導(dǎo)語：如何才能寫好一篇平行四邊形的面積教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

方面：

一、自學(xué)，課前充分預(yù)習(xí)

前一天我給每一個學(xué)生發(fā)了預(yù)習(xí)卡。預(yù)習(xí)卡的內(nèi)容分為“溫故知新”“新課先知”“學(xué)具準(zhǔn)備”三塊內(nèi)容，目的在于讓學(xué)生通過獨(dú)立思考來自己預(yù)習(xí)，也就是知識“自學(xué)”過程。課前，我再組織學(xué)生同桌之間交流預(yù)習(xí)卡，目的在于：一是交流、學(xué)習(xí)其他同學(xué)的想法；二是提出解決不了的問題。

二、群學(xué)，重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)

動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

式。課上，我通過出示問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，并組織學(xué)生進(jìn)行合理分工，采用全組匯報的方式來交流學(xué)習(xí)成果。在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……得到“靈感”，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論、各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。

三、質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

問題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。本節(jié)課，我要求每組學(xué)生匯報完后，都要詢問：“同學(xué)們還有什么疑問嗎？”其實就是積極鼓勵學(xué)生敢于提出問題。這些問題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流、相互討論的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

四、思考，完善課堂

通過這節(jié)課，我也看到了自己的不足和今后改進(jìn)的方向。

1.加強(qiáng)自身素質(zhì)的提高

尤其要加強(qiáng)語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性和精練性，使學(xué)生一聽就明

白，也為學(xué)生起到了模范作用。

2.注意引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)

由于放手讓學(xué)生敘述方法和補(bǔ)充，那么當(dāng)學(xué)生說不到位的時候，教師要及時指導(dǎo)、點撥。

3.在合作學(xué)習(xí)的過程中，不僅要關(guān)注小組整體，也要關(guān)注小組個體

篇2

教學(xué)片斷1：課前復(fù)習(xí)

師（出示兩個平行四邊形）：你會作出這兩個平行四邊形指定底邊上的高嗎？

生：會。（學(xué)生作高并指定底邊上的高）

師：誰來說一說你是怎么畫的？（學(xué)生介紹并強(qiáng)調(diào)底和高要對應(yīng)）

……

教學(xué)片斷2：操作探究

師：剛才我們通過數(shù)小方格知道了平行四邊形的面積，那么，不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？先獨(dú)立思考，再小組交流方法。

生1：可以把平行四邊形變成一個長方形。

師（追問）：你是怎么變的？

生1：我先畫出這個平行四邊形的一條高……（學(xué)生按“畫高——剪、拼成一個長方形——觀察長方形與原平行四邊形的關(guān)系——推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法”的過程介紹，最后得到“平行四邊形的面積=底×高”）

……

上述教學(xué)片斷1中，設(shè)計課前復(fù)習(xí)的本意是幫助學(xué)生回顧平行四邊形中有關(guān)底、高的基礎(chǔ)知識，為面積的教學(xué)做好準(zhǔn)備。片斷2中的操作探究，部分學(xué)生具有明確的目標(biāo)——我為什么這樣剪，但還有不少學(xué)生不知道為什么這樣操作，當(dāng)操作到一定程度時才發(fā)現(xiàn)“哦，原來是這樣”。這是一種“作”，雖然最終也能讓學(xué)生獲得平行四邊形面積的計算方法，但學(xué)生的探究并不是積極主動的。由此，我有以下思考：第一，復(fù)習(xí)平行四邊形底和高的環(huán)節(jié)一定要嗎？不可否認(rèn)，平行四邊形的底和高對平行四邊形面積的學(xué)習(xí)具有重要作用，但五年級學(xué)生對這部分知識是否已經(jīng)遺忘了呢？此外，本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)較多，如果復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)不需要，可以為后面的學(xué)習(xí)提供更多的時間保證。第二，怎樣的操作更有效？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”可見，操作過程需要學(xué)生積極主動地參與，用富有個性甚至具有創(chuàng)造力的操作來習(xí)得數(shù)學(xué)知識。據(jù)此，反觀上述教學(xué)片斷2中的操作，教師雖然完成了知識的傳授任務(wù)，但對學(xué)生個性發(fā)展、創(chuàng)造力的培養(yǎng)無益，因為這樣的操作只是模仿性的操作。第三，我們對學(xué)生真的了解嗎？在現(xiàn)實教學(xué)中，教師基本上還是以自己的經(jīng)驗設(shè)計教學(xué)，以自己的經(jīng)驗估計學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，這與“以生為本”的教學(xué)理念相違背。那么，課堂教學(xué)如何真正做到“以生為本”呢？值得大家反思與實踐。

二、教學(xué)實踐

1.進(jìn)行教學(xué)前測，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點

第（1）題：畫出下面平行四邊形指定底邊上的高。

反饋結(jié)果：因為學(xué)生對平行四邊形高的概念比較清晰，對底與高的對應(yīng)關(guān)系比較明確，作高技能比較熟練，所以在教學(xué)平行四邊形的面積計算時，不需要復(fù)習(xí)底與高的相關(guān)知識。

第（2）題：你會求出下面平行四邊形的面積嗎？

反饋結(jié)果：全班有33.3%的學(xué)生計算正確，其中，有三分之一的學(xué)生能說明平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。其他學(xué)生出現(xiàn)如下錯誤：①鄰邊相乘，由長方形面積計算的負(fù)遷移造成的；②面積概念不清，與周長概念混淆；③列出了沒有意義的算式。

根據(jù)以上反饋結(jié)果顯示，學(xué)生對平行四邊形面積的計算方法并不是一無所知的。因此，教師要立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點來設(shè)計教學(xué)，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生開展不同的探究活動，并通過討論交流，使他們真正理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。

2.立足學(xué)生學(xué)習(xí)起點，設(shè)計高效教學(xué)環(huán)節(jié)

（1）根據(jù)前測信息，引入探究。

師（出示前測信息）：根據(jù)昨天的調(diào)查，得出求平行四邊形的面積主要有以下幾種方法：①7×3=21（平方厘米），即“底乘高”；②7×5=35（平方厘米），即“鄰邊相乘”；③（7+5）×2=24（平方厘米），即“鄰邊的和×2”。

師：上面的算式對嗎？怎樣求出平行四邊形的面積？（學(xué)生思考）

師：結(jié)合圖形說一說，（7+5）×2這個算式的結(jié)果是什么？

生：（7+5）×2這個算式求的是周長，不是它的面積。

師：（7+5）×2求的是平行四邊形的周長，不是今天所要學(xué)的平行四邊形的面積，我們先排除它。那“底乘高”和“鄰邊相乘”這兩種方法是否是求平行四邊形的面積呢？請你們小組合作，先思考“準(zhǔn)備怎樣探究”“需要借助哪些學(xué)具進(jìn)行探究”，再打開學(xué)具袋選擇需要的學(xué)具進(jìn)行驗證。（學(xué)生先小組討論方法，再動手驗證）

（2）辨析明理，得出結(jié)論。

師：請你們交流探究的結(jié)果，并說說是如何驗證的。

生1：我們小組認(rèn)為7×5這種方法是錯誤的。我們把平行四邊形紙片放在網(wǎng)格上，通過數(shù)發(fā)現(xiàn)它的面積是21平方厘米，并不是35平方厘米。

生2：我們的觀點和他們是一樣的。我們是這樣驗證的（邊說邊演示），把平行四邊形框架放在網(wǎng)格上拉動，面積在變化。

生3（補(bǔ)充）：我們也是拉平行四邊形框架驗證的，而且我們發(fā)現(xiàn)在拉的過程中，它相鄰兩邊的長度不變，面積在變化。

師（追問）：鄰邊的長度沒有變，為什么面積變化了？

生4：在拉的時候（拿起框架演示，如下圖），∠1變小了，兩底之間的距離也短了，所以面積就小了。

師（追問）：兩底之間的距離是什么？

生（思索片刻）：高。

師：真是了不起的發(fā)現(xiàn)！那么，7×3（即“底乘高”）就是計算平行四邊形面積的正確方法了。你又是怎么驗證的呢？

生5：我們是把平行四邊形描在網(wǎng)格紙上，通過數(shù)方格驗證“底乘高”是正確的。

師（追問）：你們是怎么數(shù)的？

生6（指著圖）：一格就是1平方厘米，一共是21格，就是21平方厘米。

生7（演示如下）：我們是用剪、拼的方法驗證“底乘高”是正確的。

師（追問）：為什么要沿高剪開？觀察這兩個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師生合作，最后得到“平行四邊形的面積=底×高”）

師：大家還有什么想說的嗎？

生8：剛才說“鄰邊相乘”的方法是錯的，其實它也有對的時候。（拿起框架演示）拉動這個框架，當(dāng)鄰邊之間的角度呈90度的時候，它雖然是長方形，但它是特殊的平行四邊形，長乘寬不就是鄰邊相乘了？

師：你真會動腦筋，懂得把長方形和平行四邊形聯(lián)系起來思考。長方形是特殊的平行四邊形，今天我們研究的平行四邊形是指一般的平行四邊形。

……

三、反思

“平行四邊形的面積”是人教版教材五年級下冊“多邊形的面積”的起始課，在這之前，教材在三年級下冊安排了“長方形、正方形的面積”，四年級上冊安排了“平行四邊形的認(rèn)識”。這兩部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)平行四邊形面積的邏輯起點，教材是按照“數(shù)方格，提出假設(shè)——動手實驗——推導(dǎo)——得出結(jié)論”的過程編寫的。在平行四邊形面積計算的推導(dǎo)過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形等面積的計算做好了方法上的準(zhǔn)備，具有承上啟下的作用。通過對傳統(tǒng)教學(xué)的反思與實踐，獲得了不錯的效果，歸因如下。

1.根據(jù)前測信息把握學(xué)習(xí)起點

通過前測可知學(xué)生對平行四邊形面積的計算方法并不是一無所知的，已經(jīng)有部分學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法。上述教學(xué)正是立足于學(xué)生的這個學(xué)習(xí)起點，借助小組合作的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排除篩選的方法探究平行四邊形的面積計算公式。根據(jù)對教材和學(xué)情的分析，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時需要把握以下兩點：第一，“高”的認(rèn)識與應(yīng)用。因為學(xué)生能較正確、熟練地作平行四邊形指定底邊上的高，所以教師在教學(xué)時無需對高和作高的技能進(jìn)行復(fù)習(xí)。同時，教師需要注意，學(xué)生雖對作高已較好地掌握，但對高的作用不明白，這是教學(xué)中需要強(qiáng)化的。第二，“先學(xué)”與“后學(xué)”的處理。先學(xué)的學(xué)生是不是真正理解了知識的內(nèi)涵，還是依葫蘆畫瓢套用公式？這在教學(xué)中要作為重點加以引導(dǎo)和掌握。此外，在分組合作探究前，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行合理分組，把各層次的學(xué)生合理分在一起，有助于他們相互交流，共同學(xué)習(xí)。

2.變“要作”為“我要操作”

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生是在教師指令下進(jìn)行目的性不明確的操作，是為了推導(dǎo)出結(jié)果而進(jìn)行的“作”，學(xué)生僅僅是“操作工”而已。而在上述教學(xué)中，學(xué)生是在有明確目標(biāo)的前提下進(jìn)行操作的，是任務(wù)驅(qū)動式的操作，激活了學(xué)生的思維，變“要作”為“我要操作”。具體體現(xiàn)如下：

（1）利用框架操作，主動排除求周長的方法。

在傳統(tǒng)的平行四邊形面積計算教學(xué)中，幾乎沒有教師會把平行四邊形的周長計算引入課堂讓學(xué)生加以辨析。但是，通過前測以及以往的練習(xí)，有大量的學(xué)生在數(shù)據(jù)信息較多時，無法明確所需信息，往往選擇干擾信息計算面積。而且，周長與面積是在三年級學(xué)習(xí)的，經(jīng)過一年多的時間，有較多的學(xué)生對兩者的意義與區(qū)別已經(jīng)淡忘。課中，通過學(xué)生主動拉動平行四邊形框架，很容易發(fā)現(xiàn)“鄰邊的和×2”是計算平行四邊形周長的方法，而不是計算面積。

（2）運(yùn)用多種方式，明確求面積的方法。

在否定鄰邊相乘與確定計算面積方法的過程中，學(xué)生主動探究的意識非常明確。特別是一些先學(xué)的學(xué)生，他們很想把自己的想法通過操作展示給其他同學(xué)看。在這種強(qiáng)烈的自我展示的欲望下，學(xué)生的操作方法多樣，進(jìn)而得出正確計算平行四邊形面積的方法。特別要說明的是，通過操作，學(xué)生不但明確了平行四邊形面積的計算方法，而且積累了操作經(jīng)驗，為接下去的學(xué)習(xí)做好了方法上的準(zhǔn)備。

（3）根據(jù)不同需求，選用不同的學(xué)具。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)：所有的操作工具都是教師為了教學(xué)的需要而準(zhǔn)備的，準(zhǔn)備是為了用到，用不到就不準(zhǔn)備，由此導(dǎo)致有些聰明的學(xué)生只要看看準(zhǔn)備了什么學(xué)具就知道該怎么操作。而在本課教學(xué)中，教師準(zhǔn)備的學(xué)具裝在密封的學(xué)具袋里，操作前學(xué)生并不知道有哪些學(xué)具，在學(xué)生小組討論思考需要哪些學(xué)具后，再讓他們打開學(xué)具袋選擇所需學(xué)具，這樣的操作才真正體現(xiàn)了有效操作。

3.激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣

篇3

一、設(shè)疑而問，引發(fā)思考

[片段一]

教師畫出一個平行四邊形，并給學(xué)生提供了一個用紙剪的一樣大小的平行四邊形，讓學(xué)生測量長度，學(xué)生量出了長度：底邊為7cm，鄰邊為5cm，高為3cm。教師設(shè)置疑問：現(xiàn)在要求出這個平行四邊形的面積，你有什么辦法？說說你是怎么計算的？學(xué)生提出了三種方案：方案1：（5+7）×2=24（cm2）；方案2：5×7=35（cm2）；方案3：7×3=21（cm2）。此時教師追問：（5+7）×2=24（cm2）是求什么？學(xué)生展開思考，發(fā)現(xiàn)這種方案是將兩條邊相加再乘2，這種做法求出來的是平行四邊形四條邊的和，也就是平行四邊形的周長，而不是面積。此時教師追問：這種算法算出的結(jié)果是周長，那么計算結(jié)果單位應(yīng)該用什么？學(xué)生指出，周長的面積單位應(yīng)該是cm，而不是cm2。教師對方案1點評：如果是要求平行四邊形的周長，這個方法是正確的。但現(xiàn)在我們要求的是面積，這種方法你認(rèn)為可行嗎？學(xué)生立刻否定了這種方案。教師隨即將這種方案刪掉。

[賞析]

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常用的教學(xué)策略便是提問。通過提問激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的積極性。朱老師在課堂之初就提出了疑問：如何求這個平行四邊形的面積？學(xué)生在這個疑問的驅(qū)使下，找到了三種解決問題的辦法，此時朱老師又引發(fā)了學(xué)生的疑問：到底哪種方案才是正確的呢？由此對方案一展開探究。朱老師進(jìn)行了三次提問：這是求什么？如果求周長單位應(yīng)該是什么？你認(rèn)為這種方案求面積可行嗎？這三個問題引導(dǎo)學(xué)生厘清了面積和周長兩個不同的概念，并由此明確了這節(jié)課的主要內(nèi)容：要求出平行四邊形的面積，引導(dǎo)學(xué)生將注意力放在這個關(guān)鍵問題上，展開自主探究。這些有效的問題設(shè)置，讓數(shù)學(xué)課堂節(jié)奏緊湊，為學(xué)生打開了思維之門。

二、以問探路。激活思維

[片段二]

教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生討論另外兩種方案，并讓學(xué)生交流：5×7=35（cm2）是求什么？為什么要這樣求？學(xué)生指出，這是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊。教師出示一個可以拉動的平行四邊形，讓學(xué)生將其拉成一個長方形，而后讓學(xué)生觀察并思考：這個長方形和原來的平行四邊形相比，有什么變化？哪個是平行四邊形的底邊，哪個是鄰邊？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生認(rèn)為，長方形的長就是平行四邊形的底邊，寬就是平行四邊形的鄰邊。也有學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形的面積變大了，寬并不是平行四邊形的鄰邊，因為將平行四邊形拉成一個長方形，不但形狀變了，面積也變了。

[賞析]

有效的問題設(shè)置，能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的思S，使之思路清晰。學(xué)生對底邊乘鄰邊的算法存在疑問，此時朱老師通過活動演示，展開思辨性的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵在于平行四邊形的面積變大了，從而為下一步學(xué)生深入探究做好了鋪墊。

三、巧妙設(shè)問，提升思維

[片段三]

教師演示將平行四邊形拉動的過程，追問學(xué)生：現(xiàn)在平行四邊形的什么變了，什么沒變？學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的周長沒變，但面積變了。教師追問：該怎么求平行四邊形的面積？學(xué)生認(rèn)為，運(yùn)用剪拼的方法，將平行四邊形的高剪下來，然后移動到左邊，這樣就將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個面積相等的長方形。這個平行四邊形的高就是長方形的寬，底邊就是長方形的長。教師再追問：那么，平行四邊形的面積怎么計算？哪種方案是正確的？學(xué)生指出，底邊是7cm，高是3cm，平行四邊形的面積等于底邊乘高即7×3=21（cm2）。教師繼續(xù)追問：同樣是把平行四邊形拉成長方形，為什么剛才的底邊乘鄰邊不對呢？學(xué)生認(rèn)為，將平行四邊形拉成―個長方形，面積變了；將平行四邊形剪拼為長方形時，面積沒變。教師追問：在拉的過程中什么沒變？剪拼的過程中什么變了？學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形拉動為長方形，周長沒變；拼接為長方形時，周長變了。

[賞析]

篇4

小學(xué)的圖形面積始終貫穿于整個小學(xué)階段的教學(xué)中，在兩個學(xué)段中（1-3年級）和（4-6年級），主要以圖形的認(rèn)識和圖形的測量為基礎(chǔ)。推導(dǎo)通過認(rèn)識圖形的形狀，并用數(shù)方格的方法來比較圖形面積的大小，來感知物體表面的大小，能通過方格的多少來比較出圖形面積的大小;通過測量，從測量線段的長，以長方形的周長和面積為基礎(chǔ)，體驗出周長與面積的區(qū)別，并以長方形的面積為基礎(chǔ)，通過剪、拼、數(shù)方格等方法，推導(dǎo)出三角形、平行四邊形、梯形等規(guī)則圖形的面積。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形面積的教學(xué)，教材先讓學(xué)生初步認(rèn)識面積概念和認(rèn)識面積單位。通過讓學(xué)生觀察課本封面、桌子表面、黑板面等認(rèn)識這些物體都有表面，引出“物體表面或平面圖形的大小叫做它的面積?！比缓笞寣W(xué)生學(xué)習(xí)面積單位，在介紹幾種面積單位時，說明它的含義，初步形成各種面積單位大小的概念。

在小學(xué)圖形面積的編排中，是以長方形面積公式為基礎(chǔ)，以圖形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積公式的常用方法，并在圖形的轉(zhuǎn)化中，應(yīng)用了平移旋轉(zhuǎn)。

面積公式的推導(dǎo)，長方形面積計算公式是導(dǎo)出其他平面幾何圖形的面積公式的基礎(chǔ)。導(dǎo)出長方形面積計算公式一般分兩步走，先用面積單位來量，可以讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺;再用數(shù)方格的方法來計算，使學(xué)生感到這樣很麻煩。然后通過操作，得到長方形所含的面積單位數(shù)正好等于長和寬的乘積，從而概括出長方形面積的計算公式;正方形（是長與寬相等的特殊的長方形）面積計算公式，可以引導(dǎo)學(xué)生自己從長方形面積公式中直接類推而得;平行四邊形面積公式在長方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)，然后在平行四邊形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)三角形和梯形的面積計算公式。

在平面圖形面積公式的推導(dǎo)中，從平行四邊形、三角形到梯形的面積公式的推導(dǎo)都是以化歸的思想方法為核心，通過多次孕育、化隱為顯，讓學(xué)生在獲得結(jié)論的同時，感悟到數(shù)學(xué)思想方法的意義與作用。

在教學(xué)平行四邊形面積的時候，基本上都有這樣幾個環(huán)節(jié)：一是讓學(xué)生利用手中的平行四邊形和剪刀，通過折一折、剪一剪、拼一拼，想辦法求出平行四邊形的面積;二是指導(dǎo)學(xué)生利用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出長方形的面積也就求出了平行四邊形的面積。

找出平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，得出平行四邊形的面積=底×高。引導(dǎo)學(xué)生思考是怎樣求出這個平行四邊形的面積的？運(yùn)用平行四邊形割補(bǔ)的方法把它變成長方形，抓住長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，通過求長方形的面積求出平行四邊形的面積。這時化歸的思想方法處于隱性階段，初步的孕育，并沒有進(jìn)行提煉。讓學(xué)生在一步一步的反思過程中通過觀察、比較、感悟到化歸這一數(shù)學(xué)思想方法。

在以上面積的推導(dǎo)過程中體現(xiàn)了以下思想：

長方形的面積（正方形）：統(tǒng)一思想（用標(biāo)準(zhǔn)單位測量面積）;數(shù)形結(jié)合思想（把測量過程轉(zhuǎn)化成計算方法）。

平行四邊形的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想（轉(zhuǎn)化成所學(xué)的長方形的面積，突出轉(zhuǎn)化的可能性：轉(zhuǎn)化前后圖形關(guān)系的比較）;對應(yīng)思想（轉(zhuǎn)化后長方形的各部分分別相當(dāng)于原圖形的哪個部分）。

三角形的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想;對應(yīng)思想;一般化思想（從個例到一般，突出各種三角形都能轉(zhuǎn)化成平行四邊形）。

梯形的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想（轉(zhuǎn)化方法的靈活性：梯形可通過多種方式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，如三角形、長方形、平行四邊形）;整體化思想（用梯形公式統(tǒng)整所有已學(xué)的面積公式）。

篇5

一、用發(fā)展的眼光來教學(xué)，關(guān)注知識形成的過程

出示平行四邊形后，先讓學(xué)生猜想平行四邊形會有哪些特征。有的學(xué)生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等”，有的說“平行四邊形的對角相等”。猜想后，進(jìn)行小組合作研究，進(jìn)一步了解和證明剛才的猜想是否正確，讓學(xué)生在探究中親歷知識的形成過程，用手中的尺子和量角器分別證明平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時，學(xué)生的思維比較活躍，他們不僅想到量角器，還想到先上下對折再左右對折，將兩個對角重合在一起的方法；還有的學(xué)生想到將其中的一個銳角撕下來和另一個銳角重合，把一個鈍角撕下來和另一個鈍角重合，這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接記憶背誦接受而來的知識要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響。俗話說“紙上得來終覺淺”，只有在體驗中讓學(xué)生自身感悟的知識才會使他們理解深刻、印象久遠(yuǎn)。

二、創(chuàng)造性地挖掘教材里的素材，發(fā)揮學(xué)生的潛能

當(dāng)學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征后，我和學(xué)生利用平行四邊形的框架，讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形易變的特性，并了解生活中平行四邊形的應(yīng)用?？磳W(xué)生玩得非常開心，我就追問他們：“在平行四邊形的變形中，什么沒有變，什么變了？”學(xué)生一邊玩兒，一邊開始思考。經(jīng)過來回地拉動變形，最后他們發(fā)現(xiàn)，“四條邊的長短沒有變，而里面的面積變了”。這時有個聰明的男生說：“我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形越往兩邊拉，它變得越來越矮，面積就越來越小”我接著說：“對，在底邊不變的情況下，平行四邊形越來越矮，就是它的高越來越短，所以面積就越來越小?！边@里讓學(xué)生的認(rèn)識和理解趨于深化，初步感知到平行四邊形在變形中周長沒變，面積卻發(fā)生了變化。使學(xué)生思維的覆蓋面加深，發(fā)揮了學(xué)生的潛在能力，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的進(jìn)取精神，提高了學(xué)生的智能素質(zhì)。

三、理論聯(lián)系實際，在活動中引導(dǎo)學(xué)生形成認(rèn)識

“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動手開始”，在活動中體驗是這節(jié)課的一大特色。平行四邊形這個內(nèi)容是一節(jié)可視性、操作性很強(qiáng)的課，我對教參和教材進(jìn)行了深入的分析，根據(jù)新課標(biāo)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的思想，精心設(shè)計學(xué)生親自實踐的活動，讓學(xué)生在想一想、涂一涂、找一找、議一議、分一分等一系列教學(xué)活動中認(rèn)識平行四邊形、感受平行四邊形，從而獲得新知。這節(jié)課，我基本做到了以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點，導(dǎo)學(xué)得法，學(xué)生學(xué)得積極主動，教具、學(xué)具也恰到好處地發(fā)揮了作用，學(xué)生始終在教師創(chuàng)設(shè)的具體場景下進(jìn)行活動，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，認(rèn)識了平行四邊形這個新朋友，真正使學(xué)生積極思維，主動探究，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

反思整節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為教學(xué)成功之處是讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，主要體現(xiàn)在：

第一，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景?！秶医虒W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會?！睂W(xué)生已經(jīng)很久沒有接觸圖形的問題了，對圖形知識感到有些陌生，在導(dǎo)入時恰當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)圖形的知識，調(diào)動了學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識做了鋪墊。

篇6

關(guān)鍵詞：課前預(yù)設(shè)；課堂教學(xué)；課堂生成

布盧姆曾說“人們無法預(yù)料到教學(xué)所生成的成果的全部范圍”。教學(xué)的精彩生成，離不開教師的精心設(shè)計，同時更需要老師在課堂中及時捕捉教學(xué)中的生成資源，讓它成為教學(xué)的契機(jī)，使我們的課堂逐漸充盈著智慧、靈性和由此而萌發(fā)的勃勃生機(jī)。

如何把握課堂中的靈動資源，打造動態(tài)課堂呢？本人從以下幾個方面進(jìn)行了研究。

一、珍視“意外”，會有不曾預(yù)約的精彩

隨著學(xué)生課堂主體性，自主性的增強(qiáng)，學(xué)生質(zhì)疑、反駁、爭論的機(jī)會已大大增多。教師應(yīng)該學(xué)會傾聽，并在傾聽過程中及時發(fā)現(xiàn)他們困惑的焦點、理解的偏差、觀點的創(chuàng)意、批評的價值。針對其中有價值的“意外”合理打亂教學(xué)節(jié)奏，演繹不曾愉悅的課堂精彩，完全可以開發(fā)有效的教學(xué)資源。然而，教師要及時地根據(jù)課堂上獲得的信息，善于抓住契機(jī)，充分利用意外事件中具有一定教學(xué)價值的動態(tài)資源，及時調(diào)整教學(xué)方案，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造才能。

二、善待“節(jié)外生枝”，碰撞出智慧的火花

在動態(tài)生成的課堂上，常會出現(xiàn)令人感到意外而驚喜的回答。面對教學(xué)過程中的“節(jié)外生枝”，我們不能聽之任之，放任自流，而要給予密切地關(guān)注與親切地呵護(hù)，讓“有益”的課堂生成資源開出燦爛的花朵。

三、把握“變化”，促成美麗的生成

課堂教學(xué)具有較強(qiáng)的現(xiàn)場性，學(xué)習(xí)的狀態(tài)、條件隨時會發(fā)生變化，當(dāng)條件發(fā)生變化的時候，目標(biāo)需要開放地納入彈性靈活的成分，接納始料未及的信息。隨著課堂的推進(jìn)，預(yù)設(shè)目標(biāo)會顯出它的不合理、不完善，教學(xué)就要合理地刪補(bǔ)、升降預(yù)設(shè)目標(biāo)，從而即時生成目標(biāo)。

四、利用錯誤資源，演繹別樣精彩

課堂教學(xué)是一個生成性的動態(tài)過程，有著一些我們無法預(yù)見的教學(xué)因素和教學(xué)情景，其實，數(shù)學(xué)課堂中的“精彩”很多時候都是出其不意的，我們備課時很難預(yù)料到，這就需要我們老師順著學(xué)生的思路，從容地處理每個環(huán)節(jié)，充分展示學(xué)生思考、探索、交流的過程，使數(shù)學(xué)課堂中的“錯誤”轉(zhuǎn)變成精彩的“催化劑。”

案例4：《平行四邊形的面積》教學(xué)

（1）導(dǎo)入揭題

（出示 ）在日常生活中，經(jīng)常要用到我們讓你去計算平行四邊形的面積。

（2）制造沖突

請同學(xué)們利用作業(yè)紙上的平行四邊形測量、計算并探究平行四邊形面積的計算方法（測量時保留整厘米）。學(xué)生獨(dú)立測量他認(rèn)為自己所需的各條長度并進(jìn)行面積的計算后集體交流、反饋。

你算得的平行四邊形面積是多少？

學(xué)生回答：28平方厘米、14平方厘米、35平方厘米、24平方厘米……

匯報并統(tǒng)計人數(shù)。

（3）動態(tài)生成

誰來說說你的結(jié)果是怎么來的？

生1：我認(rèn)為面積應(yīng)該是35平方厘米，因為底邊是7厘米，斜邊是5厘米，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬而推想得到，5×7=35平方厘米

生2：我認(rèn)為面積應(yīng)該是28平方厘米，因為底邊是7厘米，底邊上的高是4厘米，7×4=28平方厘米。

生3：我的24平方厘米用（7+5）×2得到。

驗證得出生3說的是平行四邊形的周長，而不是面積。

生4：我是14平方厘米，7+7=14平方厘米。――算得是兩底邊的總長。

在35平方厘米、28平方厘米有沒有正確的答案在里面？（贊成生1的占大多數(shù)）

四人小組共同探討為什么可以這樣計算。（學(xué)生討論）

想法一：

想法二：

活動平行四邊形：先長方形再平行四邊形，并把前后兩個圖形板畫了下來；

同學(xué)爭執(zhí)下，多媒體課件演示面積發(fā)生了怎樣的變化？

歸納出平行四邊形的面積=底×高

1.釋放“錯誤”――顯露學(xué)生思維過程

在《平行四邊形的面積》教學(xué)中，讓學(xué)生計算并探究平行四邊形面積的計算方法。結(jié)果，許多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形面積應(yīng)該是35平方厘米，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬推想得到。針對錯誤，讓學(xué)生四人小組共同探討“平行四邊形為什么是28平方厘米”從而推倒出平行四邊形面積公式。通過操作，學(xué)生自然而然明白了平行四邊形的面積公式。

2.關(guān)注“錯誤”――引導(dǎo)學(xué)生辨別理解

篇7

第一次教學(xué)課例：

一、 遷移得出錯誤結(jié)果

1.復(fù)習(xí)長方形面積、周長計算。

2.計算下面圖形的周長和面積。（單位：厘米）

受長方形面積計算公式的影響，絕大多數(shù)學(xué)生的計算方法是：平行四邊形面積=一條鄰邊×另一條鄰邊。

二、 引導(dǎo)否定錯誤算法

1.師：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（不相等。）

2.師：怎樣證明他們不相等呢？（用重疊法、剪拼法證明。）

3.通過證明，我們發(fā)現(xiàn)圖形A和圖形B的面積是不相等的，現(xiàn)在你對用“一條鄰邊×另一條鄰邊”來計算平行四邊形面積的做法有什么想法？（我們覺得是錯的。）

三、 從平行四邊形易變形特性中尋找錯誤的原因并猜想問題答案

1.師（演示教具）：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，在平行四邊形變形的過程中什么發(fā)生了變化，什么始終不變？（平行四邊形在變形的過程中，面積發(fā)生了變化，而兩條鄰邊的長度始終沒有發(fā)生變化。）

2.Flas演示，再請同學(xué)觀察，在平行四邊形變形的過程中，隨著面積的變化，什么也同時在發(fā)生變化？（高）

3.師：現(xiàn)在你們又有怎樣的猜想？（平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。）

4.根據(jù)學(xué)生的猜想，引導(dǎo)學(xué)生二次比較圖形A與圖形B的面積。

教師小結(jié)：圖形A與圖形B的面積不一樣，問題就在平行四邊形的“高”上。

四、 啟迪學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想求平行四邊形的面積

五、 推導(dǎo)得出平行四邊形面積的計算公式

六、 反思整個探究過程，學(xué)生談收獲和體會

課后分析：

從這個課例可以看出，教師為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與高有關(guān)，可謂費(fèi)盡心機(jī)。先復(fù)習(xí)長方形面積的計算方法匡住學(xué)生的思維，再給出兩個只有鄰邊長度的平行四邊形，故意讓絕大多數(shù)學(xué)生犯下錯誤：平行四邊形面積=一條鄰邊×另一條鄰邊。緊接著教師開始“引導(dǎo)”：“這兩個平行四邊形的面積相等嗎？”“怎么證明他們不相等呢？”“現(xiàn)在你對用‘一條鄰邊×另一條邊’來計算平行四邊形面積的做法有什么想法？”經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生只好承認(rèn)原來的想法是錯的。本來課上到現(xiàn)在，有的學(xué)生已經(jīng)想到了平行四邊形的面積可能與高有關(guān)（平行四邊形在學(xué)生的腦海中除了底就剩高了），但老師還在繼續(xù)著自己的引導(dǎo)，先演示教具，放Flas，再猜想，再引導(dǎo)，再小結(jié)，終于得出：“問題就出在平行四邊形的‘高’上”?？v觀這一部分的教學(xué)，除了在證明兩個圖形面積不相等時教師讓學(xué)生進(jìn)行了自主探索外（實際這一步根本沒必要讓學(xué)生探索，那兩個圖形一看就知道面積不相等），其余部分根本就是學(xué)生在教師的指揮下被動地學(xué)習(xí)，學(xué)生成了教師帶領(lǐng)下的亦步亦趨的操作工。

新課程強(qiáng)調(diào)在經(jīng)歷、體驗、感悟和實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、在教學(xué)中體會數(shù)學(xué)的樂趣，就是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在教學(xué)活動中主動參與，親身經(jīng)歷，獲得對數(shù)學(xué)事實和經(jīng)驗的理性認(rèn)識和情感體驗。讓學(xué)生以認(rèn)知主體的身份參加數(shù)學(xué)活動，完完全全參與學(xué)習(xí)過程，真正成為課堂的主角，并能在實踐活動中深化感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而在體驗和創(chuàng)造中學(xué)會數(shù)學(xué)。

我想這節(jié)課的問題就出在平行四邊形的“高”上。得出平行四邊形的面積與高有關(guān)真用得著這么麻煩嗎？學(xué)生早就知道平行四邊形有底有高，何不給學(xué)生一個平行四邊形，看看他們會怎樣想？課后，我和一線教師重新設(shè)計了這堂課。

重新設(shè)計后的課例：

一、 猜想導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.出示如圖所示的兩個平行四邊形

2.猜一猜，平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？

學(xué)生出現(xiàn)四種答案：

（1）面積與底的長度有關(guān)。

（2）面積和高的長度有關(guān)。

（3）面積和底、高的長度都有關(guān)系。

（4）和相鄰的兩條邊的長度有關(guān)。

二、 經(jīng)歷過程，主動探究

1.師：同學(xué)們都說出了自己的想法，表現(xiàn)得非常好。平行四邊形的面積究竟和什么有關(guān)？如果給你一個平行四邊形，再給出你們所需要的所有條件，你能不能試著求一下它的面積呢？

2.師：請同學(xué)們拿出自己的平行四邊形紙片，根據(jù)自己的猜想，大膽地計算一下它的面積。

第一種方法：6×5=30（平方厘米）

第二種方法：6×4=24（平方厘米）

第三種方法：嘗試用畫方格的方法，但由于畫的時候不標(biāo)準(zhǔn)，最終沒有求出準(zhǔn)確結(jié)果。

下面是前兩種方法的課堂實錄：

生1：我用6乘5求出這個平行四邊形的面積是30平方厘米。

（只有幾個同學(xué)同意這種算法，大部分同學(xué)舉手表示有不同意見。）

師：大家別著急，先讓這位同學(xué)說說他是怎樣想的。

生：我們以前學(xué)過長方形的面積計算，我仿照長方形的面積求出來的。

生2：（迫不及待地）但這個圖形不是長方形啊，你怎么能這么算呢？

師：你這么著急，就請說說你是怎樣算的。

生2：我用6乘4等于24，這個平行四邊形的面積是24平方厘米。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩個不同的結(jié)果，你是怎么想的呢？

生2：（遲疑片刻）我感覺就應(yīng)該這樣做。

師：（笑著說）這位同學(xué)是憑直覺判斷的。直覺非常重要，但只憑直覺就說這個平行四邊形的面積是24平方厘米，理由好像不充分。

（有的學(xué)生在下面著急地站了起來。）

生3：我想如果把左邊的小三角形挪到右邊的話，能拼成一個長方形，這樣，這個長方形的長就是6厘米，寬就是4厘米，面積就是24平方厘米。

（經(jīng)過討論，所有的同學(xué)都確認(rèn)這個平行四邊形的面積是24平方厘米。）

三、 小組合作，注重策略

師：同學(xué)們的想法很有創(chuàng)意：把平行四邊形變成長方形。下面請同學(xué)們按照你的想法試一試，相信你們在嘗試的過程中肯定還會有更重要的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生小組合作，在剪拼中開展討論。最終自己推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法。

四、 知識應(yīng)用，總結(jié)思想

課后分析：

篇8

1 引導(dǎo)學(xué)生自主探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，對于幾何公式的推導(dǎo)，重在通過滲透轉(zhuǎn)化思想，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形根據(jù)其特點轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，讓學(xué)生利用已有的知識，自主推導(dǎo)出所探究的公式，切忌由教師直接演示講給學(xué)生。如：教學(xué)“梯形的面積”公式推導(dǎo)時，首先在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好一對完全一樣的梯形硬紙板，我讓學(xué)生大膽猜想：“梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形，推導(dǎo)出它的面積公式呢？”學(xué)生猜想到了可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形、三角形等。然后放手讓學(xué)生自己去嘗試，我不作統(tǒng)一的操作要求，學(xué)生操作后通過觀察就會發(fā)現(xiàn)這是一個平行四邊形，而且清楚地知道：拼成后的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。在平面圖形面積公式的推導(dǎo)中，從平行四邊形、三角形、到梯形的面積公式的推導(dǎo)都是以化歸的思想方法為核心，通過多次孕育、化隱為顯，讓學(xué)生在獲得結(jié)論的同時，感悟到數(shù)學(xué)思想方法的意義與作用。在教學(xué)平行四邊形面積的時候，基本上都有這樣幾個環(huán)節(jié)：一是讓學(xué)生利用手中的平行四邊形和剪刀，通過折一折、剪一剪、拼一拼，想辦法求出平行四邊形的面積。二是學(xué)生利用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出長方形的面積也就求出了平行四邊形的面積。找出平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，得出平行四邊形的面積=底×高。引導(dǎo)學(xué)生思考是怎樣求出這個平行四邊形的面積的？把平行四邊形運(yùn)用割補(bǔ)的方法把它變成長方形，抓住長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，通過求長方形的面積求出平行四邊形的面積。這時化歸的思想方法處于隱性階段，初步的孕育，并沒有進(jìn)行提煉。讓學(xué)生在一步一步的反思過程中通過觀察、比較、感悟到化歸這一數(shù)學(xué)思想方法。在公式推導(dǎo)過程中，要充分給學(xué)生“說”的機(jī)會，把自己的“操作-轉(zhuǎn)化-推導(dǎo)”的過程敘述出來，發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。

2 巧用現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)

隨著素質(zhì)教育和課程改革的深入推進(jìn)，多媒體技術(shù)不斷地被引入課堂教學(xué)之中。比如在圖形的周長和面積、體積教學(xué)時，利用電腦演示圖形的割補(bǔ)、拼接，學(xué)生形象、直觀地看到拼接后是什么圖形，就能較快地找到解題方法。因周長、面積和體積公式推導(dǎo)過程較為抽象，故學(xué)生對計算公式的產(chǎn)生很難理解，若借助多媒體教學(xué)，設(shè)計一個具有動態(tài)畫面并配上音效的課件，形象地演示出轉(zhuǎn)化的過程，從而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式。這樣誘導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行由未知到已知，再由已知到未知的探索，促進(jìn)思維步步深入的發(fā)展，加速知識的內(nèi)化過程，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，《課標(biāo)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域，其中“空間與圖形”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的位置，而幾何圖形公式的推導(dǎo)的關(guān)鍵是理解算理，是學(xué)生能否正確應(yīng)用公式進(jìn)行解決問題的保證，因此讓學(xué)生理解并體會公式的由來特別重要。但是，由于小學(xué)生缺乏空間觀念，空間想象力較弱，單純靠教具和教師的說教學(xué)生難以展開正確、合理的想象，從而影響空間觀念的形成。如果這時能結(jié)合學(xué)生的動手操作，借助于學(xué)生從生活中獲取的大量感性材料，運(yùn)用現(xiàn)代媒體手段，充分挖掘教材，引導(dǎo)學(xué)生充分地利用已學(xué)過的基礎(chǔ)知識，著眼于圖形內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生自己推導(dǎo)各種公式，尋根問底，探究規(guī)律，為學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展提供了有利的條件。例如，教學(xué)“圓的面積計算公式”時，可將書中的圓形，由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，用微機(jī)先出示一個圓，以其中一條直徑為標(biāo)準(zhǔn)，將它分成紅藍(lán)色各一半，然后把它平均分成8份，展開拼成一個近似的長方形，再把它平均分成分16份、32份、64份……繼續(xù)拼成一個新圖形。借助微機(jī)動態(tài)的演示，隨著等分份數(shù)的增加，就把學(xué)生理解中的難點――近似長方形的長由曲線變成直線的過程動態(tài)呈現(xiàn)，從而為學(xué)生積累了豐富的感知材料，為大膽合理的想象提供了充實的基礎(chǔ)。這時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就越接近于長方形，并且長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，由長方形的面積公式，推出圓的面積公式。如在教學(xué)《平移與旋轉(zhuǎn)》這一課，平移距離是本課教學(xué)的一個難點，學(xué)生常常會認(rèn)為兩個圖形中間空了幾格，就是平移了幾格。教學(xué)時我充分給學(xué)生提供自主探索與交流的空間，然后利用多媒體特有的動畫效果，從點到線再到形，讓學(xué)生在邊看邊數(shù)的過程中進(jìn)行平移驗證，輕松地解決了教學(xué)的難點。最后指導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形，學(xué)生輕而易舉就完成了。這種用微機(jī)作為輔助手段的教學(xué)過程，不僅讓學(xué)生知道圓的面積公式的由來，而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力、推理能力及邏輯思維能力。

3 正確處理學(xué)生的質(zhì)疑

篇9

關(guān)鍵詞：有效課堂；對話；思維

一、導(dǎo)航

對話是師生間交往的主要形式。通過對話，師生形成真正的溝通交流，形成真正的相互作用，使學(xué)生思維處于應(yīng)急狀態(tài)并迅速地搜尋解題的策略。這種對話有利于開啟學(xué)生的思維能力，適合當(dāng)今新課程改革需要，因此被當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中所采用。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對話不僅是師生的問答對話，還包括學(xué)生與文本的對話、生生之間的對話等。如何在現(xiàn)行課堂教學(xué)中實施與組織有效的對話，從而叩響學(xué)生的思維大門，實現(xiàn)教育的真正目的，是一個很值得研究的問題。

二、案例點擊

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，我們可以看到教師和學(xué)生之間以及學(xué)生和學(xué)生之間熱烈的“對話”。那么，我們的課堂教學(xué)是否已經(jīng)完全從“聽話教學(xué)”模式中走出來了呢？我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“對話”是否都是有效的呢？讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，來感受教與學(xué)的真實。

由一則課堂教學(xué)對話引發(fā)的思考

案例：對《平行四邊形的面積》進(jìn)行教學(xué)

師:請大家把1號平行四邊形剪下來。每一個小方格都是邊長為1厘米的小正方形。那么,我們剪下來的這個平行四邊形的底和高分別是多少厘米呢?

生1:底5厘米,高3厘米。

師:我們怎樣才能把這個平行四邊形拼剪成長方形呢?

生2:(邊說邊操作)可以這樣剪拼。

師:老師這樣剪拼(邊說邊操作)行嗎?

生齊答:行。

師:我們只要把平行四邊形剪開,就能拼成一個長方形。那我們怎樣剪呢?

生3:可以沿著平行四邊形的高剪。

師:下面請同學(xué)們把自己手中的平行四邊形剪開，然后平成長方形吧。(學(xué)生操作。)

師:數(shù)一數(shù),算一算,看看這個長方形的長、寬、面積分別是多少?

生4:長5厘米,寬3厘米,面積15平方厘米。

師:那么原來的平行四邊形的面積是多少呢?算出來并填入表中(表略)。

師我們拼成的長方形與原來的平行四邊形他們之間的面積有什么關(guān)系?長方形的長其實就是平行四邊形的——(生:長。)長方形的寬是平行四邊形的——(生:高。)再剪下2號平行四邊形?！?過程同上,略。)

師:通過實驗,由長方形的面積公式,你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎?

生5:平行四邊形的面積=底×高。

深究案例：上面的教學(xué)，從表面上看，是在教師與學(xué)生的對話中展開，教學(xué)已經(jīng)從“獨(dú)白”式走向了“對話”式。但我們很容易發(fā)現(xiàn)，這里的對話是機(jī)械的、記憶性的，教師所提的問題太簡單，學(xué)生不需要深入思考便能回答，整個教學(xué)環(huán)節(jié)很順暢。學(xué)生在這樣的問題下無法展開思維，只能被動地接受現(xiàn)成的結(jié)論，這樣必然會阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，教學(xué)中必須設(shè)計一些稍有深度的問題，學(xué)生的思維才會出現(xiàn)碰撞，因而才會產(chǎn)生有效的課堂對話，從而誘發(fā)學(xué)生的思維活動大力展開，讓學(xué)生學(xué)有所得。

三、反思后的認(rèn)識

克林伯格認(rèn)為，在所有的教學(xué)中，都進(jìn)行著最廣義的對話，不管哪一種教學(xué)方式占支配地位，相互作用的對話即有效的對話才是優(yōu)秀教學(xué)的一種本質(zhì)性標(biāo)識。因此，我通過反思上述課堂對話，覺得課堂上激發(fā)學(xué)生的思維教師應(yīng)有這樣的意識。

（一）精確的問題意識，是叩響學(xué)生思維之門的前提

在課堂中，學(xué)生思考問題的價值取向、解題能力的高低、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)等很多方面都與教師的問題意識和問題設(shè)計有關(guān)。怎樣的問題適合于課堂討論，是我們在設(shè)計提問時首先要考慮的問題。因為課堂交流與討論是引導(dǎo)學(xué)生就某個問題或現(xiàn)象自由地發(fā)表見解或進(jìn)行論證，所以在設(shè)計問題時一定要考慮怎樣讓學(xué)生有話可說、能說。提高教師本身的問題意識，優(yōu)化教學(xué)中的提問，就能促進(jìn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生獲得更大的發(fā)展。

（二）切入點符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與興趣，是叩響學(xué)生思維之門的捷徑

如果對話的基石是構(gòu)建和諧民主的課堂時空，那么對話的平臺必須建立于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)興趣點之上，這樣的對話才能對到實處，對話才真實有效。

教學(xué)過程中，教師通過提問給學(xué)生的思維創(chuàng)造一個寬松的氛圍，通過設(shè)置問題情景的方式展開教學(xué)，可以促使學(xué)生更加積極地參與到問題的討論中去，所以，在課堂對話教學(xué)中，教師能夠“善問”才能很好地啟動學(xué)生的思維，《學(xué)記》中有這樣一句話：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節(jié)目，及其久也相脫以解?！边@就描述了善問的重要性。

（三）利用學(xué)生的認(rèn)知矛盾沖突激發(fā)思維，是叩響學(xué)生思維之門的關(guān)鍵

古代教育家孔子提出“我叩其兩端而竭焉”。指出教師要善于從正反兩方面叩問。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實際上也是一種矛盾運(yùn)動，新的數(shù)學(xué)知識總是基于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)而發(fā)生、延伸與發(fā)展的。當(dāng)新問題不能利用原有的知識以及技能與方法來解決時，認(rèn)知就發(fā)生矛盾與沖突。教師的教學(xué)主體性，就是要利用學(xué)生的這種認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度講，教師糾正和直接說出正確答案不如學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤的過程印象深刻。這樣的教學(xué)方式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用頗多。

（四）創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)爭鳴，是叩響學(xué)生思維之門的基礎(chǔ)

情境是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的條件，教師可以通過創(chuàng)設(shè)各種各樣的情境，引發(fā)學(xué)生的思考。

（五）開展多元對話，是對學(xué)生思維空間的拓展

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動。教學(xué)過程中，師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充。數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚對話教學(xué)，更期待多元對話教學(xué)的推進(jìn)，讓學(xué)生在言語的深處與言語發(fā)生多元的、生生不息的對話。

篇10

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 思想方法 教學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-092

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更要讓他們掌握基本的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，它對于數(shù)學(xué)問題的解決有著重要的指導(dǎo)意義，是幫助學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

一、運(yùn)用故事導(dǎo)入，滲透轉(zhuǎn)化思想

精彩有趣的故事能吸引學(xué)生的注意力。運(yùn)用故事導(dǎo)入新課，能喚起學(xué)生的求知欲，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿探究性與趣味性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。如在教學(xué)圓柱的體積時，教師先用多媒體課件播放曹沖稱象視頻，然后提問：“你們覺得曹沖聰明嗎？他的聰明表現(xiàn)在哪里呢？”然后出示一個圓柱體木塊，讓學(xué)生求出它的體積。顯然這個不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。很快就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化的方法來計算圓柱的體積：把圓柱體木塊放到長方體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，觀察高度上升了多少，然后運(yùn)用水槽內(nèi)部的長、寬與水面上升的高度相乘，可算出圓柱體木塊的體積；把圓柱體木塊放到一個盛滿水的量杯中，讓它被淹沒，然后取出，看看量杯中的水少了多少毫升，這個圓柱體木塊的體積就是多少立方厘米……

教師借助“曹沖稱象”的故事，從中引出轉(zhuǎn)化的方法，進(jìn)而把抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為直觀可操作的具體事例，學(xué)生在直觀有趣的事例中能較快地理解所學(xué)知識，并從中體會到轉(zhuǎn)化的方法是多樣的。

二、倡導(dǎo)合作探究，體驗轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想方法是隱含在數(shù)學(xué)知識里的，要讓學(xué)生懂得尋找知識的生長點，注重知識的遷移，學(xué)會轉(zhuǎn)化。

例如在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，學(xué)生已有了長方形面積計算的知識基礎(chǔ)，因此讓他們通過剪一剪、割一割、移一移、補(bǔ)一補(bǔ)等活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形進(jìn)行計算。學(xué)生得到如下方法：把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，然后拼成一個長方形；把平行四邊形分成兩個直角梯形，然后拼成一個長方形。教師接著提出問題：①你認(rèn)為拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等嗎？②拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③根據(jù)長方形的面積計算公式，怎樣求平行四邊形的面積？學(xué)生經(jīng)過積極地探索與討論，將長方形與平行四邊形聯(lián)系起來，平行四邊形面積計算公式的得出自然水到渠成。

以上教學(xué)過程，旨在讓學(xué)生動手操作，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，避免了傳統(tǒng)教育“滿堂灌”的教學(xué)方法。

三、借助練習(xí)訓(xùn)練，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想不僅要讓學(xué)生深刻體會，更要讓學(xué)生運(yùn)用到平時的練習(xí)中。因此要使每一次練習(xí)都成為學(xué)生發(fā)展的契合點，讓學(xué)生在知識的不斷運(yùn)用中感悟轉(zhuǎn)化思想，從而拓展思維能力。

例如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”后，教師出示了這樣一道練習(xí)題 “四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少？”學(xué)生已掌握了三角形的內(nèi)角和為180度，要計算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，只要動手把四邊形、五邊形、六邊形分割，轉(zhuǎn)化成多個三角形，再算出相應(yīng)的度數(shù)之和即可。顯然，這就是把求多邊形內(nèi)角和的問題成功地轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和的問題。

讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化法把多邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形，在化難為易的同時也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解題的能力。

四、重視歸納總結(jié)，感悟轉(zhuǎn)化思想

任何一種數(shù)學(xué)思想的掌握，并非易事，需要學(xué)生在解決問題的過程中慢慢體會、領(lǐng)悟。每節(jié)課的課堂總結(jié)非常重要，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉。

如“圓的面積”的小結(jié)：

師：同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

生1：我學(xué)會了計算圓的面積。

生2：我們是把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，根據(jù)長方形的面積=長×寬=πr×r，從而推導(dǎo)出圓的面積公式=πr2。

師：為什么在推導(dǎo)圓面積公式時，要把圓轉(zhuǎn)化為長方形而不轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？

生3：因為我們已經(jīng)學(xué)會了長方體的的面積，所以可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，利用長方形的面積得出結(jié)論。

師：你們說得非常好，數(shù)學(xué)上把我們推導(dǎo)圓的面積計算公式的方法稱為轉(zhuǎn)化法。

……

從上面的案例不難看出，課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生這節(jié)課學(xué)到了什么知識，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思在數(shù)學(xué)活動中解決問題的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生解決問題的能力。