建模思維也是解決問題和拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，為此我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到小學(xué)階段數(shù)學(xué)建模思想滲入的重要性，并且重點(diǎn)做好數(shù)學(xué)建模思維的滲入，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供更多的教學(xué)支持。

五、結(jié)論

通過本文的分析可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，建模思想的滲入十分重要。要想做好數(shù)學(xué)建模思想的滲入，就應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要，從創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想，參與探究，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型和解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型等方面入手，保證數(shù)學(xué)建模思想的滲入能夠達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供數(shù)學(xué)建模思想，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠在數(shù)學(xué)建模思想的滲入方面更加成熟有效。以此達(dá)到提高數(shù)學(xué)建模思想滲入效果的目的，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供更多的支持。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡新鎮(zhèn)；；淺談小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型活動(dòng)[J]；中國教育技術(shù)裝備；2011年22期

[2] 劉永文；；在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J]；山東教育；2010年28期

[3] 伍仁剛；；課堂教學(xué)有效滲透數(shù)學(xué)建模思想例談[J]；小學(xué)教學(xué)參考；2009年23期

[4] 章穎；；在解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的建模能力[J]；小學(xué)教學(xué)參考；2009年32期

篇6

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué) 教學(xué)模式

高職學(xué)校對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是要讓學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生掌握實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，解決生活中的實(shí)際問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)思想已經(jīng)逐漸融入到工程技術(shù)中，很多學(xué)校已經(jīng)開展了數(shù)學(xué)建模這門課程。我國的大多數(shù)學(xué)院也相繼將數(shù)學(xué)建模作為理科專業(yè)的必修課程之一，不斷促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、能力和綜合素質(zhì)的共同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)高職教育的目標(biāo)。

1.數(shù)學(xué)建模思想的意義

數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號(hào)將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問題以公式的形式表述出來，再通過進(jìn)一步計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實(shí)際問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個(gè)過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生通過對(duì)具體的假設(shè)、研究，對(duì)問題進(jìn)行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到具體問題中。整個(gè)過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗(yàn)證問題及得出結(jié)論，整個(gè)過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對(duì)提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動(dòng)。

2.建模思想對(duì)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的，這要求對(duì)數(shù)學(xué)建模要抓住重點(diǎn)，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問題提供了便利的方法，同時(shí)也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運(yùn)用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實(shí)際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問題的辦法，解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實(shí)際內(nèi)容，提高知識(shí)應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學(xué)對(duì)定積分概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同，就會(huì)不斷拓展新思路解決其他問題。運(yùn)用這種方式，能夠加深學(xué)生對(duì)概念的理解，拓展學(xué)習(xí)思維，強(qiáng)化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時(shí)候，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學(xué)生計(jì)算求值，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生想出零點(diǎn)定理的概念總結(jié)。

3.2利用實(shí)際問題滲透教學(xué)建模思想

教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時(shí)，要與實(shí)際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決中學(xué)會(huì)運(yùn)用建模思想。比如在問題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實(shí)際問題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)，提高知識(shí)應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際的問題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決生活中的問題，從而提高知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。

3.3提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫中的應(yīng)用

目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對(duì)理論的興趣不大，對(duì)實(shí)際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學(xué)生的要求，實(shí)現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫上，要重視學(xué)生的實(shí)際水平，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識(shí)，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運(yùn)用到教材中，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，把講授的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生掌握實(shí)際問題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。

4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式

4.1教師要重視引導(dǎo)

高職教師需要認(rèn)識(shí)到講授知識(shí)并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。高職學(xué)生的整體知識(shí)水平并不是很高，對(duì)于很多問題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動(dòng)力，缺乏自主創(chuàng)新的意識(shí)和獨(dú)立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周圍的事物，仔細(xì)觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型，并且能夠通過數(shù)學(xué)語言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實(shí)際問題。教師的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，在實(shí)際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。

4.2重視合作的力量

教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補(bǔ)一個(gè)人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實(shí)加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的整體水平和綜合素質(zhì)。團(tuán)體合作還能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機(jī)會(huì)，從而增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點(diǎn)，增強(qiáng)信心，提高自我探索精神，同時(shí)合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究。

4.3重視數(shù)學(xué)建模過程

數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學(xué)生能夠通過自己的努力，不斷進(jìn)行實(shí)踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過程也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程和一個(gè)不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生感受到實(shí)踐過程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點(diǎn)，綜合利用學(xué)生的特長和優(yōu)點(diǎn)提高他們解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過程，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動(dòng)力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。

結(jié)語

高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)踐。教學(xué)中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳靜.數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入對(duì)策[J].才智，2014（05）.

篇7

關(guān)鍵詞：能力；培養(yǎng)和提升；金融；經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域；數(shù)學(xué)建模；

在進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著各種科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展創(chuàng)新，理知識(shí)也得到了很大的突破，人們把更多的不可能變?yōu)榱爽F(xiàn)實(shí)，也把更多的現(xiàn)實(shí)問題通過量化的方法更深刻、更直接、更明了地呈現(xiàn)了出來，為了更快地提升市場競爭力，更多地專家學(xué)者把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系引入到對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模就是其中比較重要的一個(gè)工具，是一個(gè)專業(yè)的技術(shù)手段已經(jīng)應(yīng)用到了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域應(yīng)用也比較成熟和廣泛，本文就是重點(diǎn)分析和探討數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的應(yīng)用及如何提高建模能力的提升和培養(yǎng)[1]。

一、數(shù)學(xué)建模的基本概念

建立數(shù)學(xué)模型就是為了通過近似的數(shù)值建立的模型來解決實(shí)際問題的的簡稱。主要是指把某類事物的主要關(guān)系和主要特征抽象出來，并利用數(shù)學(xué)語言歸納概括出來的一種數(shù)學(xué)方法和模式。數(shù)學(xué)建模是為了對(duì)各種客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式用近似數(shù)值反映出來，通過利用數(shù)學(xué)的分析方法來解決社會(huì)中的各種現(xiàn)實(shí)問題的一種具體的實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模就是對(duì)各種社會(huì)現(xiàn)實(shí)問題的簡化、抽象、并確定相關(guān)的參數(shù)、變量關(guān)系，并運(yùn)用相關(guān)的數(shù)據(jù)公式等規(guī)律關(guān)系建立起相關(guān)參數(shù)、變量關(guān)系間的數(shù)學(xué)模型。并通過驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型，來求解該模式的結(jié)果，并通過從社會(huì)現(xiàn)實(shí)中驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型得到的解，從而得出該結(jié)果是否可以用來解決該社會(huì)現(xiàn)實(shí)問題，并通過多次的求解和反復(fù)的循環(huán)驗(yàn)證，不斷深入研究來完善該數(shù)學(xué)模式[2]。

二、數(shù)學(xué)建模的研究意義

隨著科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的飛速發(fā)展，很多的學(xué)科領(lǐng)域的研究都與數(shù)學(xué)的方法研究緊密地鏈接在一起了，可以毫不夸張地說，當(dāng)前社會(huì)要衡量一門學(xué)科的發(fā)展程度可以看它在發(fā)展中運(yùn)用到的數(shù)學(xué)程度有多高，因?yàn)楝F(xiàn)在很多領(lǐng)域都已經(jīng)引入了數(shù)學(xué)建模，而且廣泛應(yīng)用到了人們的社會(huì)生活、消費(fèi)娛樂、工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營、市場經(jīng)濟(jì)中的經(jīng)濟(jì)金融的發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的改善、教育文化系統(tǒng)的建設(shè)等各個(gè)領(lǐng)域。通過引入數(shù)學(xué)模型來把具體的問題和現(xiàn)象進(jìn)行定量研究，并通過模型的架構(gòu)來分析研究、預(yù)測、決策、控制該現(xiàn)象和問題的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模興起于1992年，迄今為止發(fā)展不過短短的二十年，但是已經(jīng)在很多領(lǐng)域的應(yīng)用中收到了很好的效果，幫助很多領(lǐng)域解決了原來無法解決的繁瑣復(fù)雜的難題，同時(shí)數(shù)學(xué)建模也越來越廣泛地應(yīng)用到了經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域，最先是薩繆爾森用數(shù)學(xué)的思維和模式來分析解決經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的一些復(fù)雜繁瑣的問題，慢慢地應(yīng)用越來越廣泛和普及，開啟了數(shù)學(xué)模式在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，同時(shí)也使經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的理論研究進(jìn)入到了一個(gè)新的境界，引領(lǐng)了經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的創(chuàng)新型改革[2]。

在信息化高速發(fā)展的今天，人們與經(jīng)濟(jì)金融之間有著緊密的聯(lián)系，密不可分，而且金融經(jīng)濟(jì)類的問題，很多都是比較客觀、新穎、典型、很多問題用語言很難將它概括的全面，或者說有些經(jīng)濟(jì)方面的出現(xiàn)的問題用語言描述達(dá)不到解決的效果，不能真正地描述出問題存在的根源，這是只有通過數(shù)學(xué)建模，通過詳實(shí)的數(shù)據(jù)分析，科學(xué)準(zhǔn)確地得到結(jié)論，通過數(shù)據(jù)來說話，通過數(shù)據(jù)來分析，通過數(shù)據(jù)得到的結(jié)果具有科學(xué)的說服力，因此這也就是為什么我們在工作中經(jīng)常會(huì)說：“拿數(shù)據(jù)說話”，所以對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

三、數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)和提升

在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)投融資方面、證券股票方面、分期貸款付款方面、住房貸款等方面應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模，而通常的做法就是將這些方面的問題通過數(shù)學(xué)建模的方式轉(zhuǎn)化為很多數(shù)學(xué)知識(shí)來分析，比如常見的有冪函數(shù)方面、數(shù)列組合排列方面、不等式方面等知識(shí)點(diǎn)來加以分析[3]。

因此在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域要培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)建模能力就必須要從學(xué)校教育抓起，從小就要培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)分析能力和數(shù)學(xué)研究問題的思維模式，并且在高校要開設(shè)相關(guān)的專業(yè)性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模課程，培養(yǎng)符合經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域需要的具備高素質(zhì)的數(shù)學(xué)建模人才。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)建模人才靈活想象力能力的培養(yǎng)

在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中，對(duì)于某一個(gè)具體的經(jīng)濟(jì)問題的解決，需要應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)搭建數(shù)學(xué)模型，因此在具體的解決過程中，就需要建模人員具有豐富靈活的想象能力，來對(duì)應(yīng)和聯(lián)系具體的想象，先通過想象可能會(huì)產(chǎn)生的結(jié)果，然后選擇具體的數(shù)學(xué)公式來對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過建好的數(shù)學(xué)模型來驗(yàn)證結(jié)果，最后通過反復(fù)的演算來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。因此要提高經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模能力，必須要培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才的靈活的想象力，通過建模人才的發(fā)散性思維來啟自己，找到問題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使問題得到最終的解決。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)建模人才抽象思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)的建模過程中，需要對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的很扎實(shí)，而要掌握好相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須要具備抽象的思維能力，這樣才能對(duì)經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域里遇到的具體的經(jīng)濟(jì)問題與枯燥的微積分、函數(shù)、立體幾何等知識(shí)鏈接起來。因此要提高經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模能力，必須要培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才的抽象的思維能力。

（三）對(duì)數(shù)學(xué)建模人才創(chuàng)新創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展時(shí)不我待，經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域隨著各種高科技的信息技術(shù)飛速發(fā)展，出現(xiàn)新問題新情況的頻率越來越多，因此這就需要數(shù)學(xué)建模人才具有不斷創(chuàng)新創(chuàng)造能力，不斷更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維模式，這樣才能應(yīng)對(duì)飛速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會(huì)，因此要提高經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模能力，必須要培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才的創(chuàng)新創(chuàng)造能力[4]。

（四）對(duì)數(shù)學(xué)建模人才的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

現(xiàn)在的社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入了網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)信息時(shí)代，一個(gè)不懂的使用計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的人，就好比過去的文盲，失去工作的最基本的技能?，F(xiàn)在好多的數(shù)學(xué)建模都是依靠計(jì)算機(jī)上的各種軟件和程序完成的，在數(shù)學(xué)建模的過程中的大量求解也是在計(jì)算機(jī)上通過推理運(yùn)算得到的，因此可以說，如果沒有計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)建模將寸步難行，因此要提高經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模能力，必須要培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才的計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力。

四、結(jié)論

在市場經(jīng)濟(jì)不斷深入發(fā)展的今天，人們與經(jīng)濟(jì)金融有著息息相關(guān)的聯(lián)系，而很多經(jīng)濟(jì)金融問題都具有新穎性、針對(duì)性、典型性、全面性等特點(diǎn)，因此對(duì)數(shù)學(xué)建模的人才的能力要求也越來越高，本文通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵，重要意義以及如何提升建模能力進(jìn)行分析研究，希望人們能夠通過不斷地提升自己的數(shù)學(xué)建模的能力，使數(shù)學(xué)建模能更好地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域，加快推動(dòng)經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的理論研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 段新生.會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生財(cái)務(wù)建模范能力的培養(yǎng)與提 升.商業(yè)會(huì)計(jì) ，2013（16）.

[2] 段新生.試論財(cái)務(wù)建模的意義與作用 .中國管理信息化，2008（17）.

篇8

關(guān)鍵詞：高等職業(yè)教育　數(shù)學(xué)教育　數(shù)學(xué)建模

一、前言

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，作用越來越大，不但運(yùn)用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以至于社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)的各領(lǐng)域。但是，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才，更大量的是需要在各部門中從事實(shí)際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實(shí)際問題，取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)而尋找實(shí)際問題（就像在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題），而是為了解決實(shí)際問題而需要用到數(shù)學(xué)。對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個(gè)實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這就稱為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的過程，也是我們的學(xué)生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠(yuǎn)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而需要多方面的綜合知識(shí)和能力。社會(huì)對(duì)具有這種能力的人的需求，比對(duì)數(shù)學(xué)專門人才的需求要多得多。特別地，高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在高職院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的出發(fā)點(diǎn)就在于培養(yǎng)高職學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識(shí)、運(yùn)用計(jì)算機(jī)等解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

二、高等職業(yè)教育對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想方法訓(xùn)練的途徑 在高等職業(yè)教育階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想方法的訓(xùn)練有兩種途徑：第一是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，這個(gè)途徑受到時(shí)間的限制，對(duì)于高等職業(yè)教育更是如此，由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的課時(shí)數(shù)較少，這對(duì)于我們要做的事情來說是非常不夠的；第二個(gè)途徑就是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中去，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，為他們?nèi)蘸笥盟鶎W(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種非常適合我國高等職業(yè)教育實(shí)際的一種教育方法。

三、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的實(shí)踐初探

1、在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但在教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體、與自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接，同時(shí)有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數(shù)學(xué)問題的起源和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

要重視高等數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念的建立，數(shù)學(xué)本身就是研究和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，每引入一個(gè)新概念或開始一個(gè)新內(nèi)容，都應(yīng)有一個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實(shí)例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在每一章節(jié)結(jié)束時(shí)，可列舉與本章內(nèi)容相聯(lián)系的，與生產(chǎn)、生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實(shí)例，這樣在講授知識(shí)的同時(shí)，可讓學(xué)生充分體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是數(shù)學(xué)建模的過程。

（1）重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

建立函數(shù)模型在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因?yàn)橛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的許多例子首先都是建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

在這一章中要重點(diǎn)介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實(shí)問題中較為常用的函數(shù)模型。

（2）重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點(diǎn)的曲率在解決實(shí)際問題中很有意義。在講到這些章節(jié)時(shí)，適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，導(dǎo)數(shù)的概念可以從變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、交流電的電流強(qiáng)度等實(shí)際問題抽象出來。導(dǎo)數(shù)的意義是函數(shù)相對(duì)于自變量的瞬時(shí)變化率，以此為依據(jù)，所有有關(guān)變化率的實(shí)際問題都可用導(dǎo)數(shù)模型解決，這也是利用微分方程建立模型的基礎(chǔ)。傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子都要用到導(dǎo)數(shù)?？傊?，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一章中，適當(dāng)多講一些實(shí)際問題，能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的積極性。

（3）重視定積分的應(yīng)用

定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用一章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用都要重點(diǎn)講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，要巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。積分的概念可以從曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程等實(shí)際問題中抽象出來。積分的基本思想是“局部以直代曲取近似，無限分割求和的極限”，利用定積分解決問題的關(guān)鍵是求微元。利用定積分模型可以解決變力作功、不均勻細(xì)棒的質(zhì)量、交通信號(hào)燈時(shí)間設(shè)置、商品存儲(chǔ)費(fèi)用優(yōu)化等實(shí)際問題。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、定理，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家研究創(chuàng)造時(shí)的思考過程，不僅有助于學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)意義，而且可以徹底改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無用的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

（4） 重視二元函數(shù)極值與最值問題的應(yīng)用

求二元函數(shù)的極值與條件極值，拉格朗日乘數(shù)法，以及最小二乘法，在數(shù)學(xué)建模中有廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生用上述工具解決實(shí)際問題的能力。利用偏導(dǎo)數(shù)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的許多問題作定性和定量分析。例如，經(jīng)濟(jì)分析中的邊際分析、彈性分析，經(jīng)濟(jì)函數(shù)優(yōu)化問題中的成本固定時(shí)產(chǎn)出最大化、產(chǎn)出一定時(shí)成本最小化等，都可以用偏導(dǎo)數(shù)來討論。

（5）重視常微分方程的講授，建立常微分方程的應(yīng)用

解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的有力工具。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時(shí)間講解如何在實(shí)際問題中提煉微分方程，并且求解。

2、數(shù)學(xué)建模應(yīng)與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)的服務(wù)作用

用專業(yè)知識(shí)作為背景，加工成數(shù)學(xué)模型，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在專業(yè)中的地位。這樣既加深了對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。通過對(duì)一些以專業(yè)為背景、學(xué)生有能力嘗試的問題的研究，把專業(yè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性和凝聚力。對(duì)學(xué)生在建模過程中碰到的專業(yè)方面和數(shù)學(xué)方面的困難，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過請教教師和查資料及時(shí)將要用到的知識(shí)補(bǔ)上。在強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望下，人的潛能是最容易被激發(fā)出來的。

參考文獻(xiàn)

[1]鐘繼雷 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007（9）。

[2]徐天華 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想初探[J].阿壩師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2006（9）。

[3]王積建 在高職院校開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”選修課的設(shè)想[J].浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（9）。

[4]李喬祥 論數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的作用[J].高等理科教育，2004（1）。

[5]王庚 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[A].數(shù)學(xué)文化報(bào)告集[R].北京：科學(xué)出版社，2004。

[6]尚壽亭 等 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究與素質(zhì)教育實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2002（31）。

[7]徐茂良 在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2002（4）。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高職高專；主觀能動(dòng)性

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)甚至社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用，世界也越來越“數(shù)學(xué)化”。然而，社會(huì)除了需要少數(shù)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者以外，還需要更多的善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法來解決實(shí)際問題，從而獲得社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的復(fù)合型人才。培養(yǎng)復(fù)合型人才離不開數(shù)學(xué)建模，由此各高校的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)廣泛開展。我國從1983年首先由清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系開設(shè)數(shù)學(xué)模型課，1992年組織數(shù)學(xué)建模競賽至今，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)已有近30年的歷史，數(shù)學(xué)建模競賽也有20余年的歷史，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在本科院校得到了蓬勃的發(fā)展，不僅培養(yǎng)了一大批既富有創(chuàng)新觀念又具有實(shí)踐能力的優(yōu)秀學(xué)生，也極大地推動(dòng)了本科院校的教育教學(xué)改革。然而，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題還需要在實(shí)踐中進(jìn)一步研究解決。自從1999年開始設(shè)立大專組競賽以來，雖然近年來參賽的高職院校大幅度增加，但是比例還是較低。同時(shí)，我國的高職高專院校大多是近年來由原來的中專中職學(xué)校升格而成的，對(duì)數(shù)學(xué)建模的作用和認(rèn)識(shí)還不夠，對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展、數(shù)學(xué)建模競賽的組賽等工作，大多數(shù)高職高專院校還是摸著石頭過河，存在著一定的盲目性。雖然近年來數(shù)學(xué)建模在高職高專院校中得到了廣泛普及和空前發(fā)展，但是仍然存在著不少的問題。我院自2002年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，每年都在學(xué)院開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，取得了一定的成績，也存在著這樣那樣的問題，下面作者結(jié)合我院實(shí)際談?wù)勯_展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要意義。

一、從學(xué)校層面來看，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高職高專院校培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才的需要

隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各行各業(yè)需要大量的復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才，這種人才的培養(yǎng)主要依靠高等職業(yè)教育。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正是將數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地融入到實(shí)際問題中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)聯(lián)系理論與實(shí)踐，重在實(shí)踐與應(yīng)用。在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，數(shù)學(xué)思維方法、計(jì)算機(jī)技能、論文寫作、信息檢索、專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用能極大地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力，為高職高專院校培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才創(chuàng)造了條件。

二、從教師層面來看，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是造就高水平師資隊(duì)伍的需要

隨著我國教育的普及，高等教育進(jìn)入大眾化階段，高等職業(yè)教育已占據(jù)高等教育的半壁江山，高職高專教育在高等教育中的地位也越來越重要，高等職業(yè)教育就是為社會(huì)工作一線培養(yǎng)高技能人才，它要求高職高專教師不僅具備本專業(yè)堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還必須具備本專業(yè)較強(qiáng)的實(shí)踐能力，而數(shù)學(xué)建模涉獵的廣泛性和創(chuàng)造性等特點(diǎn)則對(duì)教師提出了更高的要求，促使教師不斷學(xué)習(xí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，改革教育教學(xué)，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

三、從學(xué)生層面來看，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的需要

21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，社會(huì)最需要的是綜合素質(zhì)強(qiáng)的人才。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)于全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有非常重要的作用，它要求學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和思想來分析實(shí)際問題，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，通過抽象思維將實(shí)際問題簡化，給學(xué)生充足的思考空間，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力、洞察力、聯(lián)想力得到發(fā)展，獲得應(yīng)變能力，能夠獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料并在短時(shí)間內(nèi)閱讀、消化和應(yīng)用，在互相評(píng)價(jià)模型的過程中，增強(qiáng)了競爭意識(shí)，同時(shí)還提高了計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和論文寫作能力，從而全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、從教育教學(xué)層面來看，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高職高專院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的需要

現(xiàn)在高職高專數(shù)學(xué)教育教學(xué)面臨許多問題，其中一個(gè)問題是教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)數(shù)的有機(jī)結(jié)合，即如何在較少的學(xué)時(shí)內(nèi)讓學(xué)生掌握必須、夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一個(gè)問題就是教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合問題，即如何讓學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中。要解決以上兩個(gè)問題，數(shù)學(xué)建模就是很好的一個(gè)突破口。以數(shù)學(xué)建模作為突破口，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，貫徹“少而精”的精神，適當(dāng)減少數(shù)學(xué)理論的內(nèi)容，在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，更加注重以數(shù)學(xué)的基本原理和方法解決實(shí)際問題，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革；數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為中心、以過程為導(dǎo)向、以計(jì)算機(jī)為工具的新的解決問題方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高了學(xué)生參與的積極性，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革；數(shù)學(xué)建模要求應(yīng)用計(jì)算機(jī)作為工具解決問題，打破了傳統(tǒng)的人工解題，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的改革。綜上所述，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在高職高專院校中發(fā)揮著重要作用。高職高專院校應(yīng)貫徹國家職業(yè)教育的目標(biāo)，以就業(yè)為導(dǎo)向、以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心、以素質(zhì)教育為特色，培養(yǎng)面向社會(huì)需要的高技能應(yīng)用型人才，大力開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的銜接，更加注重?cái)?shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)不再成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“包袱”，而是成為解決問題的實(shí)用工具。

參考文獻(xiàn)：

［1］姜啟源，謝金星，葉俊．?dāng)?shù)學(xué)模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．

［2］李大潛．中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．

篇10

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);建模思想;滲透;思考

高等數(shù)學(xué)是高職理、工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)的一門必不可少的基礎(chǔ)課程，為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及將來的后繼教育，奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而各類高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況卻不太理想，多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)太難，數(shù)學(xué)課枯燥，成績不理想。要想改變這種狀況，高職院校必須對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)思想觀念和教學(xué)方法加以改革，數(shù)學(xué)建模就是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋和指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)建模對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義。

1.數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來,數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透,在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用,并在很多情況下起著舉足輕重,甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合,已經(jīng)形成了一種普遍的,可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù),并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用,并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想辦法利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題非常重要。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生基本處于被動(dòng)接受狀態(tài)。教師在教學(xué)過程中常常把教學(xué)的目標(biāo)確定在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的層面上。通常的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)概念，證明相應(yīng)定理，推導(dǎo)常用公式，列舉典型例題，要求學(xué)生記住公式，學(xué)會(huì)套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。當(dāng)然，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中這些必不可少，但這只是問題的一個(gè)方面。目前，高等數(shù)學(xué)的題目都有答案，而將來面對(duì)的問題大多預(yù)先不知道答案，這就要讓學(xué)生了解如何用數(shù)學(xué)去解決日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的實(shí)際問題，提高用數(shù)學(xué)方法處理實(shí)際問題的能力。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模思想滲透的具體措施

為把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中去,通常應(yīng)該在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中增加一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

3.1在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵的思想方法就是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的觀察、歸納和假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,得到所求的解。但這還只是完成了數(shù)學(xué)建模的一方面,在實(shí)際問題中看能否解釋實(shí)際問題,能否與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)相吻合,若吻合數(shù)學(xué)建模過程就完成了,否則還需要修正假設(shè)并重新提出經(jīng)修正的數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)建模思維能力特別重要,如果不能把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯出來,那么,整個(gè)數(shù)學(xué)建模就無法進(jìn)行。如果不能把數(shù)學(xué)建模的結(jié)果用普通人能懂的語言表述出來,那就可能大大地降低它的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題,如何抓住問題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行一定的抽象、簡化,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來,是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中是有要求的,從而也是學(xué)生易于掌握的。但是對(duì)于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理或計(jì)算得到的結(jié)果,不僅要重視解釋、整理檢驗(yàn)、討論,更重要的是能用語言表達(dá)出來,或能結(jié)合實(shí)際解釋其意義。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法

大量的實(shí)踐表明,人們一旦掌握了數(shù)學(xué)建模的思想和方法,將會(huì)在處理實(shí)際問題中如虎添翼。因此,教師在教學(xué)中就更應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的介紹。培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法去解決實(shí)際問題。在高等數(shù)學(xué)中,涉及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)有:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、重積分的應(yīng)用、曲線與曲面積分的應(yīng)用、微分方程的應(yīng)用等。這些都是不容忽視的,教學(xué)中要力求講清建模的思路及求解方法,使學(xué)員感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用有前景有趣味，從而提高興趣,增強(qiáng)信心,養(yǎng)成自覺地建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

3.3在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念一般來源于社會(huì)實(shí)踐,概念產(chǎn)生后又反過來為社會(huì)實(shí)踐服務(wù)。在介紹概念的含義后,要重視概念與實(shí)際結(jié)合,突出應(yīng)用價(jià)值。例如,在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),我們提到導(dǎo)數(shù)是一個(gè)十分重要的數(shù)學(xué)模型。它雖然由瞬時(shí)速度而導(dǎo)入,但它的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了力學(xué)的范圍,而滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。這里可以舉些簡單例子,如：速度、加速度、電流強(qiáng)度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問：“你能舉出其他的例子嗎?”這時(shí),全班同學(xué)紛紛舉手要求發(fā)言?！胺N群的生長率和死亡率”、“放射性物質(zhì)的衰變率”、“戰(zhàn)爭中物質(zhì)和戰(zhàn)斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學(xué)們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非?；钴S。這時(shí)教師要不失時(shí)機(jī)地給出總結(jié)——數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為函數(shù)的變化率,都與導(dǎo)數(shù)有不解之緣。這樣學(xué)生不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義與應(yīng)用價(jià)值,同時(shí)他們也會(huì)為導(dǎo)數(shù)的巨大魅力而傾倒。

3.4高職院校應(yīng)注重培養(yǎng)教師的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的思想,改進(jìn)教學(xué)方式。當(dāng)前高等院校有些基礎(chǔ)理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學(xué)方式,因此,利用數(shù)學(xué)建模這個(gè)強(qiáng)有力的工具,引導(dǎo)學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)教育中融合數(shù)學(xué)建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的教學(xué)方法,學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)大學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),，擺脫被動(dòng)學(xué)習(xí)模式。比如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程中可以增加一些應(yīng)用型和實(shí)踐類的課程,例如“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”以及“計(jì)算方法”等等課程;，從而使教學(xué)內(nèi)容得到更新。

近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。我們需要針對(duì)當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。建立有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力;用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力;應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力;獨(dú)立查找文獻(xiàn)、自學(xué)的能力;組織、協(xié)調(diào)、管理的能力。因此,在日常的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,如何滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法也已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的趨勢,我們每一個(gè)教育工作者應(yīng)該積極面對(duì)挑戰(zhàn),從數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中探求出一條如何調(diào)整和改革當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式的改革之路。

【參考文獻(xiàn)】

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)建模(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003．

［2］徐靜,耿紅梅.將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中[J].教學(xué)改革,2007(2):54～56.

［3］崔春紅,劉亞.數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合[J].科技信息,2009(21):9～14.