【摘要】高等數(shù)學(xué)改革始終是世界的焦點，改革的難度比較大，在高等數(shù)學(xué)教育思想的課程和教育內(nèi)容的方法都需要改革，其中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有必要建立在思想靈魂上進行教學(xué)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱分類、新高等數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)、優(yōu)秀特色高等數(shù)學(xué)教材編寫、高等數(shù)學(xué)教育內(nèi)容優(yōu)化、傳統(tǒng)教學(xué)方法改革等，使其增強現(xiàn)代學(xué)生的思考和應(yīng)用的能力，高等數(shù)學(xué)改革不是一次性事件，需要很長時間來探索和完善。

【關(guān)鍵詞】課程建設(shè)；教學(xué)改革

一、提高數(shù)學(xué)水平的教學(xué)思想

高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生的重要基礎(chǔ)課程，因此，能否學(xué)好高等數(shù)學(xué)是衡量工科學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要指標(biāo)。通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以培養(yǎng)工科學(xué)生的邏輯思維和推理能力，提高他們分析和解決問題的能力，以及提高計算水平，從而跟進課程學(xué)習(xí)和未來在科學(xué)研究中發(fā)揮重要作用。因此，所有工科院校都一直考慮建立更高的數(shù)學(xué)課程。隨著當(dāng)前高等教育實現(xiàn)從“精英教育”向“大眾化教育”的轉(zhuǎn)變，校內(nèi)學(xué)生人數(shù)增加，學(xué)生的平均學(xué)習(xí)文化水平發(fā)生改變，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)生能力意識正在下降。高等教育的新背景下，如何加強高等數(shù)學(xué)課程的建設(shè)和深化教育改革，提高高等數(shù)學(xué)課程的教育質(zhì)量尤為重要。本文在我校高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的基礎(chǔ)上，探討了課程里蘊涵的幾個關(guān)鍵方面的教學(xué)改革和構(gòu)成尺度的方法。隨著我國新課程改革的深入，高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教育改革也得到了有關(guān)部門的高度評價，但高等數(shù)學(xué)課程難以改革，甚至相關(guān)工作人員也采取了各種措施，對它也行了改革，但效果并不明顯。這就是高等數(shù)學(xué)改革直接關(guān)注的原因。如果要從根本上推進高等數(shù)學(xué)的改革進程和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育思想，就要在此基礎(chǔ)上建立新的高等教育課程體系優(yōu)化教育內(nèi)容。達到思考和應(yīng)用實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程開發(fā)和教育改革的基本目標(biāo)。

二、編寫高級數(shù)學(xué)教材的改革

教材是教學(xué)改革的重要環(huán)節(jié)，使課程體系更加嚴(yán)格，以優(yōu)化和整合教材內(nèi)容。（一）在注重知識體系完善的基礎(chǔ)上強調(diào)應(yīng)用原則的指導(dǎo)下，使內(nèi)容突出、系統(tǒng)布局、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、強調(diào)基本方法等更加完善。（二）注重數(shù)學(xué)思維的細(xì)化和總結(jié)以及教材的結(jié)合。用理解基本概念和理解重要方法來激發(fā)讀者隱藏在其中的數(shù)學(xué)思維。（三）物理實踐專家與數(shù)學(xué)教育關(guān)注實際關(guān)系。（四）注意到增加或減少課堂時間，使其靈活的調(diào)整知識塊和知識水平。教學(xué)方法是實現(xiàn)教育目標(biāo)，實施人才培養(yǎng)模式是提高教育質(zhì)量的具體實施環(huán)節(jié)，是高等數(shù)學(xué)教育改革的亮點。教科書具理論性和內(nèi)容，一些少學(xué)時的教科書是根據(jù)高等數(shù)學(xué)的普通教科書摘選的一小部分內(nèi)容。只有緊張的完成前幾章的研究，而且時間很少，后面相關(guān)課程根本學(xué)不到。同時，對于很多專業(yè)的學(xué)生來說，要掌握一些基礎(chǔ)的先進知識，大量的理論解釋會使學(xué)生產(chǎn)生的恐懼感，這會適得其反，影響教育效果。事實上，我們的改革分為以下兩方面：事先學(xué)習(xí)教材，重視自學(xué)習(xí)慣，采用學(xué)生自學(xué)自問自答的方法，主要對課堂內(nèi)容進行總結(jié)，努力培養(yǎng)自學(xué)能力。學(xué)生探索自學(xué)方法和規(guī)則，采用教師的教學(xué)要求，自學(xué)的學(xué)生能提高自身的能力和水平。在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的過程中，教師注重方法論教學(xué)、動員學(xué)生和自學(xué)的興趣和熱情，以便學(xué)生中廣泛交流思想。無論學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力是否處于教學(xué)目標(biāo)，他們在思想方法和數(shù)學(xué)知識的展示都具有應(yīng)用價值。例如，對于重要概念有必要解釋背景和形成過程，以及具體思想和方法的含義和作用。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

【摘要】探究式教學(xué)的方法適用于諸多學(xué)科，本文研究小學(xué)數(shù)學(xué)中的探究式教學(xué)，總結(jié)探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，提出數(shù)學(xué)教師在探究式教學(xué)過程中采取有效的教學(xué)策略，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育;數(shù)學(xué)課程;探究式教學(xué)

一小學(xué)數(shù)學(xué)課程開展探究式教學(xué)的意義

1.探究式教學(xué)的理論基礎(chǔ)。探究式學(xué)習(xí)是在實際生活與學(xué)科領(lǐng)域中明確和選擇主題的教學(xué)方法，從構(gòu)建類似于科學(xué)研究的教學(xué)情景中，對學(xué)習(xí)知識點進行問題提出，通過操作、實驗、調(diào)查、收集、處理、交流與溝通的探索研究模式。不僅能夠從中獲取知識，同時也能促進學(xué)生的能力提升與態(tài)度規(guī)正，尤其是在創(chuàng)新能力與探索精神上的發(fā)揮具有優(yōu)勢地位。2.探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)課程傳授的是關(guān)于數(shù)字以及相應(yīng)的計算問題，也是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為基礎(chǔ)的能力培養(yǎng)。那么在數(shù)學(xué)學(xué)科中探究式教學(xué)的方法主要體現(xiàn)出其研究態(tài)度的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及在進行學(xué)習(xí)時學(xué)生能夠主動參與其中形成知識總結(jié)的過程。那么在探究式教學(xué)廣為應(yīng)用的過程中，多數(shù)學(xué)科研究都證實了其對于知識總結(jié)與記憶的促進作用。

二小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)的策略

1.探究式教學(xué)的教育觀念。如果要想應(yīng)用好探究式教學(xué)的模式開展小學(xué)數(shù)學(xué)課程，首先教師自身就應(yīng)當(dāng)重新認(rèn)識探究式教學(xué)的方式，產(chǎn)生全新的觀念從而引導(dǎo)教學(xué)規(guī)劃。通常在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，多數(shù)教師在應(yīng)用探究式教學(xué)的過程中存在一定的誤區(qū)，其主觀認(rèn)為探究式教學(xué)就是提出問題，而這樣的理解有失偏頗。從素質(zhì)教育的目標(biāo)中我們能夠明確探究式教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的研究能力，而這里的研究是以活動過程存在于數(shù)學(xué)課堂中，而教師提出問題、學(xué)生簡單回答的方式，并非真正意義上的探究式教學(xué)。而數(shù)學(xué)課程僅以提問的方式進行，也會讓學(xué)生過多地處于被動地位。那么教師在結(jié)合探究式教學(xué)的過程中，必然要思考兩方面問題。其一，如何將數(shù)學(xué)問題以利于學(xué)生思考的方式提出。其二，需要體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位。那么在教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能有效提升。因此，教師一方面要掌握探究式教學(xué)的應(yīng)用方法，另一方面也要掌握結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效方式。從而以教師的教育經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生完成探究式教學(xué)活動的完成。2.探究式教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)。小學(xué)數(shù)學(xué)是其學(xué)科基礎(chǔ)的初級階段，而學(xué)生也在此時具有相對知識少、活潑好動的特點。那么開展教學(xué)活動時，教師應(yīng)當(dāng)探尋教學(xué)情景的完善，從而引發(fā)學(xué)生的主動性和積極性。一方面，教師應(yīng)當(dāng)構(gòu)建問題情景，讓學(xué)生通過應(yīng)用題或者圖形題進行問題思考，也就是將具體問題形象化。如為學(xué)生介紹三角形的識別中，教師可以在黑板中畫出建筑物，讓學(xué)生識別其中的三角形，在進行小組討論與分析中，形成小組內(nèi)部的最終答案，再進行問題回答。學(xué)生通過對形象事物的認(rèn)知，產(chǎn)生自我知識的總結(jié)與思考，不僅能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時也能在教學(xué)課堂中促進氣氛的活躍，促進良好的課堂效果提升。3.注重教育引導(dǎo)的教學(xué)互動。從探究式教學(xué)的模式中，我們能夠發(fā)現(xiàn)不僅要讓學(xué)生從中發(fā)掘知識點，同時也要讓學(xué)生相互之間進行討論，那么這其中的互動性要由教師進行引導(dǎo)。以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，其數(shù)學(xué)教師占據(jù)了主體位置，不僅降低了學(xué)生的互動性，也阻礙了教師與學(xué)生的互動。4.探究式教學(xué)的選擇性。探究式教學(xué)的模式對于數(shù)學(xué)課程具有重要的作用，但是也并非所有知識點都適用于探究式教學(xué)模式開展。那么就需要有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師，進行甄別和選擇。通常在數(shù)學(xué)概念的傳授中，小學(xué)生對于知識點的探討尚未達到深刻掌握的程度，那么對于較為抽象的概念可以以單獨傳授的方式進行。而相對可以進行討論的內(nèi)容，再采用探究式教學(xué)的方法進行。如果盲目使用探究式教學(xué)的方法，不僅無法起到提升教學(xué)質(zhì)量的作用，更加會產(chǎn)生課堂的混亂和教學(xué)進度的延遲，其負(fù)面影響也會對學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo)。

摘要:隨著我國高中數(shù)學(xué)課程教育改革的不斷深入，我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面取得了較好的成績，但是在改革的實踐過程中由于一些原因出現(xiàn)了一些問題，這就需要針對這些問題找出對應(yīng)的解決方法，從而推動我國新形勢下高中數(shù)學(xué)課程教育改革的順利進行．

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);課程改革;教育理念

我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一直以來都是重視對公式和定理等理論知識的學(xué)習(xí)以及課后習(xí)題的練習(xí)等，這種枯燥的教學(xué)模式造成高中學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高．而且，這種教學(xué)模式對于學(xué)生探索能力和思維能力的培養(yǎng)有著很大的阻礙，導(dǎo)致我國的學(xué)校中出現(xiàn)了許多高分低能的學(xué)生．這些都是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的弊端，所以在當(dāng)前的新形勢下，我們要加強高中數(shù)學(xué)課程教育改革，不斷更新教學(xué)理念、改進教學(xué)方法，切實提高我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平．

一、新形勢下高中數(shù)學(xué)課程教育改革中存在的問題

(一)教師教學(xué)理念落后

我國高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)該一切以學(xué)生的需要為前提來進行，教師在上課之前必須做好充足的課程準(zhǔn)備工作，這樣才能在課堂中做好課程引入，將學(xué)生的注意力都集中到課堂的教學(xué)之中．在高中數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該根據(jù)提前做好的課程設(shè)計將本節(jié)課中運用到的各種小的知識點都串聯(lián)到一起，通過各種問題情境的創(chuàng)設(shè)以及其他的教學(xué)手段來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．但是目前我國許多高中數(shù)學(xué)教師并沒有做到這一點，教師們的教學(xué)重點都是根據(jù)高考的內(nèi)容來確定的，一切教學(xué)的目的就是讓學(xué)生掌握更多的高考知識點，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)考試成績．這樣的教學(xué)理念是與當(dāng)前新形勢下高中數(shù)學(xué)課程教育改革的要求不符的．

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同理解和學(xué)習(xí)實質(zhì)的不同看法，給我們認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)增加了難度就中小學(xué)學(xué)生而言，他（她）們所面對的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是受數(shù)學(xué)課程規(guī)范的、在學(xué)校情境中進行的，它不同于人類一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從心理學(xué)的角度，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按教育目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程規(guī)定的范圍內(nèi)，由獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的比較持久的行為或傾向的變化過程。這里的行為或傾向，包括學(xué)生外在的行為以及內(nèi)在的數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感、興趣、態(tài)度、動機等等。