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一、研究假設

(一)市場假設研究假設目前存在技術分析和基本面分析兩類分析方法，他們自成分析體系，在兩大分析體系中產(chǎn)生了不同形式的分析策略。以下將屬于技術分析類的分析策略稱為技術策略，將屬于基本面分析類的分析策略稱為基本面策略。研究認為，組合效率越高其勝算越高，即以勝算衡量效率。

(二)概率分布假設假設每種技術策略的成功概率為P(T)，每種基本面策略的成功概率為P(V)，而P(T)及P(V)服從［0，1］均勻分布，投資者無法預知每種策略的成功概率，因而概率密度為1。

(三)行為假設在兩種分析策略混合使用的情況下，投資者按照兩種策略同時釋放信號之后才開始執(zhí)行操作，因而由兩種策略共同釋放信號所帶來的預測準確率為P(VT)，而兩者同時釋放信號下預測準確率為:P=P(VT)P(VT)+P(V_T_)(1)式(1)表示在僅考慮混合策略釋放交易信號的前提下策略預測的準確率。

概率推導。我們假設混合策略中的勝算較高的策略為V(為表述方便選擇基本面策略V，并不代表現(xiàn)實情況如此)。如果混合策略能夠提高我們的勝算，則有:P(VT)P(VT)+P(V_T_)＞P(V)(2)由式(2)有:P(VT)2P(VT)+1－P(V)－P(T)＞P(V)(3)12+1－P(V)－P(T)P(VT)＞P(V)(4)由式(4)得:P(VT)(1－2P(V))+P(V)(P(V)+P(V)－1)2P(VT)+1－P(V)－P(T)＞0(5)我們知道分母2P(VT)+1－P(V)－P(T)＞0，因而有:P(VT)(1－2P(V))+P(V)(P(V)+P(T)－1)＞0(6)解式(6)得，當且僅當P(V)＞0.5，且P(V)－P(T)－1＞0時等式成立。因而，我們有:P(VT)＜(1－P(V)－P(T))P(V)1－2P(V)(7)又由式(4)及條件P(V)－P(T)－1＞0得:P(VT)＞1－P(V)－P(T)P(VT)(8)從而有:P(VT)∈(1－P(V)－P(T)P(VT)，(1－P(V)－P(T))P(V)1－2P(V))(9)因此，在P(T)及P(V)服從［0，1］均勻分布的前提假設下，得到混合策略勝算提高的概率P1為:P1=∫10.5∫P(V)1－P(V)((1－P(V)－P(T))P(V)1－2P(V)－P(V)+P(T)－12)dP(T)dP(V)∫10∫P(V)0P(T)dP(T)dP(V)(10)由式(10)解得P1=3/8。由以上結果，可以發(fā)現(xiàn)在未知概率的情況下，隨意策略的組合勝算提高的概率僅為37.5%。結合以上分析，我們得到兩個重要的結論，即(1)當所使用策略勝算均低于50%的時候，策略組合勝算提高的概率為0;(2)在大樣本性質(zhì)下，未知勝算策略組合其提高勝算的概率為37.5%。在現(xiàn)實中，對于每一類分析方法所形成的策略的勝算我們是難以把握的，若有策略勝算長期維持在50%以上，那么該策略將會持續(xù)盈利，假設無交易成本下，最終策略博弈的結果將是最高勝算的策略使用者獲取市場所有報酬，這與現(xiàn)實情況不符。接下來，我們研究勝算分布對于提高策略組合勝算概率的影響。

我們假設策略V及策略T勝算均能維持在50%以上，當另一策略勝算提高的情況下，組合策略勝算提高的概率。當策略V、T∈(0.5，0.8)時，隨著任意一方策略勝算的提高，組合策略勝算得到提高的概率未必提高。P2=∫1b∫P(V)a((1－P(V)－P(T))P(V)1－2P(V)－P(V)+P(T)－12)dP(T)dP(V)∫1b∫P(V)aP(T)dP(T)dP(V)(11)其中，式(11)中的P2是為了和式(10)中的P1區(qū)分開來，當策略V及策略T勝算均在51%以上時，組合勝算提高的概率為56.390%;當策略V及策略T勝算均在80%以上時，組合勝算提高的概率為53.384%。當V、T∈(0.5，0.8)時，組合策略勝算提高的概率均達到50%以上，但組合策略勝算提高概率并非V、T勝算的單調(diào)函數(shù)，計算顯示當V及T的勝算下限接近54%時，策略組合勝算提高的概率最高，但也僅有56.533%。以上比較說明了一個重要事實，即兩種勝算很高的策略組合未必能夠使得組合策略的勝算提高，而且勝算越高的策略進行組合其所取到的效果未必會更好，從概率論的角度看，我們平時認為的將技術分析及基本面分析結合分析的思路存在誤區(qū)，不同投資方法進行組合未必是一個好的選擇。研究還發(fā)現(xiàn)一個重要現(xiàn)象，即組合使用的策略其勝算提高的概率始終在60%以下，而很難存在一組策略通過組合能夠有效地(60%概率以上)提高勝算。我們保守地得到研究的第三個結論為策略組合勝算提高概率非單個策略勝算的單調(diào)函數(shù)，勝算越高的策略進行組合，其成功的概率未必會提高。此外，我們還能得到一個推論，即勝算越高的策略，其通過策略組合提高勝算的難度越大。結論3需要更為嚴格的數(shù)學證明，但從我們的模擬圖中可以看出，結論3可以成立。對于這一特殊現(xiàn)象我們的解釋是:自然界中存在一種對策略的反饋機制，若策略組合能夠有效提高勝算，那么組合的組合也將能夠提高勝算，最終將會誕生一種接近1的策略組合。而現(xiàn)實中這種完美的策略組合是脆弱不堪的，因為證券市場是博弈市場，博弈結果取決于競爭對手，策略組合越優(yōu)越表明策略對于市場的適應程度越高;但反過來這也是其弱點，即當市場環(huán)境發(fā)生變化時，完美策略將會遭受挑戰(zhàn)。市場的這種反饋機制將始終存在。

二、研究結論

本文通過概率推論證明了基本面研究方法和技術面研究方法進行組合未必能有效提高策略勝率。研究認為當所使用策略勝算均低于50%的時候，策略組合勝算提高的概率為0;在大樣本性質(zhì)下，未知勝算策略進行組合使得勝算提高的概率為37.5%;策略組合勝算提高概率非單個策略勝算的單調(diào)函數(shù)，勝算越高的策略進行組合，其成功的概率未必會提高。而勝算越高的策略，其通過策略組合提高勝算的難度越大。研究從概率論及大樣本的角度說明策略組合不是一個提高勝算的穩(wěn)定途徑，從概率角度看，其成功的可能性僅有37.5%。而高勝算策略若想進一步改進，通過與其他交易系統(tǒng)進行組合不失為一個很好的選擇。但本文并不否認一個低勝算的策略可以通過并進高勝算策略從而提高勝算，但作者建議可以直接采納高勝算策略，而非選擇組合。本文的研究可以從以下角度進一步深化:

(1)運用博弈論說明高勝算策略為何難以產(chǎn)生，且產(chǎn)生之后其勝算難以進一步提高;

(2)數(shù)學證明策略組合概率P2的數(shù)學特性，可找到最為合理的策略配置;

(3)進一步研究策略相容性對策略組合勝算提高概率的影響，看是否相容性越好的策略其組合效果越好或者相反。

作者：卓纮畾楊超杰孔英單位：北京大學中山大學