高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)探索

時(shí)間:2022-05-24 02:48:22

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高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)探索

課改以來(lái)已有二十年,無(wú)論教材、課標(biāo)如何改變,其核心要求不曾改變,就是希望學(xué)生能多一些創(chuàng)新意識(shí),多一些自主能力,以適應(yīng)時(shí)代的需求。為了讓學(xué)生能獲得這些能力,課堂上教師們絞盡腦汁,采用不同的方式來(lái)激發(fā)興趣,希望能先讓他們愛(ài)上學(xué)習(xí),然后主動(dòng)學(xué)習(xí),進(jìn)而有所創(chuàng)新。數(shù)學(xué)課堂亦如此。同時(shí),我們也不斷改進(jìn)課后作業(yè)的形式,讓這一課堂教學(xué)的延續(xù),在鞏固課堂知識(shí)外,亦能促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)其鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。傳統(tǒng)作業(yè)強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練,形式單一,內(nèi)容枯燥,難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,數(shù)學(xué)思維、鉆研精神、科學(xué)態(tài)度亦難以持續(xù)培養(yǎng)。在新趨勢(shì)下,需要對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)進(jìn)行改善,對(duì)此,綜合了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和作業(yè)設(shè)置目的,選擇以“研究性作業(yè)”為突破口,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,設(shè)計(jì)選題,力求通過(guò)這些探究活動(dòng),讓學(xué)生在探究的過(guò)程中,解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,進(jìn)而學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),發(fā)展創(chuàng)新意識(shí),從而鞏固課堂所學(xué),提升數(shù)學(xué)思維能力,找到一條既符合新課程標(biāo)準(zhǔn),又適合高中學(xué)生特點(diǎn)的作業(yè)新道路。本文筆者將根據(jù)十多年的從教經(jīng)歷,就高中數(shù)學(xué)研究性作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性和如何進(jìn)行設(shè)計(jì),談幾點(diǎn)個(gè)人的一些實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

一、設(shè)計(jì)研究性作業(yè)的目的

研究性作業(yè)方式具有以下幾個(gè)特性:一是研究性。研究即鉆研探究,要做到鉆研探究,僅靠教師的引導(dǎo)是不足,它必然需要學(xué)生們自發(fā)地去琢磨,即主動(dòng)學(xué)習(xí),自主學(xué)習(xí)。在琢磨的過(guò)程中,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,然后嘗試去解決。這就是研究。它有別于試題練習(xí),因?yàn)樗鼪](méi)有固定答案,甚至可能沒(méi)有答案,而這恰恰是研究的意義所在。二是具有自主創(chuàng)新性。從問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、涉及的知識(shí),聯(lián)系到研究過(guò)程的方案設(shè)計(jì)與糾正,直至結(jié)論的產(chǎn)生,都由學(xué)生自己來(lái)完成。三是具有開(kāi)放性和實(shí)踐性。它的論題范圍廣泛,且需要經(jīng)歷多方調(diào)查取證論證等實(shí)踐,學(xué)生可以具有更多的參與度。進(jìn)入高中,因?yàn)閷W(xué)科的廣度、深度都在增加、提升,就要求學(xué)生比初中階段有更高的自律性。數(shù)學(xué)更是如此。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,設(shè)計(jì)研究性作業(yè)無(wú)疑是一種可行的手段。學(xué)生通過(guò)完成研究性作業(yè),既可以鞏固課堂知識(shí),又可以增加學(xué)習(xí)的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,把生活中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題形成研究性作業(yè),運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中和結(jié)果上,獲得成就感,得到樂(lè)趣,進(jìn)而培養(yǎng)出興趣。同時(shí)在解決問(wèn)題的時(shí)候,學(xué)生必然會(huì)運(yùn)用到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn),這樣又鞏固了課堂所學(xué)。并且其鉆研精神及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,都將隨著研究性作業(yè)的探索與實(shí)踐而獲得提高。因此,如何優(yōu)化設(shè)計(jì)研究性作業(yè)就顯得尤其重要。

二、研究性作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐

學(xué)生在完成研究性作業(yè)中,教師不再是主角,無(wú)法時(shí)時(shí)掌控全場(chǎng),學(xué)生是否積極主動(dòng)探索,將會(huì)直接影響研究性作業(yè)完成的效果及預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成。所以教師在最初設(shè)計(jì)研究性作業(yè)時(shí),就必然需要投入更多,進(jìn)行多角度、多層次的思考。研究性作業(yè)的設(shè)計(jì),除了要讓學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)鞏固課堂知識(shí)外,要能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及學(xué)習(xí)興趣,還要注意以下幾點(diǎn):(一)研究性作業(yè)設(shè)計(jì)要注意學(xué)生完成的可行性。學(xué)生的知識(shí)面,解決問(wèn)題的能力,他能夠調(diào)動(dòng)的社會(huì)資源等,都將影響其完成研究性作業(yè)。故教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)研究性作業(yè)時(shí)必須考慮到這幾點(diǎn)因素,既要源于課本,又要跳出課本;既要來(lái)源生活,又要回歸課本。設(shè)計(jì)時(shí)要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知水平及身心發(fā)展的規(guī)律,結(jié)合學(xué)習(xí)實(shí)際情況和社會(huì)要求,充分考慮選題的多樣性、多層次性、多角度性,使學(xué)生愿意也樂(lè)于投入其中,真正獲得能力的提升。比如在推理與證明中,筆者會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中一些現(xiàn)象進(jìn)行“悖論問(wèn)題”的研究性作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì),如“天下烏鴉一般黑”、“黑貓白貓都是貓”、“馬有四條腿”等是否成立,這樣的例子學(xué)生在生活中一抓一大把,既有助于認(rèn)知實(shí)際及能力的形成,又能跳出教材,使學(xué)生樂(lè)于投入其中。再比如在布置分段函數(shù)的作業(yè)中,筆者會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目前莆田市出租車(chē)的收費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行研究,同時(shí)因?yàn)楝F(xiàn)在打車(chē)軟件的發(fā)達(dá),我在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題進(jìn)行研究時(shí),會(huì)再讓學(xué)生將研究的范圍擴(kuò)大,不再局限于傳統(tǒng)的出租車(chē),更加入滴滴打車(chē),滴滴順風(fēng)車(chē),滴滴專(zhuān)車(chē)等打車(chē)軟件的計(jì)費(fèi)、收費(fèi)問(wèn)題。讓研究性作業(yè)能緊跟社會(huì)的需求,真正地立足于教材,跳出教材,具有可行性、時(shí)代性。在周期函數(shù)中,筆者在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此部分的知識(shí)進(jìn)行研究性作業(yè)設(shè)置時(shí),會(huì)將之前學(xué)生研究過(guò)的問(wèn)題重新拋出,如“在舞蹈室里,前后都有鏡子,你立于其中,會(huì)看到你的影像不再是簡(jiǎn)單的一個(gè)、兩個(gè),而是多個(gè),這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來(lái)解釋?zhuān)绾谓忉專(zhuān)绾螖?shù)學(xué)化?”,這個(gè)例子,在之前教授周期性時(shí)已簡(jiǎn)單提過(guò)并解決過(guò),所以必然是可行的,那么后來(lái)的學(xué)生重新研究時(shí),只需要在前人的基礎(chǔ)上再提出新的發(fā)現(xiàn)、新的想法,如“把軸對(duì)稱(chēng)改為中心對(duì)稱(chēng),結(jié)論會(huì)發(fā)生什么變化”,即可進(jìn)行研究,就能更好地節(jié)約時(shí)間,符合學(xué)生的實(shí)際情況。通過(guò)探索、研究,用所學(xué)到的課堂知識(shí)達(dá)到完成研究性作業(yè)的目的。(二)研究性作業(yè)設(shè)計(jì)要注意趣味性和價(jià)值性。興趣是開(kāi)啟學(xué)習(xí)的敲門(mén)磚,當(dāng)研究性作業(yè)有了趣味,學(xué)生就有了興趣;學(xué)生的興趣被引起了,才會(huì)認(rèn)真地參與到研究性作業(yè)中去。同時(shí)我們要兼顧研究性作業(yè)的價(jià)值性,如果僅僅是有趣味,而無(wú)價(jià)值,那就宛如放煙花,光有華麗的外表,熱鬧后一切化為虛無(wú)。所以在設(shè)計(jì)研究性作業(yè)時(shí),要注意趣味性和價(jià)值性的統(tǒng)一。不論是政府的福利彩票,還是體育彩票,亦或是中秋佳節(jié)時(shí)的博餅活動(dòng),甚至網(wǎng)絡(luò)上流行的搶紅包等事件,都隱含著數(shù)學(xué)概率的身影,具有濃厚的趣味性、價(jià)值性,因此在概率的研究性作業(yè)設(shè)計(jì)中,就可以以這些事實(shí)為背景來(lái)進(jìn)行研究性作業(yè)的設(shè)計(jì)。讓學(xué)生既能掌握概率知識(shí),又能通過(guò)研究性作業(yè)的完成,明白賭博的危害性。(三)研究性作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生的身心發(fā)展及終身學(xué)習(xí)的需要。名為研究性作業(yè),則必然比傳統(tǒng)作業(yè)更加需要學(xué)生的主觀能動(dòng)性,畢竟它不如傳統(tǒng)作業(yè)直觀,更需要學(xué)生花時(shí)間,花精力去層層抽絲剝繭地去研究,所以要讓研究性可以持續(xù)并且得以落實(shí),它的作業(yè)設(shè)計(jì)就必須依據(jù)教學(xué)實(shí)際挑選適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平有計(jì)劃地進(jìn)行;應(yīng)以學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流能最終獲得解決為設(shè)計(jì)目標(biāo)。避免影響正常的學(xué)習(xí),增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。例如在等比數(shù)列的研究性作業(yè)設(shè)計(jì)中,我就會(huì)在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“銀行存貸款利息和利率”的調(diào)研后設(shè)計(jì)研究性作業(yè),因?yàn)楝F(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)金融的興起,學(xué)生做這個(gè)研究性作業(yè)時(shí),不再像以往那樣需要占用過(guò)多的課余時(shí)間去各大銀行調(diào)取第一手的息率信息,只需要前往機(jī)房,登錄支付寶、京東等金融網(wǎng)頁(yè)就能進(jìn)行調(diào)研,然后根據(jù)在課堂上學(xué)到的計(jì)算公式,完成研究性作業(yè)。這個(gè)作業(yè)的設(shè)計(jì)既符合了等比數(shù)列應(yīng)用題的練習(xí)需求,兼顧學(xué)生認(rèn)知水平和心理特點(diǎn),又與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。(四)研究性作業(yè)設(shè)計(jì)要注意及時(shí)反思、評(píng)價(jià)與完善。任何作業(yè),在學(xué)生完成時(shí)或者完成后,教師都要進(jìn)行跟蹤、反思,才能提高自身的專(zhuān)業(yè)水平,從而對(duì)之后的作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行更好的改善。研究性作業(yè)也同樣如此。教師要及時(shí)了解收集學(xué)生研究的過(guò)程性材料,對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)都要進(jìn)行追蹤評(píng)價(jià);要引導(dǎo)學(xué)生在乎研究的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生全方位的數(shù)學(xué)素養(yǎng);使學(xué)生既要知其然更要知其所以然,培養(yǎng)學(xué)生橫向與縱向的聯(lián)系能力,拓寬學(xué)科視野,做到舉一反三;強(qiáng)調(diào)集體協(xié)作精神,分工合作,兼顧集體和個(gè)人,在潛移默化中熏陶不同層次的學(xué)生,使每個(gè)學(xué)生都有所收獲。教師要清楚自身只應(yīng)起一個(gè)穿針引線(xiàn)的功能,萬(wàn)不可事事抓,要真正做到還學(xué)習(xí)主角于學(xué)生。研究性作業(yè)的出現(xiàn),使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得更有趣,更有活力,是當(dāng)前數(shù)學(xué)課外作業(yè)模式轉(zhuǎn)變的重要手段。在將來(lái)的實(shí)踐與探索中,相信研究性作業(yè)將繼續(xù)發(fā)揮著它的作用,而作為與時(shí)俱進(jìn)的教師,在研究性作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的道路上,還有很多問(wèn)題值得我們?nèi)ド钊胪诰虻摹?/p>

[參考文獻(xiàn)]

[1]霍益萍.研究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)與探索[M].南寧:廣西教育出版社,2001.

作者:余金通 單位:莆田第二中學(xué)