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摘要：離散數(shù)學(xué)理論對計算機科學(xué)具有指導(dǎo)意義，這一理論在計算機科學(xué)中的多個方面有著指導(dǎo)意義。從二者之間的關(guān)系角度對其做如下闡述。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；計算機科學(xué)；人工智能

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)的基礎(chǔ)理論，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大分支。離散數(shù)學(xué)將離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，目前計算機學(xué)科的多個方面都已經(jīng)提出并使用了離散數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)為計算機的優(yōu)化和程序編寫起到了積極作用。如人工智能技術(shù)、信號處理以及數(shù)字電視等媒體技術(shù)。

1離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計算機具體問題的解決依賴于數(shù)據(jù)機構(gòu)的建立。從數(shù)學(xué)角度，就是通過建立嚴(yán)格數(shù)字模型，然后解開此模型的過程。是通過數(shù)學(xué)知識和計算機程序編寫的過程，而數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容。尋求數(shù)學(xué)模型的過程就會提出操作對象，分析操作對象的過程，找到數(shù)學(xué)語言與計算機語言之間的契合點是研究的起點。一般情況下，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為樹形結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)四種。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用于企業(yè)結(jié)構(gòu)員工工資的發(fā)放問題，還可以解決一系列的距離問題，其具有廣泛的應(yīng)用。

2離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫技術(shù)已經(jīng)成為社會認(rèn)可并廣泛應(yīng)用的計算機技術(shù)，笛卡兒積是離散數(shù)學(xué)中的一個重要理論，它在計算機數(shù)據(jù)庫的建立中起到了明顯的作用。代數(shù)理論是關(guān)系數(shù)據(jù)模型建立的理論基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上建立了由行和列共同組成的二維表，我們稱之為二元關(guān)系理論，這一理論主要可應(yīng)用于表結(jié)構(gòu)設(shè)計、域和域間關(guān)系、關(guān)系操作數(shù)據(jù)查詢與維護(hù)功能等。

3離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于人工智能

離散數(shù)學(xué)中的邏輯推理是人工智能研究的基礎(chǔ)理論之一，謂詞邏輯語言的使用使我們了解了推理的子命題。邏輯規(guī)則將數(shù)學(xué)進(jìn)行了更準(zhǔn)確的定義，人工智能研究最初，就應(yīng)用了離散數(shù)學(xué)理論的數(shù)學(xué)推理和，尤其是布爾代數(shù)。因此，在人工數(shù)學(xué)定理證明是人工智能所采用的理論，在現(xiàn)實設(shè)計中有很廣泛的應(yīng)用，如推理機的設(shè)計與應(yīng)用。推理機以邏輯推理和產(chǎn)生式推理為主，推理機主要以數(shù)據(jù)庫中的知識解決問題，是專家思想的一種體現(xiàn)。因此我們也可以將人工智能視為一種專家系統(tǒng)，是應(yīng)用離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題分析、解決問題的方法。

4離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機體系結(jié)構(gòu)

離散數(shù)學(xué)主要應(yīng)用于計算機體系結(jié)構(gòu)設(shè)計中的指令吸引設(shè)計及其內(nèi)容改進(jìn)，對計算機整體性能的發(fā)揮具有良好的作用。指令系統(tǒng)優(yōu)化方法以指令格式化為主。其主要作用是它能夠以操作碼與地址碼共同實現(xiàn)以最短的位數(shù)來操作地址信息和操作信息。目前，主要應(yīng)用哈夫曼的壓縮概念來解決這一問題。這種方法是數(shù)學(xué)方法之一，是一種無損壓縮法。哈夫曼的壓縮概念主要是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概率不均等原理，將最大概率事件以最短的位數(shù)來處理。相反，發(fā)生概率最低的事件則以最長的位數(shù)來處理，這樣平均位數(shù)得以縮短。其基本原理是使用哈夫曼算法構(gòu)造出哈夫曼樹。利用哈夫曼樹來對系統(tǒng)指令中的使用數(shù)據(jù)頻度進(jìn)行統(tǒng)計，將其以從小到大的順序進(jìn)行排列，將兩個最小頻度合并成一個大的頻度并形成新的結(jié)合點，按照同樣的原理降低進(jìn)行從小到大的排列，按該頻度大小插入其他未參與結(jié)合的頻度值中指導(dǎo)所有頻度完成結(jié)合。將節(jié)點能夠向下延伸的分支分別標(biāo)注“1”或“0”，沿著根結(jié)點開，沿線到達(dá)各頻度結(jié)點所經(jīng)過的代碼序列就構(gòu)成了所謂的哈夫曼編碼。所得到的編碼系列與指令使用概率低的指令編以長碼相符合，即指令使用概率高的指令編以短碼的目的。

5離散數(shù)學(xué)在計算機中的應(yīng)用發(fā)展趨勢

基于計算機中的離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用逐漸廣泛，數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機也逐漸完善。當(dāng)然，除了上文中提到的離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用外，它還在計算機的其他方面具有重要作用，具有發(fā)展前途。未來，計算機硬件的性能將進(jìn)一步提高，而設(shè)計者的離散數(shù)學(xué)知識則是這一技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)邏輯的應(yīng)用將為計算機的軟件設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)中的關(guān)聯(lián)詞概念可用于計算機高低電平的信號運算通二進(jìn)制數(shù)據(jù)之間的運算，這就是數(shù)學(xué)在電路設(shè)計中的作用，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論，設(shè)計過程更加清晰化、直觀化。數(shù)學(xué)集合論概念主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法分析，這一理論主要應(yīng)用于軟件工程及計算機數(shù)據(jù)庫的設(shè)計，確保了計算機數(shù)據(jù)庫的更新速度。代數(shù)結(jié)構(gòu)作為數(shù)學(xué)的基本理論，對計算機甚至對多個領(lǐng)域具有重要作用，計算機程序設(shè)計時，要區(qū)分其可計算性和不可計算性，在這一前提下，形式語言與自動機、網(wǎng)絡(luò)與通信理論、密碼學(xué)、程序理論或形式語義學(xué)都成為數(shù)學(xué)對計算機的指導(dǎo)項目。最后，代數(shù)中的格與布爾理論為計算機硬件的設(shè)計以及網(wǎng)絡(luò)通訊系統(tǒng)的設(shè)計提供了基礎(chǔ)，這一數(shù)學(xué)理論應(yīng)用計算機制度、計算機操作系統(tǒng)以及C語言程序進(jìn)行編譯、研究和檢索，在多個領(lǐng)域如樹的結(jié)構(gòu)對于集成電路的布線、電子信息網(wǎng)流量上都能夠具有一定的發(fā)展。人工智能也將成為未來離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機更新、設(shè)計和發(fā)展中的重要理論。

6總結(jié)

總之，離散數(shù)學(xué)理論在計算機人工智能，數(shù)據(jù)庫建立中都具有指導(dǎo)意義。計算機在科技領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域以及人們的生活中的應(yīng)用以及普及，離散數(shù)學(xué)是以離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，其在計算機中的應(yīng)用幫助減少計算機漏洞并提高計算機運行效率。離散數(shù)學(xué)是計算機技術(shù)的基礎(chǔ)，缺乏對離散數(shù)學(xué)的了解，計算機更新和發(fā)展無從談起。無論是信息處理還是理論對于計算機科學(xué)，都有著密切的關(guān)系，因此如何離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機發(fā)展中是本文研究的重點。

作者:周菲蘋 單位:海南師范大學(xué)

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