導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與性質(zhì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接 研究

一、探究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接背景

（一）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上有很強的延續(xù)性，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)是建立在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的延續(xù)與發(fā)展，在教學(xué)內(nèi)容上、思想方法上，均密切相關(guān)。沒有初中數(shù)學(xué)扎實的基礎(chǔ)，學(xué)生將無法適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學(xué)，為學(xué)生進一步深造打下基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須研究的重要課題。

（二）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究，主要從初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、基本的數(shù)學(xué)思想方法、中考數(shù)學(xué)的導(dǎo)向性作用，新課程標準對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求等方面進行綜合性研究，試圖找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行有效地定位。

二、研究目的與意義

（一）找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行有效地定位。

（二）從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學(xué)，為學(xué)生進一步深造打下基礎(chǔ)。

（三）為學(xué)生有效適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高教師對新課程理念以及學(xué)科課程目標的全面、深刻地理解；

（四）為初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)置一個知識上限，研究對象為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。為學(xué)生進入高中后能有效適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、研究內(nèi)容

（一）初、高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)銜接內(nèi)容的教學(xué)要求：

與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容

1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解（豎式除法）

2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算

4.代數(shù)式運算與變形：分子（母）有理化，多項式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法

6.一次分式函數(shù)：在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力

7.三個“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡單的一元二次不等式

8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理

9.直角三角形中的計算和證明：補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數(shù)值，識記特殊角的三角函數(shù)值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

10.圖形：補充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長、邊心距等計算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系

11.圓：圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義

12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖

（二）數(shù)學(xué)思想方法在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中運用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學(xué)中充分反映出來。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，以適應(yīng)高中教師在授課時內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用及蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重的要求。

四、實施初高中教學(xué)銜接具體做法

初高中教學(xué)銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、考試導(dǎo)向作全面的比較分析，提出對初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性學(xué)習(xí)教學(xué)的要求，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指定出適應(yīng)高中教學(xué)的具體目標，從而解決長期以來初高中教學(xué)脫節(jié)的問題。

（一）實驗法：“分組合作教學(xué)”，提煉出初中教學(xué)銜接的具體內(nèi)容，時機、內(nèi)容、有效性合作。

初中參加實驗班級每周授課時間設(shè)置為5+2模式，即5節(jié)課為正常完成教學(xué)任務(wù)時間，2節(jié)課為根據(jù)教學(xué)進度找到高初中知識銜接點進行實時滲透，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，對課本要求的知識點進行深化理解。

（二）總結(jié)法：參與實驗教師做教案設(shè)計，活動記實，具體教學(xué)銜接內(nèi)容的研究，教學(xué)反思等。

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關(guān)鍵詞：函數(shù)思想 高中數(shù)學(xué) 意義

初中數(shù)學(xué)就給出了函數(shù)的定義，然而高中數(shù)學(xué)在初中教學(xué)的基礎(chǔ)上不斷新增函數(shù)的概念，著重指闡明函數(shù)主要用映射的原理，這種新的提法對學(xué)生深入理解函數(shù)的理論、內(nèi)涵、思想提出了更高的要求，只有捋順之間的種種聯(lián)系，悟出函數(shù)思想的真諦，才能更加靈活自如的運用函數(shù)思想來解決實際的數(shù)學(xué)問題。哲學(xué)認識論認為，認識來源于實踐，自然人們對"函數(shù)思想"這一概念的認識也不例外，同樣源于人們的生產(chǎn)實踐活動，人類社會的不斷變化是一個量變和質(zhì)變統(tǒng)一的過程，這種量變的概念恰恰符合了函數(shù)中變量的概念，因此，"函數(shù)思想"可以很好的用來解決一些與量變有關(guān)的實際問題。

函數(shù)能夠進入中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材有賴于德國的克萊因和英國的貝利。克萊因認為，數(shù)學(xué)教育的統(tǒng)一和貫通離不開函數(shù)思想和函數(shù)的概念，他認為"函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在其周圍，進行充分地綜合。"中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容離不開函數(shù)思想教學(xué)，函數(shù)思想教學(xué)可以更有效地促進教學(xué)效果的提高。因此，貫徹函數(shù)思想于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終的方法值得一線數(shù)學(xué)教師深究，在此，本文愿提出一點拙見。

在初次講解函數(shù)思想時，對于學(xué)生來說，興趣是最好的老師，所以老師首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生足夠的興趣去了解函數(shù)思想，掌握函數(shù)的基本含義，從而激發(fā)其積極性。教師要特別注重定義的講解，一定要具有層次性，讓學(xué)生抓住函數(shù)思想的重要要素，充分理解函數(shù)思想的深層意義，然后，教師再歸納總結(jié)出邏輯嚴密的函數(shù)定義。函數(shù)關(guān)系好似兩個變量之間架起的一座橋梁，函數(shù)圖象在直角坐標系中就是變量x和y之間的橋梁，以一定的數(shù)學(xué)關(guān)系將二者聯(lián)系起來。

高中函數(shù)思想的教學(xué)具有四大意義，包括函數(shù)的知識導(dǎo)向功能、應(yīng)用導(dǎo)向功能、考試導(dǎo)向功能和教育導(dǎo)向功能。知識導(dǎo)向功能是指函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)中所占的比例較大，是貫穿高中數(shù)學(xué)的主線，可以說是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)所有知識的骨骼，涉及到不等式、三角、幾何、數(shù)列等內(nèi)容，所以把握運用好函數(shù)有助于輻射別的知識點，拓寬視野，提升數(shù)學(xué)函數(shù)思維。函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)向功能主要是指函數(shù)問題運用于解決日常生活中所涉及的數(shù)學(xué)問題。比如交通燈的切換時間等，這些日?，F(xiàn)象蘊涵著不同變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，而這種關(guān)系一般可以采用函數(shù)模型來探索。函數(shù)思想的考試導(dǎo)向主要是指高考數(shù)學(xué)每年涉及函數(shù)問題的比例較大。函數(shù)思想的教育導(dǎo)向功能主要是指通過函數(shù)模型的建立來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)如此舉足輕重的地位，這就要求教師在函數(shù)教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點策略：

首先，教師必須重視函數(shù)定義的教學(xué)。雖然，初中數(shù)學(xué)就已經(jīng)引入函數(shù)這一概念，但是學(xué)生所掌握的只是關(guān)于函數(shù)表層的一些特征，而函數(shù)的抽象意義學(xué)生并沒有領(lǐng)會到，抽象地說，函數(shù)就是指對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)是一個"變化過程"和函數(shù)是一組組"對應(yīng)關(guān)系"這兩種描述是從不同的角度對函數(shù)的解讀。函數(shù)的抽象層面是學(xué)生比較難以理解的，一般來說當教師講解完函數(shù)的定義后，直接將函數(shù)表達法寫作y=f（x）時，一些同學(xué)竟然把f和x的關(guān)系誤解為乘數(shù)關(guān)系，所以，學(xué)生并沒有了解函數(shù)真正的抽象意義。而如果老師在寫下這一表達式之后，接著介紹"f代表自變量和因變量直接的對應(yīng)關(guān)系，對于定義域內(nèi)任意的x（這是寫下'x'），通過對應(yīng)f（寫下'f（x）'，x在括號內(nèi)），對應(yīng)出唯一的一個y（寫下表達式'y='）"，這樣學(xué)生就不會再有以上的那種誤解。

其次，在指導(dǎo)函數(shù)解題時，教師要做出改進。教師務(wù)必讓學(xué)生引起函數(shù)的定義域如何制約函數(shù)。比如，函數(shù)奇偶性中指出的"對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）=-f（-x），（f（x）=f（-x））"的重要性應(yīng)該著重強調(diào)。也就是讓學(xué)生特別注意在判斷函數(shù)奇偶性時函數(shù)中變量的范圍。還要引導(dǎo)學(xué)生恰當?shù)倪\用函數(shù)的性質(zhì)，比如周期性、奇偶性、單調(diào)性等。條理化函數(shù)的性質(zhì)，通過具體題目的解析，透視出題目中所隱藏的函數(shù)性質(zhì)，簡化解題思路和解題過程，從而增強學(xué)生分析問題的能力。

最后，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透。恰當分析函數(shù)圖象特征，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)和圖象結(jié)合的解讀能力。函數(shù)圖象的呈現(xiàn)形式應(yīng)歸納為幾何問題，函數(shù)圖象比函數(shù)式更為直觀。函數(shù)教學(xué)過程中，一定要以相對簡單的函數(shù)圖象入手，細心解讀函數(shù)式與函數(shù)圖象的邏輯關(guān)系，以及函數(shù)的性質(zhì)如何在函數(shù)圖象中表達出來。學(xué)生理解了函數(shù)的圖象之后，再進行函數(shù)問題的構(gòu)建、解答就更為簡單了。另外，教師應(yīng)恰當?shù)囊胗梅匠趟枷肓私鉀Q函數(shù)問題，這樣可以簡化難題，思路清晰。還可以運用多媒體教學(xué)儀器，更為直觀的反映函數(shù)圖象的變換過程，加深理解與記憶。

總而言之，本文重點明確了函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)中的重要地位，以及其在初高中數(shù)學(xué)之間承上啟下的作用，指出了函數(shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識、應(yīng)用、考試和教育四大導(dǎo)向功能。另外本文還提出了教師在傳授函數(shù)思想時應(yīng)當注意的問題和可以選擇的策略，對教學(xué)有一定的指導(dǎo)意義。本文的目的是讓教師和學(xué)生充分認識到函數(shù)的重要性和函數(shù)與其他數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，從而指導(dǎo)師生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中進一步摸索不同數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，貫通數(shù)學(xué)思想。

參考文獻：

[1]孟兆福，楊繼.函數(shù)的思想方法[J]

[2]白永慶.運用函數(shù)思想解題[J].考試

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；函數(shù)概念與基本初等函數(shù)

一、引言

新課改的深入發(fā)展，對高中數(shù)學(xué)提出了更高的教學(xué)要求，加上學(xué)習(xí)即將接受高考，而數(shù)學(xué)是重要的考核指標，這就深化了數(shù)學(xué)在高中教學(xué)的重要性。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點，教師在函數(shù)教學(xué)中，必須從宏觀上正確把握函數(shù)教學(xué)策略，建立切實可行的函數(shù)教學(xué)手段。

二、研究典型，準確理解函數(shù)性質(zhì)

充分理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)好函數(shù)的重要支撐，這也是教師在教學(xué)中首要解決的教學(xué)難題。在本章節(jié)中有關(guān)基本初等函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)上，教師應(yīng)該對分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等初等函數(shù)類型的基本性質(zhì)進行明確，并通過研究典型問題的方法來準確理解函數(shù)性質(zhì)。如在“對數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以以y=log2x和y=log0.5x為代表，采用研究典型問題的方法，明確了函數(shù)的性質(zhì)后，將問題慢慢過渡到對數(shù)函數(shù)y=logax的一般情況，其中a大于，且不等于1。在例題“f（x）=x+b/x（b>0）”的研究中，可以延伸出以下6個概念性質(zhì)問題。即函數(shù)f（x）的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、圖像以及該函數(shù)圖像與一次函數(shù)y=x和數(shù)軸y之間的位置關(guān)系。

通過開展這樣的教學(xué)，學(xué)生清楚的了解和掌握了函數(shù)f（x）=x+b/x（b>0）的性質(zhì)和圖像，并將其推廣到雙勾函數(shù)f（x）=ax+b/x（x≠0）。在高中數(shù)學(xué)中，雙勾函數(shù)被廣泛的應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)知識中，如不等式、復(fù)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過研究典型問題，不僅能準確理解該函數(shù)性質(zhì)，還能良好的掌握一類函數(shù)，進而提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

三、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)習(xí)解題能力

在中學(xué)階段，高中數(shù)學(xué)的抽象性要遠遠高于初中，而在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生剛從初中升入高中，抽象思維還不夠豐富，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加很大難度。函數(shù)知識更具抽象，必須使用科學(xué)的教學(xué)方法才能更好的提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，是高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)中常見的方法，教師可以使用圖表法、圖像法等將一個抽象函數(shù)具體化，這在函數(shù)題目的解答中也是有重要作用的。如在“函數(shù)的奇偶性”相關(guān)知識的教學(xué)中，教師可以使用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)。如圖1所示，曲線是函數(shù)y=f（x）所對應(yīng)的圖像，設(shè)它關(guān)于數(shù)軸y對稱，點A是函數(shù)f（x）圖像上的任意一點。

由此，引出四個問題，即點A（x，f（x））有關(guān)y軸所對稱點A?的具體坐標是什么？點A?是否在函數(shù)y=f（x）圖像上？點A?的坐標還能以什么形式表現(xiàn)出來？除了上述三個問題，你還能發(fā)現(xiàn)出什么？上述4個問題構(gòu)成了對函數(shù)的探究，第一個問題顯示出了點A?的坐標是（-x，f（x）），第二和第三個問題顯示出了點A?的坐標是（-x，f（-x）），問題四就是對上述三個問題的延伸，引導(dǎo)學(xué)生找出f（x）=f（-x）的結(jié)果，找出偶函數(shù)的基本含義?？梢?，圖像在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識過程中，能很好的將抽象問題直觀化和具體化。采用數(shù)形結(jié)合的方法，雖然能很好的提高學(xué)生的解題能力，但是要注意學(xué)生在解題中可能會使用幾何直觀來替代邏輯證明，所以教師要時刻觀察，以免學(xué)生產(chǎn)生這一的錯誤解題思路。

四、整合技術(shù)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性和技術(shù)性的學(xué)科，教師在實際教學(xué)中，可以將一些信息技術(shù)整合到課堂教學(xué)中，在豐富教學(xué)方法的同時，也能以新技術(shù)來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在指數(shù)、對數(shù)和冪函數(shù)的圖像、方程根存在性、數(shù)據(jù)擬合等教學(xué)活動中，教師可以將Excel、幾何畫板等信息技術(shù)融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生使用計算器、計算機等對教學(xué)難點進行發(fā)現(xiàn)和探索，讓學(xué)生能更好的理解函數(shù)知識，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

如在“指數(shù)函數(shù)性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計一個這樣的教學(xué)活動，即已知函數(shù)y=（1/2）x，y=2x，y=10x。問：從上述解析式中能得出什么性質(zhì)？是否能確定這些解析式圖像在平面直角坐標系中的區(qū)域？這些解析式在平面直角坐標系中的具體圖像？對這些解析式的相同點和不同點進行歸納？怎么把這些相同點和不同點進行推廣？函數(shù)y=（1/2）x和y=2x有什么樣的圖像關(guān)系？在對上述問題進行教學(xué)時，教師要利用Excel、幾何畫板等信息技術(shù)把函數(shù)的圖像畫出來，幫助學(xué)生能從具體函數(shù)和對圖像的比較得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。通過將信息技術(shù)整合到教學(xué)中，有效提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

五、結(jié)語

總之，為了提高高中“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”的教學(xué)質(zhì)量，教師在實際教學(xué)中，可以通過研究典型問題，來幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，可以采用數(shù)形結(jié)合的方法和將信息技術(shù)整合到教學(xué)中，來提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了要向?qū)W生傳授基本的理論知識外，還需要訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，數(shù)學(xué)概念掌握之后，學(xué)生方可順利解題，因此，就需要對其產(chǎn)生足夠的重視。

一、高中數(shù)學(xué)概念的特點

研究發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)中的概念往往抽象性較強，學(xué)生理解難度較大；如在對集合元素進行講解時，就需要對集合的概念進行掌握。集合指的是某一特定性質(zhì)的對象，匯集而成一個整體的抽象，元素為這個抽象中的成員，可以將某一類對象的本質(zhì)特征反映出來；數(shù)學(xué)概念指的是用一定的符號，將現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系或者空間關(guān)系給表達出來，借助于數(shù)學(xué)概念來抽象這些關(guān)系。結(jié)合具體的實物，方可以抽象，憑空想象是不行的，因為有較強的邏輯性存在于實物之間。而數(shù)學(xué)概念也不是單獨存在的，都具有一定的邏輯。

二、高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

老師和學(xué)生，都需要充分重視高中數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中，依據(jù)新課程理念的相關(guān)要求，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在這個過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用。經(jīng)過調(diào)查研究，高中數(shù)學(xué)有著較大的難度，不僅學(xué)生學(xué)習(xí)困難，教師教學(xué)也有一些難度，集中體現(xiàn)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中。因此，我們就需要創(chuàng)新教學(xué)方法，有效講解抽象的數(shù)學(xué)概念，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到提高。

1.教師需要深入分析數(shù)學(xué)概念的形成，以便對教學(xué)方案科學(xué)制定

教師要深入了解和分析抽象的數(shù)學(xué)概念，這樣方可用實物來講解這些概念。在教學(xué)之前，需要做好準備工作，全面地了解和掌握數(shù)學(xué)概念，這樣才可以更好地開展教學(xué)工作。盡量將那些比較容易懂的語言應(yīng)用到教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生比較容易了解的實物，與數(shù)學(xué)概念連接起來，通過聯(lián)想和分析，學(xué)生就可以更加容易地認識數(shù)學(xué)概念。

比如，在講解集合概念這個章節(jié)時，我們在集合方面可以選擇一個班級，班級里面的學(xué)生有一個相同點，都屬于這個班級，然后引發(fā)學(xué)生找出集合的概念，也就是里面的元素具有相同的屬性。采取這樣的教學(xué)方法，學(xué)生就可以將數(shù)學(xué)概念和具體事物聯(lián)系起來，更加容易地掌握數(shù)學(xué)概念，其學(xué)習(xí)積極性和主動性也可以激發(fā)出來。

2.教師需要從多方面分析數(shù)學(xué)概念，以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念

首先，在數(shù)學(xué)概念分析過程中，可以從不同的角度來進行，如文字描述、圖形形狀、數(shù)學(xué)方程等。如，在對直線關(guān)系的概念進行講解時，可以找出一個正方形物體，讓學(xué)生對正方形的線條進行觀察，然后將相關(guān)的平行和相交等概念給引入進來。在數(shù)學(xué)概念分析中，從圖形位置和數(shù)量關(guān)系的角度來開展。如，在講解拋物線本章節(jié)中，y=ax2+b為拋物線的方程式時，教師幫助學(xué)生將本方程式描繪的圖形繪畫于坐標系中，對a、b取值進行改變，那么就會有一定的差異出現(xiàn)于繪出的形狀中。如果將0作為a的取值，那么就會有一條直線形成，并且平行于x軸；直線和x軸的位置對b值起到了決定性的作用。而a的取值大于0時，就會有拋物線形成，x軸的正半軸為其開口方向，并且拋物線的開口與a值大小呈現(xiàn)出正比例關(guān)系。a的取值如果小于0，也會有拋物線形成，x的負半軸為其開口方向，并且拋物線的開口與b值大小呈正比例關(guān)系。a值和b值有一些限制，那么教師就需要引導(dǎo)學(xué)生自己去探索，在描述拋物線的過程中，需要將這些限制充分納入考慮范圍，只有這樣，學(xué)生方可對拋物線的定義性質(zhì)等熟練掌握。

其次，在數(shù)學(xué)概念分析過程中，還可以從屬性方面進行，學(xué)生普遍反映，高中數(shù)學(xué)函數(shù)理解起來有著較大的難度，那么在教學(xué)過程中，教師就需要清晰地向?qū)W生講解函數(shù)的基本屬性；定義域、對應(yīng)法則以及圖象和值域等都屬于函數(shù)的基本屬性，要求學(xué)生熟練掌握，這樣就可以將函數(shù)的基本屬性引入到以后的指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等概念教學(xué)過程中。

此外，在教學(xué)過程中，可以大力培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，如果全部采用正向思維來解答高中數(shù)學(xué)中的推理證明題，存在一定的難度；但是將反證法應(yīng)用過來，問題解答難度卻可以得到降低，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)概念。

綜上所述，數(shù)學(xué)概念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在較大的難度，因為其十分抽象，學(xué)生理解起來比較困難，那么就需要創(chuàng)新觀念，采取科學(xué)的概念教學(xué)方法，降低概念教學(xué)的難度，使其更加形象和具體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

參考文獻：

[1]朱清錫.高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法探討[J].未來英才，2014（10）.

篇5

關(guān)鍵詞：Matlab；數(shù)學(xué)軟件；圖像處理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方案設(shè)計

G633.6

引言

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種思想方法，在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生開始接觸到大量復(fù)雜的幾何圖形或函數(shù)圖像，教師在課堂教學(xué)中經(jīng)常需要向?qū)W生們演示這些圖形，如果依靠傳統(tǒng)的教學(xué)方法，利用粉筆在黑板上作圖證明，一方面會占據(jù)過多的課堂時間，另一方面，學(xué)生也會覺得枯燥乏味，課堂教學(xué)效果大打折扣。Matlab軟件的出現(xiàn)，很好地解決了這個問題。教師利用這種新型的教學(xué)輔助工具，能夠從多個方面、多個角度為學(xué)生講解更為精細的理論和精準的圖像結(jié)構(gòu)，從而幫助他們更好地掌握和理解相關(guān)的知識內(nèi)容，，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、Matlab簡介

Matlab 是一款由美國科技公司開發(fā)的應(yīng)用軟件，主要用于可視化和交互式程序設(shè)計等高科技的計算環(huán)境當中。Matlab憑借其簡單易用的語言自推出后，得到了迅速的發(fā)展，受到各行各領(lǐng)域的廣泛青睞，并一躍成為第四代計算機語言。其主要特點主要如下：

①函數(shù)庫豐富、簡潔、程序自由、使用靈活，對于剛接觸Matlab軟件的初學(xué)者而言，可以直接調(diào)用函數(shù)庫而不用自己編寫子函數(shù)；

②具有良好的可移植性，在Matlab軟件中編寫的程序基本適用于各種型號的計算機；

③擁有強大的圖像處理功能，輸入數(shù)據(jù)通過簡單操作便可快速生成圖像，同時也可以在圖形界面中對圖形作相應(yīng)的編輯處理。

總之，Matlab軟件在各領(lǐng)域中都有著廣泛的實用價值，在國外，很多高校都將其作為基本的教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。同樣，Matlab在我國高校理工科的眾多專業(yè)中也有著廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)。隨著信息化教育技術(shù)逐漸進入高中課堂，高中教師團隊中也加入了越來越多能夠熟練操作計算機軟硬件的年輕教師，在高中數(shù)學(xué)課堂中使用Matlab軟件輔助教學(xué)已成為一種新的教學(xué)趨勢。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題及分析

目前高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，大多仍使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在這種模式下，要想取得較好的教學(xué)效果，需要教師耐心重復(fù)知識點的講解，學(xué)生自身也需要不斷琢磨?？陀^而言，主要存在以下幾點問題：

（一）教學(xué)方法死板

教師在講解函數(shù)或幾何章節(jié)時，常常需要作圖演示，如果使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，用粉筆在黑板上作圖，一方面，教師手動作圖，對于一些復(fù)雜的圖形，很難保證圖形的準確性并且占用了大量的n堂時間；另一方面，黑板作圖是靜態(tài)的圖形，是無法表示出圖像運動、變化的過程，例如在函數(shù)章節(jié)中，單純地靠黑板演示，學(xué)生把握函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)兩者之間的關(guān)系，對函數(shù)的理解還停留在代數(shù)式的意識層面上。

（二）教學(xué)沒有結(jié)合教學(xué)實際背景

高中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，教師在課堂教學(xué)時，很難結(jié)合生活實例來幫助學(xué)生理解相關(guān)知識點。由于教學(xué)內(nèi)容增多，難度增大，而課堂教學(xué)時間有限，所以教師在高中數(shù)學(xué)教育活動中很少會去為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，大多只是簡單地引導(dǎo)學(xué)生對前面所學(xué)知識點進行回顧整理，隨即進入新的概念的講解。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法并不能幫助學(xué)生掌握并理解概念的背景，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來時，會覺得十分難懂、難學(xué)。

（三）學(xué)生被動接受知識，失去自由發(fā)展空問

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多時候，都是由教師在講臺上講，學(xué)生在下面記，教師問學(xué)生答，教師為了完成“教”而教，忽視了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，使其被動地接受知識。此外這種靠機械記憶的教學(xué)方法，忽略了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展。

綜上，目前我國傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式還有很大的提升空間。毫無疑問，在信息化的教育背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當采取現(xiàn)代化的教學(xué)方式，利用現(xiàn)代科技軟件進行輔助教學(xué)。

三、Matlab軟件在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計

本文以高中數(shù)學(xué)中函數(shù)教學(xué)為例，具體探討Matlab軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用與教學(xué)設(shè)計。函數(shù)具有典型的抽象性，教師如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來講解函數(shù)章節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生很難對函數(shù)產(chǎn)生感性的認知，理解起來很困難。采用Matlab軟件能夠很好地改善這一狀況，并且可以根據(jù)教學(xué)需求隨時修改變換函數(shù)圖像，使得教師的課堂教學(xué)更加靈活。在建構(gòu)主義教學(xué)理論的基礎(chǔ)上，我們針對高中函數(shù)的教學(xué)設(shè)計出了兩種教學(xué)課型，分別是教師演示式以及學(xué)生實驗的自學(xué)指導(dǎo)式。

（一）教師演示課型

這種課型主要是由學(xué)生提前預(yù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容并提出問題，課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式探索答案。在繪制函數(shù)圖像時，由教師進行演示，讓學(xué)生了解Matlab軟件的操作。Matlab能夠把函數(shù)抽象的概念、圖像性質(zhì)和變化特征詳細具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生對指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等發(fā)生過程一目了然，進而突破函數(shù)教學(xué)的重難點。教師的課堂演示能夠幫助學(xué)生將函數(shù)抽象的內(nèi)容形象化，降低學(xué)習(xí)難度，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

（二）學(xué)生實驗的自學(xué)指導(dǎo)式教學(xué)課型。

這種教學(xué)課型下，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下思考課本中的問題，采用小組合作的方式并進行相關(guān)的實驗，在此過程中，大部分時間由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師只需適時地進行指導(dǎo)即可。這種教學(xué)方法將教學(xué)的重點由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)”，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力與自學(xué)能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位。

三、總結(jié)

總而言之，在現(xiàn)代化教學(xué)背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊跟時展潮流，適當利用Matlab等高科技的數(shù)學(xué)軟件來輔助自己的教學(xué)。一方面，教師借助這類輔助教學(xué)工具大大地簡化了備課和課堂演示的過程，節(jié)約更多的時間用于更好地服務(wù)于學(xué)生，加強與學(xué)生的溝通交流；另一方面，Matlab強大的圖像可視化功能能夠幫助學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)的知識，拓寬他們的知識視野，激發(fā)他們對于數(shù)學(xué)知識的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，課堂教學(xué)效果得到顯著提升。

參考文獻：

篇6

淺談如何提高學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣

用好數(shù)學(xué)史 教好數(shù)學(xué)課

談?wù)劯呗毟呖嫉臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)

論數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

關(guān)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)開放度的探索和思考

關(guān)于高中數(shù)學(xué)模型化教學(xué)方法的探析

數(shù)學(xué)公開課的易位解析

中專數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革

淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層教學(xué)

目標引領(lǐng),自學(xué)導(dǎo)航——淺談學(xué)習(xí)目標的地位和作用

論中職數(shù)學(xué)分層分組合作教學(xué)模式的教學(xué)實踐

淺議中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系

數(shù)學(xué)建模與學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

例談數(shù)學(xué)課堂提問的部分原則

動生成的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的探究

基于Moodle的高中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)設(shè)計——以《等差數(shù)列》為例

在數(shù)學(xué)課中發(fā)揮小班化教學(xué)優(yōu)勢

淺議中職數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”

“數(shù)學(xué)過程”之淺見

讓課堂成為學(xué)生思維的運動場

談數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的完整性

初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)初探

《幾何畫板》在數(shù)學(xué)探究性活動中的應(yīng)用

淺談計算機輔助教學(xué)的實踐與思考

淺談電子交互白板對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實施素質(zhì)教育

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何轉(zhuǎn)化后進生

非智力因素促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

高中函數(shù)概念的有效教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的三個“什么”

淺析職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層次教學(xué)法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新教育途徑探討

如何提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率

淺談變式教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談新課程對數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的要求

試論新課改下文化課教學(xué)中情感教育的滲透

新課程理念下的高中數(shù)學(xué)課教師應(yīng)當做什么

新課程改革理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突破與發(fā)展初探

新課程下提高課堂有效性教學(xué)初探

拓展學(xué)生思維 提高課堂效率

項目導(dǎo)向教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強案例應(yīng)用

從學(xué)生的節(jié)外生枝說開去——談高中數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的和諧統(tǒng)一

新課程背景下高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)引入的十種方法

職高數(shù)學(xué)選擇題的間接解法

化歸思想在積分學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

分類討論解數(shù)學(xué)題的幾種常見情況

靈活思維在高中數(shù)學(xué)中的運用——以化歸思想為例

以退為進思想在高中數(shù)學(xué)中的運用

淺談思維定勢在數(shù)學(xué)解題中的影響

積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算方法初探

探求軌跡（曲線）方程的幾種常用方法

構(gòu)造法證明不等式舉隅

中職數(shù)學(xué)問題解決的反思策略

關(guān)于高中導(dǎo)數(shù)應(yīng)用教學(xué)的思考

走好解析幾何入門關(guān)——橢圓題型的優(yōu)化策略

發(fā)散思維,培養(yǎng)能力

淺談如何計算正態(tài)隨機過程平方的協(xié)方差函數(shù)

利用向量巧解二面角

你會解已知面積作條件的題目嗎

抓住本質(zhì)特點 簡化解題過程

淺析常微分方程的幾種解法

利用斜率解決一類分式求值域的問題

級數(shù)的相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用

多角度透視概率問題

篇7

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；整合策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-328-02

近年來隨著我國社會科技的不斷進步，多媒體技術(shù)不斷的應(yīng)用到課堂教學(xué)中，提升了學(xué)生的積極性的同時，有助于促進課堂教學(xué)模式的不斷改進，創(chuàng)新課堂，將抽象的知識形象化，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生的全面成長。

一、多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合現(xiàn)狀

隨著我國新課改的深入推行，我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式發(fā)生了重大的改革。將多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)進行了一定的整合，促進了課堂教學(xué)效率的提升，但是不可避免的高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)的整合仍然面臨這很多的問題。

多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)的整合是一個十分復(fù)雜的過程，但是根據(jù)我們的調(diào)查，我國高中數(shù)學(xué)在進行多媒體技術(shù)整合的過程中僅僅進行了最為膚淺的利用式的整合，這不利于多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)的真正的整合，不利于促進高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的真正進步。目前我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)的整合方式主要表現(xiàn)為：在課前通過多媒體進行網(wǎng)上搜集資料，然后在上課之初，利用多媒體導(dǎo)入教學(xué)，通過動畫、音樂等吸引學(xué)生的注意力，然后在課堂教學(xué)中，通過課件進行講解，可以說在這個過程中多媒體充當了黑板的作用，最后，通過課件進行課堂總結(jié)。可以說在整個過程中多媒體都作為課堂教學(xué)的一種輔助工具呈現(xiàn)在課堂上，不能夠充分的發(fā)揮出多媒體在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的促進作用。這種簡單地課程與技術(shù)的疊加嚴重影響到了新課改在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的推進，影響到了我國高中課堂教學(xué)的質(zhì)量。

例如，我們知道微課講課時間一般是在5分鐘以內(nèi)，因此教師在進行高中數(shù)學(xué)“集合”進行微課教學(xué)的時候，可以用20多秒的時間通過多媒體播放一段學(xué)生軍訓(xùn)的視頻，引入“集合”這個概念，這有助于將學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)內(nèi)容上，然后運用多媒體播放課件，用幾分鐘的時間從第一張PPT到最后一張PPT講解“集合”的概念、性質(zhì)、特點等將教材中的主要的內(nèi)容進行梳理，最后運用一分多種的時間進行課堂總結(jié)，然后進行下一個微課內(nèi)容的介紹。在“集合”這個知識點的微課講解中我們可以看到：多媒體僅僅作為一種工具，減輕了教師在黑板上板書的工作，但是并不能夠體現(xiàn)出多媒體在教師在教學(xué)方法乃至教學(xué)思想上的改變，這僅僅是一種膚淺的技術(shù)代替。學(xué)生對于“集合”的理解仍然是“概念”式的記住，并不能夠在真正的促進學(xué)生對于“集合”的理解，以及對于“集合”知識的掌握，甚至，這種課件的記錄有可能在一定程度上助長了教師的懶惰，固定式的課件在一定程度上影響了教師教學(xué)的創(chuàng)新。

二、多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

新事物的產(chǎn)生與發(fā)展必然有一個過程，對于多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合來說也是這樣，在循序漸進中進行有效地整合，將會是一個比較成熟的路徑。

三、利用多媒體技術(shù)減輕高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的負擔

上文中我們所講述的，可以看做我國多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的最為基本的一步，利用多媒體技術(shù)減輕高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的負擔。多媒體技術(shù)既然已經(jīng)發(fā)明出來，并且有助于改進課堂教學(xué)，那么為什么我們不利用這種技術(shù)減輕教師的教學(xué)負擔，提升教學(xué)的效率。

例如，教師在進行“函數(shù)的單調(diào)性”這節(jié)課微課講解的時候，利用畫板在黑板上進行函數(shù)單調(diào)性的圖形繪畫，顯然并不是一個非常輕松的工作，利用多媒體我們可以清晰的看到畫圖的過程，并且準確率還要高于畫板作圖，那么我們就可以利用多媒體技術(shù)，將作圖過程中的每一個環(huán)節(jié)展現(xiàn)在我們面前，這就有助于提升我們對于圖形的理解，還可以減輕教師的壓力，提高課堂教學(xué)效率，那么教師何樂而不為呢。如，

通過利用多媒體技術(shù)，展現(xiàn)x軸、y軸之間數(shù)值的變化，這就有助于學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性，以及促進學(xué)生掌握這種單調(diào)性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

四、利用多媒體技術(shù)將抽象知識形象化

高中數(shù)學(xué)知識成為許多學(xué)生難點，在很大程度上是因為高中數(shù)學(xué)知識對于人的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及空間想象能力要求比較高，這樣就使得學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前就產(chǎn)生畏懼心理，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。多媒體技術(shù)通過動態(tài)的形象的畫面，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識形象的展現(xiàn)在我們面前，從而促進我們對于數(shù)學(xué)知識的理解，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，我們在學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)的圖”的時候。對數(shù)函數(shù)是我們平常所不了解的，它是由指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換而來，具有抽象性。因此我們在針對抽象意識、轉(zhuǎn)換意識并不很強的學(xué)生進行微課講解對數(shù)的時候，就可以利用多媒體將對數(shù)函數(shù)的圖形進行小的四方形的分化，這樣學(xué)生通過多媒體清晰地看到對數(shù)圖形的由來，這樣就可以幫助學(xué)生理解對數(shù)圖形，掌握對數(shù)圖形，從而促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握。如，

高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中非常重要的一門課程，在新課改的推行下，我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在一定程度

上進行了改革，但是根據(jù)調(diào)查我們知道我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)在多媒體與教學(xué)整合上仍然存在著一些瑕疵，本文的寫作，希望有助于解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)的整合問題，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻：

[1] 羅萬萍.新課程背景下信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合[D].四川師范大學(xué)，2011，10（01）：05-06.

篇8

首先、學(xué)會自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)

自主性的提升是學(xué)生進入高中階段首先要解決的問題，因為高中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)任務(wù)變得更重了，學(xué)習(xí)內(nèi)容變得更深更抽象了，學(xué)生需要思考的內(nèi)容變的更加復(fù)雜和深奧，這些特點不僅僅是表現(xiàn)在數(shù)學(xué)中。因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，隨著課堂時間的有限，課程知識和應(yīng)用技能的增多，我們就要充分用好我們課堂外的時間來學(xué)習(xí)，自主性學(xué)習(xí)就是首要問題，自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的養(yǎng)成從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，更新學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，學(xué)生的學(xué)習(xí)將從學(xué)科內(nèi)在魅力和學(xué)生對學(xué)科強烈的求知欲去解決學(xué)習(xí)問題，從本質(zhì)上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升了學(xué)習(xí)的效率。而在自主學(xué)習(xí)的過程中，我們首先要學(xué)會預(yù)習(xí)我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生看書、看例題。學(xué)會看書是要善于通過教材和自己的教學(xué)參考資料初步了解本課的教學(xué)目標，比如在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)》的過程中，我們學(xué)生在課前可以通過預(yù)習(xí)去理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，并根據(jù)前面的知識和自己已有的作圖分析技能完成y=2x與y=（■）x的圖象，這樣的學(xué)習(xí)能充分有效地提升學(xué)生在課堂中的理解深度，提升學(xué)生在該教內(nèi)容的拓展空間。

其次、善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的最多，學(xué)習(xí)難度的提升，學(xué)習(xí)的過程更趨向于學(xué)問的研究。由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要善于發(fā)現(xiàn)屬于自己的學(xué)習(xí)問題，無論是課前預(yù)習(xí)還是課后溫習(xí)，發(fā)現(xiàn)自己在概念理解或者難點、重點的突破上面，還是思維方法中的困惑，都能從某種程度上激發(fā)學(xué)生對存在問題的積極思考，無論是哪種形式的問題，學(xué)生都能積極參與解決問題，從而提升學(xué)生對問題的思考深度。仍然以《指數(shù)函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)》為例，學(xué)生如果在學(xué)習(xí)的過程中，如果能在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用，在自我預(yù)習(xí)的過程中出現(xiàn)了思維的斷點，無法通過閱讀書本等自主學(xué)習(xí)的方式對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)進行全面的歸納，在這種情況下，教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)會想辦法去解決自己在學(xué)習(xí)過程中才困惑，讓學(xué)生采取多種方法來解決，比如和同學(xué)一起交流歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，最后相互交流彌補歸納過程中的不足，也可以去參與資料，解決自己在思維過程中的不足，也可以帶著明確的問題去上課，在課堂中用自己的思路去接近教師的教學(xué)思路，從而想辦法吻合到一起，幫助自己問題的解決。這種發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷養(yǎng)成和提升的過程，長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也隨之提升，因此，這一項學(xué)法指導(dǎo)教師要注重長期的引導(dǎo)和激勵，最終轉(zhuǎn)變成學(xué)生的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。

再次、注重積累問題和分析問題

因為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，難點和重點較多，學(xué)習(xí)任務(wù)的繁重，如果說初三數(shù)學(xué)采用題海戰(zhàn)術(shù)能讓學(xué)生取得差強人意的成績的話，那么高中采用題海戰(zhàn)術(shù)則會讓學(xué)生迷失方向，錯失陣腳。還會影響其他幾門功課的學(xué)習(xí)和提升。因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅要自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，還要對自己存在問題的積累和分析，從而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力并真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提升自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。仍然以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為例，我們對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個問題所在，而如果解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的這個問題，那就是分析圖像的特點，即學(xué)生對圖像的繪制和分析能力，從圖像的特點總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。這時我們就應(yīng)該讓學(xué)生以指數(shù)函數(shù)為例，首先分析我們以前學(xué)過的圖像的性質(zhì)，通過圖像的對稱性、單調(diào)性、遞變性等環(huán)節(jié)分析，把原來的圖像特點和性質(zhì)進行對比歸納，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像特點，引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在這個過程中，我們引導(dǎo)學(xué)生以一個問題為研究對象，結(jié)合原有的知識和經(jīng)驗，進一步鞏固和提升學(xué)生對相應(yīng)問題的分析能力，并在提升后獨自去解決剛才遇到的實際問題，再次訓(xùn)練和提升。

最后、養(yǎng)成復(fù)習(xí)鞏固和靈活應(yīng)用

篇9

世界的本質(zhì)就是簡單，復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好體現(xiàn)這點，所以性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西。而函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。在高中階段，能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。在函數(shù)的基本性質(zhì)中，可以通過函數(shù)的奇偶性衍生出對稱性，這樣就很容易聯(lián)想到二次函數(shù)，事實上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來，因為這些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象的表象出來，只是為了更加形象地描述它們而已。

二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中很重要的一個內(nèi)容，而且他在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的教學(xué)中占有更為重要的地位。二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目，尤其是當二次函數(shù)和一元二次不等式相結(jié)合時，它們貫穿于整個高中數(shù)學(xué)體系，也是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一。最重要的是在歷屆高考試題中，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是高考的熱點考題，基本都是把二次函數(shù)與不等式相結(jié)合的思想都是壓軸題中不可缺少的內(nèi)容，因為不等式與二次函數(shù)相結(jié)合才能形象的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。因此把二次函數(shù)與不等式等知識相互聯(lián)系起來，才能使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通，才能為學(xué)好高中數(shù)學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。

初中階段已經(jīng)講述了函數(shù)的定義，進入高中后在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了映射，接著重新學(xué)習(xí)函數(shù)概念，主要是用映射觀點來闡明函數(shù)，這時就可以用學(xué)生已經(jīng)有一定了解的函數(shù)，特別是二次函數(shù)為例來加以更深認識函數(shù)的概念。二次函數(shù)是從一個集合A（定義域）到集合B（值域）上的映射

AB，使得集合B中的元y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A的元素X對應(yīng)，記為

（x）=ax2+bx+c（a≠0）這里ax2+bx+c表示對應(yīng)法則，又表示定義域中的元素X在值域中的象，從而使學(xué)生對函數(shù)的概念有一個較明確的認識，在學(xué)生掌握函數(shù)值的記號后，可以讓學(xué)生進一步處理如下問題：

類型I：已知

（x）=2x2+x+2，求

（x+1） 這里不能把

（x+1）理解為x=x+1時的函數(shù)值，只能理解為自變量為x+1的函數(shù)值。

類型Ⅱ：設(shè)

（x+1）=x2-4x+1，求

（x） 這個問題理解為，已知對應(yīng)法則

下，定義域中的元素x+1的象是x2-4x+1，求定義域中元素X的象，其本質(zhì)是求對應(yīng)法則。

一般有兩種方法：

（1）把所給表達式表示成x+1的多項式。

（x+1）=x2-4x+1=（x+1）2-6（x+1）+6，再用x代x+1得

（x）=x2-6x+6

（2）變量代換：它的適應(yīng)性強，對一般函數(shù)都可適用。 令t=x+1，則x=t-1（t）=（t-1）2-4（t-1）+1=t2-6t+6從而

（x）=x2-6x+6

在高中階段學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時主要從他的單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性來研究，在二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)中主要了解他的單調(diào)性，必須讓學(xué)生對二次函數(shù)y=ax2+bx+c在區(qū)間（-∞，-b/2a ]及[-b/2a ，+∞） 上的單調(diào)性的結(jié)論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎(chǔ)上，例如二次函數(shù)是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)，開口向上或者向下的拋物線才是二次函數(shù)，拋物線是軸對稱圖形。與此同時，進一步充分利用二次函數(shù)圖象的直觀性，給學(xué)生配以適當?shù)木毩?xí)，使學(xué)生逐步自覺地利用圖象學(xué)次函數(shù)并且可以深入的了解二次函數(shù)。

為了幫助學(xué)生建立二次函數(shù)的概念可以從他的基本圖像入手，在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)的圖像，可以看出，在沒有特定定義域的二次函數(shù)圖像是一條永無止境的拋物線。如果所畫的圖形準確無誤，那么二次函數(shù)圖像將是由一般平移得到的。

在逐步學(xué)次函數(shù)的過程中，通過建立函數(shù)解析式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)），則稱y為x的二次函數(shù)。歸納解析式特點，給出二次函數(shù)的定義，在建立了二次函數(shù)概念后，再通過幾個例題的分析和解決，促進學(xué)生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念，在建構(gòu)概念的過程中，讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。接下來教學(xué)主要從“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”循序漸進，由特殊到一般的學(xué)次函數(shù)的性質(zhì)，并幫助學(xué)生總結(jié)性的去記憶。在學(xué)習(xí)過程中加強利用配方法將二次函數(shù)一般式（y=ax2+bx+c，a≠0，a、b、c為常數(shù)）化為頂點式（y=a（x-h）2+t，對應(yīng)極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=（4ac-b2）/4a）、判斷拋物線對稱軸、借助圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練。

篇10

【關(guān)鍵詞】抽象 獨立 知識容量 思維層次

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?。它是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。有些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升學(xué)后，不適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，相當多的高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不及格，出現(xiàn)嚴重的兩極分化，有少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心.我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。事實上高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在特點上發(fā)生了很大的的變化，其主要表現(xiàn)在下面幾個方面：

一、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

不少學(xué)生反映：集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及函數(shù)語言等等，這在抽象程度上是個很大的飛躍.

二、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。在初中教學(xué)中，往往通過歸納的方法獲得事物的共同屬性，而高中數(shù)學(xué)中，則不僅要得到性質(zhì)，更要嚴謹?shù)貜睦碚撋蠈Y(jié)論加以證明。如，函數(shù)的單調(diào)性變化，在初中，只是觀察獲得一次函數(shù)、二次及反比例函數(shù)的變化規(guī)律，高中則從根本上給出了這種外在表現(xiàn)的實質(zhì)，是函數(shù)的自變量與因變量的變化關(guān)系。初中代數(shù)學(xué)習(xí)較多的是模仿訓(xùn)練，推理能力主要是通過平面幾何的論證來實現(xiàn)，其推理的過程多數(shù)依賴直觀的幾何圖形，而高中則較多地增加了代數(shù)推理，訓(xùn)練學(xué)生抽象概念的理解和具體運用。由于對這種形式化的推理與證明缺乏必要的思維訓(xùn)練和心理準備，缺乏符號化、數(shù)學(xué)化的能力，在解決一些模型化、形式化的問題時，如應(yīng)用題、定理證明、代數(shù)推理等能力題時，較難找到有效的解題策略，大多數(shù)學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常抽象，出現(xiàn)困難。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

三、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，牢記大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

四、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便.因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用.但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成.比如高一有集合、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、立體幾何等等.經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。

希望廣大學(xué)生能夠充分意識到高初中數(shù)學(xué)特征上的變化，掌握其特點，從而提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標準實驗教科書（學(xué)生）.人民教育出版社，課程教材研究所，2004