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內(nèi)容摘要：本文應用統(tǒng)計方法對道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)收益率分布與上證指數(shù)和深證成指收益率分布進行對比發(fā)現(xiàn),上證指數(shù)和深證成指收益率的波動性更大而且更加難以預測。我們還把道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、恒生指數(shù)、上證指數(shù)以及深證成指的價格作相關(guān)性分析,得出上指與道指、深指與恒指聯(lián)系更緊密的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：上證指數(shù)深證成指收益率正態(tài)性檢驗相關(guān)性分析

我國股市從1984年11月14日第一只股票公開發(fā)行起步，至今已經(jīng)21個年頭。尤其經(jīng)過1990年12月至今這一階段的高速發(fā)展，我國股市從一個相對獨立的市場正在逐漸地與全球股市相連接和相互影響，并且正在逐步地完善和發(fā)展，同時也應該看到，我國股票市場在全球股票市場中的比重和地位在不斷的增強。因此，研究我國股票市場現(xiàn)在的發(fā)展程度和狀況，研究它與美國等國際成熟的股票市場相比有什么樣的特點以及與這些國際股市的聯(lián)系是否密切等都是證券相關(guān)人員所關(guān)切的問題。股票市場價格及收益率的變化特征是考察和分析股票市場運行機制、風險特征和結(jié)構(gòu)特點的重要層面，也是運用現(xiàn)代資本市場理論對股票市場進行實證研究的基礎(chǔ)。由于股票指數(shù)是作為反映股票市場上所有股票價格變化趨勢的測度指標，所以研究它的統(tǒng)計規(guī)律性具有重要的分析價值和現(xiàn)實意義。本文運用正態(tài)性檢驗、相關(guān)性分析等統(tǒng)計方法，通過對道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、恒生指數(shù)、上證指數(shù)以及深證成指9年間的實際數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析和比較，從實證層面來研究和解釋我國股票市場過去九年間所具有的某些特點和特征。

道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、上證指數(shù)與深證成指的收益率分布對比

考慮到漲跌停板制度對我國股市收益率分布的影響，我們選取上證指數(shù)和深證成指從1996年12月16日至2005年12月16日期間的數(shù)據(jù)作為我們研究的對象。為了便于進行對比，我們同樣截取了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)同期的數(shù)據(jù)作為與上證指數(shù)、深證成指的對比對象。下面我們考慮日收益率r(t)的分布情況：其中P(t)表示時刻的股票指數(shù)(或股票價格)。

在本文中，我們首先采用正態(tài)性檢驗新標準中的圖方法來對上證指數(shù)和深證成指的收益率進行分析和研究。當我們對某證券指數(shù)(或股票價格)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理、計算和根據(jù)圖方法繪出正態(tài)概率圖，就可以得到類似圖1的圖形。當正態(tài)概率圖上所繪的點相對直線出現(xiàn)系統(tǒng)偏差時，正態(tài)性檢驗新標準還提供了真實數(shù)據(jù)的概率分布與正態(tài)分布之間偏離程度的直觀信息。

圖1是根據(jù)上證指數(shù)自1996年12月16日至2005年12月16日期間的每個交易日數(shù)據(jù)而繪出的日收益率r(t)(t=0,1,2,L)的正態(tài)概率分布圖。從圖1中曲線的分布情況，我們得知上證指數(shù)日收益率不完全滿足正態(tài)分布，而是相對正態(tài)分布都具有明顯的“高峰厚尾”或“寬尾”現(xiàn)象。這正是Mandelbort在1963年發(fā)現(xiàn)的“金融收益率序列的高尖峰和厚尾”的事實。我們做出了深證成指和道瓊斯指數(shù)的正態(tài)概率分布圖，也看到了相同的高峰厚尾現(xiàn)象。

上面已經(jīng)從指數(shù)收益率的正態(tài)概率圖中得出了收益率序列不服從正態(tài)分布的結(jié)論，下面采用偏度—峰度法來對三個證券指數(shù)收益率序列進行正態(tài)性檢驗。我們已經(jīng)知道標準正態(tài)分布的峰度為3，偏度為0。如果某一分布其峰度大于3，則稱此分布相比標準正態(tài)分布具有高峰厚尾現(xiàn)象。使用Matlab6.5軟件對所得到的日收益率數(shù)據(jù)進行計算得表1。

表1表示出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、上證指數(shù)與深證成指的收益率的統(tǒng)計特征。從表1可知，三個指數(shù)的峰度值都大于3，都有高峰厚尾現(xiàn)象。偏度都不等于0，這說明三個指數(shù)收益率的分布都不是對稱的，其中上證指數(shù)與深證成指的偏度都大于0，說明它們都是右偏的，表現(xiàn)在股市上說明市場上出現(xiàn)正收益的機會要比出現(xiàn)負收益的機會大；道瓊斯指數(shù)的偏度小于0，說明道瓊斯指數(shù)是左偏的，在股市中出現(xiàn)負收益的機會比正收益的機會大。從均值的比較可以知道道瓊斯指數(shù)的平均收益率要遠遠大于上證指數(shù)和深證成指的平均收益率。從方差的比較可以看到上證指數(shù)和深證成指的方差要遠大于道瓊斯指數(shù)的方差，這也說明我國股票市場的風險要比美國股票市場的風險大很多。從上面的對比中我們不難發(fā)現(xiàn)中國證券市場具有收益不穩(wěn)定、風險高等新興市場特點，而美國證券市場具有收益穩(wěn)定、股市波動小等成熟市場的特點。這一特點也可以從證券指數(shù)絕對收益率圖得到驗證。

圖2是上證指數(shù)、深證成指和道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)收益率絕對值的圖像，其中圖中的橫坐標表示交易日的時刻，縱坐標表示單個交易日日收益率的絕對值，它反映了日收益率的大小。從圖2的比較可以看到，在我國的兩個證券指數(shù)收益率絕對值的圖中，暴漲或暴跌的頻率高、漲跌幅度大，再加之我國現(xiàn)今為止既沒有做空機制也沒有指數(shù)期貨等套期保值工具，所以我國投資者投資股票面臨的風險很大；而道瓊斯指數(shù)在相同的時期里則表現(xiàn)的較為平緩，股市較為平穩(wěn)，而且美國股市既有做空機制又有股指期貨、股指基金等避險投資工具，美國投資者選擇的空間大，風險相對要小的多。

道瓊斯指數(shù)、恒生指數(shù)與上證指數(shù)、深證成指的相關(guān)性分析

由于我國股市從發(fā)展初期就具有其相對的獨立性和特殊性，雖然上證指數(shù)與深證成指具有極強的聯(lián)動性，但是我國股市與全球股市的聯(lián)系和聯(lián)動性并不十分明顯。近些年來，隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展壯大，這種聯(lián)絡(luò)和聯(lián)動性正在不斷地加強。在這里我們討論過去九年中，道瓊斯指數(shù)和香港恒生指數(shù)與我國的上證指數(shù)和深證成指價格之間的互動關(guān)系。

通過上述分析可以看出我國大陸股市與美國、香港等成熟股市之間的聯(lián)系以及互動性的程度。如果相關(guān)系數(shù)為正，則說明我國股市會隨著這些成熟股市的波動而做同向的波動，如果相關(guān)系數(shù)為負則說明我國股市會與這些成熟股市做逆向波動。如果相關(guān)系數(shù)很小或不具有統(tǒng)計意義就說明我國股市的波動性基本不受上述成熟股市波動性的影響。在這個研究中，我們將利用一些應用軟件來分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，這里主要利用SPASS12.0軟件中的二元變量相關(guān)性分析(BivariateCorrelation)計算Pearson相關(guān)系數(shù)(PearsonCorrelation)，可得表2。

表2表達了道瓊斯指數(shù)、恒生指數(shù)與上證指數(shù)、深證成指價格的相關(guān)系數(shù)。SPASS的相關(guān)性分析過程的原假設(shè)為：兩個變量間的相關(guān)系數(shù)為0。SPASS的相關(guān)性分析過程給出了該假設(shè)成立的概率。一般地，SPASS給出假設(shè)成立的顯著性水平為（表中Pearson相關(guān)系數(shù)后帶**項的顯著性水平是）當所得概率小于（或者帶**的項的概率小于）時，則認為原假設(shè)不成立,其相關(guān)系數(shù)為表中給出的值；否則接受原假設(shè)，認為兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0。可以得到以下結(jié)論：

道瓊斯指數(shù)對上證指數(shù)的影響要比對深證成指的影響大的多，甚至比對恒指的影響更大。從表中道指一行可以看到：道瓊斯指數(shù)與上證指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.49，在顯著性水平為1%下，有統(tǒng)計意義。道指與深證成指的相關(guān)系數(shù)為0.02，雙尾檢驗下的概率0.363在顯著性水平為5%下沒有統(tǒng)計意義，因此可以認為道指與深證成指沒有線性相關(guān)性。同樣可知，道指價格與恒指價格成明顯的正相關(guān)性，可見恒指受道指的影響也很大。

恒生指數(shù)對深證成指的影響要比對上證指數(shù)的影響大。從恒生指數(shù)一行的數(shù)據(jù)可看到：恒指與上指和深指的的相關(guān)系數(shù)分別為0.288和0.472，在顯著性水平1%下都有統(tǒng)計意義。

上證指數(shù)與其它三個指數(shù)的相關(guān)系數(shù)由大到小依次為：深證成指、道瓊斯指數(shù)和恒生指數(shù)。這一結(jié)論可以從上證指數(shù)一行得到。

本文通過對中外四個證券指數(shù)收益率的對比以及價格的相關(guān)性分析，說明我國股票市場作為一新興股市具有波動大、難以預測等特點。雖然目前我國證券指數(shù)的波動具有相對的獨立性，但是在不遠的將來，我國股市與美國、香港等發(fā)展成熟的股市會有明顯的正向互動性而且聯(lián)系會更加密切。

參考文獻：

1.陶苗，徐楊，邢亞男.我國股票市場周末效應實證研究.[J]商業(yè)時代,2005.21

2.梁小筠.我國正在制定“正態(tài)性檢驗”的新標準[J].應用概率統(tǒng)計,2002.18