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眾多的研究結(jié)果表明，試件高度是影響混凝土斷裂韌度KIc的主要因素，而造成KIc尺寸效應(yīng)的主要原因是忽略了混凝土裂縫失穩(wěn)斷裂前亞臨界擴(kuò)展階段。為此，文獻(xiàn)[1，2]采用激光散斑及光彈貼片等測(cè)試技術(shù)研究了混凝土裂縫失穩(wěn)斷裂前的亞臨界擴(kuò)展過(guò)程，結(jié)果表明，混凝土裂縫是先由起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展然后失穩(wěn)破壞，當(dāng)試件高度h>1.0m時(shí)，其擴(kuò)展量Δαc達(dá)210mm.根據(jù)試驗(yàn)中測(cè)得的起裂荷載Pini、Δαc及最大荷載Pmax獲得了與試件高度無(wú)關(guān)的起裂斷裂韌度KiniIc及失穩(wěn)斷裂韌度KunIc，據(jù)此提出了混凝土結(jié)構(gòu)裂縫擴(kuò)展的雙K斷裂準(zhǔn)則，即當(dāng)KI=KiniIc時(shí)，裂縫起裂；當(dāng)KiniIc<KI≤KunIc時(shí)，裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展；當(dāng)KI>KunIc時(shí)，裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展。然而，KiniIc、KunIc是根據(jù)大型試件斷裂試驗(yàn)中測(cè)得的，它要求測(cè)得混凝土的Δαc、Pini，這在普通實(shí)驗(yàn)室是難以做到的。為此，文獻(xiàn)［3］采用虛擬裂縫模型并結(jié)合線彈性斷裂理論通過(guò)迭代計(jì)算了混凝土Δαc，并得到了當(dāng)試件高度h>400mm時(shí)，KiniIc、KunIc及臨界裂縫尖端張開(kāi)位移CTODc值均與試件高度無(wú)關(guān)的結(jié)論。然而在以上的研究中，均未考慮混凝土初始縫高比α0/h的影響。因此本文采用尺寸400mm×400mm×200mm，α0/h比分別為0.2、0.4、0.5、0.6的楔入劈拉試件研究α0/h對(duì)雙K斷裂參數(shù)KiniIc、KunIc及CTODc的影響。

1混凝土有效裂縫長(zhǎng)度的確定

由于混凝土在失穩(wěn)斷裂前存在著裂縫的穩(wěn)定擴(kuò)展階段，使得失穩(wěn)斷裂前試件實(shí)際裂縫長(zhǎng)度α大于預(yù)制縫長(zhǎng)α0。若將失穩(wěn)斷裂前裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展長(zhǎng)度記為Δαc，則

αc=α0＋Δac

(1)

但在實(shí)驗(yàn)中要精確測(cè)量Δαc值較困難，需要先進(jìn)的測(cè)試技術(shù)。因此本文根據(jù)文獻(xiàn)[4]的線性漸近疊加原理，采用線彈性斷裂力學(xué)公式計(jì)算αc的值。

對(duì)于如圖1所示的楔入劈拉試件，當(dāng)外荷載P達(dá)最大值Pmax時(shí)，其對(duì)應(yīng)的有效裂縫長(zhǎng)度αc可由下式確定：

CMODc＝Pmax/tE[11.56(1-αc/h)-2－9.397)]

(2)

圖1楔入劈拉試件

式中：t、h、E分別為試件厚度、高度及彈性模量。

2混凝土雙K斷裂參數(shù)的確定

2.1閉合力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子KcI的計(jì)算由于混凝土裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展前存在著主裂縫的穩(wěn)定擴(kuò)展階段，根據(jù)虛擬裂縫模型，當(dāng)裂縫張開(kāi)位移ω小于ω0時(shí)，尚能傳遞應(yīng)力，這個(gè)應(yīng)力稱為閉合力。因此，試件除了受到外荷載P作用外還存在著阻止裂縫擴(kuò)展的閉合力的作用(如圖2所示).根據(jù)疊加原理，可將圖2(a)分解為圖2(b)及圖2(c).對(duì)于圖2(a)，其裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

KI＝KIp－KcI

(3)

其中，KIp為由集中力P所產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子，可直接由線彈性斷裂力學(xué)公式計(jì)算：

(4)

圖2試件受力特性

而閉合力σ(x)產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子(負(fù)值)可由文獻(xiàn)［5］所給的公式計(jì)算：

(5)

式中

(6)

如圖3所示，當(dāng)裂縫處于臨界狀態(tài)時(shí)，P=Pmax，其裂縫尖端張開(kāi)位移CTOD也達(dá)其臨界值CTODc，則其相應(yīng)的閉合力σ(x)在虛擬裂縫上的分布為：

(7)

[ft-σs(CTODc)](α0≤x≤αc)

圖3閉合力的分布

(7)式中:σs(CTODc)為當(dāng)裂縫尖端張開(kāi)位移達(dá)臨界值CTODc時(shí)的應(yīng)力，它可由圖4的混凝土應(yīng)力軟化曲線得出[6]：

(8)

式中：c1、c2為材料常數(shù)。當(dāng)用CTODc代替式中的ω時(shí)即可得到σs值。對(duì)于普通混凝土，c1=3，c2=7，ω0=160μm.為簡(jiǎn)化計(jì)算，也可采用雙線性模型，其表達(dá)式為：

{

σ=ft-(ft-σs)ω/ωs(0≤ω≤ωs)

σ=σs（ω0-ω/ω0－ωs）(ωs<ω≤ω0)

(9)

σ=0(ω>ω0)

其中，ωs＝0.8Gf/ft,σs＝ft/3，ω0＝3.6Gf/ft,ft和Gf分別為混凝土的抗拉強(qiáng)度及斷裂能。將CTODc代入式(9)中的w即可得到σs(CTODc)值。而CTODc值則可由下式計(jì)算：

圖4混凝土應(yīng)力軟化曲線

CTODc＝（αc－α0）/αc·CMODc

(10)

因此，在臨界狀態(tài)時(shí)，在虛擬裂縫區(qū)內(nèi)由閉合力σ(x)產(chǎn)生的斷裂韌度KcIc為：

(11)

2.2混凝土雙K斷裂參數(shù)的確定由式(3)可知，當(dāng)裂縫處于臨界狀態(tài)時(shí)，

KiniIc＝KunIc－KcIc

(12)

式中：KiniIc、KunIc稱為起裂斷裂韌度及失穩(wěn)斷裂韌度。其中失穩(wěn)斷裂韌度KunIc可將試驗(yàn)中測(cè)得的最大荷載Pmax及由式(2)計(jì)算的αc代入式(4)獲得，而起裂斷裂韌度KiniIc定義為混凝土裂縫起裂時(shí)的荷載Pini對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，它表示材料抵抗裂縫擴(kuò)展的能力。但要精確測(cè)量Pini比較困難。

對(duì)于理想彈塑性材料，根據(jù)DM模型，由于裂縫尖端附近出現(xiàn)較大的塑性區(qū)，使得裂縫尖端的應(yīng)力奇異性消失，即KI＝KIp－KcI＝0，也就是說(shuō)由閉合力σ(x)產(chǎn)生的負(fù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子完全抵消由拉應(yīng)力產(chǎn)生的正的應(yīng)力強(qiáng)度因子，而混凝土為半脆性材料，由σ(x)產(chǎn)生的負(fù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子不能完全抵消由拉應(yīng)力產(chǎn)生的正的應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此KI≠0。這樣，若在試驗(yàn)中測(cè)得混凝土試件的抗拉強(qiáng)度f(wàn)t、最大荷載Pmax及對(duì)應(yīng)的裂縫口張開(kāi)位移CMODc、彈性模量E等參數(shù)，根據(jù)以上各式便可獲得混凝土的雙K斷裂參數(shù)。

3試驗(yàn)結(jié)果

試件尺寸均為400mm×400mm×200mm，初始縫高比α0/h分別為0.2、0.4、0.5、0.6，每組試件為3個(gè)。試件所用材料為大連產(chǎn)河砂，石灰?guī)r碎石，最大骨料粒徑為20mm，水泥為大連水泥廠生產(chǎn)的425＃普通硅酸鹽水泥，試件配合比為水泥∶砂子∶石子∶水=1∶1.73∶3.01∶0.52.試驗(yàn)時(shí)測(cè)得150×150×150mm3立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu為38.8MPa，抗拉強(qiáng)度f(wàn)t為3.0MPa，彈性模量E為32.2GPa.試驗(yàn)測(cè)得的各試件Pmax、CMODc、Gf等參數(shù)見(jiàn)表1.

表1試驗(yàn)結(jié)果

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試件編號(hào)

α0/h

Pmax/N

CMODc/mm

Gf/(N·m-1)

--------------------------------------------------------------------------------

ωs1

ωs2

ωs3

ωs4

0.2

0.4

0.5

0.6

34244.7

25206.0

16042.1

10779.3

0.1445

0.1712

0.1673

0.2364

488.2

437.8

376.7

291.5

--------------------------------------------------------------------------------

4混凝土雙K斷裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的Pmax、ft、E、CMODc、Gf等參數(shù)即可計(jì)算混凝土的αc、KiniIc、KunIc及CTODc等值。詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表2.從表2中可以發(fā)現(xiàn)，試件初始縫高比的不同，裂縫亞臨界擴(kuò)展量Δαc也有所不同，而KunIc值則與試件的α0/h無(wú)關(guān)；當(dāng)試件縫高比α0/h≥0.4時(shí)，所計(jì)算的KiniIc、CTODc也基本上與α0/h無(wú)關(guān)，但采用不同的閉合力方程所計(jì)算的KiniIc卻有所不同，可見(jiàn)斷裂能Gf及σ-ω曲線形狀對(duì)KiniIc有明顯影響。

表2雙K斷裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果

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KcIc/(MPa·m1/2)

KiniIc/(MPa·m1/2)

KunIc/(MPa·m1/2)

CTODc/mm

試件編號(hào)

αc/mm

Δαc/mm

--------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------

方程(8)

方程(9)

方程(8)

方程(9)

--------------------------------------------------------------------------------

ωs1

ωs2

ωs3

ωs4

175.1

213.4

344.6

289.2

95.1

53.4

44.6

49.3

1.3538

0.9164

0.83780.9804

2.00001.3969

1.2865

1.4836

1.0063

1.3825

1.0863

1.1675

0.3601

0.9021

0.6376

0.6642

2.3601

2.2990

1.9241

2.1479

0.07848

0.04286

0.03049

0.04021

5結(jié)論

根據(jù)本文的計(jì)算及分析，可以得到如下結(jié)論：(1)混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫在起裂后，由于閉合力的作用使之在失穩(wěn)斷裂前存在較大的亞臨界擴(kuò)展階段，而不象脆性材料一經(jīng)起裂便失穩(wěn)擴(kuò)展。(2)混凝土失穩(wěn)斷裂韌度KunIc與試件初始縫高比無(wú)關(guān)，可以作為混凝土材料的斷裂參數(shù)。(3)當(dāng)試件初始縫高比α0/h≥0.4時(shí)，根據(jù)虛擬裂縫模型計(jì)算的混凝土KiniIc及臨界裂縫尖端張開(kāi)位移CTODc值也與試件α0/h無(wú)關(guān)。(4)采用不同的閉合力方程所計(jì)算的KiniIc相差較大，因此在計(jì)算KiniIc時(shí)應(yīng)考慮斷裂能Gf及σ-ω曲線形狀的影響。(5)當(dāng)α0/h≥0.4時(shí)，KiniIc、KunIc及CTODc可以作為混凝土的材料常數(shù)，因此在測(cè)定KiniIc、KunIc及CTODc時(shí)α0/h宜取0.4～0.6。

參考文獻(xiàn)：

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