導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高考數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高三學(xué)生很快就會(huì)面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對(duì)重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對(duì)于沒有社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說，無(wú)疑是個(gè)困難的想選擇。下面小編給大家分享一些高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因?yàn)檫@是整個(gè)高中階段中最核心的部分，這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析。

二、平面向量和三角函數(shù)

對(duì)于這部分知識(shí)重點(diǎn)考察三個(gè)方面：是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數(shù)列

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

五、概率和統(tǒng)計(jì)

概率和統(tǒng)計(jì)主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，需要掌握幾個(gè)方面：……等可能的概率;……事件;獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動(dòng)點(diǎn)問題;第三類是弦長(zhǎng)問題;第四類是對(duì)稱問題;第五類重點(diǎn)問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個(gè)清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準(zhǔn)確度。

七、壓軸題

同學(xué)們?cè)谧詈蟮膫淇紡?fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時(shí)多做些壓軸題真題，爭(zhēng)取能解題就解題，能思考就思考。

高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，兩直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線重合;只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

⒌檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五、概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題;

第三類是弦長(zhǎng)問題;

第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn);

第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5一、排列

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。

(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.

2排列數(shù)的公式與性質(zhì)

(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規(guī)定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合

(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)

1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無(wú)序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：

(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計(jì)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.

4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。

篇2

[關(guān)鍵詞] 高考數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 試題分析

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“要為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣”。換而言之，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)并提高自主探究能力。由于當(dāng)前高考具有較強(qiáng)的導(dǎo)向作用，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的創(chuàng)新要求最直接、最有效的貫徹方式是將其在高考中予以體現(xiàn)。因此各地區(qū)高考試題皆對(duì)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)給予重視。但高考試題如何有效考察學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力，雖然經(jīng)過幾年的探索已經(jīng)取得不少成果，但畢竟還處于初級(jí)階段，進(jìn)一步深入地研究是必要的。

本文就2012年福建、北京、上海、四川、湖南、湖北及江西七省高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的分布和特點(diǎn)進(jìn)行分析，啟發(fā)一線教師透過現(xiàn)象看本質(zhì)，“尋”規(guī)“導(dǎo)”矩，即“尋”出命題初衷，“導(dǎo)”出教學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題是指相對(duì)于特定使用對(duì)象而言，在試題背景、試題形式、試題內(nèi)容或解答方法等具有一定的新穎性與獨(dú)特性的數(shù)學(xué)試題，其基本目的在于培養(yǎng)或診斷特定使用對(duì)象的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力[1]，筆者之所以選這七個(gè)省是因?yàn)槠涓呖荚囶}創(chuàng)新點(diǎn)比較明確。

1 創(chuàng)新試題的分布與啟示

本文按照創(chuàng)新試題的界定，分別從題型、分值和所考察的知識(shí)點(diǎn)三個(gè)角度研究創(chuàng)新試題的分布，由表1不難發(fā)現(xiàn)，2012年高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題分布具有如下特點(diǎn)：（1）創(chuàng)新題型多樣化。創(chuàng)新試題靈活多樣，不拘泥于形式，注重創(chuàng)新能力的考察；（2）知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中。知識(shí)點(diǎn)較集中分布在數(shù)列、不等式和函數(shù)等。（3）分值比重不大。高考是選拔性的考試，適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新題的呈現(xiàn)有助于創(chuàng)新人才的選拔，同時(shí)還要顧及成績(jī)的正態(tài)分布，因此分值比重不宜過大。以上諸特點(diǎn)也給一線的教師以啟示：（1）創(chuàng)新試題不等于“難題”。創(chuàng)新試題旨在考察學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和探究能力，這就要求教師教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，在探究和互動(dòng)中獲得知識(shí)；（2）重視不等于“拔高”。對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)控制在一定的范圍和層次上，不能脫離實(shí)際教學(xué)和學(xué)生生活。因此，一味追求新和巧是不對(duì)的，這也是為什么不少教師考前對(duì)高考試卷充滿期待，希望能夠眼前一亮，而拿到后卻覺得如此“親切”，不禁有些“失落”；（3）有“跡”可循。創(chuàng)新試題知識(shí)點(diǎn)不是“苦海無(wú)邊”，往往集中出現(xiàn)在能反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的知識(shí)點(diǎn)，如，數(shù)列、函數(shù)、不等式、向量及幾何等。

表1 各省創(chuàng)新題型分布、分值、題型及涉及知識(shí)點(diǎn)

省份 題號(hào) 分值 題型 知識(shí)點(diǎn)

福建 理7、10、15，文16 理14，文4 選擇、填空 分段函數(shù)、凸函數(shù)、演繹推理

北京 理20 13 解答 數(shù)列、不等式

上海 理23 18 解答 數(shù)列、不等式、向量

四川 理16 4 填空 數(shù)列、不等式

湖南 理15、16 10 填空 數(shù)列、三角、導(dǎo)數(shù)、幾何概型

湖北 理7、10、13 15 選擇、填空 數(shù)列、函數(shù)

江西 理21 14 解答 數(shù)列、不等式、函數(shù)

2 創(chuàng)新點(diǎn)“尋”規(guī)“導(dǎo)”矩

2012年福建、北京等七省高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題形式多樣，內(nèi)容豐富，但試卷的命制萬(wàn)變不離其“衷”，即旨在考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力?；趯?duì)創(chuàng)新試題的既定，下面將從數(shù)學(xué)概念、試題背景和解題意識(shí)等三個(gè)方面“尋”規(guī)“導(dǎo)”矩。

2.1 新的數(shù)學(xué)概念

給出一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，這里的概念包括定義和性質(zhì)，然后要求學(xué)生應(yīng)用該概念解，這是一種最常見的創(chuàng)新題型。這類題型主要考察考生的數(shù)學(xué)閱讀能力。這就要求學(xué)生能夠?qū)Α霸牧稀狈治?、概括、建?gòu)起實(shí)質(zhì)意義，并納入到已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中[2]。如：

例1（福建理10）函數(shù) 在 上有定義，若對(duì)任意 ，有 ，則稱 在 上具有性質(zhì) .設(shè) 在 上具有性質(zhì) ，現(xiàn)給出如下命題：① 在 上的圖像是連續(xù)不斷的；② 在 上具有性質(zhì) ；③若 在 處取得最大值 ，則 ， ；④對(duì)任意 ，有 ，其中真命題的序號(hào)是（ ）。答案：D。

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

首先，通過對(duì)該題“原材料”的分析，提取與原有知識(shí)的共性信息，即 是定義在區(qū)間 上的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等基本初等函數(shù)；分析獲取與原有知識(shí)相區(qū)別的信息：該函數(shù)具有性質(zhì) ，即 ；然后把該性質(zhì) 與一次函數(shù) 和二次函數(shù) 奇偶性質(zhì)類比，不難發(fā)現(xiàn)性質(zhì) 的涵義為定義域上任意兩個(gè)變量平均數(shù)的函數(shù)值小于這兩個(gè)變量函數(shù)值平均數(shù)。最后，在正確理解函數(shù) 及其性質(zhì) 的基礎(chǔ)上通過數(shù)形結(jié)合正確推斷下面的四個(gè)命題。因此在實(shí)際教學(xué)中，教師不必為了應(yīng)對(duì)這類型創(chuàng)新題針對(duì)性地介紹一些高等數(shù)學(xué)的背景，而要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、聯(lián)想等方法與已有知識(shí)聯(lián)系，指出問題所在，即透過新概念這個(gè)“現(xiàn)象”看出考查的已有知識(shí)這個(gè)“本質(zhì)”，并運(yùn)用已有知識(shí)解決之。

除此之外，北京理20、上海理23、江西理21這三個(gè)省份的壓軸題均以新定義數(shù)學(xué)概念的面目出現(xiàn)，綜合考查了函數(shù)、數(shù)列、不等式等多方面的知識(shí)與方法；湖北理7定義了一個(gè)新的函數(shù)：“保等比數(shù)列函數(shù)”；湖南理16則定義了一種數(shù)列的變換，考查了數(shù)列知識(shí)以及歸納推理能力，這也啟發(fā)教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

2.2 新的試題背景

該類型試題給出現(xiàn)實(shí)生活中一些有意思的現(xiàn)象或事實(shí)，而這些現(xiàn)象或事實(shí)對(duì)學(xué)生來說熟悉而陌生，熟悉是因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)常遇到，陌生是因?yàn)榇蠖鄶?shù)人沒有從數(shù)學(xué)的角度思考過該問題。該種題型主要考察學(xué)生觀察、分析和歸納能力，其關(guān)鍵能夠把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。如：

例2（湖北理13）回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等.顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，…，191，202，…，999.則（Ⅰ）4位回文數(shù)有 個(gè)；（Ⅱ） 位回文數(shù)有 個(gè).

首先通過觀察4位回文數(shù)存在的規(guī)律：只要排列前面兩位數(shù)字，后面數(shù)字就可以確定，然后上升到數(shù)學(xué)層面上通過排列、組合確定4位回文數(shù)個(gè)數(shù)。進(jìn)一步，由上面多組數(shù)據(jù)歸納、分析發(fā)現(xiàn)， 位回文數(shù)和 位回文數(shù)的個(gè)數(shù)相同，所以只需計(jì)算 位回文數(shù)的個(gè)數(shù)。最后，通過回文的前 位的排列情況確定 位回文數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)從具體到一般的抽象。

福建文16以道路規(guī)劃為背景考查演繹推理，湖北理10以“開立圓術(shù)”為背景考查圓周率近似值的計(jì)算，以上各題均旨在考查學(xué)生抽象能力。因此教師教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度感知生活的興趣，注重學(xué)生探究隱藏在現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及領(lǐng)會(huì)歸納與演繹、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法。

2.3 新的解題意識(shí)

一般該類試題綜合性較強(qiáng)，解題思路不唯一，但不同解題意識(shí)下的解題效率有很大不同。該類試題主要考察學(xué)生的發(fā)散思維能力。如福建理15不僅試題背景新穎，解決問題的思路多樣，其新穎程度和巧妙程度能很好體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力，實(shí)屬創(chuàng)新題之典范。

例3（福建理15） ，定義運(yùn)算“﹡”： 設(shè) ，且關(guān)于 的方程為 恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根 ， ， ，則 的取值范圍是________.

實(shí)際上，本題至少有兩種解法，法一：根據(jù)題意寫出 的解析式，利用韋達(dá)定理與求根公式將 表示為關(guān)于變量 的函數(shù)，而后通過換元、求導(dǎo)等手段通過求出此函數(shù)的值域得出本題結(jié)論；

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關(guān)鍵詞：高職高考；數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）09-010-01

近幾年筆者有幸參加了高考評(píng)卷工作，在評(píng)卷中了解到考生存在一些共同性的問題，以及筆者針對(duì)學(xué)生共性所用的一些對(duì)策，寫來與同行共同探討。

一、分析近幾年學(xué)生答卷中出現(xiàn)的主要問題

1、知識(shí)性的錯(cuò)誤。高職高考主要考查學(xué)生的“雙基”，在答卷中，學(xué)生出現(xiàn)的主要問題是知識(shí)性錯(cuò)誤。例如，在07年試題中的第17題：已知向量 與向量 垂直，且 ，則 = ，本題主要考查基本的數(shù)學(xué)概念――數(shù)量積，可是不少考生忘記了數(shù)量積的公式，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

2、解題方法選擇不當(dāng)。在做解析幾何的題目中，不會(huì)使用數(shù)形結(jié)合方法做題，導(dǎo)致容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，2010年考題的第22題：已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) 在x軸上的橢圓C的離心率為 ，拋物線 的焦點(diǎn)是橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；（2）已知過焦點(diǎn) 的直線l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為A和B，且|AB|=3，求 。若學(xué)生能借助圖形解題，則容易獲得正確答案。

3、審題能力較弱。在一些應(yīng)用題中，考生不善于理解題目的條件，或者不善于將文字性的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。例如，09年考題的第16題：某服裝專賣店今年5月推出一款新服裝，上市第1天售出20件，以后每天售出的件數(shù)都比前一天多5件，則上市的第7天售出這款服裝的件數(shù)是 ?？忌粫?huì)把每天售出的件數(shù)看成等差數(shù)列，不會(huì)把中文意思寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式，即不會(huì)寫出 ，求 ，導(dǎo)致答案出錯(cuò)。

4、計(jì)算能力不過關(guān)。在高職考試中，考題計(jì)算量不大，考題大多是對(duì)基本技能的考查比較多，也不會(huì)太復(fù)雜。但高職考生中不少學(xué)生的計(jì)算能力不過關(guān)，導(dǎo)致失分。如08年考題中的第22題：解不等式 ?？忌枰獙?duì)不等式兩邊平方化簡(jiǎn)或?qū)Σ坏仁阶筮呥M(jìn)行配方化簡(jiǎn)，但很多考生都不太會(huì)，導(dǎo)致失分。

5、解題技巧欠熟練。有不少的選擇題可以運(yùn)用代入法、排除法解題，但考生不夠熟練。例如，07年考題中的第14題，已知 ，且 為第二象限的角，則 =（ ）。A、 B、 C、 D、

由題目的條件知角 是第二象限的角，知該角的余弦值必為負(fù)，排除掉C、D選項(xiàng)，再結(jié)合題目的另一個(gè)條件即可求出。

二、高職備考的對(duì)策

所謂上有政策，下有對(duì)策。為了讓學(xué)生在高考中迎刃而解，筆者有以下幾點(diǎn)對(duì)策：

1、重“雙基”教學(xué)，通盤復(fù)習(xí)考點(diǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

從近幾年的考試題分析，“雙基”的考查是重點(diǎn)，大題中對(duì)于考生的數(shù)學(xué)思想方法上的考查要求不高，因此，在教學(xué)中教師把一些重點(diǎn)考查知識(shí)按照某種線索把知識(shí)串起來，從而把知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，抓好“雙基”的教學(xué)，不要鉆難題。

2、重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)

從近幾年的考試題分析，大題的類型基本固定，三角函數(shù)、圓錐曲線、函數(shù)、數(shù)列及應(yīng)用題是考查的重點(diǎn)題型，在教學(xué)中重點(diǎn)復(fù)習(xí)這幾個(gè)部分的解答題，按專題復(fù)習(xí)是一種有效的教學(xué)方法。例如，在歷年的解析幾何題中，一般都是直線與某兩種圓錐曲線的結(jié)合，求直線與某種圓錐曲線的交點(diǎn)或求圓錐曲線的方程。那么，在專題復(fù)習(xí)中，把曾經(jīng)考過的解幾題和可能考的類型都列出來，讓學(xué)生把握各種可能的試題和相應(yīng)的解題方法。

3、有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力

學(xué)生的運(yùn)算能力是高職考試重點(diǎn)考查的內(nèi)容，但是，從多年的閱卷來看，學(xué)生的運(yùn)算能力較弱，需要重點(diǎn)培養(yǎng)。做到“基本的運(yùn)算一遍就做對(duì)，復(fù)雜的運(yùn)算多做幾遍能做對(duì)?？梢哉f，運(yùn)算能力很大程度上決定了得分的高低。每天要求學(xué)生做10道題，其中選擇、填空共8題，解答題2題。解答題要求學(xué)生寫出詳細(xì)的計(jì)算過程。日常訓(xùn)練主要針對(duì)解方程、解不等式、分?jǐn)?shù)加減乘除、乘方、開方的運(yùn)算、分母有理化等。

參考文獻(xiàn)：

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優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率

要利用好課堂40分鐘，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地融入到課堂教學(xué)中，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率，讓學(xué)生高效地學(xué)習(xí)。

精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法教師要認(rèn)真鉆研教材，把握教材的重難點(diǎn)，對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)做到了如指掌，不能出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤，上課時(shí)才能游刃有余。設(shè)計(jì)寬松的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛中獲得更多的知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。改變過去那種傳統(tǒng)的、單一的講授法，以小組討論、情景設(shè)置、問題提煉、歸納總結(jié)等多種手段，讓學(xué)生勇于發(fā)表自己的看法、見解，在不知不覺中完成教學(xué)任務(wù)。

精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，多讓學(xué)生動(dòng)手操作基礎(chǔ)知識(shí)是教學(xué)的重點(diǎn)，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要扣住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不要拋開教材的基礎(chǔ)去尋求偏題、難題。設(shè)計(jì)練習(xí)要選擇那些具有代表意義而又有一定規(guī)律的典型題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，盡量做到舉一反三，一題多用，讓學(xué)生練而有效，觸類旁通。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)、智力層次不同，可以設(shè)計(jì)必做題和選做題，必做題是基礎(chǔ)部分，而選做題則重在培優(yōu)。教師還可以設(shè)計(jì)一些具有趣味性和創(chuàng)造性的練習(xí)，可大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又能啟發(fā)學(xué)生用心思考，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛力。比如，在組織學(xué)生做口算練習(xí)時(shí)，除了看題算外，筆者常常用聽題算和搶答等形式。用這樣的形式時(shí)，學(xué)生精神高度集中，很少有人出錯(cuò)，效果出奇地好。

注重課堂管理課堂組織管理地好壞，不僅體現(xiàn)一個(gè)教師的教學(xué)能力，更直接影響教學(xué)效果。即使課準(zhǔn)備得再充分，講得再精彩，如果學(xué)生不聽或不愿意聽，而教師卻熟視無(wú)睹、聽之任之，形成習(xí)慣就很難改變，課堂質(zhì)量就無(wú)法保證。所以，要在上課時(shí)注意學(xué)生的一舉一動(dòng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上課時(shí)專心聽講，集中注意力，是聽懂一節(jié)課的前提，從開學(xué)的第一節(jié)課起，就對(duì)學(xué)生提了兩方面的要求：認(rèn)真聽課，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)只講一遍，不會(huì)重復(fù)；學(xué)會(huì)聽同伴的發(fā)言，學(xué)生因年齡小通常只注意聽教師講課，而忽視同伴的發(fā)言。除了養(yǎng)成專心聽講的習(xí)慣外，在課前、課后，還要十分注意教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、做作業(yè)、反思總結(jié)等良好習(xí)慣。要求學(xué)生作業(yè)工整，講規(guī)范，符合要求，按時(shí)上交作業(yè)等。學(xué)生掌握了這些方法，長(zhǎng)期堅(jiān)持，就會(huì)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

培優(yōu)輔差，面向全體學(xué)生

輔導(dǎo)后進(jìn)生，要把握3個(gè)優(yōu)先。1）優(yōu)先提問，難題問好生，基礎(chǔ)題鼓勵(lì)后進(jìn)生積極舉手，給一個(gè)鍛煉的機(jī)會(huì)，促使他們認(rèn)真聽講。2）優(yōu)先批改作業(yè)，重視錯(cuò)題訂正。不管再怎么忙，筆者都優(yōu)先批改后進(jìn)生的作業(yè)，找出做錯(cuò)的原因，及時(shí)糾正他們的錯(cuò)誤，并要堅(jiān)持檢查他們改過的錯(cuò)題，改不對(duì)的重新改，直到改對(duì)為止。3）優(yōu)先輔導(dǎo)后進(jìn)生。后進(jìn)生一般都比較自卑，一般都不主動(dòng)問教師問題。針對(duì)這一特點(diǎn)，筆者經(jīng)常主動(dòng)問他們：“這節(jié)課聽懂了沒有？還有什么不知道的地方？”利用每天的空閑時(shí)間給后進(jìn)生補(bǔ)課，或者課堂中在教師身邊完成作業(yè)，或者用結(jié)對(duì)的方法，一個(gè)好生幫一個(gè)后進(jìn)生。

在輔導(dǎo)后進(jìn)生時(shí)，還要注意的是持之以恒。數(shù)學(xué)知識(shí)都是一環(huán)扣一環(huán)的，如果有一環(huán)知識(shí)脫節(jié)，差距就會(huì)越來越大，再去補(bǔ)難度加大了。還要讓后進(jìn)生之間形成競(jìng)爭(zhēng)的趨勢(shì)，給他們每個(gè)人都確立一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，讓他們互相追趕。如在做練習(xí)時(shí)，筆者常說：“快做，誰(shuí)誰(shuí)已經(jīng)開始做了，我看到他做的又快又好。”考試結(jié)束時(shí)，筆者會(huì)私下里和幾個(gè)學(xué)生談心。這樣一來，許多學(xué)生每次考試、作業(yè)不用筆者去比較，自己就去打聽了。

及時(shí)反思，不斷提高自身素質(zhì)

著名的美國(guó)教育心理家波斯納提出了一個(gè)教師的成長(zhǎng)公式：成長(zhǎng)＝經(jīng)驗(yàn)＋反思。教師要熱愛教育事業(yè)，要有熱情和責(zé)任心，投入精力和時(shí)間，學(xué)習(xí)相關(guān)的教育教學(xué)雜志，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教學(xué)案例，借鑒優(yōu)秀教師說課、評(píng)課，總結(jié)成功教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，吸取先進(jìn)的課改理念，不斷提高自身修養(yǎng)與水平。不僅在專業(yè)知識(shí)上，也包括語(yǔ)言表達(dá)的能力和課堂組織能力等等。在教學(xué)實(shí)踐中摸索反思，對(duì)凡是看到的、聽到的、親身經(jīng)歷的教育教學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行一番認(rèn)真的思考，用批判和審視的眼光看自己的思想、觀念和行為，反思之后改進(jìn)教學(xué)行動(dòng)，一邊教學(xué)一邊反思，相輔相成、互相促進(jìn)。只要行動(dòng)，就有收獲；只要會(huì)反思，就有提升發(fā)展。只有不斷反思，才能找到自身的不足。只有反思，才能發(fā)現(xiàn)問題并找到解決問題的辦法，從而不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量。

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關(guān)鍵詞： 江蘇高考 數(shù)學(xué)試題 特點(diǎn)

縱觀近年江蘇高考數(shù)學(xué)試題，專家學(xué)者都有這樣的共識(shí)：試卷較好地遵循了新課程理念，試卷結(jié)構(gòu)漸趨科學(xué)，試題難度更顯合理，整體測(cè)試注重基礎(chǔ)，凸顯能力，題型布局與占比相對(duì)固定，知識(shí)分布與考查靈活多變，看似簡(jiǎn)單實(shí)非容易，欲拿高分也不是易事。一線師生更有同感：走進(jìn)考場(chǎng)看到試題覺得平時(shí)復(fù)習(xí)搞難了，但走出考場(chǎng)對(duì)照答案又后悔考試狀態(tài)并不最佳。這些值得我們?nèi)鎸徱暸c深刻反思，對(duì)此，筆者從近年高考實(shí)際出發(fā)，結(jié)合平時(shí)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)江蘇高考數(shù)學(xué)試題的體會(huì)。

一、重基礎(chǔ)，高考一貫遵循的基本原則

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法等基礎(chǔ)是平時(shí)教育的第一步，也是最終考查的主要內(nèi)容，江蘇高考同樣一貫遵循重基礎(chǔ)的基本原則，自2008年至今，數(shù)學(xué)學(xué)科高考試卷模式基本保持不變，試題總分為160分，I卷為14個(gè)填空題，每題5分，共計(jì)70分，II卷為6個(gè)解答題，分別為14分或16分，共計(jì)90分。根據(jù)考試說明，其中容易題、中等題和難題所占比例大致為4：4：2，充分體現(xiàn)了以基礎(chǔ)考查為主的原則。理科附加題總分為40分，4個(gè)解答題，每題10分，難度比例大致為5：4：1，依舊遵循重基礎(chǔ)的基本原則。與往年相比，近幾年重基礎(chǔ)的趨勢(shì)愈發(fā)明顯，試題更突出對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的理解，更突出對(duì)常規(guī)方法和基本技能的直接運(yùn)用，I卷仍舊以基礎(chǔ)考查為主，從近3年高考真題來看，1至8題均比較容易，不少考生可以將答題平均速度控制在每題1分鐘以內(nèi)，平均得分也能控制在35以上，I卷的壓軸題13、14題較往年也明顯降低了要求。II卷以能力考查為主，但前三題依舊是基礎(chǔ)題，其中三角函數(shù)和立體幾何的運(yùn)算量明顯減少，特別是立幾，近幾年大都以柱體等簡(jiǎn)單幾何體為命題背景，圍繞點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系，考查方式以基本定性或定量為主，II卷的中檔題也慢慢趨向于相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用和基本技能的應(yīng)用，而傳統(tǒng)意義上的壓軸題由以往的幾乎無(wú)人問津的高檔題，慢慢變?yōu)槿缃裨絹碓健坝H民化”的靈活考查，如2015年的壓軸題就很親民，第一問是平時(shí)常用的一個(gè)結(jié)論，所以其證明也比較容易，第二問屬中檔題，并非很難，考生只要沉著應(yīng)戰(zhàn)就能得到該得的分?jǐn)?shù)。

二、促規(guī)范，高考始終強(qiáng)化的基本要素

規(guī)范答題是培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾緩?，因此解題規(guī)范一直有著嚴(yán)格的要求，特別是隨著以學(xué)生綜合能力考查為核心的江蘇新高考的不斷推進(jìn)，規(guī)范作答作為一個(gè)不可小視的問題，正受到越來越多師生的高度重視。2015年第7題就是近年高考中經(jīng)常出現(xiàn)的不等式的解集問題，不少考生辛辛苦苦算到了正確結(jié)果，但由于沒有寫成集合形式最終“會(huì)而不得分”，這就是典型的不規(guī)范導(dǎo)致的失分，實(shí)屬可惜。還有一個(gè)不容忽視的問題就是“跳步”現(xiàn)象，如在立體幾何和證明過程中，欲證線面平行，若有如下寫法：AB∥CD，AB∥EF?AB∥平面CDEF，則顯得不規(guī)范。直線CD與EF是什么關(guān)系呢？若相交，則結(jié)論正確；若異面或平行，則結(jié)論錯(cuò)誤?？梢?，如果平時(shí)不加以提醒和加強(qiáng)訓(xùn)練，就很容易出現(xiàn)漏寫單位、表達(dá)不全、標(biāo)注不對(duì)、應(yīng)用題漏答等不規(guī)范問題，最終導(dǎo)致失分。所以，解題規(guī)范關(guān)鍵在于平時(shí)的嚴(yán)格要求與認(rèn)真訓(xùn)練，解答的表述要符合邏輯要求，不能因果順序顛倒，過程的書寫要符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，不能隨心所欲圖方便。輔助線的添加要正確，實(shí)線與虛線要分清，大小寫字母運(yùn)用要標(biāo)準(zhǔn)，旁邊所作輔助圖形都要交代清楚，且要保持前后一致，應(yīng)用題的坐標(biāo)系要根據(jù)實(shí)際意義正確建立，橫、縱坐標(biāo)要按照實(shí)際需要科學(xué)標(biāo)注，方程化簡(jiǎn)要避免類似于多項(xiàng)式化簡(jiǎn)過程中出現(xiàn)的連續(xù)等下去的錯(cuò)誤現(xiàn)象，答案要符合實(shí)際意義，最后一定要進(jìn)行文字作答，引入?yún)?shù)一定要交代其取值范圍，最終答案要回歸到題目原本要求。因此，我們?cè)谄綍r(shí)就要加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練，真正做到審題仔細(xì)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、解題過程完整、書寫表述規(guī)范，演繹要有理有據(jù)，步驟清晰，表達(dá)準(zhǔn)確到位，真正形成良好的解題規(guī)范。

三、強(qiáng)能力，高考不斷凸顯的根本核心

高考作為最具權(quán)威的選拔性考試，注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)與考查是其導(dǎo)向所在，也是其實(shí)施的重心所在，更是江蘇新高考不斷凸顯的根本核心。B級(jí)與C級(jí)考點(diǎn)是每年高考的能力題之命題“原材料”，一般出現(xiàn)在I卷的第10題往后，II卷通常以能力考查為主，特別是第18題至20題，能力要求相對(duì)較高，往往是對(duì)學(xué)生綜合能力的集中考查?！俺橄蟾爬芰?、空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力”，對(duì)這“五大能力”的考查看起來就不簡(jiǎn)單，而又著實(shí)神秘，只有在每年的6月8日才揭開其面紗，真真切切地以每個(gè)真題在高考試卷中亮相，卻又每年穿著不同的外衣、演著不同的角色、起著不同的作用，面對(duì)每年的實(shí)際試題，大家是仁智各見，褒貶不一。但是，筆者認(rèn)為萬(wàn)變不離其宗，只是考查的側(cè)重不同而已，且近年的高考試題特別是從2013年開始，確實(shí)是“穩(wěn)中求變，亮點(diǎn)頻出，精彩紛呈”。以2015年試題為例，第10題考查知識(shí)很基礎(chǔ)，能力要求不算高，但呈現(xiàn)方式卻很靈活。再如第13題，題設(shè)兩個(gè)函數(shù)比較熟悉，目標(biāo)方程也不復(fù)雜，定性不定量、利用數(shù)形結(jié)合及分類討論思想解決問題的解題策略容易確立，但綜合能力要求明顯較高，需要考生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法。相比之下，第17題的第2小題對(duì)運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力的要求就顯得直接而給力。作為壓軸的第19、20題仍然以高次函數(shù)和數(shù)列為命題背景，讓考生既心里有數(shù)又有心理準(zhǔn)備，題目層次分明，區(qū)分度明顯，能力要求高，充分發(fā)揮了把關(guān)功能?？梢?，“五大基本能力”確是高考考查的重點(diǎn)所在，理應(yīng)也成為我們平時(shí)教學(xué)、訓(xùn)練與考查的關(guān)鍵所在。

四、提素質(zhì)，高考不懈追求的重要目標(biāo)

篇6

一、明確課堂任務(wù)，重視課前導(dǎo)學(xué)

學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平相對(duì)落后，思考問題解決問題的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，課堂教學(xué)中往往不能保證學(xué)生有效進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考的時(shí)間與空間.我們的對(duì)策是：課前導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生提前明確學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)——課堂要解決的問題.具體做法是：教師把所授內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要布置下去 ，圍繞“是什么，為什么”讓學(xué)生嘗試解決問題.由于是在課外，探究的時(shí)間與空間相對(duì)比較寬裕，學(xué)生自主收集資料、處理信息、操作實(shí)踐、獨(dú)立思考等在時(shí)空上都有了一定的保證，有利于課堂問題的解決.

二、引導(dǎo)問題討論，營(yíng)造課堂氣氛

1.上課開始時(shí)便介紹主要內(nèi)容、知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)，使學(xué)生一開始便有一個(gè)總的概念和基本輪廓，使學(xué)生及時(shí)抓住要領(lǐng)，穩(wěn)定學(xué)生情緒.2.適時(shí)恰當(dāng)?shù)亟榻B一些數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史片段，或者聯(lián)系教材內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)或?qū)嶋H生活中的事例，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，展開問題討論.3.把問題提得生動(dòng)突出，使學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和主題都留下深刻的印象，取得創(chuàng)設(shè)問題情境的最佳效果.設(shè)問時(shí)，一要“新”，即標(biāo)新立異，不落俗套；二要“奇”，即驚奇和奇異；三要“準(zhǔn)”，要有的放矢；四要“分”，即較難的問題要分解為若干個(gè)小問題；五要“變”，設(shè)問時(shí)要靈活多變.此舉起到活躍課堂氣氛，集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用.

三、梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理清來龍去脈

針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性強(qiáng)且知識(shí)點(diǎn)教學(xué)又往往分散出現(xiàn)的特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)梳理、分類、整和，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握知識(shí)的內(nèi)涵與外延，將平時(shí)所學(xué)的知識(shí)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，形成清晰的脈絡(luò).

四、重視課堂練習(xí)，重塑學(xué)習(xí)習(xí)慣

不少教學(xué)效益低下的課堂，問題往往出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上.因?yàn)榱?xí)慣不好，不少學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)中，不集中聽講，不認(rèn)真思考，不認(rèn)真練習(xí)，極大浪費(fèi)了學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)效益也不高.為此我把學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)放在心上，抓在手上，努力培養(yǎng)好習(xí)慣，抑制壞習(xí)慣.具體來說，就是以課堂練習(xí)為抓手，促使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)筆、動(dòng)口，以培養(yǎng)學(xué)生一心向?qū)W的習(xí)慣、專心致志的習(xí)慣、認(rèn)真思考的習(xí)慣、認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣等.

五、改革測(cè)評(píng)模式，鞏固學(xué)習(xí)成果

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍偏低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)數(shù)學(xué)在專業(yè)或現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用缺乏必要的了解，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)效率很低，不少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)純粹是為了應(yīng)付考試，也有一些學(xué)生連考試都懶得應(yīng)付.如何改變這種情況？筆者在測(cè)評(píng)模式上進(jìn)行大膽地嘗試，確立“促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展”的學(xué)生評(píng)價(jià)新路子，收到了一定的效果.具體模式：“成果展示”與“成果檢驗(yàn)”結(jié)合模式.操作如下：

學(xué)期伊始，向?qū)W生介紹新測(cè)評(píng)模式的意義及操作環(huán)節(jié)，使學(xué)生明確每一測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)的必要性及測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn).過程為：課堂成果展示——作業(yè)成果展示——階段成果展示——學(xué)期成果檢驗(yàn)——學(xué)期成績(jī)?cè)u(píng)定與修正.

1.課堂成果展示

目的：促使學(xué)生認(rèn)真聽課，認(rèn)真做好筆記，加強(qiáng)課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的課堂習(xí)慣，提高課堂學(xué)習(xí)效率.要求：完整做好課堂筆記，能反映課堂聽、做情況.權(quán)重：15%.

2.作業(yè)成果展示

目的：促使學(xué)生課外認(rèn)真學(xué)習(xí)思考，獨(dú)立練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣. 要求：做自己會(huì)做的，努力反映所學(xué)知識(shí)點(diǎn).權(quán)重：15%.

3.階段成果展示

目的： 鞏固提高所學(xué)模塊內(nèi)容，使學(xué)生能由點(diǎn)及面思考問題，解決問題.要求：?jiǎn)栴}及問題解決要觸及所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，注意前后知識(shí)的聯(lián)系，盡可能聯(lián)系專業(yè)及生活中的實(shí)際問題.權(quán)重：20%.

4.學(xué)期成果檢驗(yàn)

目的：以考促學(xué)，以考促練，促使學(xué)生自主消化吸收，強(qiáng)化學(xué)習(xí)成果，檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)際掌握所學(xué)內(nèi)容的情況.要求：根據(jù)已有素材，結(jié)合自己實(shí)際掌握情況出一份綜合試卷，試卷含基礎(chǔ)部分和應(yīng)用部分，內(nèi)容要反映所學(xué)知識(shí)點(diǎn).學(xué)生完成后老師一一把關(guān)，提出完善或修改意見，以使試卷能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，切實(shí)反映學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)情況.閉卷答題時(shí)要求每一題都要有解題過程.權(quán)重：50%.

5.學(xué)期成績(jī)修正

每一環(huán)節(jié)分A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)學(xué)生完成情況綜合評(píng)定并確定等級(jí)分，然后根據(jù)等級(jí)情況在班級(jí)內(nèi)單項(xiàng)排序、綜合排序，結(jié)合教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解及學(xué)生的反映作出局部修正，使成績(jī)盡可能反映學(xué)生掌握知識(shí)的程度及在班級(jí)中的相對(duì)位置.

篇7

【關(guān)鍵詞】 素質(zhì)要求 專業(yè)數(shù)學(xué) 教育能力 數(shù)學(xué)教育

高職素質(zhì)教育是中國(guó)高等教育面臨深入改革的任務(wù)之一。高職教育要培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)專業(yè)人才，必須建立培養(yǎng)一批高素質(zhì)的教師隊(duì)伍，專業(yè)數(shù)學(xué)教師則是該隊(duì)伍中最基本的基礎(chǔ)課教師。只有高素質(zhì)的專業(yè)數(shù)學(xué)教師才能有效的完成專業(yè)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)，才能增強(qiáng)專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的示范作用，才能真正發(fā)揮專業(yè)數(shù)學(xué)教師的主導(dǎo)作用，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的專業(yè)數(shù)學(xué)課程改革與創(chuàng)新。提高專業(yè)數(shù)學(xué)教師的整體素質(zhì)，是時(shí)代的要求，是學(xué)生的呼喚。

1 政治思想與職業(yè)道德要求

專業(yè)數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)的核心基礎(chǔ)是高尚的政治思想與職業(yè)道德素質(zhì)，是最重要的必備素質(zhì)。如在地震等天災(zāi)地害來襲時(shí)，教師有義務(wù)和責(zé)任在第一時(shí)間組織學(xué)生撤離到安全地帶，要求教師平時(shí)就應(yīng)具有防范意識(shí)，并在心中備有預(yù)案，把學(xué)生的生命放在首位。專業(yè)數(shù)學(xué)教師是塑造人類靈魂的工程師，是促進(jìn)社會(huì)物質(zhì)文明和精神文明的有生力量。在政治思想、道德品質(zhì)上應(yīng)能成為學(xué)生的表率，能潛移默化引導(dǎo)學(xué)生崇尚科學(xué)、堅(jiān)持真理、用科學(xué)發(fā)展觀看待形形的社會(huì)現(xiàn)象。應(yīng)對(duì)社會(huì)懷有強(qiáng)烈的時(shí)代責(zé)任感，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造精神財(cái)富，為創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富打下正直的基礎(chǔ)。在專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)等活動(dòng)中，應(yīng)用先進(jìn)的教育觀促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步。

2 專業(yè)數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)要求

2.1 專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)要求

首先必須精通數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),如電類專業(yè)的傅立葉級(jí)數(shù)、矩陣、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)等?；A(chǔ)知識(shí)通常是在大學(xué)畢業(yè)前就已牢固、熟練掌握的，是任教高職專業(yè)數(shù)學(xué)課程必備的前提條件。其次是必須掌握專業(yè)的一些基本知識(shí)概念，如電類專業(yè)的電流變化率、電壓有效值、支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法等。只有這樣，才能真正將專業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用在專業(yè)之中，形成特色，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)要求及目標(biāo)。最后是在任教過程中，通過教學(xué)研究、繼續(xù)教育及時(shí)掌握專業(yè)數(shù)學(xué)前沿知識(shí)與信息。特別是世界經(jīng)濟(jì)和專業(yè)信息技術(shù)的高速發(fā)展，專業(yè)數(shù)學(xué)教師掌握新知識(shí)、新信息就越發(fā)顯得重要［1］。

2.2 專業(yè)數(shù)學(xué)能力要求

首先必須具有專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,包括接受數(shù)學(xué)新知識(shí)的能力和自學(xué)數(shù)學(xué)新知識(shí)的能力。只有這樣，才能使自己具有處在時(shí)代前列的可能。否則，如何授教新時(shí)期一批又一批的年青學(xué)生。其二，必須具有專業(yè)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決專業(yè)數(shù)學(xué)問題的能力，如電類專業(yè)的周期函數(shù)的頻譜分析能力，如配合專業(yè)課程能設(shè)計(jì)并進(jìn)行案例教學(xué)。只有具備這種能力，才能真正達(dá)到專業(yè)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的目的。其三，必須具有數(shù)學(xué)表現(xiàn)能力，這是運(yùn)用專業(yè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言及符號(hào)表述數(shù)學(xué)知識(shí)與成果的能力。學(xué)生需要數(shù)學(xué)教師講解知識(shí)簡(jiǎn)潔、規(guī)范，教育需要數(shù)學(xué)教師出成果并將成果簡(jiǎn)明、專業(yè)化的發(fā)表，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。最后，必須具有數(shù)學(xué)教育技能。教育學(xué)科知識(shí)，如數(shù)學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)是專業(yè)數(shù)學(xué)教育技能的基礎(chǔ)；專業(yè)數(shù)學(xué)理論知識(shí)是為專業(yè)服務(wù)的工具；運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)教育，是現(xiàn)今計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的一個(gè)基本技能；實(shí)事求是進(jìn)行自我數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)和教育能力評(píng)價(jià)是總結(jié)教育成敗經(jīng)驗(yàn)、不斷提高自我數(shù)學(xué)教育水平、強(qiáng)化數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的一項(xiàng)不可或缺的技術(shù)能力［2］。

3 專業(yè)數(shù)學(xué)情意要求

專業(yè)數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)思想的啟迪者，是數(shù)學(xué)思維的開拓者，是數(shù)學(xué)精神的引導(dǎo)者，同時(shí)還是數(shù)學(xué)風(fēng)格、情感、意志的塑造者。專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作不僅僅是一個(gè)學(xué)年完成教學(xué)任務(wù)360課時(shí)這么簡(jiǎn)單，還要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師用對(duì)教育工作的熱愛之情，用對(duì)學(xué)生的關(guān)愛之意，進(jìn)行言傳身教，不時(shí)滲透德育思想，通過教師自我的表率作用影響學(xué)生，感動(dòng)學(xué)生。在高職院校實(shí)際錄取最低分?jǐn)?shù)線逐年降低和單獨(dú)招生的形式下，在實(shí)施教學(xué)任務(wù)的同時(shí)更需要融入對(duì)學(xué)生的情感，使教學(xué)和育人和諧、順利展開。別說360課時(shí)，就是對(duì)90分鐘一次課也不可輕言完成好了本次本職工作，單說"填鴨式"教育轉(zhuǎn)變成素質(zhì)教育就是一個(gè)大課題。每次課都需要有強(qiáng)烈的責(zé)任感，都應(yīng)為學(xué)生想，為家長(zhǎng)想，為學(xué)校想，為自己在竟?fàn)帣C(jī)制中的如何發(fā)展與提高想［3］。每一次數(shù)學(xué)課的教學(xué)品行、數(shù)學(xué)情意對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)數(shù)學(xué)的興趣起著重要的導(dǎo)向作用，對(duì)學(xué)生人格、情感品質(zhì)起著潛移默化的作用，對(duì)提高學(xué)生的電類專業(yè)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平有著深遠(yuǎn)的影響作用，對(duì)保持?jǐn)?shù)學(xué)教師自己探求科學(xué)的激情起著自我暗示作用。

4 專業(yè)數(shù)學(xué)科研要求

專業(yè)數(shù)學(xué)科學(xué)研究對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的指導(dǎo)作用已逐步被廣大數(shù)學(xué)教師所接受，教書匠現(xiàn)早已成為教師過時(shí)的稱號(hào)，教師應(yīng)當(dāng)成為不僅是有教學(xué)能力還更有教育能力和科研能力的教育家、研究者［4］。這就要求專業(yè)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，從專業(yè)需要出發(fā)，探究專業(yè)數(shù)學(xué)理論及教學(xué)實(shí)踐中各種問題，對(duì)積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)自身意識(shí)進(jìn)行反思，形成特點(diǎn)、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。這主要是靠專業(yè)數(shù)學(xué)教師自己形成自發(fā)性、鉆研性、耐久性的探究活動(dòng)，輔以政策的支持來完成，教師因始終站在本專業(yè)社會(huì)發(fā)展的前線，結(jié)合本校的改革主題探究教學(xué)。這是當(dāng)今社會(huì)評(píng)價(jià)教師素質(zhì)能力的一個(gè)重要方面，形成科研與教學(xué)相互促進(jìn)的激勵(lì)作用［5］。

5 結(jié)束語(yǔ)

專業(yè)數(shù)學(xué)教師要滿足上述素質(zhì)要求，需要不斷刻苦學(xué)習(xí)，努力提高，積極主動(dòng)進(jìn)行各類培訓(xùn)；需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師間的相互探討，相互啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成團(tuán)隊(duì)意識(shí)；需要加強(qiáng)與專業(yè)教師的協(xié)作，要經(jīng)常有意識(shí)的求訪專業(yè)部門的教學(xué)管理層，要與專業(yè)教師溝通協(xié)調(diào)，形成共識(shí)；需要有良好、健康的身體狀況和活潑開朗的優(yōu)良性格。

參考文獻(xiàn)

［1］ 冷萬(wàn)芬，皮磊．現(xiàn)代信息化社會(huì)與數(shù)學(xué)教師素質(zhì)［J］．河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2006，14(2)：105-106．

［2］ 王昕，劉艷．論創(chuàng)新教育下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)［J］．教育與職業(yè)，2009，(6)：189-190．

［3］ 宋立溫．高職院校數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備素質(zhì)的認(rèn)識(shí)與探索［J］．中國(guó)成人教育，2008，(2)：84-85．

篇8

（一）數(shù)學(xué)教育的地位和作用

數(shù)學(xué)與人類文明、與人類文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問題的著眼點(diǎn)、處理問題的條理性、思考問題的嚴(yán)密性，這些對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)更是無(wú)處不在。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專業(yè)的大學(xué)生來說，都必不可少。

（二）高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果分析

高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置沿襲普通高教數(shù)學(xué)課程的模式，忽略了職業(yè)教育的社會(huì)經(jīng)濟(jì)功能，如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的數(shù)學(xué)理論較深，在旅游、經(jīng)貿(mào)、商務(wù)等專業(yè)中與專業(yè)課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學(xué)方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現(xiàn)象普遍，況且高職學(xué)生的生源較普通高等教育的基礎(chǔ)差，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡人意。有些高職院校教學(xué)計(jì)劃中干脆不設(shè)置數(shù)學(xué)課，或數(shù)學(xué)課作為選修課，這對(duì)人才培養(yǎng)的綜合素質(zhì)提高極為不利。陳舊的數(shù)學(xué)考試模式能制約教學(xué)模式的改革，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此改革數(shù)學(xué)考試模式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將在一定程度上解決上述存在的問題。

二、高職數(shù)學(xué)課程考試模式現(xiàn)狀及存在的問題

考試會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇，與高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)相比較，現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現(xiàn)在以下幾方面。

（一）考試功能異化

目前數(shù)學(xué)考試與其他學(xué)科一樣強(qiáng)調(diào)考試的評(píng)價(jià)功能，其表現(xiàn)主要體現(xiàn)在對(duì)分?jǐn)?shù)的價(jià)值判斷上，過分夸大分?jǐn)?shù)的價(jià)值功能，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的能級(jí)表現(xiàn)，只重分?jǐn)?shù)的多少，這樣只能使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)?？荚嚬δ艿钠婊厝粚?dǎo)致教學(xué)的異化──師生教學(xué)僅為考試服務(wù)，考試就意味著課程的終結(jié)。這種考試只能部分反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，甚至只是反映了學(xué)生的應(yīng)試能力，并使學(xué)生的這一方面能力片面膨脹，其他素質(zhì)缺失。

（二）考試內(nèi)容不合理

數(shù)學(xué)考試內(nèi)容大多局限于教材中的基本理論知識(shí)和基本技能，就高職教學(xué)特點(diǎn)來講，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性內(nèi)容欠缺，數(shù)學(xué)理論性要求偏高，過多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，遇到實(shí)際問題，不知如何用數(shù)學(xué)，教學(xué)的結(jié)果仍是以知識(shí)傳播作為人才培養(yǎng)的途徑，考試僅僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的考核，應(yīng)用能力、分析與解決問題能力的培養(yǎng)仍得不到驗(yàn)證。

（三）考試方式單一

數(shù)學(xué)考試模式長(zhǎng)期以來基本上是教師出各種題型的試題，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閉卷筆試完成。理論考試多，應(yīng)用測(cè)試少；標(biāo)準(zhǔn)答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學(xué)生采取搞題海戰(zhàn)術(shù)的方法應(yīng)付，忽視了掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維素質(zhì)。

（四）數(shù)學(xué)考試成績(jī)不理想

高職數(shù)學(xué)的考試模式與教學(xué)模式以及學(xué)生層次的復(fù)雜，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和效果不理想，造成數(shù)學(xué)成績(jī)不合格率在文化基礎(chǔ)課中占領(lǐng)先地位。2004學(xué)年，我對(duì)所在學(xué)院招收的高職新生第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》課程的期末考試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學(xué)生在消極和被動(dòng)中應(yīng)付考試，教學(xué)效果很不理想。

三、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革與實(shí)踐

根據(jù)高職教育對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)要求體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，在以“能力為本位”的教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)考試模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一頁(yè)開卷”模式

近年來，一些高校試行了“一頁(yè)開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國(guó)家較為流行，所謂“一頁(yè)開卷”是允許學(xué)生在考試時(shí)攜帶一張A4紙，在這張紙上寫下自己認(rèn)為最重要的知識(shí)點(diǎn)或典型例題解法，要求只能手寫不能復(fù)印，考試結(jié)束時(shí)，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內(nèi)容也將被閱卷老師作為打分的一項(xiàng)參考。學(xué)生認(rèn)為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數(shù)學(xué)公式（如積分、微分、導(dǎo)數(shù)公式等），學(xué)生在總結(jié)這張紙的過程，就是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，等于把厚厚的書讀薄了。同時(shí)也承認(rèn)，單靠一張紙上的東西是無(wú)論如何也應(yīng)付不了考試的，尤其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，思維素質(zhì)是最重要的。

（二）學(xué)生出試卷模式

學(xué)生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，然而，對(duì)考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對(duì)試卷的神秘度引發(fā)了心理壓力。學(xué)生自己出試卷的模式完全減輕了學(xué)生的這種心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習(xí)的積極性，教學(xué)效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學(xué)生出題的考試模式，學(xué)生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個(gè)學(xué)生必須出一份試卷，并做好標(biāo)準(zhǔn)答案交于老師。這一過程保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識(shí)吃透。

（3）考試試卷的題目將在全班學(xué)生試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部?jī)?nèi)容是班內(nèi)學(xué)生試卷的原題，但被抽到學(xué)生的題目最多一題。

（4）考試評(píng)分30%以學(xué)生本人試卷的質(zhì)量計(jì)，70%以統(tǒng)一試卷考試成績(jī)計(jì)。

這種考試模式提倡了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，并增加了學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?？荚嚱Y(jié)果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）課程形成性考核與論文相結(jié)合模式

聯(lián)合國(guó)教科文組織提出21世紀(jì)教育的四大支柱：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知（learningtoknow），學(xué)會(huì)做事（learningtodo），學(xué)會(huì)合作（learningtolivetogether），學(xué)會(huì)生存（learningtobe）”。我們?cè)谡n程教學(xué)和考核中應(yīng)該且必須貫徹實(shí)施。數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，所以高職數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的教學(xué)評(píng)價(jià)方式即考試模式，應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學(xué)+70%知識(shí)應(yīng)用能力”的考試模式。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的考核。把學(xué)生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業(yè)完成情況形成考核內(nèi)容之一，占數(shù)學(xué)成績(jī)的30%。

學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力考核。教師要求學(xué)生獨(dú)立或小于3人合作，走向企事業(yè)單位完成所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的調(diào)查報(bào)告、論文或企業(yè)生產(chǎn)方案論證報(bào)告，在寒假完成，上交后作獨(dú)立論文答辯，以查驗(yàn)合作組成員參與投入度與數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握情況。如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，在課堂學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)方法后，教師要求學(xué)生就如何利用極限、導(dǎo)數(shù)、微積分知識(shí)進(jìn)行對(duì)利率問題、投資問題、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問題、產(chǎn)品成本與利潤(rùn)邊際問題、市場(chǎng)銷售策劃等方面的調(diào)查報(bào)告或論文，并要求必須有數(shù)據(jù)與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質(zhì)量與答辯情況占數(shù)學(xué)成績(jī)的70%。

這種考試模式，開始階段學(xué)生非常贊同，因?yàn)樵诒砻嫔先∠俗聛砜荚囘@一關(guān)，隨著過程實(shí)施的體驗(yàn)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，有些學(xué)生不知如何邁開第一步，在教師的指導(dǎo)幫助和與同學(xué)的相互交流合作下，他們逐步學(xué)會(huì)了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗(yàn)結(jié)果表明：11%的學(xué)生能較優(yōu)秀完成，且對(duì)金融類業(yè)務(wù)已較為熟悉；56%的學(xué)生能基本通過論文答辯，已對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本掌握；33%的學(xué)生的論文質(zhì)量與答辯情況不是很理想，其原因有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不夠深透，知識(shí)應(yīng)用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學(xué)應(yīng)試教育的慣性。

然而，這一模式不同程度培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和分析能力、應(yīng)用能力，有利于解決問題能力、社會(huì)調(diào)查、交往能力等綜合素質(zhì)的提高。由單純考核課程的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。

四、考試模式改革引發(fā)的思考

考試模式的改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到教育系統(tǒng)的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進(jìn)行改革，相關(guān)的系統(tǒng)原封不動(dòng)，改革必然失敗，所以，確立新的教學(xué)目標(biāo)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式是推進(jìn)考試方法的改革，完善考試制度與評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵和保證。因此，考試模式的改革應(yīng)該是一個(gè)循序漸進(jìn)的多樣化的不斷實(shí)踐和不斷完善的過程。

參考文獻(xiàn)

[1]盧曉東等．北京大學(xué)本科考試模式改革的研究[J]．高等理科教育，1999（4）．

[2]劉玉富．關(guān)于改革高職教育考核方法的思考[J]．遼寧商務(wù)職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（3）．

篇9

關(guān)鍵詞： 高職院校 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 建設(shè)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室在高職院校中的意義在于為師生提供了一個(gè)將數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的平臺(tái)，并且能夠?qū)芏嗪玫膭?chuàng)意進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證和研究。關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的必要性，很多論文和著作中已經(jīng)講得十分清楚，這里就不再贅述。下面，關(guān)于在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)過程中需要注意的幾個(gè)方面，筆者將進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

一、高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的研究?jī)?nèi)容

關(guān)于高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室研究方向和研究?jī)?nèi)容的設(shè)定，是一個(gè)關(guān)系到高校資源分配和有效利用的話題。首先，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是為師生服務(wù)的，必須能夠提供一定的教學(xué)支持。比如，對(duì)高等數(shù)學(xué)中的常見數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)和應(yīng)用，如MATLAB、ANSYS和Math CAD等軟件的開發(fā)和應(yīng)用等，能夠?yàn)槿粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)提供一定的支持和幫助。其次，高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室必須能夠承接一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)研究課題，這也是高校實(shí)驗(yàn)室存在的一個(gè)重要理由和重要作用。例如，實(shí)驗(yàn)室承接一些數(shù)學(xué)分析工作，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)為實(shí)際問題例如力學(xué)項(xiàng)目分析、空氣流場(chǎng)分析等提供數(shù)學(xué)分析解決方案。再者，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室能夠?yàn)閹熒囊恍?shù)學(xué)創(chuàng)意提供施展和研究的場(chǎng)所。師生在教與學(xué)的過程中，產(chǎn)生一些比較好的想法或者創(chuàng)意，能夠在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中調(diào)動(dòng)一定的資源驗(yàn)證自己的想法，發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有的功能。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室作為高職院校的科研投入，不僅承接了外部的科研項(xiàng)目，而且為師生提供了施展自己才華的場(chǎng)所，這一切構(gòu)成了高校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的研究?jī)?nèi)容，同時(shí)也是其存在的價(jià)值和發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。

二、高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的管理規(guī)范

在現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室體系中，往往將數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)緊密聯(lián)系在一起，從而發(fā)揮出更大的作用。如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室的規(guī)范化管理，如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室的日常維護(hù)，師生如何有序地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，都成為亟待解決的問題。

當(dāng)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合在一起，通過模擬的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，那么對(duì)于計(jì)算機(jī)本身的維護(hù)就成為一項(xiàng)重要工作，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的維護(hù)很大程度上體現(xiàn)在了對(duì)計(jì)算機(jī)及其相關(guān)軟硬件的日常維護(hù)和正確使用。例如，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中應(yīng)該存在一個(gè)內(nèi)部局域網(wǎng)絡(luò)方便數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部進(jìn)行快捷的傳遞，而這個(gè)局域網(wǎng)必須與外部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效隔離以免受到計(jì)算機(jī)病毒或者其他不利于計(jì)算機(jī)信息安全的軟件乘虛而入。在很多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，是嚴(yán)禁利用U盤進(jìn)行數(shù)學(xué)的拷貝，以免U盤中帶有病毒進(jìn)而污染實(shí)驗(yàn)室中的計(jì)算機(jī)。如果需要數(shù)據(jù)的傳遞或?qū)?，就可以利用比較安全可靠的光盤進(jìn)行相關(guān)操作。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室作為師生進(jìn)行相關(guān)課程講解的場(chǎng)所，必須能夠通過軟件進(jìn)行統(tǒng)一管理，學(xué)生在上課過程中的行為必須規(guī)范，達(dá)到保護(hù)實(shí)驗(yàn)室重要資源的效果。通常做法是將老師用的計(jì)算機(jī)作為一個(gè)主控制器對(duì)所有學(xué)生計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)一控制，這樣方便老師進(jìn)行教學(xué)和學(xué)生當(dāng)場(chǎng)練習(xí)并交作業(yè)。這種情況下將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室作為一個(gè)特殊的教室，學(xué)生的課堂行為也必須進(jìn)行一定程度的規(guī)范，例如不能利用實(shí)驗(yàn)室的計(jì)算機(jī)進(jìn)行游戲、不能利用實(shí)驗(yàn)室的計(jì)算機(jī)進(jìn)行聊天等。

如果把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室當(dāng)成一個(gè)科研的場(chǎng)所，就必須按照科研的管理方法進(jìn)行管理。首先，高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室為公共實(shí)驗(yàn)室，如果某一個(gè)課題組需要利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室資源進(jìn)行科研活動(dòng)，就必須進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)進(jìn)度安排的申請(qǐng)。其次，在使用過程中，必須遵守實(shí)驗(yàn)室使用的規(guī)章制度，嚴(yán)禁在科研期間進(jìn)行非科研活動(dòng)。最后，實(shí)驗(yàn)室需對(duì)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行科研的項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)一管理，使實(shí)驗(yàn)室資源得到更高效的利用，從整體上把握投入和產(chǎn)出的比值，更好地為學(xué)校的科研活動(dòng)服務(wù)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室作為師生施展數(shù)學(xué)才華的場(chǎng)所，也需要一定的規(guī)范以保證師生的創(chuàng)意能夠安全并且高效進(jìn)行。例如，一個(gè)學(xué)生提出一種新的計(jì)算抽樣方法和新的概率計(jì)算方法，需要在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行該想法的驗(yàn)證。第一步，學(xué)生需要將自己的想法進(jìn)行書面的表達(dá)并且經(jīng)相關(guān)指導(dǎo)老師進(jìn)行項(xiàng)目可行性分析，如果理論可行，那么可以將此方案提交至數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，由數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的老師提供場(chǎng)地和相關(guān)資源。第二步，學(xué)生需要進(jìn)行相關(guān)的編程工作但是自己不會(huì)，需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的老師幫忙，實(shí)驗(yàn)室老師就會(huì)盡自己的努力教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行相關(guān)軟件的應(yīng)用和編程工作，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的想法。

三、高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室與其他學(xué)科的聯(lián)系

高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室在建設(shè)的過程中，不僅能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科本身的建設(shè)和發(fā)展起到十分重要的作用，對(duì)其他相關(guān)學(xué)科也能夠起到十分重大的幫助作用，這是由數(shù)學(xué)作為一個(gè)工具學(xué)科的性質(zhì)所決定的。

物理學(xué)中常常用到微積分的理論進(jìn)行公式的推導(dǎo)及問題的解決，這一點(diǎn)在熱、電、空氣動(dòng)力學(xué)方面有十分廣泛的應(yīng)用；而當(dāng)物理學(xué)的尺度進(jìn)入微觀的量子力學(xué)，又對(duì)概率學(xué)產(chǎn)生很強(qiáng)力的依賴；化學(xué)中的分子動(dòng)力學(xué)尤其是大分子的分子運(yùn)動(dòng)也往往依靠數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行理論推導(dǎo)；經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的依賴更是不言而喻，經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展正是利用數(shù)學(xué)公式的表達(dá)展現(xiàn)出人類經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中人類的理性?？偠灾?，許多學(xué)科都對(duì)數(shù)學(xué)有著強(qiáng)烈的依賴，那么這些學(xué)科的部分實(shí)驗(yàn)也可以移到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)和計(jì)算，事實(shí)上，物理學(xué)或者化學(xué)在發(fā)展的過程中，為了解決問題，也發(fā)明了一些特殊的數(shù)學(xué)方法，這在很大程度上幫助了數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行知識(shí)體系的完善。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該在一定程度上對(duì)其他相關(guān)學(xué)科開放，達(dá)到共同進(jìn)步、共同提高的目的。

高職院校中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)是一件對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身影響深遠(yuǎn)的事件，不僅能夠提供一定的科研環(huán)境和教學(xué)場(chǎng)地，而且能夠?yàn)閹熒膭?chuàng)意提供實(shí)現(xiàn)平臺(tái)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的同時(shí)，需要對(duì)其他相關(guān)學(xué)科在一定程度上開放，這樣才能做到互相支持和共同提高。

參考文獻(xiàn)：

篇10

【實(shí)數(shù)的分類】

【自然數(shù)】 表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4···等都稱為自然數(shù)

【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】

一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個(gè)大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

【相反數(shù)】只有符號(hào)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)，其中一個(gè)叫做另一個(gè)的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。

【絕對(duì)值】

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值為零。

從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)距離。

【倒數(shù)】 1除以一個(gè)非零實(shí)數(shù)的商叫這個(gè)實(shí)數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。

【完全平方數(shù)】如果一個(gè)有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個(gè)有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。

【方根】如果一個(gè)數(shù)的n次方(n是大于1的整數(shù))等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根。