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碾壓混凝土是一種可用土石壩施工機(jī)械設(shè)備運(yùn)輸及鋪筑，用振動(dòng)碾壓實(shí)的干硬性混凝土，我國(guó)從1978年開(kāi)始對(duì)碾壓混凝土筑壩技術(shù)進(jìn)行研究，在大量試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，將其廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程，于1986年建成我國(guó)第一座高57m的坑口碾壓混凝土重力壩。目前，我國(guó)已建、在建碾壓混凝土壩約43座[1]。碾壓混凝土材料性能的研究是碾壓混凝土筑壩的關(guān)鍵技術(shù)課題之一，碾壓混凝土材料力學(xué)行為的研究，大都建立在試驗(yàn)的研究基礎(chǔ)上，需要花費(fèi)大量的人力、物力，所得試驗(yàn)成果還受試驗(yàn)條件的限制。本文擬采用隨機(jī)骨料模型[2]及數(shù)值模擬技術(shù)，在細(xì)觀層次上探索碾壓混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能的關(guān)系。

1隨機(jī)骨料模型的形成

本文假定已知級(jí)配的骨料其顆粒形狀為球形，按骨料達(dá)到最優(yōu)密實(shí)度條件的Fuller三維級(jí)配曲線，其級(jí)配曲線表達(dá)式為[3]：

Y＝(D0/Dmax)1/2

(1)

式中：Y為骨料通過(guò)直徑為D0篩孔的重量百分比；Dmax為最大骨料顆粒徑。WalravenJ.C.基于Fuller公式，將三維級(jí)配曲線轉(zhuǎn)化為試件內(nèi)截平面上任一點(diǎn)具有骨料直徑D<D0的概率PC(D<D0)[4]，其表達(dá)式為：

PC(D<D0)=Pk[1.065(D0/Dmax)0.5－0.053(D0/Dmax)4－0.012(D0/Dmax)6

(2)

－0.0045(D0/Dmax)8＋0.0025(D0/Dmax)10

式中：Pk為骨料體積占試件總體積的百分比，一般取Pk＝0.75；Dmax為骨料最大粒徑。

根據(jù)不同的D0值，由式(2)可求得概率分布曲線PC(D<D0)～D0/Dmax，據(jù)此可求得在試件內(nèi)截平面上各種料徑的顆粒數(shù)。

由以上結(jié)果，將小于5mm的細(xì)骨料計(jì)入砂漿均質(zhì)體，按各種粗骨料在截面上不相重疊的條件，由蒙特卡洛法，隨機(jī)生成各粗骨料顆粒的形心坐標(biāo)，即可形成隨機(jī)骨料模型。

在本文中，以桃林口水庫(kù)碾壓混凝土劈拉試驗(yàn)為算例進(jìn)行數(shù)值模擬，采用該水庫(kù)碾壓混凝土芯樣尺寸，模擬試件的隨機(jī)骨料模型及尺寸如圖1所示。

2有限元程序、計(jì)算網(wǎng)格及材料參數(shù)

圖1碾壓混凝土劈拉試件骨料隨機(jī)分布

2.1有限元程序本文利用我院自編的結(jié)構(gòu)分析有限元程序NLFE1，以碾壓混凝土劈拉試件仿真模擬分析為例，進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究。

對(duì)混凝土拌和物的兩個(gè)主要構(gòu)元粗骨料和硬化水泥粉煤灰砂漿分別進(jìn)行試驗(yàn)，都會(huì)出現(xiàn)彈性破壞，而碾壓混凝土本身在破壞前卻表現(xiàn)出非彈性性質(zhì)[5]。因此本文采用碾壓混凝土的各相在破壞前符合彈脆性材料假設(shè)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性關(guān)系。當(dāng)單元體主應(yīng)力大于該相材料強(qiáng)度時(shí)，則單元發(fā)生開(kāi)裂，程序自動(dòng)用簡(jiǎn)單超余應(yīng)力轉(zhuǎn)移法將超余應(yīng)力轉(zhuǎn)移至相鄰未破壞單元。

2.2計(jì)算網(wǎng)格

在隨機(jī)地生成骨料顆粒系統(tǒng)之后，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，首先要將研究區(qū)域劃分為有限元網(wǎng)格，這將涉及到成千上萬(wàn)個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作則變得極其繁重。特別是對(duì)于需要隨機(jī)改變顆粒組合，反復(fù)進(jìn)行網(wǎng)格剖分的情況下，不尋求某種自動(dòng)或半自動(dòng)的方法，是難以實(shí)現(xiàn)的。

(3454個(gè)單元，1833個(gè)結(jié)點(diǎn))

圖2碾壓混凝土劈拉試件的

有限元計(jì)算網(wǎng)格

本文采用Delaunay三角剖分的原理[6，7]，通過(guò)引進(jìn)程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)隨機(jī)骨料顆粒分布區(qū)域的全自動(dòng)剖分。當(dāng)某三角形單元的3個(gè)結(jié)點(diǎn)均落在骨料顆粒內(nèi)時(shí)，定為骨料單元；當(dāng)某三角形單元的3個(gè)結(jié)點(diǎn)均落在硬化水泥粉煤灰砂漿區(qū)域內(nèi)時(shí)，定為砂漿單元；當(dāng)某三角形單元的3個(gè)結(jié)點(diǎn)分別落在骨料和砂漿區(qū)域內(nèi)時(shí)，則定為粘結(jié)帶單元。對(duì)不同單元分配不同的材料特性。為模擬碾壓混凝土層面處理的條件，在試件中部設(shè)置厚度為1cm的水泥砂漿層面，考慮施工因素影響，可使層面力學(xué)性能弱化，故取水泥砂漿層面力學(xué)性能與粉煤灰砂漿相同。以上材料類型的判斷完全通過(guò)編程由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于劈拉試件的有限元計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

2.3材料參數(shù)隨機(jī)骨料模型材料性能，綜合文獻(xiàn)［5，7，8，9］及有關(guān)試驗(yàn)資料后，取值見(jiàn)表1.

表1隨機(jī)骨料模型材料性能

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材料

抗壓強(qiáng)度f(wàn)c/MPa

抗拉強(qiáng)度f(wàn)t/MPa

彈性模量E/GPa

泊松比μ

--------------------------------------------------------------------------------

水泥砂漿層面

25.0

2.5

26.0

0.22

水泥粉煤灰砂漿

25.0

2.5

26.0

0.22

骨料

80.0

10.0

35.5

0.16

粘結(jié)帶

22.0

1.5

25.0

0.16

--------------------------------------------------------------------------------

3數(shù)值模擬結(jié)果歸納及分析

3.1碾壓混凝土試件受劈拉的開(kāi)裂過(guò)程為了模擬開(kāi)裂過(guò)程，取單寬厚度的試件斷面進(jìn)行研究，每級(jí)荷載增量較小，共分10級(jí)施加。圖3為試件受劈拉時(shí)的開(kāi)裂過(guò)程。從圖3可以看出，在試件受劈拉時(shí)裂縫先沿粘結(jié)帶擴(kuò)展，最后沿碾壓混凝土的層面破壞，且裂縫的擴(kuò)展方式不是連續(xù)的，即所謂的裂縫面橋現(xiàn)象[10]，與試件破壞狀態(tài)相似。

3.2碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度

3.1.1計(jì)算強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比在計(jì)算劈拉強(qiáng)度時(shí)，荷載分級(jí)施加。當(dāng)荷載增加到最后一級(jí)，總荷載達(dá)到P=6.78kN/cm，裂縫沿碾壓混凝土層面貫通，試件破壞。劈拉強(qiáng)度按下式計(jì)算[11]：

R＝2P/a＝0.637PA

(3)

圖3碾壓混凝土試件受劈拉時(shí)的開(kāi)裂過(guò)程

表2計(jì)算劈拉強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比

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模擬類型

數(shù)值計(jì)算值

試驗(yàn)值

(36個(gè)試件平均值)

--------------------------------------------------------------------------------

劈拉強(qiáng)度/MPa

2.60

2.71

--------------------------------------------------------------------------------

計(jì)算劈拉強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比如表2.計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，計(jì)算值略偏小。

3.2.2有中間層面的碾壓混凝土劈拉強(qiáng)度與無(wú)中間層面混凝土劈拉強(qiáng)度的比較為了探討有中間層面(軟弱面)碾壓混凝土劈拉強(qiáng)度與無(wú)中間層面碾壓混凝土的區(qū)別，本文對(duì)無(wú)層面碾壓混凝土試件也進(jìn)行了數(shù)值模擬。其試件破壞形態(tài)如圖4所示；計(jì)算強(qiáng)度對(duì)比列于表3.

圖4無(wú)中間層面混凝土試件的破壞圖形

從表3可見(jiàn)，無(wú)層面碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度較有層面碾壓混凝土的略大，其主要原因是有層面碾壓混凝土劈裂面為薄弱的層面，沒(méi)有骨料，而無(wú)層碾壓混凝土劈開(kāi)面上有粗骨料。

4結(jié)論

(1)本文在細(xì)觀層次上，采用基于隨機(jī)骨料模型的有限元分析方法，對(duì)有層面碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明本文模型及方法是可行的。(2)本文

表3有層面碾壓混凝土與無(wú)層面碾壓

混凝土的劈拉強(qiáng)度計(jì)算值

--------------------------------------------------------------------------------

模擬類型

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無(wú)層面碾壓混凝土

有層面的碾壓混凝土

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劈拉強(qiáng)度/MPa

2.81

2.60

--------------------------------------------------------------------------------

采用隨機(jī)生成骨料結(jié)構(gòu)的方法，模擬了碾壓混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，從而能模擬裂紋的開(kāi)展過(guò)程，是一種研究細(xì)微損傷斷裂的有效工具。(3)在隨機(jī)骨料模型中，代表骨料、砂漿和粘結(jié)帶的力學(xué)參數(shù)非常重要，其確切值應(yīng)由參數(shù)研究及試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較來(lái)確定。(4)本文僅是對(duì)碾壓混凝土破壞過(guò)程及計(jì)算強(qiáng)度的初步探討，今后將在數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析、材料參數(shù)的取值、破壞準(zhǔn)則的確定等方面作進(jìn)一步的研究和分析工作，以使該方法不斷完善。

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