導語：MATLAB在高等數(shù)學課堂教學的應用一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：該文通過原理探究、數(shù)值計算和數(shù)學建模三大模塊展示了matlab模塊化教學模式。從學生課堂的參與度、對知識點的掌握和應用能力的提升三個方面分析了教學效果，依據實驗班與對照班的統(tǒng)計數(shù)據，說明MATLAB模塊化教學模式確實大大提升了學生的學習效果。通過教學反思，繼續(xù)優(yōu)化教學模塊方案，提升課堂教學效果。

關鍵詞：模塊化教學；教學實踐；教學效果；教學反思

針對高等數(shù)學的重點難點知識制定MATLAB解決方案，在教學中運用。對教學實踐效果進行分析，對存在的問題進行反思。

1課堂教學實踐

本文以極限部分為例，演示課堂實際教學過程。

1.1原理探究模塊———以“第一重要極限公式”為例

1.1.1教學內容1.1.2教師活動（1）第一重要極限分析單，引導學生分析任務；第一重要極限分析單中設置了實際操練、命令驗證、特征分析三項遞進式環(huán)節(jié)，以此對學生進行任務驅動[1]；（2）跟蹤指導，答疑解惑；教師關注學生討論研究動態(tài)，對有困惑或錯誤的地方及時給予指導；（3）巡視指導學生求函數(shù)的極限；查看學生MAT-LAB命令的操作情況以及分析單的完成情況；（4）強調第一重要極限的特征；使學生能夠明確該公式的特征，能夠靈活應用該公式來求極限；（5）總結點評。1.1.3學生活動（1）合作探究，完成問題分析中畫圖命令的填寫，繪制出圖像；（2）利用MATLAB計算分析單中各函數(shù)的極限值；（3）根據上面討論過程，分析總結第一重要極限的公式及特征。

1.2數(shù)值計算模塊———以“求函數(shù)的極限”為例

1.2.1教學內容1.2.2教師活動（1）教師引導學生觀察分式，明確研究對象的特征；通過分析函數(shù)，讓學生知道求極限問題的第一步就是計算分母分子的極限，確定極限所屬的類型；（2）引導學生發(fā)現(xiàn)引起分子分母極限值為0的原因———零因子的存在，讓學生討論找到解決對策———因式分解，消去零因子；（3）進行例題演示；通過教師的整體演示，對該類型問題的解決方法進行總結；（4）教師介紹求極限的MATLAB命令，對例1進行MATLAB求解，展示命令格式，運行求解，對比驗證[2]；（5）PK賽規(guī)則，自行選擇筆算或計算，要求結果上傳至職教云；（6）跟蹤指導，答疑解惑；（7）進行總結點評、打分。1.2.3學生活動（1）認真聽講，在教師的引導下思考問題，知道研究對象的特征———00型；（2）進行討論研究，找到解決該類型問題的辦法；（3）仔細觀看教師解題過程，明確解題步驟與方法；按照解題流程進行練習；（4）認真聽講，明確MATLAB求極限的命令及其使用格式；（5）跟隨教師進行程序操作，掌握求極限命令；（6）每名學生均按照要求進行計算，將求解過程上傳至職教云；（7）根據教師的點評，進行自我總結、糾錯。

1.3數(shù)學建模

———以“函數(shù)的應用”為例1.3.1教學內容（1）如何建立函數(shù)模型？通過將實際問題數(shù)學化，將其轉化成數(shù)學問題，通過數(shù)學方法解答得到數(shù)學問題結論，再將該結論應用到實際問題，得到實際問題的結論。（2）人口增長模型案例；以馬爾薩斯人口增長模型為例進行分析；（3）分析案例，建立模型。1.3.2教師活動（1）教師對建模的過程和步驟進行講解；（2）引導學生分析人口增長模型：分析人口增長率的計算，初始人口數(shù)的選取，利用MATLAB畫圖檢驗；（3）模型分析單；審閱各小組方案，并與學生交流，答疑解惑[3]；（4）對各組的模型進行點評。1.3.3學生活動（1）認真聽講，在教師的引導下分析案例，掌握教師的提示要點；（2）各小組討論研究，查閱資料，完成模型分析單，并上傳至職教云；（3）小組代表講解模型的建立與求解過程。

2教學效果分析

將高等數(shù)學的MATLAB模塊化設計方案在實驗班進行課堂教學模式實踐。在對照班的教學過程中不引入MATLAB軟件，采用線上線下教學模式。在實踐中選擇高鐵2002班為實驗班，高鐵2001班為對照班。下面對實驗班的教學效果進行了對比分析。

2.1學生課堂的參與度

實驗班和對照班均采用網絡教學平臺職教云進行各項活動的設置，包括測驗、討論、頭腦風暴、問卷調查、作業(yè)等活動。對平臺上各項活動的數(shù)據進行統(tǒng)計，對于測驗和作業(yè)，教師要求學生必須完成，所以兩個班級學生均能較好地完成，參與度都達到了百分百。對于討論和頭腦風暴等活動，學生自愿參與，對其數(shù)據進行統(tǒng)計，結果如表1所示。討論頭腦風暴等學生自愿參與的活動充分顯示了學生學習的積極性。從數(shù)據中可以看出來，實驗班參與討論人數(shù)的比例要遠遠高于對照班。具體的討論數(shù)據顯示，在實驗班中，關于MATLAB探究、計算討論的參與度更是普遍高于其他類討論。由此結果顯示，MAT-LAB模塊化教學模式極大地提高了學生學習高等數(shù)學的興趣和積極性。通過訪談了解到，學生更喜歡這種可操作的、自主的探究活動。學生在探究過程中發(fā)現(xiàn)原理知識，在操作過程中得到數(shù)值結果，使得更多的學生獲得極大的滿足感與成就感，更愿意參與其中。同時在這個過程中需要與小組成員討論、探究、合作，這樣一個思想上相互碰撞的過程，也是一個學生數(shù)學思維正確形成的重要過程。學習是學生主動建構的過程，學生參與度的提高，會直接影響課堂教學效率的提升[4]。

2.2學生對知識點的掌握

2.2.1學生學習效果的自我評價教師對每一章的教學內容設置了重要知識點掌握程度的自我評價表，每一項考核內容的標準分數(shù)為5分，學生根據自己的學習情況打分。實驗班和對照班學生自我評價分數(shù)的統(tǒng)計結果如表2所示。實驗班的平均分遠高于對照班，優(yōu)秀率也遠高于對照班，說明MATLAB模塊化教學模式對學生學習效果的提升起到了積極正向的影響，而且效果顯著。2.2.2學生考試成績的反饋用同一份試卷對實驗班和對照班進行測試，對試卷的成績進行分析，結果如表3所示。從表3中發(fā)現(xiàn)，實驗班的平均分比對照班高了近12分，這充分說明了實驗班的學生對知識的掌握效果更好，MATLAB模塊化教學模式確實大大地提高了學生的學習效果。而且實驗班的優(yōu)秀率遠遠高于對照班，顯示了MATLAB模塊化教學的優(yōu)勢。因為MATLAB模塊化教學是以學生為中心，所學知識是通過親自動手操作過程中探究出來的，學生對知識點理解得更透徹、記憶更牢固。同時，對數(shù)學基礎不太好的學生來說，增加了他們學習的信心，他們更愿意學習了，自主學習的學生增加了。所以，實驗班不及格的學生也少于對照班的學生，學生整體的成績都提高了[5]。

2.3學生應用能力的提升

經過MATLAB模塊化教學模式的實踐，實驗班學生的實際應用能力有明顯提升。主要體現(xiàn)在兩個方面：一是學生對應用模塊的參與度更高了。他們更喜歡動腦思考來解決實際問題，每節(jié)課的應用模塊各小組都積極參與、認真解決，更有很多學生參加了數(shù)學建模協(xié)會，大家互相交流溝通數(shù)學建模方面的問題；二是學生應用問題的成績更高了[6]。試卷中應用問題的總分數(shù)為12分，將實驗班和對照班的成績進行對比，如表4所示。

3教學反思

在取得了良好的教學效果的同時，筆者也對教學實踐進行了思考，在以下兩個方面需要進一步完善。

3.1需要適時利用理實一體化

教室在進行MATLAB模塊化教學時，學生使用的是MATLAB手機版APP，手機版的優(yōu)勢在于學生可以隨時隨地使用，較為方便。但是對于有些探究性問題，需要輸入的程序較多時，手機版輸入的速度較慢，比較浪費時間，對于團隊的討論效果也有一定影響。所以，根據MATLAB探究的復雜程度，適時安排一些課在理實一體化教室上，這樣將手機與電腦充分結合，能夠達到更好的課堂效果。

3.2需要輪換學生在小組中的任務安排

在小組任務中，個別學生參與度不夠，依賴于小組中的能力強者，不利于個體的全面發(fā)展。在以后的教學任務中，輪換學生在小組中的任務安排，使全體學生都能夠參與進來，引導學生全面發(fā)展。

參考文獻

[1]衛(wèi)軍超,丁嘉昕,常在斌.MATLAB軟件與高等數(shù)學課程深度融合[J].科技與創(chuàng)新,2019(7):5-7.

[2]黃慧青.MATLAB在高等數(shù)學教學中的應用[J].教育教學論壇,2019(19):96-98.

[3]張宏偉,李棟浩,呼青英.高等數(shù)學課程教學中的三維延伸[J].高教學刊,2021(4):117-120,125.

[4]劉熙娟,劉云.Mathematica軟件在高等數(shù)學教學中的應用研究[J].教育教學論壇,2020(5):254-256.

[5]劉新紅,馮媛,喬德賢.“以學生為中心”的高等數(shù)學教學實踐[J].大學數(shù)學,2020,36(3):45-50.

[6]劉新.高等數(shù)學混合式教學效果分析———以四川信息職業(yè)技術學院為例[J].智庫時代,2019(52):143-144

作者：張茜 李巧俠 單位：西安鐵路職業(yè)技術學院