導(dǎo)語：水庫優(yōu)化調(diào)度管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1.概述

金盆水庫是西安黑河引水工程的主要水源工程，是一項以西安市供水為主，兼顧周至、戶縣37萬畝農(nóng)田灌溉，還有發(fā)電、防洪和養(yǎng)魚等多種功能的大型綜合利用水利工程。如何合理的調(diào)度金盆水庫，發(fā)揮其最大效益，對緩解西安市供水緊張的局面以及實現(xiàn)社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和人民生活穩(wěn)步提高都具有極其重要的意義和價值。

水庫優(yōu)化調(diào)度是一典型的多維非線性函數(shù)優(yōu)化問題，目前常用的方法有模擬法、動態(tài)規(guī)劃及其系列算法、非線性規(guī)劃等等。這些方法各具特色，但應(yīng)用中也常有一些問題，模擬法不能對問題直接尋優(yōu)，動態(tài)規(guī)劃（DP）隨著狀態(tài)數(shù)目的增加會出現(xiàn)所謂“維數(shù)災(zāi)”問題，增量動態(tài)規(guī)劃（IDP）可能收斂到非最優(yōu)解，逐步優(yōu)化算法（POA）需要一個好的初始軌跡才能收斂到最優(yōu)解[1]。因此，這些方法還有待進(jìn)一步的完善。

遺傳算法（GA）作為一種借鑒生物界自然選擇思想和自然基因機(jī)制的全局隨機(jī)搜索算法，可模擬自然界中生物從低級向高級的進(jìn)化過程，GA在優(yōu)化計算時從多個初始點開始尋優(yōu)，對所求問題沒有太多的數(shù)學(xué)約束，而且優(yōu)化求解過程與梯度信息無關(guān)[2]，因此在多個不同領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。而GA在水庫優(yōu)化調(diào)度方面GA應(yīng)用相對較少[3]，馬光文等[4]使用基于二進(jìn)制編碼的遺傳算法對水庫優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究。由于二進(jìn)制編碼存在的編碼過長、效率低及需要反復(fù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等問題，暢建霞、王大剛分別提出了基于整數(shù)編碼的遺傳算法[5-6]，并將GA與動態(tài)規(guī)劃的計算結(jié)果進(jìn)行了比較。

自適應(yīng)遺傳算法（AdaptiveGA，AGA）使得交叉概率Pc和變異概率Pm能夠隨個體適應(yīng)度的大小以及群體適應(yīng)度的分散程度進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整，因而AGA能夠在保持群體多樣性的同時，保證遺傳算法的收斂性。本文根據(jù)黑河金盆水庫的具體情況，建立了水庫長期優(yōu)化調(diào)度的自適應(yīng)遺傳算法模型，并將其與動態(tài)規(guī)劃的計算結(jié)果進(jìn)行了比較。

2.水庫優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型的建立

金盆水庫為多功能水庫，其優(yōu)化調(diào)度應(yīng)使其達(dá)到城市供水量最大、灌溉缺水量最小、年發(fā)電量最大和棄水量最小等目標(biāo)要求。但此多目標(biāo)優(yōu)化模型如果直接采用多維多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃或其它方法求解，則可能因為目標(biāo)、狀態(tài)、和決策變量較多的占用計算機(jī)內(nèi)存和時間，因而有必要先做適當(dāng)處理，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，再進(jìn)行求解?？紤]到城市供水和灌溉用水要求保證率高，因此將水庫優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)定為年發(fā)電量最大，而將城市與灌溉供水當(dāng)作約束條件進(jìn)行處理。

這樣，金盆水庫優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)就可以描述為：在滿足水庫城市供水、灌溉用水和蓄水要求條件下，使水庫年發(fā)電量最大。

目標(biāo)函數(shù)：F=max（1）

上式中，N（k）為各時段的發(fā)電量。

約束條件：

①水量平衡約束：（2）

②水庫蓄水量約束：（3）

③電站水頭約束：（4）

④水輪機(jī)最大過流量約束：（5）

⑤電站出力約束；（6）

⑥城市供水約束：（7）

⑦灌溉供水約束：（8）

⑧非負(fù)約束。

其中，Nmin與Nmax分別為電站允許的最小及最大機(jī)組出力，Hmin與Hmax分別為電站最小及最大工作水頭，qmax為機(jī)組過水能力，WCt、WIt分別為第t時段城市和灌溉供水量。DIt為第t時段灌溉需水量，DCt,max與DCt,min分別為第t時段城市需水上下限。

3.自適應(yīng)遺傳算法的實現(xiàn)

在水庫優(yōu)化調(diào)度中，水庫的運行策列一般用發(fā)電引用流量序列來表示，而該序列又可以轉(zhuǎn)換為水庫水位或庫容變化序列。對于水庫優(yōu)化調(diào)度的遺傳算法可以理解為：在水位的可行變化范圍內(nèi)，隨機(jī)生成m組水位變化序列,,…,，其中，m為群體規(guī)模，n為時段數(shù)，再通過一定的編碼形式分別將其表示為稱作染色體（個體）的數(shù)字串，在滿足一定的約束條件下，按預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)評價其優(yōu)劣，通過一定的遺傳操作（選擇、交叉和變異），適應(yīng)度低的個體將被淘汰，只有適應(yīng)度高的個體才有機(jī)會被遺傳至下一代，如此反復(fù)，直至滿足一定的收斂準(zhǔn)則。

3.1個體編碼

為簡化計算，本文采用實數(shù)編碼。個體的每一向量（基因）即為水庫水位的真值。表示

為：（9）

式中，分別為時段t水庫水位的最大值和最小值。m為控制精度的整數(shù)，Nrand為小于m的隨機(jī)數(shù)。

3.2適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，用適應(yīng)度函數(shù)來標(biāo)識個體的優(yōu)劣。通過實踐，采用如下適應(yīng)度函數(shù)，效果更好。

（10）

式中為目標(biāo)函數(shù)值，c為目標(biāo)函數(shù)界值的保守估計，并且≥0,≥0。水庫優(yōu)化調(diào)度為約束優(yōu)化問題，關(guān)于約束條件的處理，本文采用罰函數(shù)法,

（11）

式中，為原優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)值，M為罰因子，Wi為與第i個約束有關(guān)的違約值，p為違約數(shù)目。

3.3遺傳操作

交叉運算交叉的目的是尋找父代雙親已有的但未能合理利用的基因信息。設(shè)x和y是兩父代個體，則交叉產(chǎn)生的后代為=ax+(1-a)y和=ay+(1-a)x，這里，a為[0,1]內(nèi)均勻分布的一個隨機(jī)數(shù)。

變異運算通過變異可引入新的基因以保持種群的多樣性，它在一定程度上可以防成熟前收斂的發(fā)生。具體方法為：個體Z的每一個分量Zi,i=0,1…,n以概率1/n被選擇進(jìn)行變異。設(shè)對分量ZK進(jìn)行變異，其定義區(qū)間為（ZK,min,ZK,max）,則

=（12）

式中，Rand為0到1之間的隨機(jī)數(shù)，rand（u）函數(shù)產(chǎn)生最大值為u的正整數(shù)。

3.3參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整

遺傳算法的參數(shù)中交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性，Pc越大，新個體產(chǎn)生的速度就越快。然而，Pc過大，遺傳模式被破壞的可能性越大。對于變異概率Pm，如果Pm過小，不易形成新的個體；如果Pm過大，則遺傳算法就成了純粹的隨機(jī)搜索算法。自適應(yīng)遺傳算法（AGA）使得Pc和Pm能夠隨適應(yīng)度按如下公式自動調(diào)整：

Pc=（13）

Pm=（14）

式中，為群體中最大的適應(yīng)度值；為每代群體的平均適應(yīng)度值；為要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值；為要變異的的個體的適應(yīng)度值。,,,為自適應(yīng)控制參數(shù)，其變化區(qū)間為（0,1）。

綜上所述，算法的運算步驟為：

(1)初始化，設(shè)置控制參數(shù)，產(chǎn)生初始群體；

(2)計算各個體的目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用(5)式進(jìn)行適應(yīng)度變換；

(3)按隨機(jī)余數(shù)選擇法對母體進(jìn)行選擇；

(4)對群體進(jìn)行交叉和變異操作pc和pm分別按式(2)與(3)計算，得到新一代群體；

(5)檢驗新一代群體是否滿足收斂準(zhǔn)則，若滿足，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)向步驟2。

4.模型求解及成果分析

金盆水庫壩高130米，總庫容2億方。該水庫是以給西安供水為主（按照設(shè)計年均向西安供水3.05億方），兼顧周至、戶縣共37萬畝農(nóng)田灌溉（年均灌溉供水1.23億方），還有發(fā)電、防洪等多功能的大型綜合利用水利工程。水庫的特征參數(shù)為：正常蓄水位594m，死水位520m，電站出力系數(shù)8.0，裝機(jī)容量2萬KW，保證出力4611KW，水輪機(jī)過流能力32.6m3/s，汛限水位591米，汛期7-9月，以某中水年為例，入庫徑流已知，用上述算法按年發(fā)電量最大求解水庫優(yōu)化調(diào)度，結(jié)果見表一。

表一自適應(yīng)遺傳算法計算結(jié)果

Table1.Resultsbyadaptivegeneticalgorithm

月份

入庫水量(108m3)

月末水位(m)

城市需水(108m3)

城市供水(108m3)

灌溉需水(108m3)

灌溉供水(108m3)

棄水(m3/s)

發(fā)電流量(m3/s)

水頭(m)

出力

(KW)

7

1.5160

572.63

0.3050

0.3050

0.2301

0.2301

20.10

40.04

6437.88

8

1.3178

591.00

0.2898

0.2898

0.2196

0.2196

24.75

68.87

13637.35

9

0.6973

591.00

0.2593

0.2593

0.1342

0.1342

26.90

77.50

16679.24

10

0.8464

594.00

0.2410

0.2410

0.0000

0.0000

30.05

78.69

18918.95

11

0.2063

589.33

0.2349

0.2349

0.0879

0.0879

12.47

76.88

7667.76

12

0.1963

587.96

0.2257

0.2257

0.0440

0.0440

10.08

75.26

6069.95

1

0.1513

585.61

0.2257

0.2257

0.0000

0.0000

8.43

73.38

4947.77

2

0.1260

582.23

0.2349

0.2349

0.0000

0.0000

9.72

70.31

5467.50

3

0.3000

581.54

0.2410

0.2410

0.0810

0.0810

12.20

68.38

6673.10

4

0.3732

581.75

0.2440

0.2440

0.1206

0.1206

14.07

68.14

7671.54

5

0.2373

561.68

0.2593

0.2593

0.0226

0.0226

31.83

59.00

15023.79

6

0.1776

520.00

0.2898

0.2898

0.2900

0.2900

32.56

32.06

8350.21

注：年發(fā)電量E=8608.3萬KW·h；POP=100；Gen=200；==0.85；==0.01。

作為比較，本文又使用了基本遺傳算法（SGA）、動態(tài)規(guī)劃法（DP）進(jìn)行計算，其目標(biāo)函數(shù)、約束條件完全相同。對應(yīng)的計算結(jié)果見表二，其中，DP的離散點為300。

表二動態(tài)規(guī)劃及基本遺傳算法計算結(jié)果比較

parisonofResultsofDPandSGA

月份

動態(tài)規(guī)劃（DP)計算結(jié)果

基本遺傳算法（SGA）計算結(jié)果

月末水位(m)

棄水(m3/s)

發(fā)電流量(m3/s)

水頭(m)

出力

(KW)

月末水位(m)

棄水(m3/s)

發(fā)電流量(m3/s)

水頭

(m)

出力

(KW)

7

572.5

20.23

39.95

6466.38

572.65

20.08

40.05

6433.56

8

591

24.62

68.82

13553.20

591.00

24.77

68.88

13650.11

9

591

26.90

77.50

16679.20

591.00

26.90

77.50

16679.24

10

593.5

30.02

78.72

18905.40

594.00

30.05

78.69

18918.97

11

588.5

13.10

76.68

8037.72

589.33

12.46

76.88

7663.79

12

586.5

10.53

74.83

6303.83

587.96

10.09

75.26

6075.39

1

584.5

8.79

72.28

5084.92

585.21

8.85

73.20

5180.34

2

581.5

9.82

69.17

5434.83

581.83

9.88

69.90

5524.98

3

580.5

12.46

67.30

6706.82

581.04

12.39

67.93

6733.84

4

580.5

14.40

66.90

7705.63

580.87

14.66

67.46

7911.34

5

562

29.42

58.24

13706.00

561.62

30.56

58.38

14273.88

6

520

0.32

32.60

32.31

8426.54

520.00

32.50

32.02

8323.96

注：DP年發(fā)電量8568.9萬KW·h；SGA年發(fā)電量8581.3萬KW·h，POP=100,Gen=200。

比較表一和表二可見，動態(tài)規(guī)劃在控制精度為0.5m時，優(yōu)化結(jié)果為8568.9萬KW·h，低于SGA的8581.3萬KW·h和改進(jìn)本文算法的8608.3萬KW·h，主要是因為DP的離散點數(shù)較后兩類算法少。為了說明本文算法的優(yōu)越性，將其與SGA在不同的進(jìn)化代數(shù)時分別進(jìn)行10次計算，結(jié)果列于表三。

表三不同進(jìn)化代數(shù)的兩類算法年發(fā)電量比較比較

parisonofResultsoftheTwoAlgorithmsinDifferentGeneration

編號

本文算法（AGA）

基本遺傳算法（SGA）

Gen=200

Gen=500

Gen=200

Gen=500

1

8607.1

8596.8

8374.1

8594.2

2

8597.5

8607.2

8581.6

8571.9

3

8604.7

8612.7

7957.2

8433.1

4

8601.2

8603.5

8593.4

8475.3

5

8596.6

8595.4

8599.1

8596.2

6

8606.8

8607.2

7837.2

8608.4

7

8608.3

8608.4

8365.9

7892.1

8

8525.4

8611.3

8521.5

8592.6

9

8605.9

8551.6

8575.3

8610.3

10

8603.4

8603.7

8121.6

8441.2

注：表中年發(fā)電量單位為萬KW·h。

從上表可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，兩算法計算結(jié)果都越接近最優(yōu)解；無論是自適應(yīng)遺傳算法還是基本遺傳算法，其計算結(jié)果明顯優(yōu)于動態(tài)規(guī)劃；在進(jìn)化代數(shù)相同時，AGA的計算結(jié)果優(yōu)于SGA，并且未收斂次數(shù)也有明顯減少，表明AGA能夠有效加快收斂速度。

5.結(jié)論

本文建立了水庫優(yōu)化調(diào)度的自適應(yīng)遺傳算法模型，并將其用于黑河金盆水庫優(yōu)化調(diào)度。與動態(tài)規(guī)劃相比，遺傳算法能夠從多個初始點開始尋優(yōu)，能有效的探測整個解空間，通過個體間的優(yōu)勝劣汰，因而能更有把握達(dá)到全局最優(yōu)或準(zhǔn)全局最優(yōu)；自適應(yīng)遺傳算法通過參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，能更有效的反映群體的分散程度以及個體的優(yōu)劣性，從而能夠在保持群體多樣性的同時，加快算法的收斂速度。

ApplicationofAdaptiveGeneticAlgorithmstotheoptimaldispatchingofJinpenreservoir

FuYongfeng1ShenBing1LiZhilu1ZhangXiqian1

(1Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,

2HeadquartersofHeiheWaterDiversionProject,Xi’an,710061)

AbstractBasedontheanalysisofthecharacteristicsituationofJinpenreservoir,acomprehensiveoptimaloperationmodelisdevelopedwithconsiderationofitsmulti-objectiveandnonlinearfeatures.Themodelissolvedbythethreemethodsofdynamicprogram,thesimplegeneticalgorithmandtheadaptivegeneticalgorithm.Itisshowedthattheadaptivegeneticalgorithm,withthecharacterofitsparametercanbeadjustedadaptivelyaccordingtothedispersiondegreeofpopulationandthefitnessvalueofindividuals,hasthefastestconvergencevelocityandthebestresultcomparedtoothertwoalgorithms.

Keywords:optimaloperation；geneticalgorithms；dynamicprogram

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