導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇邏輯思維和推理能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

寫(xiě)作本身有它固有的規(guī)律性，不因課程的改革而改變；新課程寫(xiě)作教學(xué)的任務(wù)，是更準(zhǔn)確地把握寫(xiě)作的基本規(guī)律，摒棄過(guò)時(shí)的寫(xiě)作教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索行之有效的寫(xiě)作教學(xué)方法。

一、關(guān)于技工院校寫(xiě)作教學(xué)中的邏輯思維

邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合等。寫(xiě)作是離不開(kāi)邏輯思維的。特別是在議論文的寫(xiě)作中，邏輯思維不可缺席，若考慮到考場(chǎng)作文的層面，邏輯思維更不可或缺?？紙?chǎng)作文通常包括命題作文、材料作文、話(huà)題作文等基本模式，任何一種模式，審題環(huán)節(jié)中的分析題意、確立主題，構(gòu)思環(huán)節(jié)中的編列提綱、設(shè)置結(jié)構(gòu)，行文過(guò)程中的圍繞主題拓展文意，離不開(kāi)邏輯思維能力。

在實(shí)際寫(xiě)作中，概念、命題、推理等方面的基本知識(shí)和技能，也是學(xué)生一定要掌握的。寫(xiě)作需要邏輯思維，而寫(xiě)作不能到邏輯為止。嚴(yán)密的邏輯可以達(dá)到“以理服人”的境界，但不能達(dá)到“以情動(dòng)人”的境界。寫(xiě)作應(yīng)該體現(xiàn)“真善美”的價(jià)值，而“善”與“美”，是不能簡(jiǎn)單通過(guò)邏輯推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)的。因此技工院校學(xué)生通過(guò)作文培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，有不可替代的價(jià)值。

技工寫(xiě)作中的邏輯思維有其特殊性。由于文體不同，思維方式的側(cè)重點(diǎn)也不同。一般而言，說(shuō)明文較重概念的準(zhǔn)確和事理的清晰，記敘文較重時(shí)空的順序和情理的表現(xiàn)，議論文較重命題的穩(wěn)妥和推理的嚴(yán)密。而在詩(shī)歌等文學(xué)色彩較濃的文體的寫(xiě)作中，邏輯思維的重要性則不如形象思維。寫(xiě)作離不開(kāi)邏輯思維，但寫(xiě)作必須超越邏輯思維。

推理的要求，在議論文寫(xiě)作中比在其他文體中非常明顯。議論文中常用的事實(shí)論證的方法，是基于不完全歸納法。不完全歸納法缺乏足夠的可靠性。議論文中更多的是經(jīng)驗(yàn)的可驗(yàn)證性，而非邏輯推導(dǎo)的嚴(yán)密性。

通過(guò)寫(xiě)作實(shí)踐，我們可以有如下基本認(rèn)識(shí)：

第一，在寫(xiě)作中強(qiáng)調(diào)的邏輯思維，更多的不是在邏輯學(xué)意義上說(shuō)的，而是在心理學(xué)意義上說(shuō)的。我們應(yīng)該承認(rèn)，人物的行動(dòng)和言語(yǔ)，是有基本的邏輯限制的。

第二，作品內(nèi)部的一致性，是寫(xiě)作中邏輯思維的重要表現(xiàn)。文章的思路、意義的指向、情感的基調(diào)，都有某種一致性的要求。從這個(gè)意義上說(shuō)，任何寫(xiě)作都是具有邏輯性的。文章自身必須具有內(nèi)部的一致性。從文章組織的角度看，文意連貫，上下銜接，也是基本的邏輯要求。文章展開(kāi)過(guò)程中的邏輯性與文章的觀點(diǎn)是否經(jīng)得住檢驗(yàn)沒(méi)有關(guān)系，邏輯只能保證推理程序的正確。

第三，考慮到很多具有現(xiàn)代觀念的文學(xué)作品在一定程度上說(shuō)就是突破邏輯的結(jié)果這一事實(shí)，具有較高創(chuàng)意的文學(xué)作品，不一定非得固守邏輯的程式。像意識(shí)流、象征主義、魔幻現(xiàn)實(shí)主義、荒誕派的作品，都證明了一點(diǎn)：在創(chuàng)造性寫(xiě)作中，文學(xué)意識(shí)、觀念比形式邏輯更重要。

二、關(guān)于技工院校寫(xiě)作教學(xué)中的其他思維形式

在技工、中專(zhuān)實(shí)際的寫(xiě)作教學(xué)中，對(duì)于思維正常的學(xué)生而言，灌輸邏輯知識(shí)其實(shí)沒(méi)有提升寫(xiě)作能力的實(shí)際意義。與邏輯思維相比，立象思維、批判思維和創(chuàng)造性思維，才更為本質(zhì)。

（一）立象思維

通常所說(shuō)的形象思維。在寫(xiě)作中，我們覺(jué)得用“立象思維”這個(gè)詞更為合適?！傲⑾蟆笔窃趯?xiě)作中注入形象因素。有時(shí)候，冗長(zhǎng)的言辭往往還不如一個(gè)意象來(lái)得簡(jiǎn)潔、生動(dòng)而又飽滿(mǎn)。意象是觀察、聯(lián)想、靈感和哲思的濃縮，是最精致的思維。立象以盡意，是文學(xué)創(chuàng)作的基本特征?！跋蟆笔墙?jīng)由意識(shí)轉(zhuǎn)化成的意象。意象是作者透過(guò)語(yǔ)言對(duì)世界的詮釋?zhuān)侵匾乃囆g(shù)思維方式。立象思維的首要功用是使作品形象化。

（二）批判思維

批判思維就是要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行反思性的懷疑。批判思維的主要作用在于養(yǎng)成開(kāi)放的思考態(tài)度，養(yǎng)成質(zhì)疑求真的精神。其前提是心胸開(kāi)闊，屏棄偏見(jiàn)，高揚(yáng)理性，對(duì)不同意的觀點(diǎn)要保持著同情的理解。自我是批判的首要對(duì)象，反省是批判的基礎(chǔ)。由自我反省到自我建構(gòu)，可以促進(jìn)心智更深刻、更具廣度地成長(zhǎng)。批判思維最重要的方式是逆向思維和求異思維。真理從來(lái)不是絕對(duì)的，這為求異思維和逆向思維提供了可能的空間。具有辯證思維觀念也是必要的。寫(xiě)作中需要批判思維，批判思維最可能產(chǎn)生創(chuàng)見(jiàn)。

（三）創(chuàng)造性思維

寫(xiě)作通常從模仿開(kāi)始，而不能在模仿中結(jié)束。新課程強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，落實(shí)在寫(xiě)作中。創(chuàng)作不是按照模子制作，創(chuàng)作需要突破規(guī)范，在學(xué)生通過(guò)模仿比較熟練掌握了一定的寫(xiě)作技能，繼續(xù)模仿就可能阻礙他們前進(jìn)。寫(xiě)作中的創(chuàng)造性，一是寫(xiě)自己的真體驗(yàn)、真感覺(jué)、真想法，二是突破既有寫(xiě)作規(guī)范。人們通常注意到后者，忽略了前者。對(duì)學(xué)生而言，前者比后者更重要。在實(shí)際的寫(xiě)作教學(xué)中，教師不能奢望學(xué)生突破什么寫(xiě)作規(guī)范，主要應(yīng)在真實(shí)表達(dá)上下工夫。

參考文獻(xiàn)：

[1]李興洲.中等職業(yè)學(xué)校文化課有效教學(xué)研究[M]北京：外語(yǔ)教學(xué)與研究出版社，2011.

[2]貢如云.語(yǔ)文教學(xué)論[M]北京：高等教育出版社，2012.

篇2

【關(guān)鍵詞】變量 函數(shù) 規(guī)律

近年來(lái)全國(guó)各地的中考填空題最后一題常以找規(guī)律題壓軸，考查學(xué)生的各種綜合能力，進(jìn)行人才選拔。因此，找規(guī)律題的找規(guī)律引起了數(shù)學(xué)教師們的高度重視。 本人在數(shù)學(xué)教學(xué)和探索過(guò)程中也得出了幾點(diǎn)感悟。

一、找規(guī)律題考查的是學(xué)生的形式抽象邏輯思維和歸納推理能力

初中數(shù)學(xué)找規(guī)律問(wèn)題是考查的啊學(xué)生的形式抽象邏輯思維及歸納推理能力，很抽象，是由個(gè)別到一般的推理問(wèn)題。初一的學(xué)生已具備了抽象邏輯思維和各種推理能力，并隨著年齡的增長(zhǎng)而提高。初中數(shù)學(xué)找規(guī)律問(wèn)題正好符合這個(gè)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。學(xué)生通過(guò)找規(guī)律問(wèn)題的探究可以發(fā)展以下幾種能力：1.閱讀能力，特別是符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。2.觀察能力：觀察數(shù)和圖形的變化。3.綜合分析能力。4.歸納總結(jié)能力。5.發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維。

二、找規(guī)律與函數(shù)的關(guān)系（本文中n均為正整數(shù)）

觀察下列各組數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，并分別求出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式。

例1：4、7、10、13…… 第n個(gè)數(shù)是（ ）

例2：1、3、9、27…… 第n個(gè)數(shù)是（ ）

例3：1、3、7、13…… 第n個(gè)數(shù)是（ ）

例4：1、3、7、15…… 第n個(gè)數(shù)是 （ ）

例1、2題直接根據(jù)序號(hào)n和對(duì)應(yīng)的數(shù)字很容易找出規(guī)律，但是例3、4題直接根據(jù)序號(hào)n和對(duì)應(yīng)的數(shù)字很難找出規(guī)律。有沒(méi)有一種通用的辦法可以解決以上四種數(shù)字找規(guī)律問(wèn)題呢？本人經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的探索和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)找規(guī)律就是找序號(hào)和對(duì)應(yīng)數(shù)字之間函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，且根據(jù)相鄰兩數(shù)差或商的情況可以確定規(guī)律與哪種函數(shù)有關(guān)。

函數(shù)的定義是：在一個(gè)變化過(guò)程中，存在兩個(gè)變量x、y，若x有一個(gè)值，y唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么y與x是函數(shù)關(guān)系，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。在找規(guī)律題中 ，也存在兩個(gè)變量：序號(hào)n和對(duì)應(yīng)的數(shù)y，且它們之間是一一對(duì)應(yīng)的，所以數(shù)y是序號(hào)n的函數(shù)。因此找規(guī)律題的探索其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式的過(guò)程。初中的數(shù)字找規(guī)律題的函數(shù)關(guān)系主要是和一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)有密切關(guān)系。

（一）等差

觀察一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x1=n時(shí)，y1= kn+b，當(dāng)x2=n時(shí)，y2= k（n+1）+b，則y2―y1= k（n+1）+b―kn+b= k，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)減去相鄰的前一個(gè)數(shù)差為常數(shù)k。

發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)差分別為：6、18、54…… 差中等商，商為3，即y=ax+k中底數(shù)a=3。

n 1 2 3 4

例13：1、3、7、15…… 第n個(gè)數(shù)是

分析：先在對(duì)應(yīng)的數(shù)字上方寫(xiě)出序號(hào)1、2、3、4……相鄰兩數(shù)差分別為：2、4、8，差中等商，商為2。第n個(gè)數(shù)是2n-1。

試一試：

例14：2、5、14、41…… 第n個(gè)數(shù)是

注意：對(duì)于等差和等商這兩種類(lèi)型可以只列出三個(gè)數(shù)即可，但為了區(qū)別差中等差還是差中等商，應(yīng)列出四個(gè)數(shù)來(lái)分析，比如例11和例14題。

三、掌握好以上四種類(lèi)型可以解決更多的找規(guī)律問(wèn)題

1.圖形找規(guī)律問(wèn)題：只要把圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問(wèn)題即可

例15：平面內(nèi)的一條直線(xiàn)可以將平面分成兩個(gè)部分，兩條直線(xiàn)最多可以將平面分成四個(gè)部分，三條直線(xiàn)最多可以將平面分成七個(gè)部分……

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關(guān)鍵詞：直覺(jué)思維 預(yù)感訓(xùn)練

美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納指出：“直覺(jué)思維、預(yù)感的訓(xùn)練是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受忽視而又重要的特征。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)直覺(jué)思維的教學(xué)和訓(xùn)練已十分必要。

一、加強(qiáng)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的必要性

1、從直覺(jué)思維和邏輯思維的關(guān)系看，二者相互依賴(lài)相互作用，各有千秋。

任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決和數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)都離不開(kāi)邏輯思維，無(wú)論是知識(shí)的整理，問(wèn)題的求解或結(jié)論的證明，沒(méi)有一定的邏輯規(guī)則和分析、綜合程序，它的推理就是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。從而結(jié)論也就不可靠。但是邏輯思維也有它的保守面，即在一定程度上缺乏靈活性與創(chuàng)造性，而這正是不嚴(yán)格的直覺(jué)思維所含有的積極面。直覺(jué)思維具有二重性。它一方面是邏輯思維過(guò)程的高度省略和簡(jiǎn)縮，另一方面則是形象思維活動(dòng)的充分展開(kāi)和滲透。因而含有非邏輯的經(jīng)驗(yàn)、想象、猜測(cè)、創(chuàng)造的成分。它是有意思維與無(wú)意思維的結(jié)合，它的快速反應(yīng)性是從多次反復(fù)的邏輯思維基礎(chǔ)上脫胎成長(zhǎng)起來(lái)的。因此創(chuàng)造性思維的發(fā)展應(yīng)是分析思維與直覺(jué)思維的辯證結(jié)合，而創(chuàng)造性則更多地存在于直覺(jué)思維和發(fā)散思維以及美學(xué)考慮之中。

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，邏輯思維與直覺(jué)思維是互補(bǔ)互用的，直覺(jué)存在于邏輯方法運(yùn)用過(guò)程的整體或局部。通常在主體接觸總是之后，首先就有一個(gè)依靠直覺(jué)判斷選擇策略、制定計(jì)劃的階段，然后才能運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行邏輯推理和集中思維以使認(rèn)識(shí)逐步深入。而在局部的前進(jìn)過(guò)程中，思維受阻后，則仍需依靠直覺(jué)思維去重新探索、猜測(cè)和想象，使思維發(fā)散直至找到新的正確思路。在這個(gè)過(guò)程中，就主要傾向而言，直覺(jué)思維是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法，而邏輯思維則是解決問(wèn)題的基本方法。因此在具體的數(shù)學(xué)思維過(guò)程中，主體應(yīng)加強(qiáng)這兩種思維方式辯證運(yùn)用的自覺(jué)意識(shí)，特別是要重視直覺(jué)思維在解決問(wèn)題時(shí)的指引方向和調(diào)整思路的重要作用。

2、從現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，加強(qiáng)直覺(jué)思維的教學(xué)是每個(gè)教育工作者所不可回避的課題。

隨著社會(huì)的發(fā)展，教育的觀念方向都在不斷地變化，從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育，從專(zhuān)才向創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。這就給我們教師提出了新的要求，新的挑戰(zhàn)。從數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已經(jīng)出臺(tái)，與舊大綱相比，新大綱將思維能力的培養(yǎng)從第十位上升到第一位。并將邏輯思維能力改稱(chēng)為思維能力。使此能力的表述更廣泛，要求更高，特別指出：“思維能力主要是指會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辯解數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)?！敝庇X(jué)思維作為一種重要思維，而思維的敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性更是體現(xiàn)于此，所以對(duì)我們數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)是非常重要的。

3、從數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展史來(lái)看，不少偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡兒坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、哥德巴赫猜想、歐拉定理、四色問(wèn)題等，它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的?？梢?jiàn)直覺(jué)思維的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展，科學(xué)發(fā)展有著十分重要的意義。

二、直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

1、重視數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。

扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉，直覺(jué)不是靠“機(jī)遇”，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)進(jìn)發(fā)出思維的火花的。

知識(shí)組塊又稱(chēng)知識(shí)反應(yīng)塊，它們由數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問(wèn)題、典型題型或方法模式中。許多其他問(wèn)題的解決往往可以歸結(jié)成一個(gè)或幾個(gè)基本問(wèn)題，化歸為某類(lèi)典型題型或運(yùn)用某種方法模式。這些知識(shí)組塊由于不一定以定理、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或習(xí)題之中，因此將知識(shí)組塊從例、習(xí)題中篩選，加以精煉是非常必要的。

2、重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。

華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！蓖ㄟ^(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略。重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，通過(guò)方法論的分析使數(shù)學(xué)中的發(fā)明、創(chuàng)造活動(dòng)成為“可以理解的”、“可以學(xué)到手的”和“可以加以推廣應(yīng)用的”，以思想方法的分析去帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué).

篇4

馮麗亞

（常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)，江蘇  常州  213100）  

 

摘  要：在語(yǔ)文學(xué)習(xí)中，高中學(xué)生因邏輯思維能力的欠缺，已影響到閱讀與表達(dá)的質(zhì)量，這應(yīng)引起教育工作者的高度重視。因此我們必須從兩方面來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。第一、加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練提高語(yǔ)言表達(dá)能力。第二、加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練 提高語(yǔ)言理解能力。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生；邏輯思維；語(yǔ)言表達(dá)；語(yǔ)言理解

目前上海正使用的一期課改和二期課改的三種語(yǔ)文教材中，只有一期課改的S版教材編排了十九項(xiàng)邏輯知識(shí)要點(diǎn)，雖略嫌簡(jiǎn)單，但為能在高中語(yǔ)文教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的邏輯思維訓(xùn)練提供了方便。我們?cè)谑褂玫囊黄谡n改H版語(yǔ)文教材時(shí)，為了提高學(xué)生的邏輯思維能力，特意將分散在S版語(yǔ)文教材各冊(cè)中的十九項(xiàng)邏輯知識(shí)要點(diǎn)匯集起來(lái)，作為邏輯思維訓(xùn)練的教材印發(fā)給學(xué)生，通過(guò)專(zhuān)門(mén)安排課時(shí)教授和日常授課時(shí)的補(bǔ)充，學(xué)生的邏輯思維能力有所提高。

一、加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練 提高語(yǔ)言表達(dá)能力

漢代揚(yáng)雄，因著文章垂世，而不善說(shuō)話(huà)；唐朝李善，以講《文選》留名，卻不擅作文。他們或許已掌握有關(guān)知識(shí)，但肯定缺乏相應(yīng)的訓(xùn)練，以至說(shuō)寫(xiě)不能兩全，造成缺憾。書(shū)面表達(dá)和口頭表達(dá)似乎是兩碼事，實(shí)際都是將語(yǔ)言組織起來(lái)表達(dá)思想感情。語(yǔ)言是按一定邏輯關(guān)系組織起來(lái)的，要能說(shuō)會(huì)寫(xiě)，就操作層面而言，除了語(yǔ)言學(xué)方面的技能外，就要掌握一定的邏輯學(xué)方面的能力，主要就是邏輯思維能力。形式邏輯的基本規(guī)律以及概念、判斷和推理知識(shí)在語(yǔ)言的表達(dá)中具有廣泛的指導(dǎo)作用。記敘性文章的寫(xiě)作，著重記敘人物的命運(yùn)、事情的過(guò)程，主要運(yùn)用敘述和描寫(xiě)的表達(dá)方式，語(yǔ)言要求生動(dòng)形象，有感染力；議論性和說(shuō)明性文章重在剖析事理、說(shuō)明情況，主要運(yùn)用議論和說(shuō)明的表達(dá)方式，語(yǔ)言要求準(zhǔn)確簡(jiǎn)練，有說(shuō)服力。無(wú)論是記敘文或論說(shuō)文，都應(yīng)有明確的主旨，并圍繞主旨組織材料由詞生句，積句成篇，做到脈絡(luò)分明，語(yǔ)意清晰，令人看得明白。審題是學(xué)生寫(xiě)好作文的首要環(huán)節(jié)。命題作文的題目如果是概念性的，那么概念要確定，不能違反同一律。我們從邏輯角度專(zhuān)門(mén)對(duì)審題進(jìn)行了探討。

立意是學(xué)生寫(xiě)好作文的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。立意就是作者的寫(xiě)作意圖，在讀者便是主旨，雖然這兩者不盡然一致，這里且不作探討。立意（有的題目就體現(xiàn)了立意）往往是判斷，不完整的推理不多。記敘性文章即使是主題先行，有時(shí)也會(huì)看不出所立之“意”是否違反邏輯，因?yàn)檫@類(lèi)文章意在寫(xiě)個(gè)別的人、偶然的事，只要作者不出來(lái)說(shuō)理或說(shuō)理概括得正確即可。但學(xué)生常在升華主題的習(xí)慣驅(qū)使下，學(xué)《伊索寓言》做法，為自己的記敘內(nèi)容說(shuō)理，弄不好會(huì)出邏輯問(wèn)題。議論性文章任務(wù)就是說(shuō)理的，出邏輯問(wèn)題的情況要多。如將 “勤奮出天才”作為文章的“意”。根據(jù)邏輯判斷原理，“勤奮”是“天才”的必要條件，但一些學(xué)生常會(huì)誤將“勤奮”當(dāng)作“天才”的充分條件，甚至當(dāng)作充要條件。那么，許多“勤奮”者而不能成為“天才”，便無(wú)法作解釋了。在這樣的虛假的違反邏輯的說(shuō)理中，學(xué)生無(wú)法正確認(rèn)識(shí)“勤奮”的真正涵義，一方面會(huì)滋長(zhǎng)了說(shuō)假話(huà)的習(xí)慣，一方面會(huì)形成放棄“勤奮”的意念。在立意上有這樣的問(wèn)題，在文章的行文時(shí)也有這樣問(wèn)題。我們?cè)趯W(xué)生的作文中，發(fā)現(xiàn)大量類(lèi)似問(wèn)題，S版語(yǔ)文教材的邏輯知識(shí)沒(méi)有涉及充分、必要和充要條件的三種判斷，在數(shù)學(xué)中作為數(shù)理邏輯學(xué)生曾學(xué)到過(guò)，卻無(wú)法移用到語(yǔ)文學(xué)習(xí)中來(lái)，我們?cè)谧魑闹v評(píng)中數(shù)次作了這方面的講解和分析。

議論文的歸納和演繹兩種論證方法就是兩種邏輯推理形式。在實(shí)踐中，完全歸納法很少用，在議論文的論證時(shí)更少用，而經(jīng)常用的是簡(jiǎn)單枚舉推理。但運(yùn)用枚舉歸納如果選用材料不妥，極容易造成以偏概全的蠻橫之理。因此，在材料準(zhǔn)備上要選擇各類(lèi)有代表性的盡可能多的材料，然后再?gòu)闹羞x取有代表性的典型的幾個(gè)材料進(jìn)入文章。演繹推理在使用時(shí)，最多的是三段論。學(xué)生在學(xué)過(guò)三段論知識(shí)后，深有感觸地認(rèn)為，原來(lái)我們經(jīng)常在使用三段論。事實(shí)上，無(wú)論是學(xué)過(guò)還是沒(méi)學(xué)過(guò)邏輯的人都會(huì)自覺(jué)或不自覺(jué)地使用三段論說(shuō)理，只是更多用的是省略形式。懂得三段論概念、公理、規(guī)則和規(guī)則可以更自覺(jué)地掌握說(shuō)理方式，有利于提高議論文的寫(xiě)作水平。

二、加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練 提高語(yǔ)言理解能力

讀《孟子》會(huì)被其雄辯所折服，孟軻生活在戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，邏輯學(xué)還沒(méi)成為一種系統(tǒng)的學(xué)問(wèn)，但用形式邏輯知識(shí)分析，正是其邏輯思維的語(yǔ)言體現(xiàn)了強(qiáng)大的論辯力。無(wú)論是議論性、說(shuō)明性還是記敘性文章，要真正讀懂，不僅需要語(yǔ)言學(xué)方面的知識(shí)，還應(yīng)具備邏輯知識(shí)。

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一、通識(shí)教育與邏輯思維能力培養(yǎng)的關(guān)聯(lián)

概括通識(shí)教育人才培養(yǎng)的兩方面要求，我們可以說(shuō)，人才思維能力的培養(yǎng)已成為通識(shí)教育的首要目標(biāo)，進(jìn)一步說(shuō)，邏輯思維能力的培養(yǎng)與通識(shí)教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)是高度契合的。一方面，邏輯思維能力是有效表達(dá)和論證思想以及言語(yǔ)溝通的基礎(chǔ)。邏輯性是具有說(shuō)服力的語(yǔ)言的必備條件，是判斷表達(dá)水平的重要標(biāo)志。只有通過(guò)明確的概念、恰當(dāng)?shù)呐袛嗪蛧?yán)密的推理，才能準(zhǔn)確、流利地表述思想。許多大學(xué)生論述偏題、表達(dá)含糊、文章論證層次不清和自相矛盾等問(wèn)題，都是邏輯思維薄弱的表現(xiàn)。離開(kāi)了邏輯基本技能的訓(xùn)練，學(xué)生表述或論證思想的能力必然會(huì)受影響。概念、判斷和推理是論證思想的基本要素，論證的過(guò)程是從已知為真的判斷出發(fā)推斷另一判斷的真假的過(guò)程，而確定判斷的真假必然涉及許多邏輯問(wèn)題。邏輯教學(xué)中，通過(guò)明確概念的內(nèi)涵和外延，可實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的基本認(rèn)識(shí);通過(guò)運(yùn)用概括與劃分、定義與限制等邏輯方法，可確定概念的內(nèi)涵及概念之間的屬種關(guān)系，并理解同一語(yǔ)詞在不同語(yǔ)境中內(nèi)涵的區(qū)別;通過(guò)對(duì)不同概念間外延關(guān)系的探討，可掌握不同概念的運(yùn)用范圍;通過(guò)分析不同命題的邏輯形式及命題之間的真值關(guān)系，可做出正確判斷;通過(guò)探究不同推理的形式及推理的邏輯規(guī)律，可保證推理的有效性;通過(guò)剖析論證的邏輯結(jié)構(gòu)，掌握證明和反駁的方法，可識(shí)別詭辯和批判謬誤，并做出有效論證?？傊ㄟ^(guò)對(duì)概念、判斷、推理等思維的邏輯形式的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生系統(tǒng)地掌握邏輯學(xué)的基本規(guī)則、基礎(chǔ)理論以及邏輯方法。通過(guò)鍛煉學(xué)生的邏輯思維，有助于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎紗?wèn)題，規(guī)范地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，達(dá)到準(zhǔn)確地表述和論證思想的目的。另一方面，邏輯思維能力是培養(yǎng)批判意識(shí)和理性判斷能力的前提。通識(shí)教育的重要任務(wù)在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新的過(guò)程離不開(kāi)邏輯思維方法的運(yùn)用。問(wèn)題的提出通常有兩條路徑:一是源于理論自身，二是源于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。無(wú)論何種路徑，問(wèn)題產(chǎn)生的過(guò)程都是在分析已有經(jīng)驗(yàn)事實(shí)或理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用邏輯思維的重要方法———?dú)w納方法形成一般性認(rèn)識(shí)的過(guò)程。而解決問(wèn)題的通常程序是:提出假說(shuō)，進(jìn)而以假說(shuō)為起點(diǎn)預(yù)測(cè)未知事實(shí)。當(dāng)通過(guò)實(shí)踐使預(yù)測(cè)的事實(shí)得到證實(shí)時(shí)，問(wèn)題獲得合理解釋?zhuān)鉀Q問(wèn)題的路徑遵循的主要是演繹推理的邏輯方法。在知識(shí)的檢驗(yàn)方面，檢驗(yàn)過(guò)程如果拒斥證偽證據(jù)，便會(huì)偏離邏輯軌道。某理論提供的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容越多越精確，科學(xué)性就越高，可證偽性就越大。因?yàn)榭茖W(xué)理論的確證過(guò)程，正是在思維實(shí)踐中逐漸完善認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)真理的過(guò)程。而邏輯思維強(qiáng)調(diào)的正是反思的精神，要求我們對(duì)思維對(duì)象不能一味肯定地接納，在思考其表象的同時(shí)，更應(yīng)追問(wèn)深層的原因，離開(kāi)了邏輯思維的保障，便難以通過(guò)提出假說(shuō)和證偽，推動(dòng)認(rèn)識(shí)不斷發(fā)展。

二、通識(shí)教育中邏輯教學(xué)若干問(wèn)題的思考

我們認(rèn)為，應(yīng)將邏輯學(xué)作為高校通識(shí)教育的重點(diǎn)課程加以推廣，這是由邏輯學(xué)的自身性質(zhì)和通識(shí)教育的人才培養(yǎng)要求決定的。邏輯學(xué)作為一門(mén)有關(guān)思維發(fā)展的科學(xué)，對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)的、全面發(fā)展的人才起著重要的促進(jìn)作用。邏輯學(xué)以思維的基本形式及其規(guī)律為研究對(duì)象，具有全人類(lèi)性、工具性和基礎(chǔ)性。全人類(lèi)性決定了任何具有思維能力的人，無(wú)論國(guó)家、民族、所屬階層，也無(wú)論地域和文化背景，他所進(jìn)行的思想和語(yǔ)言活動(dòng)的過(guò)程，都是遵循思維的邏輯規(guī)律并運(yùn)用思維的邏輯形式的過(guò)程;工具性決定了通過(guò)掌握邏輯規(guī)律及邏輯方法，可獲取從形式上保證思維有效性的知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)新，在科學(xué)研究、預(yù)測(cè)與決策分析等方面取得可觀的應(yīng)用成果;基礎(chǔ)性決定了它可以為掌握不同學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí)提供有效的思維方法，提高受教育群體的科學(xué)研究素質(zhì)。大學(xué)生要成為通識(shí)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)所倡導(dǎo)的“全面而和諧發(fā)展的人”，就必須具備運(yùn)用邏輯思維工具分析和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生成為具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人，也是通識(shí)教育人才培養(yǎng)的一個(gè)主要目標(biāo)?；诖耍瑧?yīng)將“批判性思考的能力”和“綜合推論能力”作為通識(shí)教育邏輯課程的重要內(nèi)容加以打造。這就要求我們進(jìn)一步探索邏輯教學(xué)理論，系統(tǒng)化研究邏輯學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法并付諸實(shí)踐，打造通識(shí)精品課程。邏輯通識(shí)課的目的:一是使學(xué)生系統(tǒng)掌握邏輯學(xué)的基本知識(shí)、基本原理和技能，明確思維的基本邏輯規(guī)律;二是在邏輯思維訓(xùn)練中，提高學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生能夠明確而恰當(dāng)?shù)厥褂酶拍?、做出判斷，并合乎邏輯地進(jìn)行推理;三是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)思維效率的提高，為其他學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)提供必要的邏輯工具。為達(dá)到這些目的，就應(yīng)在邏輯學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、方法、目標(biāo)等方面加以改革。通識(shí)選修課內(nèi)容范圍的可選擇性大，但由于受課時(shí)限制(通識(shí)選修課通常在36學(xué)時(shí)左右)，內(nèi)容多而深都是不可取的。因此，在選擇內(nèi)容時(shí)要注意幾個(gè)方面:第一，內(nèi)容既應(yīng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，又應(yīng)適當(dāng)刪減以降低深度與難度，應(yīng)以傳授邏輯基本知識(shí)和訓(xùn)練基本技能為核心內(nèi)容。第二，內(nèi)容應(yīng)密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，貼近社會(huì)、時(shí)代熱點(diǎn)問(wèn)題及學(xué)生關(guān)心的問(wèn)題，并與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)相融合;還應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際，選取對(duì)其學(xué)習(xí)和工作有幫助的內(nèi)容。教學(xué)方法上，應(yīng)多運(yùn)用案例分析法、討論法，加強(qiáng)師生互動(dòng)?？赏ㄟ^(guò)課后練習(xí)、專(zhuān)題講座、辯論會(huì)等形式幫助學(xué)生從不同角度去理解、掌握相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的思維和論辯能力。教學(xué)目標(biāo)上，應(yīng)能體現(xiàn)通識(shí)教育重視人的全面發(fā)展，而非單純地培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)技能的特征。在教材的選擇上，應(yīng)突出通識(shí)課程的特征，符合大眾需要，要以生動(dòng)通俗的語(yǔ)言、精練的內(nèi)容和多樣化的形式，體現(xiàn)邏輯學(xué)作為通識(shí)基礎(chǔ)課程的獨(dú)特魅力。

作者：張?zhí)N 單位：重慶第二師范學(xué)院 高等教育研究所

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邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直發(fā)揮著十分重要的作用，嚴(yán)密的邏輯體系不僅有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，同時(shí)在素質(zhì)教育的大背景下，對(duì)于提升學(xué)生邏輯思維能力也發(fā)揮著其他課程難以替代的作用。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)即是邏輯，這種理念雖然沒(méi)有將數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)清晰的分解開(kāi)來(lái)，但是卻無(wú)形中強(qiáng)調(diào)了邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用。

一、邏輯及數(shù)學(xué)的關(guān)系

“邏輯”一詞含義非常豐富，它最早源于古希臘哲學(xué)體系，原意指思想、辭、規(guī)律等泛義的方法性知識(shí)體系?，F(xiàn)代邏輯學(xué)認(rèn)為，邏輯的主要研究對(duì)象是人們的思維形式及其規(guī)律和方法。推理形式是人們邏輯思維的一種重要形式，在邏輯學(xué)發(fā)展的歷程當(dāng)中呈明顯的階段性特征，早期的邏輯學(xué)由古希臘時(shí)期哲學(xué)家亞里士多德創(chuàng)立，發(fā)展至19世紀(jì)則進(jìn)入現(xiàn)代邏輯學(xué)階段。現(xiàn)代邏輯學(xué)主要是形式邏輯及其相關(guān)理論?，F(xiàn)代邏輯對(duì)邏輯推理規(guī)律的研究更加細(xì)致，并且數(shù)學(xué)性質(zhì)在現(xiàn)代邏輯中越來(lái)越明顯，數(shù)理推理為現(xiàn)代邏輯學(xué)的發(fā)展提供了更加強(qiáng)大的支撐和推動(dòng)作用。

數(shù)學(xué)中所包含的“簡(jiǎn)單邏輯”是這門(mén)學(xué)科形成和發(fā)展的骨架，它主要是在滿(mǎn)足數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的需要驅(qū)動(dòng)下，對(duì)相關(guān)的邏輯知識(shí)在理論、思想、方法和語(yǔ)言方面做必要的了解。這些邏輯知識(shí)體系主要是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的一種體現(xiàn)，同時(shí)對(duì)他們更加深入和準(zhǔn)確的理解各種數(shù)學(xué)知識(shí)具有無(wú)可替代的重要作用。當(dāng)前在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)邏輯知識(shí)體系的介紹和教學(xué)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然也積累的一定的經(jīng)驗(yàn)，但是隨著學(xué)科教育的不斷發(fā)展，無(wú)論是教師還是科研工作者不斷在思考如何從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和效果。得到的結(jié)果必然是在學(xué)生思維中首先建立起一個(gè)嚴(yán)密的邏輯框架。這樣才能使他們更加有效的消化和吸收各種數(shù)學(xué)推理和思維能力。因此邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用也越來(lái)越明顯，越來(lái)越重要。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯透析

數(shù)學(xué)教學(xué)中包含兩方面內(nèi)容，一是教師的教學(xué)，二是學(xué)生的學(xué)習(xí)。對(duì)于教學(xué)而言，教師必須解決“為何教？如何教？”的問(wèn)題。而學(xué)生則也要清晰的認(rèn)識(shí)到“為何學(xué)？如何學(xué)？”的問(wèn)題。也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中主體首先要對(duì)目的、內(nèi)容、方法、手段和途徑建立一個(gè)清晰的框架。這是邏輯知識(shí)體系的最基本要求。數(shù)學(xué)教學(xué)與邏輯之間的聯(lián)系由此開(kāi)始，數(shù)學(xué)教學(xué)這一過(guò)程中本身就包含了教師對(duì)教學(xué)這一工作的思考和實(shí)踐，他們首先應(yīng)對(duì)知識(shí)本身的邏輯特點(diǎn)有著更加深入的把握，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯特點(diǎn)同時(shí)也是知識(shí)發(fā)生過(guò)程的直接體現(xiàn)。為此，教師應(yīng)當(dāng)在對(duì)知識(shí)特點(diǎn)與邏輯規(guī)律進(jìn)行充分研究的基礎(chǔ)上，按照邏輯規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)。這樣的教學(xué)才能稱(chēng)之為有效的教學(xué)，符合規(guī)律的教學(xué)，也才能取得明顯的效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也應(yīng)當(dāng)把握好知識(shí)與邏輯之間的關(guān)系。在破解一些數(shù)學(xué)難題的過(guò)程中要充分借助邏輯規(guī)律進(jìn)行推理、假設(shè)。如此反復(fù)的訓(xùn)練自己利用邏輯這一思維工具的熟練能力。在這一過(guò)程中也就順利的實(shí)現(xiàn)了邏輯思維能力形成和發(fā)展的良好效果。

三、邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用中提供了有效的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用對(duì)于提升學(xué)科教學(xué)質(zhì)量和效率發(fā)揮著十分關(guān)鍵的作用。教師首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要不斷優(yōu)化和匹配自己的教學(xué)方法。教學(xué)方法的選取不是隨意的，他要根據(jù)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行搭配。同時(shí)還要考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力[1]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將一些概念、命題、邏輯規(guī)則和方法介紹給學(xué)生，而這些知識(shí)雖然隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，但是在教材中卻很少對(duì)其直接講述。這就需要教師首先要對(duì)教材內(nèi)容做系統(tǒng)的邏輯分析，將知識(shí)梳理為一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系。將命題和概念劃分為不同的邏輯層次，按照由簡(jiǎn)到繁，由易到難的形式向?qū)W生解說(shuō)。這本身就是一種邏輯思維的體現(xiàn)。教學(xué)方法的選擇的一個(gè)最終的要求就是必須遵循邏輯規(guī)律。因此從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，邏輯指導(dǎo)了教師教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用。

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【摘 要】思維模式是每個(gè)人看待、分析、解決問(wèn)題的途徑，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才重要因素之一。作為處于重要學(xué)習(xí)階段的初中生，培養(yǎng)良好的思維模式顯得非常重要，需要我們?cè)诮虒W(xué)中要注重邏輯思維的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；邏輯思維；應(yīng)用

一、邏輯思維

1．定義：邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程，又稱(chēng)理論思維，是作為對(duì)認(rèn)識(shí)的思維及其結(jié)構(gòu)以及起作用的規(guī)律的分析而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。只有經(jīng)過(guò)邏輯思維，人們才能達(dá)到對(duì)具體對(duì)象本質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識(shí)客觀世界，也是人的認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段，即理性認(rèn)識(shí)階段。

2．重要性：邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實(shí)的過(guò)程。它與形象思維不同，是用科學(xué)的抽象概念、范疇揭示事物的本質(zhì)，表達(dá)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)的結(jié)果。邏輯思維是人腦對(duì)客觀事物間接概括的反映，它憑借科學(xué)的抽象揭示事物的本質(zhì)，具有自覺(jué)性、過(guò)程性、間接性和必然性的特點(diǎn)。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

二、正確使用邏輯思維在初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1．邏輯思維教學(xué)

許多初中生來(lái)到初中時(shí)，學(xué)習(xí)觀念沒(méi)有改變，思維模式受小學(xué)影響，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)著重簡(jiǎn)單的數(shù)字加減或乘除，沒(méi)有掌握彼此之間的關(guān)系，遠(yuǎn)離實(shí)際，違背了教學(xué)目的。邏輯思維的培養(yǎng)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總結(jié)能力，也便于學(xué)生實(shí)踐的對(duì)待身邊事物的變化和認(rèn)知，防止培養(yǎng)傷仲永式的學(xué)生。

概念的知曉、推理的模式與判斷的能力是科學(xué)思維的基礎(chǔ)和因素。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念、公式、規(guī)則等是邏輯思維的主要依據(jù)，通過(guò)本學(xué)科（數(shù)學(xué)）知識(shí)的講解與解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和養(yǎng)成用科學(xué)方法去解決問(wèn)題的好習(xí)慣，讓學(xué)生掌握本學(xué)科知識(shí)和其它學(xué)科、理論學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的密切關(guān)系，形成良好的邏輯思維看待問(wèn)題、解決問(wèn)題的模式，達(dá)到教學(xué)的學(xué)以致用的目的。正如新課程《課標(biāo)》中指出的“數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性”。

2．邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式（大小量化）的重要科學(xué)，也是生活中必不可少的知識(shí)，它不只只是告訴人們或多或少、或大或小等，也是影響人們思維模式的重要因素。學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、邏輯性、抽象性特點(diǎn)，也是影響一個(gè)學(xué)生一生創(chuàng)造能力的主要方面。

數(shù)學(xué)不是數(shù)字之間簡(jiǎn)單的加減乘除，特別是初中數(shù)學(xué)，對(duì)一個(gè)人思維模式的形成、成長(zhǎng)有很大影響，掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)不局限于數(shù)字之間加減乘除關(guān)系，更在于彼此之間的關(guān)系、變化、影響。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維的培養(yǎng)，主要在于理論學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，以及總結(jié)、簡(jiǎn)化知識(shí)點(diǎn)之間的連續(xù)和延伸，在更多知識(shí)點(diǎn)之間找到共性和連接點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問(wèn)題、歸納問(wèn)題、科學(xué)解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

3．舉例說(shuō)明

要培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的思維方法，提高邏輯思維能力就必須使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)則的內(nèi)涵和外延，明確數(shù)學(xué)概念有哪些特有本質(zhì)屬性的同時(shí)， 還要知道數(shù)學(xué)概念所涉及到的是哪些范圍內(nèi)的事或物。

（1）比較10099與99100、1000999與9991000之間的大?。ㄓ?jì)算過(guò)程略）。

（2）兩個(gè)三角形的全等條件與相似條件之間的關(guān)系、區(qū)別（計(jì)算過(guò)程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的過(guò)程的知識(shí)連接點(diǎn)，以及二者之間的區(qū)別在于什么？（未知數(shù)取值范圍的有效與否，變化規(guī)律等）

（3）線(xiàn)與線(xiàn)之間、線(xiàn)與面之間、面與面之間的關(guān)系（平面或空間問(wèn)題、平行或相交關(guān)系）。通過(guò)這些知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比學(xué)習(xí)，能夠直接的培養(yǎng)學(xué)生同一事物，不同角度看待問(wèn)題的邏輯習(xí)慣。

三、正確使用邏輯思維在初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

1．學(xué)生實(shí)際情況與邏輯思維的關(guān)系

教育要面向全體學(xué)生，但是在實(shí)際中必須承認(rèn)和重視學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)以及個(gè)體之間的差異，搞好理論與實(shí)踐的結(jié)合，養(yǎng)成客觀對(duì)待生活中事物存在、變化的客觀性和科學(xué)規(guī)律。

2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用好邏輯思維

學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)則的過(guò)程中，如果不注重理論知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系和區(qū)別，沒(méi)有搞清知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，就不能真正理解基本的概念、公式、規(guī)則之間內(nèi)涵和外延。讓學(xué)生考慮問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)善用科學(xué)的邏輯方式，幫助自身在學(xué)習(xí)生活中更好的掌握、歸納知識(shí)要點(diǎn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．用邏輯思維組織好學(xué)習(xí)方法

讓學(xué)生自主的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并用其去認(rèn)知、探索更深的數(shù)學(xué)知識(shí)，并以此邏輯規(guī)律認(rèn)真的對(duì)待其它學(xué)科學(xué)習(xí)方式，把各科知識(shí)融會(huì)貫通，從而改變自己的學(xué)習(xí)方式和實(shí)際生活，充分的發(fā)揮和利用自身的條件和能力去提供學(xué)習(xí)成績(jī)和生活質(zhì)量，為將來(lái)創(chuàng)造幸福生活塑造扎實(shí)的基礎(chǔ)條件。

四、用邏輯思維加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性

對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決或?qū)嶋H生活中事物的想象或復(fù)雜的分析是要以基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)、邏輯思維和解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)為前提的。知道一些基本知識(shí)和方法，這樣在面對(duì)陌生的事物時(shí)，才可以想象到似曾相識(shí)的事物（或問(wèn)題），并以此解決經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考解決新問(wèn)題應(yīng)該使用的更科學(xué)的方法。從而，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中的靈活性，提高學(xué)生的思維能力。

對(duì)人的思維過(guò)程與思維模式的研究和認(rèn)知，主要在于對(duì)人的認(rèn)知活動(dòng)表現(xiàn)的研究和應(yīng)用。培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力的途徑不是唯一的，但對(duì)人的自身思維活動(dòng)過(guò)程的探討和認(rèn)識(shí)，是培養(yǎng)和提高學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，我們教師要把培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿于課堂教學(xué)（不止數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程）的始終?，F(xiàn)在執(zhí)行的素質(zhì)教育倡導(dǎo)的是面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力是必然的，也是必須的。

參考文獻(xiàn)

[1]人教版新課標(biāo)七、八、九年級(jí)教師用書(shū)

篇8

關(guān)鍵詞：廣告設(shè)計(jì)；創(chuàng)意思維

在廣告設(shè)計(jì)中，廣告設(shè)計(jì)人員在主題的要求與基礎(chǔ)上，反復(fù)進(jìn)行策劃與思考，并且能夠把自己獨(dú)特的藝術(shù)手段運(yùn)用的恰到好處，這樣才能創(chuàng)造出獨(dú)特新穎的意境、意念與構(gòu)想。這個(gè)過(guò)程就是廣告創(chuàng)意。創(chuàng)意具有獨(dú)特性，要付出足夠的思維勞動(dòng)。創(chuàng)意思維是一種思維活動(dòng)，集中了人類(lèi)的智慧，是一種開(kāi)放的、主動(dòng)的、變異式的、突變式的、理論的、動(dòng)態(tài)的思維方式。

一、 創(chuàng)意思維的形式

我們通常認(rèn)為創(chuàng)意思維的基本形式有兩種，即形象思維和邏輯思維。形象思維是對(duì)具體形象的一種反映，在整個(gè)過(guò)程中都不能脫離，并且運(yùn)用想象這一心理現(xiàn)象。

想象在形象思維中發(fā)揮著極其重要的作用，對(duì)人的工作、學(xué)習(xí)、生活以及各項(xiàng)創(chuàng)造性活動(dòng)都起到了推進(jìn)作用。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)想象進(jìn)行分類(lèi)，可以分為創(chuàng)造想象、空間想象和再造想象。創(chuàng)造想象是在一定的目的依據(jù)下，設(shè)想出與此相關(guān)的，具有創(chuàng)新意義的想法或形狀；空間想象是把平面的東西轉(zhuǎn)換想象為立體的東西，使其具有空間感，以此叫做空間想象；再造想象就是把書(shū)面的，抽象的東西想象成圖形的，具體的東西。另外幻想也是一種想象，是超前的想象，想象的內(nèi)容屬于未來(lái)活動(dòng)?；孟胍矊儆趧?chuàng)造想象。

與形象思維相對(duì)，邏輯思維是創(chuàng)意思維的另一種形式。邏輯思維是一種抽象思維。它在對(duì)創(chuàng)意進(jìn)行驗(yàn)證與概括時(shí)運(yùn)用的是推理、判斷、概念的方法，這些方法都是抽象的形式。因此，邏輯思維也可以叫做抽象思維。邏輯思維在廣告創(chuàng)意的整個(gè)過(guò)程中都有應(yīng)用，尤其是在準(zhǔn)備階段，要分析與歸納整個(gè)廣告，即對(duì)此進(jìn)行規(guī)劃。廣告創(chuàng)意表現(xiàn)意念與具體事務(wù)的時(shí)候如果運(yùn)用抽象思維的話(huà)，就會(huì)更容易理解廣告的內(nèi)涵。

邏輯思維可以分為類(lèi)比推理、歸納推理、演繹推理等。所謂類(lèi)比推理就是類(lèi)比法，如果某兩個(gè)事物具有某些相同的屬性，以此來(lái)推出其他相同的屬性的結(jié)論。在創(chuàng)造領(lǐng)域里，“聯(lián)想推理”與“相似推理”即為這種模式。歸納推理又稱(chēng)“歸納法”，是一種由特殊到普遍的推理，就是從一些個(gè)別事例中總結(jié)出普遍的原理。正如個(gè)別與整體，兩者既是聯(lián)系的，同時(shí)也相互滲透。演繹推理有三種最為常見(jiàn)的形式，選言推理、二難推理，假言推理，直言三段論推理。演繹推理為歸納推理的深化提供基礎(chǔ)。

邏輯思維與形象思維兩者之間是聯(lián)系的。制作廣告時(shí)要運(yùn)用形象思維來(lái)表現(xiàn)，同時(shí)要有正確的邏輯思維來(lái)指導(dǎo)。只有把兩者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)意思維才會(huì)具有創(chuàng)造性，使廣告感染力更加富有成效，表現(xiàn)的更加活躍。

二、 創(chuàng)意思維的方法

不論按照什么樣的分類(lèi)形式，創(chuàng)意思維分成哪種形式，在廣告創(chuàng)意中都要遵循下面幾種思維方法：

1、 辯證思維

在人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上，辯證法是一種最為科學(xué)最為高級(jí)的思維方法。辯證法的核心方法就是用對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，解決問(wèn)題。一切事物都是矛盾且聯(lián)系的。任何事物在發(fā)展中都是對(duì)立統(tǒng)一的，統(tǒng)一是暫時(shí)性的，對(duì)立卻是絕對(duì)的。矛盾的兩個(gè)事物在一定的環(huán)境下是可以相互轉(zhuǎn)化的。我們要努力把消極的，不利的條件轉(zhuǎn)化為積極的，有利的條件，讓整個(gè)過(guò)程向前發(fā)展。

2、 發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種由一個(gè)發(fā)源點(diǎn)，利用發(fā)散、聯(lián)想等思維方式尋找新穎、靈活便捷的思維方法。因此也叫做開(kāi)放思維、輻射思維、擴(kuò)散思維。也就是說(shuō)從一點(diǎn)向四周擴(kuò)散，方向多變，路徑較多，方法也就更開(kāi)闊。這種思維方法沒(méi)有遵循守舊，沒(méi)有按部就班，也沒(méi)有墨守成規(guī)，它在遵循邏輯思維的規(guī)律下，打破了思維定勢(shì)，做出了突破與挑戰(zhàn)。這種思維方法更為重要的就是能夠在最為簡(jiǎn)單與普通事物中發(fā)掘出尋常人難以發(fā)現(xiàn)的重要問(wèn)題。

3、 逆向思維

人們?cè)诳紤]問(wèn)題的時(shí)候通常會(huì)形成思維定勢(shì)，從原有的思維方向入手，這樣就會(huì)給人們思維能力的發(fā)展與提高添加阻礙。因此學(xué)會(huì)從相反的方向?qū)ふ彝黄瓶?，進(jìn)而解決難以實(shí)施的問(wèn)題，發(fā)揮超常的邏輯思維能力。我國(guó)古代許多戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)上就運(yùn)用了這種思維方法，例如“空城計(jì)”“明修棧道，暗度陳倉(cāng)”。

廣告創(chuàng)意要想在眾多作品中脫穎而出，顯出與眾不同的風(fēng)采，運(yùn)用逆向思維方法就是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

4、 深入思維

認(rèn)識(shí)事物不能僅僅從事物的表面現(xiàn)象去觀察，下結(jié)論，與此同時(shí)要抓住事物的內(nèi)部規(guī)律，深入了解事物，即為透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。這就是深入思維，深刻的認(rèn)識(shí)事物，利用規(guī)律解決問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程就會(huì)減少很多困難，得心應(yīng)手，事半功倍。

庖丁解牛這個(gè)寓言故事就揭示了這個(gè)道理，只要深入的思考問(wèn)題，認(rèn)識(shí)內(nèi)部規(guī)律，思考與觀察。

5、 重點(diǎn)思維

在做任何事情的時(shí)候我們都要找到事物的重點(diǎn)，著重解決這些問(wèn)題，只要抓住關(guān)鍵問(wèn)題，矛盾論中的主要方法就是抓重點(diǎn)抓關(guān)鍵。在廣告創(chuàng)意中要求主題鮮明，明確重點(diǎn)，消費(fèi)者就會(huì)找到應(yīng)有的服務(wù)對(duì)象，獲得自己應(yīng)得的利益與好處。

6、 全面思維

篇9

【關(guān)鍵詞】邏輯思維；直覺(jué)思維維；發(fā)散思維；演繹；能力

【Abstract】The importance of mathematics teaching development one of the missions is train thinking， only have destination excavation thinking factor within teaching material， the student progressively open an exhibition thinking activity， then can exaltation student study mathematics of effect.Therefore， we are in mathematics teaching should put forth effort a processing good thinking ability of development.

【Key words】Logic thinking；Intuition thinking Wei；Dissipate of thinking；Deduce；Ability

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要培養(yǎng)任務(wù)之一是訓(xùn)練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學(xué)生積極地開(kāi)展思維活動(dòng)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。鑒于此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著力處理好以下幾種主要思維能力的關(guān)系。

1．思維的歸納能力和演繹能力

歸納和演繹是一切科學(xué)研究常用的兩種思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)中是不自覺(jué)地運(yùn)用過(guò)這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運(yùn)算律，然后用運(yùn)算律指導(dǎo)運(yùn)算，我們教師應(yīng)努力挖掘這些因素，在能力上對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意的培養(yǎng)，而不停留在知識(shí)的傳授上，例如：“商不變的性質(zhì)”“數(shù)的整除的特征”“三角形三內(nèi)角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個(gè)不完全歸納的過(guò)程。如果簡(jiǎn)單地把結(jié)論端出，就失去了培養(yǎng)思維能力的機(jī)會(huì)，如果引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律得出結(jié)論，那就會(huì)得到歸納能力的訓(xùn)練。

演繹在小學(xué)的應(yīng)用主要形成是說(shuō)理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們?cè)谥v這些法則時(shí)還要借助實(shí)例給以印證，但至少應(yīng)滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導(dǎo)，都要貫徹說(shuō)理精神，長(zhǎng)此下去，才能培養(yǎng)出演繹推理的習(xí)慣。同時(shí)，在演繹推理訓(xùn)練中又要穿插歸納法。

總之，要交叉地訓(xùn)練這兩種能力，這恐怕是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入邏輯思維之門(mén)的臺(tái)階。

2．邏輯思維與直覺(jué)思維的能力

直覺(jué)思維是指沒(méi)有經(jīng)過(guò)深思，迅速地對(duì)問(wèn)題作出答案，作出合理的猜測(cè)或判斷的思維?；蛘哒f(shuō)是在百思不得其解時(shí)突然領(lǐng)悟到的思維。直覺(jué)思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經(jīng)過(guò)一步一步分折，作出科學(xué)的結(jié)論；直覺(jué)思維是很快領(lǐng)悟到的一些猜想。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，主要是使用直覺(jué)思維，例如：計(jì)算9+9+9+7+7學(xué)生會(huì)得出①(9+7)×3；②8×6這兩個(gè)乘法式，這不是簡(jiǎn)單的模仿，而是直覺(jué)思維的成果。

我們?cè)诮虒W(xué)中，在注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)，要適當(dāng)運(yùn)用直覺(jué)思維思維方法進(jìn)行教學(xué)，這對(duì)培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性有著重要的意義。

如教學(xué)“較簡(jiǎn)單的求平均數(shù)應(yīng)用題”，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了求平均數(shù)應(yīng)用題的特征，理解了“移多補(bǔ)少”的實(shí)質(zhì)，掌握了“總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)”關(guān)系后，解答“在一個(gè)魚(yú)塘里，選擇五個(gè)不同的地方，測(cè)得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個(gè)魚(yú)塘的平均水深”。讓學(xué)生列式后說(shuō)出怎樣想的。他們說(shuō)：“要求平均水深，就要知道測(cè)了幾次及測(cè)得水深的總和。”這反映了學(xué)生思維能力。教師再啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的道理，觀察五個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，直接地“看”出答案來(lái)，這就在邏輯思維的基礎(chǔ)上滲透了直覺(jué)思維的訓(xùn)練。

教師出示兩道選擇題： （1）一輛汽車(chē)第一天運(yùn)貨15噸，第二天運(yùn)17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>

A：16噸

B：12噸

（2）小金期末考試成績(jī)語(yǔ)文90分，數(shù)學(xué)89分，思品比語(yǔ)文少3分，自然比數(shù)學(xué)多5分，求四科的平均成績(jī)。

A：小于90分

B：大于90分

C：等于90分

要求學(xué)生有根據(jù)、有條理地說(shuō)出選擇答案的理由，這樣，又運(yùn)用邏輯思維對(duì)直覺(jué)的結(jié)論進(jìn)行了論證。

3．集中思維和擴(kuò)散思維的能力

篇10

從思維科學(xué)的角度分析，作為理性認(rèn)識(shí)的個(gè)體思維表現(xiàn)為三種形式，即抽象思維﹑形象思維和特異思維，或者為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種形式。人的每一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程都不會(huì)是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯(cuò)起作用，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，抽象思維和形象思維是思維的兩種最基本的思維形式，是人類(lèi)理性認(rèn)識(shí)中的兩種不同方式，它們都是在實(shí)踐基礎(chǔ)上由感性認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的。

抽象思維是一種以語(yǔ)言過(guò)程為媒介進(jìn)行表達(dá)，以概念﹑判斷﹑推理為其基本形式，以比較與分類(lèi)﹑抽象與概括﹑分析與綜合﹑歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數(shù)學(xué)思維方式的核心。任何其它數(shù)學(xué)思維方式或者要以抽象思維為基礎(chǔ)，或者最終需要運(yùn)用抽象思維進(jìn)行表達(dá)，因此它是最重要的并且也是最基本的數(shù)學(xué)思維方式。抽象思維不僅包括傳統(tǒng)的形式邏輯以及進(jìn)一步形式化和規(guī)范程序化的數(shù)理邏輯，還包括辨證邏輯等廣義的邏輯內(nèi)容。

形象思維是依靠形象材料的意識(shí)領(lǐng)會(huì)得到的理解。它以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察﹑聯(lián)想﹑猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，形象思維是形成表征的重要思想方式。它還滲透于抽象思維過(guò)程中，如果沒(méi)有形象思維的參于，抽象思維就不可能很好地展開(kāi)和深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力是思維訓(xùn)練的基本任務(wù)之一。數(shù)學(xué)形象思維是包括空間想象在內(nèi)的更廣義的一種提法，它的含義包括空間圖形想象和圖式想象兩個(gè)方面，并且還應(yīng)包括形象思維基本方法的運(yùn)用。即不僅要能運(yùn)用數(shù)學(xué)表象形成空間觀念和數(shù)量關(guān)系，能在頭腦中反映出正確形象或表征，而且能用再現(xiàn)性想象表達(dá)數(shù)量關(guān)系與空間形式，同時(shí)還要進(jìn)一步運(yùn)用表象﹑直感﹑聯(lián)想﹑類(lèi)比﹑想象﹑猜想等形象方法進(jìn)行推理、分析﹑證明或求解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換

2.1抽象思維與形象思維的關(guān)系。抽象思維與形象思維均以感知作為思維的起點(diǎn)。抽象思維與形象思維的共同基礎(chǔ)都是客觀世界，但它們反映世界的方式不同。前者以概念、判斷、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思維和形象思維都是以觀察、理解、想象、記憶等智力心理要素為條件，抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)之上發(fā)展成熟起來(lái)的，形象思維包含著抽象思維的萌芽。兩者的形成過(guò)程與思維要求不同，在從感知到思維的數(shù)量、思維形式方面也存在著一些差異，前者以形象為思維手段，其過(guò)程為：感性形象認(rèn)識(shí)--理性形象認(rèn)識(shí)--實(shí)踐--反饋；后者有一定的思維規(guī)范，有概念、推理、命題、證明等思維形式。從人類(lèi)認(rèn)識(shí)發(fā)展的歷史來(lái)看，通過(guò)對(duì)原始思維以及對(duì)兒童思維發(fā)展的研究，已有充分的證據(jù)證實(shí)：“形象思維先于語(yǔ)言，也先于抽象思維”。

數(shù)學(xué)中的抽象和形象兩者本身是不可絕對(duì)分割的，是相互滲透的，抽象思維與形象思維之間并無(wú)不可逾越的鴻溝，數(shù)學(xué)概念本身存在著抽象思維與形象思維兩種過(guò)程的辯證統(tǒng)一。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體思維過(guò)程中，抽象思維與形象思維是根據(jù)思維的需要相互溝通，相互轉(zhuǎn)化，交替使用的。這兩者緊密配合地工作，能夠獲得最佳的思維效果，創(chuàng)造出新的思維成果。數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析需要形象思維方法作為先導(dǎo)并從觀察題目的條件特征入手，借助推理展開(kāi)聯(lián)想、運(yùn)用歸納、類(lèi)比的手段進(jìn)行探索和猜想，大致確定解題方向或途徑后，在通過(guò)比較、分析、演繹綜合邏輯推理等多種手段加以證明或求解。因此數(shù)學(xué)思維的有效途徑是抽象思維方法與形象思維方法的辯證結(jié)合，根據(jù)具體問(wèn)題的具體特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒右允褂谩?.2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換。思維轉(zhuǎn)換是思維從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)的復(fù)雜的心理過(guò)程，抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換是思維的最基本轉(zhuǎn)換之一。形象思維的結(jié)果需要進(jìn)行抽象表達(dá)。形象思維過(guò)程是主體對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系，形體結(jié)構(gòu)等材料或信息進(jìn)行形象加工，是主體對(duì)數(shù)學(xué)的圖形、圖式等材料用形象方法進(jìn)行的特征構(gòu)思和推理。這個(gè)加工過(guò)程具有整體性、直觀性、模糊性、非邏輯性和間斷性。這些特性使主體常常感到似乎已經(jīng)想得相當(dāng)充實(shí)，但要用詞語(yǔ)表達(dá)時(shí)就會(huì)感到不同程度的乏力和無(wú)力，從而只能進(jìn)行不完整的部分的描述。因此，單純的形象思維是意識(shí)形態(tài)的，是人的意識(shí)從形象特征角度已經(jīng)理解了但還不能進(jìn)行抽象表達(dá)的思維形式。但是，由于在具體的數(shù)學(xué)思維過(guò)程中，形象思維與抽象思維的互相交織，通過(guò)主體的歷時(shí)性思維醞釀以后，形象思維可以轉(zhuǎn)化為抽象思維，再外化成詞語(yǔ)過(guò)程加以表達(dá)，這是一個(gè)近似的或逼近的過(guò)程。

抽象思維對(duì)人的形象感知有促進(jìn)和深化的作用。抽象思維可以幫助人們清晰地認(rèn)識(shí)和把握直觀感知的形象，從而起到對(duì)形象感知的促進(jìn)和深化的作用，但往往表現(xiàn)為間接調(diào)節(jié)形象感知，起到一種模糊的引導(dǎo)作用。同時(shí)，抽象思維在形象思維過(guò)程中也起到了規(guī)范和引導(dǎo)的作用。抽象思維規(guī)范引導(dǎo)著人們的形象思維，它可以幫助人們分析、審視形象結(jié)構(gòu)，從而起到規(guī)范和引導(dǎo)作用，但它不代表形象思維本身。學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過(guò)渡。具體形象的東西容易理解和接受，對(duì)于需要進(jìn)行判斷和推理的原理和概念，就難以接受和領(lǐng)悟。他們感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)的和不精確的，往往只注意一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系和特點(diǎn)。教學(xué)中既不能“拔苗助長(zhǎng)”，也不能降低標(biāo)準(zhǔn)忽視能力的培養(yǎng)。要充分地利用各種直觀的教具使一些抽象的概念變得形象具體，指導(dǎo)他們對(duì)事物進(jìn)行有目的的細(xì)致觀察，讓他們從復(fù)雜的現(xiàn)象中區(qū)分出主要和次要，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，用形象生動(dòng)的語(yǔ)言啟發(fā)他們對(duì)同一屬性的不同事物進(jìn)行比較、分析和判斷，找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，綜合歸納出它們共同的本質(zhì)屬性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如數(shù)學(xué)中的追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題，我們可以通過(guò)課件展示各種不同的運(yùn)動(dòng)形式，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行細(xì)致的觀察和思考，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)與靜的結(jié)合，讓學(xué)生充分地理解和領(lǐng)悟運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不同概念，啟發(fā)誘導(dǎo)他們進(jìn)行分析和判斷，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，分析不同的情況在解決問(wèn)題中的實(shí)際意義，讓學(xué)生形象思維平穩(wěn)地過(guò)渡到抽象思維。抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換方式大致有兩種：

①邏輯轉(zhuǎn)換。思維以思維材料為載體，抽象思維以抽象材料為載體，而形象思維則以形象材料為載體，抽象材料與形象材料之間存在著各種邏輯聯(lián)系，當(dāng)它們通過(guò)相互之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化時(shí)，思維形式也隨之轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換叫做思維的邏輯轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的邏輯通道是思維載體間的邏輯聯(lián)系。如通過(guò)方程與函數(shù)的邏輯聯(lián)系——直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)形數(shù)的轉(zhuǎn)化。

②潛邏輯轉(zhuǎn)換。思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換往往表現(xiàn)為不按通常的邏輯順序進(jìn)行的直覺(jué)判斷，轉(zhuǎn)換過(guò)程具有跳躍性和間斷性，主要表現(xiàn)為發(fā)生轉(zhuǎn)換的邏輯通道是隱蔽的，轉(zhuǎn)換的邏輯過(guò)程在潛意識(shí)中完成。這種跳躍與間斷實(shí)質(zhì)是思維過(guò)程的簡(jiǎn)約。因此，思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換以邏輯轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，它是思維能力向高層發(fā)展的結(jié)果，也是靈感思維產(chǎn)生的源泉。

3思維轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)如前面所述，思維的載體的轉(zhuǎn)化伴隨以思維形式的轉(zhuǎn)換，抽象思維和形象思維的邏輯轉(zhuǎn)換與它們的載體之間的相互轉(zhuǎn)化密切相關(guān)。為此，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

3.1讓學(xué)生及早熟悉數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，基本數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想等）和基本數(shù)學(xué)方法（如換元法、配方法、構(gòu)造法、參數(shù)法等）總是緊密聯(lián)系，相互配合的。及早熟悉基本數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能用較高觀點(diǎn)分析問(wèn)題。正確選擇解題策略，是迅速順利的獲取思維成果的保證。

3.2提高思維的概括能力。概括是知識(shí)領(lǐng)會(huì)過(guò)程中對(duì)感性知識(shí)進(jìn)行分析、綜合，逐步形成理性知識(shí)的過(guò)程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學(xué)知識(shí)本質(zhì)特征并概括為數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)形象的能力。如數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型化，就是一種形象的概括。

3.3數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系可以通過(guò)多種途徑相互轉(zhuǎn)化，如通過(guò)直角坐標(biāo)系、函數(shù)解析表達(dá)式與圖象、方程與曲線(xiàn)、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化，就是最基本也是最重要的轉(zhuǎn)化途徑。加強(qiáng)數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，就是要以“數(shù)形結(jié)合思想”為指導(dǎo)，使事物的“數(shù)量關(guān)系”和“形象”統(tǒng)一起來(lái)，這對(duì)于提高思維轉(zhuǎn)換能力極為重要。

3.4努力豐富學(xué)生的想象力。想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造新形象的思維過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽將已有知識(shí)信息進(jìn)行改造重組并作恰當(dāng)?shù)耐茰y(cè)估計(jì)，有利于豐富想象力。在解題中將已知條件進(jìn)行了必要的改造重組，以豐富的想象力為基礎(chǔ)運(yùn)用形象思維進(jìn)行判斷推理得出的結(jié)果，往往構(gòu)思新穎，解法簡(jiǎn)捷，給人以和諧美的感受。

總之，提高學(xué)生思維能力的方法是很多的，并沒(méi)有固定不變的模式，形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)化只是其中的一種，我們還可以結(jié)合數(shù)學(xué)的實(shí)際內(nèi)容介紹一些科學(xué)的研究方法，讓學(xué)生從中獲取知識(shí)，提高理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)和生活中注意觀察、勤于思考、勇于探索、敢于創(chuàng)新，用科學(xué)的教學(xué)方法和現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷的挖掘和開(kāi)拓。特別是各種思維之間的轉(zhuǎn)換的作用，當(dāng)我們能夠?qū)⒏鞣N思維之間的轉(zhuǎn)換靈活的應(yīng)用于教學(xué)和學(xué)習(xí)中時(shí)，很多困難將會(huì)迎韌而解，那我們的素質(zhì)教育將會(huì)取得更大的成功。

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