【摘要】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對(duì)某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會(huì)全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，接受知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中首要解決的問(wèn)題是要引起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是一種認(rèn)知傾向，屬個(gè)性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學(xué)習(xí)的動(dòng)力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果呢？教師首先應(yīng)該明確：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對(duì)某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會(huì)全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，接受知識(shí)。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現(xiàn)幼兒都很喜歡聽(tīng)故事。抓住孩子的這一特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我嘗試采用了以下一些教學(xué)方法。

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過(guò)直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動(dòng)中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動(dòng)，并用語(yǔ)言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過(guò)他們自身的活動(dòng)，對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時(shí)、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探索的過(guò)程，是幼兒發(fā)展思維能力的過(guò)程。

摘要：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對(duì)某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會(huì)全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，接受知識(shí)。

關(guān)鍵詞：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中首要解決的問(wèn)題是要引起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是一種認(rèn)知傾向，屬個(gè)性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學(xué)習(xí)的動(dòng)力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果呢？教師首先應(yīng)該明確：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對(duì)某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會(huì)全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，接受知識(shí)。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現(xiàn)幼兒都很喜歡聽(tīng)故事。抓住孩子的這一特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我嘗試采用了以下一些教學(xué)方法。

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過(guò)直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動(dòng)中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動(dòng)，并用語(yǔ)言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過(guò)他們自身的活動(dòng)，對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時(shí)、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探索的過(guò)程，是幼兒發(fā)展思維能力的過(guò)程。

【摘要】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對(duì)某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會(huì)全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，接受知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中首要解決的問(wèn)題是要引起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是一種認(rèn)知傾向，屬個(gè)性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學(xué)習(xí)的動(dòng)力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果呢？教師首先應(yīng)該明確：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對(duì)某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會(huì)全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，接受知識(shí)。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現(xiàn)幼兒都很喜歡聽(tīng)故事。抓住孩子的這一特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我嘗試采用了以下一些教學(xué)方法。

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過(guò)直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動(dòng)中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動(dòng)，并用語(yǔ)言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過(guò)他們自身的活動(dòng)，對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時(shí)、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探索的過(guò)程，是幼兒發(fā)展思維能力的過(guò)程。

摘要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)智能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，與多門(mén)學(xué)科有密切的聯(lián)系。把故事融入到教學(xué)中能豐富課程的模式。本文先探究在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)故事的必要性，其次結(jié)合實(shí)際探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題和疏漏。最后總結(jié)把數(shù)學(xué)故事融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的具體開(kāi)展模式，即引出高等數(shù)學(xué)的基本概念、加強(qiáng)記憶效果、提升思考和辨析能力、提高理解能力、增加知識(shí)儲(chǔ)備量、調(diào)動(dòng)情緒提升課堂的趣味性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)故事；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

高等數(shù)學(xué)具有一定的復(fù)雜性，課堂的教學(xué)氛圍較為沉悶，學(xué)生們一直處于緊張的狀態(tài)，身心無(wú)法得到放松。因?yàn)樘幱诰o繃的模式下，思維模式得到緊固，不能更加深入地進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，影響教學(xué)的效率和成果。學(xué)生們天生對(duì)故事充滿好奇。所以當(dāng)學(xué)生們無(wú)法融入到高數(shù)課堂時(shí)，老師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)故事來(lái)講解專業(yè)的高數(shù)知識(shí)，調(diào)節(jié)課堂的氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，提升授課的效果。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)故事的必要性

數(shù)學(xué)故事既是一種教學(xué)模式，又是一種教學(xué)理念。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)故事，能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生們的認(rèn)知能力和邏輯思維能力。第一，能夠提高學(xué)生們的思辨能力和解題能力。在數(shù)學(xué)故事的引領(lǐng)下，學(xué)生們可以從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行辨析和計(jì)算，在不斷地演練中提高知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。第二，加強(qiáng)對(duì)題目的理解判斷能力。老師利用數(shù)學(xué)故事把復(fù)雜的理論概念轉(zhuǎn)化為直觀生動(dòng)的故事，把繁瑣的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)循序漸進(jìn)的模式不斷提高學(xué)生們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)程度。在豐富有趣的故事的作用下，學(xué)生們對(duì)高數(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了數(shù)學(xué)課堂的參與感。第三，調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，降低內(nèi)心的抵觸情緒。數(shù)學(xué)故事生動(dòng)有趣，提高學(xué)生們的注意和思考，讓他們長(zhǎng)時(shí)間沉浸于人物事件之中，逐漸意識(shí)到高數(shù)學(xué)習(xí)的意義和重要性，從而更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。

二、目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題和疏漏

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過(guò)直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動(dòng)中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動(dòng)，并用語(yǔ)言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過(guò)他們自身的活動(dòng)，對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時(shí)、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探索的過(guò)程，是幼兒發(fā)展思維能力的過(guò)程。

二、把要教授的知識(shí)編成小故事

故事是幼兒最喜愛(ài)的一種文學(xué)形式，通過(guò)故事教學(xué)，能增長(zhǎng)幼兒知識(shí)，發(fā)展智力。孩子都愛(ài)聽(tīng)故事，尤其是在聽(tīng)故事的同時(shí)，如果老師邊講邊出示故事中的事物，那幼兒的興趣就更濃了。因此，我常把教學(xué)內(nèi)容編成簡(jiǎn)短的小故事，讓幼兒以聽(tīng)故事的形式來(lái)學(xué)習(xí)。如教幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“1”和“2”時(shí)，我編了這樣的故事：“今天小兔到小二班作客，他帶來(lái)了很多禮物，準(zhǔn)備送給小朋友。是什么禮物呢？邊講邊出示實(shí)物：一張紙，一本書(shū)，一盒蠟筆，一盒彩泥。這些都可以用數(shù)字‘幾’來(lái)表示呢？”通過(guò)這樣的演示，幼兒很容易地認(rèn)識(shí)了“1”。認(rèn)識(shí)“2”時(shí)，也用了同樣的方法。教師以小兔的口吻、小兔的角色進(jìn)行教學(xué)，吸引幼兒的注意力，豐富幼兒的感性認(rèn)識(shí)。但是，同樣的角色和內(nèi)容，不適宜于編成教學(xué)內(nèi)容相仿的小故事。例如，在認(rèn)識(shí)“3”和“4”時(shí)，如果再以小兔到小二班作客這樣的故事出現(xiàn)，那幼兒一定不會(huì)再有興趣了。此時(shí)，我把小兔這一角色改為布娃娃，以布娃娃過(guò)生日為題材，布娃娃買(mǎi)了許多東西來(lái)請(qǐng)客人們吃，買(mǎi)了哪些東西呢？教師出示水果，讓幼兒數(shù)一數(shù)有多少水果，從而認(rèn)識(shí)了“3”。接著，又出示糖果，再數(shù)一數(shù)，從而認(rèn)識(shí)了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戲，請(qǐng)小朋友按要求取相應(yīng)的雪花片，做相應(yīng)的動(dòng)作等等，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了“3”和“4”。在這種寬松氛圍下，幼兒學(xué)得開(kāi)心，教師教得輕松。這種方法也符合幼兒以無(wú)意注意為主的記憶特點(diǎn)。

三、請(qǐng)幼兒擔(dān)任故事中某個(gè)角色

摘要：要實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，需要初中數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，做到因材施教，注重增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂的趣味性，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的熱情和積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)此，教師必須認(rèn)真鉆研初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳授課方式，精心設(shè)計(jì)、巧妙構(gòu)思數(shù)學(xué)教學(xué)的一些重要環(huán)節(jié)，把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得得心應(yīng)手，吸引每個(gè)學(xué)生都積極參與進(jìn)來(lái)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)；最數(shù)學(xué)教學(xué)；吸引力

1.認(rèn)真鉆研初中數(shù)學(xué)教學(xué)最佳授課方式

在講授“幾何”中三角形三邊關(guān)系時(shí)，我不是直接給學(xué)生介紹上課內(nèi)容，我是通過(guò)一個(gè)小故事導(dǎo)入的。我說(shuō)：“昨天我想用木片做個(gè)大三角板，為同學(xué)們上課到黑板上作圖多準(zhǔn)備一套畫(huà)圖工具。我把一段長(zhǎng)60厘米的木片，也沒(méi)測(cè)量就截成了三段?！边@時(shí)，我拿出所截的三塊木板?！翱墒俏业娜前暹€是現(xiàn)在這個(gè)樣子?！闭f(shuō)到這里，學(xué)生不禁產(chǎn)生了疑惑，為什么三角板還是木片的樣子呢？對(duì)于學(xué)生產(chǎn)生的疑問(wèn)，正是我講這個(gè)故事需要的教學(xué)效果。我又說(shuō)：“同學(xué)們猜猜我為什么沒(méi)做好？”有的學(xué)生說(shuō)沒(méi)有釘子了，有的學(xué)生說(shuō)我去做別的事沒(méi)時(shí)間了……我一一否定了。這時(shí)學(xué)生的好奇心更重了。我讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)幫我試著拼裝一下。結(jié)果，兩個(gè)學(xué)生互相幫助拼了很多次都不能拼好。學(xué)生們一下子看明白了，原來(lái)有兩截木片長(zhǎng)度不夠，搭不到一起。這時(shí)，我再邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)用皮尺對(duì)三段木片進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量結(jié)果分別是12厘米、16厘米、32厘米。然后，我讓學(xué)生觀察這些數(shù)字，讓他們說(shuō)說(shuō)做不出三角板的原因。最后，學(xué)生得出了兩塊木板的長(zhǎng)度之和不能小于第三塊木板的結(jié)論。我于是順勢(shì)引導(dǎo)：三角形，包括所有的三角形，如果出現(xiàn)兩條邊之和等于或小于第三條邊的情況，那能不能構(gòu)成三角形？就這樣，我通過(guò)一個(gè)很簡(jiǎn)單的小故事，結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手參與，很簡(jiǎn)單地就讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了三角形三邊關(guān)系。期間，學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接或間接相關(guān)的好奇心，激發(fā)著學(xué)生學(xué)習(xí)探索三角形三邊關(guān)系。我步步抓緊，順勢(shì)引導(dǎo)，最終輕松完成了這節(jié)教學(xué)內(nèi)容。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，將自己的教學(xué)進(jìn)行精心謀劃、認(rèn)真鉆研，找到能調(diào)動(dòng)學(xué)生胃口的最佳授課方式，是順利實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要前提，我們必須高度重視。

2.精心設(shè)計(jì)，巧妙構(gòu)思數(shù)學(xué)教學(xué)重要環(huán)節(jié)

例如，許多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)測(cè)試往往是測(cè)試前高度關(guān)注，但測(cè)試后成績(jī)一出來(lái)學(xué)生對(duì)待此次測(cè)試的關(guān)注度就會(huì)明顯降低了。如果這時(shí)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷講評(píng)，學(xué)生的聽(tīng)課熱情就會(huì)很低。其實(shí)，考試的目的，最重要的是幫助學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)某個(gè)階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)，做到查漏補(bǔ)缺，有則改之，無(wú)則加勉，查清數(shù)學(xué)每個(gè)階段存在的問(wèn)題，亡羊補(bǔ)牢是最為關(guān)鍵的考試目的。因此，學(xué)生聽(tīng)教師講評(píng)試卷時(shí)，如果沒(méi)有興趣，參與不進(jìn)來(lái)，考試就會(huì)流于形式了。那么如何改變這種不利的試卷講評(píng)局面呢？其實(shí)，有不少辦法可以根據(jù)教學(xué)需要加以實(shí)施。比如，調(diào)整數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和試卷講評(píng)的先后順序。先講評(píng)，后考試分?jǐn)?shù)。有教師說(shuō)了，不給學(xué)生判好的試卷，學(xué)生們上課看什么呢？這倒不難，可以利用多媒體設(shè)備，進(jìn)行多媒體投影呈現(xiàn)就行了。比如，教師可以不進(jìn)行試卷判閱，完全可以把判閱任務(wù)交給班里的每名學(xué)生，那就是把試卷發(fā)給學(xué)生，學(xué)生不能判閱自己的試卷就行，教師邊講解，學(xué)生邊給試卷打分。這樣既節(jié)省了教師勞動(dòng)，還讓學(xué)生了解到每個(gè)考試細(xì)節(jié)，以及每個(gè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的原因，為養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，并發(fā)現(xiàn)自己的答題問(wèn)題提供良好的實(shí)踐平臺(tái)。通過(guò)上述事例不難發(fā)現(xiàn)，同樣是不能繞過(guò)的教學(xué)環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法卻很多。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，動(dòng)足腦筋也好，還是稍動(dòng)腦筋也罷，都應(yīng)該適當(dāng)對(duì)教學(xué)的過(guò)程和重要環(huán)節(jié)做適當(dāng)思考。如果不做任何謀劃，千篇一律地進(jìn)入課堂，端起書(shū)本就口若懸河講起來(lái)，不但會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的寶貴青春，糟蹋重要的不可重復(fù)的教學(xué)資源，更主要的是根本實(shí)現(xiàn)不了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。有時(shí)，我們也許稍微動(dòng)點(diǎn)腦筋，多投入點(diǎn)勞動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。比如上面提到的，調(diào)整一下試卷講評(píng)和分?jǐn)?shù)的順序，這么一個(gè)小考慮，就可以完全改變講評(píng)試卷時(shí)學(xué)生參與熱情的高低問(wèn)題。這其實(shí)也并不是什么耗盡心血的難事。諸如此類問(wèn)題，好多都是這樣，只是需要初中數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)有認(rèn)真思考的一顆心。總之，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得得心應(yīng)手，吸引每個(gè)學(xué)生都積極參與進(jìn)來(lái)，既是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)提出的明確要求，又是每個(gè)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，責(zé)無(wú)旁貸。我們通過(guò)新穎別致的教學(xué)設(shè)計(jì)，細(xì)致科學(xué)地對(duì)關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行操控，那樣，既能增添數(shù)學(xué)教學(xué)的吸引力，又能極大提高課堂效率。

一、關(guān)注兒童心理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

低年級(jí)的課堂多了很多有趣的故事情景，讓學(xué)生在具體的情景中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所以在教學(xué)中，挖空心思創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感興趣的情景，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且也收到了很好的效果。為了讓學(xué)生更感興趣，了解更多的知識(shí)，我從網(wǎng)上找了很多的資料，學(xué)生的積極性很高，整節(jié)課的氣氛很活躍。如連續(xù)退位減法，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握連續(xù)退位減的計(jì)算過(guò)程，特別是退位后各個(gè)數(shù)位上數(shù)的變化情況。了解到以往的學(xué)生經(jīng)常忘記十位上的0在退位后變成9，得數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，為了讓學(xué)生在明確算理的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)內(nèi)容，就通過(guò)兒歌幫助學(xué)生理解深化：“看到0，向前走，看看哪一位上有，借走了往回走，0上有點(diǎn)看作9?！睂W(xué)生很感興趣，出錯(cuò)的也少了，提高了本節(jié)課的課堂效率。

《統(tǒng)計(jì)》是在一年級(jí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上加以拓展，用一個(gè)格來(lái)表示兩個(gè)單位，同時(shí)還滲透了當(dāng)遇到的數(shù)比較大的時(shí)候，用一個(gè)格來(lái)表示更多的單位。在這節(jié)課上，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從日常生活中入手，選擇一些學(xué)生關(guān)心的話題作為調(diào)查的對(duì)象，這些內(nèi)容和學(xué)生密切聯(lián)系，通過(guò)課上的學(xué)習(xí)，他們已基本掌握了用1個(gè)格來(lái)表示2個(gè)數(shù)的方法畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖。為了能讓學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)方法，經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，我在課后給他們布置了一項(xiàng)調(diào)查任務(wù)：選擇自己喜歡的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查，小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖。這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生們不僅對(duì)調(diào)查的內(nèi)容很感興趣，而且課上匯報(bào)、交流時(shí)候興致也很高。

二、滿足學(xué)生需要，提高課堂效率

隨著年齡的增長(zhǎng)，四五年級(jí)的學(xué)生興趣轉(zhuǎn)移了，他們更喜歡那些有深度、有難度、知識(shí)性強(qiáng)的東西。有的學(xué)生已不滿足教材中提供的情景信息，通過(guò)調(diào)查得知，很大一部分學(xué)生希望教師在數(shù)學(xué)課堂上介紹更多有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)和故事。所以在課堂上利用一小部分時(shí)間，請(qǐng)學(xué)生把在課下看到的有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)家的小故事等學(xué)生感興趣的內(nèi)容簡(jiǎn)單介紹給大家。說(shuō)的同學(xué)經(jīng)歷了收集、整理資料的過(guò)程，鍛練了口頭表達(dá)能力，樹(shù)立了自信，聽(tīng)的同學(xué)也有知識(shí)的收獲。

學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)不同，對(duì)成功的感受也不同。根據(jù)教材內(nèi)容合理拓展，補(bǔ)充內(nèi)容，使各個(gè)層面的學(xué)生都能從不斷的挑戰(zhàn)中獲得成功的樂(lè)趣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常重要。

【摘要】在實(shí)際教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的方法去解決一些日常生活中的問(wèn)題，還要注重學(xué)生獨(dú)立性、互動(dòng)性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng)，才能使學(xué)生愿意學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)；培養(yǎng)；實(shí)踐

【Abstract】Inthefieldresearch,theattenionraisesthestudentgoodstudywayandthestudycustom,thepreliminaryacademicsocietyobservesandtheanalysisreallifewithmathematicsthinkingmode,solvesinsomedailylifeproblemwithmathematicsmethod,butalsomustpaygreatattentiontothestudentindependence,andcreativitytheaspectandsoontheinteractionraise,cancausethestudenttobewillingtostudyandtolearnmathematics.

【Keywords】Mathematicsteaching;Guidance;Raise;Practice

最初打開(kāi)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，給我的印象是：它就象是一本卡通故事書(shū)，每一課學(xué)習(xí)內(nèi)容、每一道練習(xí)題都可以用一個(gè)小故事來(lái)把它表達(dá)出來(lái)，并把知識(shí)融入到學(xué)生的生活當(dāng)中，與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連。光靠一支粉筆和一張嘴來(lái)教學(xué)是不行的。在實(shí)際教學(xué)中，我除了運(yùn)用信息技術(shù)和多媒體教學(xué)以外，我還注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的方法去解決一些日常生活中的問(wèn)題，還要注重學(xué)生獨(dú)立性、互動(dòng)性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng)，怎樣才能使學(xué)生愿意學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

1培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)孩子，大部分都受到學(xué)前教育，所以說(shuō)，他們對(duì)數(shù)學(xué)并不是一無(wú)所知，但對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣卻是不盡相同的因此，在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課《生活中的數(shù)》時(shí)，我先讓學(xué)生觀察他們新的學(xué)習(xí)環(huán)境——教室，讓他們尋找教室中的數(shù)，又領(lǐng)學(xué)生到校園進(jìn)行參觀，尋找校園中的數(shù)，然后告訴學(xué)生：“這就是數(shù)學(xué)，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生了親切感。

摘要:2017版新課標(biāo)對(duì)高中微積分的內(nèi)容和要求做出了較大調(diào)整，使得在微積分教學(xué)時(shí)遇到了一定困難。本文以新課標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，歸納新課標(biāo)中關(guān)于微積分的內(nèi)容和要求的主要變化，揭示現(xiàn)階段高中生在學(xué)習(xí)微積分中存在的問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題提出具體的教學(xué)建議和策略，為新課標(biāo)背景下高中微積分的教學(xué)提供一定思考和改革策略。

關(guān)鍵詞:新課程標(biāo)準(zhǔn)；微積分；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷改革，微積分在高中階段越來(lái)越受到重視。教育部頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)），對(duì)微積分的教學(xué)提出了更高的要求。事實(shí)上，微積分中所蘊(yùn)含的美育價(jià)值、思維價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，對(duì)高中生辯證思維的發(fā)展、解題思路的拓展和后續(xù)學(xué)習(xí)都有著十分重要的影響。因此，在新課標(biāo)下，高中微積分教學(xué)成為數(shù)學(xué)教師亟需思考和研究的新課題。微積分在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)歷了多次改革，廣大數(shù)學(xué)教育工作者針對(duì)歷次改革的新內(nèi)容、新要求，對(duì)高中微積分教學(xué)提出了許多建議。如孟季和［1］在《中學(xué)微積分教材教法》中，對(duì)適應(yīng)1978年教學(xué)大綱改革的微積分教學(xué)的教法進(jìn)行了探討；楊鐘玄［2］根據(jù)新《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的改革情況，結(jié)合當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)課本弊端，提出要將數(shù)列極限的定義由抽象的“ε－N”符號(hào)語(yǔ)言改成更為直觀語(yǔ)言的建議；匡繼昌［3］尖銳地指出教學(xué)大綱刪去極限內(nèi)容的錯(cuò)誤性，并表示這種無(wú)極限的導(dǎo)數(shù)模式不是創(chuàng)新，而是一種退步；李倩等［4］對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中所列出的高中微積分內(nèi)容從教學(xué)價(jià)值、教學(xué)實(shí)施方面進(jìn)行了不同的探討，認(rèn)為高中微積分教學(xué)要充分體現(xiàn)高中微積分和大學(xué)微積分對(duì)學(xué)生的不同要求，不能讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)運(yùn)用微積分知識(shí)過(guò)度依賴的心理。因此，高中課程改革中微積分教學(xué)方法研究一直是數(shù)學(xué)教師教學(xué)研究的熱點(diǎn)課題。另一方面，雖然我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)于高中微積分教學(xué)研究較為廣泛，但是在新課標(biāo)框架下，探討高中微積分教學(xué)的研究卻不多。本文首先總結(jié)歸納新課標(biāo)中微積分內(nèi)容及其要求變化，然后剖析高中生學(xué)習(xí)微積分普遍存在的問(wèn)題，最后有針對(duì)性地提出在新課標(biāo)背景下高中微積分教學(xué)的幾點(diǎn)策略。

1新課標(biāo)中微積分內(nèi)容和要求的變化

新課標(biāo)對(duì)于微積分內(nèi)容和要求做出了較大調(diào)整，尤其是對(duì)于理工科學(xué)生，其在內(nèi)容的難度、深度、廣度以及學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面都有很大的提高。表1以新課標(biāo)A類為例，比較了其與2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的異同。經(jīng)過(guò)比較和分析，新標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于微積分的變化可歸納為以下三個(gè)方面：1．1注重與大學(xué)數(shù)學(xué)的接軌。在2003版的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，考慮到高中生的認(rèn)知水平，當(dāng)時(shí)我國(guó)高中數(shù)學(xué)涉及微積分的知識(shí)無(wú)論是從內(nèi)容的深度、廣度和難度上都較為淺顯。在世界范圍內(nèi)，相對(duì)于其他發(fā)達(dá)國(guó)家和部分地區(qū)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)微積分內(nèi)容，我國(guó)高中數(shù)學(xué)微積分內(nèi)容的難度排名也相對(duì)靠后［5］。從表1可看出，新課標(biāo)在微積分內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上作出了調(diào)整。在內(nèi)容上，數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的理論知識(shí)部分有明顯的擴(kuò)充和具體要求。在結(jié)構(gòu)上，逾越極限直接通過(guò)大量的實(shí)例來(lái)理解導(dǎo)數(shù)的概念，修改為先學(xué)極限，再?gòu)臉O限的基礎(chǔ)上給出導(dǎo)數(shù)這一數(shù)學(xué)定義，該教學(xué)結(jié)構(gòu)與大學(xué)微積分基本一致。另外，新課標(biāo)改善了高中和大學(xué)微積分內(nèi)容的斷點(diǎn)問(wèn)題，在知識(shí)的建構(gòu)上逐步與大學(xué)微積分接軌，其課程的連貫性和延續(xù)性得到進(jìn)一步增強(qiáng)。1．2注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是一種簡(jiǎn)潔、高效的思考與表達(dá)方式［6］。一直以來(lái)，關(guān)于是否在高中階段引入極限符號(hào)語(yǔ)言一直存在爭(zhēng)議。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》中明確指出高中學(xué)習(xí)極限的弊端：若按照先學(xué)極限再學(xué)導(dǎo)數(shù)的順序，極限的抽象概念會(huì)對(duì)理解導(dǎo)數(shù)思想和本質(zhì)產(chǎn)生不利影響［7］。也有不少數(shù)學(xué)教育學(xué)者指出，高中極限內(nèi)容的刪減只會(huì)對(duì)學(xué)生理解微積分會(huì)產(chǎn)生障礙。新課標(biāo)再一次增設(shè)了極限內(nèi)容，對(duì)極限內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求由了解上升到理解的層面，不僅給出了極限的數(shù)學(xué)符號(hào)定義，并且要求學(xué)生掌握極限的相關(guān)性質(zhì)及其證明。此外，有關(guān)連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分的概念，新課標(biāo)也都給出了嚴(yán)格的定義和證明，這充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)能力的重視。1．3注重微積分的實(shí)際應(yīng)用。微積分是研究現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是解決其他領(lǐng)域技術(shù)的重要工具。新課標(biāo)更加強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀和物理實(shí)際背景來(lái)引入微積分思想，并且對(duì)微積分的實(shí)際應(yīng)用能力提出了更高的要求。事實(shí)上，微積分在研究數(shù)學(xué)的函數(shù)變化、物理學(xué)的物體變速運(yùn)動(dòng)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)優(yōu)化等問(wèn)題中起到關(guān)鍵作用。如在初等數(shù)學(xué)中，學(xué)生對(duì)于曲邊圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算往往倍感無(wú)從下手，但從微積分的極限思想出發(fā)，將曲邊圖形和旋轉(zhuǎn)體劃分為無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限小的面積微元和體積微元，再近似求和，便能有效地推導(dǎo)出曲邊圖形和旋轉(zhuǎn)體積的求解公式。又如在物理的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中，對(duì)于常見(jiàn)的勻速直線運(yùn)動(dòng)等簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式，學(xué)生往往能得心應(yīng)手，而對(duì)于變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，很多學(xué)生往往一籌莫展，但如果使用微積分工具便能很好地解決［8］。由此可見(jiàn)，提升微積分的實(shí)際應(yīng)用能力是適應(yīng)新時(shí)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展，培養(yǎng)應(yīng)用型人才的有效手段。

2高中生學(xué)習(xí)微積分存在的問(wèn)題

這個(gè)學(xué)期由于工作的需要我接任了一年級(jí)兩個(gè)班的數(shù)學(xué)，且擔(dān)任其中一個(gè)班的班主任，這對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)大的挑戰(zhàn)。責(zé)任促使我做好工作，付出就會(huì)有收獲。這期間我灰心過(guò)，氣餒過(guò)，但更多的是鼓起勇氣向前進(jìn)。一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，給我的印象是：它就象是一本卡通故事書(shū)，每一課學(xué)習(xí)內(nèi)容、每一道練習(xí)題都可以用一個(gè)小故事來(lái)把它表達(dá)出來(lái)，并把知識(shí)融入到學(xué)生的生活當(dāng)中，與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連。開(kāi)學(xué)一個(gè)多月了，很有必要小結(jié)一番。

一、我覺(jué)得自己做得較好的方面

1．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，大部分都受到學(xué)前教育，所以說(shuō)，他們對(duì)數(shù)學(xué)并不是一無(wú)所知，但對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣卻是不盡相同的。因此，在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課《生活中的數(shù)》時(shí)，我先讓學(xué)生觀察他們新的學(xué)習(xí)環(huán)境--教室，讓他們尋找教室中的數(shù)，又領(lǐng)學(xué)生到校園進(jìn)行參觀，尋找校園中的數(shù)，然后告訴學(xué)生：“這就是數(shù)學(xué)，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生了親切感。

2．不局限教材，要靈活運(yùn)用教材。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M，用形象生動(dòng)的語(yǔ)言來(lái)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較抽象、枯燥、無(wú)味，它沒(méi)有形象生動(dòng)的語(yǔ)言及生動(dòng)的故事情節(jié)，不易引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，在教學(xué)生認(rèn)數(shù)和記數(shù)時(shí)，我采用具體形象的事物和一些有趣的故事來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。如：為了讓學(xué)生記住數(shù)字1？9的字形，我教學(xué)生背誦順口溜：“1象粉筆，2象鴨子，3象耳朵，4象小旗，5象鉤子，6象口哨，7象銀鋤，8象葫蘆，9象蝌蚪?！币源藖?lái)幫助學(xué)生記住字形。通過(guò)這樣的教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以一定的感情色彩，將數(shù)學(xué)的知識(shí)滲透到童話的故事中去，從而激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3．引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察、思考、解決問(wèn)題。本冊(cè)數(shù)學(xué)教材的練習(xí)題中，有很多題的答案都不是唯一的。這就需要我們抓住時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦筋，勤思考。剛開(kāi)始，當(dāng)我問(wèn)道：“誰(shuí)還有不同的方法？”時(shí)，很多學(xué)生的表情都很茫然，所以這時(shí)，只要有學(xué)生能通過(guò)思考來(lái)回答問(wèn)題，不管他答對(duì)與否，我都給與相應(yīng)的鼓勵(lì)，表?yè)P(yáng)他是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。給我印象最深的是當(dāng)我講《分類》這一課中的“做一做”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都分蘋(píng)果、梨和桃子三類（3個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)梨，3個(gè)桃子），這時(shí)，有個(gè)小女孩卻膽怯怯的舉起了小手，她是按圖形分類的，我故作驚訝地問(wèn)：“你為什么要這樣分呢？”她說(shuō)：“有3個(gè)三角形，3個(gè)圓，3個(gè)正方形，共有9個(gè)圖形?！蔽耶?dāng)時(shí)特別高興，就借機(jī)說(shuō)：“你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子，棒極了！”并獎(jiǎng)給她一個(gè)“智慧果”。然后，我對(duì)其他孩子說(shuō)：“其實(shí)這幅圖還有不同的分法，誰(shuí)還能做一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子？”經(jīng)過(guò)這一啟發(fā)，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，最后一直深挖到根據(jù)不同顏色來(lái)分類。從這以后，在每每拿出一道題，學(xué)生都能積極主動(dòng)去尋找不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。可見(jiàn)，只要我們能適時(shí)抓住機(jī)會(huì)，并加以正確引導(dǎo)，相信孩子們是有潛能可挖的。

4．在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)孩子的生活實(shí)踐能力也是至關(guān)重要的。學(xué)生通過(guò)對(duì)各種東西進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)可以按顏色分、按大小分、按用途分、按形狀分、按材料分等。分鞋子時(shí)，學(xué)生把皮鞋放一層，涼鞋放一層，并能說(shuō)出人按高矮來(lái)排隊(duì)時(shí)，矮在前，高在后；人按男女分，上廁所時(shí)男的上男廁，女的上女廁。學(xué)生把分類思想與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，充分體驗(yàn)了分類的用途、好處。這樣，使學(xué)生在實(shí)踐中得到了鍛煉，把數(shù)學(xué)真正融入到現(xiàn)實(shí)生活。