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怎樣有效地組織和引導學生進行數(shù)學總復習，是廣大數(shù)學教師極為關(guān)注的問題。眾所周知，一堂復習課的開始10分鐘的教學情況如何，直接影響著整堂復習課教學的成敗。筆者在畢業(yè)班數(shù)學復習課教學中，采用上課開始10分鐘“小題”（指填空、判斷、選擇題。下同）引路，從解“小題”入手進行復習，收到了很好的效果。現(xiàn)介紹如下：

一、“小題”引路的必要性。

目前，對于復習課開頭的10分鐘，大多數(shù)教師推崇的做法都是歸納成條文或羅列成圖表來概括這一節(jié)課要復習的知識點。例如，一位教師復習“比和比例”這個知識點時，是這樣引入的：同學們，今天這節(jié)課我們復習“比和比例”這一章節(jié)，知識點提要是：

1.比的意義（略。下同），比的基本性質(zhì)，化簡比；

2.求比值；

3.比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系；

4.比例的意義，比例的基本性質(zhì)；

5.按比例分配；

6.正、反比例的判斷；

7.正、反比例的應(yīng)用；

……

然后告誡學生：這里要弄懂，那里應(yīng)記清；這里要留意，那里要當心。這種做法往往表現(xiàn)為教師津津樂道，學生則猶如在聽一場乏味的“報告”，漫不經(jīng)心，昏昏欲睡，使之對知識點的復習顯得枯燥、機械、呆板。如若順應(yīng)學生心理需要，就可以采用“小題”訓練。上課伊始，教師可出示一組預先編擬好了的覆蓋知識點的一組“小題”：

（一）正確、迅速地解答下列各題（10分鐘完成）。

①8÷4＝():4＝():1＝16/()＝()。

②16:12的比值是()，化成最簡比是()。

③如果5a＝3b，那么b:a＝():()。

④三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:4，它是（）三角形。

⑤被除數(shù)一定，除數(shù)和商成（）比例；比的后項一定，前項和比值成（）比例。

⑥加工一批零件，4小時加工了這批零件的4/7，再加工()小時可以完成任務(wù)。

（二）范例解析。

……

出示“小題”后，要求學生迅速給出解答，由于各題有具體的“題情”，加之小學生年齡小，好勝心強，大家便會興致勃勃，躍躍欲試，這樣就為本堂復習課的教學奠定了基礎(chǔ)。

有人擔心，這是不是以解題取代復習？非也！實際上“小題”中第①題覆蓋了提要中的1～3；第②題再次覆蓋了提要中的1、2；第③～⑤題覆蓋了提要中的4～6；第⑥題覆蓋了提要7。這不是寓復習于“小題”訓練之中嗎？

另一方面，數(shù)學考試最終都將落實在解題上。正如有位數(shù)學家所言：“學數(shù)學的最好辦法是‘做數(shù)學’?！睌?shù)學家華羅庚也說過：“學數(shù)學不解題，就像入寶山而空返?！薄洞缶V》對運算能力的要求是應(yīng)能“正確、熟練、合理、靈活”地解題。這就充分說明了學生解題訓練的必要性。復習課是一種高強度的思維活動，而“小題”的訓練則好像劇烈運動前的關(guān)節(jié)活動，是為課內(nèi)后30分鐘做好鋪墊的準備活動，也是化難為易、化整為零的一種課堂教學策略。

二、“小題”的特點——短、平、快。

短——題型較小，容量小，解題耗費時間少。

平——梯度、難度平平，簡單易解。

快——解題速度快，信息反饋快。

三、關(guān)于“小題”訓練的若干問題。

1.出示“小題”的時刻。

為了充分利用課堂40分鐘，發(fā)揮其最佳效益，“小題”宜在上課前寫在預先準備好的小黑板上，上課鈴響過，引入課題。出示“小題”后，要求學生迅速摸清“題情”，進入“角色”。

2.“小題”訓練的要求。

出示“小題”后，要求學生正確、迅速地進行解答。必須指出：“小題”訓練一定要限時限量，一般要求10分鐘解5～7道小題。每節(jié)復習課前10分鐘讓學生解答一組“小題”，逐漸培養(yǎng)學生對知識點的檢索、組合、提取和運用能力，以達到敏捷的要求。

3.“小題”訓練后的講評。

學生在解答“小題”時，教師要及時巡回檢查，發(fā)現(xiàn)問題；在學生完成“小題”后，教師應(yīng)抓住學生知識的薄弱點、教學缺漏處，有針對性、有目的地進行講評，把課堂教學推向高潮。講評時應(yīng)側(cè)重如下“三講”：

(1)講清知識的聯(lián)系與區(qū)別。例如：

①比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。

（附圖{圖}）

②正、反比例的意義。

（附圖{圖}）

(2)講清做習題中出現(xiàn)的錯誤。教師不僅要講清本次“小題”訓練中出現(xiàn)的各種錯誤，還要講清學生以往學習這方面知識時所出現(xiàn)的問題。例如，上述的第②題中求比值與化簡比容易混淆，將概念“張冠李戴”，出現(xiàn)諸如“1(1/3)表示化簡比”等意義理解不確切的問題。因此，應(yīng)給學生講清求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)。而化簡化的結(jié)果仍然是一個比。

(3)講清解題思路和方法。學生在解“小題”時，對同一道題，有的學生只會機械套用課本上的解題方法；有的學生解法合理，運算簡便；有的學生解法別具一格。這些差異反映出學生理解知識的深度和運用知識靈活性的不同，在講評時，要從不同角度評價各種解法的優(yōu)劣。例如：講評上述中的第⑥題時學生們得出了如下四種解法：

解法1：1÷(4/7÷4)－4＝3（小時）

解法3：4÷4/7－4＝3（小時）

解法4：設(shè)再加工x小時可以完成任務(wù)。

4/71－4/7

──＝────

4x

x＝3

解法1由“4小時加工了這批零件的4/7”求得工作效率，再按“工作總量÷工作效率＝工作時間”這一數(shù)量關(guān)系求出完成這批零件所需的時間，最后求出加工剩下零件還要的時間。解法2是用歸一法解的，把這批零件看作7份，加工4份用了4小時，先求加工1份需幾小時，再求加工(7－4)份需幾小時。解法3最簡捷，先求加工這批零件一共需幾小時，再求加工剩下零件還需幾小時。解法4用比例解，因為

工作總量

─────＝工作效率（一定），所以工作總量與工作時間成正比例。

工作時間

通過這樣的分析講評，使學生弄清了一題多解中各種解法的內(nèi)在聯(lián)系，開闊了學生的解題思路。

(4)講清“小題”的變化。在講“小題”時，不能只看結(jié)果，輕過程，教師除指導學生講清習題的知識聯(lián)系外，還可以將習題進行變化，以加深學生對知識的理解和促進思維的發(fā)展。例如，計算36×11－36時，在學生掌握了正確的計算方法后，原題可變形求解為：36×11－36＝36×(11－1)＝36×10＝360。同理，36×11－72＝36×(11－2)＝36×9＝324。

(5)講清“小題”的復習內(nèi)容。講評“小題”時，教師應(yīng)向?qū)W生講清該題的復習內(nèi)容。

例如，計算811400÷390＝2080……200。

（附圖{圖}）

這道題知識點較多，復習了除數(shù)是兩、三位數(shù)的除法中的“幾次試商、商中間有0、商末尾有0、余數(shù)末尾有0、簡便計算及余數(shù)的處理”等問題。

4.“小題”的編擬。

編擬“小題”必須立足課本，源于課本，略高于課本，使學生有似曾相識燕歸來之快感，應(yīng)喚起學生對所學知識的回憶，快速再現(xiàn)，熟練提取知識點，找到解題途徑。

實踐證明，在數(shù)學總復習時，運用“小題”引路的手段組織學生復習，對提高復習課的效率大有裨益。