導(dǎo)語：三維結(jié)構(gòu)優(yōu)化處理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

應(yīng)用題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)簡稱“三維結(jié)構(gòu)”，它們是三個不同的概念。

應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分為情節(jié)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)兩個部分，前者是指不影響列式的敘述方式和關(guān)鍵詞語的運(yùn)用，后者是影響列式的數(shù)量關(guān)系，二者交織在一起，直接影響應(yīng)用題的難度和解題方法的運(yùn)用。就數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)而言，每一道應(yīng)用題都由條件和問題兩個部分組成。條件與條件之間、條件與問題之間錯綜復(fù)雜的關(guān)系引起了結(jié)構(gòu)的不斷變化。如簡單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的一次或多次擴(kuò)展就構(gòu)成了復(fù)合應(yīng)用題。

可知復(fù)合應(yīng)用題由幾個相互聯(lián)系的簡單應(yīng)用題組合而成。但在組成一道復(fù)合應(yīng)用題的幾道簡單應(yīng)用題中有一道是起“復(fù)蓋性主題作用”的。如統(tǒng)編教材五冊P40例1：食堂原有大米50多少千克，又買來4袋大米，每袋150千克。食堂共有大米多少千克？這題的“復(fù)蓋性主題”是：“食堂原有大米50千克，又買來600千克。食堂共有大米多少千克？而組成這道復(fù)合應(yīng)用題的另一道簡單應(yīng)用題是：“食堂買4袋大米，每袋150千克，買大米共多少千克？這實(shí)際上是買來600千克大米的間接表達(dá)。解題時，學(xué)生若能找出這一“復(fù)蓋性主題”且又能將主題中的一個已知條件用間接方式表達(dá)，則此題就能迎刃而解。因此，掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律是教學(xué)中的重點(diǎn)。

知識結(jié)構(gòu)是指學(xué)生中學(xué)習(xí)過程中掌握的基本概念、基本原理和基本方法。就應(yīng)用題而言就是與應(yīng)用題用關(guān)的概念、原理、性質(zhì)、定律、法則、公式等。如簡單應(yīng)用題，學(xué)生已掌握的四則運(yùn)算的意義及從“運(yùn)算意義”遷移到簡單應(yīng)用題的解法，構(gòu)成簡單應(yīng)用題的知識結(jié)構(gòu)。又如復(fù)合應(yīng)用題，學(xué)生分析應(yīng)用題中已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系和必然關(guān)系，掌握的加減乘除四種基本數(shù)量關(guān)系，能順利地解答各種簡單應(yīng)用題的技巧等，就構(gòu)成學(xué)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題的知識結(jié)構(gòu)。

認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指知識系統(tǒng)中的內(nèi)容在學(xué)生頭腦中形成的邏輯結(jié)構(gòu)模式，即在學(xué)習(xí)知識過程中，經(jīng)過感知、表象、記憶、領(lǐng)悟、推理、判斷等一系列智力活動所產(chǎn)生的認(rèn)知模式的心理結(jié)構(gòu)。皮亞杰在他的認(rèn)識論中指出：“認(rèn)知結(jié)構(gòu)涉及模式、同化、順應(yīng)、平衡四個基本概念。”學(xué)生學(xué)習(xí)新知時，先是試圖用原有模式去同化，如果成功，就得到暫時平衡，如果不能用原有模式進(jìn)行同化，就必須進(jìn)行調(diào)整組合，作出順應(yīng)，達(dá)到新的平衡，實(shí)現(xiàn)由知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。隨著不斷地學(xué)習(xí)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)也就不斷地得到相應(yīng)的發(fā)展。

在學(xué)習(xí)過程中，“三維結(jié)構(gòu)”是以相輔相成、相互促進(jìn)的方式進(jìn)行活動的。

教學(xué)時，教師先要讓學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)，再憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最大限度利用學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，通過探求應(yīng)用題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來提高分析解答問題的能力。

1、抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)，構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)。就數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)而言，原有知識是新知識的基礎(chǔ)，而新知識是舊知識的遷移、深化和擴(kuò)展。就應(yīng)用題的知識結(jié)構(gòu)而言，簡單應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，而復(fù)合應(yīng)用題是簡單應(yīng)用題的組合。

因此，簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)模式是形成復(fù)合應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本模式，必須讓學(xué)生充分理解和掌握。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材上講的簡單應(yīng)用題包括求和、求比一個數(shù)多幾的數(shù)、求剩余、求比一個數(shù)少幾的數(shù)、求差、求相同加數(shù)的和、求一個數(shù)的幾倍、求每份數(shù)、求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求1倍數(shù)等11種，按照學(xué)生的認(rèn)知心理從整體和部分的關(guān)系來分析，這11種簡單應(yīng)用題可分為兩大類：當(dāng)部分量呈不等量時，就是加法和減法；當(dāng)部分量呈等量時，就是乘法和除法。它們的基本結(jié)構(gòu)模式可概括為6個：(1)A+B=C(4)A×B=C(2)C-A=B(5)C÷A=B(3)C-B=A(6)C÷B=A低年級學(xué)生由于年齡孝知識面窄、認(rèn)知能力較差，掌握這些結(jié)構(gòu)是有一定困難的，他們追求的是解題方法和計(jì)算結(jié)果。對于為什么要用這些方法，往往是根據(jù)題目中的問題和某些個別因素來決定，而不是從整體結(jié)構(gòu)中去全面分析其數(shù)量關(guān)系，據(jù)此，在簡單應(yīng)用題教學(xué)中，對于每種簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以條件與問題間的對應(yīng)關(guān)系，都要通過教具或?qū)嵨镅菔疽约皩W(xué)具操作實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、分析，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，達(dá)到內(nèi)化，掌握其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。例如：小明家有6只黑兔、5只白兔，一共有多少只兔？可先讓學(xué)生擺小棒：第一次擺6根，第二次擺5根。思考“6和5組成幾？怎樣計(jì)算？”然后出示反映題意的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從已有的數(shù)的組成遷移到用加法解答。從而使他們明白，應(yīng)用題是由兩個條件和一個問題組成的。這樣新的知識就不難納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

此外，對于逆敘結(jié)構(gòu)形式的簡單應(yīng)用題，要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，進(jìn)行對比分析，防止知識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生泛化的現(xiàn)象。

2、按照認(rèn)識規(guī)律教學(xué)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生解答應(yīng)用題的過程是一個完整地認(rèn)識客觀事物的過程。應(yīng)用題的教學(xué)要從學(xué)生心理發(fā)展整體原則出發(fā)，遵循認(rèn)知規(guī)律形成思維的模式，即感知表象－－抽象概括－－實(shí)踐應(yīng)用。在獲取知識的過程中形成和發(fā)展相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

首先，要重視感知過程，建立正確的認(rèn)識。全面領(lǐng)會應(yīng)用題的內(nèi)容，識別題目的結(jié)構(gòu)特征，是確定解題方案的基矗所以解題時必須要求學(xué)生認(rèn)真審題，通過視覺觀察教師的直觀演示，或通過聽覺感受到老師、同學(xué)的讀題，感知題目敘述的事物情景及數(shù)量關(guān)系，從而對題目的整體結(jié)構(gòu)有一個初步的認(rèn)識，在頭腦中形成課題表象。對于情節(jié)比較生疏、數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題目，應(yīng)通過演示、畫圖、描述等方法，讓學(xué)生反復(fù)地感知，準(zhǔn)確地理解題意，識別其結(jié)構(gòu)特征，形成清晰的表象。這一過程稱為罕間感知過程，它調(diào)節(jié)整個解題的心理活動，為課題本身的內(nèi)化創(chuàng)造條件。

其次，要注意分析過程，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新建構(gòu)的平衡。在審題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析題目中提供的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行課題內(nèi)化，確定解題方案，這是解應(yīng)用題的核心部分。教學(xué)中，教師要逐步讓學(xué)生掌握分析、綜合、比較、抽象、概括等基本思維過程，對審題時輸入頭腦中的表象進(jìn)行分析，抽取有效條件，排除無關(guān)因素，并與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)，進(jìn)行轉(zhuǎn)換組合，達(dá)到順應(yīng)。例如，統(tǒng)編教材第11冊58頁例5：一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要20天，由乙工程隊(duì)修建，需要30天。兩隊(duì)合修需多少天？先讓學(xué)生感知題目，明確這是一道分?jǐn)?shù)工程問題，它的工作量為“1”，工作效率甲為工作效率甲為1／20，乙為1／30，再抓住這些本質(zhì)特征，與頭腦中儲存的有關(guān)整數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，學(xué)生就不難找到解決問題的方案。這一過程就是課題本身內(nèi)化的過程，較好地實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新建構(gòu)的平衡。

此外，要按認(rèn)識規(guī)律組織教材，保證認(rèn)知結(jié)構(gòu)向正遷移發(fā)展。有些應(yīng)用題由于情節(jié)變化，條件隱蔽，容易引起混淆，產(chǎn)生泛化，影響學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成教學(xué)中，一方面要加強(qiáng)對比分析，另方面要按學(xué)生認(rèn)識水平組織教材。例如，某校二甲班有女生35人，比男生多13人。男生女生共有多少人？這是一道基本復(fù)合應(yīng)用題，但由于只有兩個條件（其中男生人數(shù)是隱蔽的），容易被學(xué)生誤認(rèn)為一步計(jì)算的簡單應(yīng)用題，同時逆敘結(jié)構(gòu)形式也增加了解題的難度，所以學(xué)生解答時往往出錯。教師可從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，將上題分解為連續(xù)兩問的簡單應(yīng)用題，即“某校二甲班有女生35人，比男生多13人。男生有多少人？男女生共有多少人？”當(dāng)學(xué)生解答后，去掉第一個問題，便成了原題。這樣便于學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特征。

3、加強(qiáng)基本結(jié)構(gòu)訓(xùn)練?；窘Y(jié)構(gòu)訓(xùn)練是學(xué)生理解和掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的重要途徑。教師應(yīng)從簡單應(yīng)用題的教學(xué)開始，結(jié)合教材內(nèi)容有機(jī)地進(jìn)行結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展、改編、壓縮等訓(xùn)練。具體來說有以下幾個方面：（1）補(bǔ)：補(bǔ)充問題或其中一個條件，使之成為一道完整的應(yīng)用題。

（2）擴(kuò)：將“復(fù)蓋性主題”的簡單應(yīng)用題進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的一次或多次擴(kuò)展，使之成為兩步或多步解答的復(fù)合應(yīng)用題。

（3）縮：將復(fù)合應(yīng)用題中間接表達(dá)的已知數(shù)量直接化，壓縮成“復(fù)蓋性三題”的簡單應(yīng)用題。

（4）拼：從許多的條件和問題中選擇對應(yīng)的條件和問題組成一道簡單或復(fù)合應(yīng)用題。

（5）拆：將一道復(fù)合應(yīng)用題分解成為兩道或幾道簡單應(yīng)用題。

（6）變：改變條件或問題、或條件與問題置換，使其數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化而成為另一道結(jié)構(gòu)有同的應(yīng)用題。

通過上述結(jié)構(gòu)變化的各種訓(xùn)練，讓學(xué)生從有同角度根據(jù)新舊知識結(jié)構(gòu)的矛盾，有斷調(diào)整改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，理解和掌握各種應(yīng)用題的本質(zhì)特征及其變化規(guī)律，既突出了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又為實(shí)現(xiàn)知識一正遷移、達(dá)到內(nèi)化平衡創(chuàng)造了條件。