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篇1

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；邏輯推理能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；教育形式；教育理念

引言

在初中數(shù)學(xué)的教育中，在教師的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)是傳統(tǒng)教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據(jù)傳統(tǒng)的教育形式的研究發(fā)現(xiàn)，針對學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，教師很難讓學(xué)生們提升起學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)習(xí)中也很難將學(xué)習(xí)的形式和學(xué)習(xí)的理念進行相應(yīng)的提升，學(xué)生們在數(shù)學(xué)課堂中，主體性的地位得不到真正的體現(xiàn)，很容易產(chǎn)生消極懈怠的情緒，也不能將學(xué)生們的學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)進行進一步的發(fā)展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養(yǎng)學(xué)生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學(xué)生們能在充滿興趣的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)探索數(shù)學(xué)的知識，并且能更好的促進學(xué)生們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的發(fā)展，最終提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的意義

1.1提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成

在現(xiàn)階段的教育環(huán)節(jié)中，要想更好地培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生們的中間產(chǎn)生相應(yīng)的影響，就要不斷的將初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)推理能力提升上來，更好的發(fā)揮學(xué)生們的實力，展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，促進學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的提升和能力的開發(fā)。數(shù)學(xué)本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學(xué)科，在數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學(xué)生們核心素養(yǎng)展示的形式之一，也是學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中，不斷的傳授數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)，促進數(shù)學(xué)能力的一個關(guān)鍵階段，因此，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，能更好的幫助學(xué)生們將學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)起來，給學(xué)生們指引道路，在學(xué)生們的發(fā)展過程中，能更好的指引學(xué)生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實踐過程，促進學(xué)生們更好的將核心素養(yǎng)展示出來。

1.2展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性和主動性

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂中，進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)體驗，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學(xué)生們積極主動的參與到初中的數(shù)學(xué)課堂中來。如果能在初中的數(shù)學(xué)課堂中，進一步展示數(shù)學(xué)的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進學(xué)生們的能力探究，幫助學(xué)生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環(huán)節(jié)內(nèi)進行相應(yīng)的研究，促進學(xué)生們能主動的融入到初中的數(shù)學(xué)課堂中來，幫助初中的學(xué)生能更好的獲得數(shù)學(xué)課堂的主動探究能力，促進初中生在良好的學(xué)習(xí)過程中，能面對數(shù)學(xué)教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數(shù)學(xué)展示獲得良好的推理體驗。

1.3能幫助數(shù)學(xué)課堂形成良好的氛圍

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育課堂中，教師要想更好地幫助學(xué)生們通過邏輯推理能力的提升，展示學(xué)生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學(xué)生們也能熟練地掌握數(shù)學(xué)中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內(nèi)部的形成，更好的促進融合，發(fā)展教材的特點，掌握教材的元素，更好的將數(shù)學(xué)課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當(dāng)前的教育形式，一定要不斷的將學(xué)生們的學(xué)習(xí)活力展示出來，做到學(xué)習(xí)氛圍的形成，將數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學(xué)氛圍，將數(shù)學(xué)課堂變成生機勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學(xué)生能在數(shù)學(xué)課堂中獲得更多的知識體驗，促進學(xué)生們能更好的發(fā)展和進步。

1.4能更好的提升學(xué)生們的思維能力，促進其創(chuàng)新能力的開發(fā)

在現(xiàn)階段的教學(xué)中，我們會發(fā)展，學(xué)生們學(xué)習(xí)能力的提升和學(xué)生們思維的展示和進步密切相關(guān)的，在傳統(tǒng)的教育模式中，教師不能更好的幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生們往往是跟著教師的步驟進行按部就班的學(xué)習(xí)，在思維活力的展示和動態(tài)的形成方面不能更好的進行相應(yīng)的把握。但是，在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師將學(xué)生們的邏輯推理能力在教學(xué)中逐漸的展示出來，能更好的幫助學(xué)生們形成良好的思維能力，促進學(xué)生們創(chuàng)新創(chuàng)造能力的展示，將學(xué)生們的創(chuàng)新創(chuàng)造能力更好的融合在當(dāng)前的教育中，最終發(fā)展學(xué)生們的創(chuàng)新思維，落實學(xué)生們的學(xué)習(xí)動力，形成學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力的開發(fā)和體驗。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)措施

2.1加深學(xué)生對基本概念的理解

初中數(shù)學(xué)在教學(xué)的環(huán)節(jié)中，針對每一章節(jié)的內(nèi)容都有著不同的概念，在數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)中，也注重對數(shù)學(xué)概念的形成以及對數(shù)學(xué)概念形式上的學(xué)習(xí)，只有讓學(xué)生們學(xué)會理解概念，掌握概念的相關(guān)內(nèi)容，才能更好的幫助學(xué)生們理解數(shù)學(xué)背后的知識，才能將數(shù)學(xué)的知識的邏輯性和數(shù)學(xué)中所需要掌握的規(guī)律，更好的牢記心中，幫助學(xué)生們形成良好的邏輯推理能力，促進學(xué)生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學(xué)習(xí)依據(jù)，在學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生們更好的體驗邏輯順序感，促進學(xué)生們能在理解深入的基礎(chǔ)上，更好的準(zhǔn)確分析相應(yīng)的內(nèi)容，促進學(xué)生們獲得相應(yīng)的知識體驗。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅(qū)使中，需要學(xué)生們理解的內(nèi)容也是比較多的，要想更好的幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)勢，在學(xué)習(xí)中更好的形成良好的學(xué)習(xí)動力，并且在今后的學(xué)習(xí)之中能建立相應(yīng)的邏輯推理能力，將相關(guān)的概念和內(nèi)容進行相應(yīng)的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等，這些概念都是相互關(guān)聯(lián)的，學(xué)生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎(chǔ)的概念上下功夫，讓學(xué)生們進行鉆研，更好的利用線和角的關(guān)系，把握數(shù)學(xué)的知識，掌握推理的形式，促進數(shù)學(xué)知識能循序漸進的消化和進步。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能更好的形成良好的學(xué)習(xí)優(yōu)勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學(xué)生們?nèi)跁炌ǖ膶W(xué)習(xí)，幫助學(xué)生們形成良好的認(rèn)知能力，促進學(xué)生們能更好的發(fā)展自己的技能，幫助學(xué)生們能更上一層樓。

2.2運用趣味性邏輯推理激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是非常關(guān)鍵的，能幫助學(xué)生們形成良好的認(rèn)知態(tài)度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學(xué)的氛圍展示出來，促進學(xué)生們的情感體驗，展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，這是培養(yǎng)學(xué)生們邏輯推理能力的關(guān)鍵步驟。學(xué)生們一旦發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發(fā)現(xiàn)其中的樂趣，并且能更加深入的發(fā)揮數(shù)學(xué)的知識內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)的邏輯推理性更好的展示在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發(fā)展學(xué)生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學(xué)中，教師能以趣味動手性的題目向?qū)W生們進行展示，促進學(xué)生們能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備若干個如圖所示的三角形，讓學(xué)生們進行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學(xué)生們動手剪一剪，試一試，讓學(xué)生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現(xiàn)在作業(yè)本上。

在此之后，教師能讓學(xué)生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結(jié)怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學(xué)生們自主的總結(jié)規(guī)律，這樣不僅能將學(xué)生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發(fā)，幫助學(xué)生們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惡性去，并且展示學(xué)生們的邏輯探究能力。學(xué)生們最后能通過自己的邏輯推理，總結(jié)出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規(guī)律，但是在此期間，也會有的學(xué)生會根據(jù)自己的經(jīng)驗提出疑問，我們要鼓勵學(xué)生們提出疑問的過程，因為學(xué)生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學(xué)生們會說一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學(xué)生們會根據(jù)這個特殊的例子進行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)不斷的提高。

2.3開展邏輯推理專項訓(xùn)練

邏輯推理能力作為初中學(xué)生數(shù)學(xué)重要核心素養(yǎng)之一，對學(xué)生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習(xí)及題感的累計，因此，初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)開展邏輯推理的專項訓(xùn)練，使學(xué)生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運用。初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生具體學(xué)習(xí)狀況，精心設(shè)計一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節(jié)課的時間進行訓(xùn)練。在訓(xùn)練結(jié)束后，要讓學(xué)生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進一步讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發(fā)展學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)。

2.4開展各類數(shù)學(xué)活動滲透數(shù)學(xué)邏輯推理

數(shù)學(xué)的知識比較復(fù)雜，因此，學(xué)生們在進行學(xué)習(xí)的過程中，以及提升學(xué)生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學(xué)生們積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，掌握學(xué)習(xí)的方式。同時，在開展數(shù)學(xué)活動的過程中，要不斷地讓學(xué)生們進行交流和互動，讓初中的學(xué)生們學(xué)生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經(jīng)驗的積累。

2.5創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進行合乎情理的邏輯推理教學(xué)

情境教學(xué)的魅力是我們不容忽視的，在情境教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師要想更好的實現(xiàn)教育的目標(biāo)，展示教育的活力，促進教育形式的發(fā)展，就要將新型的情景教學(xué)的形式更好的融合在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生們在合乎情理的情境推斷中，促進學(xué)生們推理學(xué)習(xí)的形成，幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)體驗，展示良好的學(xué)習(xí)節(jié)奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學(xué)生們更好的融入到教學(xué)的情境中，營造一個良好的、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中更快的進入到當(dāng)前的狀態(tài)中，能真是的理解情境教學(xué)的形態(tài)，促進學(xué)生們對數(shù)學(xué)展示進行生動的轉(zhuǎn)化，幫助初中的學(xué)生能在枯燥的數(shù)學(xué)課堂中尋找樂趣，并且能引導(dǎo)初中的學(xué)生們結(jié)合具體的情境展開學(xué)習(xí)的體驗，通過合乎情理的教學(xué)形式和手段，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進學(xué)生們的發(fā)展。

例如，初中的數(shù)學(xué)教師可以在比較抽象的題目中創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓學(xué)生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發(fā)展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學(xué)生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學(xué)生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，讓學(xué)生們根據(jù)等式的形式和內(nèi)容進行分析，通過分析a，b，c有什么聯(lián)系，讓學(xué)生們自主的思考并且自主的推理，有的學(xué)生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現(xiàn)下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因為a=7k，所以a=21。在初中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在觀察代數(shù)式的過程中，能逐漸的發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關(guān)鍵。這是學(xué)生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學(xué)生們的發(fā)展過程中更好的培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯推理能力的形式和展現(xiàn)，能不斷的促進學(xué)生們的發(fā)展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學(xué)生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學(xué)生們的自助驗證得出，幫助學(xué)生們有效的培養(yǎng)自身的邏輯能力。

2.6在運用知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，知識的運用能力是非常重要的，能更好的幫助學(xué)生們將數(shù)學(xué)知識和技能通過數(shù)學(xué)實踐的形式更好的展示出來，并且能在數(shù)學(xué)解題以及今后的數(shù)學(xué)生活中，建立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進學(xué)生們邏輯推理能力的形成，將學(xué)生們的思維規(guī)律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數(shù)學(xué)的知識通過學(xué)生們的大腦展示出來，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學(xué)中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學(xué)生們在沒有學(xué)習(xí)以前對概念以及內(nèi)容都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學(xué)生們，讓學(xué)生們能從其中找到相應(yīng)的規(guī)律，并且在規(guī)律的體驗中，更好的形成相應(yīng)的內(nèi)容，促進學(xué)生們的知識內(nèi)化于心的過程，接下來，學(xué)生們就要針對這種空間的想象能力進行相應(yīng)的邏輯推理，更好的將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學(xué)生對知識的理解，同時，也培養(yǎng)出初中學(xué)生的邏輯推理能力，更好的發(fā)展初中學(xué)生們的實力。

篇2

摘要：本文針對河北外國語職業(yè)學(xué)院2013 級小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的綜合能力，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置，經(jīng)過對學(xué)生進行問卷調(diào)查后，總結(jié)出學(xué)生在邏輯推理能力方面存在的問題。為了培養(yǎng)出專業(yè)素質(zhì)高、專業(yè)能力強的師范類小學(xué)數(shù)學(xué)教師后備軍，針對存在的問題進行剖析，設(shè)計解決問題的方法和策略、完善教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)方法和訓(xùn)練方式等。通過課堂教學(xué)改革探索，使理論與實踐有機結(jié)合在一起，以適應(yīng)當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的要求。

關(guān)鍵詞 ：數(shù)學(xué)課堂邏輯推理能力素質(zhì)培養(yǎng)

1 邏輯思維能力的含義

一般定義下的邏輯推理能力是以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內(nèi)作出合理正確的選擇。對于邏輯推理來說，通常情況下包括歸納推理、演繹推理和類比推理。其中，歸納推理是根據(jù)事物所體現(xiàn)的某種性質(zhì)，對這類事物的所有對象具有的這種性質(zhì)進行相應(yīng)的推理。簡言之，歸納推理就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理。所謂演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導(dǎo)，在一定程度上得出具體或個別的結(jié)論。對于演繹推理來說，其邏輯形式對理性的意義是，在嚴(yán)密性、一貫性方面，對人的思維具有不可替代的作用。對于類比推理來說，通常根據(jù)兩個或兩類對象具有的部分屬性，進一步對它們的其他屬性進行推理，簡稱類推、類比。這種推理方式是以兩個事物的某些相同屬性進行判斷為前提，同時對兩個事物的其他相同屬性進行推理。而數(shù)學(xué)中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性或數(shù)學(xué)問題進行分析綜合，推理證明的能力。在課堂上數(shù)學(xué)老師通過啟發(fā)式引導(dǎo)、結(jié)合實際，靈活運用板書和多媒體課件展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力，讓學(xué)生親歷歸納推理、演繹推理和類比推理的確切含義。

2 該院數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生邏輯思維能力現(xiàn)狀分析

本次問卷調(diào)查的對象是2013 級預(yù)報小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的48 名學(xué)生進行的問卷調(diào)查，回收有效問卷40 份。問卷結(jié)果反映出該院學(xué)生現(xiàn)階段在邏輯思維推理方面存在如下問題：

①邏輯推理定義的含義不明確，容易混淆。

②概念和定理掌握不牢，綜合邏輯推理分析、判斷思維能力弱。

③不擅長準(zhǔn)確尺規(guī)作圖，不能規(guī)范正確書寫。

④學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃。

⑤學(xué)生沒有適合自己的學(xué)習(xí)方法和策略。

數(shù)學(xué)這一科目具有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性特點，邏輯推理能力應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必須具有的基本能力之一。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)極為重要，也是將來作為數(shù)學(xué)教師的核心能力。針對該院學(xué)生面臨以上的問題，筆者所在團隊在講授專業(yè)課程時進行了相應(yīng)的教學(xué)改革，希望在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)方面能發(fā)揮大家的智慧和力量。

3 如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)被看作是一門論證科學(xué)，邏輯推理的重要性是不言而喻的。著名數(shù)學(xué)家G.波利亞教授說過：“一個認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門科學(xué)的特殊標(biāo)志?！?/p>

數(shù)學(xué)在提高學(xué)生的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的主要陣地。那教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力呢？應(yīng)從以下幾方面入手。

3.1 重視基本概念和原理教學(xué)

數(shù)學(xué)知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容。基本概念、基本原理一旦為學(xué)生所掌握，就成為進一步認(rèn)識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。例如在《線性代數(shù)》課程中行列式和矩陣的定義的區(qū)別和聯(lián)系：

①從形式上看行列式是一個數(shù)，矩陣是一個數(shù)表，二者不能混淆；而且行列式的記號為“|*|”，矩陣記號為“(*)”也是不一樣的，不能用錯。

②從內(nèi)容上行列式的行數(shù)與列數(shù)必須相等，而矩陣的行數(shù)與列數(shù)未必相等。

③在計算過程中行列式用“=”，而矩陣用“”，書寫格式也不同，更不能混用。

④在加法運算時，行列式相加與矩陣相加有本質(zhì)區(qū)別，行列式與矩陣不僅有明顯的區(qū)別也有內(nèi)在的聯(lián)系，當(dāng)且僅當(dāng)A=(aij)為n 階方陣時，才可取行列式D=|A|=|aij|n，對于不是方陣的矩陣是不可以取行列式的。

在實際的授課過程中，沒有扎實掌握行列式和矩陣定義的學(xué)生在學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》第四章特征值和特征向量這一章節(jié)的時候就把書寫格式寫錯，更嚴(yán)重者竟然把行列式和矩陣弄混了。為了解決這樣的問題只能進行先學(xué)知識的綜合復(fù)習(xí)，然后再講授新課程。由此可見學(xué)好基礎(chǔ)知識的重要性，如果沒有科學(xué)的概念和原理，在這種情況下，難以進行綜合分析、判斷、推理等思維活動。

3.2 有計劃、按步驟地進行邏輯推理訓(xùn)練

對于數(shù)學(xué)推理來說，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情況下，這種特殊性主要表現(xiàn)為：其一，數(shù)學(xué)表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物是數(shù)學(xué)推理的對象，而不是選擇日常生活經(jīng)驗作為推理對象；其二，數(shù)學(xué)推理過程需要保持連貫性，下一個推理需要以前一個推理的結(jié)論為前提，并且推理的依據(jù)需要從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中進行提取。在推理論證方面，數(shù)學(xué)推理的這些特性會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。因此，在授課過程中要從學(xué)生熟知的知識為出發(fā)點，有計劃、有步驟地進行歸納推理、類比推理、歸納推理等，這樣學(xué)生能夠逐漸地學(xué)習(xí)并掌握新知識。在講授《線性代數(shù)》中矩陣和向量時，為了加強學(xué)生推理訓(xùn)練，任課教師在課堂中將矩陣與向量的定義、相等和運算律等分別進行類比，學(xué)生分組討論總結(jié)。在實際教學(xué)中要有目的、有計劃、有步驟、潛移默化地進行邏輯推理的訓(xùn)練和引導(dǎo)，學(xué)生一定會逐漸理解并掌握這些推理方法，并在學(xué)習(xí)掌握知識的過程中使他們的推理能力不斷得到提高，使自己解決問題的能力有新的突破和創(chuàng)新。

3.3 利用多媒體設(shè)備增強學(xué)生的空間想象能力

在認(rèn)識現(xiàn)實世界空間形式方面，空間想象是一種重要的能力因素，同時也是幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造力的基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要將空間想象能力作為基本的數(shù)學(xué)能力來培養(yǎng)。在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在制作模型、畫圖、識圖時，讓學(xué)生進一步對圖像進行描述，同時對圖形進行分類、整理等，在現(xiàn)實世界中，通過認(rèn)識、理解幾何空間，進而在一定程度上幫助學(xué)生形成空間觀念，從邏輯的角度進一步幫助學(xué)生弄清幾何空間的現(xiàn)實意義。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)前社會已進入信息化時代，社會對數(shù)學(xué)的要求呈現(xiàn)出多元化、深層化的趨勢，在這種情況下，數(shù)學(xué)技術(shù)被廣泛地應(yīng)用到社會各層次、各領(lǐng)域。因此，在教學(xué)過程中，對于解析幾何，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)———幾何關(guān)系，同時需要在幾何和代數(shù)之間實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，進而在一定程度上對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)進行培養(yǎng)。當(dāng)前，教學(xué)的功能就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此需要不斷創(chuàng)新教學(xué)教學(xué)手段，通過數(shù)學(xué)軟件直觀再現(xiàn)解析幾何中的復(fù)雜圖形，進一步體現(xiàn)解析幾何的主體性、過程性、合作性等特征。為此，在解析幾何教學(xué)過程中，引入數(shù)學(xué)軟件具有重要的意義，同時也是實現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分。

4 總結(jié)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，這是組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。它需要教師長期的付出，深挖教材內(nèi)涵，要求學(xué)生在平時多觀察，多思考，借助多種教學(xué)手段，不斷激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而在一定程度上增強學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯推理的積極性。同時，由于個體學(xué)生學(xué)習(xí)情況的個體差異，還要根據(jù)學(xué)生自身特點進行私人定制學(xué)習(xí)方法。希望在師生共同努力，共同合作的情況下，實現(xiàn)逐步提高學(xué)生的分析、綜合、歸納、推理等方面的能力。

參考文獻：

[1]吳建生，周優(yōu)軍.基于MATLAB 計算機輔助解析幾何課程的數(shù)學(xué)實驗[J].柳州師專學(xué)報，2010-02-15.

[2]侯衛(wèi)民.教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力[J].數(shù)學(xué)大世界(教師適用)，2010-09-15.

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;邏輯推理;生活經(jīng)驗;規(guī)律性

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）36-0044-01

要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要使教師的“教”很好地擴展到學(xué)生的學(xué)，教師這個“教”的關(guān)鍵是要能引起學(xué)生的興趣，這是教學(xué)成敗的一個重要因素。怎樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？除了加強對學(xué)生思想教育、明確學(xué)習(xí)目的性、教學(xué)內(nèi)容安排得當(dāng)外，還要根據(jù)學(xué)生活潑、愛動等特點，在教學(xué)上新穎、多樣、生動形象，同時還要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生積極展開思維活動。小學(xué)生學(xué)習(xí)新知聯(lián)系舊知就構(gòu)成了思維發(fā)展的動力。這時候，教師要抓住時機促進學(xué)生的正遷移。小學(xué)生不善于觀察，又由于他們受到已有知識經(jīng)驗的限制，對許多事物獲得的認(rèn)識往往是不清楚的，他們的感知比較籠統(tǒng)，這就需要引導(dǎo)得法和經(jīng)常訓(xùn)練。

一、從生活經(jīng)驗出發(fā)推理

新教材中有這樣一道題：誰盤里的水果剩下的多？為什么？（如圖1）教學(xué)中，我首先出示例題，告訴學(xué)生這道題說的是吃蘋果的事，引起的學(xué)生注意，然后啟發(fā)學(xué)生從兩方面仔細(xì)觀察：（1）小紅和小華原來各有幾個蘋果？（2）吃過后（箭頭表示吃的過程），小紅和小華各剩下了幾個？學(xué)生通過觀察得出小紅和小華原來有同樣多的蘋果，吃過后，他倆的蘋果變得不一樣多了。我再提問：誰盤里的水果剩下的多？為什么？學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進行比較，很快得出結(jié)論：小紅剩下2個，小華剩下3個，3比2多1，所以小華剩下的多。進而再補充一問讓大家討論，誰吃得多？為什么？這一問中存在著間接因素，增大了思維的難度。學(xué)生們一下子便熱鬧地議論開了，有的是從剩下的多少來考慮的，即逆向思考，認(rèn)為因為小紅剩下的比小華剩下的少，所以小紅吃掉的比小華吃掉的多;有的則是從空間上來考慮的，即空間想象，原來兩人同樣多，吃過后，小紅盤上空間大些，而小華盤上的空間相對小些，顯然小紅吃得多。這樣，解答下面“誰的杯里的水喝掉的少？為什么？”就容易多了。題目一出現(xiàn)，很多學(xué)生馬上就判斷出正確的結(jié)果。上面兩道題的觀察、分析、判斷或多或少存在一些生活經(jīng)驗因素，我把它們稱為第一層次的邏輯推理思維訓(xùn)練。

二、從比較中找規(guī)律

第二個層次的訓(xùn)練，仍然必須是先觀察、分析，繼而對相互有關(guān)聯(lián)的事物進行比較，再概括出規(guī)律。如教學(xué)下面這道題（如圖2）：接下去怎么畫？問：圖上畫的是什么？每幅圖中有幾個圓？（共同點：整體不變） 接著引導(dǎo)比較第一幅圖、第二幅圖的異同，再比較第二幅圖、第三幅圖，第三幅圖、第四幅圖的異同，從中讓他們自己概括出規(guī)律：整體為6不變，白圓每次減少1，黑圓相應(yīng)地增加1，然后要求學(xué)生根據(jù)規(guī)律推斷下面三幅圖應(yīng)該怎么畫。最后人人動手畫，畫圖的準(zhǔn)確率為l00%。

在邏輯推理訓(xùn)練中，我突出抓看、比、想?？淳褪羌?xì)致地觀察;比就是將物體的輕重、長短、高低或數(shù)字的大小、多少進行比較，加以分析;想就是通過看比，進行綜合概括。出于著眼于邏輯推理能力的培養(yǎng)，這就使學(xué)生的有序思考能力、有條理的表達能力和分析解答應(yīng)用題的能力都隨之得到了提高，大大促進了學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

三、注意三段論推理的萌發(fā)

第三個層次的訓(xùn)練，較之前面抽象一些，間接一些。例如，數(shù)列中的填數(shù)推理就是抽象的，而演繹三段論的推理則是間接的。

邏輯推理能力反映出學(xué)生思維的發(fā)展水平。一般來說，邏輯推理中抽象性越強，說明思維水平越高。因此，為使學(xué)生的思維得到有效的充分發(fā)展，逐步達到較高水平，我們從小學(xué)一年級起就要抓思維的核心問題――邏輯推理能力的培養(yǎng)。而這種能力的培養(yǎng)，一方面學(xué)生要有求知欲和牢固的雙基，另一方面教師要能正確引導(dǎo)。由于我加強了對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和興趣的激發(fā)，學(xué)生不但勤于思維，而且善于思維，并從逆向思維發(fā)展到多向思維，培養(yǎng)了他們思維的深刻性、靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，提高了計算能力和解決問題的能力。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是促進學(xué)生思維發(fā)展的最初的主要途徑。只要我們從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律入手，由表及里、由淺入深，從具體到抽象、從個別到一般，循序漸進地進行教學(xué)，就能使學(xué)生產(chǎn)生更多的新的需要（這是思維發(fā)展的前提），獲得牢固的基礎(chǔ)知識和基本技能（這是思維發(fā)展的必要條件）。有了這樣的前提和條件（即主觀因素），再通過教師有意識地正確引導(dǎo)和經(jīng)常性的訓(xùn)練（即外因作用），學(xué)生的思維能力就一定能得到較大的提高和較快的發(fā)展。

參考文獻：

篇4

根據(jù)我們對多屆學(xué)生的分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進入高一時，物理學(xué)習(xí)是比較困難的，究其原因是因為此時的物理學(xué)習(xí)與初中時相比，無論是在知識上，還是在思維方法上均有較大的區(qū)別，因此學(xué)生需要一個適應(yīng)的過程.而此后學(xué)生一般會有三種發(fā)展可能：一是物理徹底差下去，原因是物理學(xué)習(xí)始終不得其道；二是不溫不火，原因是復(fù)雜的物理知識與一般的學(xué)習(xí)能力之間形成了一種平衡；三是物理成績好了起來，原因是物理思維能力契合了物理知識的學(xué)習(xí).對于第三種可能而言，邏輯思維能力的作用功不可沒.掘作即以“動能定理”為例，談?wù)勥壿嬎季S能力的培養(yǎng).

1動能定理知識中的邏輯關(guān)系梳理

動能定理上承動能概念以及動力學(xué)的相關(guān)知識，其中動力學(xué)知識(以牛頓第二運動定律為主)構(gòu)成了邏輯推理的重要基礎(chǔ)；而動能及能量概念在初中已有涉獵，但不涉核心，在高中階段建立的動能概念尤其是能量概念，其已經(jīng)與“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”銜接在了一起，使得在知識體系上第一次明確地將功與能聯(lián)系在了一起.動能定理則是建立在這一聯(lián)系之上，將學(xué)生對功與能的關(guān)系拓展到一個新的高度，使得物體所受的合外力所做的功，與物體的動能變化聯(lián)系在了一起.同時我們也應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)，在此前研究得出的功與速度變化的關(guān)系，也為動能定理的得出打下了堅實的基礎(chǔ)，而推理動能定理所需要的數(shù)學(xué)知識在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)成型，因此可以充當(dāng)邏輯思維的重要工具.

但同時我們應(yīng)當(dāng)注意到，這些關(guān)系又不是顯性的，換句話說不是學(xué)生一眼所能看出來的，而推理動能定理所需要的邏輯推理能力也不是自然出現(xiàn)的，因此在動能定理出現(xiàn)的過程中還需要教師的指導(dǎo)與指引，而指引的重要方式就是問題的設(shè)計與適時提出.

2動能定理教學(xué)中的邏輯能力培養(yǎng)

在動能定理的形成過程中，我們有這樣兩個關(guān)系需要明確培養(yǎng).

一是情境創(chuàng)設(shè)中的邏輯關(guān)系.無論具體的情境如何，其總離不開讓學(xué)生思考動能與影響因素的關(guān)系，比如說有老師設(shè)計扔出籃球與鉛球讓學(xué)生去接，通過讓學(xué)生比較接球的感受來判斷影響動能大小的因素.在這一過程中，邏輯關(guān)系存在于接球感受(實質(zhì)上是動能的大小)與影響因素之間，ΔEk與W之間是什么關(guān)系成為下一步探究的主題.

二是探究中的邏輯關(guān)系.這是邏輯思維能力培養(yǎng)的核心，其中包括兩個主要需要探究的問題：第一個問題是動能及其變化如何定量描述？第二個問題是動能的變化與物體受到的力的做功之間是什么定量關(guān)系？對于這兩個問題的解決，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進行如下的推理：其一，對于一個質(zhì)量一定的物體，其動能的變化決定于哪個物理量的變化(答案：速度)？其二，速度的變化用哪個物理量來衡量(答案：加速度)？其三，對于一個質(zhì)量一定的物體，其加速度決定于什么(答案：合外力)？當(dāng)順利解決了這三個問題之后，我們就可以乘熱打鐵：合外力正是與功相關(guān)的一個物理量！――如果注意分析，我們發(fā)現(xiàn)這是一個嚴(yán)密的邏輯推理過程！

如果說剛才進行的是從定性角度進行的邏輯推理的話，那更為精確的從定量角度進行的邏輯推進可以順勢進行：

根據(jù)牛頓第二運動定律F合=ma，又因為對于勻加速直線運動，有v2t-v20=2as，變形后可得a=v2t-v202s，代入牛頓第二運動定律表達式，即可得F合=m(v2t-v202s)，將右邊分母上的s移至左邊即可得F合s=m(v2t-v202)，此時繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去研究等號左邊的F合s，即可發(fā)現(xiàn)其即為“功”，那是什么力做的功呢？由下標(biāo)可知為合外力做的功！

此時遇到的問題在于學(xué)生對等號右邊認(rèn)識，首先要將其變形成12mv2t-12mv20，這樣有助于學(xué)生認(rèn)識到這是相同形式但不同狀態(tài)的兩個物理量的差！那這是什么物理量呢？一般情況下學(xué)生并不能直接反應(yīng)出來，即使說出動能概念的，也往往說不清理由.這個時候仍然需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行推理：等號的左邊是功，那右邊就應(yīng)當(dāng)是功或者能(因為功是能量轉(zhuǎn)化的量度)，從形式上來看顯然不是功，那只可能是能！又可以發(fā)現(xiàn)其中每一個因式都與質(zhì)量和速度有關(guān)，因此此能應(yīng)當(dāng)是動能！也因此，合外力做功與動能變化的關(guān)系就浮出出來！

3教學(xué)反思

篇5

一、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的關(guān)鍵

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵就是要具有創(chuàng)新意識。首先，教師必須具有創(chuàng)新意識。在高中階段，教師對于學(xué)生的影響十分重要，教師是什么樣的人，就會把學(xué)生也塑造成一個什么樣的人，因此，教師要注重自身能力的培養(yǎng)，以給學(xué)生更多的正能量，所以，教師在教學(xué)過程中要具有創(chuàng)新意識。在教學(xué)方式上要改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，結(jié)合教學(xué)實踐要大膽地創(chuàng)新，這樣教師的創(chuàng)新思維能力才會潛移默化地影響學(xué)生，使學(xué)生更好地進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。其次，學(xué)生也要增強自身的主體意識，便于更好地進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。（主體意識就是學(xué)生自身的一種自覺意識，就是能夠主動地發(fā)揮自己創(chuàng)造性和能動性的觀念表現(xiàn)）如果學(xué)生連主體意識都沒有，對待問題沒有充分的主動性和能動性，那么，就很難進行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中，要積極地培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生進行探究，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，進而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)

在高中教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)，就是要注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，只有學(xué)生具備了各種能力，才能使學(xué)生深入其中，走得更高，看得更遠(yuǎn)，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生自身的創(chuàng)新思維能力。首先，要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性特別強的學(xué)科，學(xué)生只有掌握了概念和理論之后，并進行一定程度的分析和綜合，這樣才能認(rèn)識到數(shù)學(xué)內(nèi)所蘊含的一些規(guī)律，并運用規(guī)律更好地解題。在這個過程中，學(xué)生較多地運用到邏輯推理能力，因此，教師在教學(xué)過程中要注意概念和原理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。然后自己進行推理論證，或者是學(xué)生與學(xué)生一起進行推理，在這個推理過程中，就容易使學(xué)生進行多樣性思維，從而更好地激發(fā)出創(chuàng)新思維。再者，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，使學(xué)生能夠多角度地考慮問題，這樣也有利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，教師可以列舉一些比較開放的題目，比如，教師可以就同一個問題，讓學(xué)生推理出不同的證明過程。因此，在學(xué)生的驗證過程中，對學(xué)生的發(fā)散思維也進行了培養(yǎng)和訓(xùn)練，這有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效途徑

1.建立和諧的師生關(guān)系

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師與學(xué)生建立和諧的師生關(guān)系，不僅有利于教學(xué)效果的呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以使學(xué)生的思維不受到限制，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教師和學(xué)生關(guān)系和諧融洽，學(xué)生就會對教師的課堂感興趣，認(rèn)真聽取教師講課，課堂效率就會很高；反之，學(xué)生與教師關(guān)系僵硬，就會排斥老師，并且會排斥教師的課堂，因此，教師和學(xué)生要和諧相處。在課堂上，教師平等地對待每一位學(xué)生，對于學(xué)生提問的問題，教師要耐心地講解。教師和學(xué)生之間還要多一些溝通，使學(xué)生與教師之間能夠暢所欲言，這樣能夠鼓勵學(xué)生對問題提出自己的疑問，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思考，使學(xué)生在愉悅的環(huán)境下進行學(xué)習(xí)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.豐富課堂內(nèi)容

篇6

“先猜后證”──這是大多數(shù)數(shù)學(xué)方法、規(guī)律、法則、定理、公理等的發(fā)現(xiàn)之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。那么數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢?

一、在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認(rèn)識和理解。

在備課時，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，在教學(xué)中要充分展現(xiàn)推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學(xué)生一起模仿，加強師生互動，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”

這為學(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的向。

三、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

篇7

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)

合情推理所得的結(jié)果具有偶然性,但也不是完全憑空想象,它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷,因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理,是一個值得探討的課題。當(dāng)今,教育領(lǐng)域正在全面推進,旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。長期以來,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中,計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理,現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算,而且要求明白算理,能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則,代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進思維的發(fā)展和提高。如:有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用,而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過,又如,對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強對算律的感性認(rèn)識和理解。再如,初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的。在教學(xué)中,教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中,既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā),讓學(xué)生動手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會識別不同圖形;同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如:在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明,使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力.注意突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

教師要善于激發(fā)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”興趣,熏陶學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”意識?！芭d趣是最好的老師”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此。怎樣使一個初中一年級的學(xué)生帶著濃厚的興趣步入“數(shù)形結(jié)合”的圈子呢?首先,展現(xiàn)數(shù)學(xué)美本身所蘊涵的數(shù)形美感。比如,不妨考慮用新學(xué)期的第一節(jié)課,重點地去向?qū)W生介紹一下數(shù)學(xué)史方面的知識。你可以從歐幾里得的古代《幾何原本》,說到諸多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)再到近代數(shù)學(xué)的發(fā)展,關(guān)鍵是要舉出那些有關(guān)數(shù)學(xué)美的經(jīng)典事例,如勾股定理、黃金分割等,相信這樣的啟蒙課對于渴望求知的初中生而言是很必要的,其實在今后的課堂中,我們也可以適當(dāng)?shù)卮┎逡恍╊愃频膬?nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)常領(lǐng)悟到數(shù)與形結(jié)合的客觀美感,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。其次,重視“數(shù)形結(jié)合”基礎(chǔ)階段的引導(dǎo)。其實有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容幾乎貫徹于初中數(shù)學(xué)的始終,但我個人認(rèn)為,“數(shù)軸”的學(xué)習(xí)對于處于“數(shù)形結(jié)合”萌芽時期的初中生而言是決定性的。因為它在初中生的數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)過程中起到一個根基性的作用。一方面,它可以與有理數(shù)、無理數(shù)的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來,讓初中生開始感受什么是數(shù)形結(jié)合;另一方面,它通過方程、不等式的應(yīng)用讓學(xué)生真正體驗到數(shù)形結(jié)合的思想氣息,而恰恰是這種體驗令學(xué)生見證了數(shù)與形的和諧統(tǒng)一,并在潛移默化中最終形成運用數(shù)形結(jié)合的思想意識。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如:為籌備新年聯(lián)歡晚會,準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例,通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器(機)模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

篇8

邏輯思維指人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認(rèn)識過程，所以邏輯思維又稱理性思維或理論思維。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質(zhì)規(guī)律的把握，進而認(rèn)識客觀世界，它是人認(rèn)知能力的高級階段。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教學(xué)具有優(yōu)越的條件?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出："數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心"，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)。數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維的培養(yǎng)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

1.老師要有意識的去引導(dǎo)學(xué)生正確的思維方式

邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上，要教會學(xué)生分析問題解決問題的基本方法，比如在代數(shù)教學(xué)中，數(shù)、式、方程的運算是重點，其中在運算過程中要求步步有理、有據(jù)，否則就無法進行，每一步的依據(jù)是什么呢？無非就是已知的定義、定理、性質(zhì)、法則、公式等。整個運算過程就是一個邏輯推理的過程。如列方程解應(yīng)用題這個知識點，學(xué)生往往掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系并列出方程。

課本中不少法則、性質(zhì)的推導(dǎo)也是培養(yǎng)邏輯推理的極好材料。教師在處理教材時，要注意引導(dǎo)學(xué)生在引入定理之前的猜想，要求學(xué)生遇到問題時應(yīng)當(dāng)先試探猜測后證明。一些教學(xué)工具如"幾何畫板"、也可用于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考及猜想。如在進行"直角三角形的性質(zhì)"一節(jié)的教學(xué)時，對于定理"直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半"，可利用"幾何畫板"軟件設(shè)計引入，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并最后證明自己的猜想。

又如：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的推導(dǎo)，可以先從底數(shù)、指數(shù)都是具體的數(shù)，根據(jù)冪的意義和乘法計算法則，讓學(xué)生自然得出結(jié)論；聯(lián)想到這是底數(shù)是一般的字母的情況；然后再到底數(shù)和指數(shù)都是字母，引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方法證明，再讓學(xué)生觀察這個式子，歸納得出結(jié)論，并要求學(xué)生正確的用語言表述性質(zhì)："同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。"最后再把推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪乘法或者底數(shù)是單項式或多項式的情形。這個過程的推導(dǎo)過程是一個從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地逐步進行概括、歸納、抽象的過程。是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯推理能力的過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，鼓勵學(xué)生獨立思維

加強學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)，要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按邏輯分析并思考解決。

教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。例題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的有效方法，波利亞說："中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強解題訓(xùn)練"，"掌握數(shù)學(xué)就意味著解題"。能否正確的解題，邏輯思維能力起著關(guān)鍵的作用。在習(xí)題課中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。首先要讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真審題，要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或公式，然后對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，解題思路可以運用從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種邏輯推理方法。

培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯性的同時要兼顧注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進行分析。例：學(xué)習(xí) "一元二次方程"的一個題目：t是什么數(shù)時，方程tx2-（2t+1）x+t=0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=[-（2t+1）]2-4t？t=4t2+4t+1-4t2=4t+1>0，推得t>-14。而如果把t>-14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)t=0時，原方程不是二次方程，所以在t>-14還得把t=0這個值排除。正確的答案應(yīng)是-14

例題教學(xué)可以精選有代表性的習(xí)題從各種不同角度尋求 "一題多解"，也可改變條件進行 "一題多變"的訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)散思維，這是學(xué)會運用數(shù)學(xué)方法的重要措施。

學(xué)生受經(jīng)驗思維的影響，思維有一定的依賴性，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用"

3.在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生思考的興趣

篇9

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”— — 公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認(rèn)識和理解。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力．注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

篇10

關(guān)鍵詞：思維能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育；邏輯思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不僅僅需要傳授學(xué)生相應(yīng)的知識，同時還要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過程中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性，并且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)開始接受較為系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，但是小學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)方式和知識結(jié)構(gòu)都具有較強的可塑性，因此，如果教師可以抓住這一特點，并且加以利用，則可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力概述

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為既反映了人類的學(xué)習(xí)共性，同時又反映了小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特性。在小學(xué)階段，大多數(shù)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣都處于塑造階段，隨著對知識的不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維能力逐漸在形成并且逐漸發(fā)展，并且其抽象思維能力和具象思維能力是相互發(fā)展，相互促進的。一般情況下，數(shù)學(xué)思維屬于抽象思維能力，屬于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特定思維能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維主要指的是以數(shù)字、圖形及其相關(guān)內(nèi)容為主要知識點，以此開展的對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的一種思維。通過對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生能夠在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以數(shù)學(xué)觀點去思考問題或者解決問題，同時展現(xiàn)自身良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生自身個體因素差異以及外在因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)水平會存在一定的差異，部分學(xué)生的理解能力和思維能力較強，可以在短時間內(nèi)完成對新知識的學(xué)習(xí)和內(nèi)化，但是大部分學(xué)生需要一定的時間來完成對知識的內(nèi)化。此外，還有一部分學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)能力較差，需要較長時間對知識進行學(xué)習(xí)。基于此，教師有必要幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力。通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生可以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高自身的學(xué)習(xí)能力。例如，學(xué)生可以將所學(xué)習(xí)的新的知識內(nèi)容與原有的知識內(nèi)容進行結(jié)合，從而形成對新知識內(nèi)容的獨特理解。在學(xué)習(xí)的過程中，如果學(xué)生具備良好的思維能力，則可以對數(shù)學(xué)問題進行有效的分析，并且形成準(zhǔn)確的判斷。此外，當(dāng)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力之后，學(xué)生可以對所學(xué)知識以及所解答的問題進行舉一反三，并且逐步提出自己的觀點和建議，從而加深對所學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和應(yīng)用，有效提高自身的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、小學(xué)階段數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)分析

（一）小學(xué)階段抽象思維能力的培養(yǎng)在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思維能力又稱為抽象概括能力，是數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。抽象思維能力的本質(zhì)是剝開事物的表象從而實現(xiàn)對事物本質(zhì)的觀察和分析。最經(jīng)典的例題之一就是“比較一斤鐵和一斤棉花的重量”，實際上，兩者重量是相同的，但是，如果被兩者形態(tài)所迷惑，就會導(dǎo)致主觀判斷錯誤。此時，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是非常重要的，因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生將重量這一概念抽象出來，并且讓學(xué)生對此形成深刻的理解。在教學(xué)過程中，教師首先需要幫助學(xué)生對課堂內(nèi)容進行預(yù)習(xí)，進而在課堂結(jié)束之前對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行統(tǒng)一地復(fù)習(xí)、概括和歸納。在小學(xué)階段要想培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，首先需要培養(yǎng)學(xué)生對于知識的概括能力，因此，教師需要在教學(xué)過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的概括習(xí)慣。在教學(xué)過程中，教師需要注意自身的引導(dǎo)作用和引導(dǎo)角色，不能讓學(xué)生進行漫無目的地進行盲目概括，同時也要避免出現(xiàn)代替學(xué)生進行概括的情況。在教學(xué)過程中，教師可以先讓全體學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行概括，進而選出部分學(xué)生對此進行概括發(fā)言，讓學(xué)生敢于提出自身的意見和觀點，從而幫助學(xué)生從實際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會對課堂內(nèi)容的概括。在此過程中，教師需要注意因材施教的重要性，針對不同學(xué)生采取不同的授課技巧。

（二）小學(xué)階段判斷思維能力的培養(yǎng)判斷思維能力是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生必須養(yǎng)成良好的判斷能力，只有擁有了良好的判斷能力之后，才能對題目和問題的內(nèi)容進行分析，進而才能進行選擇，決定如何運用所學(xué)知識去解決問題。在小學(xué)階段，由于學(xué)生的知識面相對較窄，并且所接觸的數(shù)學(xué)知識相對較少，因此在邏輯思維上存在一定的局限性，并且不能對數(shù)學(xué)問題進行準(zhǔn)確的判斷，有的時候甚至?xí)?shù)學(xué)問題進行猜測。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生具備了完善的判斷思維能力之后，不僅可以對基礎(chǔ)知識及其解題技巧和應(yīng)用方法進行分析與判斷，同時可以對數(shù)學(xué)解題思路、解題過程以及計算步驟進行合理的選擇，與此同時，可以有效排除解題過程中遇到的外界因素所造成的干擾，從而提高判斷準(zhǔn)確率。在小學(xué)階段的判斷思維能力的培養(yǎng)過程中，教師首先需要幫助學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，進而在此基礎(chǔ)上教會學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識對問題進行分析和判斷。教師需要幫助學(xué)生學(xué)會正確地獲取知識，同時在獲取知識的過程中培養(yǎng)自身的判斷思維能力，并且引導(dǎo)學(xué)生在鞏固知識的基礎(chǔ)上尋找最佳的解題方法，使其學(xué)會判斷如何確定最佳的解題方法，在此過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的判斷思維能力。

（三）小學(xué)階段邏輯推理能力的培養(yǎng)在任何階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者都需要具備相應(yīng)的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的邏輯推理能力使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的思維靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性得到了有效體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不論是學(xué)習(xí)知識還是解決問題，如數(shù)學(xué)計算、命題論證、數(shù)學(xué)判斷以及結(jié)論證明等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動都離不開數(shù)學(xué)推理能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要利用合適的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行推理，從而在有充足依據(jù)的情況下對數(shù)學(xué)問題進行抽絲剝繭。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的了解程度較淺，具有較強的可塑性，而數(shù)學(xué)科目本身就具有較強的邏輯性，因此教師可以利用數(shù)學(xué)科目培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生在掌握牢固的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上逐漸接受新的知識點，同時對問題進行解答。此外，教師需要幫助學(xué)生對已學(xué)知識進行鞏固，并且加強新舊知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建合理的知識體系，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中做到舉一反三。

（四）小學(xué)階段探索思維能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)者的探索思維能力直接決定了學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)高度，因此，探索思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最富有創(chuàng)造力的思維因素，同時也是最難以養(yǎng)成的思維因素。而小學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，其學(xué)習(xí)思維類似于一張白紙，具有較強的可塑性，教師需要抓住這一點，在教學(xué)過程中利用創(chuàng)造性的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，同時鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題進行自主探索，掌握相關(guān)的知識內(nèi)容，并養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，除了單純的知識教學(xué)之外，教師還需要進行實踐教學(xué)，并且在實踐教學(xué)的過程中提出與課本知識相關(guān)的問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對知識進行探索，并且得出相應(yīng)的最優(yōu)解。為了進一步培養(yǎng)學(xué)生的探索思維，教師需要在教學(xué)過程中盡可能地多設(shè)置相應(yīng)的開放性問題，從而讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動性和探索精神。

四、推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的有效措施

（一）激發(fā)學(xué)生興趣在教學(xué)的過程中，教師首先需要認(rèn)識到興趣的重要性。小學(xué)階段的學(xué)生的理解能力和知識接受能力較弱，但是具有較強的好奇心和探索興趣，因此，教師需要認(rèn)識到這一點，抓住小學(xué)生的好奇心并且加以利用，在學(xué)生掌握基礎(chǔ)的知識之后鼓勵學(xué)生對更深層次的知識進行學(xué)習(xí)，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的過程中，教師需要注意利用多樣化、趣味化的教學(xué)方法進行引導(dǎo)，同時對學(xué)生進行適當(dāng)激勵，以此幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。在此過程中，教師可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，同時提高自身的教學(xué)水平并積累自身的教學(xué)經(jīng)驗。

（二）鼓勵學(xué)生獨立思考人類區(qū)別于其他動物的本質(zhì)就在于能夠獨立思考，因此，在教學(xué)的過程中，教師需要認(rèn)識到獨立思考對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，并在教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生進行思考，同時幫助學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的思維方式。教師需要注意的一點是，獨立思考的前提是掌握牢固和豐富的知識，因此，教師首先需要幫助學(xué)生掌握并且鞏固自身所學(xué)習(xí)的知識，同時在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)并培養(yǎng)其實踐能力在任何科目的學(xué)習(xí)中，都是“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在實踐中學(xué)會不斷應(yīng)用和檢驗自身所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論，從而獲得更為深刻的理解。隨著社會的發(fā)展，在任何領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，都必須認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)的重要性，因此，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并且在小組內(nèi)部的合作學(xué)習(xí)期間，鼓勵學(xué)生進行充分交流，從而取長補短，學(xué)會尊重對方、學(xué)習(xí)對方。