導(dǎo)語：如何才能寫好一篇培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、從“數(shù)學(xué)猜想”走向“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”

在教學(xué)中，有的教師進(jìn)行科學(xué)的思維方法的示范、點(diǎn)撥、訓(xùn)練的意識(shí)不強(qiáng)，忽視關(guān)于“學(xué)習(xí)方法、思考策略、科學(xué)思維方法”的培養(yǎng)。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地示范、點(diǎn)撥和訓(xùn)練，幫助學(xué)生去領(lǐng)會(huì)思維體操“編排意圖”，使之“動(dòng)作到位”，從中學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法，受到恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊）時(shí)，筆者是這樣進(jìn)行思維的滲透與訓(xùn)練的。

1.計(jì)算觀察。把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）。

思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)取決于它的哪一部分？為什么？

2.思考探究。怎樣取決于分母呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察分母，并用分解質(zhì)因數(shù)的方法來探索。

3.提出猜想。通過以上觀察，學(xué)生提出猜想：一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

5.修改猜想。討論得出：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

6.論證猜想。教師指出：分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的最簡分?jǐn)?shù)都能由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，而分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)不能化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生真正知其然而又知其所以然。

以上教學(xué)，通過“猜想―驗(yàn)證”的途徑來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，引導(dǎo)學(xué)生自主地探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生敢于大膽地猜想數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，使學(xué)生由“數(shù)學(xué)猜想”走向“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。在這一教學(xué)過程中，知識(shí)的形成過程、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程與數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機(jī)地結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地思考問題，體現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程。

二、充分展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著三種思維活動(dòng)：數(shù)學(xué)家或作者的思維活動(dòng)（隱含于教材之中），教師的思維活動(dòng)，學(xué)生的思維活動(dòng)。從某種意義上說，“數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的過程。”因此，在教學(xué)過程中，展現(xiàn)思維過程，“讓學(xué)生看到思維過程”應(yīng)是培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力的有效途徑。具體應(yīng)該做到：

1.鉆研教材，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)家的思維過程。提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，不僅可以使學(xué)生從中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的某種奇妙，學(xué)習(xí)到探究問題的科學(xué)方法，而且能使思維能力得到逐步的培養(yǎng)和發(fā)展。

2.合理引導(dǎo)，讓學(xué)生看到老師的思維過程。課堂教學(xué)的內(nèi)容，教師在備課時(shí)早已探究過。對(duì)教師都是已知的，對(duì)學(xué)生則是未知的，教師往往會(huì)把自己思維過程中失敗部分隱藏了，將最有意義的東西抽象掉，正如貝爾納所說：“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西?！币虼?，我們要將教學(xué)作為一個(gè)過程來實(shí)施，揭示思維過程，突出學(xué)習(xí)過程和方法，特別是教師應(yīng)展現(xiàn)自己對(duì)某些問題的思索，想學(xué)生所想，使學(xué)生能看到老師的思維過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.合作交流，讓學(xué)生看到學(xué)生群體的思維過程。既然數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著數(shù)學(xué)家（或作者）、教師、學(xué)生三種思維活動(dòng)，那么在課堂教學(xué)中教材與學(xué)生、老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的信息傳播能否形成很好的互補(bǔ)關(guān)系就顯得尤為重要。教師要積極引導(dǎo)，提供比較充分的自主探索和合作交流的時(shí)間和空間，充分展現(xiàn)各自的思維過程與方法，從而突出解決問題策略的多樣化。如在教學(xué)“通分”（北師大版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊）一課時(shí)，筆者是這樣展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程的：在比較完兩組同分母分?jǐn)?shù)及同分子分?jǐn)?shù)的大小之后，教師出示 比較，誰大誰??？引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這組分?jǐn)?shù)分子、分母都不同，以前的方法不管用,該怎么辦呢？此時(shí)，教師因勢利導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，組織全班交流，在交流中展現(xiàn)不同的思考方法。

最后大家認(rèn)為：生4和生5的方法具有普遍適用性。

……

上述教學(xué)片段，通過設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)大小比較的情境，一方面，引導(dǎo)學(xué)生小組討論，在合作交流中獲得多種解決問題的方法，體現(xiàn)出“算法多樣化”；另一方面，充分暴露學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生能從不同的角度來嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論、比較，并從中選出最一般的方法，為順利地引入通分創(chuàng)造了條件。

三、培養(yǎng)學(xué)生的多種思維

根據(jù)新課標(biāo)的要求，筆者認(rèn)為注重多種思維形式在教學(xué)過程中的靈活運(yùn)用十分必要，因?yàn)樗欣诮沂局R(shí)的個(gè)性化建構(gòu)過程，從而真正體現(xiàn)出課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的新理念：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！笨聪旅嬉粍t案例。

問題：如下圖，有一個(gè)正方形的面積是20平方厘米，在它里面畫一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？

篇2

一、學(xué)生思維障礙的起因

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種奇怪的現(xiàn)象.許多學(xué)生在上課時(shí)表現(xiàn)積極，老師講解的內(nèi)容，他們都能立刻地作出反應(yīng)，當(dāng)老師問：“這些內(nèi)容你們聽明白了嗎？會(huì)運(yùn)用嗎？”學(xué)生們總是迫不及待地點(diǎn)頭說：“明白了，懂了.”但是，當(dāng)讓他們課后自己去解題時(shí)，他們又感到困難重重，無從下手.導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么呢？筆者認(rèn)為主要有以下兩個(gè)方面：

首先，是學(xué)生方面的原因，他們在聽課時(shí)可能處于似懂非懂的階段，他們只是一味地聽并沒有動(dòng)腦筋去想為什么會(huì)這樣，也就談不上深層次的理解了.他們在課后作業(yè)時(shí)，也只是為了完成任務(wù)而做，模仿多一些，用自己的想法去分析問題少.還有就是知識(shí)掌握的零亂，沒有正確、合理的思維方式，也沒有認(rèn)知的順序，頭腦里的東西雜亂無章，要想靈活地運(yùn)用可能性也就不大了.

其次，教師方面的原因，許多教師上課時(shí)只知道灌輸知識(shí)，忽視學(xué)生們思維的過程，放手太少，總是一個(gè)人包攬所有的問題，這樣就很難激發(fā)學(xué)生們的主動(dòng)思維.而且有些題目太陳舊，很難激起學(xué)生們的興趣，拓寬他們的思維.這樣就導(dǎo)致了學(xué)生們不會(huì)解題，思維產(chǎn)生了障礙.

二、思維能力培養(yǎng)的基本策略

1.以學(xué)生為主體，為思維活動(dòng)鋪路架橋

我們在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生們的實(shí)際情況，巧妙地設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生們可以在情境中慢慢地深入探索.

例如：我在教“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，我沒有直接告訴學(xué)生們多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，而是設(shè)計(jì)了一系列的問題，把思維的空間留給學(xué)生，讓他們自己去探索.我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：（1）分別從四邊形、五邊形、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，你們可以把這些多邊形分成幾個(gè)三角形呢？（2）你們覺得三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系嗎？（3）你們觀察一下，從n邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，看看可以構(gòu)成多少個(gè)三角形呢？那么，你們認(rèn)為該如何求n邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生們帶著這些問題，邊觀察邊思考，他們積極地開動(dòng)腦筋，主動(dòng)地探求知識(shí)，不僅推導(dǎo)出了多邊形內(nèi)角和公式，還在此過程中充分地鍛煉了他們的思維能力.

2.重視數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生們自身行為的選擇，是他們在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)所要展現(xiàn)出來的技能.有的學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，首先想到的就是要套哪個(gè)公式，對(duì)于自己從來沒見過的題就害怕，就感到無從下手、無法解決，這都是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，指導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體的問題之中.

例如：解不等式x2+2x-3>0，學(xué)生們一看到題，就會(huì)想到用解不等式的方法，但是這樣的方式要想解題非常困難.如果能夠?qū)︻}目進(jìn)行變形，用y=x2+2x-3，利用他們學(xué)過的函數(shù)圖像性質(zhì)，就是當(dāng)x取何值時(shí)y>0，就非常容易求解了，在這里就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識(shí).所以，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破他們思維障礙的方法之一，也是讓他們可以靈活解題的策略之一.

3.營造寬松的課堂氛圍，促進(jìn)思維活動(dòng)的展開

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要為學(xué)生們營造出寬松、和諧的課堂氛圍，讓他們在溫馨的環(huán)境中學(xué)習(xí)，他們會(huì)有安全感，他們會(huì)更加愿意與教師交流.在課堂上可以與學(xué)生們共同磋商問題，彼此交流信息，通過互動(dòng)來解決問題，并達(dá)成共識(shí)，讓學(xué)生們感到自己的價(jià)值，他們的思維活動(dòng)也會(huì)因此而更加活躍.

另外，我們要重視課堂評(píng)價(jià)，讓學(xué)生們有成功的體驗(yàn).當(dāng)然，評(píng)價(jià)時(shí)要以正面的鼓勵(lì)為主，要時(shí)刻注意保護(hù)學(xué)生們的自尊心，對(duì)學(xué)生們的發(fā)言盡力給予肯定，讓他們消除課上的緊張感，讓他們開朗一些，這樣有利于他們積極思考，敢于說出自己的想法.

4.用開放性的問題，拓寬學(xué)生們的思維空間

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重加強(qiáng)學(xué)生們的思維訓(xùn)練，尤其是發(fā)散性思維的訓(xùn)練.要鼓勵(lì)學(xué)生們大膽地去追求、去探索知識(shí)間的關(guān)系，去尋求問題的另一種答案.有許多題目，都有多種解法，因而在講完一道題以后，我們還要引導(dǎo)學(xué)生們再去深入地想一想，是否還有更好的解題思路，啟發(fā)他們多角度、多維度地去思考問題.這樣既能加強(qiáng)他們了解知識(shí)間的聯(lián)系，又能培養(yǎng)他們靈活而發(fā)散的思維能力.讓他們具有創(chuàng)新意識(shí)，開拓他們發(fā)散性的思維空間.

5.在復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維

在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生們經(jīng)常檢查、反思自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了什么，還有哪些自己快要遺忘了，這樣在復(fù)習(xí)時(shí)可以心中有數(shù).在上復(fù)習(xí)課時(shí)，我們可以帶領(lǐng)學(xué)生們一起把每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都進(jìn)行系統(tǒng)地歸納和比較，讓他們對(duì)各知識(shí)點(diǎn)了解得更加清晰，可以有的放矢地復(fù)習(xí).在系統(tǒng)復(fù)習(xí)以后，再讓學(xué)生們自己進(jìn)行一次簡單的命題訓(xùn)練，在命題過程中，讓他們通過對(duì)教材的分析、歸納和理解，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的系統(tǒng)思維能力.

6.注意調(diào)控，防止思維出偏差

篇3

一、數(shù)學(xué)直覺思維概述

直覺是人通過自己的感覺器官，對(duì)客觀存在的事物產(chǎn)生的感覺反饋。數(shù)學(xué)直覺指的是人的大腦對(duì)數(shù)學(xué)客觀對(duì)象的直接反映，或者說直接的覺察和感悟。比如說，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，等腰三角形的底角是一樣的，而底角相等對(duì)于等腰三角形的定義沒有固定的證明，只是人們感官和直覺產(chǎn)生的結(jié)論，而直覺的客體是數(shù)學(xué)定義的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。我們可以看出，直覺是產(chǎn)生在人們內(nèi)心深處的思維活動(dòng)，缺乏理性上客觀事物的形象和正常的邏輯順序。

二、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)概念和定義在開始階段都有直覺思維的影響，數(shù)學(xué)研究是在發(fā)現(xiàn)問題的過程中不斷解決問題，而解決問題是需要直覺思維的。提高學(xué)生的直覺思維能力，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要，也是數(shù)字化社會(huì)發(fā)展的需要，更是新時(shí)期對(duì)人才培養(yǎng)的要求。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維需要從多方面入手。首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要打牢，這是前提和基礎(chǔ)；其次，要鼓勵(lì)學(xué)生展開聯(lián)想和大膽猜測，通過比較分析等多種方法實(shí)現(xiàn)思維的拓展。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的過程，其實(shí)就是完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的過程?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)教學(xué)的開展和完成是離不開數(shù)學(xué)思維的作用的。數(shù)學(xué)能力的提高所需要的思維和其他能力的提高相比具有復(fù)雜性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的源泉，沒有基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，平常的數(shù)學(xué)思維也無法得到鍛煉和提高。只有夯實(shí)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，才有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維向更高的層次轉(zhuǎn)變，切實(shí)做到形象思維和抽象思維相結(jié)合，正逆向思維相結(jié)合，感性和理性思維相融合，形成多樣化和立體性的思維體系，為直覺思維的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ)。

2.在練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)初中學(xué)生的直覺思維訓(xùn)練

教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和理性認(rèn)識(shí)的水平，要有針對(duì)性地選擇典型例題，以便培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。要引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)籌全局，通過大膽的猜測找到解決問題的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，鼓勵(lì)一個(gè)題目可以有多個(gè)解題方法；鼓勵(lì)學(xué)生不唯書，敢于向教師提出自己的看法。選擇題的解題過程是最有利于學(xué)生直覺思維發(fā)展的，因?yàn)橛械念}目不需要解題的過程，只通過排除法來解決。排除法的使用就是鼓勵(lì)學(xué)生去大膽地猜測，這是一種開放性的教學(xué)方法，能夠在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

3.教學(xué)中設(shè)置直覺思維的意境和動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)

這種措施的實(shí)行前提，就是教師的教學(xué)理念要改變，要發(fā)揮學(xué)生的主人翁意識(shí)。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的猜想，不能一棒子打死，要表示肯定和支持?？隙ǖ氖呛侠砗涂茖W(xué)的一面，支持的是學(xué)生大膽設(shè)想的勇氣和膽量，并引導(dǎo)學(xué)生不自覺地鍛煉和運(yùn)用直覺思維，開發(fā)學(xué)生運(yùn)用這種思維方式的主動(dòng)性。除此之外，教師還要循循善誘，及時(shí)解答學(xué)生的疑難問題，讓學(xué)生感受到直覺思維作用下的成果。“跟著感覺走”是教師們經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里已蘊(yùn)涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種理論觀念。教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中明確提出直覺思維，制訂相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問題的特征，并且重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對(duì)滲透直覺觀念與發(fā)展思維能力大有裨益。

三、結(jié)語

篇4

一、學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力概述

創(chuàng)新思維即思維活動(dòng)的創(chuàng)造意識(shí)以及創(chuàng)新精神，表現(xiàn)為創(chuàng)造性地提出和解決問題.對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力而言，其主要表現(xiàn)為以下幾種形式：（1）逆向思維能力，即與常規(guī)思維能力相反的思維方式.由于同常規(guī)思維方式不同，以逆向思維看待問題的角度也不盡相同，從而可以獨(dú)辟蹊徑，從反面入手解決數(shù)學(xué)問題；（2）發(fā)散思維能力，即靈活變動(dòng)和對(duì)問題與答案的聯(lián)想能力，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題中，即一題多解或多種證明方式證明一項(xiàng)定理等；（3）求異思維能力，打破傳統(tǒng)的思維框架，但又不僅僅局限于逆向思維，即求異思維能力，當(dāng)部分題目難以用常規(guī)思路予以解決時(shí)，可借助求異思維解決相關(guān)問題.在了解學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)上，下文則著重對(duì)其創(chuàng)新思維的教學(xué)策略展開分析.

二、學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的教學(xué)策略

1.激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新動(dòng)機(jī)

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是建立在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，是主動(dòng)提出自身見解與解決問題方法的具體表現(xiàn).教師對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維動(dòng)機(jī)的激發(fā)主要包括外部動(dòng)機(jī)激發(fā)與內(nèi)部動(dòng)機(jī)激發(fā)兩方面，其中，外部動(dòng)機(jī)主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造環(huán)節(jié)上，教師在課堂教學(xué)過程中，需要將既有的經(jīng)過前人研究和總結(jié)的數(shù)學(xué)結(jié)論向?qū)W生進(jìn)行講解，并引導(dǎo)其進(jìn)行再創(chuàng)造，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程，并在此過程中形成對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的興趣，進(jìn)而激發(fā)其思維創(chuàng)新的動(dòng)機(jī).以函數(shù)概念的教學(xué)為例，教師可先從各類實(shí)例著手，使學(xué)生建立起實(shí)際問題中兩個(gè)變量的關(guān)系式，并對(duì)解析式的特征進(jìn)行說明，通過引入相應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生初步形成函數(shù)的概念.在內(nèi)部創(chuàng)新動(dòng)機(jī)方面，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)應(yīng)用著手，通過對(duì)恰當(dāng)?shù)那夷軌蛞l(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題和生產(chǎn)、生活的實(shí)際問題予以選擇，從而引導(dǎo)學(xué)生在探究和解決實(shí)際問題過程中形成對(duì)創(chuàng)新思維能力的興趣，激發(fā)其創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，為后續(xù)相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決奠定基礎(chǔ).

2.數(shù)學(xué)生成性思維的培養(yǎng)

對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行分析可知，其是人類對(duì)數(shù)學(xué)生成源的認(rèn)知產(chǎn)物，而這種生成源的認(rèn)知方法即數(shù)學(xué)生成法.個(gè)體利用數(shù)學(xué)生成法去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)以及發(fā)明和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程中，所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思維是一種非線性的生成性思維，即數(shù)學(xué)的生成規(guī)律反映的是包括學(xué)生在內(nèi)的社會(huì)個(gè)體生成性思維的特點(diǎn).因此，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)過程中，應(yīng)著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)生成性思維的培養(yǎng).以數(shù)學(xué)概念的生成性教學(xué)為例，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行的生成性教學(xué)，基本方法為，在相關(guān)數(shù)學(xué)材料的基礎(chǔ)上，利用觀察、歸納、抽象、總結(jié)等方法生成數(shù)學(xué)概念，簡單來說，就是借助實(shí)例學(xué)習(xí)的概念獲取模式進(jìn)行概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)，通過將此種方法與數(shù)學(xué)概念生成的實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的生成性思維.教師在對(duì)學(xué)生的不同知識(shí)背景與思維角度予以全面考量的基礎(chǔ)上，將原有的機(jī)械執(zhí)行教案的課堂過程轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)動(dòng)態(tài)開放的過程，面對(duì)課堂中學(xué)生基于其創(chuàng)造性思維和生成性思維而提出的問題，教師應(yīng)以過硬的心理素質(zhì)和專業(yè)知識(shí)對(duì)學(xué)生所提的相關(guān)問題進(jìn)行巧妙點(diǎn)播.例如，在練習(xí)課上，引入一道如下形式的應(yīng)用題：敬老院里有奶奶11人，平均年齡81.5歲，有爺爺13人，平均年齡74.5歲，求全院平均年齡.分析此題時(shí)，教師大都會(huì)向?qū)W生講清不能用（81.5+74.5）÷2進(jìn)行求解，但面對(duì)某一學(xué)生的突然提問，“假設(shè)這道題的爺爺也是11人，能用（81.5+74.5）÷2這種解法嗎？”針對(duì)這一突如其來的問題，教師可先讓同學(xué)們各抒己見，而后，向?qū)W生講明雖然求平均數(shù)要用總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，即（81.5+74.5）×11÷（11+11），但因?yàn)闋敔敽湍棠痰娜藬?shù)相同，可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，利用（81.5+74.5）÷2對(duì)全院爺爺和奶奶的平均年齡進(jìn)行計(jì)算.由此可知，當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提出出乎教師意料外的問題時(shí)，作為一名數(shù)學(xué)教師，其所要做的是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論或概念生成的過程進(jìn)行分析，并解決實(shí)際問題，而非可以回避，從而在解決實(shí)際問題過程中促使學(xué)生的生成性思維得以形成和提升.

3.開放式數(shù)學(xué)教學(xué)方法的引用

開放式的數(shù)學(xué)教學(xué)旨在為學(xué)生創(chuàng)造具有充分發(fā)展時(shí)間和空間的教學(xué)形式，其包括開放性空間與內(nèi)容兩方面.空間上的開放要求教師將數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行延伸，突破傳統(tǒng)課堂對(duì)學(xué)生思維的束縛，強(qiáng)調(diào)在生產(chǎn)生活的實(shí)踐中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并因材施教，為學(xué)生創(chuàng)新思維的形成提供良好的環(huán)境保障.內(nèi)容層面的開放要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要引進(jìn)有利于培養(yǎng)和提升學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)內(nèi)容，通過借助開放性的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在開放性教學(xué)環(huán)境中對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行探究，從整體上提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.以以下開放性應(yīng)用題為例：

45x=30x-3.

根據(jù)上式自編一道應(yīng)用題，從而使所編題能夠以上述方程進(jìn)行解答.

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促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展實(shí)踐證明，看的思維效率最低、寫的思維效率較高、說的思維效率最高，有許多思維的飛躍和問題的突破正是在說的過程中實(shí)現(xiàn)的。思維和語言是密切聯(lián)系著的，語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內(nèi)核”，思維決定著語言的表達(dá)，反過來語言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更富有條理，兩者相互依存。人們正是借助語言思考問題，表達(dá)思想的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，語言是師生、生生間情感交流、數(shù)學(xué)思維的工具。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實(shí)現(xiàn)的，發(fā)展學(xué)生的思維，必須相應(yīng)地發(fā)展學(xué)生的語言。首先，教師要努力做到數(shù)學(xué)語言應(yīng)用的目的性、科學(xué)性、邏輯性、規(guī)范性、啟發(fā)性。教學(xué)中教師要考慮小學(xué)生的語言特點(diǎn)，用生動(dòng)有趣的語言，撥動(dòng)學(xué)生的心弦，激活學(xué)生思維。其次，教師要給學(xué)生充分提供語言訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達(dá)思維的結(jié)果，做到思維與語言表達(dá)的統(tǒng)一。要經(jīng)常讓學(xué)生親自動(dòng)筆、動(dòng)口、動(dòng)手，將數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性、邏輯性、示范性掛在學(xué)生口中，印在學(xué)生腦中，讓學(xué)生“手上會(huì)做”、“腦中會(huì)想”、“嘴上會(huì)說”，使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。學(xué)生在回答問題時(shí)，教師不能只要求意思答對(duì)就行，還應(yīng)要求學(xué)生把在感知事物過程中所進(jìn)行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達(dá)清楚，要求說話完整、語言清晰準(zhǔn)確，用邏輯性語言表達(dá)，力求精煉明了地說明問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生語言的表達(dá)能力，更有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

二、合理運(yùn)用教具，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)階段主要是抽象邏輯思維，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間有一定的距離，縮短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學(xué)，根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)及認(rèn)識(shí)規(guī)律，教具對(duì)發(fā)展學(xué)生抽象思維能力能夠起到一定的作用。學(xué)生可將原有的智力活動(dòng)方式外化為動(dòng)手操作的程序，然后又通過這一外部程序“內(nèi)化”為小學(xué)生的智力活動(dòng)方式。但是只有適度使用教具，才能有效地促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，否則，始終依賴教具，思維的水平難以提高。

三、巧妙設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思維

問題是放飛思維和想象的鑰匙，問題的出現(xiàn)能使學(xué)生產(chǎn)生一種需要，產(chǎn)生一種對(duì)解決問題的渴求，這是一種學(xué)習(xí)創(chuàng)新的因素，因此教師要精心設(shè)計(jì)問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。這樣學(xué)生的思維能力才能得到有效的發(fā)展。例如教學(xué)梯形面積的計(jì)算時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶學(xué)過的三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，然后展示梯形模型，再提問學(xué)生：“你們能用學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？”這個(gè)問題引起了學(xué)生們的求知欲。他們聽到問題后，就自己動(dòng)手操作，有的畫一畫，有的剪一剪，拼一拼，合作交流，最后大部分同學(xué)都能自己推導(dǎo)出計(jì)算公式，成績差的同學(xué)也在其他同學(xué)的操作、演說中學(xué)到了知識(shí)。小學(xué)生的思維打開了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃了，自主探索的愿望有了，就會(huì)自覺地去學(xué)習(xí)，從而能夠在知識(shí)形成的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂。

四、加強(qiáng)思維方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

思維的創(chuàng)造性是智力活動(dòng)的創(chuàng)造水平。教學(xué)中要提倡求異思維，鼓勵(lì)小學(xué)生探究求新，激發(fā)他們在頭腦中對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行“再加工”，以“調(diào)整、改組和充實(shí)”，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡捷的解法，從而提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進(jìn)學(xué)生思維創(chuàng)造性的形成。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要注意教給學(xué)生邏輯思維的方法，既要指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握運(yùn)用觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等常規(guī)思維方法解決數(shù)學(xué)問題，又要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、發(fā)散思維和求異思維等，激發(fā)學(xué)生尋求新方法的積極情緒，使學(xué)生能較好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活辨證的思維能力，幫助學(xué)生建構(gòu)穩(wěn)固且易于遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。從個(gè)體發(fā)展上看，人的思維從低到高大致可分為直覺動(dòng)作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維3個(gè)階段。小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生的抽象邏輯思維開始萌芽。教師可通過多種形式的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。創(chuàng)造性思維是人類高級(jí)的思維活動(dòng)，是指人們對(duì)事物間的聯(lián)系進(jìn)行前所未有的思考并產(chǎn)生創(chuàng)見的思維，它是一種突破常規(guī)而又合乎邏輯的全新的思維形式，是創(chuàng)造能力的核心。集中體現(xiàn)在善于獨(dú)立的思考、思維不囿于常規(guī)、勇于創(chuàng)新，具有主動(dòng)、求異、發(fā)散、獨(dú)創(chuàng)等特點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)教師要樹立正確的教學(xué)觀，培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力，以適應(yīng)新時(shí)代科學(xué)知識(shí)迅速發(fā)展的需要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要努力創(chuàng)設(shè)和諧的、開放的教學(xué)情境，挖掘教材內(nèi)涵，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生興趣，抓住有利時(shí)機(jī)，誘發(fā)探究動(dòng)機(jī)，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師要?jiǎng)?chuàng)造一片廣闊的天地，給學(xué)生一定的自由空間，讓他們樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而使其數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。

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關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；邏輯思維能力

任何能力的培養(yǎng)都不是一蹴而就的，而是需要一個(gè)較長的過程，數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)同樣如此，尤其是面對(duì)邏輯思維能力剛剛萌芽的小學(xué)生，教師一定要注意培養(yǎng)的方法和手段，切記根據(jù)小學(xué)生身心和思維能力發(fā)展的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯思維能力的訓(xùn)練。因此，本文將從激發(fā)興趣、授予方法、鞏固練習(xí)三個(gè)方面提出一些針對(duì)性的措施，僅供參考。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

邏輯思維能力作為一種意識(shí)，它是看不見、摸不著的，為了凸顯和檢驗(yàn)它的存在，必須將其附著在一定的載體上，而數(shù)學(xué)便是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)很好的載體。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，那么如何才能使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)呢？

第一，教師可以將游戲加入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，每個(gè)小學(xué)生都是愛游戲的，如果教師用有趣的游戲?qū)⒊橄蟮?、枯燥地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)包裝起來，那么學(xué)生便可在游戲的過程中潛移默化地、高效地、主動(dòng)地去學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中“億以內(nèi)數(shù)的讀法”時(shí)，教師可利用“繞口令競賽游戲”的方式引導(dǎo)學(xué)生自主推理出“末尾有零”“數(shù)中間有零”的不同讀法規(guī)律，諸如“24960000@個(gè)數(shù)字怎么讀呀？這樣讀……”“6407000這個(gè)數(shù)學(xué)怎么讀呀？這樣讀……”“85000300這個(gè)數(shù)學(xué)怎么讀呀？這樣讀……”等。通過繞口令游戲，教師可引導(dǎo)學(xué)生自主歸納推理出“億以內(nèi)數(shù)的讀法”。第二，教師可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活化的情境，就是在教學(xué)的開始給學(xué)生提供一個(gè)熟悉的生活情景，讓學(xué)生從一開始就進(jìn)入一個(gè)教學(xué)情境，這樣學(xué)生會(huì)不自覺地聯(lián)想和挖掘生活中的情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，這樣在已有模式的基礎(chǔ)上，學(xué)生有話可講，有生活經(jīng)驗(yàn)可循，便會(huì)以最大的熱情投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中去。例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，教師也在導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“給浴室鋪白色和藍(lán)色瓷磚”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用不同的算法算一算要買多少塊白磚，多少塊藍(lán)磚，以得出乘法分配律的一般規(guī)律。然后也可利用演繹推理的方法讓學(xué)生運(yùn)用乘法分配律去解決生活中的一些問題。綜上所述，無論是加入游戲還是創(chuàng)設(shè)生活化的情境，都大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而在愛上數(shù)學(xué)的同時(shí)，學(xué)生也懂得了邏輯思維能力在游戲和生活中的重大作用，在懂得這層意義后，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握邏輯思維的主動(dòng)性和積極性都大為提高。

二、提供給學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的方法

俗話說：“授人以魚不如授人以漁?！闭嬲膶W(xué)習(xí)不是要求學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去探求知識(shí)，邏輯思維能力的培養(yǎng)同樣如此。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要做好“引路人”的角色，教授給學(xué)生科學(xué)的思維方法，給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間去主動(dòng)摸索，主動(dòng)思考，主動(dòng)歸納和總結(jié)。為了提高學(xué)生的邏輯思維能力，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，俗話說：“觀察是思維的開端和來源?！倍疫@種觀察并不是無意的，而是包含著思考的成分，那么就在這樣帶有思考的觀察中，學(xué)生的邏輯思維能力才會(huì)有所提升。例如，在學(xué)習(xí)“用量角器量角”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，一般情況下，教師首先教會(huì)學(xué)生測量的是開口向右的角，那么在遇到開口向左的角時(shí)，教師切莫著急告訴學(xué)生量角的方法，而應(yīng)該讓學(xué)生自己去觀察，去轉(zhuǎn)動(dòng)課本或試卷，通過觀察后，學(xué)生將會(huì)掌握不同開口方向的角的量法，而且在這一過程中，學(xué)生的思維也變得活躍起來。

三、借助綜合實(shí)踐活動(dòng)鞏固邏輯思維

學(xué)校教育是為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的，數(shù)學(xué)課程的開設(shè)也是如此，那么如果數(shù)學(xué)思維只停留在數(shù)學(xué)課堂上，只停留在會(huì)在數(shù)學(xué)試卷上，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將是沒有任何價(jià)值的，只有將其運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，才能真正發(fā)揮它的價(jià)值。反過來，如果更多地用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維將會(huì)變得越來越活躍。唯有鼓勵(lì)學(xué)生更多地參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才會(huì)更加活躍。除此之外，“思維”原本就是抽象的、內(nèi)隱的事物，它是看不見、摸不著的，當(dāng)然也是無法檢測的，唯有通過實(shí)踐活動(dòng)才能對(duì)其有一個(gè)準(zhǔn)確的檢測，由此可見，綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展有利于學(xué)生將內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維外顯出來，有利于將抽象的數(shù)學(xué)思維變得具體形象，這便是綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)發(fā)展小學(xué)生邏輯思維能力的有利影響。

綜上所述，本文從激發(fā)興趣到授予方法再到最后的鞏固練習(xí)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升邏輯思維能力，可見邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，只有不斷地積累，不斷地鞏固練習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力才會(huì)日益提高。

參考文獻(xiàn)：

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一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要表現(xiàn)在速度上，它直接影響著思維的發(fā)展。所以，教學(xué)中教師一方面要訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算速度，可以通過心算、限時(shí)計(jì)算、限量競賽等形式；另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)，抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，反應(yīng)的速度也就越快。如結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如特殊角的三角函數(shù)值、無理數(shù)、π、е的近似值都要做到“一口準(zhǔn)”；常用的數(shù)學(xué)公式如平方和、平方差、立方和、立方差、對(duì)數(shù)和指數(shù)的有關(guān)公式、三角函數(shù)的有關(guān)公式、各種面積、體積公式、排列數(shù)和組合數(shù)公式、二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)的有關(guān)公式等，都要做到應(yīng)用自如。

二、培養(yǎng)學(xué)生的抽象與概括能力

抽象就是把事物的本質(zhì)與屬性抽取出來進(jìn)行分析的思維方法。數(shù)學(xué)的抽象與概括能力是數(shù)學(xué)思維的具體表現(xiàn)，它具體表現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，由非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使思維跳離出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分出來的能力。在教學(xué)中首先要加強(qiáng)對(duì)概念、命題的概括能力訓(xùn)練。通過例題，在綜合與抽象的基礎(chǔ)上歸納出概念的屬性。所以，命題教學(xué)中教師應(yīng)注重由特殊到一般的概括過程，如二項(xiàng)式定理、數(shù)列通項(xiàng)公式等問題的教學(xué)，都可以進(jìn)行從特殊到一般的概括。其次要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)模式和方法的概括能力。從現(xiàn)實(shí)問題中概括出具體的數(shù)學(xué)模型，這樣才能提高和發(fā)展學(xué)生的概括能力。

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生邏輯思維能力較弱，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維需要循序漸進(jìn)的過程，部分學(xué)生思維運(yùn)動(dòng)性較強(qiáng)，即為創(chuàng)造性思維能力較強(qiáng)，學(xué)生存在思維能力差異。良好的思維訓(xùn)練具有很多作用。一是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，克服順向思維解決問題的困難;二是避免學(xué)生思維定式，提升學(xué)生思維靈活性;三是探尋學(xué)生思維弱點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生思維的廣泛性和深刻性。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)。

一、深化對(duì)互逆概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中概念較多，有很多概念涉及互逆、互為關(guān)系，如正比例和反比例中的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，平行與垂直的互為關(guān)系，倍數(shù)與約數(shù)的相互關(guān)系，加減、乘除的互逆關(guān)系等。掌握這些概念中的互逆內(nèi)涵，不僅能掌握知識(shí)本身，還能奠定培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展非常重要。

二、引導(dǎo)學(xué)生善于逆向觀察

觀察與思考是思維的基礎(chǔ)，學(xué)生基于觀察展開思考過程。引導(dǎo)學(xué)生逆向觀察，能推動(dòng)學(xué)生逆向思維。逆向與順向觀察都是強(qiáng)化學(xué)生思維能力的過程，逆向觀察指的是改變以往從左到右、從上到下的觀察順序，轉(zhuǎn)變方向、角度和思維模式，展開反方向、反角度的觀察過程。比如：沒有示數(shù)的鬧鐘上指針顯示反向的45°，引導(dǎo)學(xué)生逆向觀察，離12點(diǎn)還差3個(gè)鐘頭，那么應(yīng)該是早上9點(diǎn)或晚上9點(diǎn)了。又如設(shè)計(jì)一張收支明細(xì)表，最后本月存下來7000元，問這個(gè)月掙了多少錢。這就需要學(xué)生逆向觀察與運(yùn)算了。

三、加強(qiáng)學(xué)生逆向思維訓(xùn)練

克魯捷茨基表示，逆向思路中，思想會(huì)向著相反的方向運(yùn)動(dòng)。這里談到的相反方向的運(yùn)動(dòng)，指的就是逆向思維能力。學(xué)生將眼前看到的事物、過程、事實(shí)，和與之相反的事物、過程、事實(shí)聯(lián)想起來，產(chǎn)生出新的感悟，可以進(jìn)入不一樣的數(shù)學(xué)意境。加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。如兩杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，兩杯一樣多了，問最初A、B各多少升。這就需要學(xué)生反過來思考，一樣多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前為160ml，A給了B40ml，即少了40ml之后為200ml，若沒少，那么就是240ml了，得出沒倒前A、B分別有240ml、160ml。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略。

四、鼓勵(lì)學(xué)生解題逆用公式

小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式，凡是用等號(hào)連接的都具有雙向性，存在互逆關(guān)系。公式為解題規(guī)律的抽象概括，可以說，公式是建立模型后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，數(shù)學(xué)公式的雙向性為學(xué)生提供了多樣化的思維方式，正向運(yùn)用可以得出問題的結(jié)果，反向運(yùn)用也可解決更多的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以鼓勵(lì)學(xué)生解題逆向運(yùn)用公式，深化學(xué)生對(duì)公式的理解與掌握，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維、多元化解題思路。例如：圓柱體體積=底面積×高=π×半徑的平方×高，而2π半徑×高=側(cè)面積，也就是說體積=側(cè)面積÷2×半徑。這3個(gè)要素中知道其中2個(gè)，就可以運(yùn)用逆向推導(dǎo)方法，得出未知項(xiàng)。即為側(cè)面積=體積×2÷半徑。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能從左邊得出右邊，反之亦可。

五、激勵(lì)學(xué)生展開逆推練習(xí)

逆推法也可以說是還原法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也就是從題目中所給事情的結(jié)果分析出發(fā)，一步步還原最初事情的開始。還原法需要運(yùn)用到題目的每個(gè)細(xì)節(jié)，按圖索驥、分析推理、追根究底，一直到問題得到解決。運(yùn)用逆推法實(shí)施逆向思維訓(xùn)練，能夠激活學(xué)生思維，提升學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

以五年級(jí)書本中的趣題作為例子，“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，借問此壺中，原有多少酒”。學(xué)生在趣味題目的激勵(lì)下，展開逆推練習(xí)。三次遇到店和花，壺中酒為0。最后一次遇到花前壺中酒就為1斗，即為第3次遇到店前壺中為1/2斗，逆推得出第2次遇到花前為1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即為3/4+1=7/4，最初壺中為7/8斗。

逆向思維屬于發(fā)散思維中較為重要的部分，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維發(fā)散能力，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生善于從反方向思考、解決問題，打破思維定式，養(yǎng)成從多角度、多方向解決問題的習(xí)慣。教師有計(jì)劃、有目的地實(shí)施逆向思維訓(xùn)練，需要基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、身心發(fā)展規(guī)律，關(guān)注學(xué)生思維興趣，挖掘?qū)W生思維潛力，科學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維主觀能動(dòng)性，從而有效強(qiáng)化學(xué)生逆向思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；能力培養(yǎng)；思維方式

中圖分類號(hào)：G421；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）01-0044-01

數(shù)學(xué)學(xué)科的重要價(jià)值在于思維能力的培養(yǎng)，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該讓學(xué)生從最基本的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練出發(fā)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的基本分析和探究能力。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師總是主動(dòng)地將數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)傳授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生存在較大的思維惰性，不愿意自主思考數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)教師一定要從最基本的思維訓(xùn)練出發(fā)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生從表面抓本質(zhì)，深入思考數(shù)學(xué)問題。

一、部分學(xué)生思考能力欠缺之教學(xué)分析

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的思維能力發(fā)展?fàn)顩r一直是困擾教師的難題。在過去應(yīng)試教育的影響下，部分?jǐn)?shù)學(xué)教總是將考試成績作為評(píng)判學(xué)生能力高低的標(biāo)準(zhǔn)，這嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，也不利于數(shù)學(xué)多向、多元思維的形成。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有的教師總是以自己為課堂教學(xué)活動(dòng)的中心，表現(xiàn)出極強(qiáng)的課堂教學(xué)決定性，使得學(xué)生逐漸產(chǎn)生一定程度的心理畏懼感。在接下來的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不敢將自己內(nèi)心的真實(shí)想法表達(dá)出來，也不敢讓自己的數(shù)學(xué)思維在廣闊的數(shù)學(xué)時(shí)空中飛揚(yáng)。其實(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力過程中，尊重學(xué)生的課堂主體地位十分重要。數(shù)學(xué)教師一定要擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀念，鼓勵(lì)學(xué)生做數(shù)學(xué)課堂的主人，讓學(xué)生積極思考每一道數(shù)學(xué)題目背后所包含的眾多信息，推動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)思考數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)入正軌，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、打造民主思維課堂

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念和氛圍，決定著學(xué)生在課堂上獲得怎樣的學(xué)習(xí)效果。在倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要一個(gè)民主的教學(xué)氣氛，推動(dòng)學(xué)生從傳統(tǒng)的僵化的課堂氛圍中擺脫出來，融入到自由活潑平等的探究氛圍之中。民主化的思維課堂不僅能夠讓數(shù)學(xué)這一理科學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)地展示在學(xué)生面前，給予學(xué)生一定的想象空間，還能讓學(xué)生從多個(gè)角度分析數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。在民主化的思維課堂中，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生進(jìn)行多種形式的課堂討論。學(xué)生不受教師威嚴(yán)感的束縛，與同學(xué)們一起自由討論對(duì)數(shù)學(xué)問題的看法，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也有利于數(shù)學(xué)課堂氛圍的改善。比如，在初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊第十八章“平行四邊形”的教學(xué)過程中，可以充分貫徹民主思維課堂理念，積極鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中敞開心扉，與同學(xué)和教師一起進(jìn)行課堂討論。首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生從生活中的平行四邊形開始討論生活中的哪些事物表現(xiàn)出平行四邊形的幾何特征，并通過這一幾何特征而發(fā)揮出較大的作用。接著，讓學(xué)生積極聆聽其他同學(xué)對(duì)平行四邊形幾何特征和價(jià)值的看法，在民主化、多元化的思維氛圍中打開思路，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，深化學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)。

三、以實(shí)例烘托數(shù)學(xué)理論，提升課堂思維發(fā)散度

數(shù)學(xué)學(xué)科的思維發(fā)散性極強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅要注重學(xué)科的理論教學(xué)，還要學(xué)會(huì)將生活中的案例與數(shù)學(xué)理論有效結(jié)合起來，使得學(xué)生能夠在豐富的數(shù)學(xué)案例中思考數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時(shí)，數(shù)學(xué)教師切不可忘記培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助生活實(shí)例的烘托，能夠不斷激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望。在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生往往因?yàn)閿?shù)學(xué)理論知識(shí)的單調(diào)、抽象而逐漸喪失學(xué)習(xí)自信心，而通過生活案例來烘托數(shù)學(xué)理論知識(shí)的傳授，往往出現(xiàn)意想不到的教學(xué)效果，學(xué)生不僅在課堂上獲得生活化數(shù)學(xué)體驗(yàn)，還能在生動(dòng)的教學(xué)環(huán)境中挖掘自身的學(xué)習(xí)潛力。比如，在初中數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊第二十九章“投影與視圖”的教學(xué)過程中，可結(jié)合生活中的“影子”實(shí)例，讓學(xué)生思考生活中的細(xì)微事物所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷推動(dòng)其融入到邏輯思維生活化的體驗(yàn)氛圍中。例如，學(xué)生晚上走在燈光投影下的街道，隨著人的身體與燈之間距離的變化，影子的大小也在發(fā)生變化。這一案例，可以引導(dǎo)學(xué)生思考其中蘊(yùn)含的“投影與視圖”知識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考生活中的問題，讓數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活緊密相連，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。再如，還可以通過幾何物體的觀察過程實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考物體的多維角度，讓他們從書本的既定思維模式中跳出來，培養(yǎng)學(xué)生的直觀洞察力，進(jìn)一步思考視圖的作用。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐與理論并重的學(xué)科，教師切不可讓數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活相分離，要積極調(diào)整教學(xué)方向，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，尤其是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到獨(dú)立思考、獨(dú)立分析的重要性。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師往往在思維能力的培養(yǎng)上缺乏經(jīng)驗(yàn)。因此，要在多元化的氛圍中探索培養(yǎng)合格人才的策略，積極為學(xué)生思維能力的提高而努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈志林.在問題解決中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（04）.

[2]朱發(fā)春.引導(dǎo)探究模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].職業(yè)教育研究，2012（05）.

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)；問題；策略；創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）32-217-01

本文就針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的一些問題和弊端提出了相關(guān)的建議和策略，針對(duì)如何才能夠更好地創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和策略提出了更多的建議，僅供參考。

一、轉(zhuǎn)換思想，培養(yǎng)的習(xí)慣

如何才能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維習(xí)慣，這是歷年來我國教育教學(xué)中所追求的根本。所謂的創(chuàng)新，就是從以往固有的學(xué)習(xí)模式當(dāng)中走出來，開拓新的思維方式。為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一定的創(chuàng)新思維習(xí)慣，本文提出了應(yīng)該轉(zhuǎn)換教師的思想，改變教學(xué)固有模式，培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣。

例如，在人教版四則運(yùn)算中，可以利用加，減，乘，除運(yùn)算中本身具有的思維方式結(jié)合在一起，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

將數(shù)字30減去6，連續(xù)減幾次結(jié)果才能得0？在這道習(xí)題當(dāng)中不僅可以利用減法不斷的從數(shù)字30中減去6，即：30-6-6-6-6-6=0。也可以是利用除法的形式進(jìn)行計(jì)算，這道題也可看成在30中含有幾個(gè)6，那么就是30÷6=5。換一種思維方式進(jìn)行解題，不僅思路簡單，而且能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，進(jìn)一步的提升學(xué)生的解題思路和方案。杜絕了以往片面的解題思路，使學(xué)生能夠進(jìn)一步的掌握其問題，進(jìn)一步的追求不一樣的解題答案。

二、引導(dǎo)學(xué)生善于利用逆向思維

一般在解題過程中學(xué)生都會(huì)很好的利用順向思維，但是很少有學(xué)生能夠利用逆向思維進(jìn)行解題。

在二年級(jí)開始學(xué)習(xí)應(yīng)用題的時(shí)候，可以在和學(xué)生一起分析應(yīng)用題題意的過程中，從條件著手，歸納出解題的方法。注重在題目的設(shè)置上進(jìn)行正向解題方式和逆向解題變化的練習(xí)。

例如：1、小明家有20只小狗，小雞比小狗多9只，小雞多少只？2、小明家有20只小狗，29只小雞，小雞比小狗多幾只？在這兩道題中，乍一看幾乎是相同的，但是仔細(xì)讀，兩個(gè)題中雖然說有很多相似的地方，但是其表達(dá)的意思是完全不同的。

在這兩道題中，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生找出這兩道例題中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后根據(jù)題的內(nèi)容，進(jìn)一步的分析、對(duì)比.就第1小題進(jìn)行分析，在這里說小狗有20只，小雞比小狗多9只，那么小雞的數(shù)量就是小狗的數(shù)量在加上多余的9只，即20+9=29只。逆向思維的解題方案就是小雞減去9只就是小狗的數(shù)量。利用這種逆向思維來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和思維的轉(zhuǎn)換，能夠更好地幫助學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可以利用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，所能夠運(yùn)用到的數(shù)學(xué)模型很多。其涉及的內(nèi)容也很多。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，所涉及到的過程可以從幾個(gè)方面說起，首先要根據(jù)教材內(nèi)容提供有助于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的情景模式，然后通過對(duì)學(xué)生分析和研究，比較和分類，抽象和概括等思維活動(dòng)構(gòu)建模型。然后針對(duì)模型和思維的關(guān)系，創(chuàng)建的一定的情景模式，最后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

比如，在“倍的認(rèn)識(shí)”這一課教學(xué)中，首先教師應(yīng)該根據(jù)其教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)建一定的情景模式，然后動(dòng)手操作。讓學(xué)生在自己的課桌上利用教師給學(xué)生發(fā)的學(xué)具擺出長方形，然后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，擺出一個(gè)長方形需要多少根小棒？在擺出第二個(gè)長方形，然后接著在仔細(xì)數(shù)一下兩個(gè)長方形需要的小棒數(shù)量是多少？然后在擺出第三個(gè)長方形，然后接著數(shù)一下三個(gè)長方形的數(shù)量是多少？

創(chuàng)建情景模式，假設(shè)擺出一個(gè)長方形需要a根小棒，擺出兩個(gè)長方形需要b個(gè)小棒，擺出三個(gè)長方形需要c根小棒，那么擺出N個(gè)長方形需要多少根小棒？這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，勾起學(xué)生研究的欲望，從而擴(kuò)大學(xué)生創(chuàng)新思維的模式。

再比如說，生活中在夏天一般都會(huì)吃冰糕，買一個(gè)冰糕是一元錢，那么買兩個(gè)冰糕，三個(gè)冰糕……N個(gè)冰糕多少錢？在生活中構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)模型，能夠讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系是息息相關(guān)的，數(shù)學(xué)的重要性，從而進(jìn)一步的鍛煉學(xué)生的側(cè)面思維，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)勤思考，多動(dòng)腦的好習(xí)慣，從而讓學(xué)生真正的了解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)。

總而言之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣是非常重要的，這對(duì)于學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力習(xí)慣的養(yǎng)成，本文提出了轉(zhuǎn)換思想，培養(yǎng)的習(xí)慣，提出了引導(dǎo)學(xué)生善于利用逆向思維，提出了培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維。利用這三個(gè)小點(diǎn)，舉出了具體的事例和內(nèi)容，詮釋了本論文中的所提出來的方法，這僅僅只是一小部分。提升學(xué)生創(chuàng)新思維習(xí)慣養(yǎng)成的方法還有很多，希望廣大一線的園丁們，能夠繼續(xù)研究和發(fā)揚(yáng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的習(xí)慣，以期能夠?yàn)橐院蟮慕虒W(xué)提供一定的幫助，徹底的轉(zhuǎn)換學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：