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[摘要]學生數(shù)學課堂生活是以數(shù)學的本質(zhì)為對象進行德性生長的一種經(jīng)歷、一種記憶，其質(zhì)量取決于數(shù)學活動的有效開展與其德性的深度理解。在數(shù)學課堂上，要努力讓學生在“自習”中享用“自在”生活，在“自編”中享用“自得”生活，在“自問”中享用“自律”生活。這“六自”就是學生數(shù)學課堂生活旨趣所在。

[關鍵詞]數(shù)學課堂；習得性教學；教學誤區(qū)

課堂是學生學習的重要場所，劉訓華認為學生課堂生活是“學生生活的主場景”[1]。王鑒等人指出課堂生活領域包括課堂專業(yè)生活領域、課堂日常生活領域、課堂的制度化領域三部分，“課堂生活的核心是教學專業(yè)生活”“主要包括教師的教、學生的學、教學內(nèi)容、教學方法、教學組織和教學評價等方面及其相互關系”[2]。筆者認為，學生數(shù)學課堂生活是以數(shù)學的本質(zhì)為對象進行德性生長的一種經(jīng)歷、一種記憶，其質(zhì)量取決于數(shù)學活動的有效開展與其德性的深度理解。問題是“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”[3]，其課堂生活是以數(shù)學本質(zhì)、關系和規(guī)律為追求，還是以人的德性生長為追求？這就涉及課堂生活理念，涉及如何做到兩全其美。學生在數(shù)學課堂上的生活理念應是享用理性生活。這里的“理性”是鑒于數(shù)學活動特質(zhì)而言的，“享用”更多地指向浸潤于數(shù)學活動，追求對數(shù)學活動的主動參與、全程參與、深度參與以及德性闡釋。正如金生鈜所指出，“兒童享用教育生活是指以教育生活為生命表現(xiàn)的形式”“兒童的享用意味著借助教育的力量而努力實現(xiàn)自身的精神變革或成長”[4]。因此，需要架起一座經(jīng)由“數(shù)學”到“品性”的橋梁，讓數(shù)學知識、數(shù)學活動在課堂場域里與“生活”深度相遇，體現(xiàn)課堂生活的旨趣。鑒于對學生發(fā)展的價值考量，以及對學生數(shù)學課堂活動的影響因素分析，我們構建了“六自”模式（如圖1），以期實現(xiàn)學生數(shù)學課堂生活旨趣?！傲浴?，即自習、自編、自問、自在、自得、自律。對于學生數(shù)學課堂生活旨趣而言，自習、自編、自問構成其外層，自在、自得、自律則構成其內(nèi)核?！白粤暋薄白跃帯薄白詥枴笔且环N數(shù)學活動，是從學生數(shù)學知識、技能的習得方式來講的，其中“自習”“自編”傾向于學生直接的外顯的行為，而“自問”則傾向于學生間接的內(nèi)省的行為；“自在”“自得”“自律”是一種體驗，也是一種品性，是在一堂數(shù)學課的嘗試環(huán)節(jié)、鞏固環(huán)節(jié)、質(zhì)疑環(huán)節(jié)，是分別對“自習”“自編”“自問”的德性闡釋。

一、在“自習”中享用“自在”生活

自習，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“學生在規(guī)定時間或課外自己學習”[5]?？梢?，學生自己學習是自習的本質(zhì)特征。在這里，自習指在數(shù)學課堂的嘗試環(huán)節(jié)，學生根據(jù)教師的導學提綱，或者自我閱讀數(shù)學教材，或者獨自進行數(shù)學操作，或者獨立進行數(shù)學實驗，從而初步習得數(shù)學知識、技能與經(jīng)驗的過程。通常情況下，小學生的這種自習，是在教師“約束”下完成的。教師心系著下一個教學環(huán)節(jié)，盼望著學生早點圓滿完成自習任務；學生無不被教師、學習進展快的同學以及教師布置的學習任務（導學提綱）左右著思維活動。可以講，壓抑的情緒成為課堂情感的主流，無論是教師還是學生都把“自在”看作奢侈品?？档碌热硕继岢鲞^“自在之物”概念。劉森林撰文指出，康德的“自在之物”是“約束人的主體性能力的一個概念”[6]。自在，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“自由，不受拘束”；或者“安閑舒適”。[7]由上，不難發(fā)現(xiàn)，“自在”在不同的領域，涵義有所不同，但是其本質(zhì)特點是自由。在這里，自在是指快樂、寬松的積極生活的狀態(tài)，是有意識的。由于學生家庭背景不同、數(shù)學活動經(jīng)驗不同、對活動德性感悟能力不同，因此，學生在數(shù)學課堂上“自在”的形態(tài)是多樣的，內(nèi)容是豐富的。“自習”是一種數(shù)學活動，而“自在”是學生的心理狀態(tài)。由“自習”至“自在”，就是讓學生在“自習”時感到“自在”。它不僅需要情感轉(zhuǎn)換，而且需要“自習”去功利、去封閉。因此，要把“自習”看作一種經(jīng)歷，看作一種嘗試行為。需要注意的有三點：一要精準定制“自習”。要讓學生按自己的意愿建立學習共同體，明確自己在共同體組織內(nèi)的權利與責任。教師課前與學生協(xié)商后為學習共同體定制導學案，盡可能使導學提綱開放，滿足各層次學生的需求，最大限度地激發(fā)學習共同體內(nèi)所有學生的求知興趣。二要豐富數(shù)學思維活動。要關注自習過程，注重運用“懸念”來誘發(fā)學生的創(chuàng)新思維，讓他們基于數(shù)學事實進行判斷、猜想、歸納。要不斷地用符號、文字、圖片等激勵學生的思維行為，尤其是學生的深度學習行為。三要引導學生反思“自習”。可以在自習提綱中設計一些激勵性的導語，從嘗試自習的過程上，讓學生更加關注當下的生命，關注自習經(jīng)歷，關注自習過程中對自己有啟發(fā)意義的探究知識的“小故事”?？梢允褂眯≈郑瑥淖粤暤某晒涣魃?，讓學生以數(shù)學概念、法則、規(guī)律的習得，來充分地品味自習的歡愉，以一種強烈的生命意識來體驗自習的過程，領悟課堂生活的本真意義。以“自在”生活維度來定義數(shù)學課堂的“自習”，會讓數(shù)學核心素養(yǎng)落地嗎？抑或講，是否學生德性生長超越了本應有的數(shù)學發(fā)展呢？換言之，在“自習”的各成果之間，“自在”與其他成果有什么關聯(lián)？答案是不言而喻的。李星云曾經(jīng)指出，“小學數(shù)學核心素養(yǎng)是個體在數(shù)學學習實踐活動中所形成的，在社會生活情境中積極運用數(shù)學知識和數(shù)學思維分析、解決各種問題，發(fā)揮數(shù)學應用價值，實現(xiàn)自身與社會持續(xù)發(fā)展的最具生長性的、基本的數(shù)學素養(yǎng)”[8]。由上，容易發(fā)現(xiàn)，不在嘗試“自習”中享用“自在”生活的話，師生在情感、認知和行為上業(yè)已形成消極的、特殊的狀態(tài)，并以自以為是的形式呈現(xiàn)出來。這正是習得性教學誤區(qū)所在，其必將影響到學生的數(shù)學知識與技能、情感態(tài)度價值觀，必將制約學生在數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等方面的有效發(fā)展。

二、在“自編”中享用“自得”生活

這里的“自編”，是指在數(shù)學課堂的鞏固環(huán)節(jié)，讓學生自編課堂作業(yè)題目。通常情況下，數(shù)學課堂作業(yè)的內(nèi)容取自于教科書、配套練習冊等資料，其功能主要是“深化學習、提升內(nèi)在動機、幫助學生學會自主規(guī)劃與管理”[9]。然而，許多教師把課堂作業(yè)的布置作為自己的專利，眼睛只盯著“深化學習”功能中的部分內(nèi)容——促進學生鞏固已經(jīng)學過的知識與技能，而忽視“深化學習”的本義，弱化其他功能，導致作業(yè)問題突出。一方面，學生把做作業(yè)看成一種甩不掉的包袱；另一方面，分層作業(yè)或彈性作業(yè)讓學生分成三六九等，在無形之中傷害著一些學生。這是一種津津樂道忽視教育倫理的現(xiàn)象，是教師因習得性思維而放棄應有的各個層面的反思而造成的，是一種習得性教學誤區(qū)。課堂作業(yè)本身并非作業(yè)問題真正的癥結(jié)所在，作業(yè)的專制性與機械性，才是作業(yè)問題的元兇。只有讓課堂作業(yè)由預設走向生成，才能真正發(fā)揮以上功能的效益。讓學生自編作業(yè)就是一種即時生成，而且把作業(yè)的“自編”看成一種嘗試行為，更能使學生享用“自得”生活?！睹献?#8226;離婁章句下》有：“君子深造之以道，欲其自得之也?！睆埦дJ為，“‘自得’是中國哲學和美學中的一個獨特的命題，在很深的層次上體現(xiàn)著民族思維的特色”[10]。查洪德指出，“‘自得’概念先秦時即已存在，并具有多方面的意義。此后歷漢唐至宋，人們以‘自得’論學論藝，意義更為豐富。理學產(chǎn)生，‘自得’遂成為理學家論學的核心概念，其意義也發(fā)生了多向的變化。‘自得’概念進入詩學，是帶著此前全部的詞義發(fā)展，又有適應詩學的變化。”[11]《現(xiàn)代漢語詞典》對“自得”解釋為“自己感到得意或舒適”[12]。筆者認為，由上可知，“自得”概念已經(jīng)進入了比較廣泛的領域，且詞義正在不斷發(fā)展，其強調(diào)對某一行為后果的具體感知。這里的“自得”，是學生在數(shù)學課堂上由“自編”作業(yè)題而引發(fā)舒適之感，自覺地對“自編”習題及行為有所得，進而享用課堂生活。需要注意的是，數(shù)學課堂教學強調(diào)習得性，就是為了增強學生自我積極體驗能力，破解“學”而無“自我積極體驗”的。要使學生逐步體會為什么要自編作業(yè)題，如何自編，如何正確評價自編的習題?！白缘谩钡闹埸c是核心素養(yǎng)，立足點是享用課堂生活的經(jīng)驗，關鍵是“思”，要讓學生“做”與“思”相結(jié)合，在“做”中“思”，在“思”中“做”，不斷增強自編習題的積極體驗。由“自編”到“自得”，學生作為課堂生活的實踐主體，經(jīng)歷了創(chuàng)造能力發(fā)展與課堂生活完善。問題是如何才能使學生更主動、更投入呢？最直接的方法是讓學生的校外日常生活情境與“自編”的習題建立起實質(zhì)性的聯(lián)結(jié)，也就是引導學生自編生活化情境的習題。羅新兵等人認為，生活化情境的基本標準是必須體現(xiàn)數(shù)學知識本質(zhì)、引發(fā)數(shù)學思維、指向教學目標、源自真實生活情境、基于學生知識經(jīng)驗[13]。但是這本身不是目的，要把握好“度”。第一，學生自編習題是一種嘗試行為。既然是嘗試行為，其自編的習題是好是差就不是唯一的追求目標，就不能就此簡單地加以評價。要引導學生在學習共同體內(nèi)進行交流，分享自編作業(yè)的心得體會。第二，學生自編習題是教師布置作業(yè)題的有效拓展。要引導學生分層自編作業(yè)題，或者仿照樣例，或者改編樣例，或者引申，或者綜合。要指導學生自編不同情境的作業(yè)題，尤其要指導學生自編實踐類作業(yè)題，盡量避免人為地、機械地、刻意地引入校外日常生活情境。要因人而異不斷擴大學生自編題在課堂作業(yè)中的比重，直至達到合適的比例。需要說明的是，把“自得”作為“自編”的重要成果之一，并不是削弱“自編”的技術性，更不是否定教師在學生課堂作業(yè)方面的主導作用。恰恰相反，從學生對“自編”習題方法的領悟上強化了技術性，從教師對自編習題的指導上強化了主導作用。

三、在“自問”中享用“自律”生活

自問，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“自己問自己”或“自己衡量（得出結(jié)論）”。[14]張偉能認為課堂自問“是在課堂教學信息的刺激下，尤其是教師問題的誘導下，學生自己產(chǎn)生問題、提出問題、解答問題。這種自問，可以是學生個體的自問，也可以是學生之間的自問”[15]。由此，筆者認為“自問”的關鍵是質(zhì)疑。這里的“自問”，是指在數(shù)學課堂的質(zhì)疑環(huán)節(jié)，學生對所學所悟所得質(zhì)疑、釋疑的行為，是一種排除外界干擾，潛心發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的嘗試行為。它需要學生本人在思想上、行動上和學習內(nèi)容高度相關，并處于積極的反思狀態(tài)。也就是學生必須學會享用“自律”生活。自律，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“自己約束自己”[16]。李超、張鵬認為，它“來自于行為主體的自我對照、自我檢查、自我反思、自我發(fā)現(xiàn)和自我整改”[17]。據(jù)此，筆者認為，“自律”的前提是不斷反思。這里的“自律”，是學校課堂生活的一種方式，是指學生在適宜的課堂環(huán)境里，通過嘗試“自問”來深度理解數(shù)學知識，有效提高數(shù)學能力，反思自己學習數(shù)學的經(jīng)歷，努力用數(shù)學的魅力來約束自己。在課堂上建立“自問”活動與“自律”生活之間的多元聯(lián)系，是“享用”的要點。需要注意的有三點：一是對“自問”活動要勇于擔當。要讓學生主動地激發(fā)自己的學習動機，在獨立思考的基礎上，盡可能發(fā)現(xiàn)問題，并勇于提問。當自己的觀點與同學相左時，既要傾聽同學的發(fā)言，又不要迷信。二是要合理地安排自己的“自問”進程。不僅僅是為了提出并解決當前的問題，而且是為了提出并解決更深層次的問題。從某種意義上講，后者的價值遠遠大于前者。三是要關注“自問”經(jīng)驗的生成。要強調(diào)“自問”是明智之舉，幫助學生積累“自問”經(jīng)驗，體驗“自律”生活的合理性。例如，學生在數(shù)學課堂上進行算法、數(shù)學公式的探究，往往囿于算法、數(shù)學公式本身，導致進行交流時以自己獲得的算法、數(shù)學公式的正確性為宗旨。破解這種以習得數(shù)學知識與技能為唯一目的的誤區(qū)，可以從數(shù)學活動經(jīng)驗的層面來引導學生嘗試“自問”。在對“數(shù)學活動經(jīng)驗”及“探究”行為的審視中，體悟“自律”生活才是交流探究經(jīng)驗的旨趣。不可忽視的是，教師要重視“自問”成果的顯性化與階段性，尤其是“自律”與遵守課堂紀律的顯性區(qū)別?？梢栽诤诎宓囊唤情_辟“好問題”與“金點子”欄目，把每節(jié)課的學生自問的好問題、解決問題的好方法呈示出來。在每周五進行周評，評出“提問之星”與“金點子之星”；在每月末進行月評，評出“提問能手”與“金點子能手”；在期末進行總結(jié)，評出“提問大師”與“金點子大師”。

綜上所述，在“自習”“自編”“自問”中分別享用“自在”“自得”“自律”生活，從教學的兩個主體來看，對于教師而言，是在經(jīng)驗與慣習作用下進行的；對于學生而言，是以“習”為主。從教學的結(jié)果來講，不僅關注教師緘默知識的顯性與習得技能的運用以及由此而呈現(xiàn)的場域，而且關注學生數(shù)學知識、數(shù)學經(jīng)驗、數(shù)學技能、數(shù)學思想與方法的習得。從教學的評價來看，不僅要落實“三維目標”，落實核心素養(yǎng)與數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育要求，而且要關注由此而形成的一般性認識（習得），達成立德樹人目標。這正是習得性教學應有之義，是習得性課堂的生活主旨。

作者:吳志健 單位:宜興市新建小學