導(dǎo)語：分形理論與波動(dòng)理論研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

前言

在多年大量實(shí)踐與探索的基礎(chǔ)上，我于96年年底完成了論文<<大系統(tǒng)隨機(jī)波動(dòng)理論>>,隨后又在近一年的運(yùn)作實(shí)踐中不斷進(jìn)行了修正與完善，自信已經(jīng)形成一個(gè)比較合乎現(xiàn)實(shí)邏輯的理論體系。該論文結(jié)合當(dāng)今數(shù)學(xué)與物理學(xué)界最熱門的研究領(lǐng)域之一---以變化多姿雜亂無章的自然現(xiàn)象為研究對(duì)象的分形理論，從最基本的概念與邏輯出發(fā)闡明了波動(dòng)是基本的自然法則,價(jià)格走勢(shì)的波浪形態(tài)實(shí)屬必然；闡明了黃金分割率的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及價(jià)值基礎(chǔ),價(jià)格波動(dòng)的分形、基本形態(tài)及價(jià)量關(guān)系,并總結(jié)了應(yīng)用分析的方法與要點(diǎn)等等；文中也多次引用我個(gè)人對(duì)分形問題的研究成果；另外也指明了市場(chǎng)中流行的R.N.埃勞特的波浪理論的基本點(diǎn)的不足之處。在國內(nèi)基金業(yè)即將進(jìn)入規(guī)范的市場(chǎng)化的大發(fā)展時(shí)期之際，就資金運(yùn)作交易理論進(jìn)行廣泛的交流與探討，肯定與進(jìn)行有關(guān)基金的成立、組織、規(guī)范管理等方面的交流與探討同樣有意義。我盡力用比較通俗的語言描述并結(jié)合圖表實(shí)例分析向讀者介紹有關(guān)價(jià)格波動(dòng)理論研究的基本內(nèi)容與使用要點(diǎn)，供讀者朋友參考。

一、分形理論與自然界的隨機(jī)系統(tǒng)

大千世界存在很多奇形怪狀的物體及撲溯迷離的自然景觀,人們很難用一般的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律來解釋它們,象變換多姿的空中行云,崎嶇的山岳地貌,縱橫交錯(cuò)的江河流域,蜿蜒曲折的海岸線,夜空中繁星的分布,各種礦藏的分布,生物體的發(fā)育生長及形狀,分子和原子的無規(guī)運(yùn)動(dòng)軌跡,以至于社會(huì)及經(jīng)濟(jì)生活中的人口、噪聲、物價(jià)、股票指數(shù)變化等等。歐氏幾何與普通的物理規(guī)律不能描述它們的形狀及運(yùn)動(dòng)規(guī)律,這些客觀現(xiàn)象的基本特征是在眾多復(fù)雜因素影響下的大系統(tǒng)(指包括無窮多個(gè)元素)的無規(guī)運(yùn)動(dòng)。通俗一點(diǎn)講,這是一個(gè)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)理論問題,用一般的思維邏輯去解決肯定是很困難的或者說是行不通的。70年代曼德爾布羅特(Mandelbrot,B.B.)通過對(duì)這些大系統(tǒng)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的大量研究,提出了讓學(xué)術(shù)界為之震驚的“分形理論”,以企圖揭示和了解深藏在雜亂無規(guī)現(xiàn)象內(nèi)部的規(guī)律性及其物理本質(zhì)，從而開辟了一個(gè)全新的物理與數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，引起了眾多物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家的極大興趣。

所謂分形,簡單的講就是指系統(tǒng)具有“自相似性”和“分?jǐn)?shù)維度”。所謂自相似性即是指物體的（內(nèi)稟）形似,不論采用什么樣大小的測(cè)量“尺度”，物體的形狀不變。如樹木不管大小形狀長得都差不多,即使有些樹木從來也沒見過,也會(huì)認(rèn)得它是樹木；不管樹枝的大小如何，其形狀都具有一定的相似性。所謂分形的分?jǐn)?shù)維,是相對(duì)于歐氏幾何中的直線、平面、立方而言的,它們分別對(duì)應(yīng)整數(shù)一、二、三維，當(dāng)然分?jǐn)?shù)維度“空間”不同于人們已經(jīng)習(xí)慣的整數(shù)維度空間，其固有的邏輯關(guān)系不同于整數(shù)維空間中的邏輯關(guān)系。說起來一般人可能不相信，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)海岸線的長度是不可能（準(zhǔn)確）測(cè)量的，對(duì)一個(gè)足夠大的海岸線無論采用多么小的標(biāo)尺去測(cè)量其長度發(fā)現(xiàn)該海岸長度不趨于一個(gè)確定值！用數(shù)學(xué)語言來描述即是海岸線長度與測(cè)量標(biāo)尺不是一維空間的正比關(guān)系，而是指數(shù)關(guān)系，其分形維是1.52；有理由相信海岸線的形狀與這個(gè)分?jǐn)?shù)維有內(nèi)在關(guān)系。

一個(gè)全新的概念與邏輯的誕生，人們總是有一個(gè)適應(yīng)過程，但是無數(shù)事實(shí)已經(jīng)證明，合理的（或者說不能推翻的）邏輯在客觀現(xiàn)實(shí)中總能找到其存在或應(yīng)用的地方的。本世紀(jì)初,愛因斯坦將物質(zhì)運(yùn)動(dòng)從三維空間引到四維空間去描述,從而產(chǎn)生了一場(chǎng)科學(xué)與認(rèn)識(shí)上的革命,愛因斯坦的相對(duì)論不僅讓人類“發(fā)現(xiàn)”了原子能，而且更重要的是其極大地推動(dòng)了人們對(duì)太空與原子（和微觀粒子）的認(rèn)識(shí)層次與能力的提高，但愿分形理論的誕生也具有同樣意義，也許在生命（生物）科學(xué)與環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域?qū)l(fā)現(xiàn)分形理論的重大價(jià)值。

下面結(jié)合三分法科赫曲線（KOCH）來進(jìn)一步說明自相似性的意義。如附圖一所示,將一條1個(gè)單位長度的線段,分三等份,去掉中間的一份并用同等長度的等邊三角形的兩條邊取代之,隨后用同樣的方法不斷循環(huán)地操作五次,即得這些圖形。由科赫曲線明顯可以看出,不管尺寸如何變化,n=1時(shí)的基本三分圖保持形不變！這就是自相似性,價(jià)格曲線的波動(dòng)明顯包括這種循環(huán)疊加、“自我生成”的（信息傳遞的）演變規(guī)律?？坪涨€是描述海岸線很好的近似，同樣由科赫曲線人們會(huì)想起價(jià)格波動(dòng)曲線。科赫曲線的分形維1.2628。維度是1·2628的“空間”，簡單從距離意義上講，在其空間中取任意點(diǎn)，與這個(gè)固定點(diǎn)有相同“距離”的空間點(diǎn)數(shù)（集）比一維空間多（一維即是一條直線，有2個(gè)點(diǎn)）而比二維空間少（二維空間是個(gè)平面，距離相同點(diǎn)有無窮多并組成一個(gè)圓軌跡），甚至最短距離也可能不是“直線”；從“密度”的意義上來講，1.2628維度空間內(nèi)的“密度量”正比于該空間中空間尺度單位的1.2628冪次方。

科赫曲線雖說是個(gè)簡化的數(shù)學(xué)模型,但其形象地顯示不管從什么樣大小的尺度來考慮,科特曲線總是包含n=1時(shí)的特征,曲線的任何一個(gè)部分都是整體形狀的“縮影”,這是分形的自相似性?？坪涨€直觀地反映了分形的演變內(nèi)涵，它揭示了客觀事物自然演變的一種普遍法則。象人類自身的細(xì)胞生長,細(xì)菌的繁殖,植物的生長,地貌的變化,海岸線的變遷，天氣的變化等等,無不帶有這種以某些特征為傳遞信息的無窮盡的衍變過程，通過仔細(xì)深入研究人們有可能發(fā)現(xiàn)這些復(fù)雜自然現(xiàn)象的分形特征，分形是普遍存在的。

分形理論表明，大自然中客觀存在的分形現(xiàn)象的分形維大多在1.6—1.7附近，少數(shù)在0.6—0.7或2.6附近，這讓人想起黃金分割率0.618或1.618。理論上講邏輯“空間”的分?jǐn)?shù)維度可以有無窮多個(gè)取值，但有意義的肯定是那些特殊數(shù)字（我在1983年完成的論文《費(fèi)爾馬大定理研究》中對(duì)此邏輯原則作過詳盡闡明。）；因此有理由認(rèn)為客觀事物的分形維基本上應(yīng)具1.618或0.618或2.618的特征！也就是說自然界眾多龐雜的無規(guī)現(xiàn)象具有一定的共同邏輯特征。通過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以證明：任意一個(gè)由前兩項(xiàng)的和生成隨后一項(xiàng)的無窮級(jí)數(shù)S={a（n）｜[a（n+2）=a（n+1）+a（n）]其中n=1，2，3，…，∞}的相臨兩項(xiàng)之比a（n+1）/a（n）趨向于1.618的極限；任意一個(gè)由前兩項(xiàng)的積生成隨后一項(xiàng)的無窮級(jí)數(shù)Q={a（n）｜[a（n+2）=a（n+1）*a（n）]其中n=1，2，3，…，∞}的相臨兩項(xiàng)之關(guān)系趨向于a（n+1）=a（n）^1.618或a（n）=a（n+1）^0.618的極限。這種關(guān)系的意義我將在有關(guān)黃金分割率的一節(jié)中詳細(xì)論述，可以說這種關(guān)系一定意義上揭示了自然界隨機(jī)系統(tǒng)分形特性的邏輯基礎(chǔ)。自然界中“無規(guī)”變化的事物（或系統(tǒng)）的主要特征是時(shí)間上的不可逆性,這也是自相似性的“基本傳遞信息”，數(shù)學(xué)中表現(xiàn)為“時(shí)間反演不對(duì)稱”。二、價(jià)格波動(dòng)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)與基本特性描述

大集合體具有某些特征的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是自然界存在的普遍現(xiàn)象之一。用數(shù)學(xué)方法描述即是一個(gè)由無窮多個(gè)具有某些共同屬性的元素組成的系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)元素的某種運(yùn)動(dòng)具有不確定性,描述系統(tǒng)整體的某些變量也具有隨機(jī)性,系統(tǒng)的這些隨機(jī)變量的時(shí)間坐標(biāo)曲線則是一些無規(guī)的波動(dòng)曲線?，F(xiàn)實(shí)生活中屬這類性質(zhì)的曲線很多,例如氣象圖、噪聲圖及有關(guān)大氣污染、動(dòng)植物生長狀況、人類健康狀況、產(chǎn)品質(zhì)量控制、宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究等等方面的某些變量曲線都屬于此類。

系統(tǒng)的隨機(jī)性并不是說系統(tǒng)的隨機(jī)變量是不可量度的,而是說變量的不可精確預(yù)測(cè)性；換句話說,我們只能知道變量的歷史及當(dāng)前已經(jīng)發(fā)生的數(shù)值,將要發(fā)生的數(shù)值是不能精確確定的。這就確定了變量曲線的隨機(jī)波動(dòng)基礎(chǔ)。一般情況下,大集合體(或大系統(tǒng))的運(yùn)動(dòng)過程是漸進(jìn)的或者說是連續(xù)的過程,不是跳躍式的或突變式的；更嚴(yán)格地講,大系統(tǒng)從一個(gè)均衡狀態(tài)演變到另一個(gè)均衡狀態(tài)是經(jīng)歷了無窮多個(gè)“時(shí)間單位狀態(tài)”的運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)每個(gè)單位時(shí)間狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)隨機(jī)變量數(shù)值；無窮多個(gè)隨機(jī)變量數(shù)值對(duì)應(yīng)有限個(gè)“宏觀均衡狀態(tài)”必然產(chǎn)生宏觀變量的隨機(jī)性,同時(shí)隨機(jī)理論證明變量的隨機(jī)變動(dòng)是圍繞某一平均值附近進(jìn)行的,這就決定了系統(tǒng)宏觀變量曲線的波動(dòng)性及連續(xù)性（當(dāng)然不是平滑性和均勻性）。曲線(或圖表)連續(xù)性是技術(shù)分析的基本假設(shè)之一。

一般國家或地區(qū)（或全球性）的證券市場(chǎng)因其公開(信息化)、公平(自由競(jìng)爭(zhēng))、快捷嚴(yán)格（無實(shí)物交易并迅速結(jié)算）的交易制度及有無數(shù)交易者參與,構(gòu)成典型的價(jià)格指標(biāo)隨機(jī)波動(dòng)系統(tǒng)。價(jià)格波動(dòng)的直接因素是未來時(shí)間內(nèi)參與交易者的數(shù)量及建立頭寸的位置、方向、數(shù)量都是不可精確測(cè)度的,間接因素或過程因素則是由于影響買賣交易的信息傳播、資金供應(yīng)、不同交易者的心理狀態(tài)變化等等方面總體方面是不可測(cè)的。價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)是絕對(duì)的，時(shí)間越短交易量越大價(jià)格波動(dòng)的隨機(jī)性就越強(qiáng)。價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的一個(gè)重要推論是一般情況下(參與交易者少及停板狀態(tài)除外),同一位置買和賣都是有賺錢機(jī)會(huì)的！真正賺錢與否關(guān)鍵要看交易者的心態(tài)與交易操作是否迅速果斷；市場(chǎng)交易量越大，價(jià)格波動(dòng)就越頻繁，短線的機(jī)會(huì)就越多。

一個(gè)流動(dòng)性較強(qiáng)的交易過程（集合），價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)總是包含某種平均趨勢(shì)。這也是傳統(tǒng)技術(shù)派推崇的道氏趨勢(shì)理論的基礎(chǔ)。價(jià)格指標(biāo)曲線的趨勢(shì)性是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的周期運(yùn)動(dòng)所決定的。曲線的趨勢(shì)性是指在一定時(shí)期內(nèi)價(jià)格或指數(shù)隨機(jī)波動(dòng)運(yùn)動(dòng)中總體上包含向一個(gè)方向(向上、向下、橫向等)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。在正常的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的周期性大致可以解釋成:一個(gè)國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)因?yàn)槟承┉h(huán)境、政策等因素的驅(qū)動(dòng),使得某些重要行業(yè)或整個(gè)社會(huì)原有的供求平衡關(guān)系發(fā)生了變化,假如需求開始不斷增長,由此引發(fā)生產(chǎn)的增長,由于整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)單元互相關(guān)連,社會(huì)需求與社會(huì)供給互相推動(dòng)共同增長(良性循環(huán)),整個(gè)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)繁榮景象；隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,各種新的矛盾不斷出現(xiàn),如果隨著時(shí)間的推移這些新的矛盾能在內(nèi)外因素的影響下合理鈍化,那么整個(gè)經(jīng)濟(jì)將在更高層次的均衡狀態(tài)下運(yùn)行,否則矛盾的激化最終必將破壞良性發(fā)展的供求關(guān)系,由相互促進(jìn)轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷ヒ种?最終導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的(相對(duì))衰退。由于各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與相關(guān)政策的運(yùn)作在時(shí)間和空間上都有“很難量化的距離”,經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)動(dòng)的“慣性”很大,所以一般經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的周期是比較長的。反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)及商品供求關(guān)系的價(jià)格指數(shù)曲線自然也會(huì)表現(xiàn)出同樣的整體運(yùn)行趨勢(shì),只是由于交易的信息化和資金化,經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)又首先從信息及資金的供應(yīng)狀況表現(xiàn)出來,所以指數(shù)曲線的走勢(shì)總是超前于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)際狀態(tài)。

周期性是自然界發(fā)展變化的基本規(guī)律之一，經(jīng)濟(jì)發(fā)展周期性表現(xiàn)為描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)量指標(biāo)“時(shí)好時(shí)壞”波浪式變化,并不是簡單的重復(fù)；總體上講人類社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展是波浪式前進(jìn)的,歷史是不會(huì)逆轉(zhuǎn)的。與經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)的證券價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)變化也是如此，傳統(tǒng)技術(shù)派基本假設(shè)之一“歷史是會(huì)重演的”是不確切的。

用分形理論來分析,價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)曲線具有“自相似性”。價(jià)格波動(dòng)曲線的分形，與海岸線同類,都具有1.618（左右）的分形維特性，其分形形態(tài)不可能象科赫曲線一樣表現(xiàn)為精確的幾何圖形，隨機(jī)性是這種曲線走勢(shì)的基本特征；曲線自相似性的意義是突出隨機(jī)過程中的關(guān)聯(lián)效應(yīng),抽象地談分形對(duì)分析價(jià)格曲線的未來走勢(shì)是無意義，我將在后面專門闡明價(jià)格走勢(shì)的分形問題。傳統(tǒng)技術(shù)派的經(jīng)驗(yàn)論斷是值得懷疑的，R.N.ELLIOT的8波理論只是眾多抽象化分形中的一個(gè)形態(tài)，由此發(fā)展起來的所謂‘波浪理論’的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不大；對(duì)同一種價(jià)格波動(dòng)曲線不同的‘波浪理論’使用者往往得出不同的甚至是相反的結(jié)論即很好的說明了這一點(diǎn)。

傳統(tǒng)圖表分析派認(rèn)為,市場(chǎng)的價(jià)格(指數(shù))走勢(shì)波動(dòng)曲線,包融了一切影響價(jià)格變動(dòng)的因素。在逐利競(jìng)爭(zhēng)交易的市場(chǎng)中,價(jià)格的升降成為交易者追求的直接目的,加上交易手段及信息傳播的現(xiàn)代化,市場(chǎng)的投機(jī)性增強(qiáng),往往許多價(jià)格曲線的短期波動(dòng)走勢(shì)與基本的“供求關(guān)系”不一致；換句話說,供求關(guān)系的決定作用可能在某些特殊的交易過程中沒有意義,市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)并不總是“合理”。另一方面，市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)反過來又影響市場(chǎng)本來要反映的因素。圖表走勢(shì)包融的一切因素,應(yīng)該融在整個(gè)過程中。既然交易者對(duì)市場(chǎng)所包融的一切沒有確定的認(rèn)識(shí)，或者說對(duì)市場(chǎng)中所發(fā)生的和將要發(fā)生的一切都存在上認(rèn)識(shí)的不確定性,這種假設(shè)是無短線意義的。三、黃金分割率與分形的關(guān)系及其在客觀現(xiàn)實(shí)世界中的存在機(jī)理

黃金分割率0.618是一個(gè)比率數(shù),其幾何意義是一個(gè)線段按黃金率分割成的兩條線段之比是兩條線段中較長的一條與原線段之比,都是0.618。

假設(shè)線段長度為1個(gè)單位,分成A和B兩段,則A+B=1

令A(yù)=0.382,B=0.618,則A/B=B/1,B*B=A,B/A=1/B

簡單的運(yùn)算可知:0.618*0.618=0.382,0.618*1.618=1,0.618/0.382=1.618

1/.382=1.618/0.618=2.618,1.618*1.618=2.618.黃金率主要是指0.618或其倒數(shù)1.618,0.382或其倒數(shù)2.618則次之,其它數(shù)字如0.191,0.236等都不是“黃金率”。

同樣，我認(rèn)為維度D=0.618空間是對(duì)D=1的一維空間的‘黃金分割’，D^0.618*D^0.382=D^1，維度D=1.618空間是D=0.618空間與D=1空間的（垂直）疊加；維度D=2.618空間是D=1.618空間與D=1空間的（垂直）疊加?？梢哉J(rèn)為，維度D=1.618空間是二維空間的一個(gè)特殊子空間，該子空間在二維空間中的“表現(xiàn)”就是一個(gè)完整的分形！分形維是決定分形的內(nèi)在機(jī)理。理論研究表明，D=0.618分形維是最重要的，（當(dāng)然也是1.618與2.618分形維的邏輯基礎(chǔ)）。從空間的概念來講，維度D=0.618的邏輯空間是由無窮多的、不連續(xù)的、分布不均勻的（“點(diǎn)的密度”與一維空間的測(cè)量尺度呈0.618的指數(shù)關(guān)系）“點(diǎn)域”組成的“實(shí)數(shù)空間”，所謂“點(diǎn)域”可簡單理解為一個(gè)數(shù)及其最臨近數(shù)組成的數(shù)集。分?jǐn)?shù)維“空間”這種離散性（不連續(xù)性）與不均勻性決定了1〈D〈2分形維在二維空間的分形圖案。現(xiàn)實(shí)世界中最有意義的分形維其D都在1.618（或0.618或2.618）附近，其分形圖案最具代表性的：一是呈一定中心對(duì)稱性的向外發(fā)散型如閃電、粒子的擴(kuò)散置限聚集（模型）、細(xì)菌的繁衍生長模型、樹枝等，如附圖二附圖三附圖四所示；二是平面展開型如海岸線、白云的平面輪廓等。不平滑性、不相交性、一定程度上形狀的相似性是這些圖示分形（圖案）的共同特點(diǎn)。

第一節(jié)已經(jīng)講過，任何一個(gè)由前兩項(xiàng)之乘積生成隨后一項(xiàng)的無窮級(jí)數(shù)數(shù)列Q={a(n)｜[a(n+2)=a(n+1)*a(n)],其中n=1,2,3,…,∞}，其相臨兩項(xiàng)的關(guān)系趨近1.618（或0.618）的極限指數(shù)關(guān)系，即a(n+1)=a(n)^1.618或a(n)=a(n+1)^0.618；而相臨兩項(xiàng)的對(duì)數(shù)比趨于極限關(guān)系loga(n+1)/loga(n)=1.618，同時(shí)loga(n+2)=loga(n+1)+loga(n)，即Q級(jí)數(shù)又對(duì)應(yīng)一個(gè)由相臨兩項(xiàng)之和生成隨后一項(xiàng)的無窮級(jí)數(shù)S。另外，假設(shè)級(jí)數(shù)Q的第一與第二項(xiàng)分別為a(1)和a(2)，則Q級(jí)數(shù)的第n項(xiàng)a(n)是多個(gè)a(1)和多個(gè)a(2)的乘積，具體為a(n)=a(1)^f（n-2）*a(2)^f（n-1），其中f(n-1)和f(n-2)分別為FIBONACII級(jí)數(shù)的第(n-1)項(xiàng)與第(n-2)項(xiàng)（見下面）；假如a(1)=a(2)=a,則a(n)=a^f(n)。妙就妙在乘積邏輯上，如果我們將a(1)或a(2)甚至更多的項(xiàng)作為具有某種特殊意義的“傳遞因子”，其眾多的乘積結(jié)果不就是包含層層“傳遞因子”的分形嗎？！在這里自相似性也就是“傳遞因子”的某種特征的“層層表現(xiàn)”。可以非常簡單地設(shè)想D=0.618空間是由無窮多個(gè)Q類級(jí)數(shù)所構(gòu)成的，由于該空間的“點(diǎn)”不連續(xù)（指離散），所以距離（或線或面）的概念無意義（因此該空間“點(diǎn)”在二維空間的“連線”呈現(xiàn)曲折波浪是必然的）。進(jìn)一步研究表明，D=0.618空間的“點(diǎn)”具有“不獨(dú)立性”與“不可重復(fù)性”，可理解為臨近關(guān)聯(lián)性和排他性。任意一個(gè)分形維空間的相關(guān)“點(diǎn)集”，對(duì)應(yīng)（或代表）一個(gè)特定的信息向量（可以理解為一個(gè)信息集）。

客觀事物的運(yùn)動(dòng)變化并不總是均勻的、可重復(fù)的，不均衡變化、不可逆性、具有相關(guān)性（或者說記憶性）是自然界普遍存在的現(xiàn)象，任何繁雜的看似無規(guī)的自然（或社會(huì)）現(xiàn)象，都存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，而且越是“相接近”關(guān)聯(lián)性就越強(qiáng)；同時(shí)每個(gè)具體的事物都具有區(qū)別于其他同類事物的個(gè)性特點(diǎn)（排他性）。這說明自然界的“隨機(jī)性”并不是無任何規(guī)律的。分形維的邏輯基礎(chǔ)正是建立在這些自然法則之上，因此可以說分形維空間的邏輯規(guī)則與推論，一定程度上揭示了自然界眾多無規(guī)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。進(jìn)一步研究表明，任何繁雜的自然系統(tǒng)（現(xiàn)象），最普遍的（或者說普遍存在的）相關(guān)性是“量”的疊加（和邏輯）與“質(zhì)”（信息量）的非線性擴(kuò)張（乘數(shù)或指數(shù)關(guān)系）----這正是自相似性的本質(zhì)。這也是黃金分割率在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的邏輯基礎(chǔ)，因?yàn)轶w現(xiàn)自然界這種“和邏輯關(guān)系”的任意無窮級(jí)數(shù)S的相臨兩項(xiàng)之比趨于黃金分割率極限，而體現(xiàn)自然界這種“積邏輯關(guān)系”的任意無窮級(jí)數(shù)Q的相臨兩項(xiàng)的對(duì)數(shù)之比同樣趨于黃金分割率極限。這種普遍規(guī)律表明:大集合中的元素如果具有無窮盡的疊加衍生(運(yùn)動(dòng))關(guān)系,整體上必然表現(xiàn)某種與黃金率0.618（或1.618）有關(guān)系的特征。發(fā)現(xiàn)黃金分割率在波動(dòng)曲線中的存在是ELLIOT最有價(jià)值的貢獻(xiàn)。

一定程度上具有零和比賽規(guī)則的證券及外匯市場(chǎng)中的交易活動(dòng)是典型的大集合意義上的疊加運(yùn)動(dòng),交易本身是一個(gè)和邏輯游戲,具有結(jié)合律與分配律規(guī)則。市場(chǎng)上的交易活動(dòng)與以前的甚至是很長一段時(shí)間內(nèi)的交易活動(dòng)都有疊加邏輯關(guān)系,因此價(jià)量走勢(shì)圖表中表現(xiàn)出與黃金率有一定關(guān)系是自然的?？梢韵胂?充分體現(xiàn)黃金率的圖表時(shí)間區(qū)間應(yīng)是一個(gè)相對(duì)完整的交易周期,這是正確使用黃金率的前提,反過來又是確定一個(gè)完整交易周期的方法。

ELLIOT波浪理論將黃金分割率在FIBONACII級(jí)數(shù)中的特殊表現(xiàn)主觀地作為了其在價(jià)格走勢(shì)研究中的應(yīng)用基礎(chǔ)。FIBONACII級(jí)數(shù)是一個(gè)由1這個(gè)自然數(shù)生成的無窮自然數(shù)級(jí)數(shù):1，1,2,3,5,8,13,21,34，55，...；其中每一項(xiàng)是其前面相鄰兩項(xiàng)的和,該級(jí)數(shù)有一個(gè)非常有趣的關(guān)系是其每相鄰兩個(gè)項(xiàng)的比值[表示為a(n)/a(n+1)]隨著項(xiàng)的增大趨向于0.618黃金率極限,級(jí)數(shù)相隔兩項(xiàng)之比[表示為a(n)/a(n+2)]趨于0.382。前面講過這種關(guān)系并不是FIBONACII級(jí)數(shù)所獨(dú)有,任何一個(gè)由前兩項(xiàng)之和生成隨后一項(xiàng)的無窮級(jí)S={a(n)[a(n+2)=a(n+1)+a(n)],n為自然數(shù)}都具有這種性質(zhì),FIBONACII級(jí)數(shù)僅是這種級(jí)數(shù)的一個(gè)特例,用其項(xiàng)數(shù)字---3,5,8,13,21,34,55,89,144等去數(shù)價(jià)格曲線的‘波浪數(shù)’顯然是幼稚的。四、價(jià)格波動(dòng)曲線的基本分形形態(tài)及價(jià)量關(guān)系

商品的價(jià)格曲線或價(jià)格指數(shù)曲線是價(jià)格或指數(shù)隨時(shí)間變化的坐標(biāo)曲線。時(shí)間是連續(xù)發(fā)展的，而價(jià)格或價(jià)格指數(shù)是D=0.618分形維空間的“變量”（或者說價(jià)格或價(jià)格指數(shù)的變化符合D=0.618分形維空間性質(zhì)），因此可以認(rèn)為價(jià)格時(shí)間曲線具有1.618分形維，價(jià)格曲線的波動(dòng)性是必然的，同時(shí)曲線具有自相似性。波動(dòng)幅度（指相臨波動(dòng)浪）相比的1.618（0.618）關(guān)系是這種自相似性的基本特征之一。分形維的特點(diǎn)已經(jīng)決定價(jià)格的波動(dòng)曲線永遠(yuǎn)不可能重復(fù)前者，只是一定程度上的形似。中心對(duì)稱空間（極坐標(biāo)）的分形基本單元為“三樹枝”結(jié)構(gòu)，平面直角坐標(biāo)系下的時(shí)間價(jià)格曲線的基本分形單元為“類N字”結(jié)構(gòu)，分別見下圖所示。圖中所示的線段a、b、c的“長度或幅度”具有黃金分割率關(guān)系，類N字結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)1、2、3、4是D=0.618分形維空間的相關(guān)點(diǎn)。

根據(jù)分形單元的“類N字”結(jié)構(gòu)，正常的證券外匯期貨交易市場(chǎng)的價(jià)格或指數(shù)的波動(dòng)曲線的基本波動(dòng)形態(tài)（分形單元），包括兩種基本結(jié)構(gòu)共十種形態(tài)，如下圖所示,其中a、b、c含有一定的黃金分割率關(guān)系。

分形圖（二）中的分形單元的a、b、c波線都可以單獨(dú)分裂出更小層次的類N字型單元，例如正類N字型單元（1）常見以下幾種分裂圖形，見圖形（三）。

周期是一個(gè)相對(duì)的概念，其本身也具有自相似性。廣義上講，一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化的系統(tǒng)，其某一描述系統(tǒng)全貌的量（信息量）從小到大再從大到小的變化過程，就是一個(gè)相對(duì)完整的周期。對(duì)價(jià)格曲線來講，曲線的價(jià)格與成交易量（或者說價(jià)量關(guān)系）由小逐漸增大到某一最大值以后又逐漸減少到某一最小值即為一個(gè)完整的周期。當(dāng)然這個(gè)周期可能是包括一個(gè)更大的最大值的另一個(gè)更大周期的一個(gè)組成部分；從另一方面講該周期可能又包含較為小的價(jià)量變化周期。價(jià)格和指數(shù)在大小周期更替演變過程中走出跌宕不定的行情。從周期的概念與基本分形單元的構(gòu)造來看，一般只有正類N字型單元與反類N字型單元共同組成的圖形結(jié)構(gòu)才可能是一個(gè)相對(duì)完整的周期。這也符合自然界陰陽互補(bǔ)的法則。

格隨機(jī)波動(dòng)曲線都是由分形圖（二）的十種單元以某種層次變化關(guān)系組合而成。價(jià)格曲線最常見的波動(dòng)型是由圖（二）中類N字型單元（1）（2）（6）（7）組成的以下四種組合形態(tài)(圖四所示)。這四種波動(dòng)形態(tài)都是由兩個(gè)對(duì)應(yīng)的類N字型單元組成,這四種組合波形一般在反轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)勢(shì)時(shí)期發(fā)生，黃金分割率關(guān)系在這四種形態(tài)中往往表現(xiàn)得比較充分。價(jià)格指數(shù)波動(dòng)變化的這種形態(tài)規(guī)律,是由大集合體隨機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中因?yàn)榫哂携B加衍生邏輯所包含的黃金率關(guān)系的特征所決定的。各種分形形態(tài)按不同的周期層次“連接”，組成價(jià)格波動(dòng)曲線。

另外，ELLIOT的八波形態(tài)也比較多見，如圖形（五）所示，其可以看作圖形（四）的一個(gè)升（或降）波線分裂成一個(gè)類N字型單元而形成。

由前面所講的分形理論可知，ELLIOT的八波形態(tài)只是價(jià)格曲線繁雜無窮盡的分形圖中的一種簡單化形態(tài),ELLIOT波浪理論的最主要部分是以八波假設(shè)為前提的，所以其相關(guān)推論及許多技術(shù)分析師在其理論基礎(chǔ)上的所謂深度發(fā)展都是無意義的。

在本節(jié)最后，談?wù)勅绾闻袛唷白罱磥怼钡淖邉?shì)問題。參考圖（六）所示，僅僅從判斷圖（1）很難判斷a線為什么到2點(diǎn)停止，b線為什么停在3點(diǎn)，因?yàn)榕c1點(diǎn)有D=1.618分形關(guān)系的不只是2和3兩個(gè)點(diǎn)。需要從大與小多個(gè)視角來考慮，比如借助判斷圖（2）來考慮abc與ABC的關(guān)系，以及考慮abc各自本身在小時(shí)空尺度內(nèi)（或小周期內(nèi)）的具體走勢(shì)形態(tài)。以判斷圖（2）的2點(diǎn)為例，a和C有黃金率關(guān)系，2點(diǎn)又與m點(diǎn)對(duì)應(yīng)（受m點(diǎn)“支撐”），a線在2點(diǎn)轉(zhuǎn)折的可能很大，如果a線的小時(shí)間單位尺度內(nèi)的走勢(shì)表明在2點(diǎn)的買盤相對(duì)于拋盤來講非常積極，那么2點(diǎn)肯定是a線的停止點(diǎn)。同理，3點(diǎn)的出現(xiàn)使abc和ABC有可能組成較完美的類N字型周期分形結(jié)構(gòu)，因此這種走勢(shì)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)較多。分析其它具體走勢(shì)可以依此類推。

以上分析表明，價(jià)格曲線的分形形態(tài)，是對(duì)其具體對(duì)應(yīng)的價(jià)量關(guān)系的一種邏輯描述，價(jià)量關(guān)系是曲線分形的“質(zhì)”，價(jià)量關(guān)系的宏觀（長時(shí)間）與微觀（短時(shí)間）的準(zhǔn)確判斷無疑是正確確定價(jià)格曲線走勢(shì)形態(tài)的基礎(chǔ)手段。

價(jià)格與成交量的基本關(guān)系可以表述為:

1、盤勢(shì)過程中,價(jià)格變化和成交量都不大，波動(dòng)曲線較密集；盤勢(shì)中成交量不斷增大,波動(dòng)曲線密集區(qū)開始放大，預(yù)示價(jià)格有上漲的可能。

2、升勢(shì)中成交量不斷放大而且可能進(jìn)一步放大,預(yù)示價(jià)格將繼續(xù)上揚(yáng)或再創(chuàng)新高，圖形波幅將不斷放大；升勢(shì)中成交量變小預(yù)示當(dāng)前升勢(shì)將結(jié)束或停止（非均衡狀態(tài)除外，如明顯的消息刺激或大戶操縱等）。

3、跌勢(shì)中成交量變小或無變化,預(yù)示跌勢(shì)將繼續(xù)；反之,跌勢(shì)可能將結(jié)束或停止；高位盤整中成交量放小而價(jià)位逐漸下調(diào),預(yù)示資金支持可能不足,熊勢(shì)可能將開始。從分形角度來講，價(jià)量關(guān)系小意味著圖形的向下趨勢(shì)。五、用波動(dòng)理論分析價(jià)格或指數(shù)波動(dòng)曲線走勢(shì)的要點(diǎn)及實(shí)例分析

圖表技術(shù)分析的所有方法都是從價(jià)量變化演變而來,直接研究波動(dòng)曲線本身及成交量的變化顯然比用其它間接的方法去分析走勢(shì)更為直觀可信,波動(dòng)理論的重要性可見一斑.使用波動(dòng)理論分析價(jià)格曲線走勢(shì)的要點(diǎn)如下:

1、以圖表及成交量為基礎(chǔ),結(jié)合包括政治經(jīng)濟(jì)政策、資金供應(yīng)狀況等影響供求關(guān)系及交易動(dòng)機(jī)的基本面變化進(jìn)行分析,隨時(shí)調(diào)整波動(dòng)形態(tài)的預(yù)期結(jié)果.尤其是行情處于轉(zhuǎn)勢(shì)的狀態(tài)中,這點(diǎn)是最重要的.隨機(jī)運(yùn)動(dòng)過程變動(dòng)才是絕對(duì)正確的。

2、市場(chǎng)當(dāng)前狀態(tài)的屬性分析。這是指考察市場(chǎng)是否處在正常的公開公平的交易狀態(tài)中,如果有人為因素或大戶操縱,市場(chǎng)的隨機(jī)性就差，買賣交易公平性不復(fù)存在。一個(gè)買賣力量均衡的交易品種，價(jià)格走升與走跌的可能均為50%，市場(chǎng)的不確定性為100%；假如當(dāng)期出現(xiàn)一個(gè)大戶在同一方向上的交易量占到總交易量的20%,那么對(duì)這個(gè)大戶與知情者來講，市場(chǎng)的不確定性只有80%，即有50%*80%+20%=60%的可能是價(jià)格向有利于大戶的方向發(fā)展，（此邏輯的重要推論是一個(gè)均衡的市場(chǎng)占總交易量的10%同方向交易即可操縱市場(chǎng)），此時(shí)市場(chǎng)走勢(shì)的確定性就很強(qiáng),單純的隨機(jī)分析欠妥。

3、市場(chǎng)當(dāng)前的時(shí)空狀態(tài)分析。結(jié)合分形構(gòu)造,分析把握當(dāng)前的曲線區(qū)間是分別屬于哪種短、中、長線周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，并確定分析的重點(diǎn)周期。對(duì)交易者來講,不僅要有一個(gè)正確的交易方向,而且要有合適的交易時(shí)機(jī)及目標(biāo)。

4、正確使用黃金率。配合價(jià)量關(guān)系，并利用黃金率分析當(dāng)前走勢(shì)處在何種周期狀態(tài)的何種區(qū)間位置。較為復(fù)雜的波動(dòng)形態(tài),如果沒有明顯的黃金率比例,價(jià)量又沒有明顯變化,可能預(yù)示原有的走勢(shì)方向沒有變化。

5、對(duì)波動(dòng)理論的具體使用者而言，要正確領(lǐng)會(huì)運(yùn)用波動(dòng)理論，需要對(duì)所處市場(chǎng)有一定深

度的“理解”和足夠的具體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與感受；同時(shí)優(yōu)秀的個(gè)人修養(yǎng)與品質(zhì)也同樣重要。這并非無稽之談，事實(shí)上波動(dòng)理論包含了某些深刻的同時(shí)也是普遍的自然法則，從某種意義上講，不只是自然界，象人類社會(huì)、國家、人生、甚至包括人的思維演變都具有一定的分形與波動(dòng)的內(nèi)涵！對(duì)普遍邏輯的理解，需要從狹義與廣義的角度進(jìn)行辨證認(rèn)識(shí)，這是一種境界，達(dá)到這種境界，事物是相通的，“事情”就變得簡單起來。

以上內(nèi)容的大部分論述及分析并沒有具體化,其應(yīng)用的范圍明顯是比較廣的。

實(shí)例分析

英鎊對(duì)美元匯率

當(dāng)今國際金融市場(chǎng)風(fēng)云突變，危機(jī)四起。從87年10月下旬發(fā)生全球股市暴跌以來，先后發(fā)生日本股市危機(jī)（90年），東歐匯率危機(jī)，以英鎊與意大利里拉為代表的西歐匯率危機(jī)，墨西哥及南美金融危機(jī)，及最近的東南亞金融危機(jī)及全球股市暴跌等。本節(jié)借助分析英鎊歷史走勢(shì)之便，同時(shí)簡單談?wù)勎覍?duì)當(dāng)前國際金融危機(jī)的認(rèn)識(shí)。

由于沒有國際外匯市場(chǎng)和國際證券市場(chǎng)的最新數(shù)據(jù)，下面只能用英鎊的歷史數(shù)據(jù)來說明分形理論在外匯市場(chǎng)中的應(yīng)用。89年至93年英鎊匯率走勢(shì)很有特點(diǎn)，現(xiàn)在因東南亞金融危機(jī)倍受人們注意的金融投資家喬治.索羅斯就是在92年秋季前后英鎊匯率危機(jī)中大量賣出英鎊，獲得巨額利潤并名揚(yáng)天下的。按圖（七）來分析英鎊92年前后的走勢(shì)分形特點(diǎn)。

圖（七）所示的英鎊單位，第一位為整數(shù)位，其它位為小數(shù)位，省略了小數(shù)點(diǎn)。從圖可以看出，89至93年英鎊匯率投機(jī)性極強(qiáng)，此時(shí)間區(qū)間內(nèi)，2.0000是英鎊的絕對(duì)高位；90年夏季英鎊的飚升得益于美元對(duì)日幣與馬克的走軟；92年夏季發(fā)生英鎊匯率危機(jī)之前，歐共體成員國正在在統(tǒng)一貨幣問題上討價(jià)還價(jià)，爭(zhēng)論不休。英國人與德、法等之間的分歧是導(dǎo)致危機(jī)的基本因素。根據(jù)索羅斯的自述，當(dāng)時(shí)德國官員曾經(jīng)明確暗示過英鎊對(duì)馬克明顯高估。英鎊

看出，89至93年英鎊匯率投機(jī)性極強(qiáng)，此時(shí)間區(qū)間內(nèi)，2.0000是英鎊的絕對(duì)高位；90年夏季英鎊的飚升得益于美元對(duì)日幣與馬克的走軟；92年夏季發(fā)生英鎊匯率危機(jī)之前，歐共體成員國正在在統(tǒng)一貨幣問題上討價(jià)還價(jià)，爭(zhēng)論不休。英國人與德、法等之間的分歧是導(dǎo)致危機(jī)的基本因素。根據(jù)索羅斯的自述，當(dāng)時(shí)德國官員曾經(jīng)明確暗示過英鎊對(duì)馬克明顯高估。英鎊從2.0000附近向下下滑是必然的，消息刺激只是加大了英鎊貶值的力度。索羅斯對(duì)套利工具在極限（或者稱猖狂）市場(chǎng)情況下除了推波助瀾以外與其它衍生金融工具一樣對(duì)防范金融風(fēng)險(xiǎn)無能為力這一點(diǎn)認(rèn)識(shí)得非常深刻，因此他在這場(chǎng)風(fēng)波中下了大賭注。

圖（七）中E-G-g-k-m是非常漂亮的層層頭肩頂結(jié)構(gòu)。其中i點(diǎn)應(yīng)是gj線可能調(diào)整的第一點(diǎn)，但其直穿c點(diǎn)到h點(diǎn)，顯示跌勢(shì)之強(qiáng)大，h點(diǎn)是（獲利回吐的）分形調(diào)整點(diǎn)，在此抄底者必是損失慘重；gj線是一個(gè)最強(qiáng)勢(shì)的類N字分形單元，具有較強(qiáng)的排他性，所以英鎊在gm線以后較長時(shí)期之內(nèi)不能回升到1.7000以上。圖中P-A之間的結(jié)構(gòu)較為特殊，NP與PA應(yīng)是一個(gè)類N字結(jié)構(gòu)的兩部分，如果將A-g之間的曲線反轉(zhuǎn)投影在A-g之上，則從N到m將是一個(gè)更大區(qū)間的漂亮的頭肩頂結(jié)構(gòu)，N-P-B-C組成一個(gè)完美的復(fù)合類N字結(jié)構(gòu)。由于2.0000以上英鎊沒有支持基礎(chǔ)，PA又調(diào)整到位，A-B線選擇向下是必然的。圖中A與g兩點(diǎn)的位置有驚人的相似之處，只是cfg又組成完整的轉(zhuǎn)勢(shì)時(shí)的類N字結(jié)構(gòu)，g點(diǎn)轉(zhuǎn)勢(shì)之速從圖形上理解就是正常的了。

喬治.索羅斯出生在匈牙利，青年時(shí)代就學(xué)于倫敦，主攻哲學(xué)。60年代移居美國，開始從事金融領(lǐng)域的投機(jī)生涯（西方人投機(jī)與投資不分）。以匈牙利人特有的精于算度與天真執(zhí)著的個(gè)人品質(zhì)，經(jīng)過20多年的努力經(jīng)營，到八十年代，索羅斯在證券期貨外匯市場(chǎng)已經(jīng)為自己賺取了上億美元財(cái)富。索羅斯在多年的投資生涯中形成了一套自己的投資理論，92年末在他名揚(yáng)四海以后開始向外宣傳自己的理論，可幾乎沒有人相信或弄懂其理論，有人說他是一派胡言。畢竟索羅斯是至今為止，利用自己獨(dú)創(chuàng)的理論在風(fēng)云多變的金融投機(jī)市場(chǎng)中取得巨大財(cái)富的第一人。索羅斯的確是一個(gè)特殊人物，他要靠“投機(jī)”賺大錢來“行大善”，據(jù)說近幾年他每年用于慈善的款項(xiàng)達(dá)2—3億美金。現(xiàn)在很多人將今年東南亞的（乃至近期全球性的）金融危機(jī)歸罪于包括索羅斯在內(nèi)的國際金融投資商的惡意炒作行為，這只能說只是看到了表面現(xiàn)象。

象92年英鎊的匯率危機(jī)一樣，東南亞金融危機(jī)（主要是匯率危機(jī)）乃至最近全球的證券市場(chǎng)暴跌現(xiàn)象，都有其深層的客觀因素，匯率大幅貶值只是這種深層的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)矛盾的現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)；如果沒有（或不發(fā)生）匯率問題，這種矛盾的激化也必將會(huì)以其它的形式爆發(fā)或溢瀉出來。東南亞尤其是馬來西亞、印度尼西亞、泰國等近三十年來的經(jīng)濟(jì)（高速）發(fā)展主要是以投資擴(kuò)張為手段的。大量膨脹性投資，一方面促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的繁榮，另一方面也引起貨幣資源的無效益性膨脹，這是導(dǎo)致匯率貶值的根本原因。貨幣資源的過度膨脹主要表現(xiàn)在產(chǎn)業(yè)發(fā)展不均衡，結(jié)構(gòu)矛盾日益突出，資源浪費(fèi)嚴(yán)重，國際競(jìng)爭(zhēng)力差，通貨膨脹問題較嚴(yán)重，貧富差距擴(kuò)大加速，（屬于資本投資與投機(jī)密集型產(chǎn)業(yè)的）房地產(chǎn)投資過度（主要是高檔次商品）及無真正經(jīng)濟(jì)效用的外匯流入比例過大過速等泡沫現(xiàn)象。從長遠(yuǎn)發(fā)展的角度來講，這些國家現(xiàn)在發(fā)生金融經(jīng)濟(jì)危機(jī)也是有益處的。

另外，外匯市場(chǎng)是一個(gè)國際性的流動(dòng)性強(qiáng)的大市場(chǎng)，匯率的波動(dòng)象大海的浪潮一樣變化莫測(cè)但又屬正?，F(xiàn)象。供需關(guān)系決定一個(gè)國家或地區(qū)不可能永遠(yuǎn)處于外幣凈流入狀態(tài)中，外匯資源也要進(jìn)行由市場(chǎng)價(jià)值決定的更為有效利用的資源流動(dòng)分配，因此當(dāng)一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)（或其它社會(huì)問題）出現(xiàn)日益嚴(yán)重的危機(jī)（或矛盾）時(shí)，外匯的外流（“財(cái)富外流”）是必然的。（其實(shí)，對(duì)絕大多數(shù)國家來講，外國人持有的可以用于投機(jī)的本幣是極其有限的，如果本國公民或企業(yè)對(duì)國家經(jīng)濟(jì)前途充滿信心，不加入拋售本幣或者更準(zhǔn)確地說是搶購?fù)鈳牛ó?dāng)然主要是美金）的“狂潮”之中，本幣匯率出現(xiàn)大幅貶值的可能是很小的。）。自由匯率制度不僅需要一個(gè)國家的實(shí)力與自由制度的支持，而且需要本國公民的擁護(hù)與支持，同時(shí)需要國際社會(huì)的認(rèn)同、尊重與支持；匯率是一個(gè)“國際大家庭”的分配問題，自由匯率制度實(shí)現(xiàn)了一個(gè)國家直接向其他國家按自身意愿索取的目的（理論上講，對(duì)一個(gè)國家來說外匯自由兌換已經(jīng)不存在外匯短缺或進(jìn)口物資短缺的問題了。）；但這是有限度的，一個(gè)國家如果不能在國際大分工中擔(dān)當(dāng)起別的國家不可替代的責(zé)任（或角色），本幣的貶值不可避免，同時(shí)可能最終會(huì)被這個(gè)“國際大家庭”驅(qū)逐門外。東南亞的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)政策的失利是導(dǎo)致這次金融危機(jī)的根本原因，要知道，成功的投機(jī)者只是一個(gè)隨波逐流的高手而亦，他們永遠(yuǎn)不可能是市場(chǎng)的對(duì)手。所有這些都值得我國借鑒，在沒有真正弄懂自由匯兌制度到底意味著什么之前，最好別“趕”他人的前轍。可以毫不夸張地說，在自由匯率制上急于向發(fā)達(dá)國家看齊的發(fā)展中國家，無一或?qū)o一幸免于本幣的大幅貶值?；蛟S，喬治.索羅斯一定程度上理解了這一規(guī)律。

附錄、R.N.埃勞特波浪理論基本內(nèi)容介紹

R.N.ELLIOT在本世紀(jì)三、四十年代通過仔細(xì)觀察研究紐約道瓊斯股票指數(shù)波動(dòng)走勢(shì)發(fā)現(xiàn),指數(shù)及股票的價(jià)格曲線波動(dòng)走勢(shì)有一定規(guī)律,而且R.N.ELLIOT堅(jiān)信此規(guī)律與大自然存在的某種普遍法則相符,在此期間他在一位報(bào)社編輯的幫助下相繼發(fā)表了幾篇文章,其中包括1938年發(fā)表的<<波浪原理>>(<>)和1943年發(fā)表的<<自然法則>>(<>),正式提出了研究價(jià)格波動(dòng)走勢(shì)的波浪理論。隨后他人又在此基礎(chǔ)上加以總結(jié)發(fā)展,即成為人們所熟悉的波浪理論內(nèi)容.研究分析股票價(jià)格走勢(shì)的方法和模型有許多種,波浪理論經(jīng)久不衰,為眾多證券期貨及外匯投資者和市場(chǎng)分析者所喜愛,說明其的確包含一些普遍的東西。

R.N.ELLIOT的波浪理論的基本內(nèi)容包括:

1、他從道氏理論繼承下的有關(guān)價(jià)格走勢(shì)的趨勢(shì)規(guī)律部分，即股票價(jià)格走勢(shì)總是在某些

時(shí)期表現(xiàn)出向上或向下或橫向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),又分別稱為牛勢(shì)、熊市及盤整;而且價(jià)格走勢(shì)是按這三種走勢(shì)交替變化的,不會(huì)永遠(yuǎn)保持上升或下降的趨勢(shì)。另外,這三種走勢(shì)又分長期、中期和短期走勢(shì),每一種向上(或向下)的走勢(shì)中又包含相對(duì)較弱的向下(或向上)的反向走勢(shì),這其實(shí)即是具有波浪的意義。

2、8波浪形態(tài)構(gòu)造.如圖所示，上升過程中由3個(gè)上升浪(1-3-5)及2個(gè)向下調(diào)整浪(2-4)組成,下降由2個(gè)下降浪(a-c)和1個(gè)上升調(diào)整浪(b)組成。8波浪構(gòu)造繼承了道氏理論有關(guān)一個(gè)上升趨勢(shì)包括三個(gè)發(fā)展結(jié)段的思想。埃勞特認(rèn)為這種8波浪形態(tài)是最基本的循環(huán)單元,不管時(shí)間周期的長短如何,波動(dòng)總是表現(xiàn)8波浪形態(tài),波中有波,以至無窮。同時(shí)某一周期中波浪的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)FIBONACCI級(jí)數(shù)(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…)的某一項(xiàng)。8波形態(tài)包含了一定的分形思想,但過于簡單化與形式化。

3、黃金分割率.波浪與波浪之間的價(jià)格波動(dòng)幅度存在黃金率比例關(guān)系.大量事實(shí)證明價(jià)格波動(dòng)曲線上(浪頂浪底之間)的確存在黃金率比例關(guān)系的特征,這是埃勞特理論的最大貢獻(xiàn).但是埃勞特本人和其追隨者并沒有揭示存在這種現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理,只是將波浪形態(tài)及此比例關(guān)系搞得越來越復(fù)雜,甚至使用了0.236及4.236等,其實(shí)這些都無多大意義。

R.N.ELLIOT的波浪理論是一種經(jīng)驗(yàn)理論,缺乏對(duì)其波浪理論基礎(chǔ)的邏輯證明,并存在許多模糊或不具普遍意義或完全是錯(cuò)誤的概念。