導(dǎo)語(yǔ)：高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)策略一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：以高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)的概念”為例來(lái)探討ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計(jì)策略，進(jìn)一步闡述該模式可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)和自主構(gòu)建高等數(shù)學(xué)知識(shí)，并及時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)的效果反饋．

關(guān)鍵詞：ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式；教學(xué)設(shè)計(jì)；高等數(shù)學(xué)

１ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式概述

ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式初期是用于教師技能培訓(xùn)，后期因其操作方便且學(xué)習(xí)方式簡(jiǎn)潔明了被普遍應(yīng)用在教師教學(xué)設(shè)計(jì)中［１］．此教學(xué)模式分為６個(gè)有序的教學(xué)環(huán)節(jié)，依次為：導(dǎo)言（Ｂｒｉｄｇｅ－ｉｎ）———問題情境創(chuàng)設(shè)、目標(biāo)（Ｏｕｔｃｏｍｅ）———多維目標(biāo)提升、前測(cè)（Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ）———內(nèi)容脈絡(luò)的發(fā)展、參與式學(xué)習(xí)（Ｐａｒｔｉｃｉｐａ－ｔｉｏｎ）———新內(nèi)容的發(fā)掘、后測(cè)（Ｐｏｓｔ－ｔｅｓｔ）———例題練習(xí)及總結(jié)（Ｓｕｍｍａｒｙ）．ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)可與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效結(jié)合．（１）ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的教學(xué)時(shí)長(zhǎng)一般控制在１５分鐘以內(nèi)，正與我國(guó)學(xué)生上課注意力集中所用時(shí)間相近，是一種優(yōu)質(zhì)的微課模式．（２）高等數(shù)學(xué)課程是以章節(jié)形式呈現(xiàn)的，每個(gè)章節(jié)都如同一個(gè)大的模塊，每個(gè)大模塊中所涉及的知識(shí)點(diǎn)又可看作是小的獨(dú)立模塊．此種課程模式為該課程能夠?qū)嵭校拢希校校校游⒄n教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)．（３）ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式突出參與式學(xué)習(xí)的重要性，改變以往教師灌輸式輸出，學(xué)生被迫式接收的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主要地位．（４）該模式的反饋和檢測(cè)環(huán)節(jié)，更能夠讓教師或?qū)W生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題．因此，我們可將該教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)．在基于ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的微課教學(xué)時(shí)，我們首先需了解該教學(xué)模式是否適用于所有的知識(shí)點(diǎn)，如：某概念、某定義［２］、某定理、某性質(zhì)［３］、某計(jì)算［４］等，或者這種模式在哪種知識(shí)點(diǎn)中使用才能更好地體現(xiàn)出它的價(jià)值．其次，需考慮如何將ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式應(yīng)用于課堂中，即如何高效分配傳統(tǒng)課堂的４５分鐘．最后，根據(jù)實(shí)踐再重新審度該模式在本校教學(xué)中的意義以及學(xué)生是否更樂意接受這種模式．

２基于ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)策略

ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式是一種高效率的微課教學(xué)模式．將ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)的教學(xué)理念是為了：（１）提升學(xué)生在教學(xué)中的地位，改變填鴨式的教育，由逼迫式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)闃芬馐綄W(xué)習(xí)．（２）注重知識(shí)的認(rèn)知過程，打破學(xué)生對(duì)以往數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和探索欲，開放學(xué)生的思維模式．（３）實(shí)現(xiàn)雙向互動(dòng)、雙向反饋，提高教學(xué)質(zhì)量．本文以高等數(shù)學(xué)中第二章第１節(jié)內(nèi)容“導(dǎo)數(shù)的概念”為例［５］，進(jìn)一步來(lái)闡述基于ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)微課的設(shè)計(jì)策略．大綱中要求導(dǎo)數(shù)的概念講解需２個(gè)課時(shí)，即傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)長(zhǎng)的２倍．在此，我們給出４５分鐘所需授課內(nèi)容以及授課方式。２．１第１模塊教學(xué)本模塊（時(shí)長(zhǎng)１５分鐘左右）以案例為引入，通過啟發(fā)法、演示法與探究法并舉的多元教學(xué)方法，創(chuàng)建思維遞進(jìn)課堂循序漸進(jìn)型微課教學(xué)，根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)及時(shí)掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)，同時(shí)做好各個(gè)環(huán)節(jié)的工作．２．１．１導(dǎo)言（Ｂｒｉｄｇｅ－ｉｎ）———問題情境創(chuàng)設(shè)（約５分鐘）以問題驅(qū)動(dòng)式循序漸進(jìn)由淺入深式激活舊知識(shí)即溫故．第１步，結(jié)合圖像（幾何學(xué)）（如圖１）給出變速直線運(yùn)動(dòng)的速度問題（力學(xué)）的例子．讓學(xué)生自己動(dòng)手算質(zhì)點(diǎn)在［ｔ０，ｔ０＋Δｔ］時(shí)間內(nèi)的平均速度（平均變化率）．第２步，教師提問一個(gè)點(diǎn)的變化率（即瞬時(shí)變化率）如何算，即求該質(zhì)點(diǎn)在ｔ０時(shí)的瞬時(shí)速度（瞬時(shí)變化率）．（學(xué)生自己發(fā)掘平均變化率與瞬時(shí)變化率間連續(xù)與區(qū)別）．思路：（１）平均變化率與瞬時(shí)變化率在已知條件上的區(qū)別：平均變化率是已知２個(gè)點(diǎn)，瞬時(shí)變化率已知１個(gè)點(diǎn)；（２）如何讓瞬時(shí)變化率向平均變化率靠攏，根據(jù)已知函數(shù)再確定一個(gè)點(diǎn)：在自變量ｔ０處有增量Δｔ可得點(diǎn)（ｔ０＋Δｔ，ｆ（ｔ０＋Δｔ））；（３）２個(gè)點(diǎn)又如何變成１個(gè)點(diǎn)：減小自變量的改變量Δｔ，使用平均速度來(lái)逼近瞬時(shí)速度即轉(zhuǎn)化為求極限．第３步，學(xué)生寫出在ｔ０時(shí)瞬時(shí)速度，并用圖像研究所求平均速度及瞬時(shí)速度相應(yīng)直線ＭＮ的變化情況．２．１．２目標(biāo)（Ｏｕｔｃｏｍｅ）———多媒體展示（約１分鐘）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：通過以上導(dǎo)言的引入，學(xué)生需要掌握瞬時(shí)變化率的求法以及由圖像得出平均變化率和瞬時(shí)變化率的幾何意義．進(jìn)而掌握某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義，學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)．技能目標(biāo)：激活舊知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移及整合，做到所學(xué)為所用．例如，在本題中學(xué)會(huì)由兩點(diǎn)間的平均變化率引入反向思維思考一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率的求法，學(xué)會(huì)類比、類推、極限思維能力．情感目標(biāo)：教師從簡(jiǎn)單實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的自我思考能力、對(duì)問題的探索欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．２．１．３前測(cè)（Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ）———內(nèi)容脈絡(luò)的發(fā)展（約１分鐘）學(xué)生在本節(jié)課之前已掌握平均變化率和函數(shù)極限知識(shí)點(diǎn)，為了引出本節(jié)課要講的函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義，以多媒體教學(xué)形式展示函數(shù)ｓ＝ｆ（ｔ）在點(diǎn)ｔ０時(shí)變化率（瞬時(shí)變化率）公式以及函數(shù)圖像中直線ＭＮ的變化情況．２．１．４參與式學(xué)習(xí)（Ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ）———新內(nèi)容的發(fā)掘（約４分鐘）學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，以問答式為主進(jìn)行新內(nèi)容的發(fā)掘．教師引導(dǎo)：函數(shù)ｓ＝ｆ（ｔ）在點(diǎn)ｔ０時(shí)變化率（瞬時(shí)變化率）為ｓ＝ｆ（ｔ）在點(diǎn)ｔ０處的導(dǎo)數(shù)．請(qǐng)總結(jié)數(shù)學(xué)中函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）在點(diǎn)ｘ０處的導(dǎo)數(shù)的定義．教師通過多媒體給出詳細(xì)、具體的導(dǎo)數(shù)的定義．并對(duì)定義中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)．教師問：根據(jù)ｓ＝ｆ（ｔ）的函數(shù)圖像中直線ＭＮ的變化情況，是否能得出函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）在點(diǎn)ｘ０處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義？學(xué)生答：函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）在點(diǎn)ｘ０處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義為點(diǎn)ｘ０處切線的斜率．教師問：是否能求出該切線的方程，如何求？學(xué)生答：該切線過點(diǎn)（ｘ０，ｆ（ｘ０））且斜率為點(diǎn)ｘ０處的導(dǎo)數(shù)，由點(diǎn)斜式可寫出點(diǎn)ｘ０處切線的方程．即ｙ－ｆ（ｘ０）＝ｆ′（ｘ０）（ｘ－ｘ０）．教師問：點(diǎn)ｘ０處的法線方程呢？學(xué)生答：該法線方程過點(diǎn)（ｘ０，ｆ（ｘ０））且斜率為由點(diǎn)斜式可寫出點(diǎn)ｘ０處法線方程．在進(jìn)行該環(huán)節(jié)的每個(gè)步驟的同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生有效的回答做出相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)．可將知識(shí)點(diǎn)以ＰＰＴ形式或其他形式展示給學(xué)生．讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)能夠有系統(tǒng)性的了解．２．１．５后測(cè)（Ｐｏｓｔ－ｔｅｓｔ）———例題練習(xí)（約３分鐘）由理論性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為實(shí)踐性學(xué)習(xí)加強(qiáng)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容．（１）設(shè)ｆ（ｘ）＝Ｃ（Ｃ為常數(shù)），求ｆ′（０）．（２）求曲線ｙ＝ｅｘ在點(diǎn)（０，１）處的切線方程與法線方程．２．１．６總結(jié)（Ｓｕｍｍａｒｙ）（約２分鐘）利用多媒體總結(jié)本模塊知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)極限思想的重要性．２．２第２模塊教學(xué)此模塊（時(shí)長(zhǎng)約１５分鐘）同樣應(yīng)用ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式，通過觀察導(dǎo)數(shù)的定義為導(dǎo)入，得出導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)也是極限．接著溫故知新，以問答形式依據(jù)極限中自變量趨于某個(gè)固定值時(shí)的方式得出單側(cè)導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而依據(jù)單側(cè)極限與極限的關(guān)系得出單側(cè)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．在后測(cè)環(huán)節(jié)中以分段函數(shù)為主進(jìn)行練習(xí)．最后，總結(jié)本模塊知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)生掌握度．在以后教學(xué)中可以采用ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式改良傳統(tǒng)上課模式．在不會(huì)影響教學(xué)大綱完成教學(xué)目標(biāo)的前提下，可以將教學(xué)內(nèi)容分塊學(xué)習(xí)，每模塊都由ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的６個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成．這種具有條理性的教學(xué)策略能夠促使學(xué)生自主建立結(jié)構(gòu)化的思考思維，更加注重從已知到未知的認(rèn)知過程．

３對(duì)ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的反饋與反思

相對(duì)于以往的上課模式，應(yīng)用ＢＯＰＰＰＳ模式教學(xué)更加活躍了課堂學(xué)習(xí)氛圍．學(xué)生主動(dòng)性更強(qiáng)．在教學(xué)中更具有成效的是以案例為導(dǎo)言的ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)，更能激起學(xué)生的探索欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減少學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感以及厭倦心理．ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式在應(yīng)用中也存在著一些缺點(diǎn)．現(xiàn)階段我國(guó)國(guó)內(nèi)上課班級(jí)中人數(shù)較多甚至超過新國(guó)標(biāo)，在教學(xué)過程中很難把控教學(xué)環(huán)節(jié)的進(jìn)程．學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，理解力、表達(dá)力、抽象思維能力等不盡相同，這些因素或多或少都會(huì)影響原汁原味的ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的使用．所以在應(yīng)用ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式時(shí)，可結(jié)合本學(xué)校的教學(xué)特點(diǎn)以及已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)形成一個(gè)具有特色的ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式．綜上所講，ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式是一種符合我國(guó)目前教學(xué)改革背景下的一種較有效并且實(shí)用的微課教學(xué)模式．此模式可以有效的提高微課教學(xué)設(shè)計(jì)的吸引力，提高學(xué)生的參與意識(shí)，由傳統(tǒng)的以教師教為中心的灌輸式的課堂教學(xué)方式遷移為以學(xué)生為主積極主動(dòng)的探索式學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生自我構(gòu)建新的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．

參考文獻(xiàn)：

［１］曹丹平，印興耀．加拿大ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式及其對(duì)高等教育改革的啟示［Ｊ］．實(shí)驗(yàn)室研究與探索，２０１６，３５（２）：１９６－２００．

［２］張琛，李紅霞．基于ＢＯＰＰＰＳ模式下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)———以“數(shù)列極限”為例［Ｊ］．信息技術(shù)教育，２０１７，３（２）：１６３－１６４．

［３］林旭旭．基于ＢＯＰＰＰＳ模式下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)———以“曲線的凹凸性”為例［Ｊ］．現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，２０１８，３６：１７６－１７７．

［４］張艷輝．基于ＢＯＰＰＰＳ模式下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)策略的探討———以“一階非齊次線性微分方程的解法”為例［Ｊ］．科技風(fēng)，２０２１，２１（１）：４０－４１．

［５］方桂英，崔克儉．高等數(shù)學(xué)［Ｍ］．（第４版）．北京：科學(xué)出版社，２０１８，５１－５７．

作者：王林玉 單位：晉中信息學(xué)院