導語：如何才能寫好一篇運籌學的作用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵字：運籌學；企業(yè)管理

運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存?，F(xiàn)在普遍認為，運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現(xiàn)，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理

企業(yè)戰(zhàn)略管理是企業(yè)在宏觀層次通過分析、預測、規(guī)劃、控制等手段，充分利用本企業(yè)的人、財、物等資源，以達到優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟效益的目的。隨著我國經(jīng)濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業(yè)面臨著更多的環(huán)境因素的影響與沖擊。企業(yè)要求得生存與發(fā)展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營戰(zhàn)略，以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。企業(yè)戰(zhàn)略過程包括，明確企業(yè)戰(zhàn)略目標，制定戰(zhàn)略規(guī)劃，作出和執(zhí)行戰(zhàn)略決策，并最后對戰(zhàn)略作出評價。企業(yè)戰(zhàn)略管理作為企業(yè)管理形態(tài)的一種創(chuàng)新，應是以市場為導向的管理、是有關企業(yè)發(fā)展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內(nèi)資源與外資源相協(xié)調(diào)的管理、是尋找企業(yè)的長期發(fā)展為目的。也就是將企業(yè)看作一個系統(tǒng)，來尋求系統(tǒng)內(nèi)外的資源合理分配與優(yōu)化，這正體現(xiàn)了運籌學的思想。我國企業(yè)戰(zhàn)略管理的內(nèi)容應根據(jù)自己的國情，制定對應的戰(zhàn)略。主要側(cè)重規(guī)定企業(yè)使命、分析戰(zhàn)略環(huán)境、制定戰(zhàn)略目標。中國現(xiàn)在絕大部分商品已由賣方市場轉(zhuǎn)為買方市場，知識經(jīng)濟正向我們走來，全球經(jīng)濟一體化的程度在加深，我國企業(yè)不僅直接參與國內(nèi)市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業(yè)間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業(yè)將面臨更加復雜的競爭環(huán)境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業(yè)凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現(xiàn)有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。

二、企業(yè)生產(chǎn)計劃與市場營銷

1、生產(chǎn)計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產(chǎn)、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數(shù)達到最大值或最小值的數(shù)學表達式。

建立數(shù)學模型的一般步驟：

（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計劃數(shù)量；

（2）寫出目標函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個目標函數(shù)；

（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；

（4）最后根據(jù)目標函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計劃決策。

2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數(shù)據(jù)證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰(zhàn)略管理咨詢專家則強調(diào)成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環(huán)境，進行數(shù)據(jù)和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內(nèi)容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結(jié)論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產(chǎn)品、價格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費需求的水平、時機和構(gòu)成）。評價方案階段要根據(jù)確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優(yōu)或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。

三、企業(yè)庫存管理與運輸問題

1、庫存管理。如果說生產(chǎn)計劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運行，那么庫存的管理則是從物質(zhì)流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業(yè)的物質(zhì)資源的問題。

由于庫存的物質(zhì)屬性，因此對生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態(tài)的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導致了庫存管理的必要性與難度?，F(xiàn)在流行的庫存管理系統(tǒng)的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統(tǒng)，倉庫管理系統(tǒng)，報表系統(tǒng)等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。

2、運輸問題。在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運輸范疇內(nèi)的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產(chǎn)車間，各個生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發(fā)貨地點（產(chǎn)地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產(chǎn)地有一定的可供貨量（產(chǎn)量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質(zhì)就是如何組織調(diào)運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數(shù)、時間等）達到最小。運輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等。

四、企業(yè)人事管理與財務管理

1、人事管理。隨著知識經(jīng)濟的到來，現(xiàn)代企業(yè)的競爭已經(jīng)變成人才的競爭。知識經(jīng)濟條件下，經(jīng)濟發(fā)展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農(nóng)業(yè)和工業(yè)經(jīng)濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經(jīng)濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業(yè)第三大“戰(zhàn)略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業(yè)間競爭的焦點。所以企業(yè)應根據(jù)自身的特點和發(fā)展狀況，應該建立戰(zhàn)略導向型的人力資源管理，根據(jù)客戶總部與下屬公司不同的架構(gòu)，建立對應的人力資源管理模式，最大程度地通過戰(zhàn)略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業(yè)文化、企業(yè)管理等的全面提升，以內(nèi)部管理的完善獲取市場競爭中的優(yōu)勢。這顯然蘊涵的是運籌學的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。

2、財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業(yè)如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業(yè)如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優(yōu)的方案，使得企業(yè)的收益最大。通常是利用線性規(guī)劃模型、決策論來進行判斷。

參考文獻：

[1]曹敬東，“管理科學之運籌學在企業(yè)中的應用初探”，科技資訊，2007（2).

篇2

關鍵詞：運籌學；考核體系；探究路徑；能力導向

運籌學作為囊括了諸多學科實踐的一門新興學科，尤其是在管理、決策領域發(fā)揮著重要的作用。運籌學課程要求學生掌握一定的數(shù)學算法理論，與此同時開發(fā)學生的創(chuàng)新意識與能力。只有真正從多年教學實踐與體會中汲取有益成分，切實開展教學改革實踐，才能真正實現(xiàn)運籌學課程改革的初衷。

一、明晰運籌學基本學科特點與當前教學模式中的弊病

（一）芻議運籌學基本思想方法

運籌學近些年來一直深受軍事、管理、經(jīng)濟以及工程技術等行業(yè)領域的重視，特別是在管理領域中成為國民經(jīng)濟部門提高效率，創(chuàng)造財富，節(jié)約資源的核心學科。運籌學學科教學側(cè)重于直覺洞察力、邏輯思維能力以及綜合決斷能力的塑造，對于很多應用學科（譬如財政經(jīng)濟、工程技術、經(jīng)濟管理等專業(yè)）的人才培養(yǎng)和發(fā)展具有相當突出的作用。目前運籌學的課程教學內(nèi)容、理念以及計算軟件都發(fā)生了較大革新，從理論方法到管理決策為主線，從手工計算的求解過渡到依循計算機軟件，運籌學的教學思想和方法都受到了新時展浪潮的沖擊。

（二）教學目標欠缺創(chuàng)新能力，教學方式單一

目前的運籌學教學往往側(cè)重于理論教學，甚至將運籌學變成了數(shù)學課程，強調(diào)過多的公式與理論推演，這樣側(cè)重理論而忽視實踐的教學模式也讓很多學生誤認為運籌學就是單純的數(shù)學學科，遂喪失了學習的主觀能動性。盡管推導諸多定理和性質(zhì)十分重要，但是一味的在追求理論的推導，勢必限制運籌學的普及與運用。當前運籌學相關的經(jīng)典教材種類繁多，但大多數(shù)都是側(cè)重于數(shù)理體系的構(gòu)建，特別是在應用型人才緊缺的大背景下，很多針對性的配套教案與實驗材料較為匱乏。由于統(tǒng)籌學教學方式主要是以教師授課，學生機械式記錄筆記為主，繼而致使學生欠缺一定的獨立思考與實踐動手解決案例的能力，現(xiàn)實中遇到問題不能有效應對，時常對統(tǒng)籌學學習懷有恐懼心理。“灌輸式”的教學模式讓學生過于關注同一題型的不同求解方法，而沒有深入問題本質(zhì)。特別是多媒體教學被廣泛應用的背景下，快速獲取的知識往往得不到學生的重視，整體教學手段的單一，極難帶動學生的積極性。

（三）實踐環(huán)節(jié)薄弱，考核形式深受局限

雖然對于實驗實踐教學重要性有一定的認知，但由于教學軟件、案例資料自己相關教材的轄制，教學內(nèi)容自然而然顯得過于單調(diào)。一旦將教材、求解軟件光盤一同提供給學生，學生往往僅將現(xiàn)有問題的參數(shù)錄取軟件中，只追求計算結(jié)果的正確與否。這種不系統(tǒng)的案例研討與實驗教學環(huán)節(jié)漸漸成為了運籌學教學中的薄弱一環(huán)。與此同時，運籌學課程傳統(tǒng)的考核模式就是單一化的閉卷考試形式，考核內(nèi)容往往考查相關基本概念與定理的推導、求解，學生套用公式就能得出相應結(jié)果，但是這樣的模式不能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，很容易產(chǎn)生高分低能的狀況。

二、探究促進運籌學課程教學模式革新之路

（一）明晰教學目標導向，科學制定教學大綱

由于運籌學內(nèi)容廣博精深，為更好的在有限的課時之內(nèi)傳授關于運籌學的基本原理與運用方法，需要在制定運籌學教學大綱時采用“導入案例——引例分析——模型抽象——探討案例——建模應用”的一體式教學設計。運籌學的教學目標是幫助學生了解運籌學基本思路與研究方法，同時掌握一定的實際管理、運用方法，將決策問題的能力轉(zhuǎn)變?yōu)闃?gòu)建數(shù)學模型的能力，并根據(jù)運籌學原理理論和相關計算機解析結(jié)果，最后做出綜合性評價。通盤的考量整體教學課程安排，尤其是針對教學大綱的每個部分都要明確教學目標，切實落實實踐導向的要義。

（二）優(yōu)化教學內(nèi)容，豐富教學方式

運籌學的分支都是置身于一個有機的知識體系之中，每個章節(jié)間都有很強關聯(lián)。如果每章都單獨教授完所有算法，在有限的學時內(nèi)是不可能的，所以優(yōu)化教學內(nèi)容勢在必行，對于理論教學的重要點進行篩選，精講精練。運籌學教學模式的轉(zhuǎn)變離不開新教學方式的嘗試，倡導啟發(fā)式教學與案例探討結(jié)合的方式是不二選擇，在案例背景的分析前提下，學生發(fā)揮主體作用，教師扮演總體組織與控制的角色可以通過Lindo工具來啟發(fā)學生自主提煉問題和分析、解決問題，最后小組匯報的形式來提問和補充，以達到強化學生學習與運用的能力的目標。

（三）開設數(shù)學建模專題，構(gòu)建完備考核體系

很多時候運籌學課堂練習都是規(guī)范性的問題，學生難以將現(xiàn)實中的問題抽象為數(shù)學模型，在數(shù)學建模方面顯得有所匱乏。由此必須在相關案例探討和教學過程中強化數(shù)學建模的訓練，增設相關數(shù)學建模專題必不可少，譬如線性規(guī)劃中的產(chǎn)品規(guī)劃問題、投資組合問題、合理下料問題、人員調(diào)配問題都是很具有現(xiàn)實意義的研究課題，掌握數(shù)學建模的0～1變量設計法就可以游刃有余的解決上述問題。同樣創(chuàng)新運籌學課程教學模式也亟待革新考核方式，可以將運籌學考核細化為若干部分，內(nèi)容囊括教學內(nèi)容的各方面，又體現(xiàn)出現(xiàn)代教學方式的創(chuàng)新，增設一些上機實驗、數(shù)學建模實驗與課題答辯的環(huán)節(jié)，并重教學質(zhì)量和教學效果，真正實現(xiàn)運籌學課程教學模式轉(zhuǎn)變。

結(jié)語

一言以蔽之，傳統(tǒng)化的運籌學教學模式轉(zhuǎn)型是大勢所趨，運籌學教學探索新模式必須有效結(jié)合現(xiàn)代化高素質(zhì)應用型人才培養(yǎng)的需要，緊密融合思維方式、突出與計算機實驗的關聯(lián)，進一步強化理論教學與實際應用的有機統(tǒng)一。盡管當下探究運籌學教學模式的嘗試有所成效，但是仍然任重而道遠。

參考文獻： 

[1] 李志猛.啟發(fā)式教學在運籌學課程中的應用與實踐[J].高等教育研究學報，2017（4）：58-59. 

[2] 張長青，劉芳亮.運籌學課程教學內(nèi)容與方法改革探討[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2017. 

[3] 王吉權(quán)，王福林，夏吉慶.運籌學課程的教學改革研究[J].黑龍江教育學院學報，2016，29（8）：76-78. 

篇3

關鍵詞：運籌學 創(chuàng)新能力 實踐教學

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文件編號：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年來，運籌學作為一門與眾多科學實踐相聯(lián)系的新興學科，在社會的各個領域取得了突飛猛進的發(fā)展，隨著運籌學各分支的不斷涌現(xiàn)，它的理論和方法在企業(yè)和行政管理、社會經(jīng)濟、工業(yè)生產(chǎn)以及各種決策領域等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。運籌學課程是大多數(shù)工科專業(yè)的重要基礎課，通過運籌學的授課，學生不僅能夠?qū)W會一定的數(shù)學算法理論，更重要的是能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，開發(fā)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，運籌學課程在相關專業(yè)的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結(jié)合多年的教學實踐和教學體會，探索提高課堂教學效果的教學改革實踐，這對保證課程的教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新意識等都具有一定的現(xiàn)實意義。

一、學習運籌學對學生能力的培養(yǎng)

運籌學是研究解決實際問題的數(shù)學方法的一門應用科學{1}-{4}，應用運籌學解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構(gòu)建目標函數(shù)和約束條件，通過合理假設建立數(shù)學模型；（3）模型求解；（4）尋求最優(yōu)的或較優(yōu)的方案。所以，應用運籌學解決實際問題的過程就是數(shù)學建模的過程。這個過程能夠培養(yǎng)學生的應用分析能力，考驗學生的洞察能力、創(chuàng)新能力、文字表達能力等綜合素質(zhì)。通過運籌學的教學，應對學生從以下幾方面進行培養(yǎng)：

1.堅實的數(shù)學基礎。運籌學的主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學習運籌學的目的是研究最優(yōu)決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數(shù)學和線性代數(shù)的基礎，學生必須在大一階段將數(shù)學的基礎打好。特別是經(jīng)管類等以運籌學為專業(yè)基礎課的專業(yè)，他們對數(shù)學的要求相對于理工科專業(yè)要低一些，該類學生更要將與運籌學相關的數(shù)學理論學好，以便后續(xù)課程的熟練應用。

2.綜合應用能力。隨著數(shù)學的飛速發(fā)展，運籌學在社會生產(chǎn)、科學試驗、生態(tài)研究、地質(zhì)勘測、工程技術、參數(shù)優(yōu)化、價格決策、運輸規(guī)劃、物資管理及經(jīng)濟管理等社會各領域都發(fā)揮著重要作用，當我們研究這些領域中的某些定量關系時，運籌學就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關理論知識的擴展和運用，也可以結(jié)合章節(jié)的內(nèi)容，介紹運籌學的最新發(fā)展前沿及應用，拓展學生的視野，提高學生的綜合應用能力。

3.想象力和創(chuàng)新能力?；I課程內(nèi)容既有純數(shù)學的高度抽象性和邏輯性，又有應用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結(jié)合的課程，對于一個沒有統(tǒng)一答案和算法模式的實際問題，學生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現(xiàn)有知識充分發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力。這就需要學生具有豐富聯(lián)想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現(xiàn)象挖掘內(nèi)在本質(zhì)的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質(zhì)的思想方法，根據(jù)實際問題進行加工處理，創(chuàng)造出合理的解決方法，建立一個目標函數(shù)，進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學模型。

4.運用各種運籌學軟件的能力。根據(jù)運籌學課程的特點，不同的章節(jié)之間關聯(lián)度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關計算軟件應用的側(cè)重點也不同，教師不能只局限于應用Matlab或Mthematic等數(shù)學實驗軟件{5}，應根據(jù)不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規(guī)劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續(xù)或混合系統(tǒng)的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態(tài)規(guī)劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網(wǎng)絡建模、非線性規(guī)劃、項目評審和關鍵路線法、排隊網(wǎng)絡等。從而培養(yǎng)學生從多角度看待問題、運用各種運籌學軟件的能力。

5.團隊協(xié)作能力和表達能力。運用運籌學方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結(jié)構(gòu)的不同優(yōu)勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學的學習，可以培養(yǎng)學生交流能力及團結(jié)協(xié)作的精神。

二、運籌學教學改革的實踐探索

基于運籌學的特點和各專業(yè)學生的實際情況，我們結(jié)合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：

1.教學內(nèi)容的選取要以人為本。根據(jù)不同專業(yè)類型的培養(yǎng)目標，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數(shù)學、計算機和交通工程等專業(yè)的學生，對運籌學的各章節(jié)的內(nèi)容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務管理等專業(yè)的學生，運籌學中理論算法比較強的章節(jié)選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學生需求為導向的授課方式，既滿足不同專業(yè)培養(yǎng)目標的要求，又符合課程內(nèi)容的科學性和實用性，同時優(yōu)化了課程資源?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異，推進分層教學等教學管理制度改革?！?/p>

2.采取案例式教學，加強實踐環(huán)節(jié)。案例教學是一種以學生為中心對現(xiàn)實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學生的學習興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學為依托，將數(shù)學建模思想貫穿于課程教學：以實際新穎的案例提出問題，引出相應的基本理論和基本概念，然后構(gòu)造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學生如身臨其境般發(fā)現(xiàn)案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學生對課程的理解和掌握，切實提高學生的綜合實踐能力。進行案例教學，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發(fā)學生學習興趣的案例。該方法要求教師掌握現(xiàn)代運籌學的應用前沿，并能結(jié)合實際案例進行講解。

3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學教學只有和課外活動協(xié)調(diào)配合，才能更好地實現(xiàn)其素質(zhì)教育功能。我們的具體做法是：邀請企業(yè)家走進課堂，為學生開拓視野；讓學生走出課堂，到生產(chǎn)管理部門等實踐基地調(diào)研和實習，實施對策分析、經(jīng)濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓練內(nèi)容；鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽，將知識、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)于一體，更進一步提高學生運用理論解決實際問題的能力。

4.改革考試模式，確保教學效果。由于科學合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導學生從應試學習向提高素質(zhì)和應用技能方向轉(zhuǎn)變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學的考核標準為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業(yè)；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養(yǎng)和提高了學生的綜合能力。

三、結(jié)語

幾年的教學實踐表明，上述教學改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學課程教學效果。通過各環(huán)節(jié)的訓練和考核，提高了學生的綜合素質(zhì)，真正實現(xiàn)學以致用的教學目的。通過教學改革實踐，將教學與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，也培養(yǎng)了學生的參與意識、動手意識和實踐的能力。

（基金項目：黑龍江科技學院教學研究項目）

注釋：

{1}胡運權(quán).運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007

{2}寧宣熙.運籌學實用教程[M].北京：科學出版社，2007

{3}徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004

{4}韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在運籌學教學中的應用[J].科技廣場，2006（7）：92-93.

{6}曾小彬.試論經(jīng)濟管理類本科人才培養(yǎng)的實踐教學體系[J].實驗室研究與探索，2007，26（I）：1-4

{7}左元斌.管理類專業(yè)運籌學課程教學改革探討[J].鹽城工學院學報（社會科學版），2007（4）：90-92

{8}沈煒，文偉全.“運籌學”課程實驗教學方法的探討[J].實驗室研究與探索，2009，28（8）：135-137

{9}李紅梅，韓逢慶，陳豐.運籌學課程教學改革思路[J].重慶工學院學報，2006，20（2）：163-1

{10}胡發(fā)勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教學，2006，（7）：9-10

篇4

[關鍵詞]運籌學 軟件 教學 實踐

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）22-0060-03

運籌學作為一門以決策支持為目標，以定性分析與定量方法相結(jié)合，為決策者選擇最優(yōu)或較優(yōu)決策提供理論依據(jù)的交叉學科，其理論與方法已廣泛應用于人事管理、經(jīng)濟管理、軍事科學、社會科學等領域，受到了國際范圍的普遍關注與重視。我國在1998年將運籌學確定為經(jīng)濟、管理等專業(yè)的主干課程之一，越來越多的專業(yè)開設了運籌學課程。但由于運籌學課程特點、教學方法的不足以及經(jīng)管類學生的特征，運籌學教學效果不理想，運籌學教學有待改善。筆者以自身的教學體會，發(fā)現(xiàn)利用運籌學軟件輔助運籌學教學，可以改善運籌學教學。

一、經(jīng)管類運籌學課程特點及教學中的問題

（一）經(jīng)管類運籌學課程的特點

依據(jù)運籌學的理論與方法體系，以及經(jīng)管類專業(yè)的特點，可以看出經(jīng)管類運籌學課程有以下幾個特點：

1.應用性。經(jīng)濟管理類專業(yè)主要培養(yǎng)應用型人才，面對的是現(xiàn)實中的實際問題，運籌學本身也是從解決實際問題引發(fā)出來并上升為一門學科體系。因此，經(jīng)濟管理類運籌學課程具有很強的實際應用背景。經(jīng)管類專業(yè)學生在今后的現(xiàn)實中，會面對生產(chǎn)計劃、運輸問題、庫存管理、決策方法、設備更新、項目評價與選擇等問題，掌握這些問題的基本解決方法是非常必要。

2.理論性。任何一門學科都有其自身的理論體系，運籌學來源于實踐，但高于實踐，已經(jīng)形成了相對完備的理論體系和體系結(jié)構(gòu)以及完善的科學方法，如數(shù)學規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡，存儲論、排隊論、對策論、決策論、可靠性理論等。經(jīng)濟管理類運籌學課程以實際問題為背景，介紹了基本的理論體系，這些基本理論是解決實際問題的方法論。

3.綜合性?，F(xiàn)代管理強調(diào)定量分析，運籌學正是為管理提供定量分析的依據(jù)。運籌學綜合應用數(shù)學、系統(tǒng)科學、信息技術與經(jīng)濟管理等學科的方法與理論，解決實際問題。運籌學的綜合性體現(xiàn)在兩個方面：一是解決問題方法的綜合性，在實際問題的解決中，系統(tǒng)全面考慮問題的各個因素，尋求合理的數(shù)學模型，采用恰當?shù)挠嬎慵夹g非常關鍵；二是研究內(nèi)容與理論體系的綜合性，現(xiàn)實生活的各個領域，普遍存在資源限制下的優(yōu)化等問題，這些問題解決豐富了運籌學理論體系，提供了新的運籌方法。經(jīng)濟管理類運籌學課程從實際問題出發(fā)，介紹了運籌學方法在實際中的運用，具有較強的綜合性。

（二）運籌學教學中的問題

1.重理論，輕實踐。傳統(tǒng)的經(jīng)管類運籌學偏重于理論與解題技巧的講授，忽視或者輕視實踐環(huán)節(jié)。部分教師熱衷于公理、定理的證明與演繹，迷戀于數(shù)學方法的精巧，注重運籌學的理論教學，在實踐教學環(huán)節(jié)投入的課時較少，導致學生的學習與實踐脫節(jié)，使學生對理論理解不深入，只能生硬地套用公式應考與作業(yè)，不能靈活地應用運籌學方法與理論解決實際問題。

2.教學方法單一，教學效果不理想。傳統(tǒng)的運籌學教學采用的手段是板書，以理論推導為主，教學信息少，課堂效率低。隨著多媒體教學的興起，又過度依賴多媒體教學，教學信息量大，速度較快，教學方法還是傳統(tǒng)的滿堂灌，缺乏啟發(fā)、提問、交流、實踐等互動式教學，學生缺乏足夠的時間消化、吸收課堂講授內(nèi)容，更不用說靈活應用相應知識解決實際問題。

3.學生缺乏學習興趣。在經(jīng)管類運籌學的教學中，學生的學習興趣一直是一個需要關注的問題。傳統(tǒng)的經(jīng)管類運籌學教材以講述理論為主，注重闡述完整的理論體系，需要高等數(shù)學、線性代數(shù)與概率論為基礎，對學生的數(shù)學基礎要求較高。而經(jīng)管類專業(yè)的學生卻與該要求存在明顯的差距。首先，我國高等教育的大眾化，以及地區(qū)教育質(zhì)量的差異，導致學生基礎差距較大；其次，經(jīng)管類專業(yè)文理兼收，學生的數(shù)學基礎差距較大。在這樣的背景下，以講解運籌學理論為主的授課方式明顯脫離了實際。同時，運籌學計算量大且繁瑣，運籌學方法體系多，采用理論講解的教學方式會使相當多的學生對運籌學產(chǎn)生恐懼心理，面對這些形形的符號與抽象的數(shù)學公式，自然感到運籌學的學習索然無味，學習效果可想而知。

4.考核方法單一，有失公平性。目前運籌學考核方法單一，大部分是以閉卷考試的方法判定優(yōu)劣，考核的內(nèi)容是一些理論公式及簡單的應用，缺乏實踐環(huán)節(jié)與實際能力的判定，導致學生為應付考試死記硬背，扼殺創(chuàng)造性，有失公平性。

二、運籌學軟件教學的必要性

傳統(tǒng)的經(jīng)管類運籌學教學存在許多不足，導致運籌學教學效果不理想。筆者在運籌學教學中引入軟件教學，改變課堂教學方式，達到了減輕學生學習負擔，激發(fā)學生學習興趣的教學效果。

（一）加強運籌學軟件教學，是經(jīng)管類學科發(fā)展的要求

定量化分析是當今解決經(jīng)濟管理問題的主要方法，量化分析離不開信息技術與計算方法，掌握并能應用一種軟件解決現(xiàn)實問題已經(jīng)成為經(jīng)管類學生的一項基本要求。在運籌學教學中，加強軟件教學，有助于培養(yǎng)學生利用計算軟件處理數(shù)據(jù)，分析和解決實際問題的能力，同時，也適應了經(jīng)管類學科發(fā)展的要求。

（二）加強軟件教學，可以激發(fā)學習興趣

運籌學具有較強的理論性，計算量大且繁瑣，經(jīng)管類學生對這些理論性強、計算繁復的數(shù)學演繹有一種天生的厭惡心理，不愿意自學與課后復習。軟件教學注重基本理論與實際背景，舍棄了繁雜的數(shù)學演繹，加強了直觀性，可以克服學生的恐懼心理。軟件教學暗合了當今學生對信息技術的喜好，通過課堂演示與課后練習，使學生在享受計算機技術帶來的愉悅中，認識到運籌學的學習不是一件困難的事情，同時，也體會到運籌學解決實際問題的巨大潛力，激發(fā)學生對未知事物的好奇心，提升學生的學習興趣。

（三）加強軟件教學，可以減輕教學負擔，提高教學效果

在運籌學教學中，注重軟件教學，教師在課堂教學中可以簡化或省略一些復雜的理論推導，從而節(jié)省時間與精力，專注于學生解決問題能力的培養(yǎng)，克服以往運籌學教學中費力不討好的窘境；軟件教學可以化繁為簡，有利于學生專注于基本理論的掌握，舍棄數(shù)學理論的演繹，有更多時間與精力進行實際能力的訓練，提高學習效果；此外，軟件教學可以改善教學互動，加強課后實踐。

（四）加強軟件教學，可以改變考核方式，提升公平性

學生的天賦與特長、愛好各有千秋，單純的閉卷考試沒有考慮這些差異，對部分學生有失公平。軟件教學，可以提供不同的考核方式，比如在課堂提問環(huán)節(jié)中，因為不需要復雜的數(shù)學演繹，只要了解問題的本質(zhì)，建立恰當?shù)臄?shù)學模型，利用軟件求解，可以通過學生演示，從而評判學生的運籌學學習狀況；課后實驗報告、課后具體案例報告等等都可以成為評判學生能力的依據(jù)，這就克服了片面性，從而提升了公平性。

三、運籌學軟件教學應考慮的問題

要提高軟件教學的質(zhì)量與教學效果，在軟件教學方面，筆者認為要考慮以下幾個問題。

（一）選擇適合的運籌學軟件

運籌學軟件有幾十種之多，每種軟件有其自身的特點與不足。比如常用的Excel、Lingo、Matlab、WinQSB等軟件，Excel靈活性好，且可借助Excel的其他工具作進一步分析，但要求熟悉工作表函數(shù)；Lingo、Matlab具有運算速度快，精度高、靈活性好，適用于大規(guī)模規(guī)劃問題求解，但要求會編寫代碼；WinQSB具有操作簡便，能給出中間步驟和圖形，但要求規(guī)范，靈活性差。所以，要依據(jù)專業(yè)與學生實際情況，選擇運籌學教學軟件。本著減輕學習負擔、提高學習興趣的目的，依據(jù)經(jīng)管類學生與經(jīng)管類運籌學教學要求，筆者認為選擇WinQSB較為恰當，這是因為該軟件教學可以再現(xiàn)運籌學基本理論，可以通過寓理論教學于軟件教學中，同時考慮經(jīng)管類學生計算機軟件知識以及數(shù)學知識的實際情況，認為犧牲一些靈活性，多考慮規(guī)范性，更有利于運籌學的教與學。

（二）軟件教學要兼顧理論與應用

在運籌學教學中，要充分認識到傳授理論知識還是運籌學教學中的主要環(huán)節(jié)，軟件教學是運籌學教學的輔助手段，不能從一個極端――只注重理論教學走向另一個極端：認為軟件教學可以包打天下。在教學中，要合理安排軟件教學時間，設計軟件教學的時機，做到軟件教學與理論教學的平衡。筆者針對不同的問題，設計不同的軟件教學，比如對線性規(guī)劃問題，首先提出問題，介紹軟件求解方法，在軟件演算過程中，歸納總結(jié)基本理論；而在圖與網(wǎng)絡問題時，首先介紹理論，然后再應用軟件教學演示理論結(jié)果。對學生提問、交流時，既考慮理論部分，也對軟件演示結(jié)果提問。

（三）加強課堂演示與課后練習

經(jīng)管類運籌學課程出發(fā)點是培養(yǎng)實踐能力，課堂實驗是其中重要的環(huán)節(jié)。在課堂實驗時，應講清楚具體案例建模的運籌學思想、軟件求解的過程、結(jié)果解釋等，要求學生能演示其他類似案例，提供實驗報告。除了實驗課外，應在平時教學中，抽取部分教學時間，演示運籌學軟件的作用。此外，由于運籌學課程知識量大，僅僅依賴課堂學習與實踐，學生難以理解并吸收基本理論與方法；同時，運籌學軟件的靈活應用也離不開不斷的練習，因此，加強運籌學課后練習與實踐，不僅可以消化理論知識，還可以提高計算機軟件應用能力。

四、結(jié)語

經(jīng)管類運籌學對經(jīng)管類專業(yè)學生來說是一門難度極大的課程，既涉及深奧的數(shù)學理論、冗繁的演算過程，還與紛繁復雜的實際問題緊密相連，許多學生對運籌學懷有恐懼心理，缺乏學習興趣。在運籌學教學中，引進軟件教學，較好地將理論與實踐結(jié)合起來。軟件教學簡化了理論推導，避免了冗繁的數(shù)學演算，使教師講授理論知識時直觀明了，學生學習也不是那么枯燥無味，調(diào)動了學生學習的積極性，培養(yǎng)了學生學習運籌學的興趣。運籌學軟件教學，優(yōu)化了考核方式，提升了公平性。此外，引入運籌學軟件教學，使學生在運籌學理論學習與實踐應用之間搭建了一座橋梁，提高了實際問題的解決能力，提升了綜合素質(zhì)，真正達到了學以致用的目的。

經(jīng)過近幾年的軟件教學實踐，學生學習運籌學的積極性有所提高，改變了對運籌學的恐懼心理，學習效果有了明顯提高。在軟件教學中，應該注意一些基本的問題，如選擇適合學生特點與課程要求的教學軟件，改變傳統(tǒng)的教學觀念與教學方法，軟件教學與理論教學的平衡，以培養(yǎng)學生問題解決能力為出發(fā)點，設計軟件教學等。

總之，在運籌學教學中，引入軟件教學，適應了時代與學科發(fā)展的要求，有利于教學效果的提升，軟件教學不但是運籌學教學改革的突破口，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、提升理論與實踐相結(jié)合能力的一條重要途徑。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 《運籌學》教材編寫組.運籌學（修訂版）[M].北京：清華大學出版社，1990.

[2] 胡運權(quán).運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003.

[3] 韋福雷，胡彩梅.理論與實踐互動的經(jīng)管類運籌學教學體系研討[J].實驗室研究與探索，2011，（2）.

篇5

關鍵詞:經(jīng)濟管理專業(yè);運籌學;教學改革

中圖分類號:G423.06 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)14-0229-02

課程建設是高校人才培養(yǎng)模式改革的重要組成部分。近年來,結(jié)合高等教育發(fā)展和經(jīng)濟管理類專業(yè)應用型人才培養(yǎng)模式的改革,黑龍江科技學院經(jīng)濟管理學院對校精品課運籌學的教學進行了一系列的改革,取得了顯著成效。

一、課程簡介

運籌學是應用分析、建模、量化的方法,對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中的人、財、物等資源進行統(tǒng)籌安排,為管理者的決策提供參考依據(jù),以實現(xiàn)效用的最大化。運籌學作為一門獨立的新興學科已經(jīng)在國際范圍內(nèi)引起了廣泛重視,它的理論和方法在科學管理、社會經(jīng)濟等方面發(fā)揮著重要作用[1]。教育部頒布的本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹中,將運籌學課程列為經(jīng)濟管理類專業(yè)的主干課程。黑龍江科技學院自20世紀90年代初開設運籌學課程,在教學過程中不斷探索、創(chuàng)新,將該課程建設成校精品課。

二、運籌學師資隊伍建設

在課程建設的過程中,重視師資隊伍的建設。以我校2007年教育部本科教學工作水平評估為契機,通過引進人才不斷擴大課程梯隊規(guī)模,使梯隊成員由5人增至10人。學歷結(jié)構(gòu)和職稱結(jié)構(gòu)均得到了優(yōu)化。梯隊中有教授3名、副教授3名、講師4名,博士3名、在讀博士3名、碩士4名。為了加快梯隊中青年教師的成長,高職稱教師積極幫助青年教師提高教學質(zhì)量。通過集體備課、聽課、青年教師助課等形式提高整個梯隊的教學水平,起到了“傳、幫、帶”的良好作用。此外,創(chuàng)造條件,為青年教師提供進修、培訓、參加教學改革和學術交流的機會,為課程建設的可持續(xù)性發(fā)展奠定了堅實基礎。

三、運籌學課程教學改革的實踐

高等教育已經(jīng)從精英教育過渡到大眾教育階段,要想適應新形勢下的教育教學必須進行改革。在這樣的背景下,作為一所以教學為主的全日制高等學校,黑龍江科技學院提出了應用型人才的培養(yǎng)模式。而對于經(jīng)濟管理類專業(yè)進行人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變尤為重要,因為“三表”學生占該類專業(yè)總?cè)藬?shù)的一半以上。本著因材施教、以學生為本的理念,我校對專業(yè)基礎課程運籌學的教學進行了改革。

(一)構(gòu)建理論與實踐互動的教學體系

傳統(tǒng)經(jīng)管類運籌學的教學偏重于理論,而忽視了學生實踐和應用能力的培養(yǎng)[2]。在改革過程中,構(gòu)建了理論與實踐互動的教學體系(如圖1所示)。該體系將運籌學基礎理論的講授與案例、實驗、課外實踐和綜合實踐等環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系起來。在教學過程中理論聯(lián)系實際,融知識傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)教育于一體,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。學生學習積極性提高,課堂教學和實驗教學效果明顯提高。

(二)改革教學和考核方式

在運籌學的傳統(tǒng)教學過程中,非常注重培養(yǎng)學生邏輯思維和推理的能力,因此花費很多時間在定理的推導和證明上。但是對于“三表”學生,如果仍然采用該方法,容易使學生產(chǎn)生畏懼心理,不利于課程教學的開展,教學效果也不理想。為此,經(jīng)過近幾年的探索在教學方法上進行改革,收到了良好的成效。

1.情境式教學

教授基本理論時采用情景式教學。即為相關理論問題設置實際的經(jīng)濟背景。課程梯隊編寫例題作為相關理論知識的經(jīng)濟背景,并將相關章節(jié)的理論知識融會貫通,在教授過程中將該經(jīng)濟背景以一貫之,使學生能夠輕松掌握貌似抽象復雜的知識,并且印象深刻。

2.板書與多媒體教學相結(jié)合

在課程建設過程中進一步完善了CAI課件,根據(jù)解題思路和步驟設計動畫,使學生能夠更清晰、直觀地了解所學知識。并且強調(diào)多媒體與板書相結(jié)合,對于一些復雜的公式推導和方法講解,仍然采用板書,以便學生能夠跟上教師的思路;對于一些案例、材料和計算則采用課件展示給學生,既生動又節(jié)省了時間。該方式在很大程度上提高了運籌學的教學效率和教學效果。

3.全過程考核

將傳統(tǒng)的單一閉卷考試方式改為作業(yè)、實驗考核、實驗報告及筆試相結(jié)合的考試方式,全面考查學生對所學基本知識的掌握情況和應用能力。將一次期末考試決定成績的方式改革為分階段考核的方式,通過這些改革大大激發(fā)了學生的學習熱情,使學生在學習過程中能夠自覺復習,及時鞏固所學知識,改正了期末突擊復習的不良習慣。

(三)編寫適用的教材

在吸收眾家之長的基礎上,根據(jù)我校學生的層次和實際需要,結(jié)合多年運籌學教學所積累的經(jīng)驗,主編了一本適合我校學生的運籌學教材。運籌學需要以微積分、線性代數(shù)、概率等高等數(shù)學知識作基礎,該教材始終把數(shù)學的應用保持在中等水平,對知識的論述強調(diào)經(jīng)濟上的邏輯關系和經(jīng)濟內(nèi)涵,避免為追求所謂的嚴密而對一些運籌學理論和方法進行復雜的純數(shù)學的論證,對我?！叭怼睂W生學習運籌學具有很強的針對性和實用性,解決了學生長期以來運籌學課程難學、運籌學教材難懂的問題。還編寫了運籌學實驗指導書和運籌學習題集,為學生自學創(chuàng)造了條件。并為學生指定了一些文獻資料,滿足教學的需要。

(四)積極開展網(wǎng)絡教學和雙語教學

運籌學課程已經(jīng)建立了專門的網(wǎng)頁,實現(xiàn)了課程上網(wǎng)。將該課程的教師信息、教學大綱、教學課件、參考文獻、習題等內(nèi)容上傳到網(wǎng)上,可供學生瀏覽或下載使用,在網(wǎng)頁中也設置了網(wǎng)上答疑功能,促進了教學工作的開展。

采取分層次教學的方式,積極嘗試雙語教學。對英語基礎扎實的學生采取自愿報名的方式開設了運籌學雙語班。在此基礎之上進一步探索雙語教學的方法和技巧,形成特色鮮明的雙語教學體系。

四、運籌學課程教學改革的努力方向

雖然運籌學課程的建設已經(jīng)取得了階段性的成果,但是還有很多地方需要進一步完善。

1.保持課程教學梯隊的動態(tài)平衡

在建設過程中進一步保持高水平教學梯隊的動態(tài)穩(wěn)定,提高學歷水平。人數(shù)保持在10人左右,老中青相結(jié)合。授課教師學歷均為研究生層次,且50%以上具有博士學位,副教授以上職稱者達到50%。為年輕教師創(chuàng)造條件,提供進修、培訓、參加教學改革和學術交流的機會,為課程建設的可持續(xù)性發(fā)展奠定堅實的師資儲備基礎。

2.教材建設

在已有的教材和教學實踐的基礎上,形成完善的立體化教材架構(gòu),包括教材、實驗教材、案例集、習題集、多媒體課件和網(wǎng)絡教材。教材力求立足教學實際需求,以學生為本,做到整體框架合理,原理、模型、方法、應用有機結(jié)合,思路清晰且具啟發(fā)性,便于學生舉一反三;基本概念準確、原理分析透徹、方法步驟清晰、可操作性強。

3.提高科研水平,以科研促教學

鼓勵課程梯隊教師在努力搞好教學工作的同時,積極承擔科研任務,提高教師科研水平,從而不斷提高教學質(zhì)量和教學水平,以科研促教學,上水平,出成果。

4.課程網(wǎng)絡建設

網(wǎng)絡是一個非常好的平臺,做好課程的網(wǎng)絡建設將有利于運籌學作為精品課程的教學推廣,擴大學生的受益面。在后續(xù)的建設過程中進一步加強網(wǎng)絡教學環(huán)節(jié)的投入,在內(nèi)容上和功能上都要有所提高。在條件允許的情況下實現(xiàn)網(wǎng)上答疑、作業(yè)的布置和上交以及網(wǎng)上模擬訓練。添加教學錄像,增加考研指導等功能。

黑龍江科技學院運籌學課程的教學活動經(jīng)過十幾年的發(fā)展,從原來單純的理論教學逐漸形成以運籌學理論課程為基礎,以運籌學實驗為支撐完整教學體系,將學生培養(yǎng)為既掌握運籌學理論知識,又具有運籌學實踐技能的有用人才,使運籌學的教學水平上了一個新的臺階。今后,運籌學課程的建設仍然緊跟學科發(fā)展的前沿,根據(jù)教學的實際情況,為專業(yè)建設提供基礎。

參考文獻:

篇6

關鍵詞：　高職 物流運籌學 實踐教學體系

運籌學是20世紀30年代末開始發(fā)展起來的一門學科，是運用系統(tǒng)化的方法，通過建立數(shù)學模型，協(xié)助得出最優(yōu)決策的一門學科。運籌學它主要研究經(jīng)濟活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題。根據(jù)問題的要求，建立數(shù)學模型，經(jīng)過分析運算，做出合理安排，以達到更經(jīng)濟、更有效地配置人力、物力、財力等資源。隨著物流學科的發(fā)展，運籌學理論在物流領域得到廣泛應用，逐漸形成物流運籌學知識體系。物流運籌學主要側(cè)重于運用運籌學理論知識解決物流中的實際問題。

近幾年來，為了培養(yǎng)高質(zhì)量的物流人才，高職院校物流管理專業(yè)大都開設了《物流運籌學》課程，但是由于該課程要求學習者具有一定的數(shù)學基礎，大多數(shù)高職高專院校學生的數(shù)學基礎比較薄弱。在這種情況下。如何采用有效的教學方法讓學生在有限的時間內(nèi)掌握這門課程并將理論與實踐有機結(jié)合起來，解決實際問題，實現(xiàn)高職高專院校培養(yǎng)應用型技術人才的教學目的，是一個很值得探討的問題。

一、物流運籌學課程的特點

物流運籌學是物流專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，其主要目的是為管理人員在決策時提供有科學依據(jù)的方案。我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。”物流專業(yè)學生開設該課程目的是使學生理解和掌握管理運籌學對物流系統(tǒng)一些類型的優(yōu)化決策問題進行定量研究的思想、技術和方法，培養(yǎng)學生對實際問題定量分析的能力、一定的建模能力和創(chuàng)新能力，同時會利用一些運籌學軟件求解模型并對結(jié)果進行解釋和應用。物流系統(tǒng)中許多問題通過一定的變化都可以歸納為某類運籌學的問題。比如庫存控制問題。運籌學為解決物流系統(tǒng)實際問題提供了較好的技術和工具。

物流運籌學課程主要由線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、排隊論、存貯論、對策論、決策論等幾個比較獨立的部分構(gòu)成。線性規(guī)劃是將追求的目標和受到的約束條件都用線性方程表示出來；整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的模型相似，但變量取值必須為整數(shù)；動態(tài)規(guī)劃分析問題的時候?qū)栴}考慮成多階段決策問題，分階段求出最優(yōu)決策；圖與網(wǎng)絡，將事務及事務之間關系用圖的方法表示出來，通過圖來解決一些問題；排隊論則研究管理實際中一些常見的排隊現(xiàn)象。這些內(nèi)容都是運籌學中最基本的分支領域。總之，從物流系統(tǒng)角度出發(fā)，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，以達到系統(tǒng)優(yōu)化的目的是管理運籌學課程的重要特點。

二、物流運籌學教學中存在的問題

1.學生知識背景差異大。由于物流專業(yè)在我國高職中一般都是文理兼招，因此教學中學生背景知識的差異是影響教學進度和教學效果的關鍵原因。管理運籌學要求學生有較深的高等數(shù)學、線性代數(shù)及概率論等相關知識，但文科背景的學生在這些方面基礎較差，從而導致其邏輯思維能力和理科學生相比存在較大差別，對同樣問題如網(wǎng)絡單純行法，理科學生講一遍就完全可以理解和接受，而文科學生需講2遍及至3遍也不見得能理解和接受。這不僅影響了教學進度，而且教學效果很不理想。

2.教學內(nèi)容不恰當。物流運籌學課程包括許多分支，而學時有限，教學不可能囊括所有分支。不同專業(yè)的學生應如何選擇教材和教學內(nèi)容，以滿足教學需要是必須認真加以分析和選擇的。目前，許多學校在物流運籌學教材和教學內(nèi)容的選擇上存在著一定的隨意性，甚至存在著教材因人而定和教學內(nèi)容因人而設的現(xiàn)象。

3.教學方法不合理。物流運籌學以數(shù)學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，而且內(nèi)容比較多，講解難度較大。如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結(jié)合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。另外教學方法上，不能將傳統(tǒng)的教學方法與現(xiàn)代多媒體技術有機結(jié)合，教學時只是機械地將所講授的內(nèi)容顯示在屏幕上。由于多媒體技術所含的信息量大，學生難以很快吸收和掌握，教學效果反而不佳。

4.實踐教學環(huán)節(jié)不足。物流運籌學是一門應用性很強的課程，如果教學過程中缺少實踐性環(huán)節(jié)，盡管學生掌握了運籌學的建模方法，但是只會手工運算，在解決實際問題時，由于實際經(jīng)濟問題比較復雜，變量較多，此時再用手工運算就會一籌莫展。問題在于缺少上機實踐，不能利用成熟軟件求解模型，大大降低了課程應用的可操作性。

三、實踐教學體系的構(gòu)建

1.課堂實踐。包括課堂討論和實驗課。課堂討論是在理論教學過程中加強師生互動的有效方法。討論的內(nèi)容包括物流運籌學的基本概念、基本原理、基本方法，以及結(jié)合案例探討物流運籌學的具體應用。將課堂討論貫穿于教學始終，激發(fā)了學生的思考和探索。實驗課中多數(shù)物流運籌學模型的思想比較容易理解，但是求解過程非常繁瑣，并且許多物流運籌學問題的解題思路并不固定，存在多種解決方案，但是學生往往由于冗繁的計算而放棄驗證嘗試。通過開設實驗課，講授Excel軟件的應用，可以解決這一問題，為學生提供一把開啟創(chuàng)新思維的鑰匙。分析問題、建立模型求解、與實際問題比較這一過程，不僅可以使學生理解實際問題是如何進行抽象、簡化形成理論上的模型，明白模型中的數(shù)據(jù)與現(xiàn)實問題的聯(lián)系與區(qū)別，更重要的是培養(yǎng)了學生思考和解決問題的能力。

2.課外實踐。物流運籌學課程知識量大，僅靠課堂學習很難充分掌握。因此，需要布置適量的課后作業(yè)和上機練習，使學生在動手體驗的過程中強化對知識的理解和把握。此外，為了深化學生對運籌思想的體驗，要求學生從生活或者在企業(yè)實習中發(fā)掘素材（例如學習實踐的分配、個人理財方案等），利用運籌學的方法進行分析并形成報告進行交流。

3.綜合實踐。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業(yè)知識解決問題。包括課程設計、數(shù)學建模競賽。①課程設計以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調(diào)研、搜集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析建模、求解，經(jīng)過充分討論得出結(jié)論，最終給出最優(yōu)決策方案。該過程能綜合訓練學生對運籌學理論和相關軟件的應用，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、實踐能力、科研技能、團隊合作等素質(zhì)具有顯著的作用。②數(shù)學建模競賽。全國大學生數(shù)學建模競賽是大學生課外科技競賽的重要項目之一。數(shù)學建模的競賽題絕非一個數(shù)學題目那么簡單，它涉及高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學等許多方面的知識。學生要想在數(shù)學建模競賽中取得好成績，除了具有相應的理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料能力。其主旨物流運籌學的教學目標不謀而合。通過參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質(zhì)。

四、結(jié)語

物流運籌學是物流專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課。通過本課程的學習，學生能夠掌握一種優(yōu)化的方法，并為后續(xù)專業(yè)課程提供必要的理論基礎。教師要把握課程的特點，以培養(yǎng)學生的能力為目標，根據(jù)專業(yè)要求和課時安排精心組織教學內(nèi)容，通過實訓教學培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)造性思維，使學生利用相關軟件進行優(yōu)化求解，從而強化對應用運籌學處理實際問題的認識，進一步提高教學質(zhì)量。當然，對物流運籌學的教學研究是一項長期而艱巨的工作，需要在今后的教學工作中不斷進行探索和改進。

參考文獻：

［1］胡運權(quán).運籌學教程［M］.北京：清華大學出版社，2009.

［2］李宗泰.對經(jīng)濟管理類專業(yè)運籌學課程教學改革的思考［J］.北京農(nóng)學院學報，2007，22（2）.

篇7

（石河子大學信息科學與技術學院，新疆 石河子 832003）

【摘要】本文從運籌學教學內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)特點，分析當前實驗教學中存在的主要問題，根據(jù)多位老師的經(jīng)驗進行實驗教學方式和方法的改進，以及考核方式的配套分析，希望能夠促進課程教學質(zhì)量的提高。

關鍵詞 運籌學；實驗教學；信息管理與信息系統(tǒng)

作者簡介：常浩娟（1979—），女，江蘇徐州人，經(jīng)濟學博士，石河子大學信息科學與技術學院，講師，研究方向為信息管理與信息系統(tǒng)。

運籌學是將數(shù)學建模方法與工程思想和管理思想相結(jié)合，通過建模、檢驗和求解數(shù)學模型等定量分析方法，研究和解決管理、經(jīng)濟和工程技術中的實際問題，從而為決策者提供科學決策方法和量化工具的一門較為綜合的學科。隨著運籌學應用的廣泛性逐漸增強，無論在理工類還是經(jīng)濟管理類專業(yè)教學中，運籌學都呈現(xiàn)出重要的地位。《運籌學》課程的屬性決定了其教學活動既要重視運籌學的基本理論和方法，提高學生運用運籌學方法構(gòu)建優(yōu)化決策模型的能力，又要培養(yǎng)學生具備解決優(yōu)化問題的實踐能力。

1運籌學教學內(nèi)容

《運籌學》是信息管理與信息系統(tǒng)及相關專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課，是一門跨學科、多分枝、理論與實際緊密聯(lián)系的課程。運籌學的分支包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡模型、存儲論、排隊論、對策論、排序與統(tǒng)籌方法、決策分析、動態(tài)規(guī)劃、預測、搜索論、隨機服務理論和可靠性理論等。它具有定量分析、最優(yōu)性、實用性、多分支性和以計算機為工具的求解問題。其教學目標是：通過本課程的學習，培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想和邏輯思維能力；掌握管理過程中的相關建模、求解以及最優(yōu)解或滿意解的運用等優(yōu)化技術；通過實驗教學，培養(yǎng)學生的動手能力和解決實際問題的能力。

2運籌學實驗教學不足之處

目前，多數(shù)專業(yè)《運籌學》課程的教學以理論教學為主，主要要求學生掌握包括線性規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡分析、博弈論、決策分析等分枝的經(jīng)典理論部分，強調(diào)要求學生掌握數(shù)學理論知識，及手動計算解題的技巧能力。實驗和實踐教學環(huán)節(jié)相對薄弱，不能夠使學生很好的遵循學以致用的，應用運籌學的技術和方法可以解決越來越多的實際問題，諸如信息系統(tǒng)的設計與管理、生產(chǎn)計劃、市場營銷以及各種應急服務系統(tǒng)的設計與管理等問題。

我院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)《運籌學》的實驗教學普遍存在的問題主要有以下幾個方面：

（1）實驗教學方式單一，不能充分調(diào)動學生學習的積極性，非常不利于創(chuàng)新思維培養(yǎng)。目前運籌學實驗教學模式主要以演示性和基礎實驗教學為主。演示性實驗主要是教師介紹電子表格軟件如EXCEL或者WINQSB軟件中各個算法模塊的基本應用方法；并且采用以驗證性實驗為主的基礎實驗法，給學生提供算法模型和實驗指導，實驗結(jié)果是確定和已知的，學生在實驗內(nèi)容與實驗方法設定好的條件下做“完形填空”，機械地按照實驗步驟完成實驗內(nèi)容。這種教學方法還是過去的填鴨式的，學生學習被動，沒有什么創(chuàng)新的過程和內(nèi)容，對部分理解能力和動手能力強的學生來說，過于簡單，打擊了他們的積極性，導致他們逐漸產(chǎn)生倦怠和厭煩。如此一來，既沒有達到教學目的，也不利于提升學生的自主學習能力與創(chuàng)新能力。

（2）實驗手段不合理，沒有體現(xiàn)信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的特色，同時沒有充分挖掘?qū)W生的學習自主性。實驗課程中采用的主要實驗手段是借助EXCEL或者WINQSB軟件進行模型的分析。信管專業(yè)是一個交叉學科，目前在信息科學與技術學院這個大環(huán)境中，有部分經(jīng)濟管理類的課程，此外計算機科學的專業(yè)知識占較大比重，對于部分學生來說EXCEL或者WINQSB軟件的應用相對簡單，學生的計算機專業(yè)知識沒有充分發(fā)揮和利用，比如編寫程序進行算法的代碼實現(xiàn)等。

（3）實驗教學考核困難，形式單一。受到目前實驗教學方式和方法的限制，實驗內(nèi)容采取的考核方式主要是通過筆試的試卷中10-15分的實驗操作方法的試題進行測試，這對于實驗效果的考核完全沒有代表性，并且對教學效果的考核沒有什么價值和參考意義。

3對策建議

針對當前信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)《運籌學》實驗教學中存在的主要問題，我們從以下幾個方面進行改進：

（1）理論教學內(nèi)容、方法的補充和完善。為了提高實驗教學質(zhì)量，理論教學在內(nèi)容和方法上也要做出調(diào)整和補充。在理論課堂教學中，除了經(jīng)典運籌方法和理論模型的講解外，從實際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型案例，通過案例分析過程：提出問題、找到合適的解決方法，運用方法切實解決問題，并作結(jié)論和總結(jié)等，引導學生對實際問題的分析。通過詳實和完整的案例分析，讓學生掌握的運籌學分析問題和處理問題的方式方法，構(gòu)建從理論學習到實踐應用的完整思路和框架。

（2）實驗方法和手段的多樣化和靈活性。采取靈活多變的實踐教學方式，這里根據(jù)學生的情況，主要考慮采用兩種方式，第一種是對于傾向于喜歡計算機技術的學生，注重培養(yǎng)使用LINDO/INGO/MATLAB或C語言等軟件來解決計算問題，進行算法的代碼實現(xiàn)和應用。利用這些軟件工具，把教材上的重要算法、經(jīng)典案例，通過編程加以實現(xiàn)，并進行實際操作訓練。同時也注重鼓勵學生不要拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創(chuàng)造性思維能力。第二種是對于傾向于方法應用的學生，考慮從實際問題的解決入手。在基本的運算方法和工具如WINQSB熟練掌握的情況下，結(jié)合一些實際問題進行應用，從問題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)等各個環(huán)節(jié)逐步展開研究，最終形成一個完整的案例分析報告。整個過程可以培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力，促進理論應用于實踐，使學生更全面的掌握和運用運籌學知識。

從學科特點和學生的差異性著手，進行分類實驗教學，不僅可以激發(fā)學生的學習熱情和積極性，同時也可以提高學生的創(chuàng)新意識和思維。

（3）鼓勵學生參加數(shù)學建模大賽、SRP項目或大學生創(chuàng)業(yè)等實踐活動，給學生提供指導，提高學生實踐能力。鼓勵和支持學生參加校內(nèi)外相關的實踐活動，可以讓學生更深入的掌握運籌學理論和方法。在運籌學的學習過程中，信管專業(yè)的學生根據(jù)專業(yè)知識結(jié)合我校圖書館現(xiàn)狀，申報《基于數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）的高校圖書館績效評價及研究》的SRP項目獲得立項。項目從高校圖書館服務教學科研的角度，運用運籌學中經(jīng)典的線性規(guī)劃方法：數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA）對大學圖書館投入產(chǎn)出情況進行評價，分析圖書館資源配置效率，對如何促進資源優(yōu)化，提高資源使用效率起到積極作用。在項目的申報和執(zhí)行過程中，學生的積極性和主動性很高。通過類似的活動，能夠使學生綜合應用多種專業(yè)知識，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造思維，同時也對學生的團隊意識、協(xié)調(diào)和溝通能力起到積極作用。

（4）考核方式的完善和補充。鑒于實驗方法和手段的變化，在課程考核過程中，一方面加大實驗考核比重，另一方面注重過程和結(jié)果的共同考核。過程考核主要是階段性的研究進展、質(zhì)量的考評，結(jié)果考核注重內(nèi)容的完整性和總體質(zhì)量的評價。對于算法實現(xiàn)和編碼的同學，主要看算法編碼能否使用，參數(shù)變化的適應性和穩(wěn)定性；對于應用性的報告分析類的考核，注重研究報告的完整性，可行性和有效性。綜合來說，考核的目的是起到檢測學生知識掌握和應用的能力，同時反饋教學效果和質(zhì)量，此外也可以提高學生的綜合素質(zhì)，如協(xié)作精神，創(chuàng)新思維等。

4結(jié)語（下轉(zhuǎn)第262頁）

（上接第202頁）《運籌學》是信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的核心課程之一，應用范圍廣泛，是現(xiàn)代科學計算和管理學科中的基礎理論和不可缺少的方法、手段與工具。運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法，所以實驗和實踐環(huán)節(jié)是課程的重要組成部分，是相關理論方法能否掌握的關鍵，并有重要的現(xiàn)實意義。本文結(jié)合多位老師的教學經(jīng)驗，信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的特點，以及運籌學理論和實驗教學現(xiàn)狀，分析了運籌學實驗教學的不足，提出了實驗教學的改革思路與改革措施，為全面提高運籌學的教學水平與教學質(zhì)量提供參考。

參考文獻

［1］林亮,王遠清,賈貞.運籌學實驗的瓶頸解讀[J].黑龍江高教研究,2011(2).

［2］王翊.項目化教學在“運籌學”課程改革中的實踐[J].牡丹江大學學報,2012,21(8).

［3］胡發(fā)勝,劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教育, 2006(7).

［4］王勤.關于運籌學實驗教學方法探討[J].中國科教創(chuàng)新導刊,2009,26.

篇8

關鍵詞：Excel軟件；物流運籌學；線性規(guī)劃

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

物流學是20世紀50年代新發(fā)展起來的一門學科。它是一門實踐性很強的綜合性學科，全面融合了經(jīng)濟科學、技術科學和管理科學的內(nèi)容，揭示了采購、運輸、存儲、裝卸搬運、包裝、流通加工、信息處理、客戶管理等物流各要素的內(nèi)在聯(lián)系。

現(xiàn)在普遍認為，運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運籌學的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優(yōu)的對付對手的方法。

運籌學是在生產(chǎn)計劃、庫存管理、運輸問題、設備更新、中心選址等活動中廣泛運用數(shù)學方法解決其中所涉及的經(jīng)濟問題的一門學科。運籌學和物流學作為一門正式的學科都始于第二次世界大戰(zhàn)期間，從一開始，兩者就緊密的聯(lián)系在了一起，相互滲透，相互交叉發(fā)展。與物流學科聯(lián)系最為緊密的理論有系統(tǒng)論、運籌學、經(jīng)濟管理等。運籌學作為物流學科的理論基礎之一，其作用就是提供實現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術和工具，是系統(tǒng)理論在物流中應用的具體表現(xiàn)。第二次世界大戰(zhàn)期間，各國都轉(zhuǎn)向快速恢復工業(yè)和發(fā)展經(jīng)濟，而運籌學此時正轉(zhuǎn)向經(jīng)濟活動的研究，因此極大地引起了研究者的興趣，并由此進入了各個行業(yè)和部門，獲得了長足的發(fā)展和廣泛的應用，最終形成了一套較為完整的理論，如規(guī)劃論、排隊論、庫存論等。但戰(zhàn)后的物流并沒有像運籌學那樣引起人們的關注，直至20世紀60年代，隨著科學技術的發(fā)展、管理科學的進步、生產(chǎn)方式和組織方式等的改變，物流才得以為管理界所關注。因此，相比運籌學的發(fā)展，物流學科的發(fā)展相對滯后。不過，運籌學在物流領域中的應用卻隨著物流學科的不斷成熟而日益廣泛，并形成一個獨立的學科——物流運籌學。

物流運籌學主要是研究經(jīng)濟活動和軍事活動能用數(shù)量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題，根據(jù)問題的提出，通過數(shù)學的分析與運算，做出綜合的合理安排，以便經(jīng)濟、有效地使用人力、物力、財力等資源。物流運籌學研究的主要問題涉及運輸與配送管理、車輛管理、物料的倉儲管理、需求管理、物流成本管理、電子商務環(huán)境下的物流管理及應用等。

1 引入Excel軟件的必要性

從目前的發(fā)展趨勢來看，現(xiàn)代信息技術的發(fā)展為物流管理繁榮發(fā)展提供了堅實的基礎和數(shù)據(jù)支撐，根據(jù)物流管理問題產(chǎn)生的背景來看，存在運輸問題、指派問題、排隊問題，庫存論等，而這些問題的產(chǎn)生都需要去根據(jù)實際的情況建立模型來進行求解，一般來說，以上模型的建立都是從線性規(guī)劃模型中演變出來的，都是以線性規(guī)劃模型為中心來進行派生，而使用Excel的規(guī)劃求解的選項恰恰解決了這個問題，通過模型的建立，可以充分利用Excel強大的表格計算功能，能在工作表中直觀的體現(xiàn)出公式，并且提供一些特殊的函數(shù)和公式，使物流管理者根據(jù)實際的情況進行選擇，并且還具有自動重復計算的功能。當物流模型建立后，只需修改單元格中的數(shù)值，工作表中所有鍵入了與此單元格有關的公式就會被重新計算，并在相應單元格中顯示出新的計算結(jié)果，這就使得決策者可以在模型中一邊對代表特定參數(shù)單元格中的數(shù)值進行修改，一邊觀察各種變量的數(shù)值變化情況，十分直觀。并使管理決策者了解并掌握復雜的運籌學模型，從而為解決實際的物流問題帶來了極大的便利。

2 物流管理問題建模的一般步驟

2.1 定義企業(yè)問題和收集相關數(shù)據(jù)

針對物流企業(yè)存在的實際問題，物流管理決策者有必要在一線的物流人員的指導下完成相關物流問題的收集，而且必須花費大量的時間來進行數(shù)據(jù)的收集、處理與匯總，并對一些數(shù)據(jù)進行遴選和再加工，使其符合客觀的經(jīng)濟發(fā)展情況和企業(yè)發(fā)展的實際需要。

2.2 構(gòu)建模型（一般為數(shù)學模型）來展示問題

將理論問題轉(zhuǎn)化為實際問題，用模型或者抽象化的表述，是物流管理問題解決方案的必要組成部分，如表達一些函數(shù)公式等以及圖形、表格、結(jié)構(gòu)圖等模型，根據(jù)實際的問題建立數(shù)學模型是解決一些常見的物流管理問題的基礎。物流模型的建立應符合實際的需要，切忌為了建模而建模，最后得出的模型要有理論依據(jù)，并能運用到實際當中。

2.3 根據(jù)設計好的物流管理問題開發(fā)出合適的計算機程序

設計科學合理的物流模型的優(yōu)勢在于它使得通過數(shù)學方法尋找問題的解決方案成為可能。這些過程往往用計算機來進行完成。因為計算過于繁復，在某些情況下，物流決策者需要編寫計算機程序，這要求管理者具有很強的計算機編程能力；而在有些情況下，我們可以借助Excel的插件（Solver）來進行模型的求解，使其復雜的管理問題簡單化和明晰化，使管理者能夠很好地看出其中的最優(yōu)決策和最優(yōu)方法，從而明白易懂。

2.4 測試模型，并在必要時進行修正

在物流模型的求解過程中，管理決策者需要對其模型進行仔細的檢驗和測試以保證它對實際問題進行了準確而充分的表述。所有相關的因素和相互關系是否被精確地編制到模型中，模型是否符合實際的需要等等，也就是考察模型是否具有實際意義，對模型進行二次加工有的時候也是十分必要的一個環(huán)節(jié)，修正模型，使其能夠根據(jù)客觀的實際需要變化而變化，才能稱得上一個好模型。

2.5 利用模型分析問題并提出管理建議

當進行完模型的求解后，應該根據(jù)企業(yè)的實際情況進行分析，根據(jù)計算的數(shù)據(jù)值進行匯總，并得出數(shù)據(jù)所代表的實際意義，結(jié)合客觀的實際來做出最優(yōu)決策，將相關建議與測試反饋給企業(yè)的高層管理者。

3 基于Excel求解物流運籌學問題探究

3.1 問題的提出

目前，運籌學在物流管理領域中應用也是十分普遍的，并且解決了許多實際問題，取得了很好的效果。以下是總結(jié)的一些運籌學在物流領域中的應用較多的3個方面。

（1）數(shù)學規(guī)劃論

數(shù)學規(guī)劃包括線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃。具體來說，線性規(guī)劃可以解決物資調(diào)運、配送和人員的分配等問題；整數(shù)規(guī)劃可以求解完成工作所需要的人數(shù)、機器設備臺數(shù)和選址等問題；動態(tài)規(guī)劃可以解決最優(yōu)路徑的問題、資源分配、物流調(diào)度等問題。

（2）存貯論

存貯論又稱作庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定合理的庫存量、補貨頻率和一次補貨量。常見的庫存控制模型包括確定型的和隨機型的儲存模型，其中確定型的又包括不允許缺貨、一次性補貨、連續(xù)補貨、一次性補貨；允許缺貨、連續(xù)補貨；隨機型的存儲模型又分為離散型等模型。

（3）圖（網(wǎng)絡）論

自從20世紀50年代以后，圖論廣泛的應用于解決工程系統(tǒng)和管理問題，人們將復雜的問題用圖與網(wǎng)絡進行描述簡化后再求解，最明顯的應用就是運輸問題、物流節(jié)點間的物資調(diào)運和車輛調(diào)度時運輸路線的選擇問題、配送中心的送貨問題、逆向物流中產(chǎn)品的回收問題等。通過圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可以求得運輸所需時間最少或者運輸路線最短或費用最省的路線。

3.2 案例分析與研究

鑒于篇幅所限，在這里僅研究有關運輸問題和網(wǎng)絡規(guī)劃等方面來進行舉例。

（1）運輸問題

運輸問題屬于線性規(guī)劃的范疇，之所以被稱為運輸問題，主要是因為它的許多應用都涉及確定如何最優(yōu)的方案運輸貨物，如何確定合理的運輸線路來達到運輸成本最小化。

Q公司是一家生產(chǎn)食品罐頭的公司，它收購新鮮蔬菜并在食品罐頭廠加工成罐頭，然后再把這些罐頭食品分銷到各地，根據(jù)以下的數(shù)據(jù)，建立模型，設計出最優(yōu)的運輸計劃，以使總成本最小。

采用Excel 軟件進行計算的步驟：

第一步：定義問題與單元格，首先確定為運輸問題，然后定義單元格。

第二步：輸入模型部分（包括決策變量、目標函數(shù)、約束條件）。

1）確定每個決策變量所對應的單元格的位置。

2）選擇某一單元格內(nèi)輸入目標函數(shù)的公式。

3）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件左邊的值。

4）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件右邊的值。

第三步：求最優(yōu)解。

1）安裝“規(guī)劃求解”工具。在“當前加載宏”的復選框中選中“規(guī)劃求解”， 單擊“確定”按鈕后返回， Excel“工具”菜單中就出現(xiàn)“規(guī)劃求解”選項。

2）選擇“工具”菜單。

3）選擇“規(guī)劃求解”選項。

4）在“規(guī)劃求解參數(shù)”中設置參數(shù)，選擇“最小值”，再輸入“約束條件”。

5）“選項”中選擇“線性規(guī)劃”和“假定非負”，單擊“求解”。

6）選擇“保存”。

由圖1中計算結(jié)果可知，最優(yōu)的配送方案應該是：從1工廠配送20個單位和55個單位的產(chǎn)品分別給B和D倉庫；從2工廠配送80個單位和45個單位的產(chǎn)品分別給A和B倉庫；從3工廠配送70個單位和30個單位的產(chǎn)品分別給C和D倉庫。該方案所需總運輸成本最小， 最小值為152 535美元。

（2）網(wǎng)絡最優(yōu)化問題

網(wǎng)絡在各種實際問題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網(wǎng)絡深入到日常生活的方方面面，網(wǎng)絡規(guī)劃也廣泛的應用于物流管理領域、運輸問題，物流節(jié)點的貨物的調(diào)運以及逆向物流的回收，合理運輸線路的確定以及合理的運輸量的確定。網(wǎng)絡優(yōu)化包括最小決策樹、最大流，最短路，最小費用最大流等問題。

X配送公司有兩個工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，這些產(chǎn)品需要運到兩個倉庫里。下面是一些具體的信息，并根據(jù)以下信息設計出合理的配送計劃，使得總成本最小。

在計算網(wǎng)絡問題時，要堅持一種思想，那就是計算每個節(jié)點產(chǎn)生的凈流量（流出量減去流入量）。

由圖2中計算結(jié)果可知，最優(yōu)產(chǎn)品配送方案應該是：從F1配送30單位和50單位的物資到W1和DC；從F2配送30單位和40單位的物資到DC和W2；配送中心DC配送30和50單位的物資到W1和W2，該方案所需總運輸成本最小，最小值為110 000美元。

通過以上兩個物流管理方面的案例，我們可以看出Excel在物流運籌學的教學中發(fā)揮著巨大的作用，通過建立數(shù)學的模型，運用規(guī)劃求解的選項，添加約束條件和必要的條件，最后得出最優(yōu)的解決方案。但其基本的思想只有一個，那就是線性規(guī)劃的最優(yōu)化思想，它是解決所有物流運籌學問題的主線。但必須看到該軟件的局限性，那就是當模型存在有多個最優(yōu)解時，Excel只能選擇其中的一個結(jié)果。

參考文獻：

[1] 唐永洪. 基于物流運籌學的運輸優(yōu)化決策問題解決方案[J]. 物流技術，2008，27（9）：84—86.

[2] 李艷. 利用運籌學模型在物流企業(yè)中解決實際問題[J]. 淮南職業(yè)技術學院學報，2008，8（1）：95—98.

篇9

目前，在我國的醫(yī)學類高等院校中，衛(wèi)生管理類的專業(yè)普遍開設了運籌學課程。該文對開設這門課程的必要性、教學中存在的問題及應對的方法提出一些想法和建議。

1 運籌學簡介

馬克思曾經(jīng)說過：“一門科學只有成功地應用數(shù)學時，才算達到了完善的地步?！边\籌學就是這樣的一門學科。它是一門定量化決策科學，利用了現(xiàn)代數(shù)學、計算機以及其他科學的成果，來研究人類從事各種活動中處理事物的數(shù)量化規(guī)律，使有限的人、材、物、時、空、信息等資源得到充分和合理的利用，以期獲得盡可能滿意的經(jīng)濟效益和社會效益。運籌學是多學科知識的綜合應用，它是以高等數(shù)學、管理學概論等先修課程為基礎的，而它本身又為以后學習其它專業(yè)課程提供必要的理論方法和技術手段。因此對于各類管理專業(yè)來說，是很重要的技術基礎課。目前，運籌學已應用到衛(wèi)生服務的各個方面，如醫(yī)療、預防、衛(wèi)生科研、衛(wèi)生教育等。衛(wèi)生管理專業(yè)普遍開設了運籌學課程，并已成為衛(wèi)生管理專業(yè)的主要課程之一。衛(wèi)生管理運籌學就是運籌學在衛(wèi)生管理教學與科研實踐中形成的。通過本課程的學習，學生可以掌握：線性規(guī)劃；目標規(guī)劃；動態(tài)規(guī)劃；網(wǎng)絡分析與網(wǎng)絡計劃；存儲論；排隊論；決策分析；對策論；預測技術；綜合評價等內(nèi)容，并學會利用運籌學的理論知識，解決管理中的實際問題。

2 教學現(xiàn)狀

在醫(yī)學院校的管理類專業(yè)中，雖然已經(jīng)在逐步的開展運籌學的教學，但是教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)運籌學課程的教學并不順利，教學效果也不盡如人意，總結(jié)原因主要有以下幾點。

2.1 學生學習動機不明確，積極性差

當代大學生對于自己的職業(yè)都有很明確的規(guī)劃，對所學的課程能有目的、有計劃的進行選擇，注重一些與專業(yè)關系密切的課程。運籌學主要是通過數(shù)學的方法解決實際的問題，所以在授課的過程中，理論上的講解必不可少，所以很多同學以為這是數(shù)學類的課程，對將來就業(yè)沒有用處，因此學習的過程中積極性不高。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為我國目前醫(yī)院的管理中，信息的儲存比較落后，很多單位不重視衛(wèi)生統(tǒng)計工作，沒有充分的數(shù)據(jù)資料為管理決策服務，衛(wèi)生管理人員沒有進行過專業(yè)的運籌學技術訓練，應用定量的運籌方法解決醫(yī)院管理問題的的實例不多，因此學生意識不到這門課程的實用性。

2.2 教學內(nèi)容較難，與現(xiàn)實脫節(jié)

運籌學中應用到了數(shù)學的很多理論和方法，包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論等，因此要想深入的學好這門課程，需要很多的數(shù)學知識。作為醫(yī)學類院校的衛(wèi)生管理類專業(yè)學生，主要以文科生為主，本身數(shù)學基礎就一般，大學期間學習的數(shù)學知識有限，因此在理解本門課程的一些方法時，必不可免的會存在一些困難。另外，教材中的一些實例，與醫(yī)院管理中的具體問題還有一定的距離，很難體現(xiàn)本學科的具體作用。

2.3 教學內(nèi)容枯燥，未能因材施教

目前運籌學課程的相關教材主要以理論的講解為主，其中穿插了部分與專業(yè)相關的例子。學生在學習的過程中，對于理論的理解存在困難，所以傳統(tǒng)意義上的講解會使學生感覺十分枯燥，同時，教材上的實例比較簡單，是關于實際問題的簡單抽象與概括，與具體問題差距甚遠，因此，要想直接將理論上的方法應用于實際，還存在很多的問題。

3 教學改革與實踐的方法

單純利用傳統(tǒng)式的教學已經(jīng)不能滿足學生的需求，這樣既浪費了學生寶貴的學習時間，也限制本學科在醫(yī)院管理中的發(fā)展，因此，需要對本門課程的教學進行一些調(diào)整，具體建議如下。

3.1 優(yōu)化教學內(nèi)容，注重課程設計

首先要選擇合適的運籌學教材。管理類專業(yè)的學生一般數(shù)學基礎較弱，其學習運籌學的目的不應是理論推導及算法研究等，而應是培養(yǎng)實際分析問題和解決問題的能力。使學生在掌握基本理論、基本方法的基礎上，能夠?qū)嶋H管理問題進行分析，能利用計算機對管理決策模型進行優(yōu)化。而傳統(tǒng)的教材如《運籌學教程》、《管理運籌學》等，主要注重對于基本理論知識的講解，缺少與醫(yī)學練習緊密的實例，因此，宜選擇一些專門針對醫(yī)學院校編著的教材，如《衛(wèi)生管理運籌學》等，結(jié)合實際的醫(yī)學問題，在解決問題的過程中講授知識，學生更容易接受。

其次，還要對課堂的授課方式方法進行重新的設計，傳統(tǒng)單項式的教學比較枯燥，學生的積極性不高，建議在授課過程中采用案例導入式教學，建立案例庫，利用網(wǎng)絡、視頻、動畫等諸多方法，生動的展示醫(yī)院管理中存在的問題，從而引出解決問題的方法。講授時以應用為主，理論推導為輔，計算盡量結(jié)合計算機軟件實現(xiàn)，將實驗課引入課堂，培養(yǎng)學生的應用能力與創(chuàng)新能力。在培養(yǎng)中，還要注意突出人才培養(yǎng)的針對性和適應性。鼓勵學生學以致用，主動思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

3.2 考核方法靈活多樣

采用多種多樣的考核方式，而不是一味的以試卷的形式結(jié)束課程。這樣可以提高學生學習的積極性，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

例如，加強啟發(fā)式教學，可以分小組探討問題，以小組的綜合表現(xiàn)來評定。啟發(fā)式教學是現(xiàn)代教學中的一種主要方法。在運籌學的教學中，有很多經(jīng)典的案例，如線性規(guī)劃中美國航空公司的收益管理模型，動態(tài)規(guī)劃中的背包模型，對策論中的田忌賽馬模型等。通過案例的講解，不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，而且可以更好的理解所講的內(nèi)容。通過分小組討論的方式，結(jié)合具體案例分析，讓學生在自主學習的過程中，總結(jié)方法，并對這類問題進行分析、歸納，培養(yǎng)學生的運籌學思維，突出了學習過程的個性化，同時學生學些的主動性和參與性也得到了提高。

也可以用提交論文的形式結(jié)課，以此提高學生的科研能力。論文是理論、應用與計算機實驗的結(jié)合，綜合考察了學生的掌握知識的情況與應用知識的能力。學生可以自行選擇一個與管理有關的課題，運用運籌學的方法去分析，將實際的問題轉(zhuǎn)化成是運籌學問題，然后再利用lingo、lindo等數(shù)學軟件進行運算，直至得到結(jié)果。在這一過程中，不僅能夠考察學生應用運籌學基本理論解決較復雜實際問題的能力，而且也考察了學生掌握現(xiàn)代信息技術解決優(yōu)化決策問題方法的水平。

總之，采用多樣的形式進行考核，不僅可以提高學生參與學習的熱情，而且有利于培養(yǎng)學生的實際運用能力，引導學生從應試學習向提高知識應用能力的方向轉(zhuǎn)變，促進素質(zhì)教育，也為以后采用定量、科學的手段管理醫(yī)院打下堅實的基礎。

篇10

[關鍵詞] 應用型本科；任務驅(qū)動；活力課堂

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 01. 151

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2017）01- 0256- 02

0 引 言

運籌學作為一門專業(yè)基礎課程，已經(jīng)在全國大多數(shù)的本科院校開設，不同的院校，學生的基礎及對應用性的要求有所不同，根據(jù)院校的要求及學生專業(yè)背景的不同，采用的運籌學教學方法應該是有差異的，本文在總結(jié)傳統(tǒng)運籌學教學存在的問題的基礎上，建立了任務驅(qū)動模式的應用型本科運籌學“活力課堂”模型，并對該模型結(jié)合實例進行剖析，結(jié)合筆者多年的教學經(jīng)驗，該模型能較大的提高學生學習的主動性、積極性，思考問題的獨立性、批判性，使得教師為主導、學生為主體的學習過程充滿活力，較好的激發(fā)學生學習潛能。

1 傳統(tǒng)運籌學課堂教學中存在的問題分析

1.1 過分重視基礎算法的講解，應用性的教學沒有得到重視

運籌學是一門基礎建模理論及算法和實際應用并重的應用學科。而在在傳統(tǒng)的教學過程中，片面強調(diào)了基礎數(shù)理算法，使得教學內(nèi)容較為枯燥，數(shù)理知識及邏輯推算，也使得很多數(shù)學知識比較薄弱的同學產(chǎn)生畏難情緒，上課過程中很難調(diào)動學生的積極性。

1.2 教學內(nèi)容的選擇不夠有針對性

運籌學的一門是面向?qū)嶋H問題的開放性的學科，學科分成若干分支，而在實際教學中，由于學時的限制，教學內(nèi)容必須在多個分支中進行選擇，課堂教學內(nèi)容的選擇往往具有一定的盲目性和隨機性，導致了教學的片面性和內(nèi)容相對陳舊，對專業(yè)背景關注較少，沒有將所選內(nèi)容跟專業(yè)背景及專業(yè)應用相結(jié)合，不能幫助同學們將所學的基本算法及理論應用到相關的專業(yè)學科中，也就失去了運籌學實際應用性的本質(zhì)。因此，如果不能幫助同學們拓展知識面，提高其在科研中的應用運籌學的理論和方法、解決實際問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

1.3 課堂教學中，學生的參與性及互動性差

在中國傳統(tǒng)的教學模式中，課堂教學中學生的參與性及互動性一直是被忽略的一個問題，沒有充分發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位。而在運籌學的教學中，這個問題尤為突出。在運籌學傳統(tǒng)的課堂教學中，教師授課的重點集中在知識點的講解、模型的建立及算法的求解，學生大多是被動的聽被動的接受，缺少主動的思考及思辨，課堂中互動環(huán)節(jié)少，對應用型問題的探討少，學生主體的地位無法體現(xiàn)，課堂缺少氣氛和活力。

1.4 考核方式單一

運籌學傳統(tǒng)的教學考核方式，大多還是期末試卷考核的模式，考核的內(nèi)容也大多是模型、算法的數(shù)理推到，這也給學生平時的學習重點起了一定的導向作用，學生的學習重心也不會在運籌學實際應用及創(chuàng)新上。這也背離了運籌學的學科特點及應用性的宗旨，不能對學生在運籌學中應該學到的系統(tǒng)化分析解決問題的能力得到很好的考查。

2 運籌學活力課堂模型的建立

作為一門既重視數(shù)理算法基礎，又重視拓展學生視野，應用性和實踐性強的開放型學科，在應用型本科的課程的課堂教學中，應更加重視后者的教學及操練，在數(shù)理算法基礎夠用的情況下，在教學中應加強應用性方面的課堂教學引導，將算法作為應用的一部分，融合到應用性的教學中。本文以增強學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)為目標，以養(yǎng)成學生思辯探究習慣為導向，建立了如下以任務驅(qū)動為導向的活力課堂模型，如圖1所示，將活力課堂的模型分為三個階段，課前、課中和課后，課前設定應用性的任務目標，圍繞任務目標進行任務清單的分配，并給出相應的學習資源，使得課前的準備預習更加有效；課中圍繞任務目標，通過任務驅(qū)動教學過程，學生不再是被動的聽課學習，而是在任務的引領下主動的思考，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生的批判性及創(chuàng)新思維能力，同時，課堂中每一個任務都加入考核節(jié)點，促進課堂學習的效率；課后，查缺補漏，根據(jù)課堂掌握的情況進行任務拓展，并進行反饋評價，加強課前、課中及課后的整個過程的過程性考核。

3 實例解析

現(xiàn)已運籌學中的運輸問題為例，對活力課堂的教學模型進行實例解析。

3.1 課前

（1）設定任務目標：根據(jù)以下給出的實際問題，建立運費最優(yōu)的運輸問題的模型并進行求解。

實例：某地區(qū)有三個化肥廠，記為A、B和C，其年產(chǎn)量分別為7萬噸、8萬噸和3萬噸。有四個產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，記為甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分別為6萬噸、6萬噸、3萬噸和3萬噸，已知從各化肥廠到各個產(chǎn)糧區(qū)的每噸化肥運價如下表所示。

（2）指定任務清單及學習資源

圍繞目標的達成，給出課前的任務。

任務一：從運輸管理的背景出發(fā)，解釋什么是運輸，運輸有哪幾個要素組成；

任務二：試對以上實例建立線性規(guī)劃的數(shù)學模型；

任務三：試總結(jié)該線性規(guī)劃模型的特點；

任務四：查找資料（教材、參考書及數(shù)據(jù)庫資源）對運籌學中的運輸問題加以解釋；

任務五：查找資料（教材、參考書及數(shù)據(jù)庫資源），說明運輸問題的算法起源。

3.2 課中

第一步，任務剖析階段：對給定的任務目標進行剖析，解釋任務目標要求，使得學生明確本次課的目標，每個同學在上課過程中圍繞任務目標的達成而集中全部的注意力。

第二步，合作探究階段：結(jié)合課前的任務清單，首先由教師和同學們共同梳理任務目標達成過程中，遇到的各種問題，并解決遇到的各種問題。

在該任務目標達成的過程中，需要解決：

（1）運籌學中運輸問題的要素組成；

（2）運輸問題通用數(shù)學模型的解析；

（3）運輸問題的算法分析：表上作業(yè)法，并結(jié)合實例對初始解及最優(yōu)解進行算法分析。

第三步，個性化指導階段：根據(jù)每個同學對知識點及任務目標掌握程度的不同，進行小組內(nèi)部討論，提出在講解過程中存在疑問的問題，針對普遍存在或者個別存在的問題分別進行個性化指導。

第四步，任務目標達成階段：對課前設定的任務目標，小組討論并進行操練，完成課前設定的任務目標。

第五步，總結(jié)點撥階段：根據(jù)每個小組任務目標達成的情況，總結(jié)任務目標完成的過程中存在的問題，并進行點撥。

第六步，節(jié)點考核階段：結(jié)合任務目標的完成情況進行節(jié)點考核，分課前、課中及課后三部分。如表1所示。

3.3 課后

任務安排：針對上課的內(nèi)容及掌握情況進行課后任務安排和課后小組拓展訓練。

反饋評價：針對每一個小組的完成情況，進行反饋評價，并記錄課后部分的節(jié)點考核成績。

3.4 課程總體考核

課程考核包括五次的階段性節(jié)點考核，占總成績的55%，以考核基本算法和建模為主的最終的閉卷考核，占總成績的45%。

4 結(jié) 語

針對應用型本科學生特點，傳統(tǒng)的教學模式存在一些弊端，運籌學活力課堂的建設在一定程度上激發(fā)學生主動學習的熱情，提高了學生在課堂上思維的活躍性，隨著教學實踐經(jīng)驗的逐步積累，教學改革也應與時俱進，不斷創(chuàng)新。

主要參考文獻

[1]傅家良.運籌學方法與模型[M].上海：復旦大學出版社，2013.

[2]劉德海.應用型人才培養(yǎng)模式下“運籌學”教學改革研究[J].東北財經(jīng)大學學報，2011（6）：35-37.

[3]左元斌.管理類專業(yè)運籌學課程教學改革探討[J].鹽城工學院學報：社會科學版，2007（4）：90-92.

[4]韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000.