導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)；概率論；應(yīng)用型本科；教學(xué)改革

一、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題及原因分析

1.包括概率論在內(nèi)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，在教學(xué)中一般以概念理解，習(xí)題解決為教學(xué)重點(diǎn)，相對(duì)忽視對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力當(dāng)然是重要而且必要的，但是如果教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用完全脫節(jié)，學(xué)生雖然系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了概率論知識(shí)卻不知道如何應(yīng)用，這與當(dāng)前的應(yīng)用型本科教育的培養(yǎng)目標(biāo)是不相符的。所以高校及教師要改變教學(xué)理念，在課程設(shè)置、教學(xué)方法中做出相應(yīng)的調(diào)整。2.關(guān)于經(jīng)濟(jì)應(yīng)用型專業(yè)的概率論課程教學(xué)的一個(gè)重要問(wèn)題是缺乏合適的教材。目前，教師普遍仍然采用的是原有的教材，而不是專門針對(duì)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用型專業(yè)的，教材以概念、定理和習(xí)題為主要內(nèi)容，而涉及的實(shí)際應(yīng)用的例子，特別是關(guān)于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的例子，是比較少的。教材本身沒(méi)有應(yīng)用的特色，不以實(shí)際經(jīng)濟(jì)應(yīng)用為導(dǎo)向，教師自然“難為無(wú)米之炊”。3.教師的授課方式還是傳統(tǒng)方式，雖然加入了多媒體的應(yīng)用，但仍然是以教師的“一言堂”授課方式為主，教與學(xué)的互動(dòng)相對(duì)較少，不能真正引發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，也沒(méi)有讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中加深印象。同時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)還是試卷考評(píng)的模式。學(xué)生只需要掌握書本的知識(shí)，面對(duì)的仍然是試卷上可能會(huì)出的計(jì)算題目，而不需要考慮用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，更不會(huì)考慮會(huì)與將來(lái)工作實(shí)踐有任何關(guān)系。這樣的授課及評(píng)價(jià)方式與當(dāng)前培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)顯然是脫節(jié)的，需要在授課方式中體現(xiàn)出對(duì)實(shí)際應(yīng)用部分的講解，引領(lǐng)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，并對(duì)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)進(jìn)行考核。

篇2

關(guān)鍵詞：概率論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模

教學(xué)研究概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是教育領(lǐng)域中的兩個(gè)不可或缺的學(xué)科，而這兩者都有著較為抽象的特征，這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)遇到這樣或那樣的困難。倘若無(wú)法正確認(rèn)識(shí)相關(guān)概念，那么在今后的深入學(xué)習(xí)中便會(huì)遇到更多的難題。在很多情況下，日常練習(xí)與考試中出現(xiàn)的大部分錯(cuò)誤主要就是因?yàn)閷W(xué)生未對(duì)概念有正確的認(rèn)識(shí)，更不用說(shuō)知識(shí)拓展了。這就要求教師在包括課前、課上以及課后的教學(xué)過(guò)程中考慮怎樣設(shè)置教學(xué)才可以使學(xué)生愿學(xué)，好學(xué)以及學(xué)好。筆者將從以下幾個(gè)方面分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)優(yōu)化的對(duì)策。

1以課程發(fā)展歷史切入，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及到的理論、思想以及思維等都是社會(huì)得以進(jìn)步的關(guān)鍵，同時(shí)還是衡量人類發(fā)展水平的標(biāo)尺。不管是學(xué)習(xí)個(gè)體，還是全人類，其發(fā)展均離不開(kāi)數(shù)學(xué)的輔助。數(shù)學(xué)并不單單是一門課程，同時(shí)還是一類文化。不僅如此，它還是人們得以進(jìn)步的重要手段與思想理念。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的意義不受時(shí)間和空間的限制，它存在于人們發(fā)展的各個(gè)時(shí)期。西方數(shù)學(xué)家早已明確提出，多種學(xué)科，包括心理學(xué)，語(yǔ)言學(xué)等，都和數(shù)學(xué)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和其他學(xué)科間的關(guān)系及其發(fā)展歷史，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣與熱情，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量必將會(huì)得到有效提升。

2彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足

從整體上看，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》課本本身十分重視與概率論有關(guān)的理論知識(shí)。相比之下，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐知識(shí)所占比例則要稍顯偏少。筆者通過(guò)深入研究分析后發(fā)現(xiàn)，教材所關(guān)注的更多的是概率論知識(shí)理論層面上的傳授，而對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐中的應(yīng)用則涉獵的非常有限，也沒(méi)有進(jìn)行具體的分析。例如，數(shù)理統(tǒng)計(jì)一般都只講解到區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)環(huán)節(jié)就停止，造成學(xué)生無(wú)法真正掌握并運(yùn)用有著良好實(shí)用特征的回歸與方差分析方法。而在一些其他的部分，也僅僅介紹了概率論，沒(méi)有突出數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)生盡管掌握了概率論的率計(jì)算法則，卻并沒(méi)有真正掌握這一方法的實(shí)際運(yùn)用。通常情況下都是在學(xué)習(xí)了理論知識(shí)后便快速遺忘，其最終結(jié)果就是學(xué)生雖然拿到了實(shí)踐數(shù)據(jù)，但并未掌握具有較強(qiáng)實(shí)用性的分析方法。這種現(xiàn)象不利于學(xué)生實(shí)用能力的有效提升，也背離了應(yīng)用型本科院校重視提升學(xué)生應(yīng)用型能力的教育思想。

3揉合數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提升

人們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最有效方法就是“學(xué)以致用”。就現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀而言，學(xué)生從最初接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就僅限于能夠解題，獲得高分。無(wú)可厚非，這是一種衡量學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要標(biāo)準(zhǔn)，但絕不是僅有的標(biāo)準(zhǔn)。盡管學(xué)生擁有牢固的理論基礎(chǔ)，但如果無(wú)法將所學(xué)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，那么整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程將毫無(wú)意義。在計(jì)算機(jī)水平持續(xù)提升的階段，概率統(tǒng)計(jì)軟件層出不窮，且使用規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，這為學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是以社會(huì)生活中的某些生產(chǎn)與生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)方法來(lái)獲取緩解或解決對(duì)策，這需要學(xué)生有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行針對(duì)性的提升不僅能夠提升學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的實(shí)踐能力，還可以有效提高學(xué)生的問(wèn)題分析技巧。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的滲透工作，融入到實(shí)踐性較強(qiáng)的案例中，從而使學(xué)生可以在不斷的分析與研究過(guò)程中領(lǐng)悟應(yīng)變能力與問(wèn)題解決能力的重要性。

4改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段

現(xiàn)實(shí)案例和學(xué)生的生活環(huán)境有著密切的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)所處環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)與研究，從而透徹的理解各個(gè)案例，探尋問(wèn)題的根源，最終聯(lián)系所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)獲得問(wèn)題的解決辦法。這一教學(xué)方式和生活息息相關(guān)，能夠在很大程度上刺激學(xué)生的主動(dòng)探索熱情，增強(qiáng)他們的實(shí)踐觀念，幫助他們獲得學(xué)以致用的成就感。就拿二項(xiàng)分布與正態(tài)分布而言，它們就能夠解釋多種生活實(shí)踐中的現(xiàn)象，包括硬幣的拋擲概率等，有著非常強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。這些案例能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入到實(shí)踐探索過(guò)程中去，在翻閱資料，搜集信息，并結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)理論的過(guò)程中透析案例并尋求解決辦法。不僅如此，保險(xiǎn)理賠、公交車是否準(zhǔn)時(shí)以及商業(yè)用電等都是學(xué)生在生活工作中隨處可見(jiàn)的實(shí)際案例，學(xué)生通過(guò)了解、分析這些問(wèn)題，探析其本質(zhì)，從而逐漸增強(qiáng)自身的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用觀念，并提升數(shù)學(xué)能力。

5完善考核方式

考核在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中扮演著不可或缺的角色。它不僅能夠用于了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，還能夠?qū)處煹慕虒W(xué)水平進(jìn)行一定的評(píng)價(jià)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是考試課程，所以不應(yīng)完全根據(jù)期末成績(jī)占總分70%，平時(shí)成績(jī)占30%的計(jì)算方法得出學(xué)生的最終文化分。而是應(yīng)把考核體制中的成績(jī)?cè)u(píng)估進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，這不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還可以突出學(xué)生在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面的技能與水平。在這樣一種詳細(xì)的考核機(jī)制中，學(xué)生的實(shí)踐能力才可以得到最終的提升。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)必須要完善考核方式。

6總結(jié)

總而言之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)定位使學(xué)生掌握有限的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法，而應(yīng)考慮幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)這一學(xué)科的各個(gè)環(huán)節(jié)中開(kāi)拓學(xué)生的思考方式與視野。同時(shí)，還要使學(xué)生感受到這一學(xué)科在實(shí)踐當(dāng)中的使用價(jià)值，從而有效增強(qiáng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的技能。只要教師在教學(xué)中實(shí)施精心教育，那么學(xué)生的自身素質(zhì)必然會(huì)有所提高，也會(huì)為學(xué)生的就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

作者:王曉敏 單位:西安外事學(xué)院工學(xué)院

參考文獻(xiàn):

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【關(guān)鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)

在我們的日常生活和工作中，有很多的不確定性現(xiàn)象，比如，拋擲一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，射擊選手一次射擊的得分等，而這些現(xiàn)象大量重復(fù)之后又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，這就是我們《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程研究的主要對(duì)象——隨機(jī)現(xiàn)象.可以說(shuō)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是這樣一門對(duì)各種隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行深刻地探討和研究，并在實(shí)際生活中具有廣泛應(yīng)用的學(xué)科.我國(guó)概率學(xué)家嚴(yán)加安院士曾寫過(guò)一首《悟道詩(shī)》：

隨機(jī)非隨意，

概率破玄機(jī).

無(wú)序隱有序，

統(tǒng)計(jì)解迷離.

可見(jiàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教與學(xué)，具有重要的探討價(jià)值.而本文就這門課程的課堂教學(xué)，介紹一些作者在教學(xué)實(shí)踐中積累和感悟的教學(xué)方法.

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象，決定了這門課程會(huì)涉及很多生活中屢見(jiàn)不鮮卻又非常有趣的現(xiàn)象.比如，抽簽不分先后，大家中簽的可能性是一樣的，這就涉及等可能概型（又稱古典概型）的基本事件發(fā)生概率相等這一特點(diǎn).但是如果第一個(gè)抽簽的人中簽或者不中簽，將結(jié)果如實(shí)告訴第二個(gè)抽簽的人，第二人再抽簽時(shí)的中簽可能大小就發(fā)生了變化，這又涉及條件概率的概念.在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)乩眠@些事例，不僅可以巧妙地引入新的概念，還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.除此之外，還可以在課堂中穿插一些概率學(xué)家的生平趣事，比如，講到伯努利實(shí)驗(yàn)，可以介紹了不起的伯努利家族中的數(shù)學(xué)家們；講到正太分布（又稱為高斯分布），可以講述數(shù)學(xué)王子高斯的19歲解決正十七邊形尺規(guī)作圖的故事等等.這些人聞趣事，既可以活躍課堂氣氛，又能很好地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、概念、性質(zhì)和應(yīng)用的一脈相承

在概率論的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一些概念的掌握不是很準(zhǔn)確，容易先入為主.比如，任意兩個(gè)隨機(jī)事件都可以求差事件，并不需要一個(gè)事件是另一個(gè)事件的子事件（若事件A發(fā)生，一定有事件B發(fā)生，則稱事件A是事件B的子事件）.這就需要引導(dǎo)學(xué)生從差事件的定義出發(fā)：事件A與事件B的差事件，是指事件A發(fā)生但事件B不發(fā)生；用集合表示，它是由屬于事件A但不屬于事件B的樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合.掌握了定義，才能準(zhǔn)確把握和理解一個(gè)概念真正的概率含義.而不同的概念，又可能有類似的性質(zhì)，比如，頻率與概率，作為集合的函數(shù)，兩者都具有非負(fù)性、規(guī)范性和有限可加性，因此，由頻率的概念和性質(zhì)，過(guò)渡到概率的概念和性質(zhì)就更加容易理解.如果能縱向加深理解，橫向進(jìn)行比較，相信很多知識(shí)點(diǎn)的掌握都會(huì)輕松起來(lái).在概念與性質(zhì)之后，介紹一些有代表性的例題，展示相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，也會(huì)起到事半功倍的效果.關(guān)于這一點(diǎn)，在本文的后面還會(huì)提及.

三、建立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的主要知識(shí)框架

在每堂課伊始，如果直接介紹新的知識(shí)，不太容易使學(xué)生對(duì)前后章節(jié)的內(nèi)容建立聯(lián)系.如果能利用幾分鐘或十幾分鐘，引導(dǎo)學(xué)生回顧前面的內(nèi)容，既可以起到復(fù)習(xí)的作用，又能為新的知識(shí)做鋪墊.就像一個(gè)講故事的人，在講新的一段之前，來(lái)一個(gè)前情回顧，就能使聽(tīng)眾很容易掌握故事的發(fā)展趨勢(shì)了.概率論部分，主要介紹一維和多維的隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定理及中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分主要介紹樣本及抽樣分布，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容.這些章節(jié)，自成一體又相互聯(lián)系.每一堂課介紹的具體知識(shí)點(diǎn)，就像開(kāi)放在整棵“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”大樹(shù)上的花朵，而這棵大樹(shù)的枝干，就是每個(gè)章節(jié)的主題.在章節(jié)的結(jié)束，再簡(jiǎn)要地歸納總結(jié)主要內(nèi)容，就會(huì)使整體和部分關(guān)聯(lián)的廬山真面目清晰可見(jiàn)了.

四、講練結(jié)合加固知識(shí)理解

每一門數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)習(xí)題的演練，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也不例外.而且，在習(xí)題的解答過(guò)程中，一方面，可以檢驗(yàn)相關(guān)概念和性質(zhì)的掌握程度，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，另一方面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程更多地涉及實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，也在習(xí)題的解答過(guò)程中，提高了數(shù)據(jù)分析和建模的能力.

五、知識(shí)延拓，初步科研探索

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，作為理工科本科生的公共課，也為后續(xù)進(jìn)行科學(xué)研究打下基礎(chǔ)和提供工具.越來(lái)越多的學(xué)有余力的學(xué)生，不再滿足于教材中有限的知識(shí)，一方面，他們渴望更深層次地學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程和數(shù)據(jù)分析的相關(guān)知識(shí)，另一方面，又迫切地希望將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為工具在自己的專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)加以應(yīng)用.在教學(xué)中，就需要教師給他們提供一個(gè)開(kāi)放的平臺(tái)，在更廣泛地討論和探索中，啟發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)支持和引導(dǎo)他們走進(jìn)科學(xué)研究的圣殿.

【參考文獻(xiàn)】 

[1]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2011. 

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[3]塔巴克.概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：商務(wù)印書館，2007. 

篇4

在黨的十八屆五中全會(huì)將創(chuàng)新發(fā)展作為五大發(fā)展理念之首后，大部分高校相應(yīng)的開(kāi)始探討新的定位和培養(yǎng)方案。經(jīng)過(guò)一年的努力，大連財(cái)經(jīng)學(xué)院最后確定轉(zhuǎn)型為培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型人才為主的應(yīng)用型本科院校。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在財(cái)經(jīng)類高等院校專業(yè)設(shè)置上是會(huì)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程。相比較于高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)等課程而言，該課程更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性價(jià)值，也為后面的統(tǒng)計(jì)學(xué)等課程的學(xué)習(xí)奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思維方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得更為重要。而采用新穎、科學(xué)的教育理念和教學(xué)方法，根據(jù)財(cái)經(jīng)院校不同層次的培養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行創(chuàng)新改革就變得非常必要了。因此，本文將探討《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和考核方式的一些改革措施，提出一些合理創(chuàng)新的建議，希望學(xué)生能夠更好的將這門學(xué)科的內(nèi)容和數(shù)學(xué)思維融合到自身的專業(yè)學(xué)科中，從而促進(jìn)多學(xué)科融合發(fā)展。

1 教學(xué)現(xiàn)狀分析

從課程設(shè)置上，我校對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程相對(duì)比較重視?？倢W(xué)時(shí)數(shù)為54學(xué)時(shí)，相較于其他財(cái)經(jīng)類院校教學(xué)時(shí)間更為充足，教學(xué)內(nèi)容也更加豐富。概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容從小學(xué)到高中均有涉及，所以無(wú)論學(xué)生為文科生還是理科生，該學(xué)科都應(yīng)該是一門較為熟悉的課程。因而從入門角度來(lái)說(shuō)，難度較小。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，該課程的難點(diǎn)問(wèn)題就凸顯出來(lái)。例如排列組合章節(jié)內(nèi)容，理科生的學(xué)習(xí)掌握相對(duì)較為容易，而對(duì)于文科生而言則難度較大，少部分學(xué)生甚至沒(méi)接觸過(guò)此類概念。因此古典概型的教學(xué)時(shí)，基本計(jì)數(shù)原理和排列組合的知識(shí)需要作為預(yù)備內(nèi)容進(jìn)行鋪墊講解。通過(guò)課堂實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)講解的學(xué)生從學(xué)習(xí)的延續(xù)性以及課后掌握程度來(lái)看，要比沒(méi)復(fù)習(xí)過(guò)的學(xué)生效果好許多。另一方面由于不同專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有著較大的差異，所以在教材的選取上，應(yīng)選用較為簡(jiǎn)單易懂的教材，或者根據(jù)各個(gè)院校的專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生狀況編寫更為相符的教材。而在此基礎(chǔ)上，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程也同樣要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況分層次進(jìn)行教學(xué)，以適應(yīng)各專業(yè)學(xué)生們的不同需求。例如信息、統(tǒng)計(jì)等對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有著特殊要求的專業(yè)，我校增加開(kāi)設(shè)了周四課程，使學(xué)時(shí)數(shù)達(dá)到72學(xué)時(shí)。從而使授課內(nèi)容的廣度和深度更能滿足學(xué)生的專業(yè)需求。而其他專業(yè)也依據(jù)學(xué)生成績(jī)分為A班和B班兩個(gè)班級(jí)。其中A班是由入學(xué)或期末考試成績(jī)?cè)谌昙?jí)中更為優(yōu)異的學(xué)生組成。這些學(xué)生基礎(chǔ)較好，接受能力較強(qiáng)，在正常與B班一同上課之余可以進(jìn)行A班課程的拔高教學(xué)。這樣A班授課內(nèi)容更多，難度也進(jìn)行適當(dāng)加大，對(duì)于有意向考研的同學(xué)也有著極大的幫助。這一教學(xué)改革也在學(xué)生中得到了積極的回饋。在本校教學(xué)改革取得豐碩成果的同時(shí)，我們也進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了教學(xué)中存在的一些問(wèn)題：

（1）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效率低下

由于部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，很難聽(tīng)懂這門課程。而聽(tīng)不懂課就會(huì)逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣。再加上手機(jī)的影響，學(xué)生容易受游戲、朋友圈、淘寶網(wǎng)等各方面的誘惑。因此沒(méi)有培養(yǎng)起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不能專注聽(tīng)課，以至于在課程學(xué)習(xí)中沒(méi)有掌握應(yīng)有的專業(yè)知識(shí)，也沒(méi)有學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法，達(dá)不到應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)要求。

（2）教學(xué)模式單一、缺乏生動(dòng)化

數(shù)學(xué)教學(xué)一貫秉承著傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以板書、推導(dǎo)、證明等知識(shí)講授為主，而學(xué)生聽(tīng)課、記筆記和鮮有的互動(dòng)為輔。這樣忽略了學(xué)生的主體地位，過(guò)多的講解只會(huì)使課堂氣氛呆板，無(wú)趣，缺乏生動(dòng)性。然而，中國(guó)的高等教育已經(jīng)進(jìn)入了“互聯(lián)網(wǎng) +”的時(shí)代，“慕課”（MOOC）、“微課”（Micro course）、“翻轉(zhuǎn)課堂”（Inverted Classroom） 等新型教育理念已經(jīng)被廣泛接受。因而單一的灌輸式教學(xué)的弊端逐漸體現(xiàn)出來(lái)，在這種大環(huán)境下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式面臨著巨大的挑戰(zhàn)。

（3）教師對(duì)學(xué)校轉(zhuǎn)型后的學(xué)生培養(yǎng)與引導(dǎo)意識(shí)尚有不足

隨著學(xué)校的轉(zhuǎn)型，學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃也相應(yīng)地應(yīng)該有所轉(zhuǎn)變。這首先要求教師要了解服務(wù)一線的實(shí)際情況，這就要求教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中有針對(duì)性地將概率統(tǒng)計(jì)這門課程與學(xué)生的專業(yè)以及就業(yè)情況密切聯(lián)系起來(lái)。但是，目前數(shù)學(xué)類公共必修課的教師大多數(shù)是畢業(yè)于數(shù)學(xué)專業(yè)，對(duì)學(xué)生的專業(yè)知識(shí)和就業(yè)方向所知甚少，以至于忽略了概率統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生背景以及實(shí)際應(yīng)用方法，從而使學(xué)生不能更好地將理論與實(shí)際結(jié)合。

2 解決方案

基于我?，F(xiàn)狀以及本人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于以上提出的教學(xué)問(wèn)題給出了一些合理的解決方案：

（1）興趣是最好的入門方式

首先需要讓學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程產(chǎn)生興趣，摒棄以前對(duì)數(shù)學(xué)的偏見(jiàn)，樹(shù)立信心，端正態(tài)度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課起源于賭博，相對(duì)于其他數(shù)學(xué)課程可以說(shuō)更加貼近生活，而且?guī)в幸欢▕蕵?lè)性，可以利用這些條件引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，利用財(cái)經(jīng)類院校的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)類案例相聯(lián)系，使數(shù)學(xué)問(wèn)題更加實(shí)際，便于理解。進(jìn)而學(xué)以致用，讓學(xué)生了解到這門課程廣泛的應(yīng)用前景，自然就會(huì)產(chǎn)生興趣。

又例如在講解古典概型的時(shí)候，可以給學(xué)生介紹著名的“生日巧合問(wèn)題”；在講條件概率的時(shí)候，可以給學(xué)生介紹著名的“瑪麗蓮問(wèn)題”等，讓學(xué)生在感興趣的基礎(chǔ)上深入思考，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（2）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合

首先，需要努力將網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與課堂教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合。在“互聯(lián)網(wǎng) +”背景下網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的暴增對(duì)傳統(tǒng)的高等教育模式提出了挑戰(zhàn)，這就要求我國(guó)的高等院校必須在轉(zhuǎn)變觀念的同時(shí)苦修內(nèi)功。第二，高校在班型規(guī)模、教室配置、上網(wǎng)條件、考試要求等方面也必須改變刻板規(guī)定，積極與互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代掛鉤；第三，教師的素質(zhì)必須繼續(xù)提高，為人師者要堅(jiān)持終身學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新；第四，高校應(yīng)積極鼓勵(lì)教師對(duì)于網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)課、慕課、微課等新型教學(xué)工作的拓展；第五，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生建立起實(shí)時(shí)有效的交流平臺(tái)，可以通過(guò)QQ、微信群等信息化手段及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，而學(xué)生有問(wèn)題時(shí)也可以及?r向老師咨詢，有新想法、新思維的同學(xué)也可以有效地分享自己的觀點(diǎn)，做到實(shí)時(shí)討論、資源共享。與此同時(shí)建議以院校為單位開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)類軟件，在此類軟件上學(xué)生可以方便地下載教師的教案、課件、教學(xué)視頻等材料，方便學(xué)生實(shí)時(shí)查閱，從而提高學(xué)習(xí)效率；而學(xué)生可以在平臺(tái)上提交作業(yè)等反饋材料，方便教師獲取以及進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（3）與時(shí)俱進(jìn)加強(qiáng)教師培訓(xùn)

第一，加強(qiáng)學(xué)科間的交流，在教材編寫或授課過(guò)程中更多的關(guān)注學(xué)生所學(xué)的專業(yè)與本門課程的聯(lián)系，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。第二，教師應(yīng)該多參加專業(yè)培訓(xùn)，更新知識(shí)庫(kù)，了解本學(xué)科的發(fā)展前沿，在課堂教學(xué)中傳授滲透給學(xué)生。第三，轉(zhuǎn)變觀念，必須糾正對(duì)大學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的冷漠甚至反對(duì)。例如上課使用手機(jī)不是大問(wèn)題，問(wèn)題是用手機(jī)來(lái)做什么，這需要教師積極加以引導(dǎo)。另外，因?yàn)檎n堂教學(xué)課時(shí)有限，互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源豐富多彩，對(duì)于學(xué)生自學(xué)課程、加寬加深專業(yè)知識(shí)有著非常重要的作用。但與此同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源繁雜、水平不一，教師可以利用自己的專業(yè)能力輔助學(xué)生進(jìn)行篩選，從而實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果。

篇5

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）02（a）-0219-01

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人才需求的多樣化，高等教育必須有以前的精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育，許多地方本來(lái)院校逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用型本科院校，主要服務(wù)于地方，為區(qū)域化的生產(chǎn)，建設(shè)培養(yǎng)人才！應(yīng)用型本科院校與以前的一些院校不同，它的核心在于“應(yīng)用”。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程是應(yīng)用型本科院校必須學(xué)習(xí)的一門課程，在自然科學(xué)，社會(huì)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。同樣在發(fā)達(dá)國(guó)家，概率統(tǒng)計(jì)也是高等院校必須學(xué)習(xí)的一門課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)如高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)不一樣，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，有著鮮明的實(shí)際應(yīng)用背景。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)做了研究[1～4]，他們的研究主要是針對(duì)傳統(tǒng)院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。對(duì)于新興的應(yīng)用型院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)涉及不多。本文我們根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出幾點(diǎn)建議。

1 改革課程教學(xué)內(nèi)容

對(duì)于應(yīng)用型大學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)是如何用。所以對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)教材中的一些定理的證明，在教學(xué)中只要學(xué)生能掌握定理的來(lái)源以及思想即可，詳細(xì)的證明不要求掌握。同時(shí)在教學(xué)的時(shí)候，不應(yīng)過(guò)多的注重于復(fù)雜的概率的計(jì)算，而應(yīng)該強(qiáng)調(diào)這些概率計(jì)算背后的直觀意義和模型的實(shí)際背景，讓學(xué)生知道模型化的思想方法以及概率思想方法是如何體現(xiàn)出來(lái)的。同時(shí)我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中注重引入一些反映社會(huì)生活的一些實(shí)際問(wèn)題，比如產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)，保險(xiǎn)賠付等，使學(xué)生知道如何運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知道去解決實(shí)際的問(wèn)題。讓他們知道他們學(xué)習(xí)的知識(shí)有用，這樣他們就有興趣去學(xué)習(xí)，讓他們由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

2 重視數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)

目前許多應(yīng)用型本科為了培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技術(shù)應(yīng)用能力，增加了實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，從而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)學(xué)時(shí)被縮減，以我們學(xué)校為例，一般只有48學(xué)時(shí)。所以大部分課時(shí)都用于概率論教學(xué)，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容介紹較少，基本上統(tǒng)計(jì)部分只能上到矩估計(jì)和極大似然估計(jì)，而比較有用的假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析就不講了。所以事實(shí)上應(yīng)用部分基本上就不講了，這樣學(xué)生拿到數(shù)據(jù)也不知道怎么用?，F(xiàn)實(shí)生活中到處都充滿著數(shù)據(jù)，可以說(shuō)那里有數(shù)據(jù)，那里就有統(tǒng)計(jì)。它已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于工業(yè)，經(jīng)濟(jì)，軍事和氣象等領(lǐng)域。我們可以看到統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中是如此有用，所以我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)該適當(dāng)減少概率論部分分理論和難度，一些不是很重要的章節(jié)可以少講，比如一些復(fù)雜概率計(jì)算，復(fù)雜的數(shù)字特征的計(jì)算。把概率論作為統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)介紹，留更多的實(shí)際去介紹統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)，應(yīng)該增加統(tǒng)計(jì)推斷方面的內(nèi)容，介紹這些方法的統(tǒng)計(jì)思想，注重學(xué)生提取數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)的能力，這也符合應(yīng)用型院校的培養(yǎng)目標(biāo)。

3 融入數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的應(yīng)用能力

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是實(shí)踐性比較強(qiáng)的一門學(xué)科。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)增加應(yīng)用案例的建模教學(xué)，從而讓學(xué)生掌握利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，即實(shí)際問(wèn)題建立模型。通過(guò)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)親自體驗(yàn)了數(shù)學(xué)建模和軟件編程的計(jì)算過(guò)程，這樣學(xué)習(xí)能更好的理解概率統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中的應(yīng)用。比如我們?cè)跀?shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)和回歸分析部分，傳統(tǒng)的教學(xué)主要講解估計(jì)的理論，花很多的時(shí)間去推導(dǎo)理論，而軟件實(shí)現(xiàn)基本上不提。但是如果通過(guò)引入統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，這樣更直觀，同時(shí)會(huì)收到更好的效果。

4 改變考核方式

考核是教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況和老師教學(xué)的質(zhì)量。傳統(tǒng)的考核方法主要是期末閉卷考試，然后總的成績(jī)是平時(shí)成績(jī)加上期末的成績(jī)。由于期末考試是閉卷考試，學(xué)生花了許多時(shí)間去復(fù)習(xí)一些知識(shí)點(diǎn)，死機(jī)硬背，對(duì)一些應(yīng)用性的東西根本不管。這樣一來(lái)學(xué)生也只會(huì)記，而不會(huì)用。這顯然不符合應(yīng)用型大學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)。

我們認(rèn)為有必要對(duì)考核方法進(jìn)行改革。主要包括以下方面：（1）平時(shí)作業(yè)占40%，但是平時(shí)作業(yè)不再全是書上后面的習(xí)題，對(duì)于統(tǒng)計(jì)部分許多內(nèi)容，讓學(xué)生走出課堂，去或得數(shù)據(jù)，然后應(yīng)用他們得到的數(shù)據(jù)來(lái)分析數(shù)據(jù)，然后提交一個(gè)調(diào)研報(bào)告。（2）期末考試占60%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分開(kāi)來(lái)考。概率論部分仍然采取閉卷考試，考查學(xué)生對(duì)一些基本概念的理解和掌握以及一些基本的運(yùn)算。對(duì)于統(tǒng)計(jì)部分，我們采取開(kāi)卷考試，我們把社會(huì)上一些實(shí)際的問(wèn)題，讓他們來(lái)解決，這個(gè)考試分為幾個(gè)小組讓他們共同解決。這樣不但了考試了他們對(duì)統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的掌握，同時(shí)也考查了他們?nèi)绾斡媒y(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，更重要的一點(diǎn)事這樣要考查了他們團(tuán)隊(duì)合作的能力。

參考文獻(xiàn)

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[2] 劉倩.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革淺探[J].讀與寫雜志，2010（1）：65-66.

篇6

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法； 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；獨(dú)立學(xué)院

0. 引言

獨(dú)立學(xué)院的教育承擔(dān)著培養(yǎng)具有一定理論基礎(chǔ)，較高綜合素質(zhì)和較強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用能力的技術(shù)應(yīng)用型人才的重任，“把學(xué)生培養(yǎng)成務(wù)實(shí)性的一線技術(shù)、管理應(yīng)用型人才”是獨(dú)立學(xué)院的定位，然而獨(dú)立學(xué)院的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)并未充分體現(xiàn)這一理念。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是高等院校理工、經(jīng)管等專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為了解決與人們生活的現(xiàn)實(shí)世界客觀事物相關(guān)的問(wèn)題而產(chǎn)生的，因此該課程的最大特點(diǎn)是其應(yīng)用特色，其理論與方法已被廣泛應(yīng)用于工程的可靠性度量、金融風(fēng)險(xiǎn)、保險(xiǎn)精算、環(huán)境保護(hù)、可持續(xù)發(fā)展等領(lǐng)域，且其內(nèi)容與方法對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)及今后的科研、工作都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。然而，目前我國(guó)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)狀況令人擔(dān)憂，許多問(wèn)題已經(jīng)到了亟待解決的地步。許多教師在教學(xué)中過(guò)多地注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授、理論的講解、邏輯的推導(dǎo)以及運(yùn)算能力的訓(xùn)練，致使許多學(xué)生對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的學(xué)習(xí)缺乏興趣。另外，教師常常忽略了對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》思想和應(yīng)用的講授，致使學(xué)生雖然較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)但卻不知道如何應(yīng)用，誤使學(xué)生以為“學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》沒(méi)有什么實(shí)用價(jià)值”。因此，為增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在教學(xué)中適當(dāng)引入與所講內(nèi)容有關(guān)的實(shí)際案例是解決當(dāng)前獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中所存在問(wèn)題的一種有效方法。 通過(guò)案例教學(xué)，不僅可以形象地解釋抽象的理論與知識(shí)的要點(diǎn)，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，而且可以有效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與綜合創(chuàng)新能力，使學(xué)生在生活中獲得知識(shí).那么，怎樣才能將案例成功的運(yùn)用于教學(xué)中呢？

1. 案例教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)

所謂案例教學(xué)法是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐鳛榻虒W(xué)材料，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，組織學(xué)生進(jìn)行討論和分析，最后提出見(jiàn)解、做出判斷和決策的教學(xué)方法。案例教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面：

（1）有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生來(lái)說(shuō)，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程邏輯性強(qiáng)、理論抽象、枯燥難學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中教師都盡量培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但在理論分析與定理證明的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也逐漸被枯燥的理論所消磨殆盡。教師經(jīng)常在教學(xué)中大力宣揚(yáng)這門課來(lái)源于生活，并可以用來(lái)解決生活中的問(wèn)題。但學(xué)生始終不明白這些理論到底能用到哪里？怎樣解決生活中的問(wèn)題？案例教學(xué)法成功地把枯燥的理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，把書本上不變的知識(shí)應(yīng)用到了千變?nèi)f化的實(shí)際問(wèn)題中，既能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該課程重要性的認(rèn)識(shí)，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）有利于全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。在獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)中，大部分教師都采用傳統(tǒng)的“一支粉筆+一塊黑板=一堂課”的教學(xué)方法，學(xué)生在教學(xué)中都是被動(dòng)的接受知識(shí)，講師講什么，學(xué)生就聽(tīng)什么，學(xué)生從不主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，不能體現(xiàn)其主體地位。案例教學(xué)法是通過(guò)教師的引導(dǎo)、學(xué)生的獨(dú)立思考以及學(xué)生之間的討論來(lái)解決問(wèn)題，而不是由教師直接告訴學(xué)生問(wèn)題的答案。因此，在案例教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以逐漸培養(yǎng)獨(dú)立思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

（3）有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。案例教學(xué)中，在教師給出問(wèn)題的引導(dǎo)思路后，學(xué)生要各抒已見(jiàn)，在闡述自己觀點(diǎn)的過(guò)程中，不但可以幫助學(xué)生加強(qiáng)理解和鞏固所學(xué)的理論知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的膽識(shí)，還能提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力。案例討論結(jié)束后，學(xué)生需要寫案例分析報(bào)表，這在很大程度上提高了學(xué)生的書面表達(dá)能力。

（4）有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。在案例教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生在教學(xué)中的角色發(fā)生轉(zhuǎn)換。教師不再是講授者，而是組織者、引導(dǎo)者，主要負(fù)責(zé)引導(dǎo)學(xué)生思考，組織學(xué)生進(jìn)行討論；學(xué)生不再是被動(dòng)的聽(tīng)課、記筆記，而是積極參與到案例討論中闡述自己的觀點(diǎn)。在案例討論中，學(xué)生需要與組內(nèi)成員互相交流，能夠培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。

（5）有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，提高教師的教學(xué)水平。在案例教學(xué)過(guò)程中，教師既是教學(xué)的主導(dǎo)，擔(dān)負(fù)著把握教學(xué)進(jìn)度、引導(dǎo)學(xué)生思考、組織討論研究、進(jìn)行歸納總結(jié)的任務(wù)；同時(shí)在共同討論中，不但可以發(fā)現(xiàn)自己的弱點(diǎn)，還能發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的薄弱之處，在后續(xù)教學(xué)中可以及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并且教學(xué)更有針對(duì)性。由于調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與其中，容易開(kāi)闊思路，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

（6） 有利于形成師生之間更加和諧的關(guān)系。通過(guò)案例教學(xué)，教師與學(xué)生在課后的關(guān)系非常融洽，學(xué)生愿意向教師請(qǐng)教在學(xué)習(xí)、生活中所遇到的問(wèn)題，教師也會(huì)給與一定的幫助，這樣師生之間亦師亦友，形成了一種和諧的師生關(guān)系。

2. 案例教學(xué)法在獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中的實(shí)施方案

在獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中，大量理論知識(shí)的講解與公式的推導(dǎo)會(huì)讓學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)失去興趣，結(jié)合案例教學(xué)可以使教學(xué)形式多樣化，使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化。案例教學(xué)把理論與實(shí)踐進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，通過(guò)生動(dòng)有趣的內(nèi)容把學(xué)生吸引到教學(xué)中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而有利于學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高。

2.1.教學(xué)案例的選擇

案例教學(xué)的成功取決于案例的選擇是否合適。案例不同于一般的例題，必須有產(chǎn)生問(wèn)題的實(shí)際背景，并且為學(xué)生所理解，這就要求教師在選擇或編制案例時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題。首先，案例的選擇要具有典型性。要能夠從這個(gè)典型案例的解決過(guò)程中得出一種分析、處理類似案例的一般性方法，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的作用；其次，案例的選擇要具有針對(duì)性。教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)有針對(duì)性地選擇案例。再次，案例的選擇要難易適中，盡量由簡(jiǎn)入難。在教學(xué)中，需要選擇不同難易程度的案例來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，比如教學(xué)初期由于掌握的理論知識(shí)相對(duì)單薄，就選擇分析已解決的簡(jiǎn)單案例，等到知識(shí)達(dá)到一定量時(shí)就可過(guò)渡到分析決策型案例，這類案例應(yīng)作為案例分析的重點(diǎn)。最后，案例的選擇要強(qiáng)調(diào)專業(yè)理論與實(shí)踐的融合性。教師應(yīng)選擇緊扣時(shí)代熱點(diǎn)的、與生活密切相關(guān)的、學(xué)生比較有興趣的、與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的、便于實(shí)際操作的案例，這樣學(xué)生參與討論的興趣才會(huì)提高，才能達(dá)到案例教學(xué)的目的.

2.2案例的分析和討論

在實(shí)施案例教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與要求選擇合適的案例，案例提供給學(xué)生以后，以方便討論為原則將學(xué)生進(jìn)行分組，以小組為單位對(duì)案例進(jìn)行分析。在學(xué)生做好充分準(zhǔn)備后，即可進(jìn)入案例討論階段。案例教學(xué)法是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方式，因此，教師不僅要讓出講臺(tái)，更要做好一名引導(dǎo)者和組織者。在開(kāi)展案例討論時(shí)，教師要維持好課堂秩序、把握好案例討論的方向和進(jìn)展，保證案例教學(xué)的重點(diǎn)突出，保證在有限的時(shí)間里完成教學(xué)任務(wù)。此外，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生獨(dú)立地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析案例，找出解決問(wèn)題的最佳方案。在討論中，如何提出問(wèn)題、展開(kāi)討論，如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)是教師要研究的重點(diǎn)。首先，教師應(yīng)具有敏銳的觀察力，從學(xué)生的表情中捕反饋信息，及時(shí)采取有效的措施進(jìn)行引導(dǎo)。其次，要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)相對(duì)寬松、愉快的課堂環(huán)境，有利于學(xué)生暢所欲言。案例教學(xué)給學(xué)生提供一個(gè)相互交流的平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)討論學(xué)會(huì)如何接受其他人的觀點(diǎn)、如何與他人進(jìn)行交流合作，如何理解并借鑒他人分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的方法。案例教學(xué)需要打破常規(guī)的教學(xué)思維，比起結(jié)果，更看重的是分析問(wèn)題的過(guò)程。

2.3案例的總結(jié)和案例分析報(bào)告的撰寫

討論結(jié)束后，教師要及時(shí)對(duì)討論的思路是否清晰，分析的方法是否得當(dāng)，解決問(wèn)題的途徑是否正確等進(jìn)行總結(jié)?？偨Y(jié)階段是案例教學(xué)的最后一個(gè)階段，也是堂該課的，教師要綜合學(xué)生解決問(wèn)題的思路與方法的難易程度，采用不同的策略進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，但不進(jìn)行優(yōu)先排序，以免使有些同學(xué)對(duì)自己的方法失去信心。在這一環(huán)節(jié)中，對(duì)學(xué)生在討論中暴露出的問(wèn)題和不足要給予正確的心析，并找出解決問(wèn)題的最佳方案；同時(shí)，對(duì)于案例討論過(guò)程中好的分析問(wèn)題的思路和獨(dú)特的見(jiàn)解要給予充分的肯定。學(xué)生在案例討論結(jié)束后，要撰寫案例分析報(bào)告。案例分析報(bào)告是一次案例分析課的全面總結(jié)，一方面可以鞏固案例討論中涉及的理論知識(shí)，還可以回顧案例分析中解決問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；另一方面通過(guò)案例分析報(bào)告的撰寫，可以逐步提高學(xué)生的總結(jié)能力和寫作水平。

3. 案例教學(xué)法在組織實(shí)施中存在的問(wèn)題

目前，案例教學(xué)已被越來(lái)越多的人接受，也逐步在各類法學(xué)與金融課程中廣泛應(yīng)用。但是，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的案例教學(xué)還處于起步階段，尤其是在獨(dú)立學(xué)院。因此，在獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程實(shí)施案例教學(xué)還存在一些問(wèn)題。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）缺乏適應(yīng)于教材內(nèi)容的案例。案例教學(xué)法的支持系統(tǒng)是案例，要采用案例教學(xué)法，就需要有大量的與教學(xué)內(nèi)容匹配的案例。目前，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的案例教學(xué)還處于探索階段，案例教材明顯不足，這就需要廣大教師在教學(xué)中積極搜集資料，圍繞教學(xué)內(nèi)容精心編制符合教學(xué)要求的案例教材，為實(shí)施案例教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

（2）教師的案例教學(xué)能力不足。采用案例教學(xué)法不但要求教師要具備較強(qiáng)的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還要對(duì)學(xué)生在案例分析討論中具有較強(qiáng)的駕馭能力。由于獨(dú)立學(xué)院的教師結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，除了外聘教師外，自由專職教師都是近幾年參加工作的，他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)案例教學(xué)更加缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以不能有效地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)案例進(jìn)行分析和討論，在這種情況下進(jìn)行案例教學(xué)，不能全面地對(duì)案例進(jìn)行啟發(fā)，也不能對(duì)案例進(jìn)行深入、透徹地點(diǎn)評(píng)，從而影響案例教學(xué)的效果。所以，要在獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中使用案例教學(xué)法，教師就必須不斷加強(qiáng)對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，不斷提高自身的實(shí)踐教學(xué)能力。

（3）學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不足，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。案例教學(xué)是具有較高難度的教學(xué)模式，在對(duì)教師要求較高的同時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求也相對(duì)較高。案例教學(xué)要取得較好的教學(xué)效果，學(xué)生不但要掌握本課程的理論知識(shí)，還需要具有廣泛的背景知識(shí)和相關(guān)知識(shí)。對(duì)于長(zhǎng)期接受“填鴨式”教學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，案例教學(xué)盡管讓他們有了新鮮感，并且對(duì)該課程產(chǎn)生了濃厚的興趣，但對(duì)于案例中提出的問(wèn)題往往束手無(wú)策，導(dǎo)致學(xué)生不能全部參與其中，學(xué)習(xí)效果不甚理想。

4. 結(jié)語(yǔ)

案例教學(xué)法作為一種開(kāi)放的教學(xué)方式，其優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)將實(shí)際生活中的具體問(wèn)題引入課堂，并對(duì)其進(jìn)行具體分析，使學(xué)生能夠盡可能的參與到課堂教學(xué)中，成為教學(xué)活動(dòng)的主體，從而克服了傳統(tǒng)教學(xué)法中教師在唱“獨(dú)角戲”的不足。案例教學(xué)法不主張學(xué)生死記硬背，更重視對(duì)學(xué)生思維能力、分析能力和判斷能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)中錯(cuò)綜復(fù)雜問(wèn)題能力的培養(yǎng)，最終的目的是達(dá)到學(xué)以致用。因此，案例教學(xué)法在提高學(xué)生的應(yīng)用能力方面具有其他教學(xué)方法所不能比擬的優(yōu)點(diǎn)。但案例教學(xué)法在獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中尚處于一個(gè)探索階段，還需要廣大教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷地去思考、完善它。■

參考文獻(xiàn)

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篇7

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；學(xué)習(xí)興趣；考核模式

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）14-0123-02

由于概率統(tǒng)計(jì)理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，使多數(shù)學(xué)生普遍對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程有畏懼感，同時(shí)隨著課程所學(xué)內(nèi)容的不斷推進(jìn)，出現(xiàn)了有些學(xué)生忽視學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象。為了消除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒和不自信，學(xué)生更好地了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法，概率組在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、因材施教、考核方式等方面，以學(xué)生為中心[1]，以學(xué)生學(xué)習(xí)效果未導(dǎo)向[2]，做了大量的研究與實(shí)踐工作。

一、采用多種教學(xué)方法，改革教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果

（一）運(yùn)用趣味案例教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

概率統(tǒng)計(jì)的最大特點(diǎn)是貼近生活，因此，在教學(xué)過(guò)程中注意引用生活中的實(shí)際案例，如通過(guò)介紹生日問(wèn)題、彩票問(wèn)題、學(xué)生分組等趣味小案例，使學(xué)生在輕松愉快中學(xué)會(huì)解決“古典概型”的方法，品嘗到學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣。這些案例的引入，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生感到學(xué)有所用，趣味案例教學(xué)法，不僅激發(fā)學(xué)生的興趣、引發(fā)學(xué)生積極思考、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，而且有效幫助學(xué)生消除對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒，增強(qiáng)學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)的自信心。

多年來(lái)，課程組任課教師根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)收集了許多生活中的趣味案例，如色盲問(wèn)題、產(chǎn)品的銷售、公平分賭注、風(fēng)險(xiǎn)決策、病人排隊(duì)、火箭的射程等案例，并將這些簡(jiǎn)單、易懂又具有代表性的案例分別編輯在校內(nèi)《概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《教案匯編》和《數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例及SAS軟件實(shí)踐》中。

（二）將數(shù)學(xué)建模思想融于教學(xué)，注重教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模之間的聯(lián)系

多年來(lái)任課教師針對(duì)課程的部分內(nèi)容編寫了將數(shù)學(xué)建模思想融于教學(xué)中的教案集和小實(shí)驗(yàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)精選這些應(yīng)用案例，融入建模思想，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋找解決問(wèn)題的思路和方法。如在講完數(shù)學(xué)期望這節(jié)內(nèi)容后，引出數(shù)學(xué)期望在風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用模型，提出問(wèn)題：某公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品市場(chǎng)，要想獲得的利潤(rùn)最大，如何確定該產(chǎn)品的產(chǎn)量。求解此問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程，就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，即從實(shí)際問(wèn)題模型假設(shè)建立模型模型求解模型評(píng)價(jià)的過(guò)程，最后由模型應(yīng)用，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行推廣，引出相應(yīng)的隨機(jī)存儲(chǔ)、報(bào)童的訣竅等問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不僅達(dá)到讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)“數(shù)學(xué)期望如何應(yīng)用”的目的，而且使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想方法，真正領(lǐng)會(huì)某些概念的精神實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)、能力、素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

（三）運(yùn)用問(wèn)題探究式教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和探索精神

教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)提出探究性問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究學(xué)習(xí)的興趣。通常根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，在課堂上按照教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)展尋機(jī)提問(wèn)，對(duì)學(xué)生給予啟發(fā)、引導(dǎo)、分析和評(píng)價(jià)。這種以學(xué)生為主體的問(wèn)題探究式，促使學(xué)生獨(dú)立思考、積極主動(dòng)參與課堂互動(dòng)，有利于學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、基本技能的掌握，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，較好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)了學(xué)生豐富的想象力和探索精神。

（四）引入討論式教學(xué)法，相互交流、團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同提高

引導(dǎo)學(xué)生課下組成學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、合作研究，對(duì)小組學(xué)習(xí)遇到的問(wèn)題由組長(zhǎng)及時(shí)反饋給任課教師尋求解決，教師通過(guò)課前或課下答疑等時(shí)間向各組長(zhǎng)了解情況并及時(shí)集體解答。

討論式教學(xué)法，充分發(fā)揮了群體的功能，合作學(xué)習(xí)、合作探索、集思廣益，變“個(gè)體學(xué)習(xí)”為“小組學(xué)習(xí)”和“小組間學(xué)習(xí)”，有利于師生之間、學(xué)生之間的情感溝通和信息交換，使不自信但努力學(xué)習(xí)的學(xué)生消除恐懼，達(dá)到共同提高的目的。

二、因材施教，建立課堂教學(xué)與課外輔導(dǎo)相結(jié)合的分層次教學(xué)

（一）提前了解所任班級(jí)的學(xué)生狀況，做好因材施教的準(zhǔn)備

首先查閱學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)，或與高數(shù)任課教師交流得到反饋，了解任課班級(jí)的學(xué)生狀況，初步了解部分學(xué)生的知識(shí)水平、接受能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、智力水平等。根據(jù)所獲信息，初步制定教學(xué)方案、研究教學(xué)方法、根據(jù)學(xué)生的接受能力研究教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)的全過(guò)程中，貫穿以學(xué)生為中心的理念，保證大多數(shù)同學(xué)按大綱較好完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)兼顧學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的同學(xué)在創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力上有提高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，使得每個(gè)同學(xué)在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，學(xué)有收獲，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，共同提高。

（二）對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差和成績(jī)好的學(xué)生給予重點(diǎn)關(guān)注

利用了概率最貼近生活的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，如抽獎(jiǎng)，把前排和部分過(guò)道的座位當(dāng)作獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)給要關(guān)注的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)，教學(xué)過(guò)程中，注意他們的聽(tīng)課情況，課間隨時(shí)交流，關(guān)注他們對(duì)授課內(nèi)容的接收程度，及時(shí)解決或課下解決他們所遇到的問(wèn)題。通過(guò)多關(guān)心，多交流，拉近師生之間的距離，形成良好的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。同時(shí)，向他們宣傳學(xué)?；驀?guó)家的各類競(jìng)賽和實(shí)踐活動(dòng)，介紹我校取得的成績(jī)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)他們參與到我校舉辦的各類競(jìng)技活動(dòng)中去，再如帶領(lǐng)綜合能力強(qiáng)的學(xué)生參加校內(nèi)或北京市的大學(xué)生URT項(xiàng)目，使他們各方面的綜合素質(zhì)得到提高。

（三）課下積極為學(xué)生輔導(dǎo)答疑，完善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量

輔導(dǎo)答疑是概率統(tǒng)計(jì)課在教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。隨著科技的發(fā)展，移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的普及，使師生的聯(lián)絡(luò)更加快捷、方便，為學(xué)生答疑的方式也靈活多樣。目前教師常用的是微信答疑、面對(duì)面答疑。然而，多數(shù)學(xué)生到了期末要考試了才去答疑。為了加強(qiáng)過(guò)程管理，及時(shí)得到教學(xué)反饋，增進(jìn)師生感情，縮小了師生之間的距離，教師主動(dòng)熱情并有計(jì)劃的邀請(qǐng)某些學(xué)生前去答疑，通過(guò)答疑，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，尋求良好的教學(xué)方法，充實(shí)了課堂教學(xué)成果，完善了教學(xué)過(guò)程，提高了教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生通過(guò)答疑，提高了學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)了學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)課的自信心。

（四）充分利用W絡(luò)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、全面發(fā)展提供方便條件

學(xué)校的教育在線和精品課網(wǎng)站為教師與學(xué)生互相傳達(dá)信息、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)生提交作業(yè)等提供了很好的平臺(tái)，如何利用好這些網(wǎng)站是我們課程建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。網(wǎng)站資源豐富，可以拓展學(xué)生的視野，課程組提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源主要有課程簡(jiǎn)介、教學(xué)大綱、教學(xué)日歷、電子教案、電子課件、課后習(xí)題、期中和期末模擬試題、部分往屆考題及答案、自測(cè)題、綜合練習(xí)題、概率故事等，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要有選擇地學(xué)習(xí)。

三、改革考核方式，加強(qiáng)過(guò)程管理，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

綜合考核學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的程度，主要包含兩部分。

平時(shí)考核：注重對(duì)學(xué)生的過(guò)程管理，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、出勤率和課堂紀(jì)律、完成作業(yè)情況、參與教學(xué)活動(dòng)的程度、課堂回答問(wèn)題、討論和課堂練習(xí)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

期末考試：考試的內(nèi)容覆蓋教學(xué)大綱所要求的幾乎所有內(nèi)容，要求學(xué)生掌握基本概念、性質(zhì)、簡(jiǎn)單運(yùn)算以及推理，對(duì)學(xué)生是否掌握該課程做一全面的考察。概率部分閉卷，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分半開(kāi)卷，即將數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的主要定義、公式、定理印發(fā)給學(xué)生，消除學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式煩瑣、定義復(fù)雜的恐懼感，此方法減輕了學(xué)生對(duì)某些定義、定理和公式等內(nèi)容進(jìn)行死記硬背的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生把精力用在對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用上，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

近幾年的考試結(jié)果表明，以上教學(xué)方法和考核方法不僅提高了學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣，消除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒和不自信，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，全面提升了學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高了教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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篇8

關(guān)鍵詞: “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法考試方法

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是大學(xué)數(shù)學(xué)的一門十分重要的基礎(chǔ)課,也是唯一的一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科,它的實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng),在各個(gè)行業(yè)、各個(gè)部門,包括工、農(nóng)、醫(yī)、科技、國(guó)防、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此學(xué)好這一門科是十分重要的。但由于其內(nèi)容龐雜,且思想方法與學(xué)生以前接觸過(guò)的任何一門學(xué)科均不相同,在理論和方法上有其獨(dú)特的風(fēng)格,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要改變以往的思維方式,因此“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”一直是學(xué)生認(rèn)為比較難學(xué)的課程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生普遍感到概念比較抽象,思維難于開(kāi)展,解決問(wèn)題時(shí)很難找到切入點(diǎn),解決問(wèn)題的方法難以掌握。在教學(xué)過(guò)程中教師必須激發(fā)學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生更好地掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法,培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)此,筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn),從以下幾個(gè)方面來(lái)闡述。

1.更新教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的應(yīng)用能力

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分,主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計(jì)。由于這部分內(nèi)容學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多,教師不可能把所有內(nèi)容都詳盡講解。因此,在不影響課程體系完整性的條件下,教師可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性,降低難度,從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹,并引進(jìn)有關(guān)概率起源的一些經(jīng)典案例,即以“概率適度,統(tǒng)計(jì)加強(qiáng),引入案例”為基本思路,真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分,教師可以多列舉生活中有意義的實(shí)際例子強(qiáng)化概率知識(shí)的重要。如在講解古典概率時(shí)教師可舉生日問(wèn)題、彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題、決策問(wèn)題等例子,在講解隨機(jī)變量數(shù)字特征時(shí)可引用免費(fèi)抽獎(jiǎng)問(wèn)題、庫(kù)存與收益問(wèn)題、簡(jiǎn)單的求職決策問(wèn)題,等等。教師在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分時(shí)應(yīng)該注重常用統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理的分析和講解,盡量以直觀的、通俗的方法重點(diǎn)闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想,應(yīng)用的背景,以及應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題。教師可采用有實(shí)際背景的工程、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)應(yīng)用方面的例子,分析問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用,把大量的計(jì)算問(wèn)題留在課后進(jìn)行。這樣既能減少不必要的公式記憶,教師又能在課堂上有充分的時(shí)間來(lái)講解統(tǒng)計(jì)方法的原理和意義,還可介紹一些概率統(tǒng)計(jì)在應(yīng)用中的趣聞趣事,提高學(xué)生對(duì)這門課程的興趣。

2.改革教學(xué)方法,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

2.1運(yùn)用討論式教學(xué)法

長(zhǎng)期以來(lái),教學(xué)活動(dòng)都是以教師為中心,學(xué)生在教與學(xué)中被動(dòng)地接受知識(shí)。討論式教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式,是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的,它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式,師生互相討論與問(wèn)答。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,對(duì)于部分重要內(nèi)容,教師可預(yù)先給學(xué)生提出幾個(gè)啟發(fā)性的問(wèn)題,讓他們預(yù)習(xí)自學(xué),再把學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題帶到課堂上討論。在提出問(wèn)題時(shí),教師往往要設(shè)置一些“陷阱”,使學(xué)生加深理解,加深印象。在整個(gè)過(guò)程中,教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,通過(guò)交流合作、主動(dòng)探究,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情,全面提高學(xué)生素質(zhì)。

2.2運(yùn)用案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具,把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去,通過(guò)分析與互相討論,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,并提出解決問(wèn)題的思路方法及途徑的一種教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn),注意收集生活中的實(shí)例,并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐M(jìn)行教學(xué),例如保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn)、氣象部門為了能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)天氣等都需要計(jì)算各種各樣的概率。教師給出這種類型的案例分析題,組織討論,不僅能加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解。而且有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維。教師通過(guò)案例將理論教學(xué)和實(shí)際案例聯(lián)系起來(lái),理論聯(lián)系實(shí)際,可以使得學(xué)生在課堂上接觸到更多的實(shí)際問(wèn)題,對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有幫助。這樣可以促進(jìn)學(xué)生全面看問(wèn)題,從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律,使概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用,發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

2.3運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是“黑板加粉筆”,教師板書,學(xué)生記錄,忙于應(yīng)付大量瑣碎的公式的記憶和繁雜的計(jì)算。多媒體輔助教學(xué)法是利用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等多媒體技術(shù)進(jìn)行授課的一種教學(xué)方式。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比,它節(jié)約了板書的時(shí)間,加大了信息量,開(kāi)闊了知識(shí)面,并能直觀地達(dá)到課本文字達(dá)不到的直觀、動(dòng)態(tài)效果,使難以理解的概念形象化、生動(dòng)化,達(dá)到提高教學(xué)效果,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科,要獲得統(tǒng)計(jì)規(guī)律性就必須進(jìn)行大量重復(fù)的試驗(yàn),在有限的課堂上這是難以實(shí)現(xiàn)的。為此,教師可以通過(guò)多媒體輔助手段對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行演示和模擬。例如古典概型、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用、正態(tài)分布、隨機(jī)變量的分布等。教師通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說(shuō)明等,可形成一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境,從而大大增加教學(xué)信息量,提高教學(xué)效率,加深學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用,達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法達(dá)到的效果。

2.4開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐

在以往的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中,有習(xí)題課而沒(méi)有社會(huì)實(shí)踐。為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力,在學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)后,教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的社會(huì)實(shí)踐機(jī)會(huì)。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究或從事其它不同領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)中,都會(huì)面對(duì)大量的具有隨機(jī)性的現(xiàn)象,不能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)的分析和處理,最終作出科學(xué)的判斷和決策,正是學(xué)生在走出校門之后經(jīng)常會(huì)遇到的難題,也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊端和缺陷。因此在教學(xué)內(nèi)容中教師適當(dāng)增加教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容,可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力,同時(shí)還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。具體做法是:針對(duì)日常生活中隨處可見(jiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象,教師提出實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生嘗試做抽樣試驗(yàn),收集必要的數(shù)據(jù),用課堂上所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)一步作出統(tǒng)計(jì)推斷。動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論,同時(shí)教師可讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧獨(dú)立完成,從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,達(dá)到教學(xué)的目的。

3.改革考試方法,提高教學(xué)質(zhì)量

考試是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的程度、評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學(xué)改革的要求?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的考試多年來(lái)一直沿用閉卷筆試的方式,這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量、維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中為了應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù),把精力過(guò)多地花在概念、公式的死記硬背上,這與我們培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)格格不入。因此,筆者對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程考試進(jìn)行了改革,主要包括兩個(gè)方面:一是考試內(nèi)容與要求不僅要體現(xiàn)出課程的基本知識(shí)和基本運(yùn)算及推理能力,而且應(yīng)注重學(xué)生各種能力的考查,尤其是創(chuàng)新能力;二是考試模式應(yīng)不拘一格,除了普遍采用的閉卷考試外,還可以在教學(xué)中用討論及小論文的方式進(jìn)行考核,采取靈活多樣的考試形式。學(xué)生成績(jī)的測(cè)評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過(guò)程中提交的讀書報(bào)告、上機(jī)操作和卷面考試成績(jī)等綜合評(píng)定,這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

[1]沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程.高等教育出版社,2003.4.

篇9

1.1隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算與集合的關(guān)系運(yùn)算的類比由于事件可以看成由某些樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合，因此可將二者類比學(xué)習(xí)。例如：集合A∪B表示其中任意一個(gè)元素x僅屬于A或者僅屬于B或者屬于A和B的公共部分，我們可以形象地用韋氏圖來(lái)表示。此時(shí)若將A和B看作是事件，則事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生”，記作A+B，即概率論中事件的和等同于集合論中集合的并集。同樣的類比方法，我們可將集合論中集合的交集類比到概率論中事件的積中去。在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生先回顧集合之間的各種關(guān)系運(yùn)算，隨之再引出相應(yīng)的事件間的關(guān)系運(yùn)算，最后歸納總結(jié)。此外，事件運(yùn)算的性質(zhì)如交換律、結(jié)合律、分配律均可對(duì)照集合的相應(yīng)性質(zhì)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。

1.2離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的類比對(duì)于離散型隨機(jī)變量，學(xué)生感覺(jué)較容易，但對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，往往學(xué)生感覺(jué)抽象難理解。由于分布列在離散型隨機(jī)變量中的地位與密度函數(shù)在連續(xù)型隨機(jī)變量中的地位等同，因此對(duì)于離散型隨機(jī)變量中的邊緣分布列與聯(lián)合分布列的關(guān)系可以過(guò)渡到連續(xù)型隨機(jī)變量中邊緣密度函數(shù)與聯(lián)合密度函數(shù)的關(guān)系中去，此外諸如隨機(jī)變量的獨(dú)立性的充要條件以及期望與方差的計(jì)算均可輕松過(guò)渡。具體我們可通過(guò)“把連續(xù)的問(wèn)題離散化”這種方法，實(shí)際是將對(duì)離散型隨機(jī)變量中對(duì)分布列的求和變成對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量中的密度函數(shù)求積分即可。表1我們將對(duì)其中的部分性質(zhì)及計(jì)算作一個(gè)簡(jiǎn)要的類比。

1.3一維隨機(jī)變量與二維隨機(jī)變量的降維類比任何學(xué)習(xí)都是循序漸進(jìn)的，一般來(lái)說(shuō)低維空間的知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，容易被學(xué)生接受，所以最好的方法是從低維空間向高維空間過(guò)渡學(xué)習(xí)。降維類比法是將高維空間中的數(shù)學(xué)對(duì)象降低到低維空間中去觀察，利用低維空間中數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比歸納出高維數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)。通過(guò)上面的類比得知抽象的二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)與一維隨機(jī)變量有著一致的表達(dá)式，從而大大降低了學(xué)習(xí)的難度。此外，二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列與連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算均可借助一維隨機(jī)變量的相關(guān)知識(shí)引入。

2類比法在習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

篇10

在教學(xué)內(nèi)容的選編中，所選內(nèi)容應(yīng)突出“厚基礎(chǔ)”“重應(yīng)用”的應(yīng)用型特色。綜合考慮學(xué)生的就業(yè)方向，側(cè)重論述概念、方法、原理的歷史背景和現(xiàn)實(shí)背景在金融等方面的應(yīng)用，對(duì)于冗長(zhǎng)難懂的理論證明可以用直觀易懂的現(xiàn)實(shí)背景來(lái)解釋。例如講解全概率公式時(shí)，學(xué)生雖可以比較容易地應(yīng)用，但不容易理解公式的本質(zhì)，所以并不覺(jué)得引入這些公式有什么必要性，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但如果在課堂引入“敏感事件調(diào)查”這個(gè)例子，會(huì)對(duì)經(jīng)管類的文科學(xué)生具有很強(qiáng)的吸引力，從而為學(xué)生提高市場(chǎng)調(diào)查和問(wèn)卷設(shè)計(jì)能力提供有益借鑒。在介紹貝葉斯公式時(shí)，可以根據(jù)經(jīng)管類專業(yè)，引入貝葉斯公式應(yīng)用在風(fēng)險(xiǎn)投資中的例子。在介紹期望的概念時(shí)，從賭博游戲介紹概念來(lái)源的背景，再將期望用到實(shí)際生活中去，可以引入其在投資組合及風(fēng)險(xiǎn)管理等方面的應(yīng)用。這樣能使學(xué)生真正理解概率論中許多理論是取之于生活而用之于生活，并能自覺(jué)將理論運(yùn)用到生活中去。在介紹極大似然思想時(shí)，可以從學(xué)生和獵人一起打獵的案例進(jìn)行引入。

2設(shè)計(jì)趣味案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣2015年1月5日

隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展、電腦的普及、各種游戲軟件的開(kāi)發(fā)，很多大學(xué)生喜歡在網(wǎng)上玩游戲。教師可以抓住大學(xué)生愛(ài)玩游戲這一特點(diǎn)，況且概率論的起源就來(lái)源于賭博游戲，教師可以在講授知識(shí)時(shí)，由一個(gè)游戲出發(fā)，循循誘導(dǎo)學(xué)生從興趣中學(xué)到知識(shí)，再應(yīng)用到生活中去。例如，在講解期望定義時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)游戲案例:假設(shè)手中有兩枚硬幣，一枚是正常的硬幣，一枚是包裝好的雙面相同的硬幣(即要么都是正面，要么都是反面，在拋之后才可以拆開(kāi)看屬于哪種)?，F(xiàn)在讓學(xué)生拿著這兩枚硬幣共拋10次，一次只能拋一枚，拋到正面就可以獲利1元錢，反面沒(méi)有獲利，問(wèn)學(xué)生選擇怎樣一種拋擲組合，才能使預(yù)期收益最大?教師留給學(xué)生思考的時(shí)間，然后隨機(jī)抽一位同學(xué)回答，并解釋其理由。大部分學(xué)生選擇先拋后面那枚硬幣，如果發(fā)現(xiàn)兩面都是正面，那么后面9次都拋這枚，如果是反面，那后面9次都拋前面那枚硬幣。這種拋擲組合確實(shí)是最優(yōu)的，但總是說(shuō)不清其中的道理來(lái)。這時(shí)教師可以向?qū)W生解釋，其實(shí)大家在潛意識(shí)中已經(jīng)用到了期望，然后利用期望的定義為大家驗(yàn)算不同拋擲組合的期望值來(lái)說(shuō)明大家選的組合確實(shí)是最優(yōu)的，這時(shí)學(xué)生豁然開(kāi)朗，理解了期望的真正含義。游戲可以繼續(xù)，如果將若干個(gè)包裝好的非正常硬幣裝入一個(gè)盒子里，比如將5枚雙面都是反面的、1枚雙面都是正面的硬幣裝入盒子里，學(xué)生從中摸一個(gè)硬幣出來(lái)，再和原來(lái)那枚正常的硬幣一起共拋10次，也可以選擇不摸硬幣，直接用手中正常硬幣拋10次。這個(gè)時(shí)候，原來(lái)那種拋擲組合還是最優(yōu)的嗎;如果再改變箱子中兩種硬幣的比例，比如9枚雙面是反的，1枚雙面都是正的，結(jié)果又是怎樣等等，這些問(wèn)題可以留給學(xué)生課后思考，并作為案例分析測(cè)試題。按照上述設(shè)計(jì)教學(xué)案例，不僅讓學(xué)生輕松學(xué)到知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，還可以提高學(xué)生自己動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3精選實(shí)用型案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用

如在講解全概率公式時(shí)引入摸彩模型，中獎(jiǎng)的概率是否與抽獎(jiǎng)的先后順序有關(guān)。利用全概率公式可以證明與順序無(wú)關(guān)，大家機(jī)會(huì)是平等的。又如講解事件獨(dú)立性可以引入比賽局?jǐn)?shù)制定的案例，如果你是強(qiáng)勢(shì)的一方，是采取三局兩勝制還是五局三勝制，這個(gè)例子也可以用大數(shù)定理來(lái)解釋，n越大，越能反映真實(shí)的水平。又如設(shè)計(jì)車門高度問(wèn)題，公共汽車車門的高度是按成年男性與車門頂頭碰頭機(jī)會(huì)在0．01以下來(lái)設(shè)計(jì)的:設(shè)某地區(qū)成年男性身高(單位:cm)X～N(170，36)，問(wèn)車門高度應(yīng)如何確定?這個(gè)用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化查表可解決。合理配備維修工人問(wèn)題:為了保證設(shè)備正常工作，需配備適量的維修工人(工人配備多了就浪費(fèi)，配備少了又要影響生產(chǎn))，現(xiàn)有同類型設(shè)備300臺(tái)，各臺(tái)工作是相互獨(dú)立的，發(fā)生故障的概率都是0．01。在通常情況下一臺(tái)設(shè)備的故障可由一個(gè)人來(lái)處理(我們也只考慮這種情況)，問(wèn)至少需配備多少工人，才能保證設(shè)備發(fā)生故障不能及時(shí)維修的概率小于0．01?這樣的問(wèn)題在企業(yè)和公司經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，我們用泊松定理或中心極限定理就可以求出。學(xué)生參與到實(shí)際問(wèn)題中去，解決了問(wèn)題又學(xué)到了知識(shí)，從而有成就感，學(xué)習(xí)就有了主動(dòng)性。

4運(yùn)用多媒體及統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行經(jīng)典案例分析

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，實(shí)際題目信息及文字很多，需要利用統(tǒng)計(jì)軟件及現(xiàn)代化媒體技術(shù)。其一，采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行輔助教學(xué)，可以使教師節(jié)省大量的文字板書，避免很多不必要的重復(fù)性勞動(dòng)中，從而教師就可以將更多的精力和時(shí)間用于闡釋問(wèn)題解決的思路，提高課堂效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，有效地進(jìn)行課堂交流。其二，使用圖形動(dòng)畫和模擬實(shí)驗(yàn)作為輔助教學(xué)手段，可以讓學(xué)生更直觀地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒體教學(xué)手段介紹投幣試驗(yàn)、高爾頓板釘實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以使用小動(dòng)畫，在不占用過(guò)多課堂教學(xué)時(shí)間的同時(shí)，又能增添課堂的趣味性。而在分析與講解泊松定理時(shí)，利用軟件演示二項(xiàng)分布逼近泊松分布，既形象又生動(dòng)。如果在課堂教學(xué)中使用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時(shí)，就可將復(fù)雜而抽象的定理轉(zhuǎn)化為學(xué)生對(duì)形象的直觀認(rèn)識(shí)，以使教學(xué)效果顯著提高。在處理概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)面對(duì)大量的數(shù)據(jù)需要處理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等軟件簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，從而降低理論難度。不僅如此，在教師使用與演示軟件的過(guò)程中，學(xué)生了解到應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件能夠?qū)⑺鶎W(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題，從而強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的興趣。

5結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用技能