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摘要：本文以“利用Matlab求解極限及其應用問題”為例，進行高職數(shù)學信息化教學授導型教學設計。教學過程中融入了多媒體、微課視頻、“極域”電子教室教學管理軟件、Matlab數(shù)學軟件等多樣化的信息化教學資源，通過自測、搶答、分組合作的學習過程，讓學生真正參與教學活動，培養(yǎng)學生的自主探究意識和團結協(xié)作能力，進而更好地掌握數(shù)學知識并能有效地解決實際問題。教學實踐證明，信息化教學授導型教學設計大大提高了課堂教學效果，有助于提高學生綜合素質和職業(yè)能力。

關鍵詞：高職數(shù)學；信息化教學；授導型教學設計

在高職自主招生和信息化時代背景下，教師充分利用信息化教學資源嘗試授導型的教學形式進行教學改革勢在必行。信息化教學就是在信息化教學環(huán)境中，教師與學生借助現(xiàn)代教育媒體、教育信息資源和教育技術方法進行的雙邊活動[1]。授導型教學主要是指在具體的課堂教學中以講解、示范、練習、自主學習、小組討論、合作學習、問題化學習等方法綜合運用的課堂教學形式。需要考慮教學目標、課程內容、學習者的特點、教學方法、教學策略及教學環(huán)境之間的相互關系。本文以“利用Matlab求解極限及其應用問題”教學設計為例，實踐信息化教學環(huán)境中授導型教學過程，并收到了良好的教學效果。

一教學設計

（一）本節(jié)內容在教材中起到的作用。學生學習《函數(shù)的極限與連續(xù)》這一章的內容時，最初學習“極限概念”，通過借助函數(shù)圖像直觀地分析一些常見基本初等函數(shù)的極限，比較容易。接下來學習“極限運算”和“兩個重要極限”，學生必須先分析函數(shù)的結構，再正確運用定理、結論，有時甚至需要一定的技巧方法才能解決，這對學生的邏輯分析能力和運算能力的要求都比較高。高職一年級的學生在學完這兩節(jié)內容后，學習興趣和學的自信心會受到影響。此時加入“利用Matlab求解極限及其應用問題”這一上機實驗內容，能讓學生找到一種“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。通過數(shù)學軟件計算函數(shù)的極限，能夠彌補學生計算方面的短板，增強學習的自信。其中極限的應用案例又可以在很大程度上激發(fā)學生的學習興趣，提升學習效果，也為后續(xù)學習“函數(shù)的連續(xù)性”奠定了良好的基礎[2，3]。（二）學習目標。(1)知識與技能目標：通過上機操作練習，使學生掌握Matlab軟件計算極限的命令格式；通過分組討論極限應用案例，培養(yǎng)學生解決實際問題的建模能力。(2)過程與方法：學生通過老師的演示，能正確調用limit命令計算各種函數(shù)極限，通過小組活動，熟練運用Matlab軟件計算極限并鞏固計算極限的技巧方法。通過上網(wǎng)檢索與合作學習，驗證割圓術的極限思想，并解決極限實際應用問題。(3)情感價值目標：學生在上機操作環(huán)節(jié)會出現(xiàn)各種錯誤，需要嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和認真的學習習慣；在小組合作學習過程中，需要團隊協(xié)作意識及探索創(chuàng)新精神。（三）學習者分析。學習者為高職一年級學生，數(shù)學理論基礎偏薄弱，但是接受新事物能力較快，有較強的動手能力，有較強的應用意識。（四）學習內容分析。學習內容包括：計算函數(shù)極限的limit命令格式、驗證割圓術思想（隨邊數(shù)無限增大圓內接正多邊形的面積無限接近圓的面積）及極限應用問題。極限計算和應用是較抽象的內容，是《高等數(shù)學》教學的重難點。利用Matlab軟件求解極限的方法能夠讓數(shù)學基礎偏弱的學生容易理解和接受，但是也需要學生親自上機操作練習才能熟練掌握。應用案例中需要學生自己歸納推導圓內接正多邊形面積公式和連續(xù)復利公式，在有網(wǎng)絡的環(huán)境下教學，對于高職學生的學習探究有很大的幫助。（五）學習的重、難點及突破方法學習重點。是計算六種函數(shù)極限的limit命令格式，極限應用；難點是利用數(shù)學知識和計算機軟件解決極限應用問題。一方面，教師講授中強調操作中容易出錯的幾點，引起學生注意；另一方面，學生在操作過程中自我檢查，相互檢查，總結經(jīng)驗。（六）教學方法。講解、演示、個別指導、操練與練習、自主學習、小組討論、合作學習。(七)教學資源。臺式機房，多媒體，微課視頻，“極域”電子教室課堂教學管理軟件，Matlab軟件，Internet網(wǎng)絡及QQ群交流平臺。（八）教學過程。第1課時：應用軟件計算函數(shù)的極限(1)教師講解Matlab軟件計算六種函數(shù)極限的limit命令格式，舉例并具體操作演示計算函數(shù)極限的步驟，強調注意事項。該部分教學內容由教師事先使用錄屏軟件錄制微課視頻，提前發(fā)到班級QQ群中供學生預習,練習參考及課后復習時使用，實現(xiàn)自主學習。（10分鐘）(2)學生根據(jù)教師的演示獨立完成在線測試題目，并能及時看到測試結果和正確答案。在線測試題目需要教師提前做好，學生測試過程，教師可以個別指導。做測試特別順利的同學，利用剩余時間鞏固手工計算極限的方法。（25分鐘）(3)分組活動，搶答測試題目。學生們可以使用手工計算，也可以使用Matlab軟件計算，對比兩種方法的優(yōu)劣，增強學生參與課堂活動的積極性。（10分鐘）第2課時：引導分組合作解決極限應用問題(1)合作學習，闡述割圓術的極限思想，求出半徑為R的圓內接正多邊形面積公式An，可借助網(wǎng)絡搜索得到正確結論；（10分鐘）(2)請利用Matlab命令求出nnA∞→lim，驗證割圓術的極限思想。完成較快的同學可再用手工計算該極限。（5分鐘）(3)合作學習復利公式：設本金為0A，年利率為r，按復利計算，若一年計息1次，求出第t年末的本利和tA；若一年計息2次，第t年末的本利和tA是多少？若一年計息4次，第t年末的本利和tA是多少？若一年計息n次，求第t年末的本利和tA的公式；（10分鐘）(4)探討連續(xù)復利公式：若按連續(xù)復利計算，即一年內計息次數(shù)n無限增加，第t年末的本利和tA會不會無限增加？最終是多少？先利用Matlab命令計算，進一步探討手工計算該極限的方法。（5分鐘）(5)課堂小結（5分鐘）先以提問的方式啟發(fā)學生總結：Matalb軟件求函數(shù)的極限命令是哪個？使用該命令求極限一般需要確定幾項參數(shù)？使用該命令之前，需要做哪些準備工作？在操作過程中，自己經(jīng)常出現(xiàn)哪些錯誤？哪些地方要特別注意？最后由教師總結：使用limit命令計算函數(shù)極限，需確定其各項參數(shù)，并事先使用syms命令聲明函數(shù)表達式中所有符號變量，尤其是在解決實際問題的極限時，要明確自變量的符號。(6)學生自主整理實驗報告并提交。（10分鐘）實驗報告內容提要：①Matlab求函數(shù)極限的命令格式②利用Matlab求函數(shù)極限的一般步驟③極限應用1.驗證割圓術的極限思想2.連續(xù)復利公式（九）教學總結。學生能利用數(shù)學軟件計算各種函數(shù)極限，大大降低了學習難度；極域電子教室的教學管理和評測功能，不僅提高了教學效率，還增強了學生的學習興趣；通過對limit命令格式各項參數(shù)的設置，加深了學生對函數(shù)極限概念的理解及對極限符號的認識。在小組討論，合作學習的過程中，學生們自主學習，積極討論，解決了極限實際應用問題，最終高效地完成了實驗報告。同時，教師在完成教學設計和實施教學過程中，從課前準備教學課件、錄制微課視頻、編輯在線測試題目、制作實驗報告到課上廣播課件、分組教學、引導討論、監(jiān)控學生學習等各個教學環(huán)節(jié)，都需要熟練使用信息化教學資源，這樣的教學過程也提高了教師應用信息化的教學能力[4，5]。

二結束語

經(jīng)過信息化教學設計的嘗試，師生均充分體會到信息化教學的優(yōu)勢。因此，作為高職院校的教師，在教學實踐中，應不斷提高教師信息素養(yǎng)、教育技術應用能力和信息化教學水平，用教育信息化帶動教育現(xiàn)代化，努力克服生源水平偏低帶來的教學障礙，進一步提高職業(yè)院校課堂教學的教學質量。

作者:李桂亭 單位:北京交通職業(yè)技術學院

參考文獻

[1]謝傳兵.信息化教學意識[M].北京:高等教育出版社,2016.

[2]宋安國.技能形成[M].北京:高等教育出版社,2016.

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[4]張莉,苗耀華.信息化環(huán)境下的高職數(shù)學教學設計[J].教育與職業(yè),2014,(30):119-120.

[5]王寧.信息化環(huán)境下高職英語課堂教學的設計探究[J].遼寧省交通高等?？茖W校學報,2015,(02):65-68.