導(dǎo)語：證券投資基金策略畢業(yè)論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

[摘要]在基金經(jīng)理人效用函數(shù)為指數(shù)效用函數(shù)、投資基金價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的條件下，基于市場(chǎng)存在交易費(fèi)用及投資期限無限情況下的最優(yōu)套利策略，就各參數(shù)對(duì)最優(yōu)交易策略的影響進(jìn)行分析，并對(duì)在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行資產(chǎn)組合。

[關(guān)鍵詞]證券投資基金；最優(yōu)套利策略；幾何布朗運(yùn)動(dòng)

一、引言

中國投資基金起源于20世紀(jì)80年代末、90年代初。1998年《證券投資基金管理暫行辦法》實(shí)施以來，中國的證券投資基金無論是在數(shù)量、規(guī)模還是在種類等方面都獲得了長足的發(fā)展，截至2006年8月底，證券投資基金管理公司已從1998年年初試點(diǎn)時(shí)的5家增加到57家，共管理202只開放式基金、54只封閉式基金，證券投資基金總規(guī)模達(dá)到4566億份，凈值5307億元。投資基金在投資方向和投資策略上已出現(xiàn)不同的特色，除股票基金外，還出現(xiàn)了債券基金、指數(shù)基金、傘形基金等新產(chǎn)品。證券投資基金由于具有通過資產(chǎn)組合分散風(fēng)險(xiǎn)、通過專業(yè)化管理降低交易費(fèi)用和投資表現(xiàn)通過基金的價(jià)格容易評(píng)估的特點(diǎn)，受到廣大散戶及機(jī)構(gòu)投資者的青睞。同時(shí)，我們也應(yīng)看到，目前中國證券投資基金的規(guī)模仍然相對(duì)較小，而且基金的投資表現(xiàn)也不盡人意。常巍、方健雯(2003)利用夏普指數(shù)和詹森指數(shù)通過T-M模型對(duì)市場(chǎng)上的20只封閉式基金的投資績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明，從夏普比例來看，絕大多數(shù)基金在研究期間并未取得高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益；從詹森指數(shù)看，指數(shù)型基金的阿爾法值雖然為正，但并不顯著，說明多數(shù)基金未取得超過市場(chǎng)指數(shù)的表現(xiàn)，也意味著基金經(jīng)理的選股能力并不優(yōu)異。

造成投資基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)不佳的原因是多方面的，既有基金經(jīng)理風(fēng)險(xiǎn)管理能力方面的原因，也有基金經(jīng)理需對(duì)他們的投資行為負(fù)責(zé)方面的原因。當(dāng)前國內(nèi)對(duì)投資基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)主要集中在事后，而對(duì)基金經(jīng)理投資活動(dòng)過程的研究很少。正是基于這種情況，通過建立投資者決策過程的模型來說明基金經(jīng)理如何通過基金交易來取得最大化的投資收益非常必要。

最優(yōu)套期組合理論是與資產(chǎn)定價(jià)理論同期發(fā)展起來的。不確定下的最優(yōu)套期組合理論源于Markowitz(1952、1958)和Tobin(1958)靜態(tài)模型。Samuelson(1969)、Merton(1969、1971)利用離散多期模型分析了最優(yōu)消費(fèi)和組合選擇問題，并運(yùn)用連續(xù)隨機(jī)方法給出了有限期和無限期條件下的解。Cox和Huang(1989)、Karatzashe，Lehoczky和Shreve(1987)運(yùn)用鞅方法解決了最優(yōu)消費(fèi)與資產(chǎn)選擇問題。在這些模型中，利用鞅方法解效用最大化而不需馬爾科夫的其他假設(shè)。

Constantinides(1979，1986)，Cvita與Karatzas(1996)，Duffie與Sun(1990)，Shreve與Soner(1994)研究了交易成本條件下的單個(gè)消費(fèi)者的最優(yōu)化模型。他們的研究結(jié)論表明，在存在交易費(fèi)用的條件下，在一定環(huán)境下，最優(yōu)交易策略的最優(yōu)時(shí)間間隔可以被任意選擇為固定時(shí)間長度。Jouini與Kallal(1995)建立了交易成本條件下的無套利條件，結(jié)論表明，這個(gè)無套利條件等價(jià)于存在一個(gè)等價(jià)概率測(cè)度，該等價(jià)概率測(cè)度將交易證券的買價(jià)與賣價(jià)過程轉(zhuǎn)化四、相關(guān)參數(shù)對(duì)最優(yōu)策略影響分析

筆者將在這一部分分析各參數(shù)對(duì)模型的影響，從而考慮參數(shù)變動(dòng)時(shí)最優(yōu)投資應(yīng)如何改變。

1．δ1和δ2對(duì)最優(yōu)策略的影響。如前所述，由于交易費(fèi)用的存在，基金經(jīng)理人將最優(yōu)持有比例保持在一定范圍之內(nèi)。在其他條件不變的情況下，當(dāng)交易費(fèi)用增加時(shí)，基金經(jīng)理人要在交易費(fèi)用和進(jìn)行交易所帶來的收益之間進(jìn)行權(quán)衡，只有當(dāng)交易收益大于交易費(fèi)用時(shí)，才會(huì)進(jìn)行交易，否則，即使基金持有比例偏離最佳水平時(shí)，交易也不會(huì)發(fā)生。

2．δ1對(duì)最優(yōu)策略的影響。管理費(fèi)用對(duì)投資者資產(chǎn)配置的影響不同于上述交易費(fèi)用的影響。它在整個(gè)持有期內(nèi)是固定的，因而，當(dāng)投資者基金的持有比例偏離最優(yōu)水平時(shí)，管理費(fèi)用不會(huì)對(duì)基金交易產(chǎn)生延緩作用，而且，總是保證基金持有比例維持在一個(gè)最優(yōu)的水平上。但由于管理費(fèi)用會(huì)直接降低投資基金的收益，因而，過高的管理費(fèi)用也同樣會(huì)降低投資基金的最優(yōu)持有比例。

3．a(chǎn)R對(duì)最優(yōu)策略的影響。投資基金的預(yù)期收益率aR對(duì)最優(yōu)資產(chǎn)組合有正面的影響作用，其原理等同于管理費(fèi)用的降低對(duì)基金持有比例的影響。

4．σR對(duì)最優(yōu)策略的影響。投資基金收益波動(dòng)性σR對(duì)最優(yōu)投資策略具有負(fù)面影響。原因在于筆者的模型假設(shè)基金經(jīng)理人是一風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，在同等收益的資產(chǎn)中，他會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的資產(chǎn)，而且交易費(fèi)用的存在會(huì)加劇這種影響。不確定下的投資決策理論證明，在存在不確定性的條件下，投資者會(huì)推遲交易，直到不確定性得到一定程度的披露時(shí)，交易才會(huì)發(fā)生。不確定性的存在，提高了基金最優(yōu)投資機(jī)會(huì)的下界，從而降低了基金持有比例。

5．γ對(duì)最優(yōu)策略的影響。相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ越高，投資者對(duì)投資于同等風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)要求的收益就越高。因此在其他條件相同的情況下，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)提高會(huì)降低最優(yōu)投資基金持有比例。但如何準(zhǔn)確地確定相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的大小并不容易。因?yàn)椴煌耐顿Y者在不同時(shí)期、不同的財(cái)富水平和不同的基金持有比例等條件下，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)會(huì)有很大差異。

五、結(jié)論

以上筆者解出了指數(shù)型效用函數(shù)的基金經(jīng)理擁有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和投資基金的資產(chǎn)組合，投資基金價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，無風(fēng)險(xiǎn)利率以常數(shù)增長，以及存在基金管理及交易費(fèi)用的條件下，其長期的最優(yōu)投資策略?，F(xiàn)實(shí)的投資基金市場(chǎng)同以上假設(shè)還有較大差距，例如，將基金經(jīng)理設(shè)為服從指數(shù)型的效用函數(shù)，沒有考慮到基金經(jīng)理的個(gè)體和心理差異，結(jié)果不具有普遍性。資產(chǎn)價(jià)格通常服從非平穩(wěn)過程，同時(shí)伴隨機(jī)制變遷與跳躍，而非幾何布朗運(yùn)動(dòng)，一個(gè)投資基金經(jīng)理人通常不會(huì)把他的資金完全在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種投資基金之間分配，而是會(huì)在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行資產(chǎn)組合選擇。

上述模型可以進(jìn)行擴(kuò)展以包括更多現(xiàn)實(shí)特征。可以考慮資產(chǎn)價(jià)格服從均值回歸情況下的最優(yōu)策略選擇，另外，離散最優(yōu)交易模型能夠更容易引入交易費(fèi)用，然而，上述結(jié)果得到的偏微分方程很可能沒有解析解，只能利用模擬方法對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。在實(shí)際操作中，基金經(jīng)理往往需要一個(gè)簡(jiǎn)單方便、操作性強(qiáng)的模型而不是一個(gè)含有許多參數(shù)、計(jì)算復(fù)雜的模型。所以，筆者新設(shè)立的這個(gè)簡(jiǎn)單的模型可以作為基金經(jīng)理的一個(gè)操作標(biāo)準(zhǔn)，為其最優(yōu)交易策略提供依據(jù)和指導(dǎo)。